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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠴⠢⠤⠒⠲⢤⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠖⠋⢁⣠⣤⣾⣷⣦⣄⠉⠳⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⡄⠀⠀⠻⠿⣟⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡀⡴⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⣴⣽⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠏⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠴⠃⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣃⣀⣠⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠈⠉⣉⣉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢁⣤⣤⣤⣤⣈⠑⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢠⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢦⡀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⣾⣯⣛⡒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡅⠀⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣚⣿⡿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇ ⣿⣿⣿⡟⡟⢿⣿⣿⣝⣷⣄⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⡇ ⢻⣿⣿⣷⣇⠘⠋⠙⣿⣿⣯⣷⢤⣀⣁⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡟⠀⣀⣠⠾⠟⠋⠉⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡟⠙⠋⢠⣶⣿⣿⣿⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⠻⠋⠻⣷⣾⣿⣗⣒⣲⣒⡒⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣶⣶⣖⣺⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⢳⣿⣯⣌⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⣥⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣿⣷⣾⣦⡀⡀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⢹⣿⡟⠙⠻⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣿⠁⢸⣿⠏⠀⠀⠀⡀⣠⣶⣴⣿⣯⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣄⣼⠇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢿⣤⣤⣀⣀⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡝⣿⡛⣿⠿⣿⣿⣯⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⠟⢻⣟⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡘⣇⠙⣿⣿⣷⣄⣞⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣴⣿⣿⡟⢡⡟⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣬⣧⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣴⡟⣿⣿⠁⣿⠋⠉⢻⠋⠙⡏⠉⢻⠋⠙⢻⡇⢿⣿⡿⣷⣾⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠈⣿⡆⣼⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣡⣾⣿⠀⢀⣾⡇⢠⣧⢀⣿⣆⠀⢸⣿⣆⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⠛⠻⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣷⣎⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⠀⠲⡟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣂⠀⠀⠙⢷⣶⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣦⡀⠀⠀⠹⣼⣤⣴⣿⣿⣧⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡤⣄⠀⠻⣿⣧⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡐⠀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀ ⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⠋⠉⠁⠁⠹⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣅⡀⠀⡆⠀⠀⠄⢀⠟⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠈⣻⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⠇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠁⠐⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⣰⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢤⣤⣤⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⡟⠻⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣴⡏⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣤⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣖⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣲⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀ ⠀⠈⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈ ⠀⠀⠑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠁⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡟⢻⣿⣿⣿⣏⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠒⠛⢳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⢀⠀⠀⣸⡿⠒⠒⠒⠒⣿⠿⠋⠉⠀⢹⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⠛⠻⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣾⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⠛⠁⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣔⡆⠚⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣠⠤⠾⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣈⢉⠉⠈⠁⠀⠒⠂⠐⠈⠉⡈⠁⠈⣁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠡⢌⠢⡘⢄⠣⡘⢌⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡘⠤⢋⠔⡊⠔⡨⠑⠤⡉⢆⠡⢆⠱⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠒⡌⣑⠢⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⠤⡘⢄⠓⡌⠱⡐⢌⠢⡑⢌⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢡⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠣⠌⡡ ⠐⠢⡑⢌⠂⢆⠱⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡜⡈⢆⡉⠆⠥⡙⠤⡑⢌⠒⡌⡒⠤⡑⣈⠻⢿⣿⡿⡿⢟⠻⣉⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠘⡄⢣⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢌⠒⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠚⠤⡑⢌⠒⡄⠓⡌⡐ ⡈⠱⡈⢆⡉⢢⠑⡤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⠉⢆⡘⢌⠱⡈⠦⡑⣌⡒⠤⡉⢆⠡⢂⡑⢢⠐⠤⡑⢌⠒⠤⡉⢆⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡉⢌⠒⡌⡑⡌⢢⠑⡌⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢓⠠⡁ ⠐⡡⢃⠆⡘⢄⢣⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠑⢢⠉⣆⠸⡀⢇⡘⠤⡑⢠⢉⠣⠜⣷⣿⡄⡘⠤⣉⣶⣷⣾⡌⢢⠑⣎⠰⠡⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢠⠃⡜⢠⠣⢌⠢⡑⢌⡘⠤⣘⣄⢣⡐⡰⣈⠆⡩⢐⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡜⢠⠑⡌⠒⡄⢣⠘⢢⠑⡐ ⢈⠔⣃⠘⡰⢈⢆⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⠉⢦⠱⣀⠣⡘⠤⢑⢢⡑⣦⣬⣶⣿⣿⣿⣷⢈⠒⠤⣿⠿⠟⡡⢂⡱⢀⠣⡑⡌⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠣⡘⡄⠣⡌⡑⢌⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠁⢎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⠑⡌⢢⠉⢆⠱⠠ ⠂⡜⢠⠃⠴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠂⡍⢆⠒⡄⢣⡑⠌⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠤⣉⠒⡄⢊⠔⡡⢊⡔⢡⢂⣽⣿⣧⡎⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡰⢌⠱⢠⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⡰⢉⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢣⠘⠤⡉⢆⠡⢃ ⠰⡈⠥⢊⡼⣿⣿⣿⡟⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⢃⡜⡘⡌⢢⠉⢆⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣴⠡⢊⠔⡡⢘⡂⣾⣿⣿⣿⣿⣜⠠⢿⣿⣾⣿⣿⣗⠢⣹⡌⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡦⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠍⢢⠑⡊⠔⡡ ⠡⡘⢄⢣⣿⣿⣿⣿⠑⡄⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣿⡟⢣⠘⠆⡬⢐⡡⢜⣤⣍⣆⡘⠼⣿⣿⠹⣿⣿⣷⣏⡙⢛⠛⠟⡻⢻⡁⢎⠰⡈⢔⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⡏⡔⢡⢿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⠿⡉⡌⠱⡈⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡌⡘⢄⠣⣉⠒⠄ ⠂⡅⢊⠔⣫⣿⣿⣿⡱⢈⠆⠼⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠏⡛⠿⢂⡅⢎⡱⢀⠣⢜⣯⣟⡿⡓⢌⣸⣿⠏⡐⢻⣿⣿⣿⣾⣄⠩⡘⢦⠃⠼⣀⠣⡘⢄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢌⣹⣿⣿⣿⡏⡘⣿⠋⡔⠡⢌⠣⡘⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡑⡌⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠔⡊⠔⡡⢊⠌ ⠌⡐⢣⡘⠤⡙⣿⣿⣷⡡⠞⡠⠙⢿⣿⣿⡿⣿⡆⠱⣈⠆⣘⠢⡐⢡⠊⡔⢠⠋⠧⡑⠢⠿⢋⠆⡡⢉⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠡⢂⠍⢲⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢿⡍⢢⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠿⡓⣼⣿⣦⡑⡄⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⡑⢌⠱⣈⠒⡱⢈⠔ ⡐⢡⠃⡔⡡⢂⡙⢿⣿⣷⣻⣴⡉⢆⡘⡙⠳⣽⣿⢡⢿⡐⡡⢂⡑⢢⣵⣌⠂⡍⢢⢁⠣⡘⢄⢊⠱⣈⠿⣛⣾⣿⣿⣿⢀⠣⡘⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⢆⠫⠌⣹⣿⣿⣾⣿⣧⡉⢦⡱⣿⣿⣿⣿⡆⢅⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠌⢢⠑⣌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌⠢⡑⢄⠣⡑⠌⡂ ⢀⠣⡘⠤⡑⢢⠘⠌⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⠱⣁⠚⢿⣧⡛⡤⡑⢦⠈⡝⠻⠿⣿⣶⣥⣦⣕⡈⠦⣉⠒⡄⢺⣽⣿⠋⣜⠣⠌⢢⣵⢊⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡑⢌⠳⡈⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢩⠽⣿⡿⡟⡸⢌⠎⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡘⠤⡁ ⠂⠥⡑⢢⠑⡂⢍⠒⡄⢻⣿⣿⣿⣞⠢⡑⢢⠉⢆⢻⣷⡰⢉⠆⡩⢐⠡⢊⠍⡛⣝⣻⣿⡄⠣⢄⠣⢌⣿⣿⠃⡜⢤⠃⡜⢰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠘⡌⢳⢈⠒⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣟⢫⠑⡌⠴⣉⠖⡈⢆⣾⣿⣿⣟⣿⠟⡰⢈⠆⡃⢆⠱⡈⢆⠱⢨⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠡ ⢈⠆⣑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢂⠹⣿⣿⣿⣷⠘⡤⠙⠢⢌⠳⡡⢃⠜⡄⢣⠘⡄⣊⣴⣮⣿⡿⢀⠣⡘⠢⣼⣿⡟⠰⣈⢆⠋⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢃⠜⡡⢎⠰⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠜⡢⢩⢜⡱⣉⠦⡙⣾⠩⣙⣻⣿⠋⡔⢠⠣⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⡑⢌⠢⡑⢨⠁ ⠠⢊⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⢊⠔⡨⢿⣿⣿⣷⣢⠹⠔⡈⢆⡱⢈⡖⢨⠁⠎⣴⣿⣿⡻⣹⢡⠊⡔⢡⢳⣿⣿⢃⠱⣠⠊⡔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢎⠱⣈⠒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢥⢃⢿⣷⣆⠢⡑⢣⠰⣽⡿⡁⢎⠰⢃⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⠄⡃ ⠁⢆⡘⢄⠣⡐⢃⡘⢄⠣⣘⠐⢢⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣔⣢⣴⣷⡎⠤⡉⣜⣿⣿⣿⣷⡱⢂⠱⡈⠆⣼⣿⣿⢂⡑⢢⠑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢌⡃⢆⡉⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⣬⣚⣿⣿⣧⣼⣦⣿⣿⠃⠜⠤⢋⠄⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⠤⡁ ⠌⡂⠜⡠⢃⠜⡠⠜⡠⢃⠴⡉⢆⡘⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⠑⡬⢰⣿⣿⠠⢌⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢌⠰⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣈⠲⢠⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢎⠸⣁⠋⠤⡑⡈⠆⡑⢌⠢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢢⡑⢌⠂⡅ ⠠⡑⠬⠰⡁⢎⠰⡁⢆⠡⢂⠱⢢⠜⡰⢠⢛⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢎⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⢃⣿⣇⡘⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣈⠒⡌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠆⡙⠄⢣⢸⣿⣿⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⡘⠤⢃⠤⡉⢆⠱⣌⣲⣍⣦⣧⣃⠜⡠⢍⠢⡑⢌⠂⡜⢠⢃⡐ ⠁⢆⡉⠦⡑⠢⡑⢌⠢⣁⠋⡔⢡⢊⡑⢄⠊⡜⡱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡃⠼⡁⢆⠱⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢌⠸⣁⠎⡐⢺⣿⣿⣟⠒⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢄⠳⢌⠒⡤⠱⣌⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢢⠑⡌⡘⡄⠣⢄⠂ ⠌⡂⠜⣠⢁⠣⢌⢂⠱⢤⣳⣜⣦⣶⣬⣂⠱⡈⠕⡃⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠊⠴⢡⠃⡌⠜⣿⣿⣿⣿⡧⠑⡌⡑⢢⠘⡄⢃⢹⣿⣇⡘⠄⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣈⠣⢎⠴⣨⢗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠘⠤⡉⡔⠡⢌⡑⢂⡉ ⠠⡑⠬⡐⠌⡒⢌⠢⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠧⣈⠳⢈⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⢃⠚⡡⢂⠣⠜⡈⣿⣿⣿⣿⢀⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⢡⠘⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡇⡰⣹⢎⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢆⡱⢈⡑⢢⠘⡄⢂ ⠁⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡢⢅⡊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠦⡌⡑⢢⢉⡒⡡⢂⢽⣿⣿⡷⢈⠆⡱⡈⢆⠱⡈⠥⠒⣌⠢⡉⠔⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣷⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢑⠢⠰⡡⠘⡄⢃⠌⡂ ⠌⢢⠑⡌⢂⠆⡱⢈⠔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡑⠤⢃⡔⡑⢢⢁⠆⡱⢈⠌⣿⣿⣇⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠩⢄⠣⡘⠤⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢈⠆⡱⡐⢩⠐⡡⠊⠔ ⠈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡑⠢⠜⡠⢃⠤⡑⡂⢎⠰⡁⢎⠰⡉⣿⡧⢘⠠⠓⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠻⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢧⠃⡌⠰⣁⠣⡘⢄⡉⠆ ⠁⢎⠰⡁⢆⡘⢄⠣⡐⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⠂⠬⣁⠓⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⠘⡄⢣⠐⡩⢃⠅⣊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠩⠔⡡⢂⠅⢫⠛⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢫⠖⣈⠱⢠⠃⡜⢠⠘⡄ ⠌⢢⠑⡌⠢⢌⠢⡑⠤⢹⣿⣿⣿⠅⡊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡐⢢⢉⡒⠡⢎⠰⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢣⠘⡄⢣⠰⡁⢎⠄⣣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠎⡱⢌⡘⢄⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⢣⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣬⠳⡌⢄⠣⢆⠱⡈⢆⠡⢂ ⠈⢆⠱⣈⠱⣀⠣⡘⢄⠣⣿⣿⣿⡃⠜⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠤⡑⢃⠆⡡⢃⠌⢆⠱⡈⢆⠱⣈⡑⢂⠣⠜⣠⠃⡜⢠⠊⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢤⠊⡔⢢⡘⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⠔⡱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠓⡼⡓⠌⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡁ ⠁⢎⠰⢄⠣⣀⠣⡘⢄⠣⢽⣿⣿⣇⠎⡘⢦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⢢⡑⢊⠔⡡⢊⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠔⣈⠆⡱⣈⠔⣨⠐⣡⠊⡔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⢉⠆⡱⣈⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⠔⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⡙⡼⢁⠎⡰⠑⡌⠱⡈⢆⠡⢂ ⠌⢢⠑⡌⢒⠠⢃⠜⡠⢃⢚⣿⣿⣿⡠⢑⡊⠴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⣈⠆⡌⢡⠊⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⡔⠤⢊⠄⠣⡄⢣⠘⡄⢣⠘⣄⠣⠜⡠⢊⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡜⣄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢂⡙⡄⢣⡘⠔⣡⢊⠱⡈⢆⡑⢂ ⠈⢆⡘⠰⡁⠎⢢⠘⡄⠣⢌⣻⣿⣿⣇⡘⣌⠢⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢁⢎⠰⡈⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠘⡄⢃⠎⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢠⠃⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢃⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡘⡰⢃⠜⡠⠜⡒⢄⠊⡔⢡⠂⡌⢂ ⢁⠆⠬⡑⠌⡌⢡⢊⠔⡡⢢⠱⣿⣿⣷⣘⠤⢃⠜⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⡑⢌⢪⠐⡡⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢡⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢃⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢃⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡊⠜⡠⢃⠜⣀⠃ ⠠⢊⠔⡱⢈⠴⢁⠎⡰⢁⠆⡹⢜⣻⣿⣿⣿⣆⡘⠰⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡙⠤⢂⠍⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢌⡐⠣⢌⠒⢌⠢⡑⠌⢆⠱⡈⠦⡑⢌⢢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠃⡞⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠒⠬⡑⢌⠢⡑⠌⢆⠱⡘⢄⠣⢌⠰⡈ ⠁⢎⠰⡑⠌⣂⠣⡘⢄⠣⡘⠤⣉⠞⣽⣿⣿⣿⣧⡱⣈⠒⡌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣬⣔⣡⣎⣤⣣⣜⣤⣣⣜⣴⣢⣬⣑⠌⡘⢢⠑⡌⣘⣤⣷⣮⠔⣬⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⣠⠛⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢉⠜⢢⠑⡌⢢⠑⣊⠌⢢⠑⡌⠒⡌⠤⡁ ⠌⢢⠑⡘⠰⣀⠓⡌⢢⠑⡘⢄⠣⢞⡱⣻⢿⣿⣿⣿⣧⡚⡤⢡⠙⠻⡧⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣴⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠄⢣⡸⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠰⡉⢆⠡⢎⠰⡁⢎⠰⡈⡅⢎⠰⢡⠘⠤⡁ ⠈⢆⠱⣈⠣⢐⠣⡘⢄⠣⡉⢆⠱⣈⠳⡭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣌⢳⢠⢉⠦⣉⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠰⡡⠎⣇⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣊⢒⠡⢊⠔⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡑⢢⢉⠒⡄ ⡁⠎⡰⢀⠣⢌⠱⡈⢆⠢⠱⣈⠒⡄⢓⠰⡑⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣓⡎⡏⠰⠩⣿⡇⢤⢉⡛⠿⢿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣥⣖⣈⠣⡕⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠘⢤⠊⡜⢠⠊⡔⢨⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡀ ⠰⡁⢆⡉⠒⡌⢢⠑⡌⢂⠇⡄⢣⠘⡌⢢⠱⡉⠦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢥⣃⡱⢘⣿⣆⡌⢔⣣⢶⣴⣡⠂⢆⠰⢠⠘⡄⢊⠔⡠⢩⠁⢎⡙⡙⢛⠛⢟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⢟⠻⢛⠛⠫⢍⡰⣴⣿⡿⠟⡠⢂⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢁⡚⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐ ⢣⠘⠤⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠜⡠⢃⡱⠌⠲⣭⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣑⠌⣼⣿⣇⡊⠔⣂⢮⡵⣛⢮⡑⢢⢉⣔⠩⡘⢄⠃⡜⢠⢂⠱⢌⠸⡄⢣⢉⠒⣌⠸⣁⠎⡔⢡⢊⣱⣶⣿⠟⢋⠔⡡⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢃⠬⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡌⠒⡄ ⠣⡜⢂⠄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⣉⠲⣌⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣖⣬⣾⣱⢏⠆⡘⠤⡉⠞⡱⢈⢦⣵⣬⣋⣝⣢⣌⣢⣑⣦⡌⡜⢠⠓⠬⣘⡘⢄⠢⢿⠋⡔⣈⠲⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⠡⣌⠱⢀ ⡓⡌⠢⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢠⠃⡔⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣑⠌⡰⢁⣋⠙⡛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣪⡔⣠⠘⣴⡏⢄⢣⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠡⢆⡘⠄ ⡱⢌⠱⡈⠜⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⡐⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣧⣌⠱⡈⢆⣌⠡⡉⠍⠎⠭⣉⠣⡑⣄⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠒⠆⡌⢂ ⡱⢌⠢⡑⠬⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠢⢌⡑⢎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣍⠫⠍⡍⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣾⣶⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢍⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢎⠰⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡘⡒⠌⡂ ⡱⢌⠢⢑⠢⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠬⡑⠢⠜⡀⠎⢌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡡⢊⠔⡡⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢋⠓⡌⢱⡈⢦⠑⡊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠒⡄⠦⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁ ⡱⢌⢂⠃⡆⢅⠣⡘⢄⠓⡌⢢⢑⡘⢢⠑⡸⢐⠡⢃⠣⠜⡈⢆⡘⠰⢠⢉⡙⢛⠻⠿⠿⢻⠛⡥⢃⢌⠚⣄⠣⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢛⠛⠭⢩⢉⡙⠌⡡⢌⡑⠌⠦⡑⡘⢢⠑⢢⡑⢌⡘⠹⠻⣿⣿⣿⢿⢂⠱⡈⠖⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠜⣀⠃ ⠵⣈⠆⡱⣈⠦⣁⠒⡬⡘⢄⠃⠦⡘⢄⠣⡑⢌⠱⡈⢆⠣⡑⠢⢌⡑⢂⠆⡘⢄⠃⢆⡑⠢⡑⠰⡈⢢⠑⡄⠣⠌⢒⠠⢌⠩⡙⡙⠛⣋⠛⡩⢉⠅⢢⠘⡄⢊⠤⡉⢆⠡⢂⠌⢢⠁⢆⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⡘⢄⠢⣁⠣⢄⡉⠒⡌⠢⡑⣈⠆⡡⢃⠜⡠⠓⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠧⣀⠃ ⠙⡐⢋⠱⡉⢒⢃⢛⠰⠓⢊⡉⠆⢡⠊⠤⢑⠨⡐⢡⠂⡱⢀⠳⣠⢘⣄⣎⡰⣈⠜⣠⢂⠱⢈⠅⢢⠁⢎⠰⢁⠎⡄⢣⣬⣦⣵⣌⣱⣀⣣⣔⣡⣮⣤⡃⢜⠠⢂⡅⢢⡑⣌⡘⢤⡉⢄⡒⢨⠐⡡⢊⡐⢡⠂⠬⢄⢃⠰⡈⢴⣨⡱⢤⠃⡔⢠⠊⠔⡁⠆⡑⢌⠰⢁⠌⡰⠁⢎⠰⠁⢎⠰⠁⢎⠰⡁⠒⠤⡁
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