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⣏⣠⣴⠃⣸⠃⢀⠔⠉⢀⣰⣟⣽⣧⣟⡫⠟⢁⡴⠟⠂⢖⡨⠛⠉⣝⣠⣾⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣾⣿⣼⣿⡄⢹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣤⣴⣿⣋⣩⣭⡴⣖⡶⠾⠛⠛⠀⢀⣿⣿⢖⡽⣣⢇⠞⡨⢁⠆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠰⣈⠓⣎⢳⡱⢏⣵⡏⣾⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢀⠎⠤⡟⢠⠿⢶⡚⣿⡟⠉⣼⢯⣯⣴⣮⣁⣠⡵⢃⠏⠀⠀⠘⢩⢼⣿⠕⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣷⣿⣿⣶⣽⣿⡿⣟⣿⠗⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡾⣱⡗⡎⡜⡔⠃⠤⢁⠂⠄⢂⠄⡌⢡⢌⠳⡌⢧⣹⢞⡾⣹⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠊⠀⣠⠗⠃⢀⣾⢁⣞⣥⣾⠛⢉⣴⠓⠶⣬⣜⣲⣦⢔⠈⠐⠚⡟⠀⣿⣎⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡿⡿⢿⡦⢏⡭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡿⡟⢋⣱⣺⣿⣽⡿⠁⠛⣹⣿⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢭⡘⡡⠎⡄⠒⡌⢢⡘⢄⡣⢎⡱⢎⣳⢞⣾⣷⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⡠⠎⣁⣠⣴⡿⣷⢫⠛⣰⢃⠴⠃⠁⠀⣠⡟⡹⢹⣳⢾⢩⡆⢸⡇⡇⢈⠻⡀⣦⣄⠰⢻⡞⣠⠀⠠⠄⡀⠀⠀⢧⠹⣷⡇⣸⣹⣥⣥⡾⣽⠙⣏⢷⣛⣭⣜⠰⠫⢧⡷⣟⣻⢿⠀⢨⢿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡯⢿⣿⣿⣷⣿⣳⢹⢆⡣⢕⢪⡘⡱⡌⢧⠜⣢⢕⡪⢕⣮⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠙⡻⠉⢡⣞⡵⠗⠛⣳⣻⣥⣶⣶⢿⣻⣟⣷⣷⡼⠃⣈⣻⣧⣾⠙⠿⣾⡀⠀⢀⣤⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣢⠀⠈⠃⣼⣷⣞⣿⣿⣵⣿⣼⣀⣾⣿⣾⣾⣿⡿⠛⣿⣗⣣⡿⢯⡔⣉⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣥⢞⣳⡟⣽⣿⣷⣿⣍⣎⡓⢎⠦⣱⡑⢮⡱⢎⡵⣪⢵⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⢠⠴⣿⠋⣀⠤⠚⠉⠀⣰⡿⢿⠞⠉⠉⣉⣋⡄⠠⢬⢿⣶⠁⠀⠈⠏⣿⡂⢼⣿⣿⣿⡶⣢⢤⠀⠀⠈⠪⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠑⠦⡩⢭⣳⢽⣢⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢯⣻⢴⢏⣽⢓⢮⡹⢷⢻⣿⣦⡙⣎⠵⢢⡙⢦⣙⣾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣳⠵⠚⣗⣊⣤⣤⣤⣴⣞⣿⣽⣋⣴⡶⠛⠋⣽⣁⡀⠀⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣽⣏⡎⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣷⣿⢿⠭⣟⢿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣺⠀⠑⣌⢿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢯⢯⡗⣫⣏⠧⣋⠶⢡⢋⡎⣷⣿⠸⣜⣎⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠀⠤⠊⣁⣠⠻⣽⠛⣀⣵⠶⣄⢸⢟⣻⣿⣛⠏⠻⣆⡅⠚⢷⣧⣀⣤⠂⠀⡌⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⡇⢀⠄⠀⡠⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣷⢯⣹⡿⡌⢿⡅⠓⠠⢜⠂⢢⢬⠻⣿⡀⠀⣠⠔⠒⢠⡀⠀⠸⣿⣭⣏⣾⢹⡳⡜⢢⡑⠢⠁⠎⠼⡜⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡹⢧⡻⣵⡿⣸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⡠⠞⢻⡿⢉⣿⢿⣿⠿⠿⠿⣟⣊⡻⠬⠥⠸⡉⢐⠒⠼⢈⣢⠈⣿⣇⡆⡄⡅⠤⡛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣻⣽⢿⣾⣻⡿⣏⣾⠳⡃⠀⠑⡗⠄⠀⠕⢄⢦⢳⣼⠁⣎⠹⠦⢛⡼⠃⠀⠰⣿⣻⡼⣇⣟⠲⣍⢣⢌⠡⠈⠐⡠⢻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡳⣝⣣⢟⡽⡇⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣱⡴⠿⣷⣿⣷⣾⣛⠯⣉⠉⠲⠓⢆⠥⢔⣒⣬⢅⡒⠠⠄⣨⡁⠺⣿⣧⣇⡈⡑⠑⣬⡻⣿⣿⡝⣮⣻⡷⣿⣻⣯⣷⢿⣽⢫⡿⣼⢷⠧⣟⣼⣠⡹⢕⢠⠁⠘⠁⠈⢆⠂⣧⣿⡰⢌⡉⠉⠉⣀⣀⣤⣤⣿⡟⣵⢫⡼⣙⠦⡍⢦⠡⢌⡐⢰⠨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⣎⢳⣱⡟⣼⢣⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣰⣿⣾⣟⣴⡟⠒⢒⡖⠚⠿⠶⠴⠐⣒⡤⣈⣁⡂⠩⠵⠢⠄⣀⠉⣿⣝⣻⢷⣰⡤⡀⠑⠙⢿⣿⣶⣿⣾⣯⣷⢻⡞⡿⣎⢳⡙⡞⣞⡯⣝⣮⣿⡒⠌⡲⢈⡢⠤⠛⣸⣼⣿⣿⣇⣧⣼⠶⣛⢭⡒⢦⡹⢌⡻⢳⣻⡶⣍⠮⣑⠮⣑⣢⢜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡺⣼⣜⣳⡿⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⣴⣿⣿⡿⢍⣠⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠉⠉⠉⢑⠒⠒⠶⠤⣽⣯⣷⡙⠷⣯⣷⢯⣶⣴⣤⣾⣿⢿⣿⣷⣟⢯⡞⡵⢪⢅⡛⡜⠯⠷⣵⢺⣻⣿⣿⣯⣿⣶⢿⣿⡝⡯⡝⢯⡹⡱⣊⢧⡙⢦⡙⢦⢓⡭⠜⡥⢎⡽⢶⣽⣶⡿⢿⢷⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣻⡜⣷⣿⣿⡿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣾⣟⡱⠞⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣌⡕⠈⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣽⡻⣞⡻⣽⣔⢃⢊⠐⣁⣦⡵⠾⣏⣿⣭⣿⣯⢽⣹⠋⡟⠹⡔⡙⢆⡱⠱⡘⢆⡙⢦⡙⢎⡲⡌⡝⢦⡹⣔⢫⠞⣭⢛⡿⣫⢿⣛⢯⢫⣜⣾⣿⣿⠿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣵⣿⢣⡝⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣦⣌⡲⢤⣖⣮⣟⠿⠿⣯⣳⣝⢾⢎⢎⡩⣉⣤⣾⣿⣿⣬⣛⡶⣏⢶⢢⡉⣌⢡⢂⠵⡈⡔⠡⢐⡂⣑⢢⡹⣌⡳⣜⡹⣆⣳⢬⢇⢫⠖⣭⢲⡭⡞⢡⢚⣶⣿⣿⡿⣉⠞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⢯⡷⡭⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⡇⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣷⣮⡫⣹⣽⢿⣯⣳⣯⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣭⣿⣵⢾⣦⡭⣶⣙⣮⡽⢦⣻⣜⣳⣽⡾⣵⣯⡽⣟⡿⣛⢮⣳⡙⢦⢣⠺⢡⢋⠹⣊⠏⢇⠆⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⡾⡥⡏⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣷⣵⣤⣤⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣮⠻⢗⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣻⢿⡿⣿⡿⣟⣿⣻⢾⣝⡯⣽⡹⡞⣶⣹⢳⢮⡝⣮⢳⣏⠷⣥⡙⠆⠣⠑⡈⠢⢑⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢾⠟⣿⠻⡟⣟⢻⡛⢻⢹⣩⠍⢧⣛⣼⢳⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠳⣌⡹⢂⠧⡜⣢⠝⣎⡷⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢌⡨⠍⠙⠉⣍⠫⢭⡹⢍⠞⡥⢋⠦⡍⢎⠴⣉⠎⠭⡐⠣⠘⠄⢃⠌⠡⠋⠈⠙⠢⡽⣿⣷⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡝⣦⣏⠦⣱⢋⡶⣱⣣⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠑⠊⠜⠰⠉⠒⠘⠈⠒⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⠿⣋⢶⡡⣏⣼⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠈⢿⣟⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡵⣫⣝⣾⣱⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣷⣹⢧⣻⢣⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡜⢦⣙⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡶⡿⣙⠦⣇⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⡘⣲⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣯⢿⡽⣾⡽⣻⣽⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣷⣛⡾⣱⢫⡝⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣜⠻⢯⣻⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⣞⣭⢿⣱⣟⣷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣏⣿⣱⣏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⢲⢡⠛⢦⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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