⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⡿⣻⢹⣾⡿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⡿⢋⣶⣽⡿⣯⣟⣷⣻⣾⡷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⢿⣾⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⡿⢋⣼⣿⣟⣯⣟⣷⠿⣋⣭⠶⠿⠶⣶⣄⡂⠔⢠⠂⢄⠈⡉⠙⠻⢷⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢯⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⢫⣼⣿⣟⡿⣞⣷⠿⠛⢻⣿⠄⢂⡐⠄⡈⢙⠻⣦⣄⠘⠠⠡⠌⡑⠄⡂⠄⡙⠻⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⠿⣸⣷⣿⣻⢾⣽⡿⢉⠰⢈⢰⡟⣦⠂⠌⠤⢁⠢⢐⠠⠙⢳⣬⠁⢊⠔⡈⠤⠑⢠⠁⠌⠹⣿⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⣾⣳⢿⡽⣯⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣿⢏⣷⣿⣟⡷⣯⣿⡟⢀⠆⠌⣀⣿⠂⣹⣧⡈⠒⡠⠁⠆⡘⠄⢂⠉⢷⣆⠠⡁⠆⡉⢄⢊⠘⢄⠈⠻⣿⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣿⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣳⢯⣿⢻⡟⠀⢆⠨⡐⢰⡏⣴⠋⠈⢳⣄⠁⠊⠔⡠⢉⠂⡌⡀⠻⣦⠁⠆⣁⠢⠌⢂⠌⣂⠡⠘⣷⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣿⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⢿⡽⣾⣽⡿⢡⡿⢀⠩⣀⢂⠁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣙⣶⠷⠂⠔⢂⠡⡐⢄⠡⠙⣷⡐⠄⠒⡈⠆⢒⡀⠎⡐⠈⢿⣿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣟⣾⣳⣯⡿⠟⠛⠻⣿⣳⢿⣽⣻⣾⡿⣯⢿⣽⣳⡟⠀⣾⠇⢨⠐⠄⠂⢬⡿⠁⢓⣶⡶⣯⣁⡈⢷⡌⠘⣀⠒⡀⠆⢂⠡⠘⣷⡈⠡⠒⡈⠔⡐⢂⠱⠈⠌⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣟⣾⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣟⣾⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡟⢀⢒⡿⠈⠤⠘⡈⠌⣸⡇⣰⠟⡀⡐⠠⡀⠛⣦⡿⣆⢠⡆⠘⣀⠣⠐⠡⠘⣷⡁⢡⠒⡈⠔⠨⠄⡩⠐⡈⣿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡿⣽⢯⣟⣷⣻⡟⢀⠂⣼⠇⠡⠌⠡⠌⡐⢨⣷⡏⠐⡠⢁⠡⣀⣥⣾⣷⣽⣿⡠⠑⣀⠢⠉⠤⢁⠸⣷⡀⠆⡡⠌⡁⠆⠡⢡⠐⠸⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣿⠃⡌⢰⡟⠠⠡⠌⢡⠂⡁⢺⣿⠀⡑⢠⣦⣾⣿⣟⠉⢹⣯⠀⠙⣦⡀⠆⣉⠰⠈⠄⠸⣷⠠⢁⠆⠌⡀⢃⡆⢉⠐⣿⣿⣞⣷⣻⢾⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢿⡟⠠⡐⢸⡇⠈⡅⡈⠆⡐⠡⢹⣿⡐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⠀⠀⣠⢿⣤⠐⠂⠥⠈⡄⠹⣷⠈⡰⢈⠐⠠⢿⡀⢂⢹⣿⣞⡷⣯⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⡏⠄⡁⢺⠃⢌⡐⠤⠑⡠⠁⣾⣿⣿⣟⠁⣿⠿⠞⠛⣻⠿⠋⠀⠘⠛⠙⠛⢷⡌⢂⠱⢀⡁⢻⣇⠐⡨⢀⢁⠺⣧⠀⠌⣿⣯⣟⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣿⠇⡈⠄⣻⠈⢄⡐⢂⡑⠄⢃⠸⡇⠉⠻⠯⣥⣦⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠔⡀⠂⢿⡆⢐⠂⢄⠂⢿⡆⢂⠸⣿⡾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢷⣯⣿⠆⡈⠄⣿⢀⠂⡔⢂⠰⢈⠂⢜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡐⢁⠚⣷⠈⡐⠂⠌⡈⣿⡀⠐⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣿⠂⣁⠂⣿⠠⢘⠠⠌⢂⠡⠊⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢈⢻⡅⠰⢉⠐⠠⢹⣧⠀⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡦⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⡁⠰⢀⣿⡐⠨⡐⠌⢂⠡⣁⠊⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠘⣿⠠⠌⡈⢁⠂⢻⣆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⢹⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣿⡁⠆⣽⢫⡇⢐⠡⠌⠂⠥⠐⠤⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⢹⡆⢘⠠⠡⠌⡈⢿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣯⣟⡷⣯⣿⠆⣰⡏⢸⠁⢌⠰⢈⠡⢊⠡⠒⡀⣿⣷⢶⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⢿⡹⣿⡸⣷⠌⠰⢁⠢⠐⠸⣷⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣇⣰⡿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣿⣇⡿⢀⣿⠈⡰⢈⢂⠡⢂⡑⠢⢀⢿⣿⣌⣿⣷⡀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⢿⢫⣓⢮⡱⣻⣇⣿⠃⠜⠠⢡⠉⡄⢹⡇⠠⠙⣦⠀⠀⢀⡞⠘⣿⣧⢠⡄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢯⡿⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡿⢁⢢⡏⠠⣁⠢⠌⢂⢂⠰⡁⠆⠸⣿⡟⠹⣼⣷⠈⠐⠠⢀⠀⠉⢳⡾⣿⣛⢭⣓⣎⠳⣜⢦⢳⡹⣧⡟⣈⠘⡠⢁⠒⡠⠂⣿⠠⢁⠺⣆⠀⢸⡇⠀⢹⡇⢀⡇⠀ ⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣿⠃⡄⢺⡇⠡⠄⠒⣈⢂⠂⡒⠰⣈⠐⢿⣿⠀⠉⠛⠶⣤⣁⡀⠌⠠⢹⡇⣼⠻⣶⣹⣏⡳⣍⢮⠳⣜⣿⠇⡐⢂⠡⢂⡑⢠⠁⣺⡇⠄⠂⢽⡀⠘⢻⠀⠀⣷⢸⠀⠀ ⣿⣻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣿⠃⠰⠀⣿⠇⡐⠨⠐⡄⢂⢂⠡⡁⠆⠌⡘⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠉⠛⢶⣄⢻⣧⢿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣼⡟⢠⠘⠠⡑⢂⡐⢂⢢⡿⠐⣈⠐⣾⠃⠀⢸⠀⠀⢹⡾⠀⠀ ⣿⣳⢿⡾⣽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣟⣷⣻⣞⡿⠁⡌⢁⠂⣿⡇⢀⠃⢡⠐⣁⠂⢡⠐⣉⠰⢀⠻⣿⣦⡀⠀⠄⠠⠀⢠⣿⣾⠟⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⢂⠌⢡⠐⣂⠰⢀⣾⠁⠂⢄⣾⠇⠀⢀⣾⣆⠀⠀⡟⠀⠀ ⣿⡽⣟⣿⣽⣻⣯⣟⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡷⣯⡟⢁⠒⠨⠄⢂⠘⣧⢂⠩⡀⠜⠠⠌⠤⠁⠆⢡⠂⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠂⢠⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣟⡿⣿⣿⣿⡟⢢⠡⢈⠆⠡⢀⢒⡾⠁⣌⣱⠞⠁⠀⢠⣿⣿⠉⠂⠀⢍⠀⠀ ⣿⡽⣟⣷⢯⣷⣯⢿⣞⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣷⡠⠈⠥⢈⠂⡌⠘⣧⡄⠑⡈⠆⠡⢂⠉⠌⡄⠒⡠⢁⠹⣿⡿⣦⡰⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠾⣿⢻⣿⣿⠃⢄⠢⠁⡌⢂⣱⢟⣡⠾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⠀⠀⠀⢨⠀⢸ ⣿⡽⣟⣾⣟⣷⣻⣟⣾⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠟⠶⣤⣁⠌⠠⠁⠌⠻⣦⣁⠌⢡⠂⣉⠰⢀⠃⠤⢁⠂⠜⣿⣭⠻⣿⣤⢸⣿⣿⡙⣿⣿⡇⠀⣾⢻⣿⡿⠠⡈⢄⠃⣐⣦⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠈⡄⣸ ⣿⡽⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣿⣶⣾⣦⣬⣽⣷⣦⣔⣀⣂⡌⠘⡐⢂⠡⠂⠌⢻⣷⢬⠹⣿⣷⣿⠇⢹⣷⣿⡄⢸⣿⣿⡟⠐⡐⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⢿⣧⠀⠰⠤⢡⠇ ⣿⣽⠿⢾⣿⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡡⠑⡈⠄⠻⣯⣷⢌⠿⣿⡃⠘⣿⣞⣧⢸⣿⣿⣟⢰⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⣟⣿⡆⠀⢃⣀⠀ ⠟⠻⣄⣠⠿⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢋⠁⠢⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⣌⠠⠙⣿⣯⣞⠹⣧⠀⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⡿⣿⣽⣾⣷⣿⣾⠷⣤⣀⠀⠀⢻⣟⣷⣻⣞⣿⡄⢎⢻⣀ ⠴⠒⢹⡿⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢯⣁⠰⠡⡈⠆⡁⠻⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣿⢷⣻⣿⡿⢣⢎⡻⣷⡈⠸⣿⣯⣳⡙⣧⣸⣿⣽⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢋⡟⣿⣯⣿⣷⠲⣤⡉⠛⠶⣼⣿⣳⣟⡾⣽⢷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠁⠸⡶⢼⠿⣶⠛⣆⠀⠀⢸⣗⣻⣄⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠡⠂⢅⠂⢹⢻⣿⣾⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣟⣯⢷⣿⡩⣇⠯⣖⡹⣷⠀⣼⣿⣿⣮⣙⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣻⣞⣿⡧⣚⣽⡟⣷⣿⣷⢩⢻⣶⣠⣾⣿⢷⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠀⣠⠇⠀⠀⣿⠀⠸⡄⠀⠸⣷⢢⢏⠷⠶⣤⢤⣤⣭⣷⡌⠰⢈⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣾⣿⢇⡳⣜⠳⣬⢓⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣞⣷⣻⣾⠳⣥⣿⠂⣹⣷⡿⣧⣳⡞⣩⣿⣿⣻⣞⣯⣟⡷⣿⣿⣿ ⠀⣰⠃⣴⠃⠀⠀⣰⢻⣄⠀⠹⣄⠀⢻⣗⡎⣏⠷⣸⢒⠶⡸⢼⡷⠀⣾⣿⣟⣷⣻⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⢊⡷⣌⠻⣔⣫⣵⠾⣿⣿⣯⡿⠋⣷⣤⠞⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣏⣷⠿⢁⠐⣼⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿ ⠀⠙⢦⡼⣷⡶⠯⡁⠀⢻⡖⠀⠈⠛⠒⠿⣿⣾⢧⣝⢎⡳⣙⣾⠏⢐⣿⡿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣿⣿⡷⣿⡗⡼⣜⢣⣿⠏⢁⠢⢠⠉⢄⡐⠠⣹⣯⣶⣿⣌⠛⠛⠟⠛⡉⠄⠢⢀⣺⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣞⣷⣿⢷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠏⠀⠀⠉⠲⢌⡓⠒⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣛⣋⣡⣰⣾⣿⢿⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⢯⡿⣽⢿⣷⣌⢳⣿⡀⠌⠢⠄⠨⣀⣤⣵⣿⢿⡿⣿⣿⣦⡉⢈⠒⡈⠄⣡⣶⣿⣻⣿⣽⡿⣞⣷⣻⢾⣿⣻⢾⡽⣾⣿⣿⣿⣻ ⠀⢿⣄⣤⣠⣀⣀⣀⣙⡷⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⢾⣽⣿⢿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣷⣿⣷⣾⣶⣾⣷⣿⣻⢯⣟⣯⣟⣿⣟⡿⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣿⡷⣿⣻⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠈⢻⡈⠙⠋⠉⠉⠙⢲⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⢿⣿⣾⢿⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣾⡟⣫⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢿⣿⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣾⣽⡿⣿⣷⣻⣿⢾⣽⣻⣞⣿⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⢳⣤⠶⠶⠶⠾⢿⡧⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⣽⢯⣿⣿⣟⣾⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣿⡱⢣⠞⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⡿⣋⠶⣹⣿⣽⣿⣻⣞⡷⣯⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿ ⠀⠀⢰⣏⠀⠀⣄⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣿⣷⣻⣿⣾⣽⣻⣿⢧⡹⣝⠺⣜⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⢿⣳⣯⣟⣾⣳⣟⣾⡏⢾⣡⢻⡞⠛⣿⣽⣷⣯⢿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠉⠀⣙⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣳⣟⣿⣾⣿⢻⣧⢓⡎⢷⣸⢿⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣿⢧⡹⢣⢞⡿⣄⠀⠘⢿⣽⣿⣯⣿⠷⢛⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⢉⣻⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣿⡷⣯⣿⣿⢀⣸⣧⢫⣼⡷⠟⢻⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣾⢿⣏⠶⣙⢧⣻⡇⠙⠶⣤⣀⣀⣈⡥⠁⡀⢸⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣟⣷⣿⡿⠿⠿⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣿⠏⠀⡝⠷⣭⣲⣙⣿⣄⣢⣤⣞⣫⠟⠁⠀⠁⢻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⠏⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣻⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣶⣿⣿⣾⣽⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⠟⠁⢠⠀⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⡀⡜⠤⢺⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⣿⠀⠀⠀⡌⡤⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣯⣴⣷⣽⢢⡹⡟⡢⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⣉⣿⢖⠀⢠⡹⡼⣷⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡭⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣏⢼⣳⣯⢾⣬⢉⣿⢩⣽⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⣤⣟⡨⣽⡿⣘⡵⠃⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡔⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡒⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢏⡟⣴⣿⣿⣭⣿⡷⣫⣽⣷⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢞⣾⣷⢿⡿⣯⣌⢳⡱⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⢚⣅⡊⠤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢨⢃⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠐⣣⠛⢦⢽⡶⠖⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣫⢕⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣷⣟⡧⡽⡦⢂⠠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⢂⠁⠐⠀⠈⠐⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠀⠬⠂⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢀⠯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢸⠧⢟⡵⢡⡴⠋⢍⣦⠼⢭⣓⣔⠒⡤⠤⣄⠤⣔⣾⣿⢟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣯⣷⣿⡔⢓⢢⢖⡆⠂⢤⠐⣖⢲⣉⠢⣁⠒⠲⢤⣑⠀⠀⢀⠠⢑⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢹⣿⣿⠃⢨⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣪⣴⣿⣞⡿⢬⣵⣟⣪⣽⢶⣛⡵⢿⠋⣭⣥⣾⢧⡞⢡⣾⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣷⣾⢾⣦⣼⣭⣀⣜⠈⢷⡤⢂⡤⣙⣮⣳⢷⣮⣞⣻⣷⣦⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢿⠇⠀⠐⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣿⣟⣼⣿⣿⣾⣯⡽⠞⢉⣬⣶⣿⢟⣯⢞⣚⣥⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢱⣧⣄⣬⠬⣄⢨⣻⣧⢮⣽⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣭⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠶⢧⣮⣄⡂⠀⠀⡈⠀⢰⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠻⣝⣩⣴⣾⣿⣿⣽⣾⣯⣽⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣿⣷⣿⣷⣾⣴⣿⣛⡶⡯⡝⠚⠛⠉⠛⠻⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠌⣳⣶⠀⡀⣤⡠⡟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠛⠿⠻⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠛⠚⠓⠂⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠄⠉⢁⡂⡂⠁⠃⠀⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡉⠄⡉⢢⠔⢀⡄⠀⠀⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡑⠌⠠⡥⢪⣼⠂⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⡰⢓⢂⣾⠇⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠜⣁⣺⢫⡟⠀⠗⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢈⠰⡼⣹⡟⣵⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣪⠹⣽⢯⣾⠋⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⢶⣫⣾⣿⠀⠀⡐⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⣿⣫⢷⡄⠁⡐⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣭⣉⣛⣛⣒⡲⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢮⣩⣿⡇⠚⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣽⣭⣭⣭⣿⣿⣛⣛⡶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣫⣾⡿⢋⡄⠐⠢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⢏⣼⣿⠃⠌⠲⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣼⡻⢿⢯⡅⢊⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠤⠤⠤⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣧⠨⢤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣉⣉⣙⠛⠛⠛⠳⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡻⣟⢯⡵⠐⢢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣭⣭⣉⣙⣙⣛⣛⣛⡓⠒⠒⠲⠴⠦⣤⣤⣄⣠⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣿⣿⢻⡈⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣮⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢳⠜⡲⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣾⣷⣯⢿⣽⣟⣿⣻⣷⣻⢯⢿⡆⢍⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠯⡟⢭⣓⢻⡼⣫⠿⡇⠤⡱⢼⣳⣯⠟⡿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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