⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠫⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢡⠒⠤⢃⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢎⠢⣉⠎⣡⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣞⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⣉⠦⡑⠢⢜⠠⣍⣿⣿⡿⣟⢿⡹⢧⣻⡜⣧⠿⣜⡧⣟⢶⣹⢎⡿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡸⢐⠢⣑⡉⢆⢃⡾⣿⣣⢟⡾⣭⢻⣝⡶⣫⢗⣯⢻⡼⣝⡞⣧⡻⣵⢫⡷⣹⢞⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣳⣯⢷⣟⡾⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⡾⡽⢳⢋⠷⡙⢥⠓⡌⢦⢉⢎⡡⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⠉⣍⠩⣉⠍⣩⠩⠜⡨⢑⠬⡑⠤⢊⢆⡡⢻⣿⣧⣟⢾⣱⠿⣜⣳⡽⣫⣞⣳⢯⡽⣞⡵⣻⢼⡳⣝⡧⣟⣳⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣻⣞⡿⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣽⡳⡟⣞⢣⠛⣌⠲⡑⣌⢃⠎⣆⠹⡄⣋⠜⡤⢋⠴⣈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣅⠚⡄⣃⠲⡘⢄⡃⢎⠱⢌⠢⢅⣃⠣⢢⠌⣃⠻⡙⢿⠻⡟⡻⢟⠿⣙⠟⣻⢿⣯⢷⣹⢞⡽⣺⡝⣧⣻⢼⡳⣎⡿⣜⣳⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⠻⠞⣍⢣⠱⡘⡔⣊⠱⡌⢲⠑⡌⢎⡜⠤⣓⠸⣄⢫⡔⡩⢆⡱⢊⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠤⢃⡒⢡⠒⡡⢎⡐⢎⡘⠤⣉⠦⢄⠣⢅⠚⡄⢣⢉⠆⡱⠰⣁⠎⡔⢡⢊⡔⣻⡿⣏⡾⣹⡞⣵⣫⢷⣹⢮⣗⡻⣼⡝⣮⣛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣽⠻⢞⡱⢌⡹⡘⢤⢃⢣⠱⡘⢤⠓⣌⢣⢚⡜⣦⠼⡱⢎⠳⠊⠓⠘⠑⠈⠒⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠨⡅⠬⡑⠬⡑⢢⡘⠤⢊⡱⠄⢎⢢⢉⠆⣍⠰⢃⠬⡘⠔⣑⠢⠜⣈⠦⣡⣾⡿⣝⣧⢻⡵⣫⢷⣹⢮⡳⣏⢾⣹⡖⣯⡳⣝⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣞⡷⣯⢷⣯⣟⡿⢞⠳⢌⡓⡌⢆⢣⢒⡉⠖⡌⢆⣣⡙⣦⠛⠬⠃⠋⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢡⢌⠱⡨⢑⡌⠥⡘⢂⢇⡰⣉⢆⢊⡔⢊⠤⠓⣌⠢⣑⠩⡄⢣⣉⣖⣾⡟⣯⢳⣏⡞⣧⢟⡵⢯⣞⡳⡽⣭⢷⣣⢿⡱⣏⣷⢺⡝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⠞⣍⠚⣌⠚⡴⠘⡌⢎⢆⢣⣜⡱⡞⠝⠂⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢋⡕⢣⠘⢢⠌⣒⠡⢃⠜⡰⢡⡉⠆⣽⣾⢾⣶⢾⣳⡾⣷⢶⣳⣶⣳⣾⣷⠿⣏⢷⣹⢞⣳⡞⣽⢺⡝⣞⢯⡞⣽⢳⡽⣎⢷⣫⢽⡞⣼⣳⣛⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⢎⡱⢊⠴⣉⠦⡙⢤⢋⡜⣬⡎⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⡁⢎⡡⡘⡄⣋⠔⣊⠤⡙⢌⢢⠑⡆⢌⠣⣿⣞⡽⣎⢯⣳⠽⣭⣏⠷⣭⣳⡝⣮⢟⡾⣹⣯⣟⣷⡽⣞⡽⣺⡝⣾⡹⣞⡽⣺⢭⡿⣽⣳⣟⣧⠷⣭⡗⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡝⢫⠔⣃⠲⣉⠖⡌⡒⣍⢦⡻⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠄⠠⢀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡉⢆⠱⢂⡱⢐⡡⠒⢬⠐⡆⣉⠆⢎⠒⠬⢌⡑⣿⡾⣱⢯⡻⣜⣯⢳⡞⣯⢳⢧⡻⣵⣫⢞⣿⣳⡿⣞⣿⣽⢾⡵⣛⡶⣏⢷⣹⢧⣟⡿⣟⣷⣻⢾⣟⣧⠿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡝⢣⠎⡑⢎⡔⠣⡜⢢⡱⡽⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠐⡉⠡⢁⠄⢂⠐⡈⢁⠂⠡⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠒⡌⠜⡨⢅⠲⣡⣒⣍⣢⢃⡜⢠⠚⡄⢫⡘⡰⠌⣿⡽⢧⣻⠵⣏⣞⡧⣟⠾⣭⢷⣫⠷⣭⣛⢾⣽⣻⣿⣽⢾⣟⡷⣫⠷⣭⣻⢼⡳⣞⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣛⣮⢽⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⢯⡿⣾⡝⡣⢜⡡⢎⠱⣊⠔⣣⣜⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠩⢉⠡⠐⡠⢁⠂⠅⠂⢌⡀⠎⠠⠁⡌⢁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣵⣭⣴⣭⣴⣮⣵⡷⢿⡻⣿⣧⡜⢢⠱⢨⡁⠦⡑⢊⣿⡿⣹⣎⢿⡹⣎⡷⣫⢟⡮⢷⣭⣛⣮⠽⣞⢶⣫⢷⣻⢯⣟⣳⡽⣫⢷⡹⣮⢷⡹⣶⡹⢯⢿⡽⣷⢻⡼⣎⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣽⠓⡬⡑⠦⣑⢊⡕⢢⡽⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠄⢂⠌⡁⠢⠄⢃⠐⡠⠊⠄⡉⠄⡐⢈⢄⣃⡐⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⣝⣳⣿⡗⠢⡅⠣⢌⡱⢨⠑⣾⡿⣵⢺⣏⠷⣝⡾⣹⡞⣽⢳⣎⡷⣭⢟⡞⣧⣛⣮⢽⡳⣞⡵⣫⢗⣯⢳⡽⣎⡷⣳⢽⣛⣮⢽⣚⡧⢿⣜⣳⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣟⡾⡝⢢⡙⢤⢃⡓⣌⠲⣜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢋⠠⢈⡐⢁⠢⠐⢠⠁⢌⠠⢒⡠⣥⣬⢶⣞⡶⣯⢾⣵⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡮⣟⡼⣳⢿⣇⠓⡌⡱⢊⠔⡡⢍⣿⣻⡼⣳⢞⡯⣽⢺⡵⣛⣮⢟⡼⣳⡝⣾⡹⣞⡵⣫⣞⣳⢽⡺⣭⣻⡜⣯⢞⡵⣏⢷⣫⠾⣜⣳⢏⡾⣏⢾⣱⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢷⣏⣿⡾⣷⣏⠷⢉⡆⢱⠎⣰⢁⡎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡀⠈⡀⠆⠆⢰⠀⠆⠉⡀⣈⣶⣿⣏⡿⣷⣏⡿⣾⣹⣏⡿⣾⢷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢿⡸⢷⣏⣿⡇⢇⡸⢰⠉⡆⢱⣾⣿⢇⡿⣱⢿⣸⢷⡏⣾⡹⣎⢿⣸⢷⣹⡶⢿⣱⢏⡷⣾⢹⣎⡷⢷⣇⢿⣱⢏⣹⡾⣹⡎⣿⢹⡎⣏⢷⣹⢏⡾⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⣷⢋⡜⡡⢜⡡⢚⢤⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⡀⡐⠠⢁⠂⢌⠈⡄⢌⣢⣵⣾⢿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣺⡝⣯⠾⣽⡗⡌⡰⡁⢎⢬⣱⣾⢯⣻⣼⣳⣏⣞⢧⣻⢵⣛⡮⣟⡼⢧⣳⢯⣳⢯⡾⣝⣮⢷⡺⣝⣳⢞⡯⣞⣭⢷⡹⣧⣟⣾⣹⢞⣭⡟⣼⢫⣞⢧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣞⡟⣡⠒⡜⡰⢃⡌⣣⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠄⢡⠐⠠⡁⢂⠡⠂⣬⣴⣿⢿⡽⣞⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡼⢧⣛⡾⣽⣻⣗⡰⢡⢜⣲⣾⡟⣵⣫⣞⣷⣻⢿⣞⣯⡞⣧⣻⠼⣧⢻⣝⡮⢷⣯⣟⡿⣿⣞⣧⡟⡽⣎⠿⣜⣳⢮⣗⣻⢷⣿⢾⣽⣻⢶⡽⣭⢗⡯⢾⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⡷⢯⡘⢤⢋⠴⢡⢣⢼⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠌⡈⠄⠌⡐⠠⢁⣲⣿⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⠿⣷⠻⡽⣙⢮⣙⢮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢻⡭⢷⣹⢶⡻⢿⣖⡿⢾⣏⢷⣹⣎⢷⣻⢾⣽⣯⣟⣿⣽⢧⣏⠿⣜⡯⣞⡽⣳⢟⣾⣟⡷⣯⣷⢿⣝⡞⣯⠽⣎⣷⢺⣭⣟⡿⣟⣾⢿⣻⡾⣵⣛⡞⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣽⢷⡻⢡⠚⡤⢋⡔⢣⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢀⠂⠡⠌⡐⠈⡔⠠⣵⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⣯⢿⡻⢮⡝⣬⠳⣎⢳⡕⣫⠖⣭⢎⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣳⢏⣯⢳⢯⡽⣹⢮⣝⣳⢾⡹⣶⡹⣞⡵⢯⣷⣻⣾⣽⣿⡻⣼⢻⡝⣾⡱⣏⢷⣛⡾⣽⣻⣽⣾⣟⡾⣹⢞⣽⡹⣎⡷⣞⣼⢻⣟⣯⣿⢯⣟⣧⢻⣼⢫⢷⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⢾⢯⡑⢣⠱⡘⢦⡘⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⠂⠌⡁⢂⠔⠡⣠⣿⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣾⢿⡹⢎⡧⣝⡲⣙⢦⣛⡬⣓⠮⣕⡫⢖⣫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢻⣜⡟⣮⢗⡯⣞⢮⡳⣏⢷⡳⣝⣧⢻⡝⣶⢫⡷⣛⡾⣵⢫⣗⡻⣖⡻⣝⡮⢷⣹⢞⡽⣳⣛⡾⡵⣏⡟⣶⢫⢷⣹⢞⡼⣧⣛⠾⣽⢻⣞⡼⣳⡭⣟⢮⢷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡿⣽⢯⡿⣞⣟⠢⡜⡡⢣⡑⠦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⡀⢂⠌⡐⠈⡄⣨⣾⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣿⠿⣙⠶⣩⠷⣸⠲⣍⡳⢎⠶⣱⣋⢾⣥⣻⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢺⣝⡮⣽⢺⡝⡾⣭⡳⢯⣽⢺⣝⠾⣜⡯⣽⢺⡝⡾⣭⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣝⡾⣹⢏⣾⡹⣞⡵⣏⢾⡳⣝⡞⣧⢿⡹⣎⣯⢳⢧⡻⣽⣚⠷⣮⣝⢧⡟⣼⢏⡾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⡽⣯⣟⡿⣌⠱⢢⠱⡡⢎⣳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢃⠐⡠⢁⠂⠌⠡⣰⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣯⣿⡟⡵⢫⡕⣫⡕⣫⢖⡻⣌⢷⣫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢺⡝⣾⡹⣞⡽⣖⣻⡝⣮⢷⣚⣯⢽⡺⡵⢯⣝⣳⢧⢷⣹⡳⡽⣎⢿⣱⢏⡷⣛⡶⣏⢷⣹⢞⣳⡽⣹⢞⡽⢮⣝⣳⢞⣯⢳⣏⠷⣭⢟⡶⣫⢾⡹⢧⣛⢷⣣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⢷⡿⣽⣾⠓⡬⡑⠣⣅⠳⣼⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠄⢊⠐⠠⠌⢂⣽⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣷⡟⣧⢹⡜⣣⡝⢦⡝⣲⢭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡽⣖⡻⣵⢻⣜⢧⣻⢵⣫⠾⣜⣳⡽⣹⣏⡾⣱⢯⡞⣧⢟⡵⣏⠿⣜⡯⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡻⣵⢫⣗⡻⣞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⡞⣯⢽⡺⡵⣏⡷⣻⢭⣛⣮⢗⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣽⡎⢳⠰⣉⠕⡢⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠌⠰⠈⠄⠃⢌⣾⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣾⢻⡜⣲⡍⣞⡱⢎⣳⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣏⢷⣫⢾⣹⢮⡳⣏⢿⡹⣖⣻⢷⣯⣟⣷⣫⢞⣧⢯⣻⢼⡻⣝⢾⣱⣟⡷⣿⣽⢾⣹⢞⡽⣎⡷⣝⢾⣹⢮⣳⢯⣷⢿⡽⣞⣳⡽⣣⡟⡵⣏⡷⢮⣻⢼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣳⢿⣏⡇⢣⠱⡌⢎⡱⢻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠌⡐⠡⢈⠂⡉⣾⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣿⢭⠳⡼⣱⢚⣬⢓⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡮⣗⢯⣞⡳⣽⡹⣞⡽⣭⣟⣿⣿⣻⢿⣽⣯⢞⣧⣛⡮⣗⡻⣎⡷⣯⢿⡽⣯⡿⣟⣮⢷⣹⢞⡽⢮⣳⢏⡾⣿⡽⣯⢿⣻⢷⣝⣧⢻⣝⢾⣹⡳⣽⢺⡵⣻⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⡽⣟⡞⢬⢡⠓⡌⢦⣙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡀⠒⠠⢁⠂⠡⣼⣿⣻⣽⣻⣽⣻⣾⡿⣭⢚⣝⢲⢣⢏⡖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡾⡼⣝⡶⣻⢵⣛⡶⡽⣞⡿⣯⣟⣯⣿⣻⠶⣭⢗⣯⢳⡻⣜⢯⣟⡿⣷⣟⡿⣯⢷⣫⢾⡹⣏⡾⣭⢻⡵⣿⣻⣯⣟⣿⢾⡞⡽⢮⣳⢧⡟⣼⡳⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡍⢆⢣⢚⠸⣐⢮⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠄⢃⢁⠂⡉⢴⣿⢷⣻⣞⡷⣯⣷⣿⡝⢦⢏⡼⢣⢏⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡗⣯⢞⣧⢻⡵⣫⣽⢻⣽⣳⢯⡗⣯⡳⣏⣾⣹⢳⣏⠿⣜⣻⣽⣻⣟⣯⢷⣫⡞⣽⣣⠿⣜⡯⣞⣵⢻⡾⣽⢯⣟⠾⣝⣻⢼⣣⢿⣱⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣯⢷⡻⠜⡌⢆⠣⡓⣬⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢈⠐⡈⠄⢂⠁⣾⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣿⣓⢮⣋⢞⡼⣍⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣷⣫⣗⢾⡹⣖⢯⡳⣏⡷⣝⣳⢮⡳⣏⣞⢯⡽⣖⢧⢷⡺⣵⢫⣶⢻⡵⣫⢟⡵⣻⢼⣎⡷⣽⢺⡝⣮⢟⡽⣎⡷⡽⣎⡷⣝⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡷⣯⣿⣛⠜⡘⢬⡑⡱⢎⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠂⠌⡐⢈⠄⢚⣿⢿⣽⣻⢾⡽⣾⣟⠧⡞⣬⠳⡼⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⣽⣺⢵⣫⠷⣝⣮⢻⡼⣝⢾⣣⢟⡾⣹⢎⣷⡹⢧⣻⡝⣧⢟⡼⣳⡭⢷⣫⢗⡯⢾⣱⣏⠷⣝⡾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⠷⣨⠑⢦⡘⢥⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠌⡐⠈⠤⠈⢼⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣏⡞⣱⢣⣛⡴⣓⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣽⡞⣧⣻⢞⡵⣏⡟⣶⢻⣭⡳⡽⣎⡯⣗⣳⡽⣳⢽⡺⣝⢯⢶⣫⢟⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⢠⢋⠖⡘⢦⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡐⢈⢁⠂⠅⢺⣿⢯⡿⣽⣳⢯⣿⢧⡏⡵⢣⡳⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣧⢷⣹⣳⡭⣗⡻⢶⣹⢧⢯⣳⣛⣮⢟⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣯⣿⣳⣿⣜⣥⣎⣼⣑⣮⣹⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣔⣈⣄⣂⣌⣂⣼⣿⣯⣿⣳⣯⣿⣯⣗⣾⣭⣳⣵⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣻⣼⣯⣞⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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