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⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠀⢁⣀⢠⠁⠀⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠰⠌⠀⠀⠄⠲⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢤⠀⠀⠠⡠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣈⣉⡄⠀⢀⡀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠛⢁⠂⠀⢀⢀⢀⣉⠁⣀⡀⡄⠉⠀⠅⣮⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢨⠀⠀⠈⠌⠙⠛⠃⣈⣁⠀⠀⣄⣠⣀⣌⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠃⡟⠀⡌⠁⠖⠛⠛⠀⠛⡈⠁⢰⠀⡁⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⡇⢱⠑⢠⣶⣿⡇⠘⠃⡏⠈⡎⢡⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⠃⡾⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣒⡛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠹⠎⣺⣥⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣓⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠿⠇⣠⣭⣭⣿⣄⠀⠀⠀⡟⡐⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡾⢿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢶⣶⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⢈⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠋⠝⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠉⠑⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣄⣺⢚⡏⠀⠀⠀⠀⣷⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣞⣷⠏⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⠐⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠸⠐⠂⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠁⠀⢀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣻⣭⣿⢯⡽⣦⡚⣏⣻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡖⣤⣺⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣭⣭⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣰⢫⣿⢯⣿⣾⣰⣧⡽⡙⣎⠷⣤⠀⠀⠀⢟⠚⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢉⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠌⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢃⡝⣹⣿⣏⠱⣿⣽⣿⣿⡂⡙⣷⣾⣦⡀⠀⣽⡏⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡸⠦⠷⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠂⣽⣿⡿⠋⣠⠟⡴⢣⡏⠘⢳⡿⢛⣿⢿⡆⢐⣞⣿⣧⡁⠀⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢤⠤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠖⢺⡇⠀⠀⠈⠆⠘⡀⣴⢼⣿⣦⣩⣿⡧⠘⠾⣿⣿⣧⠀⣗⢢⡰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⣦⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⣴⠇⡠⠀⠀⠀⢒⣭⣍⡛⣛⣿⣿⣿⠇⠂⠠⠘⡗⣍⢩⠉⢁⢀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡽⠭⠄⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠘⣇⢿⡄⠄⠀⠀⢲⣾⣿⣅⡫⢽⣝⡿⣿⠃⠐⠐⠀⡆⣏⢺⣶⢲⣤⡗⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡖⣔⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣆⠰⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠏⠀⠀⢀⣆⢀⠿⣾⣰⢰⢀⣇⡰⣾⣿⣿⣿⣆⣶⣆⣾⣹⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⣉⠓⣾⠆⠀⠀⠀⠐⣧⣌⠉⢙⠛⠋⠅⠀⠀⠀⡜⠺⠦⠴⣻⢩⣌⣋⠹⣝⠮⢩⢤⢾⡉⣭⡍⡟⣝⠗⢔⣣⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠫⢴⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⢿⠃⠀⠀⢀⠇⠰⢈⡆⡏⣼⣿⣼⠀⠈⠉⠉⠁⢸⡧⣿⡅⡇⠀⢭⣭⡀⡇⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠂⢠⣶⣶⢟⣷⡄⣄⠤⠈⢀⣤⠀⢻⣿⣿⣿⢠⠈⠀⢜⡢⠑⢌⠀⠥⣦⡤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⡇⢻⠃⠀⠀ ⠀⠌⢰⣿⢽⣧⡺⣡⡿⠘⡟⣣⡝⣾⠄⠀⢿⣿⠘⡤⢰⡱⡆⠁⣞⠠⠄⠧⠧⠶⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢘⠐⠒⠂⠈⠀⠀⠀⢰⠣⠘⣤⡀⣴ ⠀⢀⣿⢿⢹⡎⣇⣛⢠⠇⢱⡙⢷⢘⢳⡈⠎⢿⣷⢠⢁⢹⡌⡐⣭⠘⠢⢼⢰⢜⠆⡆⠀⠀⠀⠀⣼⢼⣿⣶⢸⠀⠀⢀⡎⠐⢀⣏⠁⣽ ⠀⢸⢿⢿⡜⡇⢿⡓⠾⢉⠈⠁⠹⠌⡞⣿⡄⠀⢻⡇⠀⠂⢧⠰⠠⢁⣶⡸⠌⣬⣄⠁⠀⠀⠀⠀⣽⢸⣿⣾⢸⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⠃⣿ ⠀⢺⡼⡼⣧⢧⠸⡀⣯⢬⠇⠀⠀⠀⠙⡆⢿⡘⡆⢿⡤⠸⣸⢅⣴⣿⣿⠏⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣀⠿⠸⡓⠋⢴⠀⠀⢸⢸⢹⣿⣿⡄⣸ ⠀⠀⣷⣧⣹⢼⡿⢣⢽⢘⡄⠀⠀⡀⢀⠈⠚⣷⠜⡦⢻⡐⣫⣿⣿⣿⣿⣾⢟⣿⢟⡆⠀⠀⠀⠤⢒⠐⣀⡂⡤⠀⠀⠈⢯⣯⢍⠉⠁⠉ ⠀⠀⢸⢻⢹⡛⣷⢻⡌⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠹⢄⣿⣿⠿⠭⡿⢟⡶⢟⣡⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣰⢊⠉⠒⡬⢿⡄⠀⠀ ⠐⠈⠘⢟⡻⡅⢻⢸⣇⣽⢠⠀⠀⠐⠈⠀⠡⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣫⠥⠂⠨⠵⠛⠉⠁⢠⠀⠀⠀⠈⣉⠁⡈⢁⢈⡼⣀⣤⣸⢂⠈⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⡷⠬⢽⡟⡞⣗⣤⡆⠀⠀⠠⢌⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢀⠺⢀⣤⠀⡇⢻⢧⠙⡌⢪⡕⠉⠒⠉⠁⠓⣿⠇⠀ ⠀⠐⠀⠀⠃⣸⢸⡅⡵⠘⢓⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣫⠔⠀⡀⠠⡔⢒⢸⠇⡁⠢⠄⣙⠀⠀⢀⡇⡜⣇⠸⣐⢡⢢⠀⡄⢄⠠⢛⠻⠆⠂ ⠀⠀⠀⠞⢢⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠋⠀⣀⣀⠣⢐⠌⡂⢘⣁⣄⡅⡂⠈⠑⠒⢊⠀⣗⡼⣇⡸⠄⠋⢰⡀⠄⠉⠬⠁⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡋⠑⠀⠐⠲⢭⣗⡮⣗⠲⢌⡀⠌⠁⠈⠁⠐⠁⣈⠴⠜⠂⠋⣁⠉⠀⠋⠀⡀⠀⠠⠈⠀⠘⠀⠟ ⠀⠀⠀⠠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⡓⢬⣑⢠⠐⠠⠈⢠⠀⠠⠬⢁⠹⠌⡈⠁⣀⢂⠁⠌⠀⠁⡴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢀⠘⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠃⢀⠀⠀⠀⠛⢧⣜⠣⣘⠣⣀⢀⡀⠃⠘⠀⠀⢀⠀⠣⠄⠘⠀⣀⡼⢀⣧⡄⠀⠀ ⠀⡐⠁⠤⣃⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠤⠀⢀⠀⢀⠔⣪⠜⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠅⡂⠀⠀⠀⠀⠄⠁⣄⣤⠀⠀⠀⡟⣿⡇⢸⣿⡇⣿⢸ ⠀⠀⢉⠠⡤⠴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢠⡌⡄⣀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡞⣇⠌⣏⢳⡈⠁⠈⠁⢸⠂⡀⣹⡏⢸⡵⡇⡧⢸ ⠀⠐⡠⢡⠽⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠿⢉⡀⠄⠀⣄⠀⠀⠀⢤⡀⠃⢣⠀⢰⡸⣀⠈⢇⠏⠀⠀⠀⠘⢺⠇⢿⡳⢀⣡⡄⡇⢸ ⠀⠁⢄⡡⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢩⡏⡬⠁⢈⢡⠐⠘⡗⣄⠀⠀⠻⠀⠘⢀⠀⣇⢇⢷⠨⠀⠲⠀⠁⠀⠀⡀⡄⠏⣿⣿⡇⡇⢸ ⠀⠌⠠⢘⡰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠰⣾⡫⠔⠂⢎⡿⣷⡀⢱⣽⣟⢀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⠘⠈⠀⡄⠀⡀⠠⠚⠀⠁⣟⡆⠁⣿⡃⡇⢸ ⠀⠠⢁⠂⠶⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡴⣿⣿⣦⣤⣬⣰⣷⠰⣠⢳⡽⣂⠀⠀⠀⡁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⠠⠀⠂⢿⣿⣆⠙⢼⡇⠀ ⣀⣁⢂⣉⣒⣀⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡟⠿⢻⢿⣿⣿⣿⡐⡆⠐⣻⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡄⠩⣿⣿⣶⡘⠃⠀