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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⢿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣷⢸⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⡏⣼⣿⣿⠟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⡄⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠟⢛⣛⣉⣭⣭⣭⣤⣄⣈⣉⠩⠴⠍⠻⠋⣼⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣧⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣶⣬⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⢻⣿⣿⡏⢰⣶⣿⣛⢿⡿⣯⢿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣤⣶⣶⣿⣤⢻⠿⢃⣈⣩⣤⣤⡌⢻⣿⣻⣽⡿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡟⡀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣟⡯⢊⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⣆⠻⣿⢿⡌⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⡿⣰⣿⡜⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⡛⠻⢿⣿⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣷⣌⡻⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠟⣰⣿⣿⣧⢹⠟⣡⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢉⡤⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡏⢀⣼⡏⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠘⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢾⡇⢸⣿⣿⣿⢙⠻⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣬⡓⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠘⠀⠀⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡘⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢄⠊⠅⠀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣧⢹⣿⢉⣑⡘⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠂⡡⣶⣿⣷⣶⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡆⢿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⢋⢠⣾⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢠⣾⢻⡷⡝⠿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡌⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣴⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⡿⣽⡻⢉⣴⣶⡙⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣌⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠿⢿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣯⣷⠛⣩⣶⣿⣿⣿⣷⡘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⢓⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⢿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢡⣒⢶⡻⣴⣂⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⠏⢡⠚⠴⢫⡜⡣⢀⣦⡉⠄⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣧⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡧⢏⡾⣱⢧⣛⢾⡹⢥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⠋⠁⠈⠀⡀⠀⠀⢃⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣐⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣴⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣍⠻⠧⣱⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣜⡳⢮⡝⣮⣓⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡁⢰⣌⡻⠟⠿⢛⠻⠻⠿⠿⠷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠿⠿⣧⠹⣿⣦⣦⣭⢀⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣑⣉⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢸⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢧⠹⣿⣿⣿⠸⠋⣉⠳⣎⠙⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⡛⢩⡥⣖⢯⠝⢂⣄⣀⢠⣤⠀⠀⠠⠁⠌⠀⢀⢟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠈⠿⣿⡄⣾⣿⡇⢈⣷⣌⠻⣷⣶⡄⠀⠈⠉⠩⠉⣋⣉⣙⣩⡝⠋⠉⠁⠀⣶⣶⣿⣿⠧⠙⠊⢩⡤⣖⠿⠜⢠⡞⠁⠠⠈⠄⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠏⣵⣾⡇⢙⠡⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠧⠈⠻⠁⠀⣠⣴⡇⢼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣥⣶⣾⣿⣷⣌⣱⠛⢀⣴⠃⠀⠀⠁⠒⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⡿⠇⣰⠜⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣭⡄⢄⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⢀⣘⠻⠿⠿⠿⠿⠟⣛⡩⢀⣴⡿⣡⣶⣀⣴⡶⣞⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣭⣶⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⢋⡃⣠⣿⣷⣀⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡜⢳⣬⡙⢿⡆⠀⣴⡿⢸⣿⣿⣶⣤⡛⢿⣿⠟⣡⣿⢏⣴⡯⠞⣉⣉⣙⠳⠿⠿⠛⣫⣍⣡⣤⡔⣾⡿⠿⠿⠿⠻⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠝⠆⠀⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣶⣶⠆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡌⢻⣽⣲⡟⠰⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⡞⠋⣠⢾⡋⢴⣾⣿⣿⠿⠃⠁⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⡀⠀⠀⠀⠀⡂⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢿⣿⣿⣦⣵⡶⠁⠀⠈⠻⠆⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠀⣴⡟⠏⠓⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⡀⢻⡟⡁⠰⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⡛⠿⣿⣷⠞⣡⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⣦⡙⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡙⠘⠀⠀⠘⢡⣶⠆⠻⠿⠟⢛⠋⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⡄⢤⣾⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢹⡷⣌⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣀⡀⢀⣴⣿⠆⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⢄⠐⠁⠤⣯⣾⣄⡀⠀⠀⢶⣶⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠘⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⠋⠅⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣷⣬⠀⠾⡋⠊⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠙⠋⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⡾⣷⣠⣐⢋⣵⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡜⣿⡟⢈⢈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣶⠺⠄⠐⠿⠿⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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