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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⢚⣛⣩⣤⣶⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢉⠛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣞⣛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣛⣯⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡶⣻⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢽⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠻⣿⣿⣯⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⣿⡌⢳⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⠴⠛⠙⠻⢮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠌⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣎⣡⣬⣭⣭⣭⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⣹⣤⠾⠛⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣧⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣬⣭⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣤⣄⣈⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣿⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⢿⣿⣿⣧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡻⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⢋⣉⣛⠻⠿⡿⡇⣹⣆⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠶⣄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢿⣿⣿⣷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣰⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣿⠟⠋⣻⠶⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣤⣠⡏⠀⢠⣿⣿⠙⣿⣷⡀⢻⣤⣤⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢿⣿⣿⣧⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢹⣿⣦⣼⣻⣉⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⢀⣤⣾⣧⣿⣇⠀⢻⣿⣿⡉⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣿⣿⡆⢿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣾⣏⠻⣆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣼⣿⠿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡆⠀⠀⢹⡄⠘⣿⣿⣷⢸⣿⠁⠀⣉⡛⣦⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣷⠙⡇ ⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣿⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡀⠀⠘⣧⠀⢹⣿⣿⣇⣿⠀⢸⣿⣿⠜⣧⠀⠀⠀⠹⣦⠘⢿⣿⣿⡇⣟ ⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⠛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿ ⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⣼⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠁⠀⣿⣿⣿⠃⣼⠋⠉⢻⡆⠘⣿⣿⣷⡀⠻⣭⡽⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣿⣿⡿⣿⡀⢸⣿⣿⣇⠸⣇⢀⣠⡿⠁⠀⣼⣿⣿⠇⣟ ⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠨⣗⠀⢰⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠐⠲⣿⠀⠨⣿⣿⡏⣼⠇⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣷⠀⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣦⡙⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣼⡇ ⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣠⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡃⢀⢿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⡁⢿⣿⣿⠈⣿⡇⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⠴⠖⠛⠛⠛⣿⠃⠈⣿⣿⡟⣼⠗⠘⢧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢰⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡇⢸⣿⣿⡄⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠰⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢻⣶⠙⢻⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⢹⡇⢸⣿⣿⡇⢸⠟⢷⡀⢻⣿⣿⢁⡿⠉⠳⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢦⣄⡀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⣼⠁⠀⣼⣿⣿⢃⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢷⡌⢿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⠛⠁⠀⢸⡇⠸⣿⣿⡇⣸⠂⠀⠙⢶⣝⣻⡾⠃⠀⠀⠈⠙⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢦⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠉⠙⠳⠏⠀⢰⣿⣿⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡇⠀⠙⢷⣭⣯⡵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⣿⢼⡅⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠙⢶⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⣛⣯⣭⢤⣶⠟⠀⠀⢀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠛⢶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣝⣛⣻⣛⣭⣭⢭⡿⣯⣽⣿⣭⣽⠶⠷⠶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣉⢋⡉⠙⡙⠛⠛⠒⠓⠶⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣭⣿⣏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣭⣟⡻⠿⢿⣿⣿⡿⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢹⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⢉⣩⣬⠷⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣉⣛⠛⠷⠶⢤⣾⠀⢹⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣆⡸⣿⡿⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣀⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣵⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣭⣭⠵⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠿⠯⣭⣽⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣭⡥⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣫⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⣿⠿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡀⢰⣿⣿⣿⢃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣸⣿⣿⡧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣽⠿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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🅾*ܦƦA̶∂ץ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠂⡔⢢⡑⢢⡒⢖⡢⠵⣘⢦⡹⠜⣥⠳⣘⢆⡳⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡝⢦⢃⡒⠄⠠⠐⣶⣭⡌⠉⠉⠉⢿⣷⡆⠀⠸⣿⡯⣜⣿⣏⠉⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣟⠿⣿⣷⡄⠀⢐⢲⣯⣷⣿⡦⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢹⣿⣿⡆⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡸⠐⣌⠣⡜⢣⢚⡱⣃⣦⣃⣯⣴⣙⣦⠩⣖⣩⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡟⣎⡱⢌⠘⠠⠉⡜⢻⣽⣶⣥⣦⣻⡽⡇⠈⠰⣿⡷⢨⢟⣾⣤⢾⣿⣿⠅⢻⣿⣯⢚⡽⣷⡌⠀⠈⠀⠉⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣗⠈⣿⣿⣗⠨⣿⣿⣽⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠃⣠⣣⣼⠧⠟⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠑⠒⠬⣉⠛⠷⣯⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡟⡴⢣⠌⣂⠡⠂⠄⠂⠄⠙⠚⠷⠿⠱⠀⠠⠀⡙⠏⠤⠈⠛⠹⠛⣿⣿⡀⠹⣿⡛⠆⠸⣿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣂⢿⣿⣳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠉⠻⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⡿⣽⣟⣯⡟⣜⡡⠎⡀⢂⠱⡈⠆⠈⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⡿⣿⢿⡷⣾⣴⣻⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⣿⠷⣻⣿⢷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢿⣳⡿⣾⢷⡿⣾⢷⣻⡾⣟⣷⡿⣞⣿⢯⣷⣿⣻⣽⣷⡻⣄⠓⡌⠄⡡⢂⠘⠀⣂⠁⠀⠀⠀⢀⠐⣿⠿⠡⠋⠈⠀⠉⠐⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣹⣿⣯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠹⣿⣯⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣟⣿⡽⣿⣳⣯⢿⣞⣷⡳⢌⠣⠄⠁⠀⣠⢤⠀⠘⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢿⡾⣝⠢⡑⢈⠀⠠⣽⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀ 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⠀⡀⢈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣌⠻⢿⣿⡿⣽⡷⣯⣷⣟⡿⣯⢿⡱⢡⠊⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⢄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢤⡀⠼⠒⠿⢬⡼⠷⠿⣤⢿⣯⡀⢾⣽⠷⣤⣀⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡀⢆⡈⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⠃⠨⡏⠛⠒⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢘⠈⠙⠦⣽⣿⣿⣻⣽⣳⢯⣿⡽⣯⢳⡁⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⢎⡔⡁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⠳⡌⢂⠡⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠠⢀⠂⡱⢜⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣄⠻⠿⣷⣄⣰⣶⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⡆⣰⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⢢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠸⣯⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣀⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣩⠒⡁⠂⠄⡀⠀⢂⠁⠠⠐⠀⢂⠱⣊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠘⠋⠉⠁⠻⣯⣥⠿⠛⠿⠼⣧⣾⣿⣷⡔⠒⠢⣿⣉⣡⣿⣶⣀⣠⢄⢠⢠ ⢀⠃⢆⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢠⡄⡇⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠉⠉⢹⣿⣿⢿⣻⣟⣯⣷⢿⣳⣯⡿⣽⢿⣽⡳⢄⢣⠘⡀⠆⢠⢁⠂⡀⠀⠈⠀⠀⠱⢠⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠈⠻⠿⠿⠿⠺ ⣌⡍⣦⡁⠆⡄⢢⠐⡂⢅⠊⡔⢌⠰⢁⢺⠅⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠠⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣞⣿⣽⢯⣿⢾⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣯⣟⠢⠜⡠⠑⡌⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠂⠀⢀⣤⣤⣠⣄⣰⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣯⣽⠿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢷⣻⣟⡾⣷⣻⢷⣾⣳⣾⢮⣷⢮⣾⠀⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢾⣽⡾⣟⣯⣿⢯⣿⣽⢿⣞⣿⢷⣟⠢⢍⠰⡑⢄⠠⡀⢄⠠⢄⢂⠀⠀⢠⢛⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⡶⠾⠿⠿⠟⢿⣿⠿⠿⣶⡆⢠⣽⣿⠻⣦⢈⣿⡃⣰⣦⣤⣶⡄⣴⣤⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢷⡾⣽⣻⣽⣟⣾⣳⣯⢿⡽⣯⢿⠀⡇⠀⡆⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣽⣾⣻⢷⣯⣿⣻⢾⣯⣟⠆⣉⠖⠰⡈⢆⠹⡄⢣⠌⡂⠐⠀⡌⢎⡇⠀⠀⢀⣄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡼⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢿⠟⠿⠿⣷⣶⣶⣷⣦⠀ ⣿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⠀⡇⠀⢣⠀⠀⢹⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⢿⣯⣿⢾⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⡘⢤⢋⡐⢡⠊⣆⠱⢂⢂⠘⠄⠃⢌⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡘⠏⢧⣴⡛⣶⣶⠀⣴⠆⣤⢤⢀⡤⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣀⣴⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣻⣾⡽⣿⣞⣿⣳⡿⣾⣽⡷⣯⣟⣿⡑⢎⠰⠌⢢⠑⢂⠃⢂⠌⡐⠈⠄⠂⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠁⠛⠖⠘⠞⠻⢧⣸⠿⠻⣶⣤⡗⢺⣄⣶⡲⠼⣷⢻⡖⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢠⣾⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢨⣿⣷⣟⡿⣷⣻⣽⣯⢿⣻⣾⡽⡷⢯⣿⠃⠌⠀⠈⡀⠈⠀⠀⠒⠠⠐⠀⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⣶⣟⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠳⠖⠙⠧⠛⠖⠷⠬⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣻⢾⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣿⠀⡅⠿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡿⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⡿⣯⣗⢯⣝⣧⣟⡆⣂⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢲⢀⢺⡇⠀⠀⠀⠘⢷⣍⣻⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣠⣄⡀⢠⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣼⠁⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣽⣟⣾⣻⣞⣾⣿⡗⡄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⡇⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣷⣿⣿⣶⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠠⣰⣷⣤⣾⣧⣤⣄⣷⠄⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⣿⢷⣻⢯⣿⡽⣟⣿⢯⣿⡽⣷⢿⣯⡿⣧⡙⠌⡀⠀⢀⠈⢀⣰⣿⣿⣿⡇⣇⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣰⡆⠀⠀⠈⣡⠄⠀⠙⠛⠁⠷⠀⠀⢿⠏⠉⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠃⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠇⠀⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣟⣯⣿⣳⣿⣻⢿⣾⣽⡣⢜⡠⠄⡁⠀⣀⣵⣿⣿⢷⣻⡷⣯⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠙⠏⢿⠿⢯⡿⢿⣿⣿⣷⣿⠿⢆⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⢸⠀⢿⣟⡾⣽⣷⣻⣞⣯⣷⣟⣷⣻⣯⣿⣷⣟⣦⡑⢎⡐⣤⡟⢹⣿⣯⢿⣻⣇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⢷⡦⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⣮⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡌⡆⢹⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣞⡷⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠟⠀⣾⣿⣽⣻⣿⡽⣇⢒⡿⠀⠀⠀⠈⠋⠉⣿⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡟⣾⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡃⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢇⢱⢸⣿⣿⣻⡽⣾⣻⢷⣟⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣾⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣿⡿⣾⣽⡿⢿⣿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢯⣿⡿⢷⣶⣷⣦⣶⣤⣠⣶⣦⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣽⣟⡾⣯⢿⡽⣿⡇⢠⠎⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⡀⢿⣿⣿⣳⡿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣷⢿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣟⡷⣿⣇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢤⣤⡴⣤⠀⠀⠀⡀⠨⣿⣿⠛⠙⠟⠛⠿⠷⠀⠀⡿⠷⢶⠿⢿⣧⣾⣶⣶⣴⣿⣤⣤⣀⢀⣶⣄⣠⡀ ⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⢾⡿⣽⣯⢿⣿⡇⠈⢀⣀⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣅⣀⠀⣀⣴⣟⡻⣝⣻⡶⣭⢏⣟⡻⣟⢿⡻⣟⡽⣛⡟⣯⢟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣣⣨⣿⣿⣽⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣾⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠻⠛⠉⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣧⣀⣀⣼⣿⣷⠉⠉⠀⠀⢷⣤⣤⣤⡄⣿⠀⠀⠀⣤⢠⡍⠁⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣵⣿⡏⠉⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⡳⣬⢳⡝⡶⢿⡼⢭⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢞⡵⣛⡼⣋⢶⡫⢷⣄⢀⣀⣀⣀⣤⣼⣶⣶⣾⡿⣿⣟⣿⣳⡿⣽⣻⡷⣿⣳⣯⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⠻⣿⣿⣿⢻⣿⢾⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣤⣄⣰⡿⣹⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ 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⣿⢿⣽⡾⣟⣿⡽⣯⣿⢿⣾⣽⣿⢾⣯⣿⣾⢯⣷⢿⣽⣿⣿⣮⣳⣙⢮⡳⣝⢮⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⡝⣶⡹⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣽⣿⣿⣽⢿⣞⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣷⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⣴⠐⠒⠂⢤⠉⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⣽⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣳⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣻⣽⢿⡿⣿⠇⠈⠉⠻⢾⣷⣽⢺⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⢧⣛⢶⡹⢶⣙⢮⣷⣝⣮⣷⣽⠾⠿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠰⡇⢀⣖⠀⣘⣠⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣽⣯⢿⣻⣟⣾⡽⣿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢏⡞⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⠉⠉⠉⠉⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⣞⡿⣟⣾⢿⣯⢿⣽⣟⣿⡽⣟⣿⣽⣾⣟⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡹⢞⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⣯⢞⣽⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⡷⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣟⡿⣾⢯⣿⢿⣽⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣶⣿⣿⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡞⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣳⡿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢎⡷⢭⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⣜⢧⡻⣜⢮⡽⣹⣿⡿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣽⣻⢾⣟⣿⣳⣿⣳⣿⣳⣯⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢫⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⠳⣿⣿⡿⣽⡿⣽⣷⣿⣻⡿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⣻⣟⣾⣯⣷⢿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠽⣹⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣾⣽⣯⡷⣟⣾⣟⣯⣷⣿⢯⣿⡽⣿⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢭⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣏⢳⡹⢌⡳⣍⢚⡘⢦⡑⡌⠦⠱⣌⠱⣌⠲⣩⠑⡛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠔⢢⠘⢤⠓⣬⢣⢏⡳⣭⢻⡼⣍⠿⣵⣋⠞⣭⢯⡽⣹⢯⣿⣹⣏⢿⡹⣏⠿⣭⢳⡝⢮⡝⢮⡱⣍⠶⣉⢮⠱⣍⢖⣡⠒⡤⢃⡐⢂⠒⠤⢸⡿⣽⣻⣟⣯⢿⡹⣏⠿⣽⣏⢿⡹⣏⠿⣝⣯⢻⡽⢯⣻⡝⣯⢻⡽⢯⣟⣯⢿⡽⢯⣻⣽⢻ ⣎⠳⡘⢦⡑⢎⠴⡉⢦⠱⢌⢣⠓⡬⠱⣌⠱⢢⡙⡌⢆⡹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠈⠌⡄⡉⢆⡹⢄⠳⣎⡳⢭⡳⣝⢮⣛⡭⣿⣻⢬⡳⣝⢧⣛⣾⣳⢯⣯⢗⣯⢻⡜⣧⣛⢷⡚⡵⢫⣜⡳⡜⣆⠏⡔⢎⡲⢹⡄⢣⠜⡨⠘⡄⢩⡿⣼⣳⢯⣟⣯⡽⣞⣟⣳⣞⡯⢷⡹⣏⢿⣼⡻⣼⡻⢧⣟⡞⣧⢟⡽⣺⡽⡾⣽⢯⡷⣯⣟ ⣎⢳⡉⠶⣉⠎⡴⢉⠦⣉⢆⠣⢚⡐⢣⢌⢣⢣⡑⢎⠦⣑⠣⡜⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠿⢿⣿⣷⣮⡱⢌⡝⣣⢻⡜⣯⡞⣵⢫⡽⣷⣝⢮⡻⣜⢶⣻⣟⡾⣯⣞⢧⣛⠶⣭⢞⡹⣭⢳⣌⢳⡹⡜⢮⡜⢢⡑⢣⠜⣣⢚⠴⡡⠘⣸⡽⢶⣏⡿⣽⣳⣟⣳⢮⡗⡾⡽⣏⡷⣛⢮⡗⣿⡵⣛⡟⡾⣽⣏⡾⣝⢧⣻⡝⣯⠿⣽⣳⢾ ⢎⡳⡘⡥⢋⡼⢰⡉⢖⡡⢎⡑⢣⠜⡡⢎⢆⠳⣌⢣⠚⣌⢳⡘⢤⢋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣿⣟⣶⡶⠛⠉⣉⠙⢿⣾⣌⢧⡛⣼⢣⡟⣞⣧⢟⣭⢿⣶⣹⡹⣎⠷⣏⣿⣳⢯⡟⣭⣛⠾⣜⣣⡝⣳⢎⡧⢳⣘⢣⢞⣡⢝⠢⡍⠤⢋⠮⣑⢡⢺⡝⣧⢯⣛⣷⡿⣽⣫⢾⣹⣳⢻⣝⣯⡽⣣⢟⣧⠿⣝⡾⣹⢧⣻⣗⣯⣛⣶⢻⡭⢿⣹⢯⣟ ⣏⠶⡱⡱⣋⠶⣃⢞⡱⣒⢇⠺⡡⢎⡱⢊⡌⠳⡌⢦⡙⢤⠣⢎⡱⢊⠖⣩⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡟⢉⡾⠉⢻⣿⣟⠛⢿⠷⣦⣼⣿⣖⡹⢧⣻⡜⣷⣺⣻⣮⣟⡿⣷⣧⡝⣫⠽⡾⣽⢯⣿⣱⢏⡿⣜⡱⡞⣥⢫⡜⢧⡙⢦⠚⣤⢋⡼⡰⣉⠦⡑⡌⢆⣻⡽⣯⢾⣹⢾⣽⣳⢯⣏⡷⣭⢷⣛⣮⣽⣳⢏⣞⣻⣽⣳⢏⡾⡵⣞⢷⣻⣞⡷⣻⡽⣯⣳⢞ ⣎⢳⢡⠓⣌⠖⡡⢎⡔⢣⢊⠵⡑⢎⡔⢣⠜⣣⠜⣢⠙⢦⡙⢦⢩⢍⡺⢤⢃⠞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡇⠀⣧⡀⠚⣛⣍⢻⣄⡀⠙⠛⣿⣧⢛⡮⣵⣛⠶⣿⣄⣋⠛⢿⣿⣿⣾⣱⢻⡽⣹⣟⡶⣏⡿⣜⣧⢻⠵⣎⣳⢚⡭⣝⢮⠳⡤⣃⢎⡱⢊⠖⡱⢈⠔⣺⡽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡽⣮⢗⡯⣞⡵⣯⣻⣜⡳⣞⣭⢿⣱⢯⡝⣾⡱⢯⣞⢷⣛⡷⣏⡿ ⡜⣢⢋⡜⢢⡙⡔⢣⠜⣡⢎⠲⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠦⣙⠬⡒⢎⡱⢊⡜⣊⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣧⠀⠛⠹⢿⡉⠙⡿⠻⣿⣦⣄⢸⣿⢣⡝⣲⢭⡻⣽⣿⣿⣇⣴⠟⢿⣿⣷⣫⢞⡵⣯⢿⣽⢺⡵⣎⢯⣛⡼⣱⣋⠶⣩⢎⡳⡱⣌⠦⠱⠩⡜⣡⠃⡎⣵⢯⡻⣝⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣵⣛⢾⣱⣏⢷⣻⣼⢳⡽⣚⣯⢟⣮⠽⣖⣻⡝⣮⢯⣝⣻⣭⢟ 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⢎⠥⡓⣌⠳⡌⡱⣉⠖⣡⠚⣆⢣⠜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⢺⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣿⣽⣻⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠆⠀⠀⢀⣼⣿⢳⡝⣾⣿⡏⠀⣴⣿⡿⠟⠛⣻⠏⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⠀⠀⣠⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢷⡄⠀⢣⠀⢿⣿⢮⡽⣾⡽⣖⢯⡖⣯⣽⣳⢾⡝⣮⢽⡲⢯⣟⡾⣞⡽⣎⢷ ⠞⢦⠱⣌⠓⡬⢱⡘⡜⢤⢋⡔⢣⢎⡱⣉⠎⡕⢪⣱⣿⣿⡿⣞⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⢈⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⣛⢬⣣⣝⣾⣿⣴⡾⠋⠸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡀⠘⡆⠘⣿⣳⡽⣞⣳⢯⣟⠾⣵⡺⣭⢿⣹⢮⡳⣏⠿⣼⣹⡽⣞⣽⢺ ⣋⠦⡓⣌⠳⢌⡱⡘⡜⢢⠍⡜⡡⢎⠴⣡⠚⣍⠦⡹⣿⣿⡽⣟⣷⣟⣷⣿⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠟⠉⠀⢈⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠛⡟⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢏⠥⢳⡌⢧⡑⣮⢿⣿⣿⠿⠂⠘⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣇⠀⢳⠀⣿⣷⡻⣼⢳⣛⢾⣻⣳⡽⣣⢿⣹⢷⣻⡼⣛⡶⣝⠾⣽⡞⣯ ⣃⢎⡱⢌⡚⢤⢣⠱⣌⢣⠚⡬⣑⢎⠲⣡⢋⡔⣣⢑⢻⣿⣟⣿⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣤⣠⣤⣴⠞⢛⣿⠟⢱⡆⠀⢼⣿⠟⠁⠈⠁⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⢀⣶⠟⣩⡟⠡⢎⡜⡱⢎⡳⣜⢣⡻⣿⣿⣧⣀⣀⣇⠀⣸⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠞⢻⡄⠘⡆⢹⣿⡽⣞⣯⢽⡺⣵⢫⢿⡽⣞⣵⣫⢷⣻⡵⣻⡜⣯⢳⡽⣳ ⢣⠎⡔⡣⢜⢢⢃⠳⡌⢆⠏⡴⢃⡎⡕⣢⠣⡜⢤⢋⡌⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠠⢀⡇⠀⠐⠛⠛⠙⣿⡁⠳⣄⡎⢱⡎⡟⣜⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡏⠉⢹⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠛⣯⠀⠈⣇⠀⢧⠸⣿⣿⣹⣞⣯⠷⣭⣛⡧⢿⡽⣶⣫⢞⣽⣻⣵⢻⡼⣣⢟⡵ ⢣⠚⡥⢓⠬⡒⣍⠚⡜⡌⢮⡑⣣⠜⡰⣅⢣⡙⢆⡣⢜⡰⠌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣠⣤⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢤⠂⡍⢣⡙⡰⣌⢳⣮⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠛⣇⠀⢸⡟⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢿⠀⠸⡆⣿⣷⡹⢾⣭⣟⢷⣏⡾⣭⢷⣫⢷⣻⢶⣹⡞⣯⣳⣭⣛⢾ ⢫⠜⡰⢍⠲⡱⢌⡹⢰⢩⣒⠹⡤⢛⠴⡘⢦⡙⠦⡑⡎⣔⢋⠖⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣴⡾⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢿⣾⣵⣬⣑⣮⣿⣿⣿⣉⣉⣭⣿⠿⡇⠀⢿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣬⣙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⢸⡇⠀⢃⢹⣷⣻⡝⣶⣹⢯⡾⣽⢳⣏⠾⣝⣧⢿⣖⡻⣵⡻⣶⢫⣯ ⣣⢚⡱⢊⠵⡑⢎⡜⣡⠇⡎⡵⢊⡕⢪⡱⢢⡑⣣⠱⡜⢢⢫⡜⡌⢿⣷⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣄⠀⣠⠀⠁⠀⠀⠈⠹⣛⣻⣿⣾⣿⣯⢿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡎⣿⣷⣏⠷⣏⡷⣽⡹⣯⣞⣯⢳⡞⣯⢾⣽⣣⢟⣽⣻⡼ ⡱⢊⡔⣋⠖⣩⠒⡜⡤⢛⡜⠴⣋⢜⡡⣃⠧⣱⢊⠵⣊⠇⡧⢜⣸⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡁⠄⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⡿⠷⠶⢤⣄⠀⢀⣽⡿⠛⠉⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣻⣤⣤⣿⡷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣿⣿⣞⡿⣹⣞⡵⣏⡷⣽⡞⣧⡟⣾⣹⡞⣷⣫⡞⣵⣻ ⢧⡉⢖⡡⠞⡤⢛⠴⣉⢧⡘⢣⡜⢢⡕⡘⢦⡱⢊⡳⢬⡙⡴⢋⣟⢻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣼⣀⣴⣾⣿⣿⠛⠛⢛⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣄⡀⣠⣽⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣾⣿⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣿⣯⡟⣷⣻⢾⡵⣻⠼⣽⣳⢟⣶⢣⣟⣳⢯⡽⢶⣹ ⡣⢜⡡⢎⡱⢌⡣⢝⢢⢣⠜⡣⡜⣡⢎⡙⢦⣑⠫⣔⢣⢞⣘⢣⡜⣺⡿⠟⠋⠉⢁⠈⠉⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣿⠿⠿⣿⣧⣬⣿⣼⡷⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣿⣽⡞⣭⢿⡽⣝⣯⢳⣭⣟⡾⣝⣮⡝⣯⢟⣯⣳ ⡕⡪⢔⢣⡱⢎⠴⣋⢆⠧⣋⠵⡸⣔⠪⡜⢢⡜⣱⢊⡎⢶⣉⠦⣽⡟⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⠶⠶⣶⣶⡶⠶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣾⣿⣿⣳⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣽⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣿⣷⣻⡽⣎⡿⣹⣞⣟⡶⣹⢾⡽⣖⣻⡼⣛⣮⢷ ⣱⠣⡜⢪⡱⢸⠤⣋⡜⢦⡙⢦⢣⡙⢦⡱⢊⡵⣉⠮⣱⢊⡝⢦⣿⣁⣴⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠉⣿⠁⠀⣽⣿⡟⠉⠉⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣿⣯⢯⣷⡻⡵⣏⢿⣽⣳⡻⣜⣳⡟⣯⣳⢻⡝⣾ ⢧⡙⣌⠳⣌⠳⣸⠡⢞⡡⡝⣎⠧⡜⣆⢣⡝⡰⢥⡚⢥⡚⣌⢳⣿⣿⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣟⡀⠀⢀⣻⡿⢷⣄⡀⢒⣹⣿⣿⡟⢀⣿⠀⠀⣀⣼⣏⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⣿⢧⣛⣷⡻⣝⣮⢳⣽⣳⢏⣷⡹⢯⣷⣫⢽⣺ ⢧⡜⢢⠳⡌⢧⣡⠛⣬⢱⢚⡴⢫⡜⡴⢣⡜⡱⢦⡙⢦⠱⡌⣳⣿⣿⣄⠈⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠺⣋⠙⣻⡿⠋⣴⡟⠙⢿⣍⢻⣿⡟⠀⠸⣷⠶⠿⢯⣿⣹⡟⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣿⣿⠟⣣⣜⣻⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣏⣾⡹⣟⣳⡞⣯⢶⣯⣟⢶⣛⡟⡾⣽⣎⢷ ⢧⡚⢥⠳⣩⠖⣢⢝⢢⡝⠲⡜⢣⠞⡴⢃⢮⡑⢦⡙⢆⡳⢼⣿⣿⠉⣿⡆⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣧⡤⠀⠾⢿⣿⡏⣠⡾⢃⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢋⣽⣯⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣉⡥⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣏⠻⢿⡿⣿⣟⡃⠀⡹⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣙⠦⢿⣆⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⡖⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢶⢯⣛⣮⢽⡻⣵⣞⢯ ⢧⡚⡥⣛⢤⠛⡔⢮⡱⣘⠧⡍⢧⡛⡜⣍⠦⡙⢦⠹⡜⣢⢯⣿⠃⠀⠘⣿⡀⠄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢼⠁⢻⣟⠀⣠⣿⣿⣷⡇⠀⠪⣽⢃⣼⣿⢿⣷⣄⣀⠀⡀⠀⣴⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢶⢧⡃⢭⢻⣿⣟⣫⢽⣿⣆⠻⣦⡈⠻⠷⢤⣆⠀⣽⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢠⣿⡟⣭⢲⡹⢬⡓⢾⣿⢻⠿⢿⣦⣷⣶⣶⡿⣿⢻⣻⢼⣻⡵⢯⡿⣽⣳⢯⣟⢯⡽⣎⡷⣽⢳⣞⣯ ⢧⣙⠶⡱⢪⡝⡸⢥⠲⡍⢶⡙⢦⡙⣜⢢⢓⡭⢲⡹⢲⠥⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠌⣿⡄⠀⠀⢺⠀⡈⣿⣶⢻⣿⡿⣿⢿⡄⠀⣴⡿⢋⠁⠀⣽⡿⢛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡿⢅⣽⣿⣿⢿⣷⣼⣜⢯⢲⣙⣦⢊⡻⢿⢿⣿⡋⢿⣷⣄⣀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣴⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡿⠟⣜⢦⡣⣝⢲⡙⢮⣿⣇⡛⢶⡘⡽⣻⣿⣽⣞⣳⡽⣞⢧⣻⢏⣾⢳⣯⣛⣮⠿⣜⡷⣹⡞⣽⣞⣳ ⠷⣌⠳⣍⠧⡜⣥⢣⡓⢭⡒⢭⢢⠹⢤⣋⠶⣘⠧⣙⢧⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠀⠘⣿⡄⠀⢸⡃⠀⢹⣿⡿⠿⣶⣿⢛⣽⡾⠋⠀⠀⣌⡞⢻⣧⠈⢿⡄⢰⣟⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣟⢿⣿⣻⣷⠧⣹⡿⢟⠻⠿⢛⣌⡻⢿⡇⠊⠀⠈⢻⡃⠘⠻⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡟⢧⡛⡜⢦⠳⣌⢧⡙⢦⡹⣿⣜⢣⡝⢲⢥⢛⣿⣯⡷⣯⡽⣏⡷⣛⣮⢟⡶⣛⣞⠿⣽⣞⣳⡽⣳⠾⣽ ⡟⣬⠳⡜⣎⠵⣢⠳⡜⣡⠞⣡⢎⠣⢇⡞⡸⢥⡛⣜⣲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⠘⢿⣄⢸⠇⠈⠐⣿⡿⣲⣿⠾⠛⠉⠀⡀⡴⢋⢡⣴⡿⠹⠇⢈⣿⣎⣁⠀⢴⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣈⠻⠿⣿⣿⣣⠌⡥⡙⠬⣈⣿⠟⠃⠀⠀⠲⠿⡿⣆⣳⣮⣶⣾⣽⣥⣶⣦⣼⡿⣘⢧⡹⣜⢣⡛⡜⢦⡝⣲⠱⡭⢿⣷⣘⠧⣎⠳⣌⠿⣿⣷⣏⡿⣽⡽⣎⡿⣼⣛⡾⣛⡷⣞⡷⣽⣫⣟⡷ ⡝⢦⡛⠼⣌⠳⡥⢳⡩⢖⡩⢖⢎⡹⢆⡭⢓⢧⣙⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠠⠈⠙⠿⢿⣶⡾⠿⠟⠋⠁⠀⢀⢂⡴⠚⢁⣴⡿⠋⠀⠀⣴⣿⢿⣙⢻⣷⣄⠸⣧⣝⣾⡿⢋⣩⣤⣴⣼⣿⡿⠃⠀⠉⠛⢷⣦⣭⣰⣭⡥⠀⠀⣠⣧⠀⠀⢿⠛⢛⣭⣭⠉⠉⢩⣭⣽⡿⡱⣍⠶⡱⢎⡣⡝⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣋⠽⣿⣜⢦⡛⡼⡸⣍⠿⣯⣗⢿⡼⣯⢷⣳⣏⡷⣯⢟⡽⣞⣷⣻⢾⣽ ⣛⢦⣙⠳⣌⠳⣍⠧⣓⢭⡚⣭⢚⡴⢋⠶⣩⠞⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣅⠀⡀⢀⠀⠀⠤⠀⠠⠐⠨⣄⠞⠂⣀⣶⠿⠋⣀⣤⣀⢰⣿⣿⣎⣼⡿⠛⢋⣤⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡭⠻⢯⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢀⣀⣀⠀⣿⡿⢱⡱⣎⢳⡙⢮⡱⡹⣌⠧⣛⠴⣋⠖⣭⢚⡬⢻⣶⣙⠶⡱⢎⣽⣿⣿⣏⡾⣝⣯⢷⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾ ⣏⠶⣩⠳⣌⠳⡜⢮⡱⢎⡵⢢⢏⡴⢋⡞⣥⢛⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣤⣐⣀⣡⡄⠥⠚⣁⢤⣤⣾⢟⠃⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣳⡟⣹⡆⠀⢀⣾⡿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣷⣦⣤⣤⣤⣿⢫⡕⢳⡌⢧⣟⢦⢳⡱⢎⡳⡍⣞⣡⢛⡴⢫⠴⣋⡽⣿⣾⣿⠛⠁⠀⠹⣿⡾⡵⣞⡻⢶⣏⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿ ⡝⢮⡱⢫⡜⣣⢝⡲⡹⡜⣜⢣⠞⣜⢣⠞⢦⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠓⠶⣷⣤⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠋⣴⡿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣧⣞⡱⢎⣿⣏⢎⢧⡙⢮⡱⣚⠴⣃⢏⠶⣩⢞⡱⡜⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣱⡟⣯⢞⡽⣳⣻⠾⣽⣳⢯⣟ ⣛⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢣⡝⣬⢣⡛⣬⢣⠻⣌⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢠⡄⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠉⠉⢻⣶⣾⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠷⠾⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢙⣿⣿⣿⢭⡚⢦⡛⢦⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⣱⢹⡘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⣯⢟⡽⣾⣹⣳⢭⣟⣳⡽⣫⢾ ⣏⠞⣥⡛⡴⣍⢏⣞⡱⢞⡴⢫⣜⢲⢭⢳⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡷⣧⣾⣿⣋⣽⠷⠟⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣗⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢲⡙⢦⡝⣎⢳⡜⢮⡱⣋⠶⣙⢎⡖⣣⢝⡹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⡳⣟⣮⣟⡼⢧⣻⡝⣯ ⣝⡚⣦⠽⣱⢎⡏⡶⣙⡞⣜⡳⡬⣏⣎⠧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠠⠾⠻⠗⠀⠀⣠⢁⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠐⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⡝⢦⡹⣌⠳⣜⢣⠵⣩⢞⡱⢎⡼⡱⢎⡵⢻⣿⣿⡟⠄⠀⢠⣿⣿⣟⡶⣻⡝⣾⡽⣫⢿⣱⢿⣱ ⣧⢝⡲⡝⢦⣛⡜⡳⣍⡞⣥⣛⠶⣍⢮⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣰⢿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠐⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣋⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⡎⢧⡚⣥⠳⣌⡳⣌⢧⢛⡴⣋⣜⣣⣞⣱⡍⣖⢻⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣻⢵⡻⡽⢯⣟⡾⣽ 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⡷⣫⣞⡽⣞⣽⣫⢟⣼⡳⣽⢲⡝⣭⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣏⠛⣋⣿⣿⠇⣿⠁⠌⡀⢂⢰⣶⠶⣶⣶⣴⡜⠚⠶⣾⣿⡀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣮⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢾⠷⣿⣶⣽⣮⣼⣱⣣⣝⡲⣥⢛⡴⣙⣎⠿⣛⢯⡙⢎⡳⢬⡱⢍⠶⣙⢾⣿⣯⢿⣳⡿⣿⡽⣾⣳⣿⢯⣷⣿⣿⣿⢿⣿ ⣽⢳⡞⣽⡞⣾⡵⣻⣎⢷⣭⢳⡞⡵⣎⢿⡇⠀⠀⠓⠠⠄⠤⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⠐⠐⠂⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢾⡋⠀⠀⠀⢂⣾⡃⠀⣸⡟⠉⢹⡇⠀⡀⠉⠛⣷⣀⡿⠀⣼⡿⠟⠃⠀⠛⢶⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣽⢷⣟⡿⣽⣾⢿⣻⣿⣿ ⣯⢳⣟⡳⣯⢷⡻⣵⣛⡾⣜⡧⣏⢷⡹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢿⣿⡟⡉⢀⣴⡿⣣⡆⠀⢀⡜⠛⠛⠛⠛⢣⣤⡾⢀⠂⠄⡁⢂⠸⣹⠃⢠⣿⡅⠀⣠⠦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡶⣛⣮⢷⣛⡾⣝⣶⣿⢳⣏⡿⣿⣷⣽⣣⣿⣿⣽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣷⢿⣽⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣳⣿⣻⡿⣟⣿
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