⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣴⠾⢋⣽⣿⠿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣷⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⣺⡿⢋⣴⣿⡿⢋⣴⠟⣋⣵⡿⢋⡉⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠟⣡⠿⣿⠟⠠⢋⣤⣾⣯⣵⣾⣿⣿⣶⣤⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣿⡿⢁⡼⢋⣼⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡿⢋⠔⢉⠴⠻⠋⣀⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠟⡿⠁⠀⢠⢛⠏⠀⢁⡔⠁⠀⣠⣾⠿⠿⣿⣦⣄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠠⠡⠚⠀⠀⠐⠉⣀⣴⠞⠋⢀⣴⣏⠉⡀⠀⠀⢀⢀⢻⣷⣼⣿⣿⣿⠟⢋⣉⡛⠿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡤⠴⠤⢤⣤⣵⣶⡾⠿⠛⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⢘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠙⢻⡗⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣢⣬⣍⡉⠍⣁⠠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠗⢀⠁⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠒⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣶⣾⡟⠰⣇⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡩⠄⡀⠘⣠⣶⠟⠁⡄⢠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠿⢿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣠⠔⢋⡠⠚⠉⢡⡾⠀⠇⡎⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠀⣿⢸⡄⣌⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⠋⡠⠂⢀⡞⠁⠠⠀⠀⠀⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣙⠛⠛⠉⠙⢛⡛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡏⠀⣷⡇⢣⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡎⢀⠔⠉⠀⠈⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣀⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠲⠦⣥⣤⠄⣼⣿⠟⠀⡠⢠⡗⠐⠘⡐⡄⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⢫⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡟⠁⠀⣰⠁⠈⠃⢀⡆⣰⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣵⠋⣠⡲⠂⠀⠀⣠⡆⢸⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡾⠁⡐⠀⠠⠊⢴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⢊⡟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⢈⢉⣉⣭⣴⣦⣄⠀⠀⡰⠆⠴⠤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⢠⠋⡰⢋⣠⣶⢾⣦⣄⠀⠈⠙⣛⠢⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡄⣰⢨⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡠⠀⣁⣾⠃⠙⠻⣿⣦⡉⠻⢿⣦⣄⠈⠒⠴⠈⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣇⡇⠌⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠽⠃⣚⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⢈⡙⠳⣦⡀⠐⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣷⠐⠈⣤⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡈⢿⣷⣄⠙⣦⡀⠀⠙⣿⣛⠻⠿⣿⣿⣷⣀⡀⠈⣿⣿⣟⠄⣴⠀⡀⠈⡟⣆⠡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢌⠻⣿⣦⣸⠻⣦⡀⠈⢿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡿⠃⢸⣿⡆⢻⡄⢻⡜⣆⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠳⡈⢿⣿⣷⡌⠻⣦⡀⠻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠂⡛⡀⡀⢸⣿⠇⠸⣿⡆⣷⢸⢘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢆⠹⣷⡌⠀⢼⣷⣤⠹⣿⣆⢿⣿⠏⣼⣿⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣿⣇⣿⡆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⡐⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠙⣿⣧⡈⣍⡂⠍⠰⢿⣿⣿⠁⣿⡏⠀⡏⠉⠋⠉⠁⠛⠛⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣀⠀⠉⠙⠻⢿⡻⢿⣿⣦⡀⠀⠙⣦⡀⠈⠻⣷⡘⢿⡷⢢⠀⢿⣿⢀⣿⠁⡄⣟⠋⢘⣛⣒⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⠂⢍⠻⣿⣦⡀⠈⢷⣄⠐⣌⢿⡌⢧⣭⣴⡘⡟⢸⠃⢰⣧⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⡛⢲⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⡀⠙⢦⡈⢺⣿⡌⢿⣿⣧⠁⡏⢀⣾⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣭⡦⠀⠠⣀⡀⠉⠻⢿⣦⡀⠑⣄⠃⠹⠌⢿⣿⠠⠀⣼⠟⡐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⡉⠶⠄⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠄⠈⠇⠠⠜⠋⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⣿⠦⠄⣥⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿