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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠩⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢉⠛⠓⠦⡀⠀⠀⠉⠉⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢦⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠶⢶⣶⣤⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠛⠢⡀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠀⠈⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⣦⣤⣀⠀⠸⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠇⠀⠀⣠⡴⣿⣃⣀⣤⡴⣶⠇ ⠀⠹⣿⡉⠉⠛⠿⣿⣶⣍⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣫⣷⠾⠟⠋⠉⢀⣶⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⡉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠀⣠⡶⣻⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⣵⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⢀⠴⠊⢁⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠄⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣉⠓⣦⣠⣖⣋⣀⣀⣀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡚⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠉⠛⠻⠶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣿⠛⠿⠿⠟⠛⠛⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⡤⠖⠾⢙⡋⠻⠶⢤⣄⡩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠏⣢⣶⡗⣾⣿⣿⣮⠃⣶⣬⡙⣶⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣰⠟⠸⢟⣫⡜⣿⣿⣍⣛⢭⢻⡿⣓⢈⠷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⢡⣾⢳⣿⣿⢠⢿⣿⣿⣿⣾⡸⣿⣎⢺⣷⡙⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡯⠇⢿⢣⣿⣽⡗⣽⣿⣶⣶⣤⡖⡝⣾⣟⡣⡝⣓⠸⢦⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡟⣡⣿⡷⣸⣿⣿⣇⣼⡻⠿⠿⠿⠷⣥⡻⠿⣿⣶⢹⣮⣆⠻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⠁⣟⡛⣱⣾⣦⣴⢲⢹⣿⣿⣾⣿⣝⡮⣿⣷⣦⣖⢮⢻⣛⠂⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⢡⣿⣟⢊⣿⣿⣿⣿⢈⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⣧⠘⣷⣗⡌⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢮⠃⠿⠿⢫⣾⣭⣉⣭⠭⣟⢿⣷⣶⣚⣞⣯⢝⢻⣮⣭⣩⡭⣛⢿⡿⣷⠸⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠿⢡⣾⣿⠛⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠇⢿⣾⡕⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣼⢃⣿⣿⡯⣱⡿⠿⢿⡿⠿⢷⣾⡝⢻⡿⣿⣿⡿⠷⣾⣬⣻⠿⠿⠿⢦⣮⣿⣿⣧⠹⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠾⢡⣴⣖⢫⠘⣷⣾⣿⣶⣿⣽⢳⢻⣾⣿⣿⣶⣿⣽⣟⣮⢿⣿⣿⣮⣯⣷⡲⣝⣿⣅⡦⡙⣧⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣞⢃⣿⣿⣿⡹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⣖⠸⣃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣯⠘⠿⡿⢟⣴⣯⣛⠿⠿⠿⠿⣯⣵⣧⣝⣻⠿⠿⠿⠿⠿⣵⣿⣝⡻⠿⡿⣿⣿⣷⣶⣻⣿⣿⡇⣹⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡾⢡⣾⣝⣲⣹⣶⣿⣿⣶⣿⣭⣝⢷⢹⣷⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣽⡳⡝⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣗⡾⡝⣿⣍⢤⡙⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡿⢰⣦⣖⢮⣻⢏⣽⣾⣿⣧⣴⣒⣻⡿⢯⣝⢶⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣤⣒⣒⣞⡿⢯⣽⡻⣶⡟⣸⣿⣿⣯⣑⣳⡾⢾⣭⡻⣿⢯⣧⣖⢶⡜⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡃⣿⣿⣿⡇⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡼⣿⣿⣿⣧⡇⣯⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡁⣿⣿⣿⡇⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠏⢿⣿⣿⣿⡆⢷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣥⠻⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠉⠙⠛⠿⣾⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢼⡺⣿⣿⣿⡏⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡾⢡⣌⣭⣛⢿⣿⢶⣯⣭⡙⣛⣛⣛⣿⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣀⠈⠙⠷⣭⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠟⣫⣵⣾⡿⡎⣛⣁⠺⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠃⣿⣿⣿⡜⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣟⢷⡽⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣓⠾⣭⢢⣄⣽⣿⣿⣿⣭⣿⣽⣿⡳⣮⣻⣽⣿⣶⣯⢇⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠃⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⣿⣿⣿⣿⢾⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠈⡙⠛⢋⠀⠰⢦⣌⠛⠿⣷⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢉⣿⣿⠿⢋⣥⠐⠃⠈⡉⠉⠄⢚⣽ ⣿⣧⠐⠰⡤⣄⠂⠀⠈⠛⢦⣈⠻⢷⣭⣛⣻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣛⣵⣶⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣢⣮⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠼⠋⠁⠀⠁⠀⣀⢤⢲⠀⠌⠀⣼⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⡜⡟⢷⣦⡄⠀⠛⠷⣦⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠶⣶⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⠟⣷⣶⣶⠟⠃⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡷⡞⡞⠀⡜⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⡔⠀⠝⣜⢣⠞⡜⢦⣄⠀⠈⠻⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣝⣧⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣽⡳⡞⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠅⠀⠀⣀⢴⡚⡵⣊⢧⠓⡜⠀⣐⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⢀⠘⡌⡎⡝⣎⡳⣌⠻⣤⡀⠀⡙⢷⣦⣘⠻⢿⣿⣿⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⢸⣾⣿⣿⠿⢋⣡⠞⠁⠀⣠⢞⡱⢎⡵⢣⡝⢢⣋⠆⠐⡀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠂⢸⠱⡸⢥⣓⢎⠷⣢⠝⣦⠀⢀⠙⢿⣷⣤⡉⠛⣬⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣾⠿⢋⣡⣶⡟⠁⠀⣰⢺⡱⢎⡵⢫⡜⡇⢮⠱⡌⠀⠰⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠀⢇⢣⠳⡜⢮⣙⡖⣫⢖⡫⣆⡀⠄⠛⠿⢿⣷⣤⡙⠳⣭⣛⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢠⣶⣿⡿⠃⠀⣠⠞⡥⢧⣹⢚⣜⡣⡝⡜⡢⢏⠆⢈⠁⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⢨⢃⠧⣙⢧⡚⡼⡱⢮⡱⢎⡵⢢⠀⢈⠻⣶⡝⣿⣶⣤⡙⠿⣿⣧⣬⣶⡒⠒⡠⢤⣝⢿⣿⠋⠀⢀⡞⣥⢛⡜⢧⢎⡳⢬⠳⣍⠲⡱⡩⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⡏⡜⢬⢲⡙⢶⡙⡶⣩⠳⣜⢭⢫⡄⠀⠘⢿⣸⣿⣿⣿⣶⡌⡙⠛⣡⣤⣿⣿⣷⣻⡎⠁⠀⣰⢏⡜⢦⡛⡜⣧⢚⠵⣋⠷⣈⠧⡱⡁⠀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡀⠸⣌⢣⠎⣝⡲⣝⢲⡍⣳⢚⣬⠳⣜⢣⡐⠀⠹⡯⣵⣶⣷⣶⣴⣶⣾⣶⣷⣾⢹⠏⠀⢀⡾⡱⢎⡼⢣⡝⠳⣌⡚⡼⣡⠳⣡⠞⣱⠀⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠐⡬⡒⢭⢲⡱⢎⡳⡜⡰⢋⠶⣹⠬⣇⢳⣄⠠⠘⣿⣿⣿⣿⡍⠛⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣰⢋⠶⣙⡞⣜⢣⠚⣕⠢⡕⣣⢇⡣⢕⡚⡴⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠀⢧⡙⢆⡣⢝⢮⡱⢎⡱⢍⡲⢅⡻⣌⡳⡜⢦⡀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢀⡼⣡⡛⡼⢣⠞⡤⢋⡵⢊⡵⢡⡓⡎⡜⢆⡓⠆⢀⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⢰⣉⠞⡸⠜⣦⡙⢦⡙⢦⠱⢎⢲⢡⢳⡙⣮⠐⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⢷⣡⢛⡜⣡⠞⣌⠳⣌⢣⠜⣡⡛⠴⣉⠞⡬⠁⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠘⡤⣋⠵⡩⢖⡙⢦⡙⢆⡫⢜⡢⢋⢦⡙⢦⡉⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠄⡻⢤⠓⡜⡤⢋⡴⢓⠬⢎⡚⢥⡹⢌⢣⠞⣸⠀⠄⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠀⡳⢌⡖⡍⢮⡙⢦⡙⢬⢒⡣⡱⢋⠦⡙⢦⢄⡛⣛⡛⡛⠛⠛⠛⣛⡛⣛⠰⣉⠶⡙⡜⣌⠳⣌⠣⢞⡡⢞⡡⠞⣌⢣⡚⢥⠀⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡄⠀⠂⡕⡣⡜⡌⠧⡜⣢⢙⠦⢣⡱⣑⠫⡜⣱⢊⠦⢣⡱⢍⡳⡄⠀⣰⢣⡝⢢⡝⡰⢣⡙⢴⢊⡵⢌⡹⢢⠕⣎⠲⣍⠲⡅⠞⡬⢀⠂⢠⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣧⠀⠁⢸⠱⣘⡜⡱⣊⢕⣊⠮⣑⠲⣉⠶⣉⠦⣍⢚⠥⣚⢌⢳⡙⢶⡩⢖⡩⠖⣬⢑⡣⡙⣆⢣⡜⢪⣑⠣⢞⡰⢃⡎⡕⢎⡙⡖⢀⠂⣸⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠄⢁⠀⣇⢣⡜⡱⡌⠶⣘⠲⣉⠧⡱⢚⡤⠳⡌⡎⣕⠪⡜⡢⢝⡲⡙⣆⢣⠝⡤⢣⡑⢧⡘⣆⢚⢥⢊⡵⢊⡼⢱⡘⡬⢣⡙⡆⠠⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⢘⠦⡜⡱⡸⣑⢎⡱⡱⢊⡕⡣⡜⢥⠓⡼⢰⡙⡴⡙⢆⡳⣉⠦⣍⢚⡌⢧⡙⢦⡑⢎⠎⣆⠫⡔⢫⠔⣣⠜⣡⢓⡬⠁⢀⠃⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿ ⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢁⠘⡲⣡⢓⡱⡌⢖⣡⠓⣍⠲⣱⠸⣡⢋⠖⣣⠜⢦⡙⡜⣰⠱⢪⠔⡫⢜⢢⡙⢦⡙⢬⠓⡬⢣⢹⡘⣜⠢⡝⢢⢣⠜⠀⠢⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿ ⣿⣿⣀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠇⠠⠀⢱⠢⣍⠲⣉⠮⡔⢫⢌⡓⢦⡙⣤⠫⡜⢢⠝⡢⠵⣉⢆⠏⡥⢛⡔⣋⠦⡙⢦⡙⢆⡛⡔⣋⠦⣱⢊⠵⣊⢇⢣⠎⢀⠁⠸⠟⠛⠛⠉⠀⣀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠐⠈⡳⢌⡣⢓⡜⡸⢥⠚⣜⠢⣕⠢⢇⠭⣃⠞⣡⠳⣉⠮⡜⣡⠳⣘⠴⣩⠱⢦⡙⡜⠴⣉⠖⡱⢦⠩⢖⡡⢎⢣⠁⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠱⢣⣑⠫⠴⣉⠶⣉⠦⣋⠴⣋⢬⠓⡬⢃⣇⢣⠣⢞⡰⢃⣇⠣⢞⡰⢍⡆⢳⡘⡣⢍⣚⠱⣊⠝⣢⠝⣌⠃⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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