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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢉⠉⠉⠈⠉⠈⠈⠁⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠠⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠊⠉⠉⠉⢉⠉⠩⠉⢍⣆⢲⠆⠲⢴⢢⡌⣭⢩⢏⡽⣩⠝⣭⢫⡝⡭⣍⠳⣔⢲⣒⢶⡲⢦⣤⣤⠀⠀⡤⠶⠚⠛⠛⢿⣻⣶⣶⣯⣄⣒⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠌⡡⢊⡾⣬⡟⠠⣷⣛⢦⡝⣦⢏⡾⣴⢣⡟⣼⢣⡞⣵⢫⡟⣼⢣⡟⣶⣹⢳⢾⠃⢀⡞⡱⣈⠱⡈⠄⡀⠳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡑⠢⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢀⠠⡈⢆⡡⢎⠱⣸⡟⡶⣭⢷⡻⣜⣧⢻⣜⢯⣞⡵⣻⣼⡳⣯⡽⣞⣷⣫⢯⣟⣾⣵⣯⣯⠃⢀⡞⡬⠱⣄⠣⡘⠤⠐⡀⠹⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠿⣿⡶⠀⠁⠀⠙⢄⡒⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⣁⠔⢋⠀⣄⢠⡖⠁⣀⠠⡐⢄⠊⣔⣑⣎⡴⢧⣳⢯⣽⣳⡽⣞⣳⢿⣼⣻⢞⣯⢾⣽⣳⢷⣻⢷⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡼⣿⣜⡱⢌⡓⠌⢆⡡⠴⠠⠸⠿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢵⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣤⣎⣱⣊⢥⣋⢖⣟⣠⢣⡤⢧⡞⣮⢻⡵⢯⣞⡽⣯⣟⡾⣧⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣞⡿⣞⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⢳⡹⣷⡍⢦⡙⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢀⠔⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⠺⠵⠿⠾⠷⠽⠽⠿⠾⠿⠾⠽⠷⠾⠽⠷⢯⣿⣽⣻⣞⣷⣯⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠀⠀⡛⠧⣽⣹⣿⢢⣝⣾⣾⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣧⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠛⠋⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⡙⠋⡉⢲⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢆⡎⠰⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢦⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢲⠃⣶⠡⡀⠀⡘⠀⠀⢠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢁⡀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡴⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⢀⠃⢞⠀⢋⢀⣓⢄⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠋⠀⢀⠠⠒⠉⢀⣀⡤⠔⣶⡾⠻⠟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠄⠀⣀⠐⠉⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠀⠑⠻⠬⠑⠀⠈⠁⠐⠒⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢮⣥⣶⠸⣏⡹⢋⣠⠀⠟⡋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢩⣿⣷⣦⣀⠈⢁⣾⣿⣿⢿⣝⣯⡏ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⠂⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠈⠛⠯⠤⠅⠖⠛⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠏⢹⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡀⠌⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠁⢸⣿⣯⢇⣿⣹⠇ ⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣯⣿⠟⣩⣾⣗⠀⠀⡀⢀⡭⠐⠉⠀⠈⢁⡭⠋⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣾⣩⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣄⣠⣀⣄⠠⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣯⡻⣿⣖⡿⡿⢸⡇⢀⠠⠐⠁⠀⠂⠠⢐⡊⠥⠐⠐⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣞⣶⣶⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣷⡿⣿⣷⣿⢇⠇⣼⠇⠁⠀⢈⡠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣾⣿⡎⢰⡿⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠪⢕⣻⠻⢿⣿⣽⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣉⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣡⣿⣿⡿⣯⠋⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠚⠒⠫⠼⠭⠭⠯⠝⠫⣛⣝⣛⣛⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣅⡫⢙⡻⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣮⣜⣫⣙⣛⣉⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣏⡶⣶⢶⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⣟⣯⢿⡟⣿⣽⣶⣟⢧⡔⢦⢦⡄⣄⡀⣴⡿⣟⣿⢯⠿⣝⣚⡳⡶⣭⣟⡶⣭⢿⣿⣟⣯⣷⣾⣳⣿⣿⡿⣱⢎⣝⣩⢧⣇⡲⣍⢿⡻⣏⡿⣯⣷ ⣿⣿⣿⣻⣷⢯⣷⣻⣿⡿⣿⢷⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣻⢯⡿⣾⣿⣿⣳⣯⣟⡾⣷⣾⣟⣳⠺⣍⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣷⣻⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⡶⢿⣞⣸⣿⣿⣳⢯⣾⣽⣻⣽⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣻⣾⣟⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣯⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣯⢷⣿⡮⣟⡾⣽⣏⣿⣽⣯⣽⣶⢿⣷⣿⣾⢾⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣭⣟⡾⢯⡽⢾⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣯⢷⣿⣽⣷⣿⢿⣯⢿⣻⣟⣯⣻⢧⣯⣯⣯⣽⣾⣻⣟⣯⢿⣿⣿⢿⣿⡽⣾⡿⣯⢿⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⣿⣿⣳⣟⠻⣟⢻⡷⣿⣻⣟⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣟⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠶⠛⠼⠏⠟⠾⠹⠾⠯⠟⠾⠹⠭⢏⠭⠻⡝⢞⡏⡏⠿⡹⢋⠷⢏⠟⡳⠿⡹⠿⡹⢯⠿⢿⠻⢯⠿⠻⡟⠿⠿⡟⠿ ⠩⡄⡡⢄⠡⡈⢄⠡⢈⠁⠄⡡⢀⠂⡀⢀⠁⡈⠀⢁⠀⡀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠐⡀⠂⠄⠂⡁⠄⠠⢀⠐⡠⠐⠂⠆⢂⠔⡐⢢⠁⢆⠑⢢⠘⡄⠳⣈⢒⠣⡜⢭⠳⣩⢋ ⡱⡜⡥⢎⠦⡱⡌⠦⣅⠎⡴⢐⢢⡘⡐⢢⡐⢄⠣⡀⢆⡐⠌⡐⢄⠢⡁⢆⡐⢢⠐⠤⡐⠄⡒⠄⠢⠐⠌⠰⢈⠐⠌⠠⢑⣤⣢⢂⠔⢂⢢⣴⣶⣤⣿⠾⠧⠴⠤⠴⠤⠴⠤⣡⣬⣌⣚⣚⣳⣓⢘⠮⢽⡄⣋⠔⣣⠒⣍⢚⠵⢊⠳⡡⢏ ⣷⣹⢮⡽⣚⣵⣚⡳⣬⠳⢎⡝⣦⢣⡝⢦⡙⠦⢣⢍⡲⠼⣬⠱⣎⠒⡭⢒⡜⣤⢋⡔⢆⠳⣄⠯⠒⠉⠌⠤⠣⣞⣼⣷⣾⣯⣽⣞⢚⢟⠛⠿⡟⢻⠻⣵⡭⠶⡥⠬⠦⢰⣐⣤⣂⠶⡑⢮⢥⡻⠏⠁⠀⠸⡜⠺⣤⢛⡤⣏⡞⣭⢳⡝⣮ ⣭⢗⣫⢖⡽⣲⢭⣳⢎⡿⣩⢞⡶⣣⢞⣣⠟⣭⠳⣌⡳⣝⢦⡛⣬⢛⡼⣉⣞⡤⢳⠬⡭⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡾⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣧⡩⣒⠓⢮⣁⢦⡤⢹⣦⠡⠷⠘⣒⢦⠤⢭⣓⣈⡭⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡹⣖⢯⣞⣵⣛⢮⣗⡻⢶ ⡽⣚⢧⡟⣞⢧⡻⡜⢯⠶⣙⠮⡝⢧⡛⣭⢛⡼⢋⡜⡱⣍⠲⡑⢎⠳⢌⠓⣯⣿⣥⠋⠀⠄⠀⠀⣄⢲⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠨⡉⢆⠉⡀⠀⣠⣯⢷⡺⣝⣧⡶⠖⠋⠋⠳⣄⢄⣦⣴⣶⣿⣿⡷⡹⣌⠳⢎⡖⣫⠞⡼⣩⢗ ⠟⠝⠎⠓⠊⠃⠛⠙⠚⠋⠏⠳⠽⠲⠛⠒⠛⠚⠛⢚⠳⢚⣣⣭⣭⡿⠍⠍⠛⠁⠘⠓⠂⠠⠴⠿⠼⢛⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢟⡯⠷⠋⠛⣹⣀⣤⣤⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⢁⢈⠉⡁⢉⠡⢉⢁⡉⡉ ⢈⠄⡐⢀⠂⡄⠠⠀⡄⢂⠀⡄⠀⢀⠀⡀⠀⠔⠐⣤⡶⣯⢷⡻⠊⠁⣀⠠⣤⣐⣦⢶⣹⡞⡷⣯⣟⢯⣫⣝⡴⣶⡳⢞⣣⣍⡙⢭⣾⠿⠋⠘⣉⣉⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣿⣽⢿⣾⢻⣿⣽⠇⡀⠆⡑⠨⢄⠃⠎⡔⢢⠑ ⣎⠼⣡⢍⡲⡔⣡⠎⡔⢎⡒⠴⢉⠂⢦⠐⢁⣤⡼⢿⣽⢯⠋⢀⡴⣺⣜⡿⣶⣟⣾⣿⣿⡿⡟⠭⠶⣯⢷⢏⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⢮⣕⢸⣿⡿⠀⡔⢨⠐⡡⢊⠱⣈⠒⢆⠣ ⣌⠳⣉⢎⡱⣉⠦⢩⡘⡴⣈⢖⣉⣾⣅⣙⡀⠣⡐⢌⡱⢅⡾⡽⡞⢷⠻⣟⠿⣛⡻⠝⠁⣀⣅⠹⣣⢾⣯⣿⣯⣿⡿⣻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣿⣻⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣻⠽⣿⣿⡦⠸⢁⣾⠵⣢⡙⡤⣃⠞⡠⣅⠲⢤⡉⣆⡑ ⢬⡓⣍⠲⣑⢎⡜⢣⢚⡱⢌⠶⣘⣧⣤⣄⣈⣍⡙⢒⠳⣏⠳⠷⣝⢮⣻⣬⡻⣵⢳⣾⢶⣾⣾⢿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⡷⣯⣿⣿⠣⣿⣿⣻⣿⡽⣷⣟⣿⢾⡯⢿⣺⣟⣭⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢏⡛⢦⠓⡴⢡⢎⡱⢌⡓⢦⠱⡌⡜ ⢧⡻⣌⡳⣜⠮⣜⢣⢏⡼⡍⢶⣡⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣦⣵⣥⣉⣤⣽⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣻⣯⢿⣿⣯⣼⢛⡛⣿⢂⣿⣿⣿⣞⣻⣭⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠿⡿⢻⣛⠫⡹⣍⠺⢔⢣⡙⢎⠲⣙⠆⣫⠔⢣⠊⡔⡊⠴⠡⠎⡔⡱ ⢣⠳⣌⠳⣅⠻⣘⠳⡘⢒⡙⣦⢿⣍⣯⣿⣿⣿⣽⣻⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣳⣟⣾⣽⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⡿⡿⡟⡟⢯⢫⠱⣍⠲⡙⢌⠣⡌⢣⠑⡌⠣⠌⢢⠘⡄⠣⢌⠘⡡⢌⠣⢉⠒⡉⢎⠱⣉⠖⡡ ⢯⣝⡺⣝⢮⣛⢭⢳⡽⣩⢟⡼⣛⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣻⣟⣻⣻⣛⣿⣮⣽⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⢿⠻⣙⡱⢎⡱⢡⠓⡜⡌⢣⠃⢆⠣⢉⠢⣑⠨⠄⠣⢄⡁⢌⢂⢢⠈⡅⢢⠑⡤⢈⢢⠡⢊⠔⣨⠱⡐⢎⡑ ⡞⢦⡓⠎⢆⢩⡐⣣⢞⡱⢋⠖⣩⢎⠳⡸⢜⡲⢍⠻⣙⠻⣛⠿⠿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⠿⠿⠿⢟⠻⢛⠫⡙⢍⢣⡑⠎⡴⣑⢪⠑⢦⠱⡌⢰⢃⡘⢰⠘⡡⢚⠂⢇⢣⠱⢂⠦⡁⢇⠢⠘⡄⢆⠂⢱⠈⠆⡑⢌⡘⠆⣅⠣⠚⣄⢣⡑⢎⠴ ⡝⢦⡙⣆⠎⣦⣙⠼⣬⠱⣋⠞⡤⢊⢇⡱⢊⠵⡉⢖⡡⢓⡌⠦⡑⢌⠒⡤⢢⠑⠤⡙⢄⠣⢀⠆⣡⠒⡍⢄⠣⠌⡱⡐⢌⠢⠍⠆⡑⢈⠆⠬⡐⠃⢎⠱⡈⠆⡌⠢⡙⢨⡐⢡⢊⠲⡁⠎⠤⣉⠂⠜⡠⠑⡢⢘⠰⣀⠣⠓⡄⡢⠩⢌⡒ ⡎⢧⡝⣦⡛⡴⣍⠳⣔⠫⡜⢲⢡⣋⠶⣈⠧⠱⣉⠰⣁⢃⠒⠩⠔⠊⠥⡘⠰⡈⠆⡐⠈⡔⢈⠐⠤⢈⠐⡨⠐⠌⡄⠌⢂⠂⣁⠊⠰⢡⠈⡑⢠⠉⡄⢊⡡⢑⠨⡑⡈⠔⡀⢃⠌⡑⢈⠓⡰⠡⡉⢖⠱⡘⢄⣃⠲⠤⣉⠣⣐⠣⡑⠎⡔ ⣹⠮⡵⢣⡝⣲⢩⣑⢎⡱⣉⠆⣣⠜⣢⡑⡌⡱⢠⢃⠄⣊⠬⠁⠎⠌⢐⠈⡁⠄⢡⠀⡑⠀⠂⣈⠢⠈⠤⡁⠊⡔⡈⠜⠠⠁⠆⠨⠐⡠⢘⠠⠁⢆⡐⢁⠢⡉⠰⢁⠜⣠⠓⡌⠆⡘⢌⢂⠡⡑⢌⠢⠱⡘⢤⠢⡑⠬⣄⠓⡌⢆⡙⠴⣉ ⡗⣏⠷⣣⢛⡴⣃⠮⡜⡱⣌⠹⢤⡙⡔⢣⢌⡱⢌⢂⠞⣠⠒⡍⢢⢁⠊⡐⠰⢀⠂⠄⡠⠑⠠⠄⡈⢁⢂⠐⡉⠄⠐⡈⠐⡉⢠⠁⢂⠁⠄⠡⠑⠠⠐⢂⠡⢄⠃⡌⢂⠂⡌⠆⡍⠸⢌⠢⡱⠈⡆⢎⡱⢘⠆⡳⡘⠖⡤⢋⡜⢦⢜⢣⢃ ⣝⣎⠳⣌⢳⠒⡕⣎⠱⡱⢊⡝⠤⡑⢜⡠⢃⠜⠦⠡⠌⡄⠓⡄⢃⠢⠑⢠⠑⢂⡘⢄⠠⠃⠔⢀⡁⠆⡂⠱⠐⡈⠰⢀⡁⠄⠠⢐⡀⠣⠐⢡⠈⠅⢈⠄⡘⡐⠈⠴⠡⡘⡐⢣⠸⣁⠎⢡⢃⡹⢠⢃⢌⢣⢊⡱⢩⢎⡱⠣⡼⢨⠜⣬⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣋⡩⠭⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣀⣹⣾⠉⠉⢿⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣤⢤⣷⡄⠙⣦⡤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣽⣿⣷⣶⣶⣶⠶⠿⣿⣿⡷⠾⠿⢿⣶⠛⠛⠛⣦⠀ ⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠋⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠟⠛⢉⣭⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠻⠿⡇⠀⠀⣸⣇ ⠀⣴⡿⢥⣄⣀⣼⣁⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡴⠚⣉⣀⣀⣀⣶⣏⣀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⣷⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⣿ ⣰⠿⠦⢼⣧⣈⣹⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣻⣿⣏⣉⣩⣏⣀⣀⣼⣧⠤⠿⠤⠄⠰⡞⣿⣷⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠗⣾⢻⡇⢸ ⣧⣀⡀⠀⣀⣄⣈⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣿⡿⠅⢿⡇⠀⠀⣀⣤⠏⠀⡇⠈⣷⡿ ⢹⣿⠿⢽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣖⠒⣒⣾⢿⣿⣿⡿⣯⡽⠁⠀⣼⠀⠸⡇⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣤⠿⠶⠞⠁ ⢸⡟⠛⠿⠿⠼⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣆⣈⣳⣤⣴⠶⠶⠋⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠙⣦⣿⡥⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⡄⠤⠶⠿⠿⠾⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡅⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⠁⠉⡏⡘⢹⡇⠀⡃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⠛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⣶⡇⠉⢸⡇⠀⠖⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣤⣼⣷⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⡿⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⡤⠬⣿⡇⠸⣫⡬⣘⣛⣿⠟⢀⠀⠁⠀⠉⠉⠏⠀⠼⠟⠛⣛⣛⠋⠑⠒⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢠⣤⠤⠄⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠈⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠶⣀⣛⠛⠻⠆⠠⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠊⠙⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠷⢶⣶⣶⠾⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⢐⣒⣒⣒⣛⣛⣻⠿⠷⣁⣥⣐⠟⣐⣀⢾⣿⣷⡌⠀⠂⠀⠆⣾⣷⠀⠀⡛⠢⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠺⠆⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⢱⣶⡿⠀⣛⣛⣿⣿ ⣯⣾⡿⠿⠭⠽⠅⠀⠐⠛⠛⢿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣬⣟⣛⣈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣄⠈⠉⢾⣶⣄⠀⠈⠀⠄⠀⠈⢈⠡⣬⣍⣉⠉⠉⣉⠙⠉⢈⣀⣤⣍⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠙⠛⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣰⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠐⠲⢶⣶⣶⣶⣶⡖⢶⣶⠚⣿⡝⠦⢉⣙⢷⣆⢿⣦⡀⠍⢭⣭⣭⣭⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠈⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠈⠲⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣶⣮⣭⣿⣿⣿⡿⡰⠏⠀⠀⡀⠀⠆⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣛⣫⣼⡿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⣤⣐⡲⠿⣯⣝⡻⢿⣿⡃⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⠿⠛⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣌⣉⠛⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣰⣾⣿⣟⣛⣛⡛⠛⠛⣻⣿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠶⠒⠂⠀⠉⠉⠉⢉⣉⢹⠟⢓⣒⠛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣐⣒⣲⣬⣭⣽⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⣛⣻⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣩⣴⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⡶⢬⣉⣹⠿⠛⠉⠉⠉⠒⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⠤⠒⠈⠀⢀⣤⣤⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠻⠯⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣿⡻⢿⡛⢋⡭⣿⡟⣵⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠛⠁⣀⡤⢲⡏⢉⠉⢻⣷⣦⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⡛⣋⣥⡒⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⡶⠂⣀⠤⠐⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⡮⢚⣭⣾⣿⠇⣀⣤⡦⢿⣆⣠⣤⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⢰⠋⡽⣌⣓⠤⠄⢀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⣁⣠⢰⠿⢒⠟⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⢟⣫⣟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⠿⢋⠈⠉⠉⠀⠈⠀⠀ ⠀⢀⣿⣀⠈⠉⠰⢂⠾⠶⠾⠭⠍⠉⠉⠻⠿⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⢛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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