⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠋⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀ ⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣤⣤⢤⣀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⡽⣞⣿⣳⣽⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣴⣤⣲⣤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢿⣟⡿⣶⣯⣞⣿⣿⣿⣿⢧⡻⡵⣎⠿⣽⣿⣿⣿⢳⡝⣾⢿⣿⣿⣿⡽⣿⣾⡢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣽⢣⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⢎⡿⣱⣿⣿⣯⠳⣝⢾⣿⣿⣿⣿⡽⣳⣿⣿⣿⢶⡿⣖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣴⡻⠀ ⠀⢳⡿⣧⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⢧⣏⢽⣚⡵⣻⣿⢧⡻⣼⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣭⢏⡿⣽⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣠⣾⣏⠇⠀ ⠀⠈⣾⢷⣏⣆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢮⣳⣝⣯⣿⢷⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡹⣎⢿⣼⣿⣿⣧⣗⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣀⣴⣾⢿⣻⡜⠀⠀ ⠀⠀⢹⣻⡞⣵⢷⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣞⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣷⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⢿⡽⣞⣯⣧⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⢿⡹⣮⣝⡳⣄⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣽⣯⡟⡆⠀⣀⡴⠋⢁⣴⢿⡯⢿⣹⣟⡾⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡞⣿⠶⣭⢳⣭⢳⣄⡈⠛⢦⣀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⠿⠟⠛⠋⡙⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣟⡍⠙⠛⠺⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣿⡷⠞⠉⣀⣴⠿⣭⢷⣻⢯⣷⢾⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣟⣷⣫⢖⠯⡶⣹⠦⣀⠙⠋⠻⣿⣿⣿⠿⠟⣛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⣭⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣛⠿⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣠⡾⣽⡞⣿⣹⢯⣞⡽⣡⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⡳⢯⣻⡝⣶⡙⡾⣱⢳⢦⣀⠀⠙⠲⢾⣹⡐⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⣟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣌⡿⠟⠃⢀⣠⡶⣿⣭⢷⣛⣾⢳⢯⣾⢞⣴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣣⢧⢻⡶⡹⡵⣋⡟⣮⡝⣿⣲⢤⣀⠈⠙⠪⢦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⡳⣌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⢀⣤⡶⣟⣯⡽⣾⣭⢿⣹⢞⣯⣫⣵⣻⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡎⡷⣝⣷⢍⡷⣹⢖⡻⢶⡹⣏⡿⣽⣶⣤⣄⡈⠉⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣷⢣⡜⢠⠀⠀⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡊⠁⢀⣠⣴⢾⡿⣽⣻⡽⣾⢽⣳⡞⣯⣳⢟⡽⣱⢞⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣝⢮⡻⢶⡹⣎⡟⣧⢻⡝⣞⣧⢟⡾⣽⣻⣷⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⡳⣜⣡⠶⢊⡡⢞⠢⣈⠒⢄⡀⢰⡟⡎⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣟⢿⣫⣟⣞⣻⡞⣷⢯⡽⣞⣯⢷⡹⢗⣵⣟⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣽⡲⣝⡳⣽⣎⢷⡹⣞⡼⡯⠻⢷⣻⣞⣯⢷⡈⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣉⡤⢖⢩⣼⡞⢧⣌⡕⠦⣌⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡻⣜⡷⣯⢞⣫⣝⡿⡽⣾⡽⠟⣚⡯⣾⢿⣹⣾⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠶⣭⣺⢷⣙⡞⣿⢹⡶⣍⡛⢾⡧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡇⢈⣾⢛⠡⠂⡀⠬⣙⡦⠖⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣱⠟⣋⣴⠫⢤⣿⣟⢟⣥⢶⡻⢧⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣟⢿⣾⣽⣲⣍⠳⣹⡞⣹⢦⠙⢧⣻⡦⣽⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⢿⡗⣒⢒⠚⣱⣾⢳⢩⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣏⢧⣿⡜⠧⠮⢟⣫⢾⡹⣏⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡼⣫⡞⡽⣭⣛⠿⡟⡿⢿⣾⣿⣶⣤⣶⣟⣯⢏⣷⡠⠀⠠⢀⠘⢿⣷⡀⠻⣲⠌⣾⡿⢣⣋⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠴⣋⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⡟⢿⣛⡿⣯⢷⣻⡷⣯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣏⢷⣹⣟⣶⣭⣚⣥⡙⢆⠆⢣⡙⡹⢋⠟⣘⠮⣜⡳⣝⠄⠂⠌⢌⢻⣿⣦⣈⠳⢋⢔⣵⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠏⡜⠱⡈⢎⠱⢉⠐⡈⠡⠓⣌⢳⣎⣷⣯⣟⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣵⣬⣮⣑⣚⠴⣙⠮⢷⣤⣈⠐⢢⠙⢿⣮⣭⣷⠿⢋⠀⠄⣀⡴⡞⣥⢋⠜⣡⣌⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣟⡯⣿⣹⠆⡷⣿⣿⠏⡝⡛⣭⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣜⣯⢟⣦⣜⡠⠌⡙⠄⢁⣠⣴⢾⣫⣳⣽⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⡽⢩⠛⡽⡏⣿⠆⣿⣿⣸⣽⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣯⢗⢻⣯⡞⣽⡿⡞⣷⣴⣿⣿⠟⢋⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣤⡾⣟⣻⣼⣷⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢿⣿⣾⣼⡇⣿⡹⣿⣿⣳⢻⣽⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣻⡱⣿⣸⣿⡹⣽⣛⡇⡹⣿⠏⠀⢀⣾⣅⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⢻⣏⠙⠿⣷⣯⣷⠿⠋⠃⣼⡟⢋⡽⣹⣏⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡿⡇⣾⣽⢳⣿⣷⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣧⣿⣏⡷⣱⣿⣿⣳⣟⣼⣿⢷⠱⡝⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠘⡆⢻⣦⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⡰⣡⠁⣿⣞⡿⣞⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣯⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⢷⣻⣼⣻⣿⣿⡔⢍⠪⣆⠀⢻⣿⠻⠿⣿⠿⠋⢀⡿⠀⠀⠸⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡀⠜⠀⠀⢻⣿⠻⢿⣿⡿⠟⠀⡼⠁⣰⠟⠡⣰⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⢷⣻⣿⣿⣿⣶⣅⠈⠑⠄⡉⠓⠦⠤⠤⠖⠋⢀⣀⡴⢞⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⢦⣤⣀⠀⠉⠳⠦⠤⠤⠴⢚⡡⠔⠁⣠⣾⣿⢿⣞⡿⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡵⣞⢧⢿⣿⣿⣾⢯⣿⢷⣤⡀⠈⠉⠓⠈⠀⠈⠉⠉⢉⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⢇⡒⡈⢁⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣻⣽⣿⡯⢿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠫⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢞⡽⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⣶⣦⣌⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣏⢷⡻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⢾⡹⣾⢹⣿⣷⢫⡝⢿⣾⣳⢯⡿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠐⡌⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣷⣻⣷⡟⣯⢟⣿⠜⣯⣞⣽⣳⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠾⣭⢷⡇⠸⣿⣿⣣⠞⡠⢃⠟⡿⣽⣏⡿⣶⣀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⡅⢀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠂⠘⠹⠿⣦⣄⣀⣾⢟⣾⣽⠞⣏⠲⣉⠖⣿⣿⡈⣿⢞⡷⣯⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡽⣿⣻⡽⣞⡇⠘⣿⣿⣷⣊⠔⠠⠈⠐⠡⢛⠛⠯⠙⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣴⣰⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡛⠻⢉⠂⠉⢀⠢⡘⣼⣿⣿⠀⣿⢯⡿⣽⣷⢹⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣵⣿⣳⢯⣻⣧⠈⣿⣿⣿⡮⡜⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⡹⢋⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠴⣱⣿⣿⡏⠄⣿⢯⡿⣽⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⢾⡽⣏⡷⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣗⢢⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⢶⣿⣿⣿⡇⢸⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣽⡽⣻⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣧⢎⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢲⣱⣿⣿⣿⣿⠡⢸⣯⢳⣯⢟⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣯⣟⡷⣽⣻⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡁⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⣽⡞⣽⡺⣯⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣞⡷⡽⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢌⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢺⡯⣝⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣟⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⢂⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢆⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⣾⣳⣽⣿⣿⣿⣿⡳⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣨⠐⡄⣀⠀⡀⢀⠀⡀⣀⠠⣐⣰⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⠿⣽⢿⡶⣧⣾⡴⣧⢾⣴⢶⡷⣟⣯⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⢛⡜⢯⣝⡳⣭⢟⡽⣛⢮⡻⡝⡽⢬⡛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣇⠘⠄⠳⢌⠣⠯⢽⣻⡎⡱⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢊⠜⡡⢎⠵⡩⢞⡱⣋⠮⡱⡙⠜⡢⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⢣⡿⡽⠹⠜⡘⠆⠓⠈⢂⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣧⠐⠘⣦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠹⣿⣯⢷⡿⣽⣻⣿⣧⢃⡘⠐⡈⠆⡑⠊⠔⠡⢊⠑⡈⠑⡐⣼⡿⣿⣿⣟⡿⣟⣿⠇⠈⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⠞⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣻⣿⣿⡆⠀⠈⠦⣀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⣇⠀⠀⢻⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢂⠄⠁⢀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠠⠁⢰⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣽⡏⠀⠀⡼⠐⠒⠊⠉⠉⠀⢀⡠⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠽⢷⡦⣀⡀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠦⠼⣄⣀⠜⢿⣟⣷⣛⣯⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⡶⣷⢶⣶⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣳⡟⣾⣽⡿⠄⣀⣰⠥⠴⠖⠒⠒⠈⠉⠁⠀⣀⣠⣾⣿⣟⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⠟⣿⣔⣒⣄⣊⣴⡿⠿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠿⠿⠻⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⡽⣶⢞⡈⠟⠻⠿⠿⠻⢥⣆⡴⣋⠖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢧⠿⡼⢣⣹⣄⣄⡀⠀⢠⡾⣋⠴⣡⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠌⡱⣢⢆⡄⠥⣋⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡞⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠘⠠⠐⠀⠡⠀⠀⠠⠑⠂⠆⠨⠀⡔⢠⠂⠄⣀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡛⣼⢻⡿⣿⢿⣿⣿⡿⠏⠠⠄⠀ ⣺⣝⠷⣯⣗⣺⢿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣀⣲⣄⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠡⢈⠀⠠⣁⢣⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢌⠧⡝⢯⣻⢿⣟⡷⢈⡁⠆⢃ ⠘⢯⡟⣽⣾⣷⣋⣿⣾⠳⡄⢦⠠⠀⠆⠈⢋⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢀⠊⠡⠐⢠⠉⡜⣰⢠⢤⣈⣤⠶⡾⣷⡆⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⢾⣹⢆⠐⢈⠠ ⠈⢦⠹⣝⢻⣿⣿⣽⠎⠑⢟⡺⡍⡬⢐⡒⡆⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠌⠀⣁⠐⡠⠊⠔⡈⢎⠳⠀⠀⠂⠐⠤⠀⡈⠀⠀⠀⠠⠌⠐⡀⢀⠂⠁⠮⣿⠾⠛⡀⠆ ⠀⢎⠳⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠄⢀⠰⠁⠂⠅⠪⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠨⠐⡀⠂⠠⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠰⣀⠂⠀⠀⠽⣂⡱⣐⡈ ⣌⠢⡍⡙⣿⡿⣵⢦⡳⠈⡄⠐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠔⡠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⢂⠔⠠⠐⢨⠄⠣⢄⠀⠔⠈⠄⠁⢆⢣⡙ ⡜⠱⢯⣷⣿⣿⣧⣿⢿⣦⢹⡐⡠⢁⠠⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⡈⠜⣀⠎⣡⠋⠤⡋⠖⠨⢀⠌⠀⠠⠀⠊⠔⡉ ⠀⣑⣏⠓⠩⠙⢻⣿⣾⣎⣗⣫⡑⢢⠀⠲⣌⢠⡁⢆⠰⠌⠐⠀⠀⠁⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⢈⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠠⢁⠱⢂⠡⠄⢃⠤⡘⠤⣁⢣⣙⡠⠁⠆⠌⡀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⢿⠟⠋⠀⠀⠭⠓⠦⠃⠉⡧⠄⢨⠁⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠠⢁⠂⠤⢀⡐⠡⠐⣈⢣⡙⢢⠄⠐⢀⠡⢌⠲⡌⣧⣷⣾⣔⣠⠐⡀⠤⡄⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠰⢦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢃⠄⢦⡑⢣⠜⠘⢦⡐⢬⠳⡜⡽⣧⣿⣿⣿⡗⡰⡑⡸⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠚⠁⠀⠀⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠖⠄⡀⠈⠂⠄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠙⡠⠄⠈⠄⡊⢆⠹⢌⡱⣍⣛⠿⠿⠁⠰⣁⠒⡄ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠂⠁⠲⠀⡀⠉⠃⢀⠀⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠂⠈⡔⢢⠱⢨⡱⢬⢧⢋⠓⠬⡀⢄⠊⡔ ⢈⠂⠼⡌⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⢢⠀⠀⠰⣨⣧⣄⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠱⣈⠢⢡⠣⡝⡭⢒⡌⡘⠄⡱⢈⠎⡐ ⠐⢈⠐⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⢀⠡⢀⡼⠉⣹⠳⢱⢄⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠃⠌⡡⠐⠈⠀⠄⠱⠈⠀⠃⠄⠥ ⠀⠃⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⢄⠀⢂⡀⣰⡊⣰⠟⡿⢣⣾⡸⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠉⠐⠠⢁⠂⢉⠤⢀⡘⠄⡀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣰⣟⡹⢇⢛⡵⣾⣿⣿⠟⠛⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠁⢂⠡⢊⠄⠢⢅⢢⢉⢆⡱⢡ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣟⣭⣴⡿⢿⣻⡶⢴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⡠⠁⠎⣌⠣⢎⢦⣉⠦⣅⠋ ⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡇⣼⡸⠿⠋⠀⠀⠈⣀⣈⢫⠃⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠑⠆⡝⢎⠲⣥⢞⣤⢋ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣆⣶⣄⣤⢤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢄⣀⣀⣉⢯⢿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠤⢮⢻⣿⣗⣢⢼⣿⣷⣯⣖⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠮⢖⡫ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣼⠋⢩⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠿⣯⠿⣛⡛⢻⠓⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠡⠈⠄⡡ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⣩⢹⣾⣅⠻⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣡⠞⠁⠀⠀⣉⣾⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠣⠌⡐⠀⠒⡀⠄⠁⠠⢀⠐⠠⢁⠂⠅ ⠂⡔⢀⡊⠅⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⣿⠿⠿⡿⢛⣍⡣⣾⡿⣛⡥⡟⢩⡈⠱⢆⢤⠤⠤⠒⠉⠂⠀⠀⢠⣐⣚⢿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡅⠢⡁⢂⠀⡀⠈⡐⠠⢁⠒⡄⢃⠀ 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⠁⠎⠡⠐⠀⠄⠐⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢚⣥⣦⣀⣶⠡⣞⠋⢀⣸⣿⡿⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠣⢼⣛⠃⡮⢶⢲⣽⡆⣯⣿⣼⣿⡿⣿⣧⣿⠶⠻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠠⢷⢬⡙⣯ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣥⣾⡿⠋⣠⠳⢉⢠⣾⣿⡿⡵⢃⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⠁⢀⠁⣏⠋⠦⢺⣟⣷⠛⣋⣭⢰⣷⢘⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡐⢢⠰⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⢺⡏⠰⡐⠁⢆⡸⣼⣟⣯⢷⡏⢼⣿⣿⣿⣫⣾⠉⠀⠀⠀⠄⢹⣀⣄⣸⣿⣿⡃⢸⣿⠘⢯⡀⣽⠇⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠈⡁⠘⠠⢃⡆⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢃⠶⡘⢡⠁⣍⢢⣟⡯⣝⡮⡼⠐⣿⣿⣯⡿⠋⠰⠕⡀⠀⠐⢸⣿⣭⠿⣁⣏⢰⡅⢨⣷⠀⣟⣧⢷⠢⠤⡄⣦⣟⠛⠥⢖⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠀⠘⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⡦⠸⡿⢁⠢⣘⡴⣛⣮⢳⡻⠔⡋⢼⣿⣿⡾⠛⠂⠀⠈⠈⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⡃⢸⡗⢸⣿⠀⠆⣞⣫⡄⣧⣷⢿⣥⣿⣶⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣷⠃⢀⡲⣭⣟⣳⢮⣟⡱⢸⢁⣾⣿⣻⡦⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⣟⡛⣑⣻⣋⠀⡭⡌⡛⡇⢸⣧⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠤⠀⠂⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢠⡟⠁⠀⢀⣿⣟⢾⡱⣏⣞⠐⢂⢸⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣾⡜⠁⠈⠁⢽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠖⣌⢣⡑⢂⠀ ⠐⠈⠁⠀⠇⢏⡒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⠠⡞⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢯⡳⡽⢬⡙⢆⣿⣿⣞⡋⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢠⠄⢹⡗⢿⡃⢯⢛⡟⢰⣿⡍⡀⠠⡀⢄⠘⢿⣏⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢀⠰⣈⢓⡌⢆⡍⠦⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⠌⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠲⠑⡛⢠⠀⢀⠀⢺⣿⣯⢷⡻⣝⠦⣙⢾⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡄⢁⡦⢸⡇⢼⡆⣿⣭⢣⣿⡻⣠⢿⢤⣶⡾⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡘⢎⡘⢎⡜⣡⢂ ⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠘⢨⣿⡟⢫⠁⡀⣤⠃⡰⡁⢂⠀⠀⠂⠱⣿⣻⢾⣝⣎⠳⣭⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡄⠀⠈⡄⢠⠈⠰⠘⡇⠸⠇⡿⢣⣿⣿⠉⢡⠾⠛⠡⢤⣸⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡙⢢⠍⢦⡘⢥⡚ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢄⠿⣛⡌⠂⠴⣀⠏⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠠⠈⣿⣯⣷⡞⣬⡓⣾⣿⣿⣷⡆⠇⢠⠀⢰⢰⠀⢀⠀⡆⢣⢃⠁⠀⠀⢷⣾⢿⡅⠀⢂⢀⡀⣰⣶⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠤⢘⢢⡍⢣⡚⣤⡙⢦⡙ 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⣿⣽⣟⠂⢀⠲⠁⠀⣼⠱⣍⢫⡼⣭⢻⡙⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠂⠠⣄⡀⠂⠑⠀⣿⡿⣥⠠⡷⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣎⣿⢷⣯⡶⣶⣮⣿⣿ ⣿⣿⣿⠆⢬⠃⣡⣾⣿⣿⣷⣧⣞⡴⢫⣗⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡷⣯⡞⣽⢻⢿⣶⣾⣟⣾⣛⡟⣷⢾⣿⣿⢢⡝⣳⣿⡿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠘⠿⢿⣻⢿⡙⣿⣿ ⣿⡿⡿⢁⠆⣴⣿⣟⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣱⠪⢧⣛⣿⣿⣿⣟⡿⡽⣾⣟⡾⣽⣳⣽⣮⣷⣫⣞⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣟⣻⣿⣐⢻⣿⣟⣳⡼⣯⣿⣿⡿⣏⠞⡣⢙⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣾⣶⣼⣿⠏⣀⠠ ⣳⣿⣷⠀⣼⣯⣝⣾⣳⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣷⣮⣉⣻⣟⡽⢺⡽⣱⢏⡞⣽⣳⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣗⣺⣭⠿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡽⢹⡌⠀⣣⢾⣿⣿⣿⣽⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠿⠉⠀⢀⠼ ⣿⣿⡊⣽⣿⣿⣿⣞⣳⣯⣿⣿⣿⣳⣟⡼⢯⡝⢻⣞⡹⣿⢾⣷⣿⣽⣳⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣄⠭⣻⣿⣿⣿⣞⣯⣟⡾⣷⣟⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣍⢀ ⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣟⡷⣜⣻⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣽⢯⣿⣳⣟⣞⡿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⢷⡹⢧⢯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣿⡝⣞⣣⣟⡜⢦⡙⣖⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡻⣷⣻⢟⡿⣽⡻⣜⡿⣞⡷⣯⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣽⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡭⣟⡾⣽⢫⢷⣡⠛⡬⢹⣿⣿⣷⡿⣼⣫⣟⡼⢧⣫⢟⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣳⢭⢯⣝⡳⣽⢳⡽⣹⡻⣽⢫⡽⢧⡻⡔⠦⣌⠣⢍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⢿⣽⣛⣮⣳⠙⣞⣥⣯⣾⣦⣽⣴⣷⣿⣿⣞⣿⡽⣷⣻⡟⣿⡼⣏⣶⣣⢟⡽⣻⢿⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣯⡼⣿⢿⣷⣯⣽⣶⡵⣭⣳⣌⡑⣢⢾⣿⡲⢶⣼⣏⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⡀⣀⢀⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⡄⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⣀⠀⢈⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⡰⢡⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⡟⢡⢚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠐⡀⠉⠉⠠⠀⢑⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⢁⠼⠃⣄⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠐⠂⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠠⡀⠳⠆⣀⡜⠷⡳⡔⠃⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣤⣨⡀⠀⠘⠀⠈⡀⠀⠀⢈⠱⠉⠇⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢃⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠶⣾⡿⠋⠉⠛⠢⢤⠀⠣⠤⣅⡀⢀⡪⢠⠆⢐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠄⡘⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⠿⡛⢯⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠦⣀⠬⡊⠍⠟⢵⢇⠐⠀⢠⣌⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠂⢌⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡅⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠇⠺⠷⡌⠳⠶⣮⣾⣶⣦⡉⠀⠀⠀⣴⠺⠃⠉⠀⣗⣽⢾⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡀⠀⠀⠐⣦⣰⣶⢒⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡎⢿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡆⣤⣌⡳⣀⠆⡸⠀⠙⢛⣥⣷⡶⣭⣄⣀⣀⣀⣴⣿⡶⣭⢯⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⡾⠟⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣏⣾⢹⣧⢾⣧⣹⣿⣵⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣻⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣷⢪⣿⣿⣞⣿⣷⣭⡍⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣸⣿⡽⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⢘⠽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣭⠿⣯⡛⢷⣀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢟⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⢧⡈⠛⠋⠙⠶⠒⠳⢶⣄⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠐⢪⡱⣻⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠰⠄⠱⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⢛⣛⣛⣻⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⢈⠀⠀⢱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠄⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠌⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣛⠷⣛⡟⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣦⣔⡴⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣷⢫⡜⢤⢩⠝⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣵⣞⣷⣻⢾⣾⡼⣛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠨⢇⡳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣯⢷⣮⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⡜⡶⣾⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣟⢯⡹⢳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠤⢳⡘⡷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣯⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢶⣿⣭⣏⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢯⣅⠺⣁⠿⣱⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣾⣽⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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