⣟⡽⣩⡛⡼⣩⠳⣭⡙⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣬⠣⡝⡬⢍⡭⢍⣍⢣⡙⢦⡙⣴⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣟⡿⣞⣶⢿⣿⢧⣏⡏⡙⢳⣧⡹⢌⡣⢭⢍⡹⡌⢧⡙⣬⢣⠹⡌⢧⠹⣌⢣⡝⢬⢣⡙⡬⢣⡙⣌⢣⡝⢬⢣⠝⣬⠣⡝⡬⢣⡝⡬⢣⡍⢧⢫⡕⣫⢭⡹⡜⡭⣍⠳⣍⢏⡳ ⣗⡺⢥⣛⡴⢣⡟⡴⢛⠦⣝⢣⠞⣔⠫⡴⡙⡴⣩⠖⣘⠎⣔⢣⣞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⠛⢛⢋⠁⠀⢀⡠⣠⣿⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣾⣟⡙⣾⣿⡹⢾⣿⣗⣎⠻⣹⣿⣶⣼⣷⣭⡜⢦⠫⠴⡙⢦⡹⢤⢣⡛⡜⢣⡛⠴⢣⠞⡜⢦⠳⡱⢣⢝⡢⠗⡜⣎⠞⡜⢦⢛⡴⢍⡳⢜⢲⠳⡜⣣⠳⣜⢣⢖⡣⣝⠲⣭⢛⡼⢎⡷ ⢮⠵⡳⡜⣜⡣⢞⡱⣋⠞⣌⠧⣚⠬⡓⣥⣙⣦⡵⠚⢓⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⠖⠋⠁⠀⢠⠃⠂⠀⢰⠃⠐⠛⠛⢉⠉⠉⠉⢉⠻⡈⠉⡙⣏⣉⠉⠉⠓⠒⢯⠤⢽⣿⣯⢻⣽⣾⣿⣟⠿⣷⣝⢢⡓⣎⡱⡜⡩⢇⡚⡝⣢⠏⡜⢦⢋⡵⢃⡞⢬⡙⡜⡤⢛⡬⢓⡎⡜⣎⡱⢎⢣⢳⢩⢖⡹⣌⠳⣎⠵⣪⠝⣦⢫⡜⡳⣜ ⣏⢳⠵⣙⠦⡝⢮⡱⢍⡞⡜⣲⢉⠶⣙⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠠⢀⡀⣉⠘⢠⠗⢦⣸⠠⣾⣤⡿⣟⣿⣖⢣⣿⣿⠿⡷⣮⢦⣸⠀⠀⢠⡉⢻⣿⣞⣯⠿⣯⣜⣻⣧⡳⣌⢳⡘⣵⣭⣎⠵⣢⠛⣬⠣⣍⠲⢭⡘⢦⡙⠦⣍⠳⣌⠳⣌⠳⡔⡓⣎⢣⢇⣋⢦⠳⣌⠳⣌⡳⢥⡛⡴⢣⢞⡱⢭ ⢮⡝⣎⢧⡛⣜⢣⠞⣥⢚⡱⢆⡫⣜⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠺⣗⠉⣾⠀⠀⡀⢀⣦⣡⠴⣛⢓⡀⣠⣧⣤⣾⣩⣽⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣆⣯⣏⣳⣣⡝⣶⣎⠻⣄⣸⡿⣼⡷⣫⢞⡳⠽⣯⠷⣷⣱⠊⢦⢹⣿⢻⣽⣧⢣⠝⣢⠝⣢⠛⡴⢩⠖⣩⠖⣡⠳⣌⠳⡌⢧⡙⡼⣐⡋⢦⠍⡶⡙⣬⠓⣥⠛⢦⡹⢜⡣⢎⡵⣋ ⣳⢚⡜⢦⡹⣌⠧⣋⢦⢣⡙⢦⠓⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣟⢬⣷⣿⣞⣼⡆⠨⢀⠬⢳⣤⣿⣦⢾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⡎⡵⣹⣘⣿⢻⡝⣻⡄⢂⠻⡌⣿⣿⣌⠳⢥⡚⢥⠛⣌⡓⢮⡑⢮⢡⢓⡌⢧⡙⢦⠱⡒⡥⢹⡘⢎⡱⢍⣆⢛⡤⢛⢦⡙⣎⠵⣩⠲⡥ ⢧⢫⡜⣣⠳⣌⢳⡩⢆⢧⠹⡬⣹⣿⡟⠁⣨⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡈⣿⣴⣩⠾⣿⣻⠟⣴⡃⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢏⠻⣽⡿⣯⢟⡿⢷⠿⡩⢽⠛⣳⠭⣛⡝⢻⣛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡷⣩⢎⡹⣷⡹⣿⡄⠘⣗⣻⣽⡧⡛⢦⡙⢎⡹⢤⡙⢦⢙⢢⢃⠎⡜⢢⡙⢆⠣⠵⡘⢥⠚⡥⡙⢦⢊⠮⣔⢋⢦⡙⣤⢋⢖⡱⢣ ⣏⠶⣙⢦⡛⣬⢓⡬⢓⡎⠵⣺⣿⡟⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠈⡐⣸⢿⣶⣏⡿⣽⣻⢿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⠟⣚⢧⣄⣺⢏⡟⡭⢎⡳⣍⠾⠗⣌⠢⠁⠒⠀⠈⠉⠉⠁⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣶⡿⣟⣿⡳⠯⢽⡣⡜⣿⣿⣷⡙⢦⠙⢦⡑⠦⣉⠦⡉⠦⠩⢜⠨⢥⡘⠬⡑⢣⡉⢦⠙⡴⢉⠦⣉⠖⡌⢎⠦⡑⠦⣉⠦⡑⢣ ⣎⢳⡍⢶⡙⡴⢣⡚⣥⠚⣵⣿⠿⠀⢐⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣛⡇⢰⡿⣿⣳⠾⣝⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢏⠣⠜⠰⣊⠝⡤⠫⠶⠟⢾⡛⠩⢍⡙⣆⡥⠓⠚⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢮⣿⣿⣯⣿⢾⡽⣛⡾⣝⡳⡾⣝⡻⢶⣹⣷⢸⣿⣿⡇⢎⣉⠒⡌⡑⢂⡒⣉⠒⡉⢆⡉⢆⡘⠰⡉⢆⡘⠤⡉⠔⡉⢆⠡⢊⠜⡠⢆⡑⢢⠁⢆⡑⢂ ⣎⠷⣘⢧⡹⢜⡣⡕⢦⣻⢿⡟⠀⣌⣽⡯⣿⣿⣿⣟⣶⣭⡷⡾⢿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠋⠈⠄⠡⢈⠒⠄⠃⠈⠀⠠⠀⢀⠈⠣⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠻⣯⡳⣝⡲⡭⣗⡿⣭⢏⡳⢦⢿⣧⢻⣿⣏⠰⡀⢣⠐⡡⠃⡔⠠⢃⠜⢠⠘⠠⠌⡑⡐⢂⡘⠤⠑⡨⠐⠌⢂⠡⢂⢁⢂⡐⢂⠉⠤⠐⠂ ⢮⡝⣎⠶⣙⢮⡱⣙⣶⣷⡿⠀⢈⣾⡟⢰⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠛⠞⠠⡁⠌⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡈⠄⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢻⣾⡳⢷⣏⢷⣯⠿⣽⣻⢯⢿⡌⣿⣿⡐⠄⡁⠢⢁⠒⡀⠃⠌⡐⢂⢁⠊⡐⠠⢀⠡⠐⠠⠁⠄⡑⠈⠄⠂⠌⡀⠂⠄⠂⡈⠐⠈⠄ ⣳⠺⣌⠷⣩⠶⡱⣽⣿⢏⣵⣤⣾⡟⢠⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢒⠩⢌⠡⡐⡈⠄⡁⠂⠄⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡍⠈⣱⠀⢉⢹⣯⢿⣱⣏⡞⣸⡇⢻⣿⡆⠐⠀⠡⢀⠂⠡⢈⠐⠠⢀⠂⡐⠠⠁⠂⡐⠈⠀⠁⠂⠀⡁⠈⠀⢀⠀⠠⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⣳⢛⣬⢓⢧⢫⣵⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢱⠊⡔⡈⢆⠱⢌⠂⡔⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠷⡤⠀⢇⢸⣿⣳⢞⡿⣾⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣛⢦⣛⢎⣳⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⡱⠐⡌⢢⠑⡌⢒⠠⠁⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣯⣿⣿⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢬⡳⢎⣏⣾⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣩⠒⡥⠘⡄⢣⠘⡄⠢⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠤⣿⣿⣛⠳⢶⡉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣏⢷⣫⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢏⡾⢱⡘⠥⡘⢄⠣⢌⡑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣊⠵⡜⣄⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⣞⢧⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⢝⣢⢍⠢⠑⠌⡒⠤⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢶⠟⠓⠲⠂⠤⠦⣄⠁⠉⢮⡉⢆⠀⢳⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣴⣐⣃⣢⢰⣶⣲⣖⡂⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⢿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢛⡻⣎⠢⡑⢈⠐⠈⠔⠁⡈⠀⢀⠀⠀⢀⡦⢅⢲⡀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⠙⠶⣦⡙⢪⡐⢠⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣐⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢳⡘⢅⠂⡐⠠⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠻⣷⢦⡈⣷⠀⢹⣀⠳⣄⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠉⢲⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⠦⣍⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⡙⠻⠿⠟⠁⡀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠙⡁⠐⡘⠦⡄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠈⣿⣾⡟⠃⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠯⣐⠧⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⢧⠰⠀⠀⠀⠣⠐⠒⡲⠦⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⡜⣷⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠡⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡱⡞⡆⠐⢈⠀⠂⡐⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡐⣅⠊⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣵⢻⠰⣁⠂⡐⠠⠐⢈⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡾⣩⢕⡪⣗⠈⡎⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣟⢎⡱⢠⢁⠂⠡⠌⢠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢾⣱⠳⣌⢾⡑⣺⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡱⢎⡱⢃⠌⢢⠡⢘⠠⠌⡠⠁⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⣡⣿⢲⡑⡞⢉⢙⡢⢜⡒⡒⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣙⢮⣑⢫⠜⣄⠣⡌⢆⠱⡀⢡⠈⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢾⣿⡽⡄⢒⣾⣿⡿⢿⣷⣜⣦⣖⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢬⡳⣌⢧⣋⢦⢓⡸⢄⠣⡘⢀⠒⠠⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣽⣹⡌⣍⠡⢚⠛⠒⠟⠋⡏⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣱⠞⣦⡝⣦⢳⡘⢦⠱⡈⢆⠑⡨⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣉⣦⣽⣤⣿⣷⡄⠀⠀⢈⣿⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣭⣛⢶⡹⣖⣣⠝⡦⢣⠝⡠⢃⠔⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣮⣾⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣵⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡷⣝⣯⢳⢧⡏⣞⡱⣍⢎⡱⢌⠢⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣚⣷⣿⣿⣿⣹⡾⢟⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠿⡏⠿⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡼⣏⡷⣞⡥⢳⡜⢦⢓⡌⡒⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⣿⣿⣿⡿⢀⠋⡁⢂⣬⣤⣷⣶⣻⣶⣤⣶⣿⣿⣇⡀⠰⣡⠊⢷⡀⠀⡼⣿⣿⡿⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣻⣿⣼⢳⣚⢧⢏⡴⣃⢎⡅⠂⠀⠀⠀⠐⢲⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣤⣷⡾⣿⠛⣙⡹⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠉⢙⡛⠿⣤⡉⢄⡇⢰⣿⣿⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⡽⣷⣻⢾⣮⣳⢭⢺⠡⠌⠆⡐⠠⠌⣿⣻⢯⠗⠃⠛⠋⠓⠂⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣴⡴⢢⣤⠀⡜⠁⠀⠀⠘⢻⡆⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣻⣯⣭⣏⣽⡩⣗⣨⠑⣜⣧⢫⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠑⠀⠀⠀⠀⣞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⢍⡻⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣳⣮⣵⣾⣏⣿⠠⠄⡀⠄⡐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠈⠂⠀⠀⣰⣿⣿⠋⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠣⡝⣾⣿⣿⣟⡞⣯⢿⣿⣿⣿⣟⠿⢄⡉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡽⢷⣛⣖⣲⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⢀⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⣜⣹⣿⣿⣟⣾⡳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣷⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣟⠫⣉⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⠐⡈⡐⠡⠈⠤⢁⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠛⠟⢃⣤⣈⣂⣤⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠜⡼⣿⢿⣻⡾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡒⣿⣿⡝⢦⠫⡝⠦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢁⠀⢲⡏⡔⡧⠐⠠⠐⠀⡐⢀⠐⡈⠄⡁⠂⢄⠠⢈⠠⠄⠌⠒⢠⠐⡡⢁⠊⡀⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢷⣯⣵⣻⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣯⢻⣌⠳⣌⠳⣬⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⢳⡝⣾⡑⢂⢸⠏⡔⢡⠓⠈⡀⠀⠂⠐⣈⠲⡡⢎⡰⢉⠆⢢⡁⢆⡩⠘⢌⠢⢅⠐⡀⢂⠀⡁⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢧⢎⠳⣌⣷⢺⡁⢀⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⢾⡯⡹⢦⡛⡜⠷⣮⡜⡒⡌⢂⠌⡐⠤⢁⣬⡟⢤⣿⡔⣣⠜⡡⢎⢢⠘⡄⢢⠉⡔⡈⠆⣈⠐⠠⠐⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⢏⠾⣯⢏⢎⡱⢮⠷⣏⡾⡀⢂⠌ ⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡵⢯⣞⣷⣭⢳⣼⣩⣗⣳⡼⣵⣎⣧⣞⣽⣳⣼⣶⣿⣿⡟⡼⢱⢊⡕⢊⠤⠓⣌⠢⡑⠤⡑⢊⠄⠊⢄⠡⠂⢀⠁⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠈⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣰⡩⢆⡱⣚⡿⣽⣳⣅⠊⡰ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣞⣷⣻⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡜⡥⢃⠎⡰⢉⡌⢳⢠⠓⡌⢆⠱⡈⢌⡘⢠⠂⡁⠂⠌⡐⠈⠐⢀⠂⠐⠀⢂⠐⠀⠐⠂⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢽⣔⣣⠱⡹⣞⣽⣿⣞⠠⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡱⢿⠰⢃⠜⣠⠣⣜⡡⢎⡱⡘⣌⠲⡑⢆⡘⢄⠂⡄⢁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠠⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣿⣷⣜⣿⣿⡾⣅⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢶⡹⢎⡻⣜⢣⡝⡌⡒⢄⠳⣄⠏⡶⢡⡓⣌⠣⢍⡒⢌⠢⡑⢌⠢⠌⡐⠄⡡⠂⠄⡈⠐⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣾⣿⣿⠧⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡞⣱⢣⣛⣭⢳⡞⣧⣚⠴⣉⢎⡕⣊⠞⣜⡱⡸⣄⣋⠖⣈⠆⡱⠐⡌⢢⠑⡌⢂⡑⠌⠒⠠⢁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣂⣷⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢁⠠⠒⠌⡑⢂⡌⠑⢢⡌⠐⡱⠆⣈⠖⣋⣄⡸⡱⣜⠞⣊⡕⢎⣉⠴⣚⣧⡞⢳⣭⣛⢣⣱⡞⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⠧⣿⣿⣾⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠐⡈⠄⠂⡡⠄⡐⠌⠢⢌⡑⠢⢌⡒⢍⠣⣌⡓⢡⡶⠏⣄⠳⢄⡒⡌⡝⢣⣜⡻⢎⡹⢶⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⣅⡾⣿⣿⣜⣷⣿⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠠⠂⠁⢀⠠⠐⡈⠄⠂⢁⡄⠂⢄⡘⢆⡑⠲⣌⡘⡱⢎⡡⣜⠣⣠⠜⢃⠰⢿⡱⢷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⠠⣞⣿⣽⣞⡹⠱⣣⣔⢽⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠐⠀⠐⢂⠀⠐⠂⢀⠐⠈⡐⠌⠂⡁⠂⢠⡘⢌⡈⠱⢆⡌⠓⢠⢳⡌⢉⡰⠎⢃⡥⡜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣻⣷⣞⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡰⠊⣅⣳⣽⡿⣚⡱⢆⡩⣰⣾⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠄⠀⠈⠠⠁⠄⠁⢀⠂⠡⢄⠊⠄⢊⡑⠤⡑⠢⣌⠓⠤⢊⡕⢊⢱⡼⡟⣿⣿⣶⣼⣳⣽⣞⣧⣎⣵⡼⣳⣗⣩⣼⢳⣭⣷⣞⢯⡵⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⠀⠀ ⠌⢂⡀⡾⣏⠷⢮⡱⢎⢏⣯⠾⢏⣷⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⢀⠐⠠⠐⣈⠆⡈⡔⠉⢢⡄⠘⢢⢎⡡⠜⣣⡔⣿⢤⡟⣬⢁⠤⡐⠌⢂⡌⡒⡜⣮⠷⡜⡛⢦⡹⡯⢾⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠱⢀⡁⢺⣷⣌⠳⢎⢧⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡁⠀⢂⡀⠐⢅⠢⢌⠘⡩⢆⡁⢢⠆⢉⡰⢎⡡⠲⣈⠐⠂⠀⡀⠈⠓⢡⡔⠏⢸⢂⡑⣾⡝⢳⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠢⣬⠳⣌⠳⣌⢻⣯⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣟⣻⣵⣯⢷⠿⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⡀⠊⢁⡡⠐⢠⠒⠌⠄⠠⢈⠠⢄⠂⡁⠄⡈⠐⢀⡐⠀⠐⠠⠐⡧⡔⡏⢲⠀⢁⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠦⡝⠫⢦⡝⣿⣿⡒⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡾⣻⢿⣿⡼⠜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣤⣂⣈⣤⢃⠟⠛⠂⠒⠒⠒⠐⠀⢁⠤⠈⠡⡐⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣉⠫⣟⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡞⣷⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣾⣟⣿⣿⣹⣜⡣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠇⢀⠁⡟⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣲⣖⣛⢷⡽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡉⢄⠿⣟⣿⣿⣿⢿⣯⡞⣟⣿⣿⣾⡝⠣⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡈⠋⣿⣿⣰⠀⠀⠂⠈⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡐⠄⡀⠄⠠⣿⣏⣾⣵⣮⣳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢿⡻⢍⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣞⠀⠀⠀⠀⠑⡄⣿⠙⠉⠉⠈⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠆⢫⣧⣜⠑⣨⣗⡩⣽⣏⣭⣯⣻⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢠⡆⢻⠘⠀⠀⠁⡜⠀⣤⢢⡴⣴⢠⠀⠉⠉⠉⠀⠂⠓⠋⠛⠃⠗⢯⣻⣿⠌⠠⡐⠆⠌⠡⢺⢭⣳⣮⢾⣻⣷⡽⣿⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⣿⣿⢰⡇⢄⡉⣤⠿⡛⢙⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠋⡹⣙⠛⣿⡾⣷⣤⣠⢃⡿⣿⣿⣿⢲⠐⠀⠀⠀⠂⡅⢎⣃⡴⢏⢧⣚⢳⣼⣿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢯⡿⣿⣿⡼⠀⡀⢷⠊⣡⠰⡀⣇⣿⣿⣶⣤⣶⣻⣶⣷⣤⣬⢂⡁⠋⢀⡿⣿⣿⣿⡴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⡒⡌⢓⢦⡜⢳⡥⣞⡷⣏⡼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡀⣿⠿⡏⠿⣾⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢟⡾⣹⣿⣿⣿⣷⣚⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠢⢌⡱⢎⣍⡱⣞⡏⢧⢳⣯⣝⡷⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣵⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣟⢻⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣾⣮⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠔⢃⡠⠝⢣⡦⠝⣣⣖⡹⢶⣛⣭⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣲⣿⢈⠀⠀⡄⣷⣿⣤⣽⣦⣉⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⡨⠑⢆⡈⠱⢦⡘⢳⣦⡝⣦⠞⣱⡾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡏⠋⠟⠒⠛⢚⠡⣍⡌⣹⣽⢿⠿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢁⠠⠒⢀⡘⠣⢄⡸⢓⢦⣋⢧⣌⡳⢬⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣮⣖⣦⣜⣷⢿⡿⣿⣾⢒⡄⡽⣿⢾⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠈⢡⡀⠱⢆⡌⠣⣄⠜⢫⣑⢮⣙⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡒⡒⢜⡢⢙⢉⡞⡑⢲⣿⣡⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠌⠁⡠⠌⠠⢘⠡⢢⠌⢃⡱⢎⡱⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠨⠀⠀⠀⠀⠇⣡⣺⡑⢾⣌⠳⣱⢾⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢠⠌⠡⠂⢁⢠⡱⢎⣟⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⣗⡪⢕⣩⡾⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢈⠐⠠⡐⠂⣁⠰⢻⣵⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠊⣅⡐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡐⠂⠀⢈⠐⡆⡞⡱⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠑⠈⠡⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⣷⡜⡹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠼⠦⡲⠒⠐⠣⠀⠀⠀⠰⢧⠈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠬⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠧⣐⠯⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠃⡟⣾⣿⠈⠃⡿⣿⢿⠻⠀⠀⠀⡄⠦⡘⠐⡁⠙⠀⠀⠉⠉⠉⠊⠀⡀⠁⠟⠿⠻⡙⣭⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠢⣍⠦⣋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣄⢲⠉⣄⣤⣶⣶⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⣄⠳⣀⢹⠀⣷⡈⢦⣷⠻⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠠⡐⠂⢅⡘⢳⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠁⠉⣐⣽⠿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠐⠀⢠⡐⢪⡙⣦⠶⠙⡀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⢲⢅⡦⢀⠀⠀⢀⠀⡈⠁⠔⠈⠐⢈⡑⠢⣎⡻⢛⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢿⠛⣟⣿⢸⠀⠀⠀⡂⣖⣲⣶⢰⣢⣃⣐⣴⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢳⠀⢆⡉⢮⠉⠁⣄⠦⠤⠂⠲⠓⠟⢶⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡘⠤⡒⠌⠑⠢⢍⣢⢝⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⢧⣞⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡑⣄⡜⠵⣊⠷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢌⠣⢄⡘⠥⡘⢱⡾⢏⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢾⣫⢷⣏⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡀⣿⣿⢷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡉⢶⠳⣛⣿⣿⠤⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠢⡄⠘⢣⡄⠘⡥⠒⣩⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣾⣏⢎⡳⢬⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠸⠀⣿⣿⣯⣿⢿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣒⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠁⠠⢒⡌⠑⢢⡌⠐⡱⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣿⣳⢎⣛⢦⣛⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡇⣿⢸⠁⣾⡿⢞⣳⣿⢸⢇⠀⡤⠷⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡔⠂⢌⠱⢆⡈⡔⠊⢱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣘⣷⣿⣿⣿⣼⠟⣿⣵⢫⢧⢓⣬⢛⣳ ⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠠⠀⢀⠀⠈⡁⠀⠂⠁⠀⠈⡐⠂⠁⠠⡐⠂⢀⠠⠐⢈⠡⠂⢀⠡⠀⠐⡆⣿⢻⡇⣸⡞⣏⣱⢿⣯⢹⢉⠀⣱⠈⡍⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠁⠄⠂⡁⠄⡈⡐⠡⢌⠩⢒⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢠⡟⣾⣤⣵⢏⣿⣽⡱⠶⣩⠷⣌⠺⣳ ⠄⠈⠐⡈⠂⠄⠂⡀⠌⠂⠄⠈⡑⠄⠁⠠⠐⠡⢀⠠⡐⠊⢁⢂⡐⠌⠃⡀⠒⢁⠢⡁⠄⡐⣿⣿⡌⢿⢯⣻⣽⠿⣯⢷⣏⢷⡳⣾⢻⠈⡀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠄⡈⠁⠂⠀⠠⠀⠐⠌⡁⠠⠞⠛⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⢰⡟⣾⢈⠀⡿⣷⣶⣙⡱⢮⣙⠶⣎⡝⢮ ⠂⠐⠤⠉⢂⡐⢂⢁⢂⠡⢂⠌⠐⡨⠑⠤⡘⢂⡐⡑⠌⠠⠘⢠⠜⢃⠠⡔⠃⡡⠐⢣⡀⠰⣏⣿⢻⣧⢿⢦⡳⢏⣭⡿⣗⡭⡲⣝⡳⣯⠻⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⠣⠈⢀⠀⠠⠀⠈⠃⠄⠒⢈⠡⠄⠈⠋⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡷⢿⡾⡷⣭⣶⣟⣿⣿⣿⡯⣽⣌⠀⡟⢿⣻⢦⡕⡣⢜⡹⢧⣘⠷⣎ ⢂⡑⢆⠁⢢⡑⢆⡠⠜⢊⠡⢆⡉⠔⡉⠤⡘⢆⡉⠰⡘⢆⡉⢆⡉⠒⣉⡒⢂⡑⡌⠒⣉⢎⡇⣿⣿⢸⣷⣹⢶⡻⣝⡾⡳⣝⡾⣛⡽⢾⣿⣯⣿⣿⢮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠚⠓⡥⣆⡙⢍⠩⡛⢾⠟⠶⠫⡤⠝⣊⠰⠜⠣⢏⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠾⣳⣿⡿⢰⡇⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢐⠀⠿⣿⣵⠚⣥⡚⢣⡴⡙⢶⡍⢳⣎ ⢣⡑⠦⣉⠦⡑⠦⢎⡌⠖⣉⠦⢉⡴⠙⢦⡉⢣⡑⠬⡘⢥⠨⢜⠩⠦⡉⠦⣉⠦⡑⢦⠙⢦⡙⣷⣿⣿⡜⡣⢽⠯⡳⣿⣟⡿⣶⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢚⠁⠉⠉⠈⠀⠒⠁⠢⣌⠗⠾⣍⡳⢎⡭⡟⢏⣺⣄⢧⣚⠟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢿⣻⣽⡿⣏⣶⢿⣸⡐⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢠⠀⡟⣿⣺⠵⡎⢓⡬⢓⣬⡛⢦⣙⠶⣏ ⢣⡱⢖⢋⣤⡙⢦⢋⣔⠮⢊⢦⡙⡥⠚⢥⡘⠵⠣⢆⡙⢢⡜⠎⢃⢢⢙⢦⡙⢤⡹⢎⡙⢦⡛⡧⣽⣻⣗⠘⡄⣿⡹⣷⡹⢎⣩⡷⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣛⢻⡝⣛⠭⣳⠛⢽⡩⠿⢷⡿⢟⣯⡿⣽⠻⢏⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡃⣴⠟⣻⣿⠾⣩⣴⣿⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣨⠁⡟⣿⣹⡬⠹⢧⢆⡩⢳⣌⠳⣣⡜⢫⢧ ⡥⠲⣩⠵⣎⡙⢦⢛⡤⢛⣆⢍⡱⢎⡘⢹⡥⡒⠱⢦⡙⢧⡌⢓⢡⢮⡑⢮⡓⣌⠛⢥⡚⢥⠳⣌⣿⣿⡌⠻⢂⡄⣻⡝⢻⣿⣘⣹⡵⡎⣷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⢾⣦⣿⣤⢳⠬⢀⠨⡆⣼⣞⣿⣷⢬⣟⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣼⠓⢦⡙⢣⢦⣋⠧⣌⡹⢦⡜⢚⣳ ⣋⡵⢎⡣⢜⡹⢦⠛⣥⠓⣬⡙⡶⠍⢦⡋⣐⡼⡙⢧⡌⠳⣌⠳⣡⠖⣩⠖⢩⡴⠛⣢⠝⣢⠝⢣⣧⣽⢻⣿⢹⢦⠊⣱⣷⠷⣯⠽⡳⢞⣫⡷⣼⡿⣸⣄⠻⣎⣶⡝⣣⣳⣏⣯⣆⣹⣾⢿⣿⣿⣿⣽⣩⣾⣤⣧⣠⡀⢓⣛⠴⣡⣦⢀⡀⠀⠀⣾⠉⣗⠺⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣜⡫⢆⡱⢚⣥⠞⢣⣜⡛⢧⣎⡝⢮ ⢭⡱⢞⢣⡴⡛⢥⡳⣌⠳⣌⠳⢦⣋⢇⢣⣎⡓⡔⠳⣌⠳⣌⠳⣍⠦⡙⢦⡘⢭⠲⣍⠣⣬⠛⣢⠵⣎⣭⣵⡘⢳⣌⡳⣧⣻⣜⣯⠿⣯⣞⣿⢻⡉⢠⠀⠀⣸⢦⣮⡷⠿⣿⣿⢣⣖⣿⣟⡿⣤⣾⠠⣸⢦⠗⢠⠘⣉⡀⢀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣇⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣴⣙⠶⢉⣲⡜⡞⢍⡱⢮⡝⠦⣙⠵⢳⣏ ⣜⡳⡜⢫⣦⠝⣪⠵⣎⠳⣌⡹⢖⢩⢳⢣⢎⡱⣎⡜⡎⢓⡬⢛⡤⡜⡙⢬⡞⢃⡵⢋⢦⡜⠏⣢⡝⡚⢇⡩⡜⡱⣎⡓⢢⣝⣷⠿⣟⣿⣾⣽⢻⣯⣿⢽⠤⢯⠒⠓⠉⠉⣉⣏⡙⠉⡈⠻⢉⠉⠉⠉⢉⠛⠛⠐⠃⢰⠀⠂⠃⢠⠀⠁⠋⠖⣭⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢓⠚⡵⣦⣙⣥⡓⠬⣚⠧⣌⠞⣋⡱⢞⡣⣜⡜⡳⠵⢮ ⡷⢎⡼⢛⣭⠲⣝⡣⢖⢣⣜⠳⣣⡜⠳⢲⢜⡳⢍⡴⢛⢦⡜⠞⣎⡜⠗⡢⢝⢣⡱⠳⢦⡜⠞⢣⠴⡛⢣⡜⡛⢣⢤⡹⢦⡙⠴⠫⢦⡜⣭⣷⣼⣶⣿⣹⠻⣎⣗⣿⢾⡹⣿⣾⡙⣟⣾⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣿⣠⡠⢀⠀⠁⢋⢛⠛⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⢣⣔⠎⣘⠖⣩⡴⡙⡴⠫⣔⠞⢣⣝⠦⢛⡴⡟⢣⡴⣛⢥⡺⣗ ⡳⢏⣍⠳⣍⡭⡜⡹⢭⣫⡕⢫⢧⡍⢣⡬⡝⢣⡬⡝⠣⣬⠝⢣⢬⡝⢣⣌⡙⢣⡬⡙⢣⢬⡝⢣⣌⠹⢧⡌⠹⢣⣬⡙⢧⡌⡹⢍⢭⡣⢌⡹⣧⢳⡙⡏⣏⢧⣿⢿⣶⣞⡿⣟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣴⡙⢦⡙⢣⣍⢍⡭⢍⡬⡝⠣⣬⠝⣣⡜⢫⡱⢮⡙⣭⠳⣩⡼⡛⣩⡽⣟