⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡝⣯⣽⢻⡿⣿⡿⢯⡝⣿⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻⡻⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣳⢟⣳⣟⡶⣯⠿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣯⣷⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡿⣯⣷⡿⣟⣿⣾⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣷⣿⣽⣾⣿⡿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣀⣼⠁⢈⢹⣏⢻⢫⢽⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⢿⣿⣯⡷⢁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣼⣷⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠏⢸⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡴⢼⡂⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠐⢿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣶⣶⣾⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⡿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⡀⢠⣼⠎⠹⠿⣿⡈⢳⣶⣚⣤⣈⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠗⣏⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣿⣟⣯⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⢟⡾⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⠂⠉⠊⢉⣠⠀⠀⠀⠁⢨⣾⡆⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣯⡑⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⢿⢿⣯⢯⣿⣿⡿⣫⢏⣱⡞⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡏⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢊⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣎⡯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⢯⣿⣾⡿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⢿⣿⣻⡾⢿⣷⣷⣿⣿⢟⡾⡑⣾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢣⢮⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⣟⣿⡾⣟⣿⣷⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢾⣿⣳⣿⣻⢽⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢟⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣩⣭⣭⣭⣙⡿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢟⣭⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢏⣾⡄⠀⠀⣷⠶⠤⢤⣦⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠑⠚⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠚⠹⠿⣒⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠉⠊⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣱⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣟⣛⣉⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣣⣿⣏⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣼⡿⣷⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢖⠭⣉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢶⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣳⣿⣻⡿⣟⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣯⡷⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠓⠠⢄⡈⠈⠃⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣟⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣤⣶⣶⣦⣤⣠⣈⡑⠢⢄⠒⢈⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡿⣿⢿⣿⣟⡷⣯⣷⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡠⡺⠃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣿⣟⡾⣽⣷⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⠽⠛⢉⣉⠉⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠒⢲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠙⠫⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠀⢠⠋⠀⡀⢤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⠭⠥⠔⠊⡀⢈⡽⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡾⡽⢞⣧⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣻⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠃⠀⠀⢸⢦⠀⠈⠊⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⠈⠀⠀⠀⠀⡌⣰⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠟⡡⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡼⣻⣯⣿⢯⣟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⣠⠄⠸⣧⣟⡤⣀⣐⣂⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠈⢠⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣝⠿⣽⣷⣿⡿⣿⢿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣷⣿⣽⣿⣟⣯⣿⢿⣟⣷⣭⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣯⠟⠀⣠⣾⡏⠂⠀⡏⢝⡻⢟⡩⠭⣉⣂⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⡟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣻⡞⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⠗⠁⢀⣼⣿⡟⠀⠃⠀⢇⠱⡬⢊⠵⠒⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⡿⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣻⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣽⣻⠞⣱⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣯⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡿⠁⣴⢰⢢⠸⢀⢳⡄⠉⠀⠘⢄⠢⠀⠀⠘⣿⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣮⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢎⣽⣿⠛⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣽⡾⠋⢀⣠⣴⢆⣾⣿⡟⢁⣾⣿⡎⡇⡎⡄⠀⢫⡑⠢⠀⠈⢦⠐⡀⠆⠘⡆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣿⣱⣻⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠈⢞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⠏⣸⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⠱⣸⠡⡀⠈⠝⣂⠀⠀⠀⠣⠁⠘⠀⡇⠀⢹⡀⢀⣤⣾⣧⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣼⡻⣟⣾⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠤⡤⣴⡾⢫⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣯⡏⢰⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⡇⢃⠀⠈⣌⠑⠤⣀⠀⠑⡄⠀⠡⣀⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣽⣧⣿⢯⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣢⣰⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢯⣟⣾⣻⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠂⣀⢅⠈⢆⠀⠘⡄⠀⠀⠁⠢⠤⢁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠽⣯⣿⣞⣷⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣞⢷⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡌⡉⠉⠒⢄⡘⣆⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣶⣶⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣞⣾⢻⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣷⣌⡙⠒⠂⠜⠨⣆⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⢀⠍⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠞⣭⢷⣻⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢯⢒⣈⣒⠭⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣘⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⡼⣏⣿⡟⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠛⡩⢄⣶⢮⣷⠠⣭⠆⠀⠱⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣞⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠥⠐⠊⠁⣠⣴⡾⠿⢃⢎⢙⣦⠀⠀⠘⢂⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠿⡾⠷⠛⠷⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⡿⢛⠩⠒⠉⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⣠⡧⠉⣾⢫⡣⣳⣄⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠩⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢟⠥⠊⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⡀⢀⡴⡝⠀⠀⠀⠑⠙⢝⡝⣦⡀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⠂⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠃⠉⠀⠓⡤⠊⣘⠀⡐⠠⢈⠐⡀⠢⢹⣼⣿⡄⠀⠀⠱⡀⠀⢀⣺⣁⣤⣵⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠁⣽⡟⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣴⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⠈⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠒⠴⣄⡂⠤⣑⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⡿⢛⣀⣠⠤⠖⠒⣻⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢤⣤⣤⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿ ⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿ ⢟⣴⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡘⠠⠌⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣟⢷⡞⣽⢫⣿⣾⣷⡿⣿⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠘⣬⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⡷⢯⣻⢼⣣⠟⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠾⣽⣫⢗⢯⡼⣙⢎⠧⣈⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⡳⣝⢮⡳⣜⡱⢎⢶⣩⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡔⢡⡾⢁⠂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡶⣝⢮⢇⡳⣜⡼⣹⢎⡷⣫⡽⢯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠆⡱⢈⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣷⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⢹⡎⣾⡱⣎⢷⣹⢮⢷⢯⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⢟⡶⣹⢾⣹⣞⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⣷⣫⢾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣽⣾⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣶⣿⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⢶⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣉⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿ ⣿⣽⣻⣞⣯⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⢉⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣺⢹⣻⣭⣟⡟⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣻⢽⢻⣹⣻⣿⣽⣻⢹⢺⡟⡏⡾⣹⢻⣽⣿⢛⣿⢹⣹⢿⣒⡆⡇ ⣿⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣞⡷⣯⣻⡵⣫⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡐⠄⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣽⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣶⣷⣷⣿⣾⣶⣿⣾⣾⣿⣷⣯⣿⣷⣷⣶ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡽⣯⣟⢷⡳⣝⢧⣏⠳⡴⣙⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡔⠰⣈⠑⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣾⣏⡩⡍⠀⣼⣿⣿⢿⣾⣻⣫⣻⢿⡽⣻⢟⣻⢿⠿⡽⣙⣯⢿⢻⢿⣻⣻⢿⢻⣿⠯⡏⡎⡯⣿⢫⠵⡯⡝⡟⣫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣷⣻⢷⡯⣯⢽⣚⠷⣬⢳⡳⣝⢶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠨⡑⣠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡛⠿⣦⣧⣾⣿⣻⣯⡿⢿⣼⣽⣼⣮⣿⣽⣯⣼⣼⣮⣷⣿⣽⣼⣼⣿⣾⣽⡨⢿⣮⣿⣧⣧⣧⣽⣼⣥⣧⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡿⣾⡽⣯⢷⣛⢮⡝⣾⡱⣏⣷⢫⡾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⣽⣫⢿⣹⢯⡟⣯⡟⣯⣟⣻⡽⣻⠽⣯⢟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⢫⡿⣝⡯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⡽⢯⢿⡽⣻⢯⣟⡿⢯⣟⣿⢻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⣏⠿⣭⣛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⢟⡾⣹⠾⣽⢳⣻⡵⣞⣳⡽⣝⡯⢷⣫⢿⡹⣧⢻⣼⢳⡽⣫⣞⣳⢽⡺⣝⣯⣳⢽⡺⣵⢻⣏⡷⣻⣭⢟⣮⡟⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡝⣟⡾⣷⣏⢟⡲⢭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡹⣾⣹⡭⣟⢧⡿⣱⣛⡾⣵⢫⣗⣻⡭⢷⣫⡽⣞⡽⣎⣯⣷⣽⣞⣟⣯⣽⣭⣭⣭⣛⠿⣝⠳⠾⢵⣗⣮⣛⢶⡻⣭⣟⣳⡽⣞⣾⣳⡽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⡝⣯⣽⣳⣏⠾⣙⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣽⢲⢧⣛⡮⣟⡼⣳⡝⣾⡱⣿⣺⣧⣛⣯⣷⢿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⠉⠙⠋⢍⡉⠉⠉⠘⠋⠿⣮⣝⡳⣞⢧⡿⡽⣶⢯⣟⡽⣞⣷⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣏⡿⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣻⡽⣖⣳⢏⡾⣩⢳⠎⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⢯⣳⢭⣳⡝⣾⣱⣛⢶⡻⡼⣽⣼⣟⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠓⠉⠀⠀⠠⠀⢀⢀⣈⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣽⢎⡷⣻⢵⣻⠾⣽⣫⣿⣻⢞⣷⣫⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣯⢷⣻⣞⣧⣟⡾⣵⢯⣟⡽⣽⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢷⣹⢎⡿⡼⠑⣿⠀⢘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰ ⡿⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢶⣣⢟⣮⢳⡝⣶⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠕⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠴⣚⣬⣭⣷⣶⣶⣾⣶⣗⠦⢄⣀⠈⠙⣾⡱⣯⣷⢟⣵⣟⣧⣟⣻⡞⣷⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣯⢷⣻⡼⡾⣝⣯⢾⡽⣞⣳⡽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣻⣯⣟⡾⣽⣿⣻⣏⡾⣹⢞⡵⠀⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠂⣈⠥⢤ ⣟⡼⣫⢞⣧⢻⡜⣧⣛⠾⣜⢧⡻⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⠉⠀⠀⢀⡴⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣿⢲⣬⣳⡽⣻⢿⣻⣮⠷⣞⣳⢿⣹⣞⣧⢿⡽⢯⣟⡿⣞⣯⢷⣻⢽⣫⣞⢷⣫⡽⢧⣟⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣽⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢿⣿⣏⠾⣵⢫⡖⠀⣹⠀⠀⡆⠀⠄⢀⡠⠄⠐⣊⡡⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠘ ⣧⢻⢵⣫⠞⣧⣛⣶⣭⡻⣜⢧⣛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⢀⠀⢀⡔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⡽⣽⢻⣷⢯⣻⢭⡷⣫⢷⡞⣽⢾⣹⡟⣾⡽⣏⣾⢻⡼⣏⡷⣞⢯⣳⡽⣏⣞⠾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢯⣷⣿⡿⣽⣳⢯⡿⣟⣯⢻⡜⣧⢏⠀⢸⠀⠀⡇⠂⡉⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡗⣯⢞⣥⢻⠶⣙⢮⡳⣯⡯⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⠂⣴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢈⡝⢯⡻⣽⢮⣗⡻⣭⢷⡻⣝⡾⣣⣟⣧⢿⡝⣾⡭⣷⣯⣷⣏⡟⣶⢻⡼⣭⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣻⣿⣳⢯⣟⡽⣿⣯⢳⡝⡾⡜⠀⢨⠀⠀⣧⠌⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⠺⣜⣫⢽⣙⢮⢳⣽⣻⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡰⢀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠶⠃⠈⣟⡟⡾⣼⡹⢧⡯⣽⢳⡽⣳⡽⢮⣟⡽⢶⣻⡽⢯⣳⢞⡽⣎⡷⣹⢖⡯⢶⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢾⣿⣷⢯⣻⢾⣹⢿⣯⢳⣝⣣⢟⠀⢨⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⢹⢎⡵⢮⣙⢮⣓⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡂⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣘⣄⠹⣞⡵⣣⢟⣧⡻⢼⣟⢾⡵⠟⢋⣩⣞⡿⣭⢻⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣽⣻⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣯⣟⣷⡿⣯⠷⣯⣳⢿⣯⢳⣎⠷⢮⠀⢸⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠔⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣬⢳⢫⡜⣧⡹⢦⣋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⢂⣿⣞⡵⣻⢳⣄⠋⠉⠀⣠⡴⣟⣽⡾⣱⣏⢷⡺⣭⢗⡯⣏⠷⣭⢳⡝⣶⢻⣿⡿⣿⣿⣞⣿⣷⢻⣾⢿⣽⣛⡷⣭⢿⣯⢗⡮⢏⣏⠆⢸⠀⠀⢰⠀⢀⡪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣬⠳⣍⠾⡴⣙⠶⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⢹⣹⣞⡱⣏⢾⠀⣠⢾⣫⢷⡹⢾⣟⡵⣺⢭⡳⣝⢮⡳⣭⢻⡜⣧⢻⣜⣻⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣯⣟⡾⣟⣷⣫⡽⣧⢿⣟⡮⣝⠾⣘⠆⢸⠀⠀⠈⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⢴⡛⣬⢳⡱⣋⠞⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢼⡽⣧⢻⣜⠏⠘⣻⡭⣟⢮⡝⣯⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⢮⣽⣿⣾⣿⣿⢾⣽⡷⣾⢽⣻⢷⡯⣽⢞⡽⣿⣚⡭⣞⡹⢆⠘⡄⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢲⡹⢆⢧⠳⣍⠞⡴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⠟⠋⠈⣽⣿⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⢺⣿⢧⣳⣎⣤⢽⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡗⣯⢳⣎⢷⡹⣎⠿⡜⣧⢛⡖⣏⠾⣼⣿⣷⣿⣿⣻⢾⣿⡽⣞⡿⣯⢷⣫⣟⡼⣿⣣⢗⢮⡓⡇⠐⣄⡰⠍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢧⡹⣚⢬⡓⢮⡹⢜⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢚⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣅⣀⣀⡾⠿⣉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡗⡟⣸⣞⢣⡝⡳⢎⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢎⡯⢽⡜⣭⠞⡭⣞⡵⣿⣷⡿⣿⣭⢿⣟⡷⢯⡿⣽⣳⢯⣞⡽⣻⡵⣎⠷⣙⡦⠔⠉⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢦⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⠉⠙⢿⣿⣽⣢⣈⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡿⠃⣿⣿⣿⣽⣿⡼⣎⡳⡜⣭⢫⠵⣎⡳⣝⢮⡳⣭⠷⣎⢷⡹⣎⡽⡹⣜⡳⢎⣧⢋⡷⡜⣞⣿⣯⣿⣿⡽⣯⣿⡽⣯⣻⢷⣻⢮⣷⡹⢿⣱⢎⡷⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣎⢳⣌⠳⣍⠦⣹⡐⢮⡑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣈⠓⡒⠢⠤⣀⠇⠰⠶⠿⣿⣿⠿⣿⣷⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣶⡙⢦⢏⡳⢮⡕⢯⢶⡹⣖⣻⣜⡣⣗⡣⢷⣙⠶⣭⢓⣎⡳⣜⡱⣎⣿⣿⢾⣿⣟⡷⣿⣽⡳⢯⡿⣽⣎⣷⡹⣟⠷⠋⠀⠤⠀⠀⣇⣀⠠⣊⠕⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣌⠳⣌⠳⡜⡜⣤⠙⡦⣱⡿⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠁⠂⠅⠒⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠤⡖⠥⢄⡠⢜⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠣⣝⠲⢦⡙⢧⢞⡹⡲⢭⣫⠶⣹⠶⣹⢆⡟⣴⢋⡗⣎⠷⣪⠝⣦⠳⣜⡱⢎⣿⣾⢿⣿⣻⣞⣿⣷⣛⣯⣟⣷⣚⡷⡽⠁⠀⣠⢴⡚⡆⠀⠀⡠⠊⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡌⠳⡌⠳⠑⠮⠐⢫⣴⡟⠰⠉⠲⣼⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠲⢹⠀⠆⠘⣾⣿⣿⡟⠛⡍⠶⢩⡜⠙⢦⡙⣎⠮⣵⠙⠧⣎⠷⠙⠾⢱⡯⣜⢮⡹⡜⣎⠳⢥⠻⣔⢫⡖⣭⠋⣾⣿⣯⣿⣷⣯⢿⣷⡛⣶⢻⣾⡱⡟⠀⠀⣾⣭⡳⢹⠃⢠⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠐⠂⠠⠤ ⢧⡙⢦⡙⢦⠛⡤⢛⠼⡛⡔⢣⠍⣲⡿⡐⣉⠛⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣱⣿⣿⣿⡇⢧⡑⢦⠩⢖⡹⢌⣣⠙⢦⢣⣛⡴⣋⠶⣛⢖⠯⣖⠽⣬⢳⡱⢭⡓⣎⠶⣙⢎⠶⣩⢞⣻⣿⡽⣿⣷⣻⢾⣯⢿⣹⠾⣽⣳⠃⢀⣾⣟⣬⢳⣻⡀⢈⣗⠀⠀⠸⠀⠠⠤⠄⢒⣂⡩⠥⠀⠒⠊⠉⠀⠀ ⢧⡙⢦⡙⢆⡛⣌⠣⢎⡱⢌⡃⢎⡿⣐⠡⢂⠥⢸⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⢠⠙⢢⠙⡬⢜⡡⢖⡹⢎⡳⣜⠲⣭⠳⣭⢺⣙⡮⢳⢬⢣⡝⣲⠹⣌⠳⣍⢎⡳⡱⢎⣽⣿⣻⣽⣷⢯⣿⣿⣫⢷⣻⡽⡏⢀⡾⣽⡾⣜⣣⢧⢫⠁⢸⡀⠀⠘⡄⡠⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢚⠥⡚⣌⠲⡌⠳⡌⠦⡑⢌⣾⠱⡀⠃⠄⠀⠐⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⢊⠀⢌⠰⢣⡙⡜⣬⢣⠳⣌⠻⣔⠻⣔⢏⡶⣹⢍⣎⠳⡜⣥⢛⡬⢳⡜⡎⡵⢹⡸⢼⣿⣯⢿⣟⡿⣾⣿⢧⡟⣶⣻⠀⣼⡳⣯⣷⢳⣚⡼⢣⠃⢰⡁⠀⠀⡗⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢪⠜⡱⢌⠣⡜⢱⡈⣖⠉⣾⠇⡱⢀⠁⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣀⡤⢺⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡝⠈⡆⠀⠌⡀⢃⠡⡘⡐⠦⣉⠷⣘⠳⣎⡝⣎⢞⡲⣝⠮⣜⢣⡝⢦⢫⢜⡣⢞⡸⠜⡥⢳⣹⣿⣾⣻⣿⣽⣳⣿⣻⣼⢳⡇⢀⣿⢳⡽⣞⡧⡽⣜⢫⠆⠰⣁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⢡⢺⣧⡊⠵⣘⣶⢏⣩⠴⠤⠮⢔⣂⠌⡐⡈⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢈⠻⣶⣄⡀⣀⣔⠎⢡⠐⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢇⢇⠀⠀⠄⢂⠡⡐⣌⠲⣡⢛⡬⢳⡜⡼⣘⠮⡵⢺⡱⢎⡳⡜⣣⢍⠶⡩⠖⣍⠞⣡⠳⣜⣿⣾⣳⣿⢾⡽⣿⡷⣚⣿⠀⠘⢹⣧⣟⡿⣜⡳⣎⢯⠆⠐⡣⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣑⠣⢆⡹⣽⣲⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠝⠷⣴⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠁⠄⠂⢌⡽⢉⠡⠠⠘⣀⠂⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⡜⠀⡄⢂⠌⣢⠱⣌⠓⡦⡍⢖⡣⢞⡱⣍⢞⡱⣫⢕⣋⠶⣙⢤⠫⣜⡱⢋⡼⡘⡥⠳⡜⣿⣷⣻⢾⣯⣟⣿⡽⣏⡇⠀⢀⣾⡗⣾⡽⣧⣛⡼⣣⢏⠀⣓⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣍⠲⡐⣹⣇⡟⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠄⠀⠀⠈⢧⡙⢾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢄⣡⢫⢇⡀⢂⠡⠁⠄⢂⠐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⢹⡂⠔⡡⢚⠤⡓⣌⠳⠴⡙⢎⡱⢎⡵⣊⢮⡱⢣⣏⠲⢥⣋⢬⠓⡦⢍⡳⡰⣙⠴⣋⠼⣿⣷⣻⣟⡷⣞⣿⣿⣹⠁⠀⣾⢯⣟⣼⣻⡵⣎⡗⣧⣋⠀⡜⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⢤⠃⠥⠟⡽⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠜⢇⠀⡦⡈⠉⠒⠚⠤⠤⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠉⠗⢬⡐⡡⣎⣵⣈⠇⢧⡙⢎⡱⢎⡴⣩⠖⣭⢓⡮⣙⠲⣌⢎⢳⡡⡓⢦⣑⢣⠚⣌⠳⣿⣯⢷⣻⡿⣽⣻⣷⡻⠀⢸⣟⢾⡳⣞⣽⡳⢮⡝⡶⣭⠀⢜⡁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣠⠙⢢⢱⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠤⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⢌⠒⢬⡊⠌⠉⠘⠒⠠⣀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣎⡆⠸⡄⠙⢆⢷⣏⠰⣉⠦⡙⡜⢢⠏⣔⠣⢞⠴⣋⢶⠡⢏⡒⢎⡱⡒⡍⡖⢬⠒⡭⢌⡳⣿⣯⣟⡷⣿⣳⢿⣟⡇⠀⣼⡻⣞⣽⢺⡽⣏⡷⣹⢳⣎⠀⢊⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡤⢉⠆⣺⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠨⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡚⢼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠪⢷⣽⣿⣿⣿⣿⡞⢄⣷⠀⠈⢦⢉⡒⠥⣊⠵⡘⢥⡚⢬⡙⢎⢮⢱⢫⡜⣡⠹⣌⡱⠱⡜⡸⢌⠳⣌⠣⠖⣿⣿⢾⣽⣻⣽⣻⣿⠇⢠⣿⡝⣧⣟⢧⣿⣻⡜⣧⢻⡼⠀⢘⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠣⠔⡉⠆⡟⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⢦⢳⣀⡠⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠛⠿⣿⣿⣧⠙⢇⠀⠈⣦⠘⡐⠢⠜⡱⢢⡙⢦⡙⠼⣨⢃⢿⠰⣡⠳⣄⠣⡝⡰⢱⢊⠵⣈⠧⡙⣿⣯⣟⡾⣽⡷⣯⣿⠂⣸⣯⢟⡵⣞⡯⣞⣷⢻⡜⣧⢻⠀⠸⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢊⠱⢸⠇⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⢎⣽⣃⠀⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠔⠊⠉⠉⠉⠑⠲⠖⠚⠛⣿⣦⡑⢄⢸⡄⢡⢃⡑⢢⠱⡘⢆⡙⢲⣡⢋⢾⡑⢆⠳⣌⠳⣌⠱⣃⢎⡚⢤⢃⠇⣿⣿⢾⣽⣻⣽⣳⣿⠀⣿⣯⣏⠿⣭⡗⣯⢿⣧⢻⡜⣯⠂⠸⣱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠱⣈⢹⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢾⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠯⣗⣦⡐⡈⠆⠱⡈⢆⡙⣲⣻⢍⡲⢍⢎⡱⢂⠳⣌⠳⢌⢦⡝⢢⠍⡎⣽⣿⣻⢾⣽⡷⣯⡿⠀⣻⣷⡞⣟⣳⢯⣽⣻⣞⢧⣻⢼⡁⠐⣧⠂⠀⢱⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠒⡄⢻⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠑⠬⠴⢜⣛⡝⠶⢥⣋⠴⡈⢇⠳⢌⡚⣬⢿⢋⠦⡙⠴⣹⣿⣽⣳⢿⣟⡷⣏⠀⣿⣷⣻⢭⡯⣷⢞⣽⣞⢯⡞⣧⠃⠀⣷⠂⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡘⠤⢻⠀⡀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⣑⢊⡑⣊⣴⣯⣇⢋⠖⡩⢎⢽⣿⢾⡽⣻⣯⣟⡇⢸⣿⣷⢯⣳⢯⠷⣟⡾⣯⣗⣻⡼⡃⠀⣗⡃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀ ⢢⠘⡄⢻⡠⠐⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠑⠲⣭⠋⣿⣴⠏⡜⡑⢎⢼⣿⢯⡿⣽⣿⣞⡇⣸⣿⢾⣯⡝⣁⣼⢯⣟⣷⢯⢶⡻⣅⠀⣏⡆⠀⠐⡂⡀⡐⢒⠒⡂⢍⡉⠩⢄⡐⢂ ⢢⠑⣸⡻⣇⠐⡈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡲⢄⡀⠉⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⢳⠨⣑⠪⢼⣿⣯⣟⡷⣿⢾⠁⢺⣽⣿⣾⢾⣝⣯⢷⣫⣿⢯⣳⢏⡧⠀⡜⡧⠀⠀⡗⢤⣑⣌⣢⡑⠦⠬⠑⠂⠘⠂ ⠢⡑⢄⠳⢻⡔⢀⠁⡈⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣂⠱⢀⠆⣹⢶⡤⣀⠁⠂⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⢣⠐⣉⠞⣿⣷⢾⡽⣿⡿⠀⢸⣯⣿⡿⣝⣮⢟⣧⢿⣽⢯⣳⢯⣓⠀⢸⣓⠀⠀⣯⠭⠤⡴⢒⡒⣒⠦⡙⣌⠣⡍ ⡱⢈⠆⡱⢌⣷⢂⡐⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢒⠠⢊⠔⣺⣳⣸⢛⣆⡏⠲⢤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣁⢚⣿⣿⣯⢿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣻⡽⢮⡿⢾⣹⣾⣯⢷⣫⡗⠀⢸⢧⠀⠀⢿⣈⣷⣬⣧⡼⠶⠷⠳⠞⠓⠛ ⡱⢈⠆⡡⢊⠜⣧⠐⣀⠂⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠠⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢂⠡⠂⠜⡬⠷⢳⠚⡋⣌⠑⡢⢐⡀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠪⣧⣿⢿⡿⠿⢣⡄⡀⠀⣞⡷⣯⣟⣻⣞⣯⢷⣻⣽⢾⣱⣟⠀⢨⡟⡄⠀⢸⠉⠄⣂⣤⣤⠶⣖⣶⣲⠯⣽ ⡱⢈⠆⡱⢈⠒⡌⢷⡠⠌⠠⢁⠀⠄⠂⠈⠀⠓⠒⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠉⢘⠂⡌⠄⢣⠐⡄⢣⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠤⣳⠟⣿⣋⠖⡱⢢⠜⢤⢂⠈⢻⡽⣞⣳⣾⡽⣞⣿⣻⣞⣳⢾⡀⠰⣻⠄⢢⣾⠈⢴⣟⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡞ ⡱⢈⠆⡱⢈⠒⡌⡜⣷⡈⠔⡀⢂⠀⠂⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⠌⢂⠱⢈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⡽⣘⡯⡔⣍⠲⣡⠚⢦⣾⢻⡄⢻⣷⣿⣻⢿⣹⢾⣟⡾⣭⢿⡄⠰⣯⣇⡟⣾⠐⣺⣽⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠔⣡⠊⡔⢡⠃⡔⠹⣝⢷⡈⡐⠠⢈⠐⠠⠐⠈⠀⠀⠂⠈⠀⣿⣧⡌⠛⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠇⣼⢣⠓⡬⣗⣽⣫⣿⣿⡀⢧⣼⣻⠷⣯⢿⣹⣟⣿⡽⣞⣻⢦⣽⣳⢿⣼⢻⡇⣟⡞⠀⠈⢡⠂⠀⠀⢀⢲ ⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣮⣷⣼⣦⣿⡄⣁⠂⠌⡐⠠⠐⠈⢀⠐⠀⡁⢸⣿⣷⡈⠄⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⢏⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠘⣧⣣⣟⣽⠿⣯⡽⢻⢸⢣⠈⣿⣳⡟⣽⢯⡷⣯⣿⣳⢯⣽⣻⢶⣻⡿⣼⢻⣧⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠌⡐⠠⠐⢀⠂⡀⠌⢀⠀⠂⢿⣿⢿⣌⠄⡂⢀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣲⠃⠀⠣⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⣉⢲⢏⡾⢳⣝⡟⡜⢻⠸⡌⣆⠘⣷⣻⡽⣯⣷⢿⣽⣟⣮⢷⣯⠿⣽⣟⡷⢯⡷⢾⣀⣀⣤⣤⠤⡄⠄⠆⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠠⢁⠌⠠⠐⢀⠐⠠⠀⡁⠚⣿⣎⠹⢷⣜⣀⠂⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣴⢾⢃⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢁⠒⣠⠿⠮⢞⣹⡪⢧⡙⡼⢀⡗⣸⡀⢻⣶⢿⣿⣞⣿⣻⡽⢮⠿⠽⠻⡝⢿⣚⣛⣫⣥⣥⣬⣭⣴⣶⣶⣾⣾⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠂⠌⠠⢁⠂⡈⠄⠂⠄⠡⢿⣷⣑⠂⢎⠛⢾⣤⣃⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣐⣶⠟⢫⡰⠃⠀⠈⠢⣄⠘⡄⠀⠀⠈⠹⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⡋⠤⡁⠎⡼⡙⡜⢲⡏⠐⣆⡿⢡⠀⡗⡠⡇⢸⠟⣫⣾⣭⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢈⠐⡀⠂⠄⢂⠡⢈⠐⡸⣿⣷⣉⠦⡈⠄⡀⢉⠛⠲⠷⢬⣦⣥⣦⣴⣄⣦⣶⡷⠾⢟⠫⢍⠢⢌⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣷⣾⣶⠺⢜⢋⠰⡈⠔⡡⣘⣴⣇⣱⣌⠌⡇⣘⡏⠰⢹⡄⡗⡐⣇⡸⠬⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠐⠠⠁⠌⣀⠢⠐⠂⠄⢿⣿⣿⣦⠱⡌⡐⠂⠌⡐⠠⢀⠀⠉⠉⠉⠋⠍⠰⣈⠱⢨⠘⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣿⢿⣿⠐⣈⠢⢡⣘⡐⣴⠁⠰⠥⣎⡽⣸⠇⠈⣇⠱⢸⠂⣇⡼⠉⠠⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠁⢂⠁⢂⠄⢂⠡⡁⠊⠌⣿⣿⣿⣯⣲⡡⢍⠂⠤⢁⠂⠌⡐⠀⠂⡀⠄⠁⡀⠌⡀⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⠿⣯⣿⣿⠐⢠⠸⣿⣿⣿⣿⠘⣶⢶⣿⢃⢧⢀⡆⡇⡘⠸⣜⡏⣳⣶⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠐⡀⢈⠐⠌⣂⠡⡐⢁⠂⢽⣿⣿⣿⣿⣽⡌⡙⢂⠃⠘⠠⠄⠁⠂⠀⠄⠁⠠⠀⠐⠀⡈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠈⠉⠓⠢⠬⠿⣿⣿⣿⣆⡟⡼⡆⣼⠀⡜⣏⢧⣱⠷⠚⡉⠉⠀⠌⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢀⠀⠄⡈⢒⠠⡁⠆⠠⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣑⡦⠜⠐⠂⠰⠠⠌⠠⢀⠈⡀⠄⠁⠄⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠠⠀⣡⠀⢀⠞⠈⢄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠁⣷⠁⣳⢼⠁⡞⣎⣧⡶⠴⠲⠓⢻⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠂⠀⠐⠠⠌⡐⠄⢈⠐⣈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠐⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠠⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠻⣤⠟⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠁⢸⢸⠩⠇⣫⠇⢨⣧⠳⢶⠤⣥⣦⣴⡴⢗⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡀⠌⠀⢂⠐⠠⢈⠀⢤⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡼⡆⢘⡵⠈⣸⡏⠐⣨⠟⣽⡯⣥⣀⣑⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⢀⠠⠐⠀⡈⠐⡀⠂⢾⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣶⣶⢧⠃⢂⡞⠀⠄⣷⠃⢌⣸⢸⢦⣱⢸⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢈⠀⡀⠄⠂⠄⠡⠐⡈⢼⠀⣿⣿⣿⡏⡐⠈⢀⠈⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⡄⠈⢿⣿⣿⠈⢀⡞⠀⡈⢸⡻⢀⢢⠃⠇⣸⢈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠐⡀⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠈⠀⣿⣿⡟⢠⠀⠡⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠑⡉⠠⠐⢀⣾⠇⠄⣿⡸⢀⣧⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠄⠂⠄⠁⠄⢂⠐⠠⢈⢰⢰⣿⣿⢁⠢⠈⠄⢁⠀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⢠⠇⠐⠠⠘⣿⠠⢀⠈⠄⣸⠜⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡐⢈⠐⡈⠤⢈⠐⠡⡸⣼⣿⡏⠆⢂⠡⠈⡀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⢀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⡁⠠⠀⡀⠄⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠃⢸⠀⠠⢁⠸⠐⡈⢀⠂⢢⠏⣼⣷⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠂⠐⠂⠐⠄⠒⠈⠄⠃⣅⣿⣿⠳⠈⠂⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠄⠐⠀⠈⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠀⠁⠂⠐⠃⠀⠂⠌⣾⡝⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢈⠡⠌⡐⠠⢂⠡⠂⠆⣿⣿⣿⠀⡩⠐⡀⠁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠠⢀⠂⠌⢀⠀⠀⠐⠀⠂⢀⠐⠀⠂⠁⠀⠄⢀⠐⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠄⠡⢀⠡⢊⠁⠂⠌⡐⣴⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣯⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣷⠈⡔⠐⡠⢁⠆⡁⠎⢸⣽⣿⡏⢰⢁⠂⠄⠁⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡈⠀⠄⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡛⢁⠐⡈⠐⡄⠒⡠⠈⠔⡐⡼⡕⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣿⣻⣽⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣿⣿⡐⠠⢃⠐⡂⠔⡈⠔⣹⠋⢹⢡⠋⠠⢈⠀⠌⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠐⠡⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡀⠂⢄⠡⠄⡃⠄⢡⢂⡼⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⠁⠹⡇⡁⠆⢡⠒⡈⢄⠣⡍⢀⠇⡎⠌⡐⠀⠄⢀⠈⠀⢀⠠⣀⠤⠖⡒⠞⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠉⡉⠙⠛⠓⠒⠷⢦⣔⣀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⡀⢂⣠⡵⡿⢀⢰⠄⣁⠢⡘⠤⠁⡌⢢⢞⠎⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠀⣀⠤⠄⠠⣀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡇⠰⠉⡄⢂⠅⢢⢱⠃⡘⡜⢀⠂⠄⠐⠠⠀⠂⠐⠠⠑⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡈⠄⡁⠂⡐⠀⡁⠂⠌⠐⡀⠄⠠⠈⠛⠒⠶⣤⣀⠌⠀⠌⡀⢡⠴⡿⡟⢰⢁⠂⢎⠡⡐⢢⠑⣂⠱⢰⢯⠞⠀⠠⠀⣇⠃⠈⢇⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠈⠀⡇⢡⢃⠰⠡⡘⢄⢺⢰⠳⢀⠆⡈⠐⢈⠠⠄⡑⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠐⡀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠐⡀⠄⠐⡀⠁⠂⠁⠂⡀⠉⠙⠳⢶⣥⣂⢼⣂⢿⣆⢦⡉⢄⢢⡑⢎⠇⡰⣈⢧⠏⠀⠌⠀⢀⢿⠀⠀⡏⡰⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠣⡱⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠢⠌⢂⠱⡐⠨⣍⡎⠆⢂⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠐⠀⢈⠀⠐⠈⠀⡐⠀⡀⠄⢀⠀⠄⠀⠀⠡⠈⠀⠀⠡⢈⠀⠄⠈⡙⠾⣣⡌⢳⣷⢵⢌⡲⡜⡞⢠⠕⣮⡏⡈⠐⠠⠈⠐⣾⠀⢰⢃⠇⠀⡀⠁⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠱⡙⡄⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠤⠐⠚⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠰⡈⢆⡑⢌⠱⣿⡜⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠐⡀⢁⠠⠀⢈⠠⠀⠠⠈⠀⠁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⣀⣤⣠⣌⣯⡒⠤⣄⠀⢈⠙⣶⣮⢿⢷⢵⣃⠇⡭⣺⢿⡰⡡⠈⠄⠐⠈⣾⠀⡎⢸⡄⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⢳⠘⣄⠀⠁⠀⠀⠂⢀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⡐⠀⠀ ⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⡐⠢⢌⠢⢹⠇⡄⢃⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠠⠁⡐⠀⡀⠠⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠉⠓⠢⢤⣈⠛⣽⣷⣿⣢⡱⢿⣻⣏⡳⡁⠌⡀⠂⡿⣰⠃⡏⠆⠀⣀⠂⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠁⠀⢣⣈⡆⠀⠈⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡘⢄⠃⢆⡡⣿⠈⡔⠠⢂⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠀⠐⠀⠁⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠙⠢⢟⡮⣿⣮⣻⣞⣿⠷⠿⣴⡠⢁⠧⡏⣸⠀⢲⠀⠁⠠⡉⠁⠧⣀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠄⠁⠠⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠱⡈⠜⡠⢒⡟⡰⢀⠃⠄⠂⠤⢈⠐⡁⢂⠐⠠⠈⡀⠡⠀⠌⠀⠌⠀⡀⠀⡀⠄⠈⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡐⠀⠄⡀⠀⠈⠛⢯⣝⡻⢿⣧⠓⡰⢙⠳⣎⠇⡧⠐⢠⣧⠐⠀⠈⠳⡈⠂⡏⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠁⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡃⢆⠱⡈⠴⣹⡇⡡⠊⢌⠐⡁⢂⢂⠰⢀⠂⠌⡀⠁⠄⡐⠀⠂⢈⠀⠐⠀⡀⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢧⡂⢍⠛⣦⡡⣃⠜⣳⡡⢘⠀⠈⢦⡐⠀⠀⡧⠀⡇⠀⠀⠂⠀⠄⠠⠐⠈⠀⡀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⢁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⡑⢌⠢⡑⢬⣹⡇⡅⢃⠢⠌⡐⠂⡄⠒⡠⢈⠐⠠⢁⠂⠠⠈⠐⡀⠠⠈⢀⠀⡀⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣓⠆⡙⣎⠒⡄⢻⡄⠀⠂⠈⢳⡥⡀⢹⣀⡇⢈⠀⠄⠁⠠⠀⠂⡀⢁⠠⠐⠀⠡⠀⡁⠄⠐⡀⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠬⢚⢣⠘⠤⠑⣌⣦⣟⡧⠜⡠⢃⠰⢀⠃⡄⢃⠰⠠⢈⠐⡀⢂⠡⢀⠁⠠⠀⠐⡀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡈⠔⡘⣧⠌⢣⣿⠀⡁⠄⠀⠳⡅⠀⠉⠀⡀⠄⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀⠄⠂⠡⢀⠁⠄⠂⡁⠠⢁⠂ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠔⠶⠭⠑⢊⣡⢀⠒⠄⣂⠩⡐⢡⣞⡾⣸⢻⠱⢄⠣⠄⢃⠌⡰⢈⠤⠁⠆⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠠⠁⠠⠐⠀⠈⡀⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣜⠰⣹⡌⢣⣿⡇⠠⢀⠡⠀⠳⠀⠌⡀⠄⢀⠂⠈⠄⡈⠀⠄⡈⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠡⢀⠁⡂⠄ ⠔⡩⢠⠄⡄⣤⣼⠤⠦⠵⠋⡅⠢⠌⠒⡀⠆⡡⣞⣽⡵⠃⠘⣏⠦⡑⢌⠢⡘⢄⠣⢄⠩⡐⢀⠆⡐⠠⢁⠂⠁⠄⡁⢀⠂⠁⡀⠐⠀⡀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡹⢎⣳⣿⠇⡐⠠⢀⠡⠐⡈⠄⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⡀⢁⠂⠔⡈⡐⠄⠒⠠⠌ ⠶⣷⡿⡛⢭⡑⣄⣂⣡⣌⣡⠐⣡⣘⣠⣱⣬⣷⣿⢟⢚⣛⡵⣿⣖⡩⢢⠑⡌⢆⠣⢌⠂⡅⠢⢐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠐⡀⠀⠂⠄⢈⠀⠄⠂⠐⠀⠈⢀⠐⠀⠐⠈⠀⡐⠀⠐⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣟⠧⢠⠁⢆⠠⣁⠰⠐⠠⠌⡐⠄⢂⡁⠆⡘⠠⠌⡐⠄⠃⡌⢂⠔⡐⠨⣁⠱⢈ ⢈⠉⠩⠟⠓⠉⠉⠥⠒⠚⠉⠉⠁⠐⠶⠤⠝⣲⣔⠪⡅⢦⡙⣻⢿⣧⢣⢍⡒⣍⠚⡤⢃⠔⡡⢊⠐⡌⠐⠂⡄⢁⠂⡐⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⠀⡁⠄⠂⢀⠈⠠⠐⠀⡀⠐⠀⠁⡀⢀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⢻⡤⣉⠆⡒⢠⠂⡍⢒⠠⡁⠎⠤⢐⢂⠡⢂⠅⢒⡈⠥⡐⢌⠰⡈⠥⡐⢂⠡ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢥⣳⠾⣿⣿⡦⡜⢤⡛⡔⢣⡘⡰⢈⠆⡰⢉⠰⢀⠢⠐⣀⠂⡐⠠⢁⠐⡈⠄⢁⠠⠀⢂⠀⢂⠁⠠⠐⢀⠠⠁⠂⡀⠄⠠⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡳⣵⢪⡜⣡⠚⡤⢃⠦⡑⣌⠢⢅⡊⠔⡡⢊⠔⠬⠒⡌⢢⠑⣌⠢⡑⡌⡒ ⠄⡐⢀⠈⠀⡀⠠⢀⠠⠐⠀⠁⠀⢀⣀⡀⠤⠠⠄⠒⠒⠒⠒⠘⠛⠳⣿⣿⣿⣦⣳⣙⢦⡱⢱⡈⢆⠡⢂⠅⠢⠌⢡⠀⠒⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠂⡁⠄⢈⠀⠄⠁⠄⠂⢀⠂⠁⠠⠐⠀⡁⠌⠀⠌⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣯⣞⣵⢫⠶⣍⢶⡱⣌⠳⣬⡘⣥⠣⣍⡚⣌⠳⣌⢣⢚⢤⢣⡱⣌⡱

🏢🌹🗡️

✨🍈🍈🧹

🖤🍈🍈🌹

🌹🍈🍈🧹

👩‍💼🤫🌹

💍🌹🤫

🌹🗡️😊

👸🌹🗡️

🌹👠🖤

🖤🍈🍈🔪

⡱⣌⡱⢣⢤⢚⢣⣌⠳⣌⡚⣍⠣⣥⡘⣬⠳⣌⡱⢶⣍⠶⢫⣵⣞⣯⣷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠌⠀⠌⡁⠀⠐⠠⠁⠂⢀⠂⠄⠁⠄⠀⢈⠄⡁⠂⠄⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠒⠀⢡⠌⠢⠅⢂⠡⢆⡈⢱⡱⢦⣙⣳⣦⣿⣿⣿⠳⠛⠘⠒⠒⠒⠒⠄⠠⠤⡀⣀⢀⠀⠁⠀⠐⠠⢀⠠⡀⠀⠈⢀⡐⠄ ⡒⡌⡑⠢⣌⠑⢢⡌⠒⠬⠔⢊⡡⠔⡊⢅⠢⣌⡑⠦⢃⡤⠚⣡⡜⢪⣵⡳⣷⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⠠⠄⡀⠂⠁⠠⢀⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠠⢁⠄⡈⠐⢁⠠⡐⠂⣀⠐⠢⢀⠰⢉⡰⠆⢈⡰⡘⢣⡔⡛⢤⡜⡦⣿⣿⠾⣳⢥⠲⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠡⢂⡐⠥⡈⠰⢌⡐⠥⡈⢒⠅⢂⠡⢂⢐⠤⠎⡁⠠⢒⡍⠂⢠⡒⠆⣉⡤⢻⣯⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⢀⡀⠁⠀⠐⡀⠀⠐⠠⠈⢀⠂⠄⡁⠀⠐⠂⠄⠂⡀⠐⢈⡐⠂⢁⡄⠂⠐⡌⠐⢊⡡⠔⢃⡤⠚⣍⡒⢍⢣⣧⢿⣻⡙⢦⡅⠪⣔⣲⠝⠤⠶⠐⠁⠉⠉⠚⠒⠥⠉⠉⠓⠟⠩⠉⢈ ⢈⠱⣁⠨⡐⠔⢂⡌⠃⠄⡐⠌⠠⡘⠆⡁⢂⠄⡐⠌⠠⠐⠰⣁⠠⢆⠁⢠⠧⣟⣿⣯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠀⠐⠀⡐⠀⠈⠐⠀⠐⢀⠈⠀⠐⠂⠄⠀⢈⠄⠂⠀⡀⠐⠠⡐⠌⠂⢁⠠⢐⠢⡅⠂⢌⠣⢆⡌⠑⢢⡩⣖⣿⡵⣛⢚⢟⣿⣷⣬⣱⣠⣘⣡⠐⣡⣌⣡⣂⣄⡑⢭⡛⡿⣷⠶ ⠌⠠⠒⠄⡐⡈⠔⠂⢁⡀⠠⠐⢂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠄⡈⠐⠡⢀⠠⡐⠇⣿⣳⢎⡹⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠠⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⡀⠀⠐⡀⠁⠂⢀⡁⠄⠁⠂⢁⠠⡐⠆⢀⡐⠩⢄⠣⢄⡘⠢⢌⡑⠦⣏⠘⠃⡵⣽⣞⡡⠆⡀⠒⠌⠢⡅⠋⠵⠦⠤⣼⣤⡄⠄⢠⡩⠔ ⠄⡂⠁⢀⠡⠄⡈⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠀⡈⠄⠈⠂⢀⠄⡀⠌⠀⠳⠀⠡⢀⠠⡇⣿⢣⡌⣹⠰⣜⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠠⠁⡀⠈⠀⠐⠠⠁⠠⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠆⠁⠤⢈⡰⠌⢃⠄⠣⢄⠱⢻⣸⡾⣞⢡⡐⠩⣂⠄⠒⢀⣡⢊⠑⠭⠶⠔⣤⣤⣤⣠⢀⠀ ⠂⢁⠠⡁⠂⠄⠁⢀⠡⠂⠄⠀⠠⢁⠄⠀⠈⠠⠄⡀⠀⠉⠀⡅⠳⠀⠄⡁⠀⣿⢣⠌⣧⡘⠔⡈⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⠐⠀⠠⠁⢀⠡⢂⡀⠐⢈⠠⠰⢃⡄⠃⢀⠰⢃⡠⠜⡧⣟⣦⣌⠑⠤⠘⢣⢚⠬⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠈⡀⠐⠄⡁⠀⠡⠀⠐⠠⢁⡀⠂⠀⠠⠁⠄⠀⢈⡇⣀⢹⡀⡥⢳⠈⠂⠀⡄⢻⡄⠒⣎⡙⠆⣓⢌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⡀⠀⢀⠈⠠⡀⠐⠈⠠⠂⢁⠠⠐⢈⡠⠒⡄⠂⡐⠌⠢⢃⡅⡇⣹⢬⡑⠢⢌⡑⡧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢁⠂⡀⠁⠄⠀⠈⠠⡀⠀⠈⠐⠠⠄⠀⠂⠀⠀⡇⠀⡧⠀⠀⡐⢦⠈⠀⢘⡡⣳⠜⣃⡡⣦⠛⢍⡂⢧⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠀⠂⠀⢀⡀⠀⠐⠀⢈⠂⠀⡐⠄⠁⡀⠌⠂⢀⠰⢂⢂⡁⠐⢌⠊⡡⡇⣹⠴⡈⠱⢆⡃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠁⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠀⡏⠂⡈⠳⠈⠀⠐⣧⢠⠐⡧⠇⣎⠳⢙⡰⠓⣧⢿⡻⣝⢯⠛⠈⠀⡀⠄⠀⡐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠈⠄⡀⠀⡀⠀⠌⠀⠌⠀⠡⡀⠈⠠⠐⢂⡁⠐⢈⠤⠂⠄⠃⢀⡰⡟⢒⡠⠜⡈⠱⢇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠠⠁⠄⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⣀⠧⠁⡉⠠⠁⠀⢲⠀⣸⡏⠧⢁⡠⣴⠿⠷⣿⣞⣻⣮⣿⡮⢟⠢⠙⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⠠⢀⠁⠀⠐⠀⠐⠠⠁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⢂⠠⡔⠈⣿⡡⢆⠃⢄⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡆⣈⢣⠀⠁⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠂⣀⠀⠆⡏⠃⣰⡿⠂⡀⠌⡁⡳⣏⣻⢿⡱⣢⣿⣷⣽⠛⣈⢤⠢⠓⠉⠌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠐⠠⡀⠀⡐⠁⠠⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢃⡄⠇⢹⠢⢌⠢⡐⠑⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍ ⠀⠀⡐⠀⠈⠐⡀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠁⠀⣄⠘⢳⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡄⢸⡎⠀⣾⠈⠐⠄⠈⡡⡰⢿⣺⡭⠇⣃⢵⢷⢿⣮⣶⠙⢈⠀⣄⠤⡒⣯⣌⣠⣤⣀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⠀⠈⠠⠀⠠⢈⠀⠠⢁⡀⠐⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡜⣿⠱⢌⡑⢆⡈⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠐⠤⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡄⡙⠱⠀⠀⠈⠐⠀⠠⠁⡀⠀⠇⢃⢰⠀⣾⠐⠈⠠⠐⡈⡏⣮⠕⢠⡞⡜⡲⢌⢵⣷⢳⡌⣣⠾⡙⠈⠄⠀⢈⠡⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠄⠀⢀⠄⡀⠀⡐⠀⠈⠐⠀⢈⠀⠐⠄⡀⠈⠐⠡⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠂⠁⠠⠐⢂⠆⡎⣍⠨⡐⠱⢂⠌⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡱⠣⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠁⡰⡏⠀⠀⢿⢀⠀⠌⠀⠏⢧⣈⡰⠇⢎⡑⢢⢄⡉⢦⣆⢿⣂⢼⣂⣥⢶⠳⠙⠉⡀⠂⠁⠂⠁⡀⠐⠄⡀⠐⠂⢀⠂⠄⠀⠐⠠⠀⠐⠡⡀⠐⠂⠄⠂⡁⠄⠈⡑⠄⠠⢈⠐⡈⠆⢀⠳⢰⢺⢄⡘⠡⠰⢃⢡⡇⠀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⢌⠑⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⢇⠈⠃⣇⠀⠠⠀⠞⢯⢰⠱⣂⠑⢢⡐⠡⢎⠂⢁⢰⡟⡿⠴⢡⡀⠌⠀⠌⣀⣤⠶⠒⠛⠈⠠⠄⡀⠐⠌⠂⡁⠀⡐⠂⡁⠄⡈⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠑⠠⠐⠂⠀⠠⠐⠄⠂⢀⡜⡘⠃⢱⢢⠅⢂⡄⠉⠰⡇⣀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⣀⠠⠄⠤⣀⠀⠠⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠎⢞⢢⡌⠁⠤⡘⠢⣁⠄⢰⢀⡿⡵⣠⢂⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠀⣀⣔⢦⠷⠒⠓⠛⠙⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠛⠛⠞⡒⠖⠤⣀⠠⢀⠀⠈⢀⠄⠀⡐⠌⡎⠇⢀⡍⠣⢄⡈⠒⢡⠆⡁⡇⠹⠁⡍⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡟⡼⢂⢡⠄⡃⠄⠡⢄⠂⡀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠡⠐⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠌⠀⢈⠠⠋⢡⢹⠋⣹⠔⡈⠔⡂⠐⢃⠠⡐⣿⣿⣯⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣽⣻⣿⠷⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⡕⡼⡐⠔⠈⡠⠒⡄⠐⡈⠐⢁⡛⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠄⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠄⠀⡈⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠄⠂⢁⢰⡏⣿⣽⢸⠎⡁⠆⢁⡠⠐⡔⠈⣷⣿⣽⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣯⢿⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡟⣴⡐⠌⠂⠁⢊⠡⢀⠡⠄⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠐⢀⠄⠀⠁⠂⠀⠐⢀⠂⠀⠐⠀⠀⢀⠌⠂⢀⠠⢁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⡀⠐⡩⠀⣿⣿⣿⠆⠂⠡⢂⠠⡐⠌⠡⢈⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠛⡝⣾⠌⠂⠀⠃⠐⠂⠁⠀⠘⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠐⠠⠁⠄⠂⠈⠳⣿⣿⣅⠃⠄⠈⠒⠄⠐⠂⠐⠂⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣿⣷⣼⠏⢢⠂⢀⡈⠐⠸⢁⠠⠀⢸⠃⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⡀⠀⠠⡁⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠠⢀⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡀⠈⠡⢂⠆⡏⣿⣼⡸⠡⠐⢈⠤⡈⠐⢈⡐⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠜⣸⠄⠈⢀⠠⣿⠘⠠⠐⠇⢠⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠄⠀⢁⠄⠈⠢⢁⣿⣿⢰⢰⢈⠠⠐⢂⠄⠁⠄⠂⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡎⣧⢀⡸⣿⠄⠇⣾⢀⠐⠠⡉⠑⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠡⠀⢠⡟⣿⣿⠀⠈⠐⢂⡁⠄⡈⠐⡀⠐⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢈⣸⠇⠃⢢⢀⡻⢸⡈⠀⡞⢀⠈⣿⣿⢿⠈⡄⠀⠀⡀⠦⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠈⢀⠈⡐⡏⣿⣿⣿⠀⢼⡈⠐⠡⠄⠂⠄⡀⠀⢈⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⢸⣱⢦⢸⣸⢌⠃⣷⠄⠀⡞⢂⠃⢧⣶⣶⣶⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⢾⠂⡀⠐⡈⠀⠐⠠⢀⠄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣥⣑⣀⣥⡯⣽⠟⣨⠐⡏⣸⠈⡵⢘⡆⡼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠂⢀⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠏⢤⠀⢈⠠⠐⢂⠀⠌⡀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⢗⡴⣴⣦⣥⠤⢶⠳⣧⢨⠇⣫⠇⠩⢸⢸⠁⠉⠉⠉⠈⠁⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠟⣤⠻⠒⠒⠴⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠁⠀⠐⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣈⠐⢈⠄⡐⠌⠠⠐⠀⠂⠀⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠛⢻⠓⠲⠴⡶⣧⣎⡞⠁⢼⣳⠁⣷⠁⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢄⠈⠞⢀⠀⣡⠀⠠⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠁⠄⡀⠈⢀⠠⠌⠠⠰⠂⠐⠜⡦⣑⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠈⠠⠆⡁⠠⢒⡈⠄⠀⢀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣀⠌⠀⠉⡉⠚⠷⣱⢧⣏⡜⠀⣼⡆⡼⡟⣆⣿⣿⣿⠿⠬⠢⠓⠉⠈⠀⢆⢸⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡈⠀⠐⠀⠠⠁⠄⠀⠂⠁⠄⠠⠘⠃⢂⡙⡌⣽⣿⣿⣿⣿⢽⠂⢁⡐⠡⣂⠌⠐⢈⡀⠐⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠟⣶⣳⡏⣜⠸⡘⡇⡆⢀⢧⢃⣿⢶⣶⠘⣿⣿⣿⣿⠸⢠⠐⣿⣿⣯⠿⢼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⡀⠌⡀⠁⠄⡀⠂⠀⡐⠌⠂⢁⠤⠂⢍⡡⣲⣯⣿⣿⣿⠌⠊⡁⠡⢂⠄⢂⠁⢂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣄⠠⠉⡼⣇⠂⢸⠱⣇⠈⠇⣸⡽⣎⠥⠰⠁⣴⡐⣘⢡⠢⣈⠐⣿⢿⣿⣿⢿⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡄⠘⢨⠱⣈⠰⠍⠋⠉⠉⠉⠀⢀⠠⡐⠌⠂⡐⡌⠱⣦⣿⣿⢿⠄⠂⠐⠢⣀⠌⠁⠠⠐⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡙⠬⡸⣇⡐⡗⡄⢹⠰⡏⣘⡇⠌⣌⣱⣇⣴⣘⡡⠔⡈⠰⢋⢜⠺⣶⣾⣷⣿⣿⠙⠠⠀⠀⠀⠁⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠗⢌⠢⢍⠫⢟⠾⡷⣶⣦⣄⣴⣦⣥⣦⢬⠷⠲⠛⢉⡀⠄⡈⠦⣉⣷⣿⡸⠐⢈⠡⢂⠄⠂⡀⠐⢈⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣭⣾⣫⠟⢸⡇⡠⡗⠀⢡⡿⣆⠐⡏⢲⡜⡙⡼⠎⡁⠤⡋⠖⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣷⠹⠈⠀⠀⡄⠘⣄⠢⠈⠀⠃⡰⢫⠟⣶⣐⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠌⣃⣤⢾⠛⢎⠂⣑⣷⢿⠡⠄⠂⠄⡈⠂⢁⠠⠌⠂⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣾⣾⣶⣶⣴⣭⣬⣥⣥⣫⣛⣚⢿⡝⠻⠽⠿⢮⡽⣻⣿⣞⣿⢿⣶⢻⡀⣸⡗⢀⡼⡙⢧⡪⣹⢞⠮⠿⣠⠒⢁⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⠘⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢃⢾⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠂⣀⣜⢷⠹⣎⣿⠚⡁⠀⠠⠐⢀⠐⠠⠌⢁⠠⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠆⠄⡄⠤⣤⣤⣀⣀⢾⡷⢯⡷⣟⣽⠿⣯⢷⣮⣟⣽⢿⣷⣯⡽⣻⣷⠘⣆⡌⠸⢻⡜⡟⣝⢳⡾⢏⢲⣉⠡⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠳⠈⠀⠣⠀⠃⣲⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⢀⡂⠄⣌⢿⣿⢿⠂⠀⢀⠌⡀⠂⢀⠐⠠⡐⠌⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢏⣧⢻⣼⡿⣻⢶⣻⣽⢯⣳⣿⣯⡷⢯⣽⡟⣳⣿⠈⢣⢸⢻⡽⣯⠿⣽⣟⣣⣧⠘⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠙⢏⢠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠄⡈⣷⣿⢸⡁⠀⠐⢀⠈⠐⠠⡐⠌⠂⣁⡄⣿⣦⣼⣷⣮⣷⣶⣾⣷⣶⣾ ⢲⢀⠀⠀⠂⢡⠈⠀⡞⣟⡇⢻⣼⢿⣳⣽⢦⣻⣞⡽⣿⣟⣹⢿⣯⠷⣻⣼⢧⡀⣿⣿⣫⣽⣗⡬⠓⢣⣼⠇⣱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠚⠛⡌⣧⣿⠀⠈⠂⠀⠀⠈⠐⠠⠐⢈⠠⡐⡈⢷⣝⠹⡔⠃⢡⡔⠊⣡⠔ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣽⣺⠐⣾⡟⣇⣯⠰⡄⢿⣭⡾⣟⢾⣹⢿⣻⣿⣷⢻⡄⢻⣾⢦⠚⣡⠲⣍⡔⡯⣘⡽⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢈⠱⢂⠌⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣷⣿⣿⢸⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠐⠂⠀⢂⡀⠔⡈⣷⡜⡌⠒⢈⡱⠆⢈⡱ ⡞⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡏⣟⢴⠈⣾⢢⠄⣻⠰⡀⢾⣳⣞⣻⣿⣞⡽⣾⣳⣞⡽⢻⠈⢂⢤⠜⢢⡱⠖⣋⣿⠟⣳⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢣⡄⠐⢣⠄⡌⠂⢘⠉⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠀⠁⠋⠒⠓⠀⠈⠂⠄⠀⢁⠠⠌⡠⢷⡌⠒⢈⡱⠆⢈⡱ ⣽⠯⣲⣶⣖⠶⣤⣤⣂⠄⠉⢸⠀⡄⡟⢨⠀⣟⣱⢾⣽⣻⢷⣯⣞⣻⣟⣯⡷⣞⠀⡀⡄⢣⠿⡿⢿⣿⣧⠪⣈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡀⠠⠁⠀⡀⢐⡢⠑⣌⡋⠚⢳⠷⡬⠜⠂⠡⢂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣄⠠⠀⠀⠁⠂⡀⠀⠐⠂⣀⠐⣧⠜⢊⡡⠆⢈⡱ ⠛⠓⠞⠳⠷⠶⡼⣧⣬⣷⣈⢿⠀⠀⢧⢸⠀⡗⣫⢷⣯⣾⣹⢾⡿⢮⡽⣻⣿⣿⠘⠀⠃⣿⢿⣯⣿⣿⢚⣁⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢤⠲⡏⣆⢛⣸⣳⣺⠔⢊⠠⢒⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⡀⠀⠐⢀⡐⢂⣷⢌⡱⠆⢈⡱ ⡍⠣⣌⡙⠦⣒⡒⢒⡴⠤⠭⣯⠀⠀⣓⢸⠀⣓⢯⣳⢯⣽⢿⣧⢟⣮⣝⡿⣿⣯⢸⠀⡿⣿⡽⢾⣷⣿⠞⣉⠐⢣⢄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠂⠁⣀⡤⢶⣹⠆⢀⠱⣂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠁⢀⡔⢻⠳⢄⡑⠢ ⠂⠘⠂⠑⠬⠦⡑⣢⣌⣑⢤⡗⠀⠀⡧⡜⠀⡧⢏⣳⢯⣿⣫⢷⣯⣝⢾⣾⣿⣽⢺⠁⢾⣿⡷⣟⣯⣿⢼⠪⣑⠨⢳⠩⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠉⡀⢄⡲⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡈⠐⣇⡻⣸⠑⢢ ⢂⡐⢄⠩⡉⢍⡂⠒⢒⡐⡀⡂⠐⠀⡆⣏⠀⣅⡻⢶⢯⣷⣟⢯⣼⣁⡝⣯⢾⣿⣸⡇⣞⣿⣽⡿⢯⣿⢼⢎⡑⡜⠏⣴⣿⠋⣭⠲⠑⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⢀⠀⠐⡠⢻⡄⠘⢢ ⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡃⣗⠀⡃⡼⣻⣗⣯⡾⣟⠷⢯⣳⢯⣷⣿⢸⡇⣟⣯⣻⡽⢾⣿⢽⢎⡩⠖⢋⣇⣯⣴⣊⡑⢊⣑⠤⠲⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⢻⠤⡘⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠂⣷⠀⠃⣧⡞⢯⣞⣽⢞⣷⡯⢭⣻⣷⣿⠀⣏⡷⣟⢿⣳⣽⣿⣹⠴⡙⠦⢋⢿⣬⡚⢌⠳⢇⡈⠴⣋⢥⠶⡝⣛⢜⠴⠬⠑⠚⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⢻⡄⠒⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢱⠀⠂⣧⠐⡁⢼⣻⢧⣞⣻⣽⢯⣳⣟⡞⣷⣻⠀⡿⣯⡷⣽⢾⣻⣿⣽⡎⠍⢢⡝⢦⢌⠳⣌⠳⢂⡱⢎⢍⡲⢍⣻⣲⡙⢆⡈⠱⠆⡈⡐⣦⣗⠯⠓⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣞⢾⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⢹⣈⠱⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣱⠸⠂⣯⡜⢻⣧⢿⣯⡗⣭⠿⣏⣯⣿⠀⣿⣳⣽⣻⣽⢾⣿⣿⠇⢃⢤⡚⢎⣃⠱⣌⠳⣌⠳⢆⡑⢾⢋⣡⢲⡙⢆⡘⠱⢢⡑⢃⢡⡄⢸⢄⡑⣦⣿⠛⠚⠖⠲⠑⠉⠉⠉⠊⠔⠀⢀⠢⠑⠈⠀⠀⠁⠀⣃⣽⢎⣩⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠈⠇⢸⠱⢊⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠸⠀⢻⣧⡜⢻⣷⣞⡯⣞⡵⢟⣯⣸⠂⣿⣯⡷⣽⡾⣟⣯⣿⡙⠧⣈⠵⢊⢱⡰⡝⠣⣄⠳⣡⠰⢿⢃⣨⠼⡙⢦⡙⢢⡱⠜⠢⡐⠘⣦⠈⠀⢇⠙⣧⣿⣿⠿⠛⣍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠤⡠⣀⢳⢦⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⡟⠆⡉⠔⠣ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡆⢘⠀⡼⢻⣧⡜⣻⣿⢧⣟⣧⡝⣿⢠⠇⣿⣻⣽⣻⣽⢾⣿⣿⠖⠣⣌⠳⢌⡸⡜⠱⡱⣌⠹⣡⡜⢫⢱⢮⢎⡙⢬⡚⢥⡘⠵⣊⠥⡒⢉⢦⠈⠀⣷⢄⡞⣿⣿⣿⣿⣽⢷⠪⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢼⡚⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠨⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣺⠆⢉⡤⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡆⢊⠀⣎⢳⣹⡷⣏⡽⢺⣽⣞⡻⣼⠀⡇⣟⢿⣳⣿⡷⣟⣯⣿⡳⢌⡭⠒⢬⡖⡍⡒⡱⢎⡒⢏⠡⢶⣋⠴⢞⠣⣔⠏⢢⡜⡙⠦⣉⠰⣏⢷⢆⠙⡄⠸⡆⣎⣿⣿⣿⣿⢻⢿⠀⠀⣀⠠⠒⠘⠉⠌⡊⢬⠒⢌⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⢱⢢⠙⣠⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡁⢜⠀⣭⡶⡝⢮⡳⣽⣞⡳⢾⣟⢸⠀⡻⣷⣻⣽⡿⣻⢷⣯⣿⠳⣌⠚⢣⣑⢦⡓⡡⢳⢎⣌⠲⣙⡮⢓⣭⠖⣩⡴⢎⡱⢎⡙⢧⠇⣈⣵⣎⡡⡐⢬⠗⠉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠤⠤⠤⠚⠒⠉⡈⡦⠀⢇⠜⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡽⠟⠥⠃⢤⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⡜⠀⣋⣧⡗⣎⡵⣻⣼⣟⢯⣾⠀⠁⣹⣿⣿⣞⡷⣟⣻⣷⣿⠼⣋⠴⣙⡰⡳⢍⡦⠓⢬⣋⢥⠲⣏⢣⡱⢮⣊⡵⢎⡱⢎⡙⠴⠳⣌⡓⠤⢚⡡⠔⡂⢹⣧⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠐⢂⠄⠁⠡⢂⡀⢇⢫⣡⢄⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢾⡙⢧⠈⠀⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠀⠀⡟⣇⣹⡐⠲⣍⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣓⠀⢏⣣⡼⣛⣧⡽⣾⡗⣾⢀⠀⡇⣏⡽⣿⣟⣯⢾⣻⣷⣿⡜⠳⡥⡘⡼⢋⡱⣜⠫⢤⣙⠶⣋⢕⣫⡱⢞⣍⡱⢞⡣⢖⡍⡦⠓⣌⠱⣢⠌⢂⡄⠀⡜⡸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠂⣀⠘⠠⠡⢉⡽⢌⠂⠄⠁⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠒⣴⠷⠝⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠋⡵⣟⣲⣽⡹⢆⠣⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡣⠐⠆⢯⣎⡳⣜⡿⣟⣧⢹⠘⠀⣿⣚⡷⣿⡽⢾⣿⣳⣾⣿⣜⠳⣡⠞⣍⠖⡩⠶⢍⣣⡜⡳⢎⡱⢺⡵⠮⣘⡼⡜⢳⡬⢛⣡⠲⣌⡐⠡⢂⠄⠀⠀⢇⢇⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠐⢡⠎⣔⣀⡀⣄⣶⠻⢈⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠄⡈⡐⠌⣂⢔⠮⠤⠴⣩⢏⣶⣘⠵⡊⣧⢺⢡⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣁⠰⠆⢫⣜⡽⡧⣞⡽⢳⣿⢀⡇⢳⣼⣻⣿⣳⣽⣿⣻⣾⣿⣹⢳⡥⠜⡸⢞⡣⢜⢫⢦⡝⢣⣜⠮⣝⡲⢞⣎⡝⣎⠳⣘⠷⣉⠦⡐⡘⠡⢃⡀⠌⠀⡆⠈⡝⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢺⡤⣀⠁⡿⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡱⠇⣾⠉⣖⡈⢱⡜⠣⢌⡱⠜⢪⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⡗⠀⠀⡁⢰⠃⢣⡼⣚⢳⣷⣯⡳⣼⠀⣻⣶⡟⢧⣿⣾⡿⣟⢿⣯⣿⢼⡸⢹⡵⡎⡜⢳⡬⢛⣥⡜⠳⣎⢍⣹⡶⢏⣔⠻⣔⠻⣌⠳⢣⣬⡜⡙⢣⠰⢌⠀⢊⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⢴⢀⠀⠀⠄⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⠐⠀⠄⠃⡀⠱⣾⢌⡑⠦⡌⠳⡌⠲⣌⡚⠥⢚⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡠⡄⠘⠀⡀⢸⠁⢫⢧⣣⣜⡾⣽⡾⢀⡏⡽⣻⢷⣫⣿⣿⢯⣷⣽⣻⣿⣽⢎⡱⡳⢎⣍⠳⣌⠹⣲⡝⢣⢬⢳⡮⣙⢺⣭⠳⣭⠲⣜⡳⢎⡹⢖⡡⢜⡬⠙⢢⠙⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⢸⠥⢂⠡⣐⡿⢎⡃⢌⡱⢎⠣⣌⡛⢆⡙⢦⡙⢧ ⠀⠀⠉⠊⠒⠀⠥⡩⣂⢒⠄⠤⠠⠀⠸⠀⠀⣗⢈⡀⣻⢳⣬⣟⣾⢀⠃⣳⣽⠾⣹⢿⣯⢾⣻⣷⣿⡽⣿⣻⢞⣩⠶⢎⣙⠶⣎⡓⢭⡱⢳⣬⠽⣖⠯⢖⣛⠶⣋⡴⣛⢣⢦⠙⣣⢌⡹⢖⠩⢦⡑⢧⡇⣿⣿⣿⣱⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⠛⣉⡐⡿⣲⠍⢣⡔⡛⠼⢛⡤⠛⢦⡙⢦⡙⢧ ⠤⠠⠂⠐⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡞⢠⠃⢹⡳⣭⣾⠀⠀⡟⡱⣾⢻⣶⡛⣷⢿⣯⣷⣿⣯⣿⣾⠋⣭⡖⢫⣔⠻⢥⠳⣎⡜⡹⢮⣜⡯⢱⠾⠙⠷⣎⠧⠙⣵⠮⣎⡙⢦⠙⡜⢩⠶⡍⠛⡟⣿⣿⣾⠘⠆⠀⢹⠲⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣼⠲⠉⠰⡟⣴⢫⠐⠮⠑⠳⡌⠳⡌⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⡠⠀⠀⡆⡚⢴⣠⠀⠁⡽⡷⣚⣷⣟⣯⣛⣷⣿⣞⣻⣿⢿⣾⣿⢎⡱⣜⠳⣦⠝⣪⠷⣎⡗⢋⣴⡟⢆⣹⠶⣹⠶⣫⢭⡲⡹⢞⢧⡙⢦⠲⣝⠣⢿⣿⠿⣿⣿⣿⢜⡠⢄⠥⡖⠤⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠒⠅⠂⠁⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⡿⣱⡦⠙⣤⡜⡜⠳⣌⠳⣌⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠕⣊⠠⣀⣇⠀⠀⠤⠀⠋⠷⣟⡹⣷⣎⣽⡿⢯⡳⣽⣿⡷⣟⣿⢾⣿⣿⣎⡱⣜⡳⣎⢓⣭⠶⣙⢷⡣⣗⡣⣜⣻⣖⡹⢶⢯⡕⢮⡳⢏⢦⡙⣶⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣷⣿⠿⣿⣿⠿⠶⠰⠇⣀⠤⠢⡒⠓⣈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡑⢮⡐⣹⠦⣍⠳⣌⢳⣎⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠋⡷⢎⣱⢿⡹⣷⢮⣻⢷⣻⣯⡽⣿⣯⡽⣿⣿⣯⣿⣞⡜⡷⢋⣧⢎⡳⣜⡹⡽⣎⡹⢷⣎⠷⣭⡳⢮⣝⡳⣎⠵⢫⣭⡜⡳⣎⡼⣿⣽⣿⣿⣿⠃⡿⢠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡴⣈⣢⣽⣿⢿⠙⠉⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢽⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣎⡙⢦⣙⠶⣍⠳⢦⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠉⠔⡦⣙⠷⣎⡵⣻⡽⣞⢯⣳⣽⡿⢯⡷⣟⢿⣭⣿⡿⣷⣿⡵⣞⡭⠞⣭⡜⢽⡯⢎⡹⢷⣎⡳⣜⢻⣳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢎⡳⡝⢣⣞⣸⡟⡗⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣉⠿⡾⣀⣀⣅⣾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢚⡇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢜⡹⢮⡓⢬⣚⡹⢧⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠍⡰⣄⠐⡇⡓⢮⢗⣣⣿⡼⣟⣫⢷⣯⡿⣞⡽⣿⢾⣻⣿⣿⣷⣿⣼⠾⣏⡖⢛⣧⡜⠿⣎⡹⢷⣎⢳⣯⡗⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢽⣤⣎⣳⢧⣿⢺⣼⡷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠋⡿⣿⣽⠈⠋⠟⣿⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡴⠞⣍⠳⢧⢆⡹⢲⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⡄⠘⢆⡹⣞⡭⣚⣿⡽⢞⣽⡯⢷⣻⢽⣾⡷⣽⢾⣿⣿⣾⣿⣽⢮⢳⣮⡝⢳⣭⠷⣎⡹⢷⣏⢧⡹⢷⣯⡝⢮⣟⡭⣻⠘⠏⣜⢻⣧⡽⢼⣈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⠞⣋⡱⢳⣬⡛⢴⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣤⠈⠀⠀⢸⠆⣘⠾⣝⡮⣟⢿⣧⡽⣫⣷⣟⡾⣟⣯⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣻⣜⢻⣧⡜⢻⣭⡳⢮⣝⡳⢭⣺⡵⣟⢾⡹⢷⣫⢾⣠⠀⢾⣏⡱⣞⣹⢹⠢⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣩⠶⣙⡴⠾⣍⠳⣬⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡪⢀⠀⢰⠀⠀⢸⠆⣏⢏⡮⢗⣯⢿⣭⡷⣛⣽⢿⣾⢻⣷⣿⣞⣿⣿⡿⣿⢻⣶⡝⢳⣭⠷⣏⡯⢗⣭⡺⢷⣏⣱⡾⣽⣟⡴⣠⠀⠉⠋⣄⢳⣻⡵⣞⣿⢂⡄⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣋⢦⡹⣧⡜⢫⢳⣬⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠔⠄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢸⠀⢮⠷⣎⢳⣯⢿⣳⣯⠷⣯⡿⣷⣟⣯⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣻⣽⡞⢫⣵⡻⢧⣜⡻⢮⣝⢻⣭⡿⣞⣩⢋⠟⡵⢾⣟⢼⡻⣧⢟⣣⡵⣞⠹⣄⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⡂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣓⢮⣙⢮⡵⢎⢹⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢨⠀⢟⣣⣝⢳⣯⢿⣹⢾⣻⢯⣷⣿⢾⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡯⢖⣹⡷⣎⡽⢞⣳⢯⡽⣻⢶⡽⣟⢮⡽⣳⡽⢳⣽⡯⢧⡹⣼⡾⡟⣟⠈⠃⠶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢀⡰⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⣻⣽⢳⢮⣙⢽⣫⣜⠺⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠌⣧⠀⠀⢨⠀⡜⡾⡝⢳⣯⣿⡽⣟⢯⣳⣿⣻⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣭⡼⢻⣶⡟⣏⣷⣯⣷⡭⣾⡝⢿⣧⣟⣣⡾⣝⡻⢷⣭⡻⣗⢮⣽⡻⢯⡝⢈⡡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⠂⡐⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⡯⣯⡳⢮⣙⠶⢻⣥⢞⣯⡗ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠒⠤⡉⠂⡇⠀⠀⢸⠀⢏⣧⡜⢻⣯⣟⡿⢯⣳⣽⡿⣿⣷⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠾⣞⣏⡽⣳⢯⣞⡷⣏⡼⢻⣾⣏⡽⣾⡟⣹⢾⣽⡞⢷⣫⡷⢭⣻⢯⣷⢻⣽⡽⠛⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⡔⢀⠀⢀⠏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⢧⣜⡻⣭⣶⣛⣧⠞⣫⢵⢻⣧ ⠘⠀⠀⠁⠈⠒⠄⡡⣊⠐⠄⡠⢀⠄⠀⡆⠀⠀⣹⠀⡖⢫⣵⠾⣏⣿⢿⣳⣽⡾⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣞⣟⢧⡽⣫⢷⣞⣫⢽⣻⢷⣯⣞⡿⣟⢯⡽⢿⣧⣞⣹⢿⣳⣞⠷⣮⣻⢿⣻⡽⣳⣬⢲⣿⣝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣛⡴⢀⠀⠀⠉⡵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⡻⢧⣜⠾⣛⣧⡜⢻⣧⢞⣫⡼⣟ ⢤⠥⣈⠂⠔⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⡵⢞⣹⡾⣏⣻⣿⣽⡾⣟⣯⣻⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⡽⣳⣞⡽⢾⣯⣝⡾⡼⣻⢷⣯⣞⡽⢿⣯⡷⣟⢯⣷⡞⣻⣟⣧⣟⣵⢟⣷⣯⡱⣾⠙⠈⣀⢄⠦⣗⣶⣾⣶⣶⣷⣭⣬⣚⠴⡴⣀⠀⠀⠀⠁⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡿⣶⡝⢳⣮⢟⣣⢶⣝⡳⢮⣛⢧⣜⡿ ⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢘⠀⣿⠑⡼⡿⢎⣹⢷⣿⣿⣻⣽⢿⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣫⣽⡽⣟⢯⣵⡾⣟⣧⣞⣻⢷⣯⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣫⣷⢞⣻⣿⣫⣽⠾⣻⢵⣻⡷⢎⣽⠳⠉⠀⠀⠀⡀⢤⡑⣈⢀⢀⠀⠠⠀⠀⠉⠓⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣟⣼⣽⡼⡻⢶⣛⣱⣾⡝⣳⢭⣳⢯⣜⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠎⢳⣩⡾⢏⣳⣖⡽⣻⣿⣿⡽⢿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣭⡿⣏⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⢷⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣷⣞⡽⣟⢯⣶⡽⡿⢧⣞⡳⣝⣮⠿⠋⠘⠉⠉⡉⢍⠋⠙⠉⠿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣷⣯⣛⣧⣺⣿⡱⣾⡝⣳⡼⣟⡮⣛⢧⢲⣽⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣖⣙⠾⣏⣳⣽⣯⡝⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⡽⣳⣾⣞⡽⣳⣟⣭⡻⢶⣛⣮⣗⢵⠾⠳⣝⠿⣛⣭⣭⣭⣽⣯⣟⣞⣽⣷⣯⣎⡽⣞⡽⣫⢷⡭⣻⣗⢫⣵⡾⣛⣱⡿⢧⣟⡭⣹⣾⡹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢭⡲⢟⣏⣷⡾⣟⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣿⢯⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⡟⣮⢟⣭⣻⡷⣏⢻⣵⡺⢽⣳⣯⣝⡺⢽⣳⣞⣫⡽⢳⣼⢻⣧⡹⢿⣫⢷⡯⣝⡽⣳⣞⡵⣻⢳⣽⠾⣹⡾⢟⣱⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣛⣭⠿⣏⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⢻⣿⣟⢯⡿⣟⢯⣻⡽⢿⢯⡽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⡯⣝⡿⢫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⢟⣯⠽⣻⡽⣻⣟⣯⡟⣯⡟⢯⣹⢿⣫⣽⡿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣽⡾⢫⣷⣏⡱⣾⡝⢮⣛⢷⣯⡽⣾⡿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣽⣧⣥⣼⣽⣧⣧⣧⣿⣮⢿⡨⣽⣾⣿⣼⣼⣽⣿⣷⣮⣼⣼⣯⣽⣿⣮⣼⣽⣼⢿⡿⣯⣻⣿⣾⣧⣦⠿⡛⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣠⡑⠨⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣝⡳⢳⣬⠷⣚⢽⣯⡯⢷⣻⣷⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣫⡟⡝⡯⠵⢫⣿⡯⡎⡏⠯⣿⢻⢿⣻⣻⢿⢻⢿⣯⣙⡽⠿⢿⣻⢟⣻⡽⢿⣻⣫⣻⣾⢿⣿⣿⣼⠀⡍⡩⣏⣾⠙⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⠑⣈⠰⡔⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣙⡴⠳⣏⢧⣝⡳⢷⣟⣯⡽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣶⣷⣷⣿⣯⣷⣿⣾⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣷⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⠄⡐⠰⡀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢟⣫⡵⣻⣯⡷⣞⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣽⣾⣿ ⡇⡆⣒⢿⣹⢹⣿⢛⣿⣽⢻⣹⡾⡏⡟⢺⢹⣻⣽⣿⣻⣹⢻⢽⣻⣟⡾⣿⣟⣻⣿⡟⣟⣭⣻⢹⣺⣿⣿⣿⣿⠙⣆⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢢⢉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢯⣿⣯⣞⣻⣽⣿ ⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣾⣰⣉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣟⣯⡽⢿⣯⢶⣽⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢡⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣯⡽⢾⣫⣷⣜⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣷⣞⡿⣟⣯⣞⣹⢾⣹⡶⢟⣣⡼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢢⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣽⢯⢷⢮⣹⢷⣎⡱⣾⡎⢹⣼⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣷⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣾⢈⡱⠆⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢯⡽⣫⡷⢎⣹⡼⣜⡳⢇⢮⣝⡶⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠂⢁⡾⢡⡔⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢞⣩⢶⢎⡱⣜⡳⢮⣝⡳⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣈⠧⢎⣙⡼⢯⢗⣫⣽⠾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣴⠟⣣⢼⣻⢯⡷⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣬⠘⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣾⣽⣿⣿⡿⣷⣾⣿⢫⣽⡞⢷⣟⣳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⢻⠌⠠⡘⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡿⣿⣴⢟ ⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠔⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣻⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿ ⣿⣿⣿⣰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠐⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿ ⣿⣾⢠⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣼⣀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⢀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣠⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⡾⣴⣤⣤⢤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡿⣻⠒⠖⠤⣠⣀⢛⡿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣀⢀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣼⣑⠤⡂⣄⠴⠒⠉⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣶⣠⠀⠀⠀⠈⠅⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣴⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⡟⣽⠁⠋⠟⡿⣿⣾⣶⣵⣤⣁⣺⢀⠀⡀⠱⠀⠀⡄⣿⣼⢹⠢⡀⠐⢈⠠⡐⠀⣘⠊⡤⠓⠀⠉⠃⠿⣾⣤⢀⠀⠀⠁⠂⡫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⣄⠷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⠀⠀⠀⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠀⡀⣦⡝⢝⠙⠑⠀⠀⠀⡝⡴⢀⡀⠁⠋⡾⣴⢀⠀⠀⠁⠊⠥⢟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⠛⠈⡀⣄⣤⢦⠶⠶⠶⠶⠶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠩⠀⠀⠂⠈⠀⠀⣄⠑⠀⠀⣄⣳⡣⢫⣾⠉⡧⣠⠁⠋⡾⣴⣀⠀⠀⠉⠒⠩⢛⡿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠿⠷⠛⠷⡾⠿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣽⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡀⠢⠁⠈⠀⢂⠘⠀⠀⣦⢙⢎⢃⠿⡾⣴⣠⠁⠊⠐⠥⣋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣞⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠱⠀⠆⣭⠠⣷⢮⣶⢄⡩⠛⠟⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⡟⣿⣏⡼⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣘⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣽⣿⣷⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢳⠭⣒⣈⢒⢯⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠋⠙⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠏⣻⢷⣭⠞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡽⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠍⢀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⣆⠨⠜⠂⠒⡙⣌⣷⣿⣿⣴⠟⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠏⣿⣿⢻⣾⣞⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣖⣶⣶⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠁⢢⠈⠀⠀⠀⣆⡘⢄⠒⠉⡉⡌⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠟⣿⣿⣿⢷⣞⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣷⣞⣿⣯⠽⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⢁⠤⠢⠁⠀⠀⡄⠘⠀⢆⠈⢅⣀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⡿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⢯⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣾⣰⣢⣀⡏⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣟⢯⣿⣧⣽⣿⡟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣴⣮⣀⠡⠀⡄⠑⠀⣀⠤⠑⣌⠈⠀⢃⡇⢣⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠋⣿⢰⡏⣯⣿⣿⣿⣴⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢫⡾⣴⡤⠤⠯⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣾⣟⡻⣼⣿⣻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⣧⣾⣤⢀⡀⢹⠀⡇⠀⠘⠁⠣⠀⠀⠀⣂⠝⠈⡀⠡⣸⠱⣿⣿⣿⣾⣠⡟⣿⣸⠏⣿⣿⣶⣠⢁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢞⠈⠀⠁⠟⣾⣴⣀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣻⣱⣿⢿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠋⠴⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡆⠘⠆⡀⠐⢦⠈⠀⠢⡑⢫⠀⡄⡎⡇⡎⣿⣾⢁⡟⣿⣾⢆⣴⣠⢀⠋⡾⣽⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⡄⠛⣿⣽⢎⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣮⡿⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠟⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠟⣿⠘⠀⠀⠢⢄⠘⠀⠉⡄⢳⢀⠸⢢⢰⣴⠁⡿⣿⣾⢀⠀⠁⠟⣯⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣱⠞⣻⣽⣿⣿⣷⣞⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⣿⣿⣼⢀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣻⣽⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢋⡿⣿⣿⣟⣿⠻⠈⠀⢀⠀⠒⠵⢊⡬⠱⢇⠀⠃⠀⡟⣿⣼⢀⠁⠗⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣾⣟⣿⡞⣻⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⡟⣿⣿⣿⢠⠇⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡩⣂⣉⠭⡩⢟⡻⢝⡏⠀⠂⡏⣾⣠⠀⠟⣯⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣭⣷⣟⢿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣷⣟⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢿⣿⡿⣿⣷⣽⠿⣝⣦⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⢠⠈⠀⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣂⣐⣀⡤⣟⣧⠸⠄⣠⠀⠃⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⢿⣾⣿⣿⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣟⢯⣿⣯⣻⡼⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣸⡡⠟⠘⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⡿⣿⣰⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠊⠈⠀⢦⢸⠀⠀⠃⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣧⢞⡽⡾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⡽⢈⡀⠊⠔⠥⠭⡛⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⢤⡀⠀⠋⢠⠀⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠫⠙⠀⠀⠉⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⠒⠒⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⠉⣉⢉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣿⣷⣽⡾⣟⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠃⡺⡠⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣷⣯⡷⣟⣿⢿⣿⡿⣿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⢈⠒⢄⠢⡑⣈⣠⣤⣦⣶⣶⣤⣶⣶⣴⣀⢀⠀⠉⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣻⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡀⠃⠈⡈⢄⠠⠓⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠒⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⡷⣯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⣿⣟⡿⣻⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣿⣿⢶⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣶⣷⠿⠟⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⣉⠭⢖⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣷⡿⣼⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣾⣻⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣏⣿⣣⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠤⣠⣀⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣉⣛⣟⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣱⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠁⠊⠉⠉⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⣒⠿⠹⠚⠀⠀⠉⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢊⠚⠑⡿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⣦⢤⠤⠶⣷⠀⠀⡄⣾⢏⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣭⢟⡟⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠿⡿⣙⣭⣭⣭⣩⣋⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢟⣴⠏⣿⣿⣿⣿⢽⣻⣿⣳⣿⢾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣿⣷⣿⣟⡾⣿⣟⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⢮⢣⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣾⡑⡾⢟⣿⣿⣷⣷⢿⡾⣻⣿⢿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣞⣻⣿⡿⣾⣿⢯⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡯⣎⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢊⠒⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠇⡏⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡞⣱⢏⣫⡿⣿⣿⢯⣯⢿⢿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣟⢿⣿⣽⣿⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⡑⣯⣼⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠈⠀⡆⣾⢨⠁⠀⠀⠀⣠⢉⠊⠉⠂⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⡾⢟⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⢿⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣟⡿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣏⠗⣏⣿⣿⣿⣿⢿⠂⣈⣤⣚⣶⢳⡈⣿⠿⠹⠎⣼⢠⡀⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⡿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣾⣶⣶⣿⣟⣿⣯⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⢿⠐⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡂⢼⡴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣾⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⠏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢸⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣷⣼⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢁⡷⣯⣿⢿⠛⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡄⢽⢫⢻⣏⢹⢈⠁⣼⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢁⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⣷⡿⣿⣾⣽⣿⣷⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠏⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣻⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣾⣿⣟⡿⣷⣯⡿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢯⣷⣯⣟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣍⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣥⣉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⠿⣯⡶⣟⣳⢟⣳⣽⡿⢯⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⡻⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⣿⡝⢯⡿⣿⡿⢻⣽⣯⡝⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿