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⠌⡀⢂⠡⠐⡀⠂⠤⢁⠂⡐⠠⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠃⠉⠐⠒⠤⣀⢑⡥⠊⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠤⢁⠒⡀⠂ ⠀⠁⠀⡀⢁⠀⠁⠀⡀⠀⡀⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡀⢀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⡈⠀⠀⠀⡀⠁ ⠌⢂⠡⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠠⢀⠡⠈⢄⣻⣄⡠⠔⠋⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠕⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠉⣳⡌⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠌⡀⠆⢁⠂⠡⠈⠄⡑⢀⠂⠄⢡⡞⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡰⠻⣿⠝⠁⢠⠈⡐⠠⢈⠐⡈⢐⠀⠊⠄⡁ ⢂⠡⠈⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⣏⠂⣶⡻⡆⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣄⣠⠞⠁⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠡⠌⡐⠀ ⠂⡄⢃⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠆⠠⢈⠸⡄⠉⠁⣱⢴⡚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣶⣷⠀⡃⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠁⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠐⡀⢂⠰⢀⠂⡐⠠⠁ ⠡⡀⢂⠐⡀⢂⠡⢈⠐⣈⠐⡀⢂⠹⠔⡉⠠⠈⣧⢹⡀⠀⠀⢠⣶⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡏⡀⠄⠈⡆⠀⢀⡀⣈⠓⠬⡼⢹⢀⠁⠂⠌⠠⢁⠰⢀⠂⠄⠒⠠⢁⠂ ⠡⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢁⢢⠟⡄⠱⡀⠀⢸⣿⣿⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣆⠀⢳⢄⡀⢫⡙⠒⠤⡴⠋⠀⠌⡐⢈⠐⡀⠂⠄⠨⠀⠅⠒⡀⠂ ⡁⢂⠡⢀⠂⠄⠡⢈⡐⠄⢂⠐⡀⠂⠄⣁⠂⠌⢣⢳⡀⢣⠀⠰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡇⢸⠀⡱⡄⠱⡌⠐⠠⢀⠁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡉⠄⠡⢀⠁ 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⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠄⠁⣋⣿⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠠⡑⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠡⢀⠡⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠄⡈⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠈⠠⠌⠁⡠⡄⠌ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⢀⡐⠃⢀⠠⡉⠟⣿⣿⣿⣿⠘⠡⢀⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠌⠂⡁⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠆⠀⢋⠟⠛⠉⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⢂⠌ ⠄⠈⠡⢄⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡈⠄⠂⠁⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢁⡄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠢⡁⠄⡈⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠏⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠈⢁⠠⠐⢂⠐⠨⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠠⠐⢂⡀⠐⢁⠠⠌⠃⠄ ⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠐⢈⠡⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠤⠂⡁⠄⠂⠐⢈⠡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠒⡁⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠐⢂⡀⠐⠡⠄⠊⡁ ⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠠⡐⠌⢀⠨⠄⠂⡀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⡁⠄⠈⠡⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠂⠄⠈⠡⠂⢈⠡⠄⠈⡑⠄⠂⢁⠠⠒⡁⠄⠊⠅⠀⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢁⠠⠆⡁⠄⠂⢁⠠⠐⡐⠌⠁⠤⡈⠄⡈⠐⢂⡀⠐⠠⠔⠂ ⡁⠄⠠⡐⡈⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢀⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢁⢀⠠⠐⠌⠠⡐⠂⢁⡀⠠⠐⢂⡁⠄⡀⠋⠛⡈⠄⠂⢁⢂⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⡀⠐⠠⡑⠄⠂⡁⠄⠂⠔⠈⠡⠂⢂⠄⡐⠂⢀⡐⠌⡁⠌ ⠠⡐⠌⠡⠄⡈⠐⢈⠡⠄⡈⠐⢈⠠⡐⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠐⡈⠄⡈⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠐⠠⠃⡿⣿⣿⣿⡙⠄⠈⠡⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠌⡁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⢐⡈⠐⢈⠠⠐⠠⠌ ⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠂⠄⠈⠡⠄⠈⢐⡈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠂⠡⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠌⠀⠰⢀⠛⠻⡈⠐⢈⠡⢀⠠⠐⠡⠄⠂⢀⡐⠊⢁⠠⠌⠂⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠂⢈⠡⠄⠂⠁⢂⡁⢂⠌ ⢂⠁⢀⡠⠐⡈⠐⢂⠄⠈⠡⠄⠂⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠁⢀⠠⡏⣿⣿⣿⠻⠙⠂⡁⠄⡈⠐⡈⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠂⢀⡐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠁⠠⠌⠃⠄ 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⠁⠠⠐⢈⠠⠐⡇⢹⢂⡀⠐⢂⠄⠈⠡⡀⢻⡄⠘⠀⠀⠀⣇⠈⡆⣬⢶⠈⠀⢀⠀⠀⠃⢸⠋⢸⠀⠀⡀⠤⡷⢛⡴⢌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⢀⠠⠐⠡⡉⠻⢠⣇⣷⣧⣿⠾⠓⠚⡗⡀⠀⢮⣟⣿⣿⣿⢸⠀⡀⠸⢸⠀⡏⡼⣈⠐⢂⠁⢂⡀⠐⠠⠐⣇⠸⠐⢂⡀⠐⢈⡡⠄ ⠂⡁⠐⢂⡀⠐⡄⣽⠙⢂⡀⠐⢂⠄⠁⠨⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣄⠘⣄⠣⠉⠀⠀⡀⣀⡟⢿⡿⣿⠿⣟⣤⠁⠠⠌⠂⡀⠐⡉⠌⠂⠄⠂⡁⠄⡈⠂⣁⠦⠌⠒⡉⣞⣣⢧⠙⢀⢸⠀⠊⣤⣯⣿⣿⣿⣿⠸⠁⣾⠁⡾⣇⢱⠄⡈⠄⠈⠡⢂⡁⠄⠈⡾⢂⡁⠄⡈⠄⠁⢊⡁ ⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⡈⡦⢕⠬⠤⠤⣀⢀⠀⣀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡀⢦⠀⡀⠀⡇⣿⣿⠿⠀⡴⣀⣀⠉⣞⣿⣿⢿⠘⠠⠐⢂⡀⠐⣇⣿⢿⠻⢈⠠⠄⠂⢁⠠⠐⣌⠑⠀⠀⡜⡸⠀⣟⢀⡝⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⢀⠆⢀⡏⠈⠠⠐⢊⠄⠈⠠⠐⠡⠄⡈⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⠡ ⡀⠐⢈⡡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⣐⢦⠥⠤⠴⠬⠥⠦⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⡀⠤⠒⡗⣿⣿⣿⠓⠒⠴⣰⢂⠄⣆⣿⣿⣿⠻⡈⠐⢂⡀⠐⣧⣿⣿⣿⢿⡙⠌⠂⡁⠄⠈⡡⢌⡲⣖⢷⠋⣿⡿⣤⣀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠁⢰⠃⢰⠐⢈⠡⠐⢂⠁⢂⡀⠐⠡⠐⢂⠅⡀⠠⠐⢃⡄⠂ ⡁⠄⠂⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⠠⡐⠌⠂⠁⣆⠺⠙⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡔⣿⣿⣿⢿⠙⢀⡐⠌⠂⣄⣷⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠡⠄⠂⠁⢀⠠⠃⣿⣿⣸⣶⣓⣤⣇⣿⣿⣿⣿⢹⠉⡍⠚⢢⡁⠄⠉⠠⡐⠌⠀⠰⢂⡀⠒⡁⠄⠂⡁⢀⠠⠐⠡⢂ ⠂⡁⠄⠈⡑⠄⠂⡀⠐⢈⠡⡄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⣄⠳⢌⠑⠀⡇⣿⣿⣿⢻⡀⠐⢈⠡⠂⢁⠠⡌⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠌⡀⠐⣤⣷⣿⣿⣿⣿⠻⡈⠄⠂⡀⠃⣿⣿⣶⡁⠄⠂⡀⠐⣧⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠒⡁⠄⠠⡐⠌⡂⠁⢂ ⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⠀⣔⡧⠶⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠡⠄⠈⠠⠐⠠⠐⡈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠌⠂⣀⣮⣷⣿⣿⣿⠻⢉⠏⣿⣾⣲⢁⠠⡐⠂⢁⠠⡐⣷⣿⣿⣴⠈⠡⢀⠡⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢂⡁⠄ ⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢊⠄⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠐⢂⡁⢀⠠⠐⢈⠠⣐⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠻⠌⠂⡀⡐⣆⣦⣿⣿⣾⣲⢁⠠⠐⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢀⣦⣡⠠⠌⠂⡀⠒⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⢈⡐ ⡁⠂⢀⡘⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡈⠐⢈⠠⡐⠌⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡌⣄⣦⣷⣿⣿⠙⢂⡀⠐⢂⠀⣐⡈⠄⠂⡀⠐⠌⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠆⡁ ⠈⠤⠂⠁⢂⠅⠀⠨⢄⠂⡀⠆⠁⢀⠠⠌⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠌⠂⠁⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠁⢀⠠⡐⣆⣷⣿⠻⢂⡀⠘⢁⠠⠐⢂⠆⡀⡐⠈⢐⡈⠐⢂⠄⠂⢀⡐⠄⡐⠂⢁⡂⠁⢂⡀⠐⠠⡐⠂⢀⡐⢈⠠⠒⢁⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠂ ⠁⢈⠡⢈⠠⠘⠡⠂⢁⠠⢉⠠⠐⡐⢂⠁⢈⡐⠊⢁⠠⠌⠃⡀⠌⠂⠑⠠⠌⡁⣷⣿⣿⣿⢼⠂⢁⠠⠌⡈⠒⢈⠡⡈⠐⢊⡁⠄⠊⡁⠄⡈⠄⠂⠁⢀⠡⢂⠄⠂⡐⠂⢈⠠⢐⡉⠄⠃⠄⡈⠐⢈⠡⢈⡑⠄⡂⠁⢈⠠⠘⠡⢂⡁⠄⡉⠂⢈⠠⠐⢉⠠⠑⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢂ ⠂⠄⠠⠄⠠⠠⠐⠤⠂⠄⠂⡀⠆⡀⠄⠠⠄⠠⠠⠐⠤⠂⠄⠂⠄⠠⠐⠠⠄⠀⠠⣄⣦⣶⡀⠄⠂⠄⠂⠄⠠⠄⠠⠄⠠⠐⠠⠐⠠⠐⠤⠂⢀⠤⠂⡄⠀⠰⢀⠰⢂⠄⠂⢀⠤⠀⠤⠄⠂⠄⠠⠐⠠⠐⠠⡐⠄⠠⠄⠠⠠⠐⠤⠂⠄⠂⠄⠂⢀⠤⠀⠤⠀⠤⠂⢀⠠⡐⠌⠡