⣏⢳⡹⢌⡳⣍⢚⡘⢦⡑⡌⠦⠱⣌⠱⣌⠲⣩⠑⡛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠔⢢⠘⢤⠓⣬⢣⢏⡳⣭⢻⡼⣍⠿⣵⣋⠞⣭⢯⡽⣹⢯⣿⣹⣏⢿⡹⣏⠿⣭⢳⡝⢮⡝⢮⡱⣍⠶⣉⢮⠱⣍⢖⣡⠒⡤⢃⡐⢂⠒⠤⢸⡿⣽⣻⣟⣯⢿⡹⣏⠿⣽⣏⢿⡹⣏⠿⣝⣯⢻⡽⢯⣻⡝⣯⢻⡽⢯⣟⣯⢿⡽⢯⣻⣽⢻ ⣎⠳⡘⢦⡑⢎⠴⡉⢦⠱⢌⢣⠓⡬⠱⣌⠱⢢⡙⡌⢆⡹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠈⠌⡄⡉⢆⡹⢄⠳⣎⡳⢭⡳⣝⢮⣛⡭⣿⣻⢬⡳⣝⢧⣛⣾⣳⢯⣯⢗⣯⢻⡜⣧⣛⢷⡚⡵⢫⣜⡳⡜⣆⠏⡔⢎⡲⢹⡄⢣⠜⡨⠘⡄⢩⡿⣼⣳⢯⣟⣯⡽⣞⣟⣳⣞⡯⢷⡹⣏⢿⣼⡻⣼⡻⢧⣟⡞⣧⢟⡽⣺⡽⡾⣽⢯⡷⣯⣟ ⣎⢳⡉⠶⣉⠎⡴⢉⠦⣉⢆⠣⢚⡐⢣⢌⢣⢣⡑⢎⠦⣑⠣⡜⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠿⢿⣿⣷⣮⡱⢌⡝⣣⢻⡜⣯⡞⣵⢫⡽⣷⣝⢮⡻⣜⢶⣻⣟⡾⣯⣞⢧⣛⠶⣭⢞⡹⣭⢳⣌⢳⡹⡜⢮⡜⢢⡑⢣⠜⣣⢚⠴⡡⠘⣸⡽⢶⣏⡿⣽⣳⣟⣳⢮⡗⡾⡽⣏⡷⣛⢮⡗⣿⡵⣛⡟⡾⣽⣏⡾⣝⢧⣻⡝⣯⠿⣽⣳⢾ ⢎⡳⡘⡥⢋⡼⢰⡉⢖⡡⢎⡑⢣⠜⡡⢎⢆⠳⣌⢣⠚⣌⢳⡘⢤⢋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣿⣟⣶⡶⠛⠉⣉⠙⢿⣾⣌⢧⡛⣼⢣⡟⣞⣧⢟⣭⢿⣶⣹⡹⣎⠷⣏⣿⣳⢯⡟⣭⣛⠾⣜⣣⡝⣳⢎⡧⢳⣘⢣⢞⣡⢝⠢⡍⠤⢋⠮⣑⢡⢺⡝⣧⢯⣛⣷⡿⣽⣫⢾⣹⣳⢻⣝⣯⡽⣣⢟⣧⠿⣝⡾⣹⢧⣻⣗⣯⣛⣶⢻⡭⢿⣹⢯⣟ ⣏⠶⡱⡱⣋⠶⣃⢞⡱⣒⢇⠺⡡⢎⡱⢊⡌⠳⡌⢦⡙⢤⠣⢎⡱⢊⠖⣩⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡟⢉⡾⠉⢻⣿⣟⠛⢿⠷⣦⣼⣿⣖⡹⢧⣻⡜⣷⣺⣻⣮⣟⡿⣷⣧⡝⣫⠽⡾⣽⢯⣿⣱⢏⡿⣜⡱⡞⣥⢫⡜⢧⡙⢦⠚⣤⢋⡼⡰⣉⠦⡑⡌⢆⣻⡽⣯⢾⣹⢾⣽⣳⢯⣏⡷⣭⢷⣛⣮⣽⣳⢏⣞⣻⣽⣳⢏⡾⡵⣞⢷⣻⣞⡷⣻⡽⣯⣳⢞ ⣎⢳⢡⠓⣌⠖⡡⢎⡔⢣⢊⠵⡑⢎⡔⢣⠜⣣⠜⣢⠙⢦⡙⢦⢩⢍⡺⢤⢃⠞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡇⠀⣧⡀⠚⣛⣍⢻⣄⡀⠙⠛⣿⣧⢛⡮⣵⣛⠶⣿⣄⣋⠛⢿⣿⣿⣾⣱⢻⡽⣹⣟⡶⣏⡿⣜⣧⢻⠵⣎⣳⢚⡭⣝⢮⠳⡤⣃⢎⡱⢊⠖⡱⢈⠔⣺⡽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡽⣮⢗⡯⣞⡵⣯⣻⣜⡳⣞⣭⢿⣱⢯⡝⣾⡱⢯⣞⢷⣛⡷⣏⡿ ⡜⣢⢋⡜⢢⡙⡔⢣⠜⣡⢎⠲⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠦⣙⠬⡒⢎⡱⢊⡜⣊⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣧⠀⠛⠹⢿⡉⠙⡿⠻⣿⣦⣄⢸⣿⢣⡝⣲⢭⡻⣽⣿⣿⣇⣴⠟⢿⣿⣷⣫⢞⡵⣯⢿⣽⢺⡵⣎⢯⣛⡼⣱⣋⠶⣩⢎⡳⡱⣌⠦⠱⠩⡜⣡⠃⡎⣵⢯⡻⣝⣳⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣵⣛⢾⣱⣏⢷⣻⣼⢳⡽⣚⣯⢟⣮⠽⣖⣻⡝⣮⢯⣝⣻⣭⢟ ⢧⡑⡎⡜⣡⠚⣌⢣⠎⡥⢊⠵⣈⠖⡌⢦⡙⠴⣉⠖⣡⠚⣤⢓⡹⢌⣶⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡘⢷⣄⣠⠞⢻⣿⡧⠀⢹⡿⣿⣿⢏⡳⢜⣣⢯⡷⣧⣿⡾⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣷⣏⣟⡾⣽⣞⣯⢞⡽⣎⢷⡱⢧⡹⢎⡵⣪⣵⣷⢾⡾⠿⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣯⣟⡵⣯⢳⢯⣝⣾⣱⢟⣶⢫⡟⣶⡹⣞⡵⣯⣟⡼⣏⣞⣟⡾⢯⣝⢶⣫⢗⡯⣞⣳⢮⣟ ⢧⡙⡴⣉⠦⡙⢤⢃⠞⡰⣉⠖⣡⠚⣌⠒⣌⠓⣌⠚⣤⢋⡔⢎⣵⣿⡿⣿⡽⣞⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣷⣻⣽⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢹⣤⡎⣸⣧⣴⣧⡾⢿⠅⢮⣑⢫⣴⡟⠀⠙⢹⣿⢿⣷⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣾⡵⣻⣼⡳⣏⢾⣙⢮⡝⣾⣽⡿⠟⠋⠉⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠻⣿⣾⣯⣞⣞⡶⣛⣮⢷⣻⡼⢧⣻⣜⣳⠽⡾⣽⢾⣜⣮⢽⡻⣞⣧⢟⡮⢷⣹⣎⡷⣞ ⢧⡚⠴⡡⢎⡱⢊⡜⢬⠱⣌⠚⡤⠓⡌⡱⢌⠚⣄⠫⡔⡋⣌⣾⣿⡿⣽⡷⣿⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣛⢿⡟⠉⣩⢽⣿⡀⢻⡄⠀⠀⣹⡟⠉⠁⣠⡤⠀⠹⠛⠙⠗⠈⣹⣿⡉⠹⣿⣿⣵⢺⡵⣏⢷⣹⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠻⢦⣌⠷⣄⠀⠀⠀⠹⡻⣿⣾⣝⡟⣾⢯⣷⢻⣯⢗⣮⢗⡯⣽⢫⣟⡾⣜⣳⢏⡷⣻⠾⣽⣫⢷⣞⣳⢯ ⢧⡙⡬⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠓⡬⠱⣌⠳⡘⢔⡊⠵⣈⠳⢌⣱⣾⣿⢿⣽⢯⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢯⣷⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⠃⠈⠀⠚⠉⠙⢦⠹⣦⠉⠉⠀⢠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠉⢻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣳⣝⣺⣿⠏⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⢷⣄⠀⠀⠙⣌⢿⣿⡽⣯⣟⢾⣻⢞⡿⣾⣹⡞⣵⣛⢮⠿⣽⢧⣻⡵⣏⣟⣳⡽⣳⢯⢯⣟ ⠧⡜⠴⣉⠖⣌⢣⠚⡤⢋⡔⢣⢌⠣⣍⠲⢌⡓⣌⠳⣈⣾⣿⣟⡿⣾⣻⣟⣾⣿⡿⣟⣯⣷⢯⣿⢯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⣠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡙⢦⡀⠀⠈⢆⢻⣿⣳⡞⣯⢷⣫⢷⣫⢷⣻⢧⣏⢯⡻⡽⣞⡷⣽⣺⡜⣧⢻⡭⢯⠷⣞ ⡳⢌⠳⣌⠚⡤⢣⡙⡔⢣⡘⢥⠊⡕⢢⡙⢢⠱⣌⠓⣤⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣯⡿⠿⠛⠻⢿⣿⠿⠻⠛⠟⣿⠋⠁⠀⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠌⣻⣌⣻⡆⠲⣄⡀⣀⣀⣀⣰⣿⡟⢻⣯⡟⢹⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣻⣎⢷⡄⠀⠘⣆⠻⣷⣟⣧⣟⣮⠷⣭⢷⣫⢷⣞⡧⣟⡵⣫⣽⢳⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣟⠾ ⡕⢪⠱⡌⠳⣌⠱⡘⠬⣁⠞⢤⢋⡜⡡⢎⠥⡓⢌⠳⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⢯⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡄⠀⠀⢁⣴⡿⠟⠙⠤⠞⢻⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣾⡷⣌⣛⢯⣿⡟⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣫⣭⣭⣭⣭⣝⣿⣶⣿⡀⠀⠸⡀⢻⣿⣞⣧⣟⡿⣜⣧⣛⣯⣞⡷⣏⣞⢧⣏⡟⣾⣳⢯⣝⣧⢻⣜⣻ ⢎⠥⡓⣌⠳⡌⡱⣉⠖⣡⠚⣆⢣⠜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⢺⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣿⣽⣻⢯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠆⠀⠀⢀⣼⣿⢳⡝⣾⣿⡏⠀⣴⣿⡿⠟⠛⣻⠏⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⠀⠀⣠⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢷⡄⠀⢣⠀⢿⣿⢮⡽⣾⡽⣖⢯⡖⣯⣽⣳⢾⡝⣮⢽⡲⢯⣟⡾⣞⡽⣎⢷ ⠞⢦⠱⣌⠓⡬⢱⡘⡜⢤⢋⡔⢣⢎⡱⣉⠎⡕⢪⣱⣿⣿⡿⣞⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⢈⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⣛⢬⣣⣝⣾⣿⣴⡾⠋⠸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡀⠘⡆⠘⣿⣳⡽⣞⣳⢯⣟⠾⣵⡺⣭⢿⣹⢮⡳⣏⠿⣼⣹⡽⣞⣽⢺ ⣋⠦⡓⣌⠳⢌⡱⡘⡜⢢⠍⡜⡡⢎⠴⣡⠚⣍⠦⡹⣿⣿⡽⣟⣷⣟⣷⣿⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠟⠉⠀⢈⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠛⡟⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢏⠥⢳⡌⢧⡑⣮⢿⣿⣿⠿⠂⠘⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣇⠀⢳⠀⣿⣷⡻⣼⢳⣛⢾⣻⣳⡽⣣⢿⣹⢷⣻⡼⣛⡶⣝⠾⣽⡞⣯ ⣃⢎⡱⢌⡚⢤⢣⠱⣌⢣⠚⡬⣑⢎⠲⣡⢋⡔⣣⢑⢻⣿⣟⣿⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣤⣠⣤⣴⠞⢛⣿⠟⢱⡆⠀⢼⣿⠟⠁⠈⠁⠈⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⢀⣶⠟⣩⡟⠡⢎⡜⡱⢎⡳⣜⢣⡻⣿⣿⣧⣀⣀⣇⠀⣸⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠞⢻⡄⠘⡆⢹⣿⡽⣞⣯⢽⡺⣵⢫⢿⡽⣞⣵⣫⢷⣻⡵⣻⡜⣯⢳⡽⣳ ⢣⠎⡔⡣⢜⢢⢃⠳⡌⢆⠏⡴⢃⡎⡕⣢⠣⡜⢤⢋⡌⣻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠠⢀⡇⠀⠐⠛⠛⠙⣿⡁⠳⣄⡎⢱⡎⡟⣜⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡏⠉⢹⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠛⣯⠀⠈⣇⠀⢧⠸⣿⣿⣹⣞⣯⠷⣭⣛⡧⢿⡽⣶⣫⢞⣽⣻⣵⢻⡼⣣⢟⡵ ⢣⠚⡥⢓⠬⡒⣍⠚⡜⡌⢮⡑⣣⠜⡰⣅⢣⡙⢆⡣⢜⡰⠌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣠⣤⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢤⠂⡍⢣⡙⡰⣌⢳⣮⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠛⣇⠀⢸⡟⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢿⠀⠸⡆⣿⣷⡹⢾⣭⣟⢷⣏⡾⣭⢷⣫⢷⣻⢶⣹⡞⣯⣳⣭⣛⢾ ⢫⠜⡰⢍⠲⡱⢌⡹⢰⢩⣒⠹⡤⢛⠴⡘⢦⡙⠦⡑⡎⣔⢋⠖⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣴⡾⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢿⣾⣵⣬⣑⣮⣿⣿⣿⣉⣉⣭⣿⠿⡇⠀⢿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣬⣙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⢸⡇⠀⢃⢹⣷⣻⡝⣶⣹⢯⡾⣽⢳⣏⠾⣝⣧⢿⣖⡻⣵⡻⣶⢫⣯ ⣣⢚⡱⢊⠵⡑⢎⡜⣡⠇⡎⡵⢊⡕⢪⡱⢢⡑⣣⠱⡜⢢⢫⡜⡌⢿⣷⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣷⣄⠀⣠⠀⠁⠀⠀⠈⠹⣛⣻⣿⣾⣿⣯⢿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡎⣿⣷⣏⠷⣏⡷⣽⡹⣯⣞⣯⢳⡞⣯⢾⣽⣣⢟⣽⣻⡼ ⡱⢊⡔⣋⠖⣩⠒⡜⡤⢛⡜⠴⣋⢜⡡⣃⠧⣱⢊⠵⣊⠇⡧⢜⣸⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡁⠄⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⡿⠷⠶⢤⣄⠀⢀⣽⡿⠛⠉⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣻⣤⣤⣿⡷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣿⣿⣞⡿⣹⣞⡵⣏⡷⣽⡞⣧⡟⣾⣹⡞⣷⣫⡞⣵⣻ ⢧⡉⢖⡡⠞⡤⢛⠴⣉⢧⡘⢣⡜⢢⡕⡘⢦⡱⢊⡳⢬⡙⡴⢋⣟⢻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣼⣀⣴⣾⣿⣿⠛⠛⢛⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣄⡀⣠⣽⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣾⣿⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣿⣯⡟⣷⣻⢾⡵⣻⠼⣽⣳⢟⣶⢣⣟⣳⢯⡽⢶⣹ ⡣⢜⡡⢎⡱⢌⡣⢝⢢⢣⠜⡣⡜⣡⢎⡙⢦⣑⠫⣔⢣⢞⣘⢣⡜⣺⡿⠟⠋⠉⢁⠈⠉⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣿⠿⠿⣿⣧⣬⣿⣼⡷⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣿⣽⡞⣭⢿⡽⣝⣯⢳⣭⣟⡾⣝⣮⡝⣯⢟⣯⣳ ⡕⡪⢔⢣⡱⢎⠴⣋⢆⠧⣋⠵⡸⣔⠪⡜⢢⡜⣱⢊⡎⢶⣉⠦⣽⡟⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⠶⠶⣶⣶⡶⠶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣾⣿⣿⣳⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣽⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣿⣷⣻⡽⣎⡿⣹⣞⣟⡶⣹⢾⡽⣖⣻⡼⣛⣮⢷ ⣱⠣⡜⢪⡱⢸⠤⣋⡜⢦⡙⢦⢣⡙⢦⡱⢊⡵⣉⠮⣱⢊⡝⢦⣿⣁⣴⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠉⣿⠁⠀⣽⣿⡟⠉⠉⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣿⣯⢯⣷⡻⡵⣏⢿⣽⣳⡻⣜⣳⡟⣯⣳⢻⡝⣾ ⢧⡙⣌⠳⣌⠳⣸⠡⢞⡡⡝⣎⠧⡜⣆⢣⡝⡰⢥⡚⢥⡚⣌⢳⣿⣿⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣟⡀⠀⢀⣻⡿⢷⣄⡀⢒⣹⣿⣿⡟⢀⣿⠀⠀⣀⣼⣏⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⣿⢧⣛⣷⡻⣝⣮⢳⣽⣳⢏⣷⡹⢯⣷⣫⢽⣺ 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⣛⢦⣙⠳⣌⠳⣍⠧⣓⢭⡚⣭⢚⡴⢋⠶⣩⠞⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣅⠀⡀⢀⠀⠀⠤⠀⠠⠐⠨⣄⠞⠂⣀⣶⠿⠋⣀⣤⣀⢰⣿⣿⣎⣼⡿⠛⢋⣤⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡭⠻⢯⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠏⠀⢀⣀⣀⠀⣿⡿⢱⡱⣎⢳⡙⢮⡱⡹⣌⠧⣛⠴⣋⠖⣭⢚⡬⢻⣶⣙⠶⡱⢎⣽⣿⣿⣏⡾⣝⣯⢷⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾ ⣏⠶⣩⠳⣌⠳⡜⢮⡱⢎⡵⢢⢏⡴⢋⡞⣥⢛⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣤⣐⣀⣡⡄⠥⠚⣁⢤⣤⣾⢟⠃⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣳⡟⣹⡆⠀⢀⣾⡿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣷⣦⣤⣤⣤⣿⢫⡕⢳⡌⢧⣟⢦⢳⡱⢎⡳⡍⣞⣡⢛⡴⢫⠴⣋⡽⣿⣾⣿⠛⠁⠀⠹⣿⡾⡵⣞⡻⢶⣏⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿ ⡝⢮⡱⢫⡜⣣⢝⡲⡹⡜⣜⢣⠞⣜⢣⠞⢦⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡟⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠓⠶⣷⣤⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠋⣴⡿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣧⣞⡱⢎⣿⣏⢎⢧⡙⢮⡱⣚⠴⣃⢏⠶⣩⢞⡱⡜⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣱⡟⣯⢞⡽⣳⣻⠾⣽⣳⢯⣟ ⣛⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢣⡝⣬⢣⡛⣬⢣⠻⣌⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢠⡄⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠉⠉⢻⣶⣾⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠷⠾⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢙⣿⣿⣿⢭⡚⢦⡛⢦⠳⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⣱⢹⡘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣷⣯⢟⡽⣾⣹⣳⢭⣟⣳⡽⣫⢾ ⣏⠞⣥⡛⡴⣍⢏⣞⡱⢞⡴⢫⣜⢲⢭⢳⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡷⣧⣾⣿⣋⣽⠷⠟⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣗⣠⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢲⡙⢦⡝⣎⢳⡜⢮⡱⣋⠶⣙⢎⡖⣣⢝⡹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⡳⣟⣮⣟⡼⢧⣻⡝⣯ ⣝⡚⣦⠽⣱⢎⡏⡶⣙⡞⣜⡳⡬⣏⣎⠧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠠⠾⠻⠗⠀⠀⣠⢁⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠐⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⡝⢦⡹⣌⠳⣜⢣⠵⣩⢞⡱⢎⡼⡱⢎⡵⢻⣿⣿⡟⠄⠀⢠⣿⣿⣟⡶⣻⡝⣾⡽⣫⢿⣱⢿⣱ ⣧⢝⡲⡝⢦⣛⡜⡳⣍⡞⣥⣛⠶⣍⢮⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣰⢿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠐⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣋⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⡎⢧⡚⣥⠳⣌⡳⣌⢧⢛⡴⣋⣜⣣⣞⣱⡍⣖⢻⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣻⢵⡻⡽⢯⣟⡾⣽ 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⡷⣫⣞⡽⣞⣽⣫⢟⣼⡳⣽⢲⡝⣭⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣏⠛⣋⣿⣿⠇⣿⠁⠌⡀⢂⢰⣶⠶⣶⣶⣴⡜⠚⠶⣾⣿⡀⠀⠀⣸⠇⢸⣿⣮⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢾⠷⣿⣶⣽⣮⣼⣱⣣⣝⡲⣥⢛⡴⣙⣎⠿⣛⢯⡙⢎⡳⢬⡱⢍⠶⣙⢾⣿⣯⢿⣳⡿⣿⡽⣾⣳⣿⢯⣷⣿⣿⣿⢿⣿ ⣽⢳⡞⣽⡞⣾⡵⣻⣎⢷⣭⢳⡞⡵⣎⢿⡇⠀⠀⠓⠠⠄⠤⡄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⠐⠐⠂⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢾⡋⠀⠀⠀⢂⣾⡃⠀⣸⡟⠉⢹⡇⠀⡀⠉⠛⣷⣀⡿⠀⣼⡿⠟⠃⠀⠛⢶⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣽⢷⣟⡿⣽⣾⢿⣻⣿⣿ ⣯⢳⣟⡳⣯⢷⡻⣵⣛⡾⣜⡧⣏⢷⡹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢿⣿⡟⡉⢀⣴⡿⣣⡆⠀⢀⡜⠛⠛⠛⠛⢣⣤⡾⢀⠂⠄⡁⢂⠸⣹⠃⢠⣿⡅⠀⣠⠦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡶⣛⣮⢷⣛⡾⣝⣶⣿⢳⣏⡿⣿⣷⣽⣣⣿⣿⣽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣷⢿⣽⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣳⣿⣻⡿⣟⣿