⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠫⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢡⠒⠤⢃⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢎⠢⣉⠎⣡⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣞⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⣉⠦⡑⠢⢜⠠⣍⣿⣿⡿⣟⢿⡹⢧⣻⡜⣧⠿⣜⡧⣟⢶⣹⢎⡿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡸⢐⠢⣑⡉⢆⢃⡾⣿⣣⢟⡾⣭⢻⣝⡶⣫⢗⣯⢻⡼⣝⡞⣧⡻⣵⢫⡷⣹⢞⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣳⣯⢷⣟⡾⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⡾⡽⢳⢋⠷⡙⢥⠓⡌⢦⢉⢎⡡⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣩⠉⣍⠩⣉⠍⣩⠩⠜⡨⢑⠬⡑⠤⢊⢆⡡⢻⣿⣧⣟⢾⣱⠿⣜⣳⡽⣫⣞⣳⢯⡽⣞⡵⣻⢼⡳⣝⡧⣟⣳⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣻⣞⡿⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣽⡳⡟⣞⢣⠛⣌⠲⡑⣌⢃⠎⣆⠹⡄⣋⠜⡤⢋⠴⣈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣅⠚⡄⣃⠲⡘⢄⡃⢎⠱⢌⠢⢅⣃⠣⢢⠌⣃⠻⡙⢿⠻⡟⡻⢟⠿⣙⠟⣻⢿⣯⢷⣹⢞⡽⣺⡝⣧⣻⢼⡳⣎⡿⣜⣳⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽⠻⠞⣍⢣⠱⡘⡔⣊⠱⡌⢲⠑⡌⢎⡜⠤⣓⠸⣄⢫⡔⡩⢆⡱⢊⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠤⢃⡒⢡⠒⡡⢎⡐⢎⡘⠤⣉⠦⢄⠣⢅⠚⡄⢣⢉⠆⡱⠰⣁⠎⡔⢡⢊⡔⣻⡿⣏⡾⣹⡞⣵⣫⢷⣹⢮⣗⡻⣼⡝⣮⣛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣽⠻⢞⡱⢌⡹⡘⢤⢃⢣⠱⡘⢤⠓⣌⢣⢚⡜⣦⠼⡱⢎⠳⠊⠓⠘⠑⠈⠒⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠨⡅⠬⡑⠬⡑⢢⡘⠤⢊⡱⠄⢎⢢⢉⠆⣍⠰⢃⠬⡘⠔⣑⠢⠜⣈⠦⣡⣾⡿⣝⣧⢻⡵⣫⢷⣹⢮⡳⣏⢾⣹⡖⣯⡳⣝⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣞⡷⣯⢷⣯⣟⡿⢞⠳⢌⡓⡌⢆⢣⢒⡉⠖⡌⢆⣣⡙⣦⠛⠬⠃⠋⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢡⢌⠱⡨⢑⡌⠥⡘⢂⢇⡰⣉⢆⢊⡔⢊⠤⠓⣌⠢⣑⠩⡄⢣⣉⣖⣾⡟⣯⢳⣏⡞⣧⢟⡵⢯⣞⡳⡽⣭⢷⣣⢿⡱⣏⣷⢺⡝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣻⠞⣍⠚⣌⠚⡴⠘⡌⢎⢆⢣⣜⡱⡞⠝⠂⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢋⡕⢣⠘⢢⠌⣒⠡⢃⠜⡰⢡⡉⠆⣽⣾⢾⣶⢾⣳⡾⣷⢶⣳⣶⣳⣾⣷⠿⣏⢷⣹⢞⣳⡞⣽⢺⡝⣞⢯⡞⣽⢳⡽⣎⢷⣫⢽⡞⣼⣳⣛⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⢎⡱⢊⠴⣉⠦⡙⢤⢋⡜⣬⡎⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⡁⢎⡡⡘⡄⣋⠔⣊⠤⡙⢌⢢⠑⡆⢌⠣⣿⣞⡽⣎⢯⣳⠽⣭⣏⠷⣭⣳⡝⣮⢟⡾⣹⣯⣟⣷⡽⣞⡽⣺⡝⣾⡹⣞⡽⣺⢭⡿⣽⣳⣟⣧⠷⣭⡗⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡝⢫⠔⣃⠲⣉⠖⡌⡒⣍⢦⡻⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠄⠠⢀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡉⢆⠱⢂⡱⢐⡡⠒⢬⠐⡆⣉⠆⢎⠒⠬⢌⡑⣿⡾⣱⢯⡻⣜⣯⢳⡞⣯⢳⢧⡻⣵⣫⢞⣿⣳⡿⣞⣿⣽⢾⡵⣛⡶⣏⢷⣹⢧⣟⡿⣟⣷⣻⢾⣟⣧⠿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡝⢣⠎⡑⢎⡔⠣⡜⢢⡱⡽⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠐⡉⠡⢁⠄⢂⠐⡈⢁⠂⠡⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠒⡌⠜⡨⢅⠲⣡⣒⣍⣢⢃⡜⢠⠚⡄⢫⡘⡰⠌⣿⡽⢧⣻⠵⣏⣞⡧⣟⠾⣭⢷⣫⠷⣭⣛⢾⣽⣻⣿⣽⢾⣟⡷⣫⠷⣭⣻⢼⡳⣞⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣛⣮⢽⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⢯⡿⣾⡝⡣⢜⡡⢎⠱⣊⠔⣣⣜⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠩⢉⠡⠐⡠⢁⠂⠅⠂⢌⡀⠎⠠⠁⡌⢁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣵⣭⣴⣭⣴⣮⣵⡷⢿⡻⣿⣧⡜⢢⠱⢨⡁⠦⡑⢊⣿⡿⣹⣎⢿⡹⣎⡷⣫⢟⡮⢷⣭⣛⣮⠽⣞⢶⣫⢷⣻⢯⣟⣳⡽⣫⢷⡹⣮⢷⡹⣶⡹⢯⢿⡽⣷⢻⡼⣎⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣽⠓⡬⡑⠦⣑⢊⡕⢢⡽⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠄⢂⠌⡁⠢⠄⢃⠐⡠⠊⠄⡉⠄⡐⢈⢄⣃⡐⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⣝⣳⣿⡗⠢⡅⠣⢌⡱⢨⠑⣾⡿⣵⢺⣏⠷⣝⡾⣹⡞⣽⢳⣎⡷⣭⢟⡞⣧⣛⣮⢽⡳⣞⡵⣫⢗⣯⢳⡽⣎⡷⣳⢽⣛⣮⢽⣚⡧⢿⣜⣳⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣟⡾⡝⢢⡙⢤⢃⡓⣌⠲⣜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢋⠠⢈⡐⢁⠢⠐⢠⠁⢌⠠⢒⡠⣥⣬⢶⣞⡶⣯⢾⣵⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡮⣟⡼⣳⢿⣇⠓⡌⡱⢊⠔⡡⢍⣿⣻⡼⣳⢞⡯⣽⢺⡵⣛⣮⢟⡼⣳⡝⣾⡹⣞⡵⣫⣞⣳⢽⡺⣭⣻⡜⣯⢞⡵⣏⢷⣫⠾⣜⣳⢏⡾⣏⢾⣱⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢷⣏⣿⡾⣷⣏⠷⢉⡆⢱⠎⣰⢁⡎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡀⠈⡀⠆⠆⢰⠀⠆⠉⡀⣈⣶⣿⣏⡿⣷⣏⡿⣾⣹⣏⡿⣾⢷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢿⡸⢷⣏⣿⡇⢇⡸⢰⠉⡆⢱⣾⣿⢇⡿⣱⢿⣸⢷⡏⣾⡹⣎⢿⣸⢷⣹⡶⢿⣱⢏⡷⣾⢹⣎⡷⢷⣇⢿⣱⢏⣹⡾⣹⡎⣿⢹⡎⣏⢷⣹⢏⡾⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⣷⢋⡜⡡⢜⡡⢚⢤⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⡀⡐⠠⢁⠂⢌⠈⡄⢌⣢⣵⣾⢿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣺⡝⣯⠾⣽⡗⡌⡰⡁⢎⢬⣱⣾⢯⣻⣼⣳⣏⣞⢧⣻⢵⣛⡮⣟⡼⢧⣳⢯⣳⢯⡾⣝⣮⢷⡺⣝⣳⢞⡯⣞⣭⢷⡹⣧⣟⣾⣹⢞⣭⡟⣼⢫⣞⢧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣞⡟⣡⠒⡜⡰⢃⡌⣣⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠄⢡⠐⠠⡁⢂⠡⠂⣬⣴⣿⢿⡽⣞⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡼⢧⣛⡾⣽⣻⣗⡰⢡⢜⣲⣾⡟⣵⣫⣞⣷⣻⢿⣞⣯⡞⣧⣻⠼⣧⢻⣝⡮⢷⣯⣟⡿⣿⣞⣧⡟⡽⣎⠿⣜⣳⢮⣗⣻⢷⣿⢾⣽⣻⢶⡽⣭⢗⡯⢾⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⡷⢯⡘⢤⢋⠴⢡⢣⢼⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠌⡈⠄⠌⡐⠠⢁⣲⣿⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⠿⣷⠻⡽⣙⢮⣙⢮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢻⡭⢷⣹⢶⡻⢿⣖⡿⢾⣏⢷⣹⣎⢷⣻⢾⣽⣯⣟⣿⣽⢧⣏⠿⣜⡯⣞⡽⣳⢟⣾⣟⡷⣯⣷⢿⣝⡞⣯⠽⣎⣷⢺⣭⣟⡿⣟⣾⢿⣻⡾⣵⣛⡞⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣽⢷⡻⢡⠚⡤⢋⡔⢣⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢀⠂⠡⠌⡐⠈⡔⠠⣵⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣯⣟⣷⣯⢿⡻⢮⡝⣬⠳⣎⢳⡕⣫⠖⣭⢎⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣳⢏⣯⢳⢯⡽⣹⢮⣝⣳⢾⡹⣶⡹⣞⡵⢯⣷⣻⣾⣽⣿⡻⣼⢻⡝⣾⡱⣏⢷⣛⡾⣽⣻⣽⣾⣟⡾⣹⢞⣽⡹⣎⡷⣞⣼⢻⣟⣯⣿⢯⣟⣧⢻⣼⢫⢷⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⢾⢯⡑⢣⠱⡘⢦⡘⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⠂⠌⡁⢂⠔⠡⣠⣿⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣾⢿⡹⢎⡧⣝⡲⣙⢦⣛⡬⣓⠮⣕⡫⢖⣫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢻⣜⡟⣮⢗⡯⣞⢮⡳⣏⢷⡳⣝⣧⢻⡝⣶⢫⡷⣛⡾⣵⢫⣗⡻⣖⡻⣝⡮⢷⣹⢞⡽⣳⣛⡾⡵⣏⡟⣶⢫⢷⣹⢞⡼⣧⣛⠾⣽⢻⣞⡼⣳⡭⣟⢮⢷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡿⣽⢯⡿⣞⣟⠢⡜⡡⢣⡑⠦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⡀⢂⠌⡐⠈⡄⣨⣾⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣿⠿⣙⠶⣩⠷⣸⠲⣍⡳⢎⠶⣱⣋⢾⣥⣻⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢺⣝⡮⣽⢺⡝⡾⣭⡳⢯⣽⢺⣝⠾⣜⡯⣽⢺⡝⡾⣭⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣝⡾⣹⢏⣾⡹⣞⡵⣏⢾⡳⣝⡞⣧⢿⡹⣎⣯⢳⢧⡻⣽⣚⠷⣮⣝⢧⡟⣼⢏⡾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⡽⣯⣟⡿⣌⠱⢢⠱⡡⢎⣳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢃⠐⡠⢁⠂⠌⠡⣰⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣯⣿⡟⡵⢫⡕⣫⡕⣫⢖⡻⣌⢷⣫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢺⡝⣾⡹⣞⡽⣖⣻⡝⣮⢷⣚⣯⢽⡺⡵⢯⣝⣳⢧⢷⣹⡳⡽⣎⢿⣱⢏⡷⣛⡶⣏⢷⣹⢞⣳⡽⣹⢞⡽⢮⣝⣳⢞⣯⢳⣏⠷⣭⢟⡶⣫⢾⡹⢧⣛⢷⣣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⢷⡿⣽⣾⠓⡬⡑⠣⣅⠳⣼⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠄⢊⠐⠠⠌⢂⣽⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣷⡟⣧⢹⡜⣣⡝⢦⡝⣲⢭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡽⣖⡻⣵⢻⣜⢧⣻⢵⣫⠾⣜⣳⡽⣹⣏⡾⣱⢯⡞⣧⢟⡵⣏⠿⣜⡯⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡻⣵⢫⣗⡻⣞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⡞⣯⢽⡺⡵⣏⡷⣻⢭⣛⣮⢗⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣽⡎⢳⠰⣉⠕⡢⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠌⠰⠈⠄⠃⢌⣾⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣾⢻⡜⣲⡍⣞⡱⢎⣳⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣏⢷⣫⢾⣹⢮⡳⣏⢿⡹⣖⣻⢷⣯⣟⣷⣫⢞⣧⢯⣻⢼⡻⣝⢾⣱⣟⡷⣿⣽⢾⣹⢞⡽⣎⡷⣝⢾⣹⢮⣳⢯⣷⢿⡽⣞⣳⡽⣣⡟⡵⣏⡷⢮⣻⢼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣳⢿⣏⡇⢣⠱⡌⢎⡱⢻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠌⡐⠡⢈⠂⡉⣾⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣿⢭⠳⡼⣱⢚⣬⢓⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡮⣗⢯⣞⡳⣽⡹⣞⡽⣭⣟⣿⣿⣻⢿⣽⣯⢞⣧⣛⡮⣗⡻⣎⡷⣯⢿⡽⣯⡿⣟⣮⢷⣹⢞⡽⢮⣳⢏⡾⣿⡽⣯⢿⣻⢷⣝⣧⢻⣝⢾⣹⡳⣽⢺⡵⣻⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⡽⣟⡞⢬⢡⠓⡌⢦⣙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡀⠒⠠⢁⠂⠡⣼⣿⣻⣽⣻⣽⣻⣾⡿⣭⢚⣝⢲⢣⢏⡖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡾⡼⣝⡶⣻⢵⣛⡶⡽⣞⡿⣯⣟⣯⣿⣻⠶⣭⢗⣯⢳⡻⣜⢯⣟⡿⣷⣟⡿⣯⢷⣫⢾⡹⣏⡾⣭⢻⡵⣿⣻⣯⣟⣿⢾⡞⡽⢮⣳⢧⡟⣼⡳⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡍⢆⢣⢚⠸⣐⢮⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠄⢃⢁⠂⡉⢴⣿⢷⣻⣞⡷⣯⣷⣿⡝⢦⢏⡼⢣⢏⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡗⣯⢞⣧⢻⡵⣫⣽⢻⣽⣳⢯⡗⣯⡳⣏⣾⣹⢳⣏⠿⣜⣻⣽⣻⣟⣯⢷⣫⡞⣽⣣⠿⣜⡯⣞⣵⢻⡾⣽⢯⣟⠾⣝⣻⢼⣣⢿⣱⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣯⢷⡻⠜⡌⢆⠣⡓⣬⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢈⠐⡈⠄⢂⠁⣾⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣿⣓⢮⣋⢞⡼⣍⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣷⣫⣗⢾⡹⣖⢯⡳⣏⡷⣝⣳⢮⡳⣏⣞⢯⡽⣖⢧⢷⡺⣵⢫⣶⢻⡵⣫⢟⡵⣻⢼⣎⡷⣽⢺⡝⣮⢟⡽⣎⡷⡽⣎⡷⣝⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡷⣯⣿⣛⠜⡘⢬⡑⡱⢎⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠂⠌⡐⢈⠄⢚⣿⢿⣽⣻⢾⡽⣾⣟⠧⡞⣬⠳⡼⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⣽⣺⢵⣫⠷⣝⣮⢻⡼⣝⢾⣣⢟⡾⣹⢎⣷⡹⢧⣻⡝⣧⢟⡼⣳⡭⢷⣫⢗⡯⢾⣱⣏⠷⣝⡾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⠷⣨⠑⢦⡘⢥⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠌⡐⠈⠤⠈⢼⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣏⡞⣱⢣⣛⡴⣓⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣽⡞⣧⣻⢞⡵⣏⡟⣶⢻⣭⡳⡽⣎⡯⣗⣳⡽⣳⢽⡺⣝⢯⢶⣫⢟⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⢠⢋⠖⡘⢦⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡐⢈⢁⠂⠅⢺⣿⢯⡿⣽⣳⢯⣿⢧⡏⡵⢣⡳⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣧⢷⣹⣳⡭⣗⡻⢶⣹⢧⢯⣳⣛⣮⢟⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣯⣿⣳⣿⣜⣥⣎⣼⣑⣮⣹⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣔⣈⣄⣂⣌⣂⣼⣿⣯⣿⣳⣯⣿⣯⣗⣾⣭⣳⣵⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣻⣼⣯⣞⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀