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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣻⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠯⠻⣿⡟⠸⠛⠘⡻⠟⢛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⣛⠉⡩⠒⠟⣊⣃⠿⠿⣠⠤⢤⡻⡾⣿⣷⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡰⢟⠱⡆⠿⠯⢱⠟⠫⠭⣉⣿⡖⡑⣀⢉⢉⡹⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣃⣭⠤⡂⠭⢍⣿⢒⢹⡿⠿⣿⣿⣵⡼⢮⣧⣥⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡸⢛⣥⠾⣻⡟⣿⣿⠸⢸⣷⣕⠮⢻⣿⡇⠌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⡧⣔⢀⣵⠂⠛⠂⢅⣆⣘⡛⢇⢂⢫⣽⡉⣹⣿⡟⣵⢸⠩⣭⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣯⣕⣹⣯⣽⢊⢰⢶⡹⣿⣿⡟⣼⡷⣼⣿⢡⣿⡿⠧⣫⠛⢻⢮⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣾⢿⣿⣯⣾⣇⣎⡛⠛⠩⣾⡘⣀⡶⣛⣯⣾⣿⣧⡳⣜⡘⣿⣧⣴⣿⠻⠊⡦⡨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢫⣅⣼⣿⣿⡿⠛⣭⣥⢾⢋⢉⡂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣋⡛⡻⡿⡛⢋⡖⣠⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⠴⠒⢛⡻⣈⡞⣫⣆⡿⠃⣮⣝⠿⠾⠛⠩⢭⠍⡅⢷⠂⣷⠝⡇⢋⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠿⢿⣿⠉⡐⡎⢠⣭⣾⣕⡆⣻⢟⢠⣼⣯⣿⢹⣗⣿⣿⣷⣾⣿⠀⣧⢛⣤⢙⠒⠸ ⣿⣿⣿⣿⢫⡂⠧⠿⢠⣾⡏⢸⠣⢭⡾⠻⣿⠟⣣⣿⢨⣾⣿⣿⡿⣼⢹⣿⣿⣯⣿⣿⢟⣡⣿⣷⣴⣤⡴ ⣿⣿⣿⡇⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣟⢍⡔⡾⣷⡀⣾⠸⢱⣮⡂⠋⢽⣟⠱⠿⠧⢛⣿⣿⡇⢰⡿⢛⡛⡭⢙⡍⣘ ⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡌⢳⢷⠹⠿⣫⣴⠳⠹⠑⢿⣶⣍⣗⣉⣴⣿⣛⣉⠂⢳⠀⢿⣣⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢰⡇⣴⠂⠧⢩⠉⠶⠏⠆⡗⣌⢿⣿⣿⣉⣭⣍⣿⣿⠨⣠⢠⠌⣿⣿⣿⣏⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣑⡋⠈⣏⠬⠐⣫⠉⣭⣭⣵⣾⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡘ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣝⣁⣠⣤⣧⠾⢃⢺⣿⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣫⢹ ⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⡢⣛⣵⣶⡟⢹⣗⠰⡋⡜⣬⠈⡇⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⠟⣌⠿⣿⣿⡇⠃⠃⣾⢡⡏ ⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⢟⠺⣟⠒⡱⢱⣷⣶⢃⣿⢱⠦⢤⣿⣶⣮⣭⣼⣿⠡⣏⠹⠞⣡⡨⠻⣆⣃ ⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⡇⠜⢠⡋⡎⣄⠡⣐⠅⠩⢿⡿⢬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣍⠄⣩⣡⣝⣣⡬⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣧⣿⣿⠀⣒⣙⣁⠼⠁⣴⣶⣶⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡿⣿⣶⣝⠡⠂⣾⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠂⣸⣷⠾⠟⣻⡿⠀⡸⢿⣧⣼⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣉⠙⡌⡸⠰⢪ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢆⣿⠑⣵⣾⣿⡁⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡌⣿⣦ ⣿⠡⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢻⠀⠁⣠⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡈ ⣿⡶⢴⢘⠍⡃⠬⣝⣛⣂⡉⢸⡇⡾⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣷⣶⣮⣼⣰⠻⢿⣿⣿⡏⢸⡏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣍⡛⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣰⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⠏⣠⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⠿⠋⢀⡈⢙⣿⡿⠉⠁⣆⣀⣴⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠜⣾⢃⢰⣷⣿⡗⠀⣡⡶⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⡟⠀⢸⣏⢛⢸⣿⢋⢡⣾⣫⡽⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠡⣰⣿⣿⣿⡾⣷⣶⣿⠇⠟⣣⡏⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡌⣝⣛⢿⢰⡙⣛⣋⠠⠿⠿⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢒⠮⠗⣴⣶⠿⣫⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣀⣷⣔⢭⣵⣾⣿⠅⣬⡙⣓⠝⣺⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⣾ ⣿⡹⣧⡻⢽⣿⣷⣿⡃⣍⡛⠀⠄⢘⣹⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣭⣓⢾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⢻⠸⠿⠟⠿⠷⣒⠚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠿⡬⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣯⣷⣾⣷⣬⢟⢛⣛⡏⠩⢙⠸⣿⣿⠟⣝⠿⢿⡇⣿⣞⠝⡛⣋⡽⣚⡹⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣷⣮⣝⣛⣠⣶⣿⣷⣾⣿⣿⠼⢇⣿⣟⠄⣿⢌⣾⣿⣧⡻⣿⣼⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠋⠑⠃⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣻⠿⠿⢿⣩⣭⣿⣧⡜⠯⣲⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣶⠚⠒⣖⣲⠀⣀⣍⣉⡒⠒⢌⣯⢛⢻⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣠⡼⠯⣤⠄⣸⡉⠀⠀⠐⠹⢦⠈⢏⠟⢷⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠟⠉⢀⣤⠄⠀⠘⢆⠈⠱⢦⡀⠘⣿⠚⡵⡄⣤⣯⣻⡧⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣷⡄⡟⣁⡦⣤⣀⡇⢸⣶⣔⠆⠈⣲⡷⠴⢶⣇⣘⠛⡚⠓⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢸⡀⢸⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢀⠈⢀⣆⡀⡿⣏⠷⣸⣷⣶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢛⣿⣷⣞⣿⣯⡉⣋⡁⠈⣇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣄⠀⠉⠀⠸⢇⢷⡉⠙⡆⠸⢙⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣻⠓⢏⣤⡤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣾⠀⢴⣴⣟⣶⠃⢲⠆⠐⢚⡧⣽⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⢋⢁⣾⢷⣶⢿⣿⠟⡵⣶⣴⣿⣯⣤⣤⣰⡿⢣⣼⠏⢿⣄⠘⠈⠶⠷⡀⡇⢰⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣬⣉⣿⣷⣷⢿⢾⣿⡞⢁⣾⡇⣸⣿⣿⣽⣿⣙⣿⣷⡾⣷⡾⠃⠀⠘⠠⠣⡄⠀⠀⣠⣄⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢓⣶⣾⣿⣿⡾⠋⣵⠺⠁⣧⡞⠉⣧⠿⣯⡟⢿⣿⠿⣿⡿⣇⠉⠀⡀⠰⣄⣤⡞⠹⡿⠂⠏⣬⠩⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠺⡯⡗⠁⠚⡆⣹⢿⣮⣿⣃⣴⣾⣛⣩⡙⢦⣷⠿⠀⢨⠁⢰⣀⡠⠆⠿⡿⣿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡄⠣⣠⡐⣛⢁⡟⠀⢿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⠼⠈⠾⠖⢀⠀⠰⡇⠀⡶⠤⠀⢘⠻⣷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢁⡴⡶⢊⡿⠏⠉⡁⠠⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠃⠳⡀⠠⢘⣶⢼⡧⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢟⢗⣿⣿⠿⣿⢷⣯⢀⡞⢩⡼⢁⡀⣷⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢆⠀⣼⡟⢁⠇⠠⣩⣯⣌⣷⣾⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠏⣾⣻⣿⡟⢷⡾⢷⣦⣟⣼⠇⣸⠇⣽⠀⢣⣠⣀⣤⣀⡀⣀⣾⠠⣀⣠⣬⡬⢿⣇⢹⣤⣱⡈⣳⠻⣿⡿⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣿⡇⠉⠉⢻⣍⡿⡍⠓⣛⡇⠇⠀⠘⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢖⠓⠩⠄⠺⠾⠛⣯⣇⠉⠭⠋⠲⠤⠻⣿⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣂⣛⢸⣞⣧⣈⣹⠆⠀⢀⣦⣶⣶⣔⡌⠻⣿⣿⣿⣌⡉⢲⣤⠀⢒⣼⣩⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡀⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣃⣾⣿⢿⣿⣧⠀⢸⣿⠾⢟⣻⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⢻⣖⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣀⣁⠸⣅⠈⣯⢱⡀⠀⠠⡾⣷⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⢸⡇⣴⢋⡇⠁⠋⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡦⡿⢧⡈⣾⡧⠠⡄⢡⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡱⡜⣯⣿⠛⠛⠫⠿⣌⣧⠕⠺⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⡚⢷⣌⣿⠀⠈⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⣑⢸⢂⣭⢿⣶⣶⠖⣿⠀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡼⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢇⠻⡟⠀⡜⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣼⣦⡗⣿⡗⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⠟⢉⠍⣭⣿⡿⣃⡾⢻⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣹⡟⠃⣿⠃⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢾⡿⢋⡔⣀⡁⣿⡿⡿⠂⣾⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣟⠀⠙⡖⣋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣠⡶⢼⣿⣿⠏⣩⣄⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡃⢠⣾⣷⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡂⣠⣿⣅⣸⣟⢀⣿⠏⡨⣷⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⢿⣿⣿⢻⢿⣿⡟⣠⣽⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡅⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡝⠊⠃⠀⢀⣯⣭⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⣌⠛⠚⠁⠀⡖⠺⠿⣯⣟⡿⢿⡿⣞⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠃⠀⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣛⠛⠛⠃⠈⠛⢍⠵⠖⠂⠀⠀⣧⠀⠉⡛⠷⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣾⣭⡛⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡛⣛⣡⠷⣚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣟⠴⠘⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣛⣳⣿⣿⡿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢁⣦⣤⣀⣒⣀⣛⣇⣼⣿⣬⣏⣿⣿⣿⣿⣛⣠⣼⡿⢿⢿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡄⢒⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⢖⣿⣿⣿⢾⡇⢒⣈⣟⣿⡟⣋⡔⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣿⠿⣛⣩⡟⠻⣿⣽⠂⠉⢹⣿⠃⠀⡉⣻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣉⣿⡍⠉⣀⡙⠮⠿⣟⠀⠰⣷⣤⣽⣟⣋⣾⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⡇⠀⠉⠉⠛⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣉⡬⢁⣑⣤⣿⡏⡴⠇⠠⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣾⣦⣟⢿⣷⣿⣛⣉⠀⢱⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣇⣀⡸⢿⣶⡆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠉⢉⣉⡁⠀⠀⠀⣸⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠁⢚⣦⢭⣟⣓⣲⡋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢳⣿⠓⠃⠀⠀⢀⣇⣠⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠘⠪⣝⣸⡓⠲⠦⢤⣈⣉⠑⢂⣉⡝⠒⠒⠲⠤⠟⡒⠚⣛⠒⠂⠀⡠⢓⠭⣢⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣑⡎⢤⣁⣀⠀⠀⢀⡈⠉⠉⠉⠁⠠⠉⠱⣆⠀⡼⠀⡇⢸⠉⠂⠈⣉⠭⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢻⡓⠦⣤⣉⠙⠧⢄⣉⣉⠒⠒⠶⠤⢤⣀⡀⢀⡏⢰⠁⡎⠀⠁⠁⠀⠂⢠⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢭⣶⣉⢑⠲⠬⣝⡒⠒⠤⣍⣉⠓⠒⠢⢤⣀⡉⠹⠇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⣼⠋⣅⠯⢧⣹⠷⡦⣦⣄⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣼⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢤⠙⠇⠚⢲⡲⠿⢤⣕⣓⠲⠤⠬⣙⠲⢤⣀⣰⠜⠁⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣋⡃⡮⠤⣀⡛⠉⠈⠃⠉⠍⠱⢖⢭⡶⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⣶⣢⠷⢰⣆⠑⣈⠛⠂⠌⡁⢐⠤⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢇⢩⡈⢇⠠⣅⠀⠀⠅⠀⠀⠄⣀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡀⠿⠾⠠⢄⡒⠈⢀⣀⢃⡐⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⣇⢀⠑⠂⠰⠄⡀⠄⠀⠀⢀⡀⠓⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠛⠈⠧⠽⣁⠀⠠⡄⠂⠐⠂⠔⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠳⠾⠦⠿⠴⠷⠷⠶⠶⠤⠶⣾⡧⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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