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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠒⣷⠒⠐⠒⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⠶⣶⡶⠶⠶⢶⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⢿⣗⣖⠒⠒⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢇⣸⣯⣷⣀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⢤⣤⢤⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⠀⡠⢸⣞⠾⣦⣾⡿⠟⣻⡿⢿⣄⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡮⡽⠞⠁⠀⢀⡖⣿⣧⡘⢟⣛⡄⠀⠈⠑⢿⣿⠛⠚⠮⣭⣍⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠄⣠⣞⢃⣿⣿⠿⣦⣤⣀⣀⣄⣀⢈⣿⣧⡀⠀⠈⠝⢯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣭⣵⣒⢄⣀⣾⢑⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⠸⠙⢿⡿⣿⣷⠶⠶⢦⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣿⠿⣾⢫⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠁⢺⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣇⡎⣼⡣⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣖⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣦⢠⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠞⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠛⣛⠻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⢟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡯⣙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣼⢇⣿⣿⣷⢄⠀⢀⡯⠝⠻⣿⣿⣿⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⢿⡿⡽⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣮⣿⣿⠏⠙⣯⡄⡼⢿⣷⣧⣿⣼⣿⠘⣸⠳⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⣿⢳⢲⣿⣽⣶⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠁⡿⢿⣯⣿⢿⡿⠀⣏⡀⠈⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠏⢱⡼⠼⣿⣯⣿⣷⡄⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠸⠐⣇⢼⣟⣿⣸⣇⢨⣾⠏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣼⣗⡆⡏⢿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠙⠟⠿⠛⠁⠀⠮⢸⣙⣚⣿⣿⣯⡛⢸⠩⣺⣽⢟⣫⣤⣿⣿⣿⡇⣿⢿⡇⡧⠈⡿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡏⡏⣿⢻⣿⣻⡄⡆⡉⣎⡿⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡇⡇⢀⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢱⢅⣿⣿⣿⣿⠇⡇⢱⣽⠇⠀⢱⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇⠙⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⣸⠈⠉⣿⢾⣻⢹⣤⣦⡟⠀⠀⠈⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⣿⣿⣿⣏⢸⢤⣬⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡆⣿⣿⣿⡟⢻⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⣿⡷⣿⣿⡿⣼⣗⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣹⣧⣿⣿⣷⣻⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⢟⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣫⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣽⡟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣧⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣸⣿⣿⣽⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡇⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠿⣧⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣿⣿⣦⡃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣣⣴⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣼⣿⣷⢶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣻⣫⣽⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠛⠛⢷⢏⡞⣳⡻⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⢏⣷⣾⣍⣽⣯⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠒⢵⣿⣝⣮⣤⣾⣿⣿⡷⠶