⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢉⠉⠉⠈⠉⠈⠈⠁⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠠⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠊⠉⠉⠉⢉⠉⠩⠉⢍⣆⢲⠆⠲⢴⢢⡌⣭⢩⢏⡽⣩⠝⣭⢫⡝⡭⣍⠳⣔⢲⣒⢶⡲⢦⣤⣤⠀⠀⡤⠶⠚⠛⠛⢿⣻⣶⣶⣯⣄⣒⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠌⡡⢊⡾⣬⡟⠠⣷⣛⢦⡝⣦⢏⡾⣴⢣⡟⣼⢣⡞⣵⢫⡟⣼⢣⡟⣶⣹⢳⢾⠃⢀⡞⡱⣈⠱⡈⠄⡀⠳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡑⠢⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢀⠠⡈⢆⡡⢎⠱⣸⡟⡶⣭⢷⡻⣜⣧⢻⣜⢯⣞⡵⣻⣼⡳⣯⡽⣞⣷⣫⢯⣟⣾⣵⣯⣯⠃⢀⡞⡬⠱⣄⠣⡘⠤⠐⡀⠹⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠿⣿⡶⠀⠁⠀⠙⢄⡒⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⣁⠔⢋⠀⣄⢠⡖⠁⣀⠠⡐⢄⠊⣔⣑⣎⡴⢧⣳⢯⣽⣳⡽⣞⣳⢿⣼⣻⢞⣯⢾⣽⣳⢷⣻⢷⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡼⣿⣜⡱⢌⡓⠌⢆⡡⠴⠠⠸⠿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢵⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣤⣎⣱⣊⢥⣋⢖⣟⣠⢣⡤⢧⡞⣮⢻⡵⢯⣞⡽⣯⣟⡾⣧⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣞⡿⣞⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⢳⡹⣷⡍⢦⡙⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢀⠔⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⠺⠵⠿⠾⠷⠽⠽⠿⠾⠿⠾⠽⠷⠾⠽⠷⢯⣿⣽⣻⣞⣷⣯⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠀⠀⡛⠧⣽⣹⣿⢢⣝⣾⣾⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣧⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠛⠋⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⡙⠋⡉⢲⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢆⡎⠰⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢦⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢲⠃⣶⠡⡀⠀⡘⠀⠀⢠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢁⡀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡴⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⢀⠃⢞⠀⢋⢀⣓⢄⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠋⠀⢀⠠⠒⠉⢀⣀⡤⠔⣶⡾⠻⠟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠄⠀⣀⠐⠉⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠀⠑⠻⠬⠑⠀⠈⠁⠐⠒⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢮⣥⣶⠸⣏⡹⢋⣠⠀⠟⡋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢩⣿⣷⣦⣀⠈⢁⣾⣿⣿⢿⣝⣯⡏ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⠂⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠈⠛⠯⠤⠅⠖⠛⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠏⢹⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡀⠌⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠁⢸⣿⣯⢇⣿⣹⠇ ⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣯⣿⠟⣩⣾⣗⠀⠀⡀⢀⡭⠐⠉⠀⠈⢁⡭⠋⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣾⣩⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣄⣠⣀⣄⠠⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣯⡻⣿⣖⡿⡿⢸⡇⢀⠠⠐⠁⠀⠂⠠⢐⡊⠥⠐⠐⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣞⣶⣶⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣷⡿⣿⣷⣿⢇⠇⣼⠇⠁⠀⢈⡠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣾⣿⡎⢰⡿⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠪⢕⣻⠻⢿⣿⣽⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣉⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣡⣿⣿⡿⣯⠋⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠚⠒⠫⠼⠭⠭⠯⠝⠫⣛⣝⣛⣛⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡫⢙⡻⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣮⣜⣫⣙⣛⣉⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠾⠿⠿⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣠⠂⠸⣷⣟⣛⣛⣉⣉⠛⠛⠒⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣪⠟⠋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠊⣉⣩⣽⠚⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣭⣓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢊⠕⢊⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠊⠉⠉⣲⢠⢤⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⡰⠋⢀⣺⣥⣀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣵⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠛⡡⢚⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⢿⣋⣸⡆⢤⡶⠋⠀⢀⡾⣇⡼⠉⠈⠉⣉⣛⣦⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⣀⡠⠠⠤⠤⠤⠴⠛⠛⠒⣛⣲⣤⣤⣤⣭⠭⣁⠉⠉⠛⠺⠧⠴⠒⠚⠓⠒⠦⠤⢶⣶⢏⡀⠀⣴⣿⣧⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣖⣫⠭⠭⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠶⠖⣒⢤⣖⣋⣩⠥⠤⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⣊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠨⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠳⣿⣿⣿⡿⠿⠭⠭⠭⠝⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⢧⡀⣰⡿⠃⠐⠛⠙⠿⣛⠿⢿⣷⣤⣼⣷⠿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⢁⡠⠤⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠤⡀⣸⡍⡏⠁⠀⠀⣀⡠⠽⠂⠀⠀⠀⠉⠙⣾⡳⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠝⣠⠔⠊⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣂⣀⠠⠤⠽⣀⣉⣛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠃⢹⣠⠖⢋⠁⣠⣤⣶⣶⣦⡀⠀⢈⣿⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢉⡵⢋⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠒⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⢿⣧⣀⡠⠤⠤⠤⣤⣭⣭⣭⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣋⡙⠛⣂⣀⣀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣯⠔⣻⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢃⡴⠷⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⠟⣻⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣟⣟⡿⣞⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⠷⠿⠶⠄⢰⣦⣤⡄⠀⢠⣤⠶⣒⣾⣿⡷⠿⠷⠾⠭⠭⠭⠝⢟⠛⠓⣋⣉⢭⣁⣈⡉⢛⡋⠩⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣧⢙⢿⣸⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣿⢀⡄⠀⠀⣴⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣽⣭⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢻⢸⠾⢿⡷⠏⢸⣿⡷⠶⣶⣶⣶⣾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢛⡿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡟⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡾⠿⢻⣿⣿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣻⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⣻⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣥⣤⣤⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣍⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢰⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣥⣭⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣮⣟⣽⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠹⠿⠿⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠙⠋⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⣩⠤⣉⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠢⠤⢄⠀⣀⣤⣿⣿⡿⠿⠿⠷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣟⣉⣉⣁⡀⠀⢀⠂⢸⡏⢻⣿⡷⣶⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢶⣶⣶⠗⢲⣏⣁⣠⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⠋⠈⠻⣍⢛⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠉⠀⣷⢄⡙⣷⣄⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠙⠿⣧⡀⠀⠀⣙⣿⡍⢳⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠓⠒⠒⠲⠿⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⣿⣿⢦⡭⠭⠭⡵⠿⠿⠿⢿⠙⠿⠯⠽⠿⠤⣤⣤⡶⣾⡷⠒⠊⠉⠁⠈⠛⠿⢭⣻⣿⡿⢛⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⢚⣋⠭⠕⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠚⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣵⣋⣴⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⣿⢿⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣼⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠯⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡒⢉⢁⡟⠉⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣤⣤⣴⣿⣿⣶⣿⣾⡿⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⢀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢶⠞⠉⣀⣥⣴⣡⠞⠁⢰⣊⡁⠤⠤⠼⣂⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠾⠹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣧⣤⣀⣄⣠⣀⣀⣤⣚⠙⠁⠊⠀⠀⣃⣤⣾⣟⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣻⢝⢿⣦⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠯⠭⣝⣻⣿⣿⡟⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠒⠉⠀⠈⠹⢤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡝⢿⣿⢿⡿⢻⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡟⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣻⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⡶⣶⣟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⢷⣷⣨⣷⠋⢠⣾⣿⣿⣽⣻⢻⡟⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡇⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢠⣏⣾⣿⣿⣿⣷⣽⡿⢿⣿⣿⡏⢸⡇⢺⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠖⠛⠋⣉⣐⣚⣉⡉⠙⠓⠒⠒⢺⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣷⣦⣤⡤⡀⢿⣿⣿⣿⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⣟⣫⣼⣯⡿⣟⣿⣿⣶⣾⣿⡇⣼⣧⣤⠀⠚⠒⠒⠒⣋⣉⣉⣉⣭⣤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠋⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣧⡈⠻⠿⣟⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠊⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣄⣼⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢻⣷⣿⣤⣇⢸⡿⣻⣿⣿⠟⣰⣿⡇⡇⠀⢐⣋⣉⣉⣉⣩⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤⠤⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⣿⣷⣤⣄⣈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣷⡄⠙⢿⣿⢿⣶⣿⣿⣏⢃⣴⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠂⠙⠫⠿⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣩⠥⣼⣿⣿⣶⣤⣈⣁⣀⣤⠵⠚⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⡛⠟⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣾⡿⠿⣶⣄⡀⢀⠀⠄⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢹⠃⣏⣉⠉⠉⠳⢻⣿⢍⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠹⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠦⠿⠯⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠓⠛⠛⠛⡛⢓⣀⣒⣻⡯⡿⠶⠰⠿⠠⢯⠃⠀⠀⠀⣀⠻⣆⢣⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡶⠖⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡖⠂⠀⠈⠉⠉⠉⡏⣁⡉⠈⠛⠙⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣴⡦⠤⡄⠀⡀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⡠⣠⡶⣯⢽⠛⠋⠋⡙⢟⠕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣈⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠶⠄⠀⣏⡁⠀⠒⠁⠀⠀⠁⡀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠺⣯⣤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢞⣋⣡⣠⣂⣎⠷⠇⠹⠿⠧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠯⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣿ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣲⠘⢷⣖⣭⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⡿⠿⠮⢮ ⠀⠀⠘⣤⡄⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣲⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠻⡫⠳⡜⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⢡⡇⠟⢎⢿⡆⠀ ⠀⠀⠠⠹⠷⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⣾⢳⣿⡇⠠⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⠃⣿⢑⡀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣶⡶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⣤⣤⣄⠄⣤⡉⠎⣿⡓⠢⠖⠒⠉⠁⠀⣀⠀⣿⢨⣧⣭⣙⣿⠁⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⢿⡟⢠⡿⠓⣱⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠋⠉⠘⣷⠰⣿⣤⣽⣿⡾⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣬⣾⠟⠁⠤⠤⠀⠠⠤⠤⠤⣤⣀⠀⢘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣀⣴⠃⣴⣤⡖⠋⡇⡼⢧⡆⣼⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠉⢉⡿⠏⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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