⣷⣷⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠏⠀⠈⢿⡷⠀⢰⣟⢷⠛⠉⠓⠻⠀⣠⣄⣀⣤⣦⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣀⣠⡀⢀⣤⣀⡴⡶⢤⡀⠀⢠⣷⣄⠀⣀⣤⣶⣦⣄⣀⣸⠾⣧⣴⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡙⠓⠶⢄⠀⢻⡍⣱⠗⠛⢎⠹⣆⣰⣛⡵⠚⠳⣍⢹⡇⢸⡏⣩⠟⠲⣦⢹⡄⢸⡇⡗⢰⣿⠿⣉⣉⠛⠲⢼⠠⡴⠋⢳⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠙⣧⢊⣇⢸⡿⢷⠀⠀⣸⢯⣿⢿⠘⣇⠀⠀⣼⢻⠂⠀⣿⡟⠀⠀⢿⣼⡇⢸⠆⣇⠀⡉⠛⠻⢭⢽⡆⢼⣸⡇⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣉⣙⣛⣡⠼⠁⢸⣇⣬⣟⣟⣩⠾⠁⠈⠣⣌⣛⣯⠵⣾⠅⠘⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠇⠸⣧⡇⠈⠿⣻⣟⣫⠿⠁⠸⣿⠇⠀⠀⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣟⣛⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣧⠀⠀⠀⣰⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡟⠉⠀⠈⠳⡅⣷⠀⣾⢦⣴⣾⣷⠀⠀⠈⣿⠾⡆⠀⢠⡿⣼⠁⣠⣶⣿⣷⡶⣴⣧⢠⣿⣦⣶⣿⡿⣦⡀⠀⣾⣿⠀⣦⣶⣿⢿⣿⣶⣿⣿⢻⣾⣿⡿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢼⠂⣻⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣇⣱⠀⣾⢱⠇⢰⡿⣿⠉⠈⢹⣽⡿⢸⣿⣿⠏⠁⢹⣞⡧⠀⣿⣿⠀⠻⣝⣷⣦⣤⣈⣻⣿⡿⠁⠈⢳⣿⡆⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣷⣤⣀⣠⡾⣃⡟⠀⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣧⢷⡟⠀⠘⣿⢽⣄⣀⡼⣿⡇⠀⣾⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢠⣌⣉⣹⣿⡿⢻⣿⣟⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⠬⠴⠟⠋⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠾⠽⠛⠙⠛⠀⠛⠛⠁⠀⠙⠻⠓⠀⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⣹⢿⡇⣿⢾⣿⡶⣿⣾⢿⡿⣷⣾⣿⡿⢽⣿⣌⣿⣷⢴⣷⣾⢳⣾⣷⣿⣿⠟⣷⣾⣿⢿⡟⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠈⠙⠛⠉⠛⠉⢋⣿⠘⠁⠙⠿⠽⠟⠀⠉⠉⠁⠈⠋⠉⠹⠋⠉⠋⠉⠉⠀⠋⠿⣿⠏⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠟⠿⡷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠛⠛⠳⢤⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⢹⣾⣶⣄⠘⠉⠉⡉⠙⠛⡉⠡⠀⠀⠠⠑⣄⠂⠌⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⠁⠈⢿⣦⠀⠀⠩⠄⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠇⢀⠀⠊⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⡴⠾⢷⣶⣚⡿⢿⣄⣤⣀⣰⠤⣄⣀⣀⡤⠴⣄⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⣧⠀⠈⠛⠋⠀⣾⠉⠁⠈⢹⡄⠈⠛⠉⠀⢠⡟⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠰⣌⠓⠦⠤⠖⠚⠙⢶⣶⣴⠾⠛⠲⠦⠤⠔⢋⠴⠂⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣀⠄⠡⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠀⠄⡐⢈⠁⠒⢒⠈⠄⡐⢈⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡏⠛⠚⠛⠒⠓⠚⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠋⠓⣾⠋⢳⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠙⠉⡉⢉⠉⡙⠂⡀⠐⠉⠡⢀⠀⠒⠚⠉⠙⡙⠋⡠⠕⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡁⢂⠡⠐⢀⠂⠄⠡⠐⠠⢀⠂⠄⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠡⠐⠒⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣔⣠⡦⠶⠛⠳⣮⣀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⣰⡴⠛⠓⠶⢥⣬⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢭⣭⣿⠷⠟⠻⣿⣿⣽⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠄⣀⢀⠀⣀⡀⡀⠀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡿⠛⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠉⠉⢉⡐⠦⡀⠀⠀⢀⠴⣎⡉⠉⠉⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠚⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣷⡱⡀⢰⠃⣀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠓⢄⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⡇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠙⢿⡿⠟⣰⢣⡰⡀⠹⢿⡿⠇⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⢁⣾⡷⡈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠘⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣛⣒⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⢲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⣸⠁⠉⠑⠲⠤⣄⣀⠀⡸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⣀⣠⠤⠖⠊⠉⠀⢣⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇

⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣏⣿⡹⣯ ⣷⢻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⣝⡶⣻⡵ ⣯⢗⣯⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⣷⣹⡞⡷⣽ ⣟⢾⣱⢿⣱⢷⣫⢷⡳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⢯⣳⢗⡯⣗⣳⡻⣽⢞ ⣯⢯⡽⣞⡽⣞⡽⣞⡽⣏⡷⢯⣛⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣭⢷⡻⣵⢯ ⣟⣮⢷⣫⢷⡻⣼⢻⣼⢻⡼⣏⣯⢷⣛⡾⣝⡾⣝⣳⢯⣳⢯⡽⢾⣹⢾⣹⣞⣳⢟⡽⣞⡽⣞⣭⡟⡾⣝⣾⣹⠾⣝⣳⢯⣳⢯⡽⢾⣹⢾⣹⣞⣳⢟⡽⣞⡽⣞⣭⡟⡾⣝⣾⣹⠾⣝⣳⢯⣳⢯⡽⢾⣹⢾⣹⣞⣳⢟⡽⣞⡽⣞⣭⡟⡾⣝⣾⣹⠾⣝⣳⢯⣳⢯⡽⢾⣹⢾⣹⣞⣳⢟⡽⣞⡽⣞⣭⡟⡾⣝⣾⣹⠾⣝⣳⢯⡽⣞⡽ ⡿⣜⡷⣫⢷⡻⣭⡟⣮⡟⣵⣻⡼⣳⣏⢷⣻⡼⢯⡽⣞⢧⡿⣹⣏⡷⣏⡷⣞⡽⢾⣹⢾⣹⢾⣱⢿⣹⡽⣲⣏⡿⣭⢟⣞⡧⣿⡹⣏⡷⣏⡷⣞⡽⢾⣹⢾⣹⢾⣱⢿⣹⡽⣲⣏⡿⣭⢟⣞⡧⣿⡹⣏⡷⣏⡷⣞⡽⢾⣹⢾⣹⢾⣱⢿⣹⡽⣲⣏⡿⣭⢟⣞⡧⣿⡹⣏⡷⣏⡷⣞⡽⢾⣹⢾⣹⢾⣱⢿⣹⡽⣲⣏⡿⣭⢟⣞⣳⢯⡽ ⣿⣱⡟⣭⢷⡻⣵⡻⣵⣛⣧⢷⡻⣵⣞⡻⣶⣛⡯⣗⣯⣻⣼⡳⡽⣞⡽⣞⡽⣞⣯⢽⡞⣽⡞⣽⡞⣧⡟⣧⠿⣼⣛⣾⡹⡾⣵⢻⣝⡾⣝⡾⣝⡾⢯⡽⣞⡽⣞⡽⣞⢧⡟⣧⠿⣼⣛⣾⡹⡾⣵⢻⣝⡾⣝⡾⣝⡾⢯⡽⣞⡽⣞⡽⣞⢧⡟⣧⠿⣼⣛⣾⡹⡾⣵⢻⣝⡾⣝⡾⣝⡾⢯⡽⣞⡽⣞⡽⣞⢧⡟⣧⠿⣼⣛⣾⣹⠾⣭⣟ ⣷⣣⢿⣭⢷⡻⣵⡻⣵⡻⣼⣳⢻⡵⡾⣝⣧⢯⣗⣻⢶⡳⣧⠿⣝⡾⣝⡾⣝⡾⢮⡷⣛⣧⢟⣧⢿⣱⠿⣭⡟⣧⡟⣶⢻⡵⣯⣛⣮⢷⡻⣼⢻⡼⣏⡷⣏⡷⣏⡷⣏⣟⡾⣝⡯⣗⣯⢶⣛⣷⢫⣟⢮⢷⣻⡼⣻⡼⣏⡷⣏⡷⣏⡷⣏⣟⡾⣝⡯⣗⣯⢶⣛⣷⢫⣟⢮⢷⣻⡼⣻⡼⣏⡷⣏⡷⣏⡷⣏⣟⡾⣝⡯⣗⣯⠶⣏⣟⣳⣞ ⡷⡽⣞⣮⢷⡻⣵⡻⣵⡻⣵⣫⢯⣗⢿⣹⢮⢷⢾⣹⠾⣝⣞⣻⢽⣺⣝⡾⣝⡾⣏⣷⢻⣼⢻⣼⢳⣏⡿⣵⢻⣵⢻⣭⢯⢷⣳⢻⣼⣳⢻⣭⡟⣵⢯⣳⣏⡷⣏⣷⢻⣼⢳⣏⣷⢻⣼⢫⡷⣞⣻⡼⢯⣳⢷⣹⢷⣹⡽⣞⡽⣞⡽⣞⡽⢮⣗⡯⢷⣻⢼⣫⠷⣞⣻⡼⢯⣳⢷⣹⢷⣹⡽⣞⡽⣞⡽⣞⡽⢮⣗⡯⢷⣻⢼⡻⣝⣞⣳⣞ ⡿⣵⡻⣼⣳⢻⣵⢻⣵⢻⣵⣫⢷⡞⣯⣳⢯⣻⢞⣭⢿⣹⡞⣽⣞⣳⢾⣹⠾⣵⡻⣼⢻⣼⢻⣼⢻⣼⢳⣏⡿⣼⢻⣼⣛⡾⣭⡟⡶⣏⣿⢲⡟⣽⣞⣳⢾⣹⢾⣱⡟⣮⠿⣼⢞⣯⢞⣯⣳⢏⡷⣽⣫⢷⣫⡽⣞⢧⣟⢾⣹⡞⣽⡞⣽⡻⣼⢽⡻⣼⢏⣷⡻⣭⣗⣻⡽⣣⢿⣹⡞⣧⡟⣾⣹⡞⣽⡞⣽⡻⣼⢽⡻⣼⢯⣝⡯⣞⣳⣞ ⣟⣶⢻⣵⣫⠿⣼⡻⣼⣛⡶⣏⣷⢻⡵⢯⣞⣳⢟⣮⢯⣳⡽⣳⢾⣹⠾⣭⡟⣧⠿⣭⡟⣮⣟⣼⡻⣼⢻⣼⢳⣏⣟⡶⣏⣷⢳⣻⣝⣳⡞⣯⣽⢳⣞⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣭⢟⣧⡟⣮⡟⣶⢏⣯⢟⡶⣏⣷⢫⣷⢫⡿⣼⣫⠷⣽⣣⣟⣳⡽⣽⡺⣝⣧⣟⣮⡽⣳⡞⣧⢿⣹⡳⣏⣾⢳⡽⢧⡷⣛⣧⢟⣳⡽⣽⡺⣝⣧⡟⣮⣽⢳⣏⡾ ⡿⣜⡟⡶⣏⣟⡧⢿⣱⢯⣳⢟⣼⣛⡾⣻⡼⣏⡾⣽⣚⣧⢿⣹⠾⣭⡟⣧⠿⣭⡟⣧⣟⣳⢮⣗⣻⡵⣻⢮⣟⡼⣾⣱⠿⡼⣏⡷⣞⢧⣟⣳⡞⣯⢞⣳⢯⣳⢯⣻⣼⣛⡾⣵⢻⣵⢻⣝⡾⣹⠾⣝⣾⣱⡟⣮⡟⣵⣳⢏⣿⢣⡿⣜⣧⢟⣶⢻⣝⡶⣏⣶⢻⣵⢻⣝⡾⣳⡽⣫⣞⢯⣽⢻⣼⢻⡼⣏⣷⣛⣶⢻⣝⡶⣛⡷⣞⢯⢾⣹ ⣿⡹⡾⣽⣹⢮⡟⣯⡽⣞⡽⣞⡧⢿⣱⢯⣳⢯⡽⢶⣻⡼⣳⣏⢿⣣⢿⡭⣟⡧⣟⣳⠾⣭⢷⡞⣧⣟⣳⢯⣞⡽⡶⣏⡿⣝⣳⡽⣞⢯⣞⢧⡿⣭⣻⠽⣞⣧⢿⣱⡞⣧⣟⡞⣯⡞⣯⢾⣹⢏⣿⣹⠶⣏⣾⢳⣽⡳⣭⣟⢮⣟⣵⡻⣼⣛⣮⢟⣮⢷⡻⣼⡻⣼⣛⣮⠷⣏⣷⢻⣼⢻⣼⢻⡼⣏⣷⣛⣶⢻⣼⣛⣮⣽⢻⡼⣏⣯⢯⣳ ⣷⢻⡵⣏⣷⣛⢾⡳⣽⢞⡽⣞⡽⢯⡽⣳⢯⠾⣝⣻⢶⡻⣵⡞⣯⡽⣞⡽⣞⡽⣳⢏⣿⣹⢾⣹⣳⢾⣹⢾⣱⢿⣱⢯⣗⢯⡷⡽⣞⢯⣞⢯⣞⣳⣭⣟⣳⠾⣭⣗⣻⡵⢾⣹⢧⢿⣹⠾⣭⡟⣮⢷⡻⣝⣞⢯⣶⣛⠷⣞⡯⣞⢾⣹⢧⠿⣼⡻⣼⣳⢻⣵⢻⣵⢻⣼⢻⣝⣮⠿⣼⡻⣼⢏⣷⣛⣶⢻⣼⣛⣶⢻⡼⣞⣭⢷⡻⣼⣫⢷ ⣯⢗⣯⡽⢶⣫⢯⡽⣞⢯⡽⣞⡽⣏⡷⣏⣯⢿⣹⢧⡟⣽⢶⡻⣵⣛⡾⣝⡾⣹⣳⢟⣮⢷⣫⠷⣽⡺⣽⡺⣽⣺⣭⠷⣞⣯⠾⣝⡾⣫⢞⣯⢞⣧⠷⣞⣭⣟⣳⡞⣧⡟⣯⣳⢯⣛⡾⣽⣣⠿⣹⢾⣹⡽⣚⣯⠶⣯⢟⡽⣞⣽⣫⣞⢯⡟⣧⢿⣱⢯⣻⡼⣻⡼⣻⡼⣻⡼⣞⢯⣗⣻⡵⣻⣎⡷⣭⡟⣶⢻⡼⣏⣷⢻⣼⣳⢻⣵⣛⡾ ⣟⡞⣧⡟⣯⣳⢯⣗⢯⣛⡾⣝⡾⣝⡾⣝⣮⢷⣛⡾⣝⣯⠾⣝⣧⢿⣱⢯⣽⡳⣽⢞⣧⢿⣱⡟⣧⢿⣱⢿⣱⢷⣺⢻⣝⣮⠿⣭⢷⡓⢮⠜⣻⡼⣻⣝⢾⡼⢧⣟⢧⡟⣧⢯⢯⡽⣞⢧⣋⢞⡩⡷⣏⡾⣽⣚⣯⢷⣫⢟⣮⢗⣧⡟⣾⣹⡽⣞⣭⢷⡳⣏⡷⣽⡳⣽⡳⣽⢞⣯⢞⣧⢟⣧⠿⣼⡳⢯⣽⢫⣷⢻⣼⣛⡶⣏⡿⣲⢯⡽ ⣟⣞⣳⡽⣳⡽⣞⡞⣯⡽⣳⣻⢼⣻⢼⣏⡾⣳⢏⣷⢻⣼⢻⣝⣮⢷⣫⢟⣶⢻⣵⡻⢮⣟⢮⡽⣏⡾⣽⡺⣽⣚⡷⣛⡾⣼⢓⡬⢳⠹⣌⡛⣤⢛⡵⣞⣯⢞⡿⣼⣛⡾⣭⢿⣹⠞⣭⠲⣜⢪⡕⣫⠖⡹⢶⣻⡼⣳⢏⣟⣮⠿⣼⡝⣧⢷⣻⡼⣫⢾⡽⣹⣞⣳⡽⣳⡽⣣⣟⣮⢟⣮⢟⣮⢟⣧⣟⣻⡼⣻⡼⣏⡶⣏⡷⣏⡷⢯⣳⢟ ⡿⡼⢧⣟⢧⣟⢾⣹⢧⣟⣳⣭⢷⣫⢷⡞⣽⣳⢻⢮⣟⣼⡻⣼⢞⣧⢿⣹⢮⡟⣶⣛⡿⣼⣫⢷⣫⡽⣶⢻⡵⢯⣝⡯⢷⢇⡞⡜⡣⢏⡲⢍⠶⣩⠲⣍⠾⣻⣼⢳⣭⢷⣛⠾⣡⢛⡴⢋⢦⠳⡸⢥⡚⡵⢫⣶⢻⣭⡟⣞⡾⣽⣣⢿⣹⢾⣱⡟⣭⢷⣛⣧⢟⣮⠷⣏⣷⢻⡼⣞⢯⣞⢯⣞⢯⡶⣏⡷⣽⢳⡽⣞⡽⣳⡽⣝⡾⢯⡽⣞ ⣿⣹⣻⠼⣏⣾⢫⡷⣫⣞⢷⣺⣭⢷⣛⡾⣳⡽⣫⣟⡼⣶⣛⣧⡟⣮⢷⣫⢷⡻⣵⡻⣼⡳⡽⣞⢧⣟⠾⣭⡟⣯⢾⣹⢋⠶⣸⢱⡹⢌⡇⣏⠮⣑⠳⣌⢳⡱⢎⡽⢌⢧⡙⢮⡱⢍⡲⣍⢎⡳⣙⢦⡙⡖⣣⠞⣻⡖⣿⣹⠾⣵⣫⢷⣫⢷⣫⢾⡝⣯⢾⣹⡞⣧⢿⣹⢮⡟⣵⢯⣻⡼⣏⡾⣏⡾⣝⡾⣳⢯⣳⢯⣽⢳⡽⣝⡾⣏⡷⢯ ⣷⢳⣭⢿⣹⡞⣯⣳⢟⣼⣛⡶⢯⡾⣭⠷⣏⣷⢻⡼⡽⣶⣛⣶⢻⣝⡾⣹⢾⣹⢧⣟⣳⡽⣛⣾⢫⣞⡟⣧⡟⣧⡟⣧⢋⡞⣡⠖⣭⢚⠼⣰⢋⡜⡳⣌⠳⡜⣣⠜⣎⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⢮⠱⢎⡲⠭⣜⡱⢎⣳⡻⣵⣫⢿⣱⢯⣳⢯⣳⢯⣳⢟⡽⣞⢧⡿⣹⠾⣭⢷⡻⡽⣞⢧⣟⠾⣵⢯⡽⣞⣳⢯⣳⢟⣮⢷⣫⡽⣞⣳⡽⣹⢯ ⣯⢻⡼⣏⡷⣽⢳⡽⣞⡧⣟⡽⣳⣏⡷⣻⣝⣮⢟⣵⡻⣵⢏⡾⣏⡾⣽⣹⡳⢯⣞⡧⢿⣼⢻⣼⢻⡼⣏⡷⣽⡳⣽⡣⢞⢬⡱⣚⠴⣋⣮⣵⣮⣜⡱⢎⠳⣍⠶⣹⠸⡜⡥⢎⡵⢊⣞⣥⣮⣙⢎⡵⢋⡴⢣⢫⢴⣻⢧⡟⣾⢭⡷⣫⢷⣫⢷⣫⢾⡽⣞⢯⡾⣝⣻⢽⣺⡝⣷⣫⠿⣼⡻⣝⡾⣳⢏⡷⣏⣷⢻⢮⣗⢯⣳⣏⡷⣽⢫⣟ ⣯⢏⡷⣏⡷⣏⣟⠾⣵⡻⣝⡾⣳⡽⣞⣳⡽⢮⣟⣮⡽⣳⢯⣛⡾⡽⢶⢯⣽⢻⡼⡽⣏⡾⣏⡾⣏⡷⢯⡽⢶⣻⡵⣏⡚⢦⢓⢭⡒⣿⢛⢭⣩⠻⣷⣍⠳⣜⡚⡴⣋⠼⡱⣍⢲⣿⠟⣭⣙⠻⡷⣜⢣⠞⣡⢏⣺⢧⡟⣾⡝⣾⢳⢯⣗⢯⡷⣫⢷⣛⡾⣝⣾⣹⡽⣞⢧⡟⣧⡟⣽⡳⣽⢫⡾⣝⣯⡽⣞⡵⣯⣛⣮⢟⡵⣾⣹⢞⣻⡼ ⣯⢯⡽⣞⣳⢟⣞⣻⢧⣟⡽⣞⣳⡽⣞⢧⡟⣯⣞⢶⣻⢭⡷⣫⢷⣛⣯⠷⣞⡯⢷⣻⢭⡷⣫⢷⣻⡼⣏⡿⡽⢶⣛⣦⡙⢮⡩⢖⡩⢖⡭⢲⣌⠳⣍⠧⣛⠴⣙⠠⢉⡚⡵⡌⢯⣙⠺⣔⢪⠳⣱⠪⡕⢮⡱⢎⣼⣳⢻⣵⢻⣭⢟⣳⡞⣯⢾⣝⣳⢯⣳⢟⡶⣏⡾⣭⡟⣞⡷⣽⢳⣻⢭⣟⣵⡻⣖⡟⣾⣹⡞⣽⢮⣻⠽⣶⢫⣟⢧⣟ ⣟⣞⣳⢯⡽⢾⣹⢮⢷⢾⣹⡞⣧⡟⣞⣯⢽⣳⢞⣯⢞⣯⠾⣝⣳⢯⣞⣻⡵⣻⢻⣼⢻⡼⣏⣷⡳⣽⡝⣾⢽⣫⡽⣶⡙⢦⡙⣎⠵⢣⡚⡥⢎⡳⢜⡪⣕⣫⣜⣣⢏⣜⣲⡙⢦⢣⢏⡲⢍⡳⣡⢛⡬⣓⡜⣣⢾⡭⣟⣮⠿⣼⣫⣗⣻⠽⣞⡾⣹⢾⣹⢾⣹⡞⣽⣣⢿⣹⣞⣳⢯⡽⣞⣞⣮⠷⣯⢽⡳⣧⢿⣹⠾⣭⣟⡳⣟⣮⢟⡾ ⡿⡼⣽⡺⣽⢫⣷⢫⣟⡞⣧⡟⣧⢿⣹⢮⣟⣼⡻⣼⢻⣼⢻⣭⢟⣮⢗⣯⠾⣝⣯⢞⣯⣳⢟⡶⣻⡵⣻⣝⡾⣣⣟⠾⣽⢶⡙⣬⢚⡥⢳⡩⢎⡵⢪⣕⣮⡽⣯⣟⣿⣻⢗⣯⢎⠧⡎⣕⢫⡔⣣⢍⠶⣑⣾⡹⣧⢟⣳⡞⣯⡗⣧⡟⣞⣻⢧⣟⣭⢷⣛⡾⣣⣟⢧⡿⣹⢶⡻⣼⢻⡼⣏⡾⣞⣽⢳⡯⣽⢞⣳⢯⣛⡷⣞⣽⢳⡞⣯⣞ ⣿⣹⢶⡻⣵⡻⢮⣟⢮⣟⣵⡻⣝⣾⣹⣞⢮⡷⡽⣭⡟⣮⠿⣼⡻⣼⢻⣼⢻⣝⣮⢟⣶⣛⡾⣝⣧⢟⣳⣞⣳⢟⣼⡻⢧⡿⣹⢶⣫⡼⣥⣳⣭⢶⣻⡼⢶⡻⣵⣫⢷⣫⠿⣼⣫⢷⣫⡼⣦⣝⣦⢯⡾⡽⣖⠿⣭⡻⢧⣟⢧⡟⣧⠿⣭⢷⣫⢾⣹⠾⣭⢷⣻⡼⣻⡼⣏⣷⢻⣭⢯⣗⢯⣗⢯⣞⣻⣼⢳⣯⣛⡾⣝⣾⣹⢮⡟⣽⡳⣞ ⣷⣹⠾⣝⣳⢟⣯⢞⣯⢞⣮⡽⣏⣶⣳⢞⣯⠾⣝⣧⠿⣭⡟⣧⣟⡳⣟⣮⢟⡾⣼⣛⡶⣏⣷⢻⡼⣏⡷⢾⣹⡞⣧⡟⣯⣳⢯⣏⡷⣽⢳⣳⢾⣹⢶⣛⣯⡽⢧⣟⣞⣳⢟⣧⢟⣧⡟⣵⢯⣞⢮⡷⣫⢷⢯⣻⢳⣛⣯⢞⣯⠾⣝⣯⣛⡾⣭⢷⣫⢿⣹⢾⣱⡟⣵⢯⣳⡞⣯⡞⡷⣞⢯⣞⢯⣞⣳⡞⣯⢶⣏⣷⣛⡶⣏⣷⣛⣧⢿⣹ ⣷⢫⡿⣭⣻⢞⣧⡟⣮⡟⣮⢷⣛⡶⣏⡿⣼⢻⣝⣮⢟⣧⢟⣳⠾⣝⣳⡞⣯⣞⠷⣭⢷⡻⣼⢏⡷⢯⡽⣏⡷⣽⡳⣽⡳⡽⣞⢧⣟⡞⣯⣳⢯⡽⣞⡽⢶⡻⣽⣚⣾⣹⢾⣹⡞⣧⢿⣹⡞⣞⣯⠾⣝⣯⠾⣝⣯⡽⣚⣯⢞⣻⡽⣖⡯⢷⣛⡾⣝⡾⣹⡞⣧⢿⣹⡞⣧⡟⣧⠿⣝⡾⣫⣞⢯⣞⢧⡿⣹⣞⣞⡶⣏⣷⣛⣶⢻⣼⢳⢯ ⣯⢷⣫⠷⣽⡺⢧⣟⢧⡿⣹⢾⣹⢾⣹⠾⣭⡟⣾⢼⡻⣼⢏⣯⢟⣭⢷⡻⣵⣞⣻⠽⣞⡽⢧⡿⣹⣏⡷⣏⣷⢳⣻⡵⣻⢽⡞⣯⣞⡽⣳⡽⣞⣳⢯⡽⢯⡽⢧⣟⠶⣏⡷⣏⡾⡽⣞⢧⡿⣹⢮⣟⡽⢮⣟⡽⢶⡻⣝⣮⢟⣧⢟⡾⣹⢯⡽⣞⡽⣞⢷⡻⣝⡾⣣⣟⢧⡿⣭⢿⣹⡞⣷⡭⣟⣮⠿⣼⣳⠽⣎⣷⣛⣶⢻⣼⢻⡼⣏⡿ ⣟⣮⢷⡻⢧⣟⣻⡼⣻⡼⣏⣷⣛⡾⣭⡟⣧⡟⣧⢿⣹⢧⣟⡞⣯⡞⣷⣫⠷⣞⣭⢿⣹⡞⣯⢷⡻⣼⢳⣻⡼⣏⡷⡽⣽⡺⣝⣳⢾⣹⣳⡽⣞⡽⣞⡽⢯⣽⢻⣼⢻⣝⡾⣭⢷⡻⡽⣞⡽⣭⢷⢾⣹⡟⣼⢏⣿⣹⡽⣎⡿⣎⣿⣹⣭⢷⣛⡾⣝⡾⣫⣽⢳⣽⢳⣭⠿⣼⡳⣏⡷⡽⣞⣵⡻⣼⢻⣵⣫⢿⣹⢶⡻⣼⢻⡼⣏⡷⢯⡽ ⡿⣜⡷⣛⣯⢞⣧⢟⣧⢿⣱⡞⣧⢿⣱⢿⣱⢿⣹⢾⣹⣞⢮⣟⣵⡻⣵⣫⢿⣹⢮⣏⡷⣽⢳⡯⣽⢳⣯⣳⢽⡞⣽⡽⢶⣻⡭⣟⡞⣧⢷⣻⡼⣻⡼⣏⡿⣼⢻⣼⣛⣮⢷⣛⡾⣝⡷⣫⡽⣞⢯⣞⡧⢿⣹⡞⣧⢷⣫⡽⣞⡽⢶⣫⡞⣷⢫⣷⢫⣷⢻⣼⢻⣼⢻⣼⣛⣧⢿⣹⠾⣝⣧⢯⢷⣫⡟⣶⢏⣷⣛⡾⣝⣳⢯⣗⡯⣽⢯⡽ ⣿⣱⢿⣹⢮⣟⢮⣟⢮⡷⣫⡽⣽⡺⣽⡺⣽⣚⣧⣟⣳⡞⣯⣞⢾⣹⢧⡟⣾⢭⡷⣫⢾⣝⣳⢯⣳⢟⣶⢫⡷⣛⣧⢟⣻⡖⣿⣱⢿⣹⢾⣱⡟⣵⡻⣞⡽⣞⢯⣶⢻⣼⢳⣏⣷⢻⣼⡳⢯⡽⣞⢧⣟⢯⣳⢯⡽⣞⢧⣟⢾⣹⣏⡷⣽⢫⣟⣼⡻⣼⢻⣼⢻⣼⣛⣶⢻⣼⢳⣏⣿⣹⢮⡟⡾⣵⣛⣧⣟⢮⣗⣯⢽⣣⣟⣮⡽⣞⣧⣟ ⡷⣽⡺⡽⣞⡞⣯⡞⣯⣞⠷⣽⣣⠿⣵⡻⣵⣛⡶⡽⣶⢻⡵⣞⢯⣳⣛⡾⣝⡾⣳⢏⡿⣼⢫⡾⣝⡾⣭⡟⣵⣻⢮⡟⣧⡟⣧⡟⣾⣹⡞⣧⣟⣳⡽⣳⣛⡾⣝⣮⠿⣼⡻⣼⢞⣯⢶⡻⣏⡷⢯⣛⣮⢟⡵⣯⣳⢯⣛⣮⢯⣗⡾⣝⣞⠿⣼⣣⣟⣳⢟⣮⢟⣶⢻⣼⢻⣼⢻⡼⣶⢫⡷⣻⢽⡞⣵⣳⡞⣯⣞⠾⣭⠷⣞⣵⣛⡾⣖⣯ ⣟⣶⢻⡽⣞⡽⢧⣟⣳⡞⣟⡧⢿⣹⣳⡽⢧⣻⣝⣳⡽⣫⢾⡝⣯⣳⢯⡽⣞⣳⢯⣻⣝⣞⢯⢷⣫⠷⣏⣾⢳⡽⣞⣽⣣⣟⢧⡟⣧⢷⡻⣵⡞⣧⣟⣳⡽⣳⣻⢼⡻⣵⡻⣵⡻⢮⡷⣻⣝⠾⣯⣽⣚⣯⡽⢶⣏⣯⡽⣞⣳⢾⣹⣞⣭⡟⣧⢷⣫⣞⢯⣞⢯⣞⢯⣞⢯⣞⢯⣳⢏⣯⠷⣏⣷⣛⣧⢷⡻⣵⣞⣻⣭⢿⣹⢮⣗⣻⡼⣞ ⡿⣜⣯⣳⢟⣞⠿⡼⣧⢿⣹⡞⣯⣗⣳⢯⡟⣵⡞⣧⢿⣹⢧⣟⣳⡽⣞⣳⢯⣳⢯⣳⢾⣹⡞⣯⣳⢿⣹⢞⣯⣳⢟⡶⣏⡾⣏⡾⡽⣞⣽⣣⣟⣳⡞⣧⠿⣵⣫⢷⡻⣵⡻⣵⢻⣏⣷⢻⣼⢻⡵⣞⡧⣷⢻⣝⡾⣖⡯⣗⣯⣳⢏⡾⢮⣽⢫⣞⣧⢯⣻⡼⣏⡾⣏⡾⣏⣾⢫⡷⣻⢞⡽⣏⣶⢻⣼⣳⢻⡵⣞⣳⢾⣹⡞⣧⡟⣮⢷⣫ ⣿⡹⣶⣛⡾⣭⠿⣝⡾⣣⣟⡞⣷⡺⣽⡺⣽⣣⢿⣹⢾⣹⡞⣧⠿⣼⢻⣼⡳⣏⣷⣛⣞⡧⣟⣧⢟⡾⣹⡞⣧⡟⡾⣝⣞⣳⡽⣝⡷⣫⢶⣻⠼⣧⠿⣭⡟⣧⢯⢷⡻⣵⡻⣭⢷⣫⣞⢯⣞⢯⣳⢟⣼⡳⣟⢮⢷⣫⢷⣛⡶⣏⡿⣹⡟⣼⣛⡾⣼⣫⠷⣽⢞⣳⢯⣳⢟⡼⣏⡷⣏⣯⢟⡾⣭⢟⡶⣏⣯⢷⣫⡽⣞⢧⡟⣧⢿⣹⣞⣳ ⣷⢫⡷⣽⢺⣭⢿⣹⡞⣷⣹⣞⣳⡽⣳⣽⢣⣿⡹⡾⣭⡗⣯⡽⣏⣯⢷⡳⢯⡽⢶⣻⡼⡽⣞⣮⢟⣽⡳⡽⢧⡿⣹⣽⣚⣧⢿⣹⠾⣝⣯⢞⡿⣱⡟⣧⢿⣹⡞⣯⢷⣫⠷⣏⡷⣏⡾⣏⣾⢫⡷⣛⣮⡽⣞⢯⡷⣫⢷⣫⢷⣫⣽⢳⣽⢳⣏⣷⡳⣽⣫⠷⣏⣟⡾⣹⠾⣽⣹⢾⣹⢮⡟⣾⣹⠾⣝⣾⣱⢯⣳⡽⣞⢯⡽⣽⣚⣷⢺⣳ ⣯⣻⣼⢳⡟⣮⢟⣶⢻⣵⡳⣞⣧⢟⣳⣞⡻⣖⡿⣵⡻⣼⣳⡽⣞⡵⣯⣛⣯⡽⣛⣶⢻⣝⡾⣱⡟⣮⣽⢻⡽⣞⣳⢧⠟⢸⣳⢏⣿⣹⢮⡟⣞⡷⣻⣝⡾⣣⠟⢣⡟⠑⣿⣹⠾⣭⢷⡻⣼⢏⣷⡻⣼⢳⢯⣻⡼⣏⣷⢫⣷⢫⣞⢯⣞⢯⣞⡶⣻⣵⢫⣿⣹⢮⡽⣏⣟⡧⣟⡾⣭⢷⡻⣵⣫⢿⣹⢶⣫⢯⣳⡽⣞⢯⣳⢏⡷⣞⢯⣳ ⣷⢳⡞⣯⡽⡽⢾⡭⣟⢶⡻⣵⡞⣯⢷⣺⢽⡳⣽⢞⣽⣣⢷⣻⡼⣛⣶⣛⣶⢻⣝⡞⣯⢾⣹⢗⣻⡵⣞⢯⣳⠏⠓⠯⠀⢸⡭⠟⣮⠷⠛⢾⣝⠞⠓⠺⢳⢯⠀⢸⠶⠲⢧⠏⠿⠙⠺⢝⣧⡟⠮⠙⠷⠋⢫⠷⠝⠚⠵⣻⢮⡟⡾⣝⣞⢯⠾⣵⣻⢼⣛⡶⣏⡿⣼⢻⡼⡽⣞⣵⡻⣞⣽⣣⣟⢾⣹⠾⣭⢷⣫⢾⣭⡟⣵⢯⣛⣾⢫⡷ ⣯⢷⡻⣵⢏⣿⢳⢯⣽⣫⡽⣶⢻⣝⡾⣹⠾⣝⣧⣟⣮⢽⡳⣧⢿⣹⢶⡻⣼⣛⣮⢟⡽⣞⡽⣞⣧⢟⣞⣯⠁⢠⡖⣆⠀⢸⠆⠀⣯⠇⠀⢺⠁⢠⢶⡄⠀⣟⠀⢸⡃⠀⣟⠆⠀⣴⠆⠀⢺⡁⠠⣶⠄⠀⡟⠀⣰⢶⡀⠈⣷⢻⣽⣹⢞⡯⣟⢧⣯⣛⡾⣵⢯⣳⢏⣯⢷⡻⣝⣶⢻⣝⡶⣏⣾⢫⡷⣻⠽⣞⣭⠷⣞⡽⣽⣺⢽⡺⣽⣹ ⣟⡮⣟⣵⡻⢮⣟⡽⢶⣫⢷⡝⣯⢾⣹⡽⣫⣟⠶⣽⣎⡿⣵⢻⡞⣽⡞⣽⢧⠿⣼⣫⢟⡾⣹⣞⢮⡟⣾⡼⣄⠀⠛⠁⡀⢸⣃⠀⠉⠁⡀⣹⣄⠈⠓⠁⣀⡾⠀⢨⡇⠀⣻⠆⠐⣯⣏⠀⢼⠃⢀⣀⡀⠘⣷⡀⠈⠓⠁⣠⢯⢷⡞⣽⢾⣹⡞⣯⢶⣏⡷⢯⡾⣭⡟⣮⢷⡻⣝⣮⢟⣮⢷⡻⣼⢏⡷⣏⣿⣹⢞⣻⣝⢾⣣⣟⠾⣝⣧⢟ ⡿⡼⣏⣶⢻⣻⡼⣫⣟⡵⣯⢻⣝⡾⣣⣟⢷⡺⣟⣳⣞⣳⡽⣏⣾⢳⣽⢫⣞⢿⣱⢯⣛⣾⢳⣭⡟⣾⣣⡟⣧⣟⢶⢯⣛⣧⢿⣹⠾⣽⢳⣏⡾⣳⢾⣹⡞⣽⣫⣗⢯⡟⣵⢯⣟⣳⢾⣹⢯⡀⠘⠙⠂⢀⡷⣫⣟⢾⣹⡽⣞⢯⡾⣝⡾⣣⢿⣹⡞⣾⣹⢷⣫⠷⣽⢫⡾⣽⣹⢮⡟⣮⢷⡻⣵⢯⣛⡾⣵⣫⢯⠷⣞⣯⢳⣞⢿⣹⢮⣟ ⡿⣵⣛⣞⢯⣳⡽⣳⡽⣞⡽⣫⣞⢷⡻⣼⢏⡷⣏⡷⣞⢧⣟⢾⣱⡟⣮⡟⣞⣯⠽⣾⣹⢮⡟⣶⢻⣵⣳⢻⡵⣞⡯⢯⣽⣚⣧⡟⣯⡽⣏⣾⢳⢯⣳⣏⣾⢳⣳⡞⣯⣽⢫⣞⡾⣹⢾⣹⢾⣹⢶⡖⣾⡝⣾⢳⡽⣞⡧⣟⣞⢯⡾⣝⡾⣝⣯⣳⠽⣧⢟⡾⣵⣻⣭⢿⣱⠿⣼⣳⢻⣝⡾⣝⣧⠿⣭⢷⣳⣭⢟⡯⢷⣞⣻⡼⣏⡷⢯⣞ ⡿⣼⡝⣾⢫⡷⣝⣳⡽⣞⡽⣳⡽⣞⡽⢧⡿⣹⣞⣳⢯⣻⡼⣏⡷⣻⡵⣻⣝⣮⢟⣧⢯⣗⣻⣭⢟⡶⣏⣯⢷⡻⣼⡻⣖⠿⣼⡝⣧⣟⢾⣱⢯⡯⣗⡾⡵⣯⣳⢯⣗⢾⡻⣼⡝⣯⣳⢯⢾⣝⡾⣹⢧⠿⣭⡟⣞⣧⢟⣳⡞⣯⢾⣝⡾⣝⡶⣏⣿⣹⠾⣝⡶⣏⣾⢳⣏⢿⣣⢿⣹⢮⢷⡻⣼⢻⣝⡾⣳⢞⣯⡽⣻⡼⢧⣟⢾⣹⣻⡼