⣛⠼⣊⠵⣋⠞⡘⢥⠚⣄⠢⡐⢢⠐⠢⢄⠣⢄⠣⡐⡘⢄⢚⢠⠒⡄⠒⡄⠒⡄⡒⢄⠒⡄⠒⡄⢒⡐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐⢢⠐ ⡜⢢⠡⠒⣄⠋⡔⢢⠑⢢⠡⡑⢢⢉⠱⣈⠒⡌⠱⡐⡉⠦⡁⠎⡑⢨⠑⣈⠱⣀⠓⡨⢑⠨⡑⢌⠱⡘⡄⢫⠐⡉⢆⡙⢢⠉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⢆⡉⠆⣍⠢⡁ ⡜⡡⢎⠱⢠⠣⡘⠤⡙⢢⠑⡌⠢⢌⠒⡄⢣⠘⠥⡘⢡⠆⡱⢈⣴⣡⣾⣤⣶⣤⡑⣄⢋⣷⣌⣆⠢⢑⡘⢢⡑⣌⢢⠐⡡⠚⠤⢉⠆⡜⡠⢜⢠⡘⠤⡈⢆⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⠘⠤⡘⠤⠘⠤⡘⠤⠘⠤⡘⠤⠘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠤⡘⠄⡇⢢⠁ ⡌⠱⣀⠃⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⢌⠱⣈⠎⡰⢁⢋⡔⢡⠃⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣜⡤⢊⠤⡑⡈⢆⡘⡄⢃⠆⡘⠤⡑⢢⠑⢢⠑⢢⠑⢢⠑⢢⠁⢆⡑⢂⠅⣊⠑⢢⠁⠎⡑⢂⠅⣊⠑⢢⠁⠎⡑⢂⠅⢢⠁⢆⠡⢂⠅⢢⠁⢆⠡⢂⠅⢢⠁⢆⡑⠌⣒⠡⢊ ⡼⡑⢦⢉⠦⡓⢤⠓⡜⢦⠣⠜⡂⠔⡘⠤⣉⠢⡘⢄⠣⡐⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣥⠂⡔⢨⡁⢎⡘⠤⡑⢂⠍⢢⠉⢆⡉⢆⡉⢆⢩⢂⠜⣂⠞⣠⢋⠴⣉⠲⣉⠲⡘⢤⢋⠴⣉⠲⣑⠪⡜⢢⢍⢢⠓⣌⠚⡤⢋⡔⠣⢎⡜⢢⠍⡲⢌⠒⡇⠎⡄ ⠆⡉⠆⣌⠢⡉⡄⠣⠜⢢⢉⠒⡡⠙⡄⠓⡄⢣⠘⣠⠣⣜⣮⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠥⡘⠄⢎⠰⡁⢎⡘⠤⡉⢆⡘⠤⡘⢂⠆⢣⠘⡄⢊⠔⣈⠒⢌⠢⡑⢌⡘⢄⠊⡔⣈⠒⡄⢣⠘⡄⢊⠄⠣⢄⠩⡐⠡⢌⡑⠢⡘⢄⠚⠰⡈⢌⡛⠰⠠ ⠐⡡⢊⠄⢣⠐⡡⢍⡘⢄⠣⡜⣤⢣⢜⣡⡜⣦⡹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠆⣡⠃⢆⠜⡠⢑⠢⡘⠤⡑⢌⡘⢄⠣⡘⠌⡒⢠⢉⠢⡑⡈⠆⢌⠂⡍⠰⣀⠣⢘⡀⢣⠘⡄⢊⠱⡈⢆⠡⢃⠆⡌⡑⡈⠆⡉⢆⡑⢂⠍⢢⠑ ⠌⡰⢁⠚⠤⡉⡔⢢⠘⣤⣻⣽⣾⣿⣮⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡉⠟⠿⡿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡉⢆⠊⡔⢡⠢⡑⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠤⡑⢊⠄⡋⠔⡡⢂⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠒⠤⡑⢌⠢⡑⢢⠘⡄⢋⠔⡈ ⠠⡑⢌⡉⢆⠱⡈⠆⢳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⠤⢣⠜⣈⢒⠰⣀⠎⡰⢁⠦⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣆⠱⡈⠅⡆⡑⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡊⠜⡠⢍⠰⢡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⠜⡠⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢊⠔⠡ ⠡⢌⠢⡘⢄⠣⡘⢌⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡘⠤⢋⠔⡊⠔⡨⠑⠤⡉⢆⠡⢆⠱⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠒⡌⣑⠢⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⠤⡘⢄⠓⡌⠱⡐⢌⠢⡑⢌⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢡⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠣⠌⡡ ⠐⠢⡑⢌⠂⢆⠱⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡜⡈⢆⡉⠆⠥⡙⠤⡑⢌⠒⡌⡒⠤⡑⣈⠻⢿⣿⡿⡿⢟⠻⣉⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠘⡄⢣⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢌⠒⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠚⠤⡑⢌⠒⡄⠓⡌⡐ ⡈⠱⡈⢆⡉⢢⠑⡤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⠉⢆⡘⢌⠱⡈⠦⡑⣌⡒⠤⡉⢆⠡⢂⡑⢢⠐⠤⡑⢌⠒⠤⡉⢆⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡉⢌⠒⡌⡑⡌⢢⠑⡌⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢓⠠⡁ ⠐⡡⢃⠆⡘⢄⢣⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠑⢢⠉⣆⠸⡀⢇⡘⠤⡑⢠⢉⠣⠜⣷⣿⡄⡘⠤⣉⣶⣷⣾⡌⢢⠑⣎⠰⠡⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢠⠃⡜⢠⠣⢌⠢⡑⢌⡘⠤⣘⣄⢣⡐⡰⣈⠆⡩⢐⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡜⢠⠑⡌⠒⡄⢣⠘⢢⠑⡐ ⢈⠔⣃⠘⡰⢈⢆⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⠉⢦⠱⣀⠣⡘⠤⢑⢢⡑⣦⣬⣶⣿⣿⣿⣷⢈⠒⠤⣿⠿⠟⡡⢂⡱⢀⠣⡑⡌⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠣⡘⡄⠣⡌⡑⢌⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠁⢎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⠑⡌⢢⠉⢆⠱⠠ ⠂⡜⢠⠃⠴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠂⡍⢆⠒⡄⢣⡑⠌⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠤⣉⠒⡄⢊⠔⡡⢊⡔⢡⢂⣽⣿⣧⡎⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡰⢌⠱⢠⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⡰⢉⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢣⠘⠤⡉⢆⠡⢃ ⠰⡈⠥⢊⡼⣿⣿⣿⡟⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⢃⡜⡘⡌⢢⠉⢆⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣴⠡⢊⠔⡡⢘⡂⣾⣿⣿⣿⣿⣜⠠⢿⣿⣾⣿⣿⣗⠢⣹⡌⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡦⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠍⢢⠑⡊⠔⡡ ⠡⡘⢄⢣⣿⣿⣿⣿⠑⡄⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣿⡟⢣⠘⠆⡬⢐⡡⢜⣤⣍⣆⡘⠼⣿⣿⠹⣿⣿⣷⣏⡙⢛⠛⠟⡻⢻⡁⢎⠰⡈⢔⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⡏⡔⢡⢿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⠿⡉⡌⠱⡈⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡌⡘⢄⠣⣉⠒⠄ ⠂⡅⢊⠔⣫⣿⣿⣿⡱⢈⠆⠼⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠏⡛⠿⢂⡅⢎⡱⢀⠣⢜⣯⣟⡿⡓⢌⣸⣿⠏⡐⢻⣿⣿⣿⣾⣄⠩⡘⢦⠃⠼⣀⠣⡘⢄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢌⣹⣿⣿⣿⡏⡘⣿⠋⡔⠡⢌⠣⡘⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡑⡌⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠔⡊⠔⡡⢊⠌ ⠌⡐⢣⡘⠤⡙⣿⣿⣷⡡⠞⡠⠙⢿⣿⣿⡿⣿⡆⠱⣈⠆⣘⠢⡐⢡⠊⡔⢠⠋⠧⡑⠢⠿⢋⠆⡡⢉⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠡⢂⠍⢲⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢿⡍⢢⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠿⡓⣼⣿⣦⡑⡄⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⡑⢌⠱⣈⠒⡱⢈⠔ ⡐⢡⠃⡔⡡⢂⡙⢿⣿⣷⣻⣴⡉⢆⡘⡙⠳⣽⣿⢡⢿⡐⡡⢂⡑⢢⣵⣌⠂⡍⢢⢁⠣⡘⢄⢊⠱⣈⠿⣛⣾⣿⣿⣿⢀⠣⡘⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⢆⠫⠌⣹⣿⣿⣾⣿⣧⡉⢦⡱⣿⣿⣿⣿⡆⢅⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠌⢢⠑⣌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌⠢⡑⢄⠣⡑⠌⡂ ⢀⠣⡘⠤⡑⢢⠘⠌⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⠱⣁⠚⢿⣧⡛⡤⡑⢦⠈⡝⠻⠿⣿⣶⣥⣦⣕⡈⠦⣉⠒⡄⢺⣽⣿⠋⣜⠣⠌⢢⣵⢊⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡑⢌⠳⡈⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢩⠽⣿⡿⡟⡸⢌⠎⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡘⠤⡁ ⠂⠥⡑⢢⠑⡂⢍⠒⡄⢻⣿⣿⣿⣞⠢⡑⢢⠉⢆⢻⣷⡰⢉⠆⡩⢐⠡⢊⠍⡛⣝⣻⣿⡄⠣⢄⠣⢌⣿⣿⠃⡜⢤⠃⡜⢰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠘⡌⢳⢈⠒⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣟⢫⠑⡌⠴⣉⠖⡈⢆⣾⣿⣿⣟⣿⠟⡰⢈⠆⡃⢆⠱⡈⢆⠱⢨⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠡ ⢈⠆⣑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢂⠹⣿⣿⣿⣷⠘⡤⠙⠢⢌⠳⡡⢃⠜⡄⢣⠘⡄⣊⣴⣮⣿⡿⢀⠣⡘⠢⣼⣿⡟⠰⣈⢆⠋⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢃⠜⡡⢎⠰⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠜⡢⢩⢜⡱⣉⠦⡙⣾⠩⣙⣻⣿⠋⡔⢠⠣⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⡑⢌⠢⡑⢨⠁ ⠠⢊⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⢊⠔⡨⢿⣿⣿⣷⣢⠹⠔⡈⢆⡱⢈⡖⢨⠁⠎⣴⣿⣿⡻⣹⢡⠊⡔⢡⢳⣿⣿⢃⠱⣠⠊⡔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢎⠱⣈⠒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢥⢃⢿⣷⣆⠢⡑⢣⠰⣽⡿⡁⢎⠰⢃⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⠄⡃ ⠁⢆⡘⢄⠣⡐⢃⡘⢄⠣⣘⠐⢢⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣔⣢⣴⣷⡎⠤⡉⣜⣿⣿⣿⣷⡱⢂⠱⡈⠆⣼⣿⣿⢂⡑⢢⠑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢌⡃⢆⡉⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⣬⣚⣿⣿⣧⣼⣦⣿⣿⠃⠜⠤⢋⠄⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⠤⡁ ⠌⡂⠜⡠⢃⠜⡠⠜⡠⢃⠴⡉⢆⡘⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⠑⡬⢰⣿⣿⠠⢌⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢌⠰⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣈⠲⢠⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢎⠸⣁⠋⠤⡑⡈⠆⡑⢌⠢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢢⡑⢌⠂⡅ ⠠⡑⠬⠰⡁⢎⠰⡁⢆⠡⢂⠱⢢⠜⡰⢠⢛⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢎⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⢃⣿⣇⡘⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣈⠒⡌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠆⡙⠄⢣⢸⣿⣿⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⡘⠤⢃⠤⡉⢆⠱⣌⣲⣍⣦⣧⣃⠜⡠⢍⠢⡑⢌⠂⡜⢠⢃⡐ ⠁⢆⡉⠦⡑⠢⡑⢌⠢⣁⠋⡔⢡⢊⡑⢄⠊⡜⡱⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡃⠼⡁⢆⠱⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢌⠸⣁⠎⡐⢺⣿⣿⣟⠒⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢄⠳⢌⠒⡤⠱⣌⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢢⠑⡌⡘⡄⠣⢄⠂ ⠌⡂⠜⣠⢁⠣⢌⢂⠱⢤⣳⣜⣦⣶⣬⣂⠱⡈⠕⡃⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠊⠴⢡⠃⡌⠜⣿⣿⣿⣿⡧⠑⡌⡑⢢⠘⡄⢃⢹⣿⣇⡘⠄⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣈⠣⢎⠴⣨⢗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠘⠤⡉⡔⠡⢌⡑⢂⡉ ⠠⡑⠬⡐⠌⡒⢌⠢⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠧⣈⠳⢈⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⢃⠚⡡⢂⠣⠜⡈⣿⣿⣿⣿⢀⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⢡⠘⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡇⡰⣹⢎⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢆⡱⢈⡑⢢⠘⡄⢂ ⠁⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡢⢅⡊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠦⡌⡑⢢⢉⡒⡡⢂⢽⣿⣿⡷⢈⠆⡱⡈⢆⠱⡈⠥⠒⣌⠢⡉⠔⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣷⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢑⠢⠰⡡⠘⡄⢃⠌⡂ ⠌⢢⠑⡌⢂⠆⡱⢈⠔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡑⠤⢃⡔⡑⢢⢁⠆⡱⢈⠌⣿⣿⣇⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠩⢄⠣⡘⠤⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢈⠆⡱⡐⢩⠐⡡⠊⠔ ⠈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡑⠢⠜⡠⢃⠤⡑⡂⢎⠰⡁⢎⠰⡉⣿⡧⢘⠠⠓⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠻⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢧⠃⡌⠰⣁⠣⡘⢄⡉⠆ ⠁⢎⠰⡁⢆⡘⢄⠣⡐⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⠂⠬⣁⠓⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⠘⡄⢣⠐⡩⢃⠅⣊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠩⠔⡡⢂⠅⢫⠛⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢫⠖⣈⠱⢠⠃⡜⢠⠘⡄ ⠌⢢⠑⡌⠢⢌⠢⡑⠤⢹⣿⣿⣿⠅⡊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡐⢢⢉⡒⠡⢎⠰⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢣⠘⡄⢣⠰⡁⢎⠄⣣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠎⡱⢌⡘⢄⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⢣⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣬⠳⡌⢄⠣⢆⠱⡈⢆⠡⢂ ⠈⢆⠱⣈⠱⣀⠣⡘⢄⠣⣿⣿⣿⡃⠜⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠤⡑⢃⠆⡡⢃⠌⢆⠱⡈⢆⠱⣈⡑⢂⠣⠜⣠⠃⡜⢠⠊⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢤⠊⡔⢢⡘⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⠔⡱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠓⡼⡓⠌⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡁ ⠁⢎⠰⢄⠣⣀⠣⡘⢄⠣⢽⣿⣿⣇⠎⡘⢦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⢢⡑⢊⠔⡡⢊⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠔⣈⠆⡱⣈⠔⣨⠐⣡⠊⡔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⢉⠆⡱⣈⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢊⠔⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⡙⡼⢁⠎⡰⠑⡌⠱⡈⢆⠡⢂ ⠌⢢⠑⡌⢒⠠⢃⠜⡠⢃⢚⣿⣿⣿⡠⢑⡊⠴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⣈⠆⡌⢡⠊⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⡔⠤⢊⠄⠣⡄⢣⠘⡄⢣⠘⣄⠣⠜⡠⢊⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡜⣄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢂⡙⡄⢣⡘⠔⣡⢊⠱⡈⢆⡑⢂ ⠈⢆⡘⠰⡁⠎⢢⠘⡄⠣⢌⣻⣿⣿⣇⡘⣌⠢⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢁⢎⠰⡈⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠘⡄⢃⠎⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢠⠃⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢃⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡘⡰⢃⠜⡠⠜⡒⢄⠊⡔⢡⠂⡌⢂ ⢁⠆⠬⡑⠌⡌⢡⢊⠔⡡⢢⠱⣿⣿⣷⣘⠤⢃⠜⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⡑⢌⢪⠐⡡⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢡⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢃⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢃⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡊⠜⡠⢃⠜⣀⠃ ⠠⢊⠔⡱⢈⠴⢁⠎⡰⢁⠆⡹⢜⣻⣿⣿⣿⣆⡘⠰⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡙⠤⢂⠍⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢌⡐⠣⢌⠒⢌⠢⡑⠌⢆⠱⡈⠦⡑⢌⢢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠃⡞⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠒⠬⡑⢌⠢⡑⠌⢆⠱⡘⢄⠣⢌⠰⡈ ⠁⢎⠰⡑⠌⣂⠣⡘⢄⠣⡘⠤⣉⠞⣽⣿⣿⣿⣧⡱⣈⠒⡌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣬⣔⣡⣎⣤⣣⣜⣤⣣⣜⣴⣢⣬⣑⠌⡘⢢⠑⡌⣘⣤⣷⣮⠔⣬⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⣠⠛⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢉⠜⢢⠑⡌⢢⠑⣊⠌⢢⠑⡌⠒⡌⠤⡁ ⠌⢢⠑⡘⠰⣀⠓⡌⢢⠑⡘⢄⠣⢞⡱⣻⢿⣿⣿⣿⣧⡚⡤⢡⠙⠻⡧⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣴⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠄⢣⡸⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠰⡉⢆⠡⢎⠰⡁⢎⠰⡈⡅⢎⠰⢡⠘⠤⡁ ⠈⢆⠱⣈⠣⢐⠣⡘⢄⠣⡉⢆⠱⣈⠳⡭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣌⢳⢠⢉⠦⣉⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠰⡡⠎⣇⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣊⢒⠡⢊⠔⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡑⢢⢉⠒⡄ ⡁⠎⡰⢀⠣⢌⠱⡈⢆⠢⠱⣈⠒⡄⢓⠰⡑⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣓⡎⡏⠰⠩⣿⡇⢤⢉⡛⠿⢿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣥⣖⣈⠣⡕⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠘⢤⠊⡜⢠⠊⡔⢨⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡀ ⠰⡁⢆⡉⠒⡌⢢⠑⡌⢂⠇⡄⢣⠘⡌⢢⠱⡉⠦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢥⣃⡱⢘⣿⣆⡌⢔⣣⢶⣴⣡⠂⢆⠰⢠⠘⡄⢊⠔⡠⢩⠁⢎⡙⡙⢛⠛⢟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⢟⠻⢛⠛⠫⢍⡰⣴⣿⡿⠟⡠⢂⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢁⡚⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐ ⢣⠘⠤⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⢃⠜⡠⢃⡱⠌⠲⣭⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣑⠌⣼⣿⣇⡊⠔⣂⢮⡵⣛⢮⡑⢢⢉⣔⠩⡘⢄⠃⡜⢠⢂⠱⢌⠸⡄⢣⢉⠒⣌⠸⣁⠎⡔⢡⢊⣱⣶⣿⠟⢋⠔⡡⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢃⠬⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡌⠒⡄ ⠣⡜⢂⠄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⣉⠲⣌⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣖⣬⣾⣱⢏⠆⡘⠤⡉⠞⡱⢈⢦⣵⣬⣋⣝⣢⣌⣢⣑⣦⡌⡜⢠⠓⠬⣘⡘⢄⠢⢿⠋⡔⣈⠲⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⠡⣌⠱⢀ ⡓⡌⠢⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢠⠃⡔⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣑⠌⡰⢁⣋⠙⡛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣪⡔⣠⠘⣴⡏⢄⢣⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠡⢆⡘⠄ ⡱⢌⠱⡈⠜⡄⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⡐⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣧⣌⠱⡈⢆⣌⠡⡉⠍⠎⠭⣉⠣⡑⣄⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠒⠆⡌⢂ ⡱⢌⠢⡑⠬⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠢⢌⡑⢎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣍⠫⠍⡍⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣾⣶⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢍⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢎⠰⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡘⡒⠌⡂ ⡱⢌⠢⢑⠢⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠬⡑⠢⠜⡀⠎⢌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡡⢊⠔⡡⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢋⠓⡌⢱⡈⢦⠑⡊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠒⡄⠦⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁ ⡱⢌⢂⠃⡆⢅⠣⡘⢄⠓⡌⢢⢑⡘⢢⠑⡸⢐⠡⢃⠣⠜⡈⢆⡘⠰⢠⢉⡙⢛⠻⠿⠿⢻⠛⡥⢃⢌⠚⣄⠣⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢛⠛⠭⢩⢉⡙⠌⡡⢌⡑⠌⠦⡑⡘⢢⠑⢢⡑⢌⡘⠹⠻⣿⣿⣿⢿⢂⠱⡈⠖⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠜⣀⠃ ⠵⣈⠆⡱⣈⠦⣁⠒⡬⡘⢄⠃⠦⡘⢄⠣⡑⢌⠱⡈⢆⠣⡑⠢⢌⡑⢂⠆⡘⢄⠃⢆⡑⠢⡑⠰⡈⢢⠑⡄⠣⠌⢒⠠⢌⠩⡙⡙⠛⣋⠛⡩⢉⠅⢢⠘⡄⢊⠤⡉⢆⠡⢂⠌⢢⠁⢆⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⡘⢄⠢⣁⠣⢄⡉⠒⡌⠢⡑⣈⠆⡡⢃⠜⡠⠓⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠧⣀⠃ ⠙⡐⢋⠱⡉⢒⢃⢛⠰⠓⢊⡉⠆⢡⠊⠤⢑⠨⡐⢡⠂⡱⢀⠳⣠⢘⣄⣎⡰⣈⠜⣠⢂⠱⢈⠅⢢⠁⢎⠰⢁⠎⡄⢣⣬⣦⣵⣌⣱⣀⣣⣔⣡⣮⣤⡃⢜⠠⢂⡅⢢⡑⣌⡘⢤⡉⢄⡒⢨⠐⡡⢊⡐⢡⠂⠬⢄⢃⠰⡈⢴⣨⡱⢤⠃⡔⢠⠊⠔⡁⠆⡑⢌⠰⢁⠌⡰⠁⢎⠰⠁⢎⠰⠁⢎⠰⡁⠒⠤⡁