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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡠⣔⣒⣒⣒⠒⢤⣀⠋⠉⢹⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⢛⣛⠚⠵⠮⢄⠀⠀⠀⢉⠑⠲⣿⢖⣡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢠⠖⡉⡱⠁⠨⡑⢄⠑⢄⠀⢄⠈⠒⡼⠈⣯⠢⡀⠀⠤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡰⠁⡰⢱⠁⡇⡄⢡⠈⢮⠢⠝⣢⡭⠖⠁⣸⡝⣦⡙⣄⠘⡟⣄⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡴⣺⠻⠀⢠⡇⣷⠀⡇⢣⠀⢣⠈⠻⣦⢤⣀⣠⣼⣫⣇⢷⡌⠹⢳⠋⠁⠀⡮⠔⢖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢺⢇⣇⠀⡀⢸⣷⠇⢠⠃⡌⡆⠈⡧⡀⠈⠑⠢⢤⡬⠿⢛⢏⡧⠧⣺⣀⣤⠊⠉⠉⡾⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢸⠣⡉⠓⠁⠉⢁⣀⡞⢀⡇⡇⠀⣳⡙⢶⣶⠤⢊⣯⣾⡕⣋⣠⠴⣳⣫⠗⠉⠹⠟⢗⣦⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⢸⣴⠘⣀⠈⢱⠒⡞⡟⡟⠀⣸⣷⠁⣰⣗⠉⠐⠚⣳⣿⠻⡯⣭⣍⣛⡲⣛⠸⠷⡶⠤⢔⣞⠇⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⢐⣏⡾⣠⡄⠀⢀⡿⣟⠀⢠⡿⠃⣰⡿⡏⣀⣴⣟⣻⡜⠁⠈⠃⣻⡷⢻⡮⣵⣶⠚⢟⡉⠀⢀⡷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡉⠉⣸⡣⡙⠫⣷⠞⠙⢾⣛⣉⣠⢔⠝⢳⢻⠟⠙⠬⠭⡻⢦⣢⣀⡟⢡⣧⢽⣦⣽⠁⢸⣏⢔⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⢷⢬⣉⣀⣠⡴⢟⡽⣟⠋⠁⢸⠎⠀⠀⠀⢢⢩⢣⣌⣻⣍⣉⣉⣴⣽⣛⠁⢀⣜⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⡼⢋⡾⠛⡿⣾⣟⠻⣹⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢁⢀⣈⣪⡽⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣭⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣯⡭⠒⡅⣀⡼⣱⢻⣪⡐⠂⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣴⣿⠃⣴⣿⡿⠛⠛⠯⠽⠿⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠉⠛⣝⣏⢹⣸⡌⣿⢄⢰⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣖⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡹⠯⡻⠙⣕⠿⠞⣣⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠝⣫⣠⣶⣶⣀⡤⣄⢀⣠⣴⡺⠽⠒⠒⠒⠀⠉⢙⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣉⣀⣴⣯⠗⡶⣟⣛⣷⣾⠟⢿⣿⣶⣾⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣯⣭⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⠆⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡠⢚⣛⣋⠤⠞⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣄⣠⣾⡏⣿⣸⣿⠟⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⢀⣠⣴⡿⣃⣰⣿⣻⡏⠀⠀⠀⡞⢠⣾⡿⠀⠸⢠⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣯⠾⣏⢻⡙⣧⢧⠀⣰⣆⡇⣾⢣⣇⡄⣼⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⠞⣹⣿⣇⠁⠁⢹⠁⠎⡸⠁⠀⣄⡿⠯⢧⠀⠀⢠⠬⣇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡞⠀⠀⡴⢣⣾⣿⠟⠙⡆⠀⠈⣇⢠⣃⢀⠜⡜⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠙⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⣤⡄⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⣰⠟⣴⣯⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡏⢸⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⠰⠤⠸⡀⠀⠘⡤⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢻⣿⣿⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣿⣿⣾⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⠃⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣌⢏⢿⣿⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡞⡄⠻⣿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢱⡀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠘⣦⠀⠀⢣⠀⠀⡀⢀⢹⣼⣿⣿⣽⠀⠸⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠚⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣳⡜⣷⣄⠈⣷⣀⣷⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⠀⢻⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡗⣿⣸⡿⣿⡇⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⡇⢿⡇⠀⠀⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠙⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⡇⣿⠄⣇⣿⡇⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢸⣇⣿⡸⣿⣿⡇⠀⣾⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⣠⠞⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢹⣻⣧⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣽⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡞⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡛⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⣱⢻⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣮⡻⣷⣦⡘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠟⢰⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⡢⡙⢿⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡷⠋⠁⠀⣸⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⡾⢫⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠹⡟ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⣿⠏⡴⠃⠀⢀⠏⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠃⠺⠃⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡸⠁⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⢸⣶⣿⠟⣱⣞⠁⠀⠀⠘⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠘⠻⢄⡀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣷⡆⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⢋⣾⣿⠋⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣦⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢢⣐⠆⠀⠐⠒⠉⠉⠫⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⡇⣿⠈⠳⢤⣾⣿⣿⣿⡿⢋⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣣⣿⣿⣃⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢰⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢙⣳⡦⠤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⣷⢹⡄⠀⠀⠈⠓⢿⣯⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⠜⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡿⡆⠁⠀⡄⠀⠀⢸⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢁⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣇⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢱⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⢷⠀⠀⠘⣇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠶⢚⣀⠤⠤⠒⠉⠁⠀⠘⡆⡄⢰⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣥⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⣺⣿⣿⡏⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢤⣌⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢷⡤⣀⣀⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣧⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢛⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠕⠋⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣷⣦⣄⠐⠸⣧⣤⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⡷⠁⠀⡀⢠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣁⡠⠤⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣃⠴⣞⢲⣾⣴⠃⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣉⡉⢻⣿⡇⠘⠽⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠈⣿⣿⣷⣄⡀⣼⣿⣿⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠑⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣠⡀⢀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠃⢘⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠁⠄⠃⣠⣾⣯⣻⢿⣿⣿⣿⠃⡎⡜⡱⢌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣙⠻⣿⣿⣿⠟⡡⢆⡻⠀⡇⡘⣿⡟⣠⣵⣶⣶⣮⣝⠳⣮⢳⣮⡑⠦⡍⢻⣧⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣷⠀⢃⠜⣐⠣⡜⡡⠎⡱⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⠟⡘⡴⣉⠶⣉⠖⠸⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⣳⣤⣷⠀⣠⠗⢠⠁⡇⢠⠱⣹⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⢻⣷⡔⢙⡀⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠊⠴⣉⢖⡡⢀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡕⢻⣟⠻⣿⡿⠟⢁⠰⣀⢁⠊⢖⡡⠞⢡⣿⣿⣿⣮⣙⢿⠟⣭⢰⢏⡾⢫⡟⠁⢰⡝⠂⡼⢀⡇⠘⣦⠈⠽⣷⣮⣛⠿⣿⣿⡿⣡⢹⢸⣿⢟⣼⡅⡛⣶⡝⠷⣿⣿⣋⠬⣭⣛⢾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣤⣥⡠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠉⠁⡀⠢⠌⢒⠠⢊⠌⠤⣈⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣬⡏⢹⢸⡇⠋⡔⡁⢺⠄⣸⠁⡸⢠⡄⠈⠈⠦⡙⠚⠿⠿⠶⠆⣐⠃⠊⠘⠳⠟⡋⣾⣿⢸⡇⢀⡐⠻⠿⣟⣢⡙⢷⣜⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠘⡄⢂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡐⠀⠡⢈⠂⠡⠊⡄⠣⢀⣾⣿⣯⣻⣿⣿⡇⡇⣭⡵⠌⠈⠃⠰⢠⠃⠀⡴⠃⢠⠇⢚⣛⣀⠠⣦⣈⠳⣶⣶⠶⠛⢁⣨⡐⠶⣘⠛⠇⢛⣣⠞⢡⣦⡉⢡⣾⡿⣋⣼⢇⢻⡜⣿⣿⡿⠁⡐⠢⢡⠘⡄⠣⡀⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠑⢢⠀⠌⠀⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣣⢻⡜⣿⣯⣤⠀⡇⠃⠠⠐⠁⡰⠉⡤⠛⠿⢛⢷⣈⢻⣷⣶⣤⡤⠀⠉⢤⣤⣤⠀⠁⢈⡀⢶⡟⣮⡻⣿⡃⠀⣚⣫⣷⠟⣼⠇⣿⣿⠁⡀⠡⢃⠢⡁⢆⠱⢈⠆⡱⢂⠬⣩⠁⠌⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⢶⣾⣶⣬⣉⡛⠛⢍⣩⣵⣶⢻⣿⣿⠷⣙⠦⠉⠁⠀⠀⡀⢤⠄⠀⠀⢀⣴⣶⣐⠠⣬⡝⣷⣬⣝⣩⣵⢦⡴⣾⣿⣫⡾⢰⡰⡆⡈⠻⣮⡻⢦⣝⣓⣛⣋⡥⠚⡛⣸⢿⡇⡄⢣⠐⠁⢆⡑⢨⠐⡡⢊⠴⣉⠖⡡⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣠⣭⣭⣭⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠸⠐⣾⣿⣿⠁⣾⣶⡔⠃⢱⠂⢠⠁⢠⢳⣎⣙⣟⣫⣝⣷⢋⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡏⠈⡧⠁⢿⠀⢹⡻⢷⣬⣭⣭⢖⡴⢟⣴⣿⣷⣅⢼⡈⣷⣌⡀⠘⠤⡑⠄⢣⠘⡤⠋⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣶⣿⣆⠀⠘⢿⣿⢀⠙⣁⣴⠎⢀⠴⠁⢀⠸⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠼⠂⠀⠗⡠⣷⢸⣿⡷⢂⡭⣱⣶⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⣿⣶⣤⣌⣈⣀⠃⢀⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⣀⠐⠀⠉⠐⠀⠁⢐⡀⠁⠐⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⠈⣡⣤⣌⢻⣿⣿⣶⡄⢀⣀⠌⠂⠈⠑⠊⠃⠨⠤⢨⠾⠿⢟⣱⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣺⢿⢿⣛⠿⡿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⠟⠵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠩⠶⠿⢷⣦⣭⣅⡀⢂⠉⣡⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣌⡛⢛⣡⣾⡿⠟⠋⡀⠀⠉⠶⣌⣁⣂⡀⢀⣤⣥⢹⣿⣿⣿⣷⣍⠻⢦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢿⡟⣩⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡁⠄⣀⠬⣐⠦⡘⢤⡀⠩⠙⠿⡐⠿⠛⢁⠀⡤⠖⠁⡀⠴⠀⠀⠀⢀⡆⠉⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⣈⣤⠴⠿⢿⣿⣇⢿⠟⠋⣥⣴⣿⣦⣉⠛⢮⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣋⣭⣋⣵⣾⣿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⢄⠣⢀⢲⠡⢞⡡⣚⠱⣆⡙⠦⣍⠒⡈⠹⣷⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣭⣥⣷⣤⣀⣤⢶⣷⣽⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣷⡌⠛⠀⢀⠉⠉⡙⠫⠿⢿⣦⠀⠉⠻⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡔⠢⠌⢠⠸⡌⡖⣌⢣⠝⡢⢍⡳⢰⣉⠦⢥⠀⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠏⠁⢀⠠⠘⡀⢂⢡⡀⡄⡈⠛⠖⣀⠀⠹⣿⣾⣝⠿⣿⣿⣷⡸⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠄⠣⢐⣁⣬⣤⣭⣬⣬⣬⣬⣌⣁⡃⠜⡡⢎⡜⢆⣃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⢀⣐⣈⣀⡁⠦⣉⠦⡱⢬⡑⡲⢄⡠⠁⠀⡙⠿⣿⣿⣶⣽⣛⣣⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⡘⠨⢆⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⡒⠥⡓⡜⡰⢃⡆⣈⢢⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠩⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠍⠙⠉⣉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡒⣍⠣⡜⢆⠆⠁⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣟⣛⣛⣛⣩⡔⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⠹⣌⠞⠀⣿⣿⣦⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⢙⣩⡥⢆⣛⣿⣗⣈⣙⣛⣈⣛⠿⣯⣝⡛⣛⣻⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢬⠚⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣟⡀⣭⣶⣿⣿⣶⣭⡻⣿⡿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⣫⡶⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠟⣴⣿⣿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣶⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⡟⡅⡎⠊⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢦⢈⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢍⣻⣶⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣱⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣩⣥⣶⣶⣶⣮⣑⠻⠿⣯⣷⢯⡿⣽⣻⣽⣻⡿⡟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⢉⣄⣩⣙⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⣛⣙⡛⣙⣉⣩⣤⣀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠈⠙⠾⣷⣯⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⠿⠛⠛⠛⣥⣮⣗⡪⠝⣻⢸⣿⠶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⣿⣿⣯⣭⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠳⢦⠄⣄⣈⠁⠉⠛⠙⠊⢉⡨⠅⣀⣤⣴⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡻⣷⣝⢳⣕⢬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢋⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠋⠶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣛⡿⣿⣿⣜⢿⣿⣜⢳⣍⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠚⡀⣼⣿⣶⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠢⣿⣿⣿⣿⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣙⢿⣷⣍⣿⣶⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠃⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣖⠈⢿⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⢨⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣎⢳⡍⢶⡙⡴⢣⡚⣥⠚⣵⣿⠿⠀⢐⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣛⡇⢰⡿⣿⣳⠾⣝⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢏⠣⠜⠰⣊⠝⡤⠫⠶⠟⢾⡛⠩⢍⡙⣆⡥⠓⠚⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢮⣿⣿⣯⣿⢾⡽⣛⡾⣝⡳⡾⣝⡻⢶⣹⣷⢸⣿⣿⡇⢎⣉⠒⡌⡑⢂⡒⣉⠒⡉⢆⡉⢆⡘⠰⡉⢆⡘⠤⡉⠔⡉⢆⠡⢊⠜⡠⢆⡑⢢⠁⢆⡑⢂ ⣎⠷⣘⢧⡹⢜⡣⡕⢦⣻⢿⡟⠀⣌⣽⡯⣿⣿⣿⣟⣶⣭⡷⡾⢿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠋⠈⠄⠡⢈⠒⠄⠃⠈⠀⠠⠀⢀⠈⠣⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠻⣯⡳⣝⡲⡭⣗⡿⣭⢏⡳⢦⢿⣧⢻⣿⣏⠰⡀⢣⠐⡡⠃⡔⠠⢃⠜⢠⠘⠠⠌⡑⡐⢂⡘⠤⠑⡨⠐⠌⢂⠡⢂⢁⢂⡐⢂⠉⠤⠐⠂ ⢮⡝⣎⠶⣙⢮⡱⣙⣶⣷⡿⠀⢈⣾⡟⢰⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠛⠞⠠⡁⠌⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡈⠄⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢻⣾⡳⢷⣏⢷⣯⠿⣽⣻⢯⢿⡌⣿⣿⡐⠄⡁⠢⢁⠒⡀⠃⠌⡐⢂⢁⠊⡐⠠⢀⠡⠐⠠⠁⠄⡑⠈⠄⠂⠌⡀⠂⠄⠂⡈⠐⠈⠄ ⣳⠺⣌⠷⣩⠶⡱⣽⣿⢏⣵⣤⣾⡟⢠⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢒⠩⢌⠡⡐⡈⠄⡁⠂⠄⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡍⠈⣱⠀⢉⢹⣯⢿⣱⣏⡞⣸⡇⢻⣿⡆⠐⠀⠡⢀⠂⠡⢈⠐⠠⢀⠂⡐⠠⠁⠂⡐⠈⠀⠁⠂⠀⡁⠈⠀⢀⠀⠠⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⣳⢛⣬⢓⢧⢫⣵⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢱⠊⡔⡈⢆⠱⢌⠂⡔⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠷⡤⠀⢇⢸⣿⣳⢞⡿⣾⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣛⢦⣛⢎⣳⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⡱⠐⡌⢢⠑⡌⢒⠠⠁⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣯⣿⣿⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢬⡳⢎⣏⣾⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣩⠒⡥⠘⡄⢣⠘⡄⠢⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠤⣿⣿⣛⠳⢶⡉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣏⢷⣫⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢏⡾⢱⡘⠥⡘⢄⠣⢌⡑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣊⠵⡜⣄⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⣞⢧⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⢝⣢⢍⠢⠑⠌⡒⠤⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢶⠟⠓⠲⠂⠤⠦⣄⠁⠉⢮⡉⢆⠀⢳⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣴⣐⣃⣢⢰⣶⣲⣖⡂⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⢿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢛⡻⣎⠢⡑⢈⠐⠈⠔⠁⡈⠀⢀⠀⠀⢀⡦⢅⢲⡀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⠙⠶⣦⡙⢪⡐⢠⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣐⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢳⡘⢅⠂⡐⠠⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠻⣷⢦⡈⣷⠀⢹⣀⠳⣄⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠉⢲⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⠦⣍⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⡙⠻⠿⠟⠁⡀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠙⡁⠐⡘⠦⡄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠈⣿⣾⡟⠃⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠯⣐⠧⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⢧⠰⠀⠀⠀⠣⠐⠒⡲⠦⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⡜⣷⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠡⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡱⡞⡆⠐⢈⠀⠂⡐⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡐⣅⠊⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣵⢻⠰⣁⠂⡐⠠⠐⢈⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡾⣩⢕⡪⣗⠈⡎⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣷⣿⡿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢃⢻⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡿⣟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⡀⡍⢿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⡽⣤⠀⠹⣎⠻⣿⣿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠀⠀⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡾⡽⣿⢰⣍⠢⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⡏⡎⠀⣼⡽⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡾⡽⣿⠸⣿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⢡⢀⢦⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡆⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⢋⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⠯⣍⠖⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠝⠋⠀⠀⠀⠀⢂⣾⣱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣊⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣶ ⣠⣤⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⢾⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠡⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣠⣿⣿⣻⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠫⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡥⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠛⠙⠀⠀⠁⠀⠈⢇⠈⠈⣇⠀⡿⢻⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡄⠈⣿⠀⣤⠞⠁⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢣⠄⡘⢷⡹⡀⠀⢠⡇⡼⣸⠀⠀⠂⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣟⠻⠻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠘⢾⡇⣘⣧⣀⠀⠀⠀⠘⠳⠴⣧⠀⣇⢠⡾⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡶⣠⠈⣷⢷⡤⠋⣴⢧⠏⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠒⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢓⡴⠛⠁⠠⠾⢿⣷⣦⣤⣤⠞⠻⣄⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣮⣳⢹⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢣⠌⢹⣼⣧⠞⣣⠟⠀⠈⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠁⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠀⣠⠞⠁⡠⢶⡀⠀⠈⠉⢉⣩⠟⢠⠀⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣈⠉⠙⢾⡌⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣀⢺⣽⣏⡰⠋⠀⢀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡗⠆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠼⣰⠃⠀⡜⠁⠀⠙⠮⢍⣠⠞⠁⢀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡟⣦⠀⠀⠹⣎⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡜⡠⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠰⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠛⠘⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⡾⣥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣄⡔⢆⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⡇⣸⢖⡬⣖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠦⢷⣌⡙⢾⡿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⣲⢹⣿⣻⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⠶⢤⡀⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡀⢓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡙⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠽⢯⡁⠀⢀⣾⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣆⠀⠙⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢍⣋⣉⣭⣅⣈⣀⣀⣐⣼⢯⡿⠋⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣶⢦⣄⠋⠻⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢌⡵⣚⡽⠲⣽⢯⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⢹⠀⠠⠈⠽⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢟⠫⠭⠭⠭⣭⡛⠿⣴⣶⡆⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⡤⠤⣥⣊⣑⡻⣿⣿⣿⡶⣮⣍⠀⡩⠞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⡟⣩⢶⢎⣾⣗⢮⡻⣮⡻⣿⡻⣷⣭⢃⣷⠐⣝⢿⣿⣛⢛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢏⣾⢏⡎⣾⢸⢻⡞⣷⡑⣝⣢⠝⢒⣩⣾⠇⢢⠙⢦⠻⣧⢠⠻⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢋⠅⣄⣿⡟⢸⠈⣿⢸⡜⣿⡜⣷⣄⠙⡛⠿⠟⠃⠔⠸⡈⢳⣆⡌⣴⣾⣿⢑⣫⡩⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡅⡸⠸⣿⢿⡇⠈⣸⡟⣼⢳⢹⣷⢘⢿⣷⣮⣝⡛⢓⣀⡤⡰⢘⣘⠅⠿⠛⣵⣶⣶⢁⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⣜⢶⣬⣾⣶⡾⠿⢡⡿⢸⢸⣿⠌⢦⡉⠉⣛⡵⠐⠁⢪⠴⠟⣋⠌⠔⣨⣶⣆⣠⡨⠙⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⡇⠋⣧⠿⣷⡎⣭⢡⢠⢠⣿⠇⠈⣾⠏⠨⣶⣯⣥⠌⠀⣄⢐⠒⠲⠤⢍⠤⣇⣈⢉⣛⡫⠡⣸⣬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠀⡯⠰⢁⠟⢻⣿⡿⢀⠠⣿⡟⢀⣼⠏⢀⢰⠿⠋⠠⠄⢣⣾⣷⣼⠄⢈⡄⢑⠊⠉⣥⡠⢶⣿⡿⢈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⢶⣶⠇⢜⢦⣔⠈⣡⣦⡁⠤⠶⠟⡫⣢⡌⡄⣠⣦⣓⣒⢄⡙⠝⠿⢠⡞⠘⡂⠙⠂⣾⡇⠰⡫⢖⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⡈⡓⠶⠿⠟⢋⡠⢂⠠⣴⣾⡇⣱⣿⣿⣿⡝⡖⡜⠳⠄⠲⠶⠶⠋⠂⠤⣾⡿⠣⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⢃⡴⢁⣤⢀⠁⠠⣄⠆⠀⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠷⠕⢂⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠒⠦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠐⢒⣭⢺⠿⢃⠎⡄⠕⢯⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠠⠋⠀⣼⠋⠀⢀⣤⣤⣐⣂⣀⣀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣶⣤⠢⠰⡆⠇⢳⠀⡻⡏⢿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠩⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢆⣐⢄⣦⠪⣀⣡⠜⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⣢⠔⠟⠉⠉⠿⢛⠻⡿⠟⠋⢅⣂⣭⣭⣭⣿⣶⡦⢝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣑⠶⠿⠋⠐⣨⢉⠠⠤⠈⠁⣠⡀⠀⠉⠁⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠐⠒⠈⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⣹⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⢟⡥⠤⠴⣛⣡⣤⡀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠻⠟⠁⢰⠀⠇⠀⣠⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⡿⠟⠋⢀⠼⠏⠀⠄⢰⣿⣿⣿⢡⡟⠁⢀⣿⣇⡟⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠐⣁⠰⡄⢦⠘⡘⣿⠏⠹⢸⠁⡜⠸⢻⠃⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡖⢿⣯⠣⡀⠘⢀⡇⠏⠀⡇⠀⠈⠈⠀⠠⠀⠀⠀⣀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣶⣉⡉⠁⠙⠀⠑⠀⢁⠐⠀⡇⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣕⠢⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡇⠀⠁⠀⠀⢐⣨⣭⡵⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠒⠉⣀⣚⣛⣛⡛⠻⣿⠿⢿⡿⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠟⠃⠀⠀⢀⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡫⠅⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢐⠲⠌⠂⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⠾⣋⣴⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⢀⢈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢯⣴⣷⣶⣿⣻⠝⢀⣴⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠹⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢀⣀⠄⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣼⣌⡙⠛⠛⠛⣡⣴⣿⣿⣿⢋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠊⠝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⢋⡴⠂⣠⣾⣿⣿⢟⡟⡏⣾⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢏⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢈⣿⠏⠁⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣭⣿⣿⣷⣬⣲⣄⠈⠲⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣫⠞⠁⢠⣾⡿⣿⠟⣥⢦⢡⣿⣿⠃⡾⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣧⢣⣺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡏⠀⣚⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢪⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⡟⣡⠆⠀⠸⣾⣾⡆⣾⣱⢇⣾⣿⠻⢀⣐⡘⣿⣿⡟⣓⠸⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⢡⣿⣿⢋⡜⠁⠀⣠⣦⢹⣿⣷⠸⡟⠼⡿⣣⢣⣼⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣦⠸⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⠛⢻⠷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢡⠏⣠⠋⠐⣠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⢰⡇⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⣏⣛⣇⢿⣿⣧⢛⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠠⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠀⠀⠁⠈⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠛⣼⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡌⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠡⠳⡰⡀⠀⠙⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣷⢹⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡎⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣎⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢡⢻⣄⠀⠘⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡎⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⡿⣧⠙⣿⣿⡜⣿⣿⢿⡿⡆⠃⠀⠀⠂⣿⣇⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣥⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠌⢣⠈⠻⣷⠈⠿⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠸⣿⡄⠘⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢿⣷⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢨⠀⠇⢀⠀⢸⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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