⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣷⣯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡿⡌⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢟⣽⢎⣿⢿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣶⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢿⣿⢃⣭⡷⣶⣶⣖⢳⣶⣶⣤⣭⣉⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡎⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣽⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⣷⣶⠿⠎⣛⣤⣶⣶⡘⣟⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡏⣌⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣛⠿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣦⣝⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣾⣿⠸⣋⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⣏⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢩⡳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣇⢻⣿⡸⣿⣶⣜⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠆⢀⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⡞⡇⣶⣿⣿⣿⢺⣿⠏⣴⢫⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠿⢿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡞⣷⡄⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⠿⣩⣶⣏⢷⢸⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣯⣻⣿⠃⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢘⣥⣾⣿⣿⣿⣎⢸⣿⣿⣿⢣⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⢃⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡏⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡿⠀⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣣⣽⠟⣀⣼⡌⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠃⣼⣿⣿⣰⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠀⢿⣜⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⡟⠞⢁⣶⣿⣿⣷⡌⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢸⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠄⠃⣿⣿⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⣒⠘⣿⣿⢹⣟⣽⣾⣿⣿⣟⣴⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡁⣿⡏⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⡀⠈⠄⠡⣿⣿⢏⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⡙⢇⢿⣷⡹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⢀⢀⡀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡟⣿⣿⢰⠇⣜⣧⢿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠘⠰⣿⡟⣾⣿⣿⡀⣝⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡉⢦⡘⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣾⡇⢀⣖⠠⡈⠷⡘⣼⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣵⡿⣼⣿⠃⣡⣾⣿⣮⡊⢿⣿⣿⣮⢿⣿⣿ ⣿⣿⢷⣿⣿⣧⠈⠂⣿⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⡈⢙⣉⢠⣔⡘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠼⣿⢿⣢⣾⠿⣸⠟⣿⡿⠋⣾⡿⣽⣿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣧⡀⣿⡏⣿⣿⣿⡅⠀⠀⡀⠀⠰⣿⣷⣯⣽⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⣦⢌⡗⡼⡛⢡⠀⠟⣼⣿⡇⣀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⢸⣿⣿⣿⣮⣿⡹⣿⣿⣧⢤⡀⠀⠄⠀⠈⠛⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⣽⢟⣼⠞⢡⠓⢀⡜⢠⣝⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⡜⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣛⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡿⢃⣎⢳⠂⠸⠄⢸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠏⢻⣿⣿⣷⡌⠻⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠮⣝⢮⣓⠶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠋⠀⡀⠀⢣⣾⣿⣮⣄⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣷⣮⣟⡿⢿⣎⣮⣥⡆⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣚⣉⣳⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣷⣽⢟⣩⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡊⢿⣏⢩⣬⢪⡉⣟⣛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣻⡍⠴⠞⣉⣤⢀⠆⠀⠠⢁⣤⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⢫⣶⠙⣼⡟⠈⠙⠊⠛⠀⡤⠆⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣻⣭⣶⣷⡌⢏⡠⠂⠀⠁⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⣶⠖⠉⣾⡁⣤⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡨⣝⠿⡅⢠⡆⣶⣭⣩⢭⡶⣢⢞⡵⠷⠚⠿⠼⠿⣛⣛⡩⣵⣾⡿⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠶⠈⢠⣷⣝⣿⣷⢤⡾⠓⠀⠙⢿⣷⣍⢷⠇⠺⣇⣿⣿⣿⠗⠌⢡⡾⠐⢿⠟⠋⠀⢾⣿⢋⡶⢀⣀⣄⣀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠄⠀⠀⠀⢨⣛⠻⠷⢛⡤⠀⠀⠀⢀⢣⡙⣿⡏⠀⠀⢀⠘⠛⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠁⠀⠙⢤⡙⠟⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠏⠿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠎⠀⠀⠀⢉⣶⣶⠟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠤⠝⣳⡆⠈⠹⠁⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠉⠀⠀⠀⠐⠏⠁⠈⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡻⣤⠱⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠂⠙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⠾⠛⠉⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣯⣭⠟⣟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⢿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣷⢸⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⡏⣼⣿⣿⠟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⡄⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠟⢛⣛⣉⣭⣭⣭⣤⣄⣈⣉⠩⠴⠍⠻⠋⣼⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣧⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣶⣬⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⢻⣿⣿⡏⢰⣶⣿⣛⢿⡿⣯⢿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣤⣶⣶⣿⣤⢻⠿⢃⣈⣩⣤⣤⡌⢻⣿⣻⣽⡿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡟⡀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣟⡯⢊⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⣆⠻⣿⢿⡌⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⡿⣰⣿⡜⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⡛⠻⢿⣿⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣷⣌⡻⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠟⣰⣿⣿⣧⢹⠟⣡⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢉⡤⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡏⢀⣼⡏⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠘⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢾⡇⢸⣿⣿⣿⢙⠻⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣬⡓⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠘⠀⠀⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡘⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢄⠊⠅⠀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣧⢹⣿⢉⣑⡘⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠂⡡⣶⣿⣷⣶⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡆⢿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⢋⢠⣾⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢠⣾⢻⡷⡝⠿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡌⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣴⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⡿⣽⡻⢉⣴⣶⡙⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣌⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠿⢿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣯⣷⠛⣩⣶⣿⣿⣿⣷⡘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⢓⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⢿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢡⣒⢶⡻⣴⣂⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⠏⢡⠚⠴⢫⡜⡣⢀⣦⡉⠄⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣧⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡧⢏⡾⣱⢧⣛⢾⡹⢥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⠋⠁⠈⠀⡀⠀⠀⢃⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣐⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣴⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣍⠻⠧⣱⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣜⡳⢮⡝⣮⣓⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡁⢰⣌⡻⠟⠿⢛⠻⠻⠿⠿⠷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠿⠿⣧⠹⣿⣦⣦⣭⢀⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣑⣉⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢸⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢧⠹⣿⣿⣿⠸⠋⣉⠳⣎⠙⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⡛⢩⡥⣖⢯⠝⢂⣄⣀⢠⣤⠀⠀⠠⠁⠌⠀⢀⢟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠈⠿⣿⡄⣾⣿⡇⢈⣷⣌⠻⣷⣶⡄⠀⠈⠉⠩⠉⣋⣉⣙⣩⡝⠋⠉⠁⠀⣶⣶⣿⣿⠧⠙⠊⢩⡤⣖⠿⠜⢠⡞⠁⠠⠈⠄⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠏⣵⣾⡇⢙⠡⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠧⠈⠻⠁⠀⣠⣴⡇⢼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣥⣶⣾⣿⣷⣌⣱⠛⢀⣴⠃⠀⠀⠁⠒⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⡿⠇⣰⠜⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣭⡄⢄⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⢀⣘⠻⠿⠿⠿⠿⠟⣛⡩⢀⣴⡿⣡⣶⣀⣴⡶⣞⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣭⣶⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⢋⡃⣠⣿⣷⣀⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡜⢳⣬⡙⢿⡆⠀⣴⡿⢸⣿⣿⣶⣤⡛⢿⣿⠟⣡⣿⢏⣴⡯⠞⣉⣉⣙⠳⠿⠿⠛⣫⣍⣡⣤⡔⣾⡿⠿⠿⠿⠻⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠝⠆⠀⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣶⣶⠆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡌⢻⣽⣲⡟⠰⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⡞⠋⣠⢾⡋⢴⣾⣿⣿⠿⠃⠁⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⡀⠀⠀⠀⠀⡂⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢿⣿⣿⣦⣵⡶⠁⠀⠈⠻⠆⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠀⣴⡟⠏⠓⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⡀⢻⡟⡁⠰⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⡛⠿⣿⣷⠞⣡⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⣦⡙⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡙⠘⠀⠀⠘⢡⣶⠆⠻⠿⠟⢛⠋⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⡄⢤⣾⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢹⡷⣌⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣀⡀⢀⣴⣿⠆⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⢄⠐⠁⠤⣯⣾⣄⡀⠀⠀⢶⣶⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠘⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⠋⠅⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣷⣬⠀⠾⡋⠊⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠙⠋⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⡾⣷⣠⣐⢋⣵⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡜⣿⡟⢈⢈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣶⠺⠄⠐⠿⠿⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡽⣼⣿⣷⣶⢶⠾⢚⣭⣾⣿⣿⣿⣿
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