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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠔⠚⠀⠌⠀⠌⣸⡟⣽⢯⣝⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣛⠯⣵⣷⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣛⠶⣯⣼⣿⢏⣿⡜⣿⣷⣽⡻⢿ ⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠡⣘⠔⣪⡜⡽⢶⣲⢾⣭⡭⣾⢿⡷⢚⣴⡏⣿⣯⣿⣷⣾⣷⣿⣟⣉⣡⣿⣿⡷⠿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣀ ⣟⡟⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣲⣖⣦⣤⣠⣌⣵⢞⡬⣺⠵⣾⢿⡿⢿⣿⣶⣿⣯⣯⣷⡿⣿⣦⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠞⢙⣿⣿⢿⣮⣝⣛⣘⣻ ⢿⣹⢳⣧⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡴⣫⣼⠛⣬⣿⣿⡿⣿⣷⣫⣶⣻⣽⣾⢿⡿⣟⡾⣟⣷⣿⣷⣿⣽⣟⣷⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣿⣿⡯⣿⣷⠟⣻⣶⡬ ⢞⡯⡟⢼⠀⠀⠹⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣢⣾⢋⣶⣿⣽⣯⣞⣿⡞⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣉⡽⢷⣿⣿⣭⣭⡶⣿⣿⡿⢓⣿⣿⣷⣺⣟⣮⠷ ⠈⠱⠀⠈⡹⢄⢀⡟⣀⣴⢶⢶⠤⣰⣵⣟⣴⣿⣿⣛⣽⢞⣱⣶⣿⡬⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡾⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣡⣟⣿⣟⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀ ⠐⠨⢃⣴⣷⣯⣼⢡⡟⠏⡕⢡⡞⣹⣿⣫⣿⣿⣵⡿⣾⢟⣯⡷⣎⡿⣧⡘⢺⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣞⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢙⣾⣿⣿⢧ ⣶⣿⣿⢁⡶⢸⣿⣾⣄⢸⡔⣿⢹⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⢻⣾⡟⣿⣹⡗⠀⢺⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣷⣇⢲⣿⣹⢻⣿⡏ ⣧⣭⣝⢿⣻⣾⣟⣾⠗⢋⣼⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣯⣽⡽⡉⠘⢿⢿⣿⡿⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠦⣿⣿⣿⣿⣟⠷⡽⣿⢷⣭⣟ ⣏⡹⠛⠀⣿⠯⢭⣴⣾⢿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⡶⢖⡒⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢎⢄⣾ ⢋⠷⣾⣶⣦⣻⣝⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡽⣧⠮⣄⢋⠗⡩⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿ ⠾⠌⢽⡉⣯⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡟⣢⠃⢔⡬⠚⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⢈⠈⣶⢻⣿⡹⣯⣝⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢾⡙⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺ ⣊⡼⢍⢗⣾⣳⣔⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢯⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡱⢾⣽⣿⣾⣻⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢬⣖⣫⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⠋⠙⣯⠾⣤⣿⣿⣾⣷⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⡀⠀⡇⠘⢿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣯⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡛ ⣅⣀⡱⢛⡆⢙⡻⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣴⣤⣶⣤⣤⣦⠴⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣆⡈⣾ ⠁⡠⢓⠂⠀⢂⠬⣟⣿⢿⣎⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠋⣉⣭⣭⣿⣿⣿⡷⣯⣖⡣⠐⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣭⣛⡑⣒⡭⠜⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⢿⣿⣿⣿ ⣲⡥⣮⣵⡾⢛⣛⣷⣚⣷⡻⢿⣿⣿⣏⢾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡽⠿⣿⡦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡗⣟⣷⣙⣛⡿⣷⣿⣿ ⣶⣻⣙⣛⡿⢟⣓⡼⢳⣿⣹⣿⣽⣿⣿⡘⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠉⠉⡛⢉⢒⣊⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣟⣻ ⢛⡇⣿⡿⢟⣢⣭⡟⣿⢒⣟⣛⣿⣿⣿⣟⢰⡘⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡞⡷⣹⣷⣾⣿⠭⠷⡙⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠓⢿⣻⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣖⣭⠿⣽⣾⣷⣯⣵⣾⣾⣽⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣶⡇⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠐⢠⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣽ ⣻⣯⣶⣫⣟⣿⣟⣝⣫⣿⣿⣯⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⠤⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⡥⣿⣻⣿⣯⣯⡿⣿⣿⠟⠁⠨⡀⠀⢠⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠛⠛⣀⣤⢶⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣽⣿ ⡺⢽⢴⡴⣿⣦⢟⣿⣤⠍⠁⣳⣅⡟⢻⣋⠓⢦⡼⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠒⠷⣶⠶⠶⠿⠿⠯⠿⠋⠕⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣽⣿⢿ ⣩⠏⣾⡽⣷⣾⣟⣿⠏⠀⠀⠈⢝⢆⣨⣿⠿⣾⡓⠦⣬⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠰⣯⣵⣷⡯⡏⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠃⠀⣸⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣺⣹⡞⣧⣿⢽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⡿⠛⢷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣙⠛⠯⢿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠲⣼⠃⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠊⠙⢂⠹⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠂⠐⠀⠄⠁⠀⠀⠈⠁⠎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣯⣽⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⡞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⡳⣁⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡸⠏⢰⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠈⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠜⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡗⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣣⢾⡯⡒⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠔⠚⠀⠌⠀⠌⣸⡟⣽⢯⣝⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣛⠯⣵⣷⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣛⠶⣯⣼⣿⢏⣿⡜⣿⣷⣽⡻⢿ ⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠡⣘⠔⣪⡜⡽⢶⣲⢾⣭⡭⣾⢿⡷⢚⣴⡏⣿⣯⣿⣷⣾⣷⣿⣟⣉⣡⣿⣿⡷⠿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣀ ⣟⡟⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣲⣖⣦⣤⣠⣌⣵⢞⡬⣺⠵⣾⢿⡿⢿⣿⣶⣿⣯⣯⣷⡿⣿⣦⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠞⢙⣿⣿⢿⣮⣝⣛⣘⣻ ⢿⣹⢳⣧⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡴⣫⣼⠛⣬⣿⣿⡿⣿⣷⣫⣶⣻⣽⣾⢿⡿⣟⡾⣟⣷⣿⣷⣿⣽⣟⣷⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣿⣿⡯⣿⣷⠟⣻⣶⡬ ⢞⡯⡟⢼⠀⠀⠹⢝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣢⣾⢋⣶⣿⣽⣯⣞⣿⡞⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣉⡽⢷⣿⣿⣭⣭⡶⣿⣿⡿⢓⣿⣿⣷⣺⣟⣮⠷ ⠈⠱⠀⠈⡹⢄⢀⡟⣀⣴⢶⢶⠤⣰⣵⣟⣴⣿⣿⣛⣽⢞⣱⣶⣿⡬⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡾⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣡⣟⣿⣟⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠀ ⠐⠨⢃⣴⣷⣯⣼⢡⡟⠏⡕⢡⡞⣹⣿⣫⣿⣿⣵⡿⣾⢟⣯⡷⣎⡿⣧⡘⢺⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣞⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢙⣾⣿⣿⢧ ⣶⣿⣿⢁⡶⢸⣿⣾⣄⢸⡔⣿⢹⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⢻⣾⡟⣿⣹⡗⠀⢺⣿⣿⣾⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣷⣇⢲⣿⣹⢻⣿⡏ ⣧⣭⣝⢿⣻⣾⣟⣾⠗⢋⣼⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣯⣽⡽⡉⠘⢿⢿⣿⡿⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠦⣿⣿⣿⣿⣟⠷⡽⣿⢷⣭⣟ ⣏⡹⠛⠀⣿⠯⢭⣴⣾⢿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⡶⢖⡒⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⢎⢄⣾ ⢋⠷⣾⣶⣦⣻⣝⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡽⣧⠮⣄⢋⠗⡩⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿ ⠾⠌⢽⡉⣯⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡟⣢⠃⢔⡬⠚⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⢈⠈⣶⢻⣿⡹⣯⣝⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢾⡙⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺ ⣊⡼⢍⢗⣾⣳⣔⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢯⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡱⢾⣽⣿⣾⣻⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢬⣖⣫⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⠋⠙⣯⠾⣤⣿⣿⣾⣷⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⡀⠀⡇⠘⢿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣯⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡛ ⣅⣀⡱⢛⡆⢙⡻⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣴⣤⣶⣤⣤⣦⠴⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣆⡈⣾ ⠁⡠⢓⠂⠀⢂⠬⣟⣿⢿⣎⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠋⣉⣭⣭⣿⣿⣿⡷⣯⣖⡣⠐⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣭⣛⡑⣒⡭⠜⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⢿⣿⣿⣿ ⣲⡥⣮⣵⡾⢛⣛⣷⣚⣷⡻⢿⣿⣿⣏⢾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡽⠿⣿⡦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣟⣷⣙⣛⡿⣷⣿⣿ ⣶⣻⣙⣛⡾⢟⣓⡼⢳⣾⣹⣿⣽⣿⣿⡘⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠛⠉⠉⡛⢉⢒⣊⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣟⣻ ⢛⡇⣿⡿⢟⣢⣭⡟⣿⢒⣟⣛⣿⣿⣿⣟⢰⡘⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡞⡷⣹⣷⣾⣿⠭⠷⠙⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠓⢿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣖⣭⠿⣽⣾⣷⣯⣵⣾⣾⣽⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣶⡇⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠐⢠⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣽ ⣻⣯⣶⣫⣟⣿⣟⣝⣫⣿⣿⣯⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⠤⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⡥⣿⣻⣿⣯⣯⡿⣿⣿⠟⠁⠠⡀⠀⢠⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⣀⣤⢶⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣽⣿ ⡺⢽⢴⡴⣿⣦⢟⣿⣤⠍⠁⣳⣄⡟⢻⣋⠓⢦⡼⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠒⠷⣶⠶⠶⠿⠿⠯⠿⠋⠕⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣽⣿⢿ ⣩⠏⣾⡽⣷⣾⣟⣿⠏⠀⠀⠈⢝⢆⣨⣿⠿⣾⡓⠦⣬⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠰⣯⣵⣷⡯⡏⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⣸⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣺⣹⡞⣧⣿⢽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⡿⠛⢷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣙⠛⠯⢿⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣼⠃⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠊⠙⢂⠹⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠂⠐⠀⠄⠁⠀⠀⠈⠁⠎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣯⣽⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⡞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⡳⣁⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡸⠏⢰⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠈⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠜⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡗⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣣⢾⡯⡒⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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