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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠛⠛⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢛⣀⣀⣀⣀⢤⣀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⢀⡀⣠⡴⠛⢋⣍⣿⠻⢟⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣴⢖⣦⣶⣿⣛⣭⣶⠟⣋⣭⣶⣠⣮⣙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⡚⣏⣽⣿⣧⠠⠴⠶⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡁⣽⣾⣟⣿⣤⢶⣶⡄⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⡿⠟⠛⣳⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢩⣟⡁⢹⡋⠉⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣄⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠘⡧⠘⢿⢿⡞⡇⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠈⠻⢿⣿⣷⣾⣽⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣝⢨⠟⣁⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣴⣾⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⣯⣙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣌⣤⣾⠁⣠⣾⣿⡿⠷⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠈⠙⠛⠛⠋⢉⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣷⠹⠏⠻⡎⣟⡛⠛⠲⢶⣤⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⣠⣴⢞⣁⣠⣬⣿⣷⡄⢀⣾⢿⣄⣿⡆⠀⠀⣷⣸⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⣴⣿⣀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡇⣶⠀⠹⡄⠀⠀⡶⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣿⣿⣾⡿⠿⠛⠋⢉⣥⡴⠚⡙⣿⣦⡀⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣧⣿⠀⣴⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⢿⣟⠛⠒⠒⠋⠉⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣇⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⡷⣤⣼⡾⠿⠛⠋⠀⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣷⠷⠈⢸⠲⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢹⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⣀⣻⣧⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣾⠙⣻⣗⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢟⣉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡤⠚⠒⠉⢛⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡟⡼⢋⡇⠀⠉⠉⠒⢦⣀⢴⣿⣊⡶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⣡⢞⡩⠋⣼⠛⢿⣿⣿⡏⢿⣾⣟⡻⣿⣷⣄⣠⣴⣾⡿⣼⢳⠇⢸⠀⠀⠀⣰⡄⣀⡉⠳⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠚⢀⣾⢿⠀⠈⣿⡄⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⡟⠀⣼⠀⠀⢸⣿⢃⡞⠀⣰⡟⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⡆⠀⠀⠀⡘⠁⣰⠟⠁⣼⠀⠀⠘⣿⡘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡿⢀⡼⣹⠀⠀⢸⣿⠸⠀⣸⡟⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡿⠁⣸⡅⣿⠀⠀⠸⣿⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠰⢻⠀⠀⠀⠀⡜⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⠾⠋⠀⣿⠀⠀⠶⣿⣧⢟⡆⢠⠄⢠⡾⢁⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣄⠀⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢻⣦⡾⢠⠏⣰⠏⢠⡞⣽⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⠈⢧⡀⢳⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢋⡾⠏⡴⠋⠈⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠣⣄⠙⢦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣸⢁⡞⠁⠀⣀⣠⣿⠇ ⠀⠀⠀⢠⡿⠿⣄⠦⣌⣓⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢤⡠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡄⠀⠀⣀⣼⣿⣾⠘⣡⠾⣛⡭⢿⡇ ⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠨⠭⠲⠦⢬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⣠⣮⠁⢹⣿⡟⣸⣷⡾⠋⠠⢿⡇ ⠀⣤⠀⣹⢸⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣯⠁⢀⣼⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠈⢸⡇ ⠀⠙⢠⠏⢀⡇⠄⠈⣀⣀⣀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣩⣶⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⣞⡔⠉⣀⡀⠘⠋⠉⠉⠙⢢⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⡶⢚⣽⣾⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⢨⠗⣫⣶⠿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠔⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣆⢢⡀⠐⠿⣋⣥⣾⡟⠚⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⡏⠘⠿⠷⠖⠒⠶⠤⣤⣤⣔⣀⡖⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⡶⡾⣃⠨⠎⢿⠆⣀⣴⡶⠊⢹⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠛⠛⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢛⣀⣀⣀⣀⢤⣀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⢀⡀⣠⡴⠛⢋⣍⣿⠻⢟⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣴⢖⣦⣶⣿⣛⣭⣶⠟⣋⣭⣶⣠⣮⣙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⡚⣏⣽⣿⣧⠠⠴⠶⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡁⣽⣾⣟⣿⣤⢶⣶⡄⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⡿⠟⠛⣳⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢩⣟⡁⢹⡋⠉⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣄⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠘⡧⠘⢿⢿⡞⡇⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠈⠻⢿⣿⣷⣾⣽⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣝⢨⠟⣁⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣴⣾⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⣯⣙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣌⣤⣾⠁⣠⣾⣿⡿⠷⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠈⠙⠛⠛⠋⢉⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣷⠹⠏⠻⡎⣟⡛⠛⠲⢶⣤⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⣠⣴⢞⣁⣠⣬⣿⣷⡄⢀⣾⢿⣄⣿⡆⠀⠀⣷⣸⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⣴⣿⣀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡇⣶⠀⠹⡄⠀⠀⡶⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣿⣿⣾⡿⠿⠛⠋⢉⣥⡴⠚⡙⣿⣦⡀⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣧⣿⠀⣴⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⢿⣟⠛⠒⠒⠋⠉⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣇⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⡷⣤⣼⡾⠿⠛⠋⠀⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣷⠷⠈⢸⠲⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢹⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⣀⣻⣧⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣾⠙⣻⣗⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢟⣉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡤⠚⠒⠉⢛⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡟⡼⢋⡇⠀⠉⠉⠒⢦⣀⢴⣿⣊⡶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⣡⢞⡩⠋⣼⠛⢿⣿⣿⡏⢿⣾⣟⡻⣿⣷⣄⣠⣴⣾⡿⣼⢳⠇⢸⠀⠀⠀⣰⡄⣀⡉⠳⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠚⢀⣾⢿⠀⠈⣿⡄⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⡟⠀⣼⠀⠀⢸⣿⢃⡞⠀⣰⡟⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⡆⠀⠀⠀⡘⠁⣰⠟⠁⣼⠀⠀⠘⣿⡘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡿⢀⡼⣹⠀⠀⢸⣿⠸⠀⣸⡟⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡿⠁⣸⡅⣿⠀⠀⠸⣿⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠰⢻⠀⠀⠀⠀⡜⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⠾⠋⠀⣿⠀⠀⠶⣿⣧⢟⡆⢠⠄⢠⡾⢁⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣄⠀⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢻⣦⡾⢠⠏⣰⠏⢠⡞⣽⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⠈⢧⡀⢳⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢋⡾⠏⡴⠋⠈⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠣⣄⠙⢦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣸⢁⡞⠁⠀⣀⣠⣿⠇ ⠀⠀⠀⢠⡿⠿⣄⠦⣌⣓⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢤⡠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡄⠀⠀⣀⣼⣿⣾⠘⣡⠾⣛⡭⢿⡇ ⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠨⠭⠲⠦⢬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⣠⣮⠁⢹⣿⡟⣸⣷⡾⠋⠠⢿⡇ ⠀⣤⠀⣹⢸⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣯⠁⢀⣼⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠈⢸⡇ ⠀⠙⢠⠏⢀⡇⠄⠈⣀⣀⣀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣩⣶⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⣞⡔⠉⣀⡀⠘⠋⠉⠉⠙⢢⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⡶⢚⣽⣾⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⢨⠗⣫⣶⠿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠔⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣆⢢⡀⠐⠿⣋⣥⣾⡟⠚⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⡏⠘⠿⠷⠖⠒⠶⠤⣤⣤⣔⣀⡖⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⡶⡾⣃⠨⠎⢿⠆⣀⣴⡶⠊⢹⡇⠀
⠥⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡳⢯⣟⡿⣿⢿⣟⢯⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⡳⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢾⡝⢧⠃⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡼⠁⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⡽⣯⢿⣽⣻⡜⢢⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣽⣟⡾⢧⡛⠄⡀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣆⢀⢠⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⣟⣾⡽⢯⡳⢍⠄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣻⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡷⣯⢷⣻⢯⡕⡊⠄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⣽⣿⣷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡽⣯⢷⣫⢖⡡⠂⠀⡜⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢿⣽⡻⣞⡧⣏⠆⠁⠰⣇⠸⣦⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣀⢲⠻⠿⡟⠛⢧⡛⠼⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⢾⣽⣳⢻⡔⠈⠀⢀⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡌⢏⡀⠴⡀⠀⠀⢿⡽⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⣯⣟⡾⡵⣏⠐⠀⠀⢠⣟⣾⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣽⣿⣯⣿⣿⢿⣏⣧⣾⣿⣦⣤⣠⣴⣿⣖⠌⠃⠛⠻⠷⣶⣾⣿⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣳⢯⣿⣹⠂⠀⠀⠀⠸⣏⠟⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣷⣶⣦⡀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⣿⢯⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡵⣯⣟⣶⢃⠂⠀⠀⠀⣾⠟⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⢻⠈⢿⡻⣿⣿⠁⣿⣿⡛⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡘⠄⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣳⣻⠞⡄⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⠋⢍⢲⣿⣿⠀⠀⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⢶⣯⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢶⢯⡷⣋⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣴⠆⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣊⠽⣿⣿⡆⢀⠈⣿⣿⣏⠄⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣻⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⣯⢞⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣷⣶⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣸⡟⠀⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣻⣼⢣⡐⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡉⠈⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣷⣼⡇⠀⠻⣿⣟⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣳⣭⠳⣌⠡⢀⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠳⣄⠀⠀⣈⣹⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣷⣻⢮⡗⡮⡔⡡⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣹⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡝⣧⢟⡽⡳⣍⡳⢡⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⢿⠁⣿⣿⣿⠇⠁⠈⡰⣍⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡹⣎⢿⡼⣳⢭⡳⣡⣿⠁⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⣼⣠⣿⣿⡎⠀⠀⠠⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢶⡹⣮⣟⣷⣯⣾⣷⣿⣿⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢹⣫⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠄⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⢣⠀⠀⠀⢀⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣾⣹⣿⣧⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡜⣰⢆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣸⡇⣾⣿⣿⡏⢁⣀⡴⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⡟⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⠁⣿⣿⣿⣟⠉⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣸⡏⠠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠉⣐⣊⡿⣦⣴⡾⢛⡥⠞⠛⢿⡋⠉⣿⣶⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⢁⣰⣤⡶⠋⣈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⡴⠋⠀⡉⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⢇⡟⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⢀⣄⢸⠛⠃⣀⢠⣿⡟⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠐⢈⣰⡹⠟⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡠⣶⡟⠋⠀⡴⢎⣽⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠙⣀⠧⣘⠙⣿⣿⣿⣯⠉⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠰⠉⠉⠀⠶⣌⣲⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠲⡌⠶⢈⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡐⣢⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⡙⠿⠀⣹⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢈⡶⣾⡷⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢯⡀⠐⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠾⠛⠉⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠎⠀⠈⠳⣄⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣠⡟⠁⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠖⠲⣤⣀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢯⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢈⡷⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠘⠇⢸⠆⠀⠀⠠⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣆⠀⢀⣆⡞⠀⠀⠀⠤⣠⢠⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⣌⢰⠲⣭⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⠏⠀⠀⠀⢈⡔⣫⡝⣞⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡾⣿⣽⡚⠀⠀⢀⠢⣞⣳⢿⡽⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢮⣑⠣⡽⡖⠁⠀⠠⢌⡳⣽⣻⣿⣟⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⠄⣀⣽⣎⢯⠍⡑⢤⠁⠀⡠⢆⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣾⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣤⣤⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡤⠿⠿⠿⠿⡛⠿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡿⢿⠟⢋⣤⡴⠲⠀⣄⡠⠄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠋⡩⠙⠉⠀⠤⠒⠉⣠⠴⠒⠉⠟⠑⠦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⢥⠰⠂⠀⠘⣟⣋⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢾⠂⠁⠠⠀⠛⡉⠉⢻⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⢀⣠⣤⠌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡖⠠⢾⡆⢴⣶⣾⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠾⠿⠛⠻⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣧⢘⣧⡀⡀⢡⢸⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⡀⠀⠈⠁⠂⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠢⡗⣠⠾⢛⣫⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⠋⠁⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⠀⠐⠦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠳⠛⠁⣾⠟⠁⠀⢀⣈⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣷⣦⣤⣤⣴⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣄⠈⣆⣰⣄⢱⠠⢤⣤⣍⡉⠛⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⠟⠋⡡⠾⠟⠓⠀⠈⢻⡿⠁⡀⠻⠀⢹⣿⣿⠈⠇⣄⠙⢻⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⠋⠀⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢸⠉⣿⣆⢻⣿⣿⢉⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣄⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣴⡶⠚⢋⣥⢦⠀⠙⢿⠂⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠘⠀⣿⠋⣼⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⡀⠠⣤⣭⣭⣴⣶⡿⠿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠸⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠀⢈⠛⠃⢁⣀⣤⣴⣿⠖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠈⣈⣷⡇⣍⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡆⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣾⣿⠿⠄⠘⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠁⣦⠄⠨⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡠⠶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡾⢛⣥⣭⣶⡤⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡘⢠⢃⡴⢸⣿⣶⣶⣭⡙⠿⡋⠀⠵⢉⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣴⣿⣿⣿⣿⠞⡡⢖⣴⠃⣤⡀⠀⠀⢰⡀⠁⠠⢄⠀⠈⠻⠟⠋⠁⢀⠃⡌⣸⡇⣿⣿⣿⠏⢻⠿⢶⣌⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣥⡿⠁⡀⣿⣷⠀⢻⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢠⣿⠃⣿⣿⡇⠀⡼⢡⣿⠏⢠⡄⠈⢿⣿⣿⣿ ⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣧⢹⣿⣿⣿⢧⣾⠏⣠⣾⠃⣿⣿⣧⠀⢧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢀⡿⢃⠆⣿⣿⡇⠀⣇⣿⠇⢠⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⡈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⣾⠇⢺⠀⣿⣿⣇⠀⢸⡏⢠⣿⣿⣿⣿⠆⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣏⡄⣿⣿⣿⣿⢣⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⣁⣴⣿⠀⣿⣿⣉⠀⠘⡠⢹⡟⣻⡟⢁⡾⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠻⣿⡌⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣾⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡄⠙⢁⡟⣰⠏⣰⡟⢡⠂⠠⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣷⡘⢿⡌⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡴⢁⣰⢋⣴⣷⣧⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣷⣜⠻⣦⡙⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠇⡾⢡⣾⣿⠿⠟⠀⣸ ⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠻⣙⠳⠬⠙⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡛⢟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⢹⢻⣿⣿⠿⠃⠀⠁⣧⠞⣁⠤⢒⡀⢸ ⣿⣿⣿⠁⡇⣿⣗⣒⣍⣙⡓⠶⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⠟⠑⣾⡆⠀⢠⠇⠈⢁⣴⣟⡀⢸ ⣿⠛⣿⠆⡇⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣠⠐⣾⡿⠃⠀⣈⣤⣾⣿⣿⣷⡇⢸ ⣿⣦⡟⣰⡿⢸⣻⣷⠿⠿⠿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠖⠉⢀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⠡⢫⣶⠿⢿⣧⣴⣶⣶⣦⡝⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⢿⣿⣿⣿⢉⡥⠂⠁⡠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴ ⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣶⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠹⣿⣿⣿⡗⣨⠔⠉⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣫⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠹⡝⢿⣯⣀⠴⠚⠁⢠⣥⣴⣿⣿⣿⠀⢿⣿ ⣿⢰⣧⣀⣈⣩⣭⣉⣛⠛⠛⠫⠿⢩⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢉⢁⠼⣗⣱⡀⣹⠿⠋⢉⣵⡆⢸⣿
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