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⠠⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⡼⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣟⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠈⢦⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⡹⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠀⠀⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣻⣯⡿⠞⠋⠉⠉⠑⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀ ⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣬⢳⡬⣛⣋⢼⣱⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠌⠐⠠⠁⠌⠄⠡⠌⠀⠑⠀⠐⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⡞⡵⣭⢎⡷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠘⣿⢟⣛⣭⣯⣤⡀⠈⠳⠹⠚⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣗⠄⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⡀⠀⠀⠀⡁⢂⠐⡈⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡿⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡡⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠈⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡀⠀⠈⣿⠿⣛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⠖⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢈⠐⠀⠀⠀⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣾⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠰⢀⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⢿⣿⠿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⠂⠀⠀⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣴⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⢿⣻⢷⣿⣻⣽⡿⢝⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢂⠁⠂⠄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠠⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡘⠀⠈⠀⠀⡀⠌⠐⣼⠏⢠⣀⠀⠠⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣯⣟⣿⣾⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠘⡄⠀⠀⣴⡀⠀⢂⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⠈⣰⡏⠀⣾⠇⠀⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⡀⠈⠀⠡⠈⠐⠠⠁⠌⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠏⠀⠀⠀⠁⠊⡔⢂⠀⠙⠇⠀⢈⠂⠀⢠⡄⢈⠐⡈⠄⠡⢀⣿⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡾⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢆⡀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢻⣆⠠⠐⠈⠄⣸⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣶⢿⣻⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣀⠀⠙⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠁⠀⢦⡀⠹⣦⠀⠡⢀⡿⠀⣸⡏⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣟⣾⣽⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⠘⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡶⠂⠀⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠘⢷⡄⢰⡇⠀⣿⠁⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠁⠀⠀⢠⠀⢀⠠⢠⡞⠁⢀⣼⠟⠁⢀⣾⡆⢀⢃⠀⢠⠀⠐⠀⠻⣦⠈⠻⣼⠃⢸⡏⠀⠀⠀⢰⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⢾⡿⣿⣟⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣄⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣇⠀⣴⠟⠀⣢⡿⠃⠀⣠⣿⣿⡇⠀⢊⠀⠸⣷⠀⠀⠂⠙⢷⡄⠈⠀⣼⡇⠈⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣠⡤⠁⠀⢀⣶⢶⣶⡶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣼⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢉⠙⢻⡇⠀⢌⠀⠀⠃⠀⢦⡀⠀⠈⠻⣦⡁⣿⠀⡐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠃⢀⣾⠋⠀⠀⡄⢸⣿⡷⠀⣉⠀⠀⣀⠀⢻⣦⣀⣁⣀⠀⠀⠌⠳⣾⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠡⢈⠐⡀⠡⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡾⠁⠀⢀⢺⣥⡈⠛⢁⡼⣿⠀⠐⠤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠈⡀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣶⡄⠀⢁⠀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⢀⣾⡿⡏⣿⢿⡿⣇⣿⡄⠀⡑⠂⠀⢻⣿⡿⠟⠛⠻⢦⣀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣻⢷⣻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⢁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣿⣿⢹⢿⡿⠼⠛⠙⠻⣷⠀⠈⠥⠀⠈⠿⠀⣶⣷⣦⠀⢻⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⡀⠄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠂⠌⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⠠⡀⢄⢢⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⡿⣼⢳⠀⣴⣿⡄⢠⠀⢀⠀⡄⣀⠀⠂⠈⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡄⢢⠑⠈⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠻⣗⢄⠀⠀⣀⣠⡤⣤⠔⠛⢩⠟⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡒⠥⠒⠉⠘⢯⡽⢿⠉⢀⣴⣁⣤⠴⠧⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠒⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡴⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠒⠂⠤⠤⠤⡿⣄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⣋⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣤⠀⠀⠀⣀⡤⡿⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣽⡟⠉⠉⠓⣶⣴⣤⡀⣽⠦⠤⠴⡶⠚⠉⠁⣀⣴⠞⠁⡼⠃⠀ ⠈⡆⢀⡴⠲⠯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡱⠉⠩⠿⣖⠂⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣶⣶⣿⣿⣯⣿⣷⠺⡄⠀⠀⡿⠤⢞⣩⣾⣥⡤⠾⠓⠙⡇ ⠀⠙⠯⠤⠤⣤⡴⠻⡄⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⣈⣳⣼⠛⢦⣀⠀⢲⣿⣿⡿⣿⡇⢹⡟⠛⠀⡧⠀⢠⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠸⣍⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣸⡇⣶⠿⣿⣿⣿⣷⡮⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠘⢷⡬⠔⠋⡇⠀⠀⢧⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠒⢠⡤⠤⣶⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣤⣿⡄⣰⣽⢻⡹⣆⠘⣿⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠸⣅⠀⠀⠀⢰⠏⠙⢶⣋⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⢽⡏⢧⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠒⠚⠳⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠼⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢧⠘⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣒⡦⢤⡀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⡄⢸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⣳⢀⡴⠋⢸⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⠋⣳⣰⡇⠈⠛⠲⠤⣄⣀⣙⠦⠤⢤⣲⠵⠋⣀⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣭⡉⣠⣴⠿⡛⢉⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣰⣿⢻⣷⣔⣿⣗⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠑⡀⣿⣶⣴⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠏⣡⠿⠉⠀⢨⣿⡟⡩⠏⠉⠉⠓⠶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡿⠿⠿⢿⣆⠙⣿⣻⣿⣿⢉⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠨⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠏⠂⠢⡀⢹⣿⣿⣽⣿⣿⠾⠯⠀⠄⠤⠀⠔⠚⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡿⣿⠛⡟⣴⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠚⠛⠛⠐⠒⢶⣤⡇⡇⣿⢰⣿⢃⡤⠖⠚⠉⠙⠓⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢠⣼⢷⣄⣿⡿⢀⣠⣾⣼⠁⠀⣿⣼⠃⣟⠀⠀⠰⣶⡆⣠⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⢦⣿⡀⠈⣿⠏⠉⢱⡇⢿⣶⣿⣿⡏⠀⡽⠉⠛⠛⣿⠛⡉⣸⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠒⠒⢳⣾⠀⠉⠂⡏⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠻⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣿⢠⡇⣿⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠙⢚⡆⠀⠀⠀
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