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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⣀⣈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣥⣤⣿⠓⡄⢨⣧⣡⣶⣿⣿⣿⣤⢴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡷⢽⣿⣖⠻⡎⢧⢢⣈⣿⡎⣱⡒⠐⠢⠀⠀⠐⡷⠃⠈⡔⣼⡞⣴⣏⣿⣿⠽⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠏⣳⣗⡤⣤⡽⢷⣿⡊⡇⡿⠀⠀⠗⠡⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠡⠘⣝⣿⢟⣋⣼⡖⢿⡿⠛⠓⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣠⣀⣤⣾⠽⠔⠛⡺⡾⢯⡗⠋⠘⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠬⣿⠿⠼⣯⠷⠷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⠓⢘⠀⡟⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠘⠀⠀⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⡆⡀⢲⡁⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⢻⢷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠂⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢘⣿⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣶⢀⣀⣒⣔⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠛⠂⢀⠏⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⠀⠀⠀⠄⠑⠙⠋⠁⠀⠈⡀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⢠⣦⣴⣀⣣⠀⡀⠀⠀⠀⡌⠀⣤⣍⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⢠⠊⣤⡀⠀⠑⡄⢀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠆⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣀⣼⣿⣾⢿⠟⠀⠞⢁⠈⠀⠠⡇⠀⠛⠋⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢳⠀⠛⠃⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣏⡿⠀⠚⠛⠅⡎⡀⠱⠤⠃⠘⠀⠀⠈⠐⠒⢒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠀⠒⠋⠉⢆⡀⠀⠀⡼⢀⠾⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠐⣏⡃⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣃⠀⠂⠖⠄⠀⠂⣀⠀⠤⡴⠒⣤⠈⠋⠁⠁⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣓⣆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣀⡱⠀⠠⠍⠉⠉⠁⠉⠉⠀⡠⠖⠂⠉⠁⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠢⣄⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡟⢻⡿⣆⣀⠀⢀⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣧⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠘⠀⠈⢁⡴⢁⡀⡚⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠔⠖⢒⡛⣃⣠⣉⣯⢭⠏⠉⠙⠛⠉ ⠀⠀⠀⣀⠔⢉⠔⠁⠀⠳⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠶⠦⠝⠉⠙⠋⡩⠍⠐⠤⠤⠜⠉⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⢠⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠴⣾⡆⠒⠦⠤⡄⠀⠃⡠⣐⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠆⠀ ⠀⣲⣾⣳⣄⡀⠀⠓⢄⠰⠘⢇⢧⠈⢸⡆⡠⣄⠄⠤⠠⢤⣀⣀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠈⢟⣋⣀⢛⣷⣄⣀⠀⠈⠀⠑⠵⢀⠛⢷⣶⣿⣷⣦⣴⣳⢶⣷⡶⢸⡿⣰⣖⣴⡊⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠴⠀⠀⢀⣤⣶⣲⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠟⠾⢷⣦⣬⡀⠠⢄⠑⣤⣹⡿⡿⣿⣿⣻⡿⠛⠒⣤⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣶⣿⡭⣽⣿⡿⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⣉⣂⣒⡢⠀⠈⠵⠮⠶⠯⠭⣩⡉⡳⠿⠿⠿⠭⠽⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠓⠒⠂⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠃⠉⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠛⠒⠒⠒⠠⠤⠤⠭⠅⠀⠀
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⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⢳⡄⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠼⠿ ⠉⠙⠁⠀⣰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⣿⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣠⣶⡾⠋⠉⢩⣿⡷⣤⡤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢿⣦⠄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⢰⣿⡿⢛⠷⣾⡟⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢠⣄⠀⠘⠳⣾⣷⢾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣠⡼⠋⠀⠀⠀⣴⠀⣹⣿⣶⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡆⠀⡴⣿⣅⠀⠀⠈⠉⠏⠉⣉⢿⡗⡶⣶⡶⣶⣶⡾⢯⣅⠚⠛⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠌⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣠⣶⣌⣻⣶⣿⣦⡀⢠⡄⠀⠀⠀⣶⠀⢀⣷⠃⠘⢿⡏⠘⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⢻⣦⠠⣾⣿⣴⣿⣯⣹⣿⠙⠟⠀⠀⣼⡿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣧⣴⣿⣋⡟⠈⠛⠟⠛⠃⠠⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠟⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠸⣿⣽⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂ ⣿⣙⣿⣿⣙⣛⡟⠚⠋⠉⠁⢀⡿⠏⢠⡞⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣳⡄⠙⣿⡒⠲⣷⣶⣶⣶⠂⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣏⠉⠛⣲⣂⡀⢀⣸⣧⢠⡿⣿⣶⣬⣽⣿⣿⠟⠋⣠⣤⠿⣧⣤⣀⠈⠉⠉⣿⣯⡭⢶⣿⠟⢳⠀⣿⣿⣄⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣟⠉⠻⠿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⣾⠁⠻⣯⣿⡟⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣄⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⢻⣿⠶⠿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣙⣿⣦⣀⣈⣛⠂⠀⠀⢀⣥⠹⣆⣀⣤⣽⡇⠀⠀⢀⣀⠉⠻⣿⣿⡿⠋⠁⠙⢶⣦⠀⠹⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⣷⣴⣿⣩⣿⡿⣿⠄⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣢⣤⡀⡾⣿⡇⣿⣿⣟⣉⡀⠤⠶⣋⠉⠀⠀⣿⣿⡥⡄⠀⢈⡻⣮⡃⠀⢈⣻⣷⣸⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣸⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣢⡤⠤⠽⠛⠀⢨⣅⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⡿⠋⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠉⠉⠀⠉⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⢿⠦⢴⣤⣤⣤⣀⠀⢸⡟⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡉⠐⠈⠉⠛⢿⣿⣾⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⠛⣷⣦⣈⣿⣿⠃⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣮⣻⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠏⣁⠁⠀⠀⢀⣰⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠾⢋⡄⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⢦⡀⠀⠠⣄⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠞⠃⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠑⠀⠈⢻⡄⠙⢷⣴⡟⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣝⠛⠛⠛⠛ ⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣷⣀⣀⣷⣦⣄⣀⠀⡀⢀⣿⣿⣦⣤⣤⣤ ⠟⠈⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣤⣤⣴⣾⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣿⣿⣿⣧⡸⠏⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣷⡿⢻ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠿⢸⣿⢺⣿⠉⠙⠻⠾ ⣿⠟⠋⢁⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠈⣿⡖⣿⠀⠙⠃⠚ ⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣠⠀⣽⣿⣿⢿⣾⣷⣶ ⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⣻⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣹⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿ ⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀ ⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⠌⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠸⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠃⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠲⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠁⠀⢻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣠⡆⢻⣆⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⢘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠈⣿⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⢻⣿⣿⠿⠃⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣤⡀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠙⠃⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣀⣘⣛⣳⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣤⠶⠤⣄⣀⣀⠈⠀⣸⣷⣲⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⡙⣟⠉⠉⠉⠒⠀⠉⠉⠙⠲⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⢹⠟⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⣤⣤⣤⣂⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡏⣿⠿⣶⣥⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡿⢁⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⣿⣵⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⢿⢫⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣃⠀⢟⣿⣿⣿⢳⢸⣿⡼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣶⣲⣀⣀⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣯⣉⠻⢿⡿⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣌⣾⣿⣇⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⠃⡝⣿⣿⠉⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠿⠟⠿⠿⢯⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢇⢥⡇⠉⠑⠂⠉⠼⠁⠀⠀⣠⠶⡿⣾⣾⣊⣻⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⢱⣭⡇⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠡⢀⠻⢋⣽⣻⡿⢿⣿⣃⣀⡤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡝⢰⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠠⢲⣦⡽⣽⠁⠀⠠⣤⣤⣌⡁⠀⠀⠀⣀⡉⢱⣷⢉⣾⣿⣿⢿⣿⣟⣷⢮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠀⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣷⠽⢣⣄⣠⡶⢆⣌⡦⣙⠱⠈⠑⢄⠀⠫⣖⣭⡽⠀⠀⠀⢉⡽⢿⢏⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⢸⣿⣿⣿⢲⣿⣿⣯⣀⠀⣰⣿⡄⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣄⣀⡠⡤⣤⣒⠒⠏⠂⢈⣿⠌⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣿⠒⠒⠒⣇⢃⠀⠀⠀⠁⠼⠝⠆⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⢆⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⠀⡴⠦⣂⠠⠑⠈⠀⢻⣽⣦⣤⡾⣿⠷⢁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣷⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⠷⣿⣿⣿⡉⣀⣿⡱⠸⣵⠆⠀⠔⠉⢹⡶⠛⠋⠙⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣟⠂⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⢧⣿⢿⣾⣷⣶⡇⠀⢀⣴⣶⡇⠠⣄⢀⣵⢎⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡿⠀⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⣻⣿⣿⣿⣯⢯⢷⣻⢯⡽⣏⣾⠷⡝⠫⡹⡿⣯⣝⠿⣦⣴⡿⣯⣤⣠⣶⣿⣿⣏⡆⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⡏⣶⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣯⣿⣿⣿⣯⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠈⡹⣷⣻⣿⣻⡽⣿⣶⣟⣿⠻⣼⣣⣟⡔⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣾⣿⣿⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣽⣿⢿⣽⣟⡷⣾⠣⠑⣻⡵⣞⣷⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⣻⢿⣷⣄⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⢿⡿⣼⣯⢿⢇⠁⠀⠀⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣗⠇⠩⠟⠻⠍⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣴⣟⣿⣯⣟⣿⣽⣻⠠⠀⠀⠀⠐⣻⣧⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣳⣦⣤⡶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⣾⣟⣷⣯⣟⣾⡽⣾⡽⣟⣎⠄⠀⠀⠀⠌⣷⣯⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠎⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠊⠘⣿⡾⣟⠙⣿⣷⣻⡽⣽⣯⣻⣎⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡽⣲⢿⣿⣿⣿⠝⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠌⠃⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡿⠟⠛⠓⠑⡤⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡽⢯⣿⡿⠃⠀⢀⠀⣠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣄⠠⠅⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣄⢰⣾⣟⠿⠻⣿⣶⣦⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⡀⠈⠀⠀⠀⠠⡻⣿⣿⣿⣿⣮⠛⠀⠩⣙⡉⡾⢸⣿⣿⣒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠀⠀⠐⠀⠀⠁⡁⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠴⡲⠥⠂⣩⠍⡿⠾⠫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠫⣭⢩⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢂⠀⠀⠈⢀⣠⡜⠔⠀⠀⠀⠩⠻⢿⣿⣷⣄⢶⣶⣪⣮⢚⣎⣠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣡⣧⣦⣄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⡘⢓⢛⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠨⢙⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠴⠳⠻⠚⠐⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢸⣍⣿⣿⡿⡻⠿⠟⠇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡽⣻⣟⡿⡇⢺⢿⣹⢿⡿⣿⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣹⣻⡏⠏⠑⠉⠉⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣛⡷⣞⡽⡇⣿⢯⡽⣮⣽⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢉⢻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣏⡷⣏⣿⠀⣟⡷⣛⡶⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠾⣝⡯⡾⣼⣯⢟⣭⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⣝⣻⡇⢻⣞⢯⣞⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢳⠾⣽⠸⣸⣞⣻⢞⣳⢦⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡽⣏⡿⡇⠃⠉⠻⣧⠿⣝⡾⡽⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢷⣛⡾⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡽⣝⡯⣗⣿⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢯⢷⡻⣇⣃⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡽⣳⡞⠋⡉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢯⡉⢉⢻⡟⡥⣸⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣻⢿⣻⣔⢠⣈⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡷⡃⣄⡸⣇⠣⣽⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣌⡠⢃⣹⣿⢋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⢠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⢯⡙⠛⣿⢛⣶⡎⡀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⡿⢿⡟⠃⡼⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⠿⢻⡟⣷⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡽⣿⢶⣶⣿⣿⣷⣯⣶⣮⡆⢁⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣳⠾⣿⢯⣼⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡻⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣽⣼⣿⣦⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣹⣶⣛⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣥⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣇⣷⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⣟⡹⡏⣻⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⠿⢿⠿⣶⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣘⣿⡟⣩⠄⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣜⡛⠏⣼⣯⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢢⠷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⡿⣿⣿⣿⣶⣠⠉⠄⢻⡔⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣀⠐⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⠇⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⣋⣹⣦⠘⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠓⢎⠌⠹⢟⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⢱⡌⢣⣵⣿⣿⣿⡿⢿⡞⠀⢈⣿⣻⠿⣿⡷⢻⣿⡛⠛⠛⠛⠿⣿⢿⡿⡗⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣷⣾⣿⣿⡿⢋⠐⡘⠫⣂⢵⣁⡿⣟⡏⡙⠁⢹⠣⠘⠠⣁⣲⢏⣼⡻⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡀⢸⣿⣿⡿⡿⢥⣢⣴⣨⣔⣤⣽⣿⣿⡽⠁⠀⠘⡎⣄⢡⡵⢞⣱⠞⣑⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢸⣿⡏⣛⠟⠳⠶⠶⠶⢶⠾⣿⣶⣼⢣⠀⠀⠀⠙⣭⠷⢞⠫⣕⠺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠁⠼⠒⠛⠛⠛⠓⠺⡀⠀⠈⠉⠺⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠬⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠔⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⢋⡴⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⡇⠄⠛⢛⡒⠢⣤⣀⡐⠔⠂⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠗⣹⢵⣿⠯⠼⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⢿⣿⡿⡹⣻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣥⣴⣶⣷⣦⣤⣤⡔⠊⣀⣤⣿⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⠃⠠⣀⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡴⢤⣀⣼⣶⢖⠶⡤⠸⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⣽⣿⣿⣿⡋⢠⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⣼⡟⠒⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠘⢿⣿ ⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⣯⢴⠛⠁⢠⠭⢖⠛⠻⠦⠄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⣿⣱⣿⣿⠒⠭⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⢀⣄⢻⡇⠀⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠛ ⠀⡇⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⢠⣸⠛⠁⠀⡤⣜⠹⣦⡙⢦⡄⠀⠀⢠⡄⡁⠀⠐⠢⠒⣿⣹⡋⣿⣿⠟⢛⡓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠛⠻⠿⠿⠟⢛⣛⣽⡇⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠁⠀⣀⢀⣈⣉⠒⡔⠹⡼⡍⢢⣄⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⠟⠁⠀⠙⠿⢿⣿⡏⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠁⠀⠀⠑⢶⡦⠄⣉⠻⡄⢡⢁⠀⣹⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢻⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡍⣦⣇⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡌⠳⠈⣜⣾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡓⢽⠦⠄⠀⠀⢀⠎⢻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⡏⣎⠰⠃⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⣜⠏⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⡇⠘⡜⡄⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⡇⠀⠱⠀⠀⡇⠀⠫⢤⠤⣖⡢⡀⠀⠘⢾⣾⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⢲⣴⠖⢋⡿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠘⣜⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⣼⡀⡈⠋⠉⡆⡀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣿⡴⠛⢫⡍⠹⢿⣛⣉⣤⣨⣧⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢮⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣇⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⠟⠀⠙⠀⢠⣓⣳⢶⣇⣠⡀⢴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣟⣵⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠀⠰⢾⢿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡐⣧⠀⠀⠤⠼⠷⡷⡤⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⣀⡏⠀⢤⠀⠀⣼⣁⣁⢸⡽⠖⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣽⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣧⣧⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡄⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠐⡎⢩⠁⠀⠈⢦⠂⡏⠉⢹⠛⡇⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢋⣭⢻⡿⣿⣿⠟⠚⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢸⣬⣧⢷⠒⠀⠖⠒⢳⢣⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠓⠁⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣠⢾⠉⢠⣴⣿⣽⠟⠁⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣽⠘⣷⡣⡀⠄⠀⠀⡟⡆⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡉⢀⢰⠀⣼⣿⣿⣿⢰⣾⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣅⣀⣴⣋⣉⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠺⣿⣿⡆⡇⣷⣽⡝⣝⢄⠀⠀⢠⢡⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⢶⡏⠁⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢃⢸⢸⢸⣼⣿⡏⣿⢸⠹⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠁⢒⡲⠶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⢻⠙⣿⡜⡿⣷⣄⢸⠈⠀ ⣤⣤⣤⣤⡤⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠸⣿⣼⣾⣿⣟⡓⠛⠛⡺⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⢻⣆⠙⡻⢿⣿⣿⠸⠈⣗⠚⣿⡲⠬⠿⣽⠀⠀ ⠿⡿⠿⢿⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⡉⠉⢏⠉⠙⠪⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣧⣗⠀⢿⣿⠀⠂⢻⣀⠹⣷⠀⠀⢸⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡰⣄⠀⠀⢀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢳⡀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⢿⠙⢿⣿⣿⣿⡄⣇⠀⣧⢸⢿⡆⠀⠸⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠿⠭⠔⠉⢰⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠇⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣾⡏⢰⠀⢹⣿⣿⡇⢹⠀⠸⣾⡀⢷⠀⡄⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠤⡥⠤⠤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⣿⣻⣔⠅⠀⠾⣿⣿⣿⡾⣇⠀⣿⡇⠸⣧⠇⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢳⠀⢠⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢺⡿⠚⢁⣀⡤⢒⣿⣿⣿⣧⣿⡂⢛⣆⠀⠿⠰⢠⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡞⠀⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣾⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣦⢷⠇⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡟⠃⢰⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠿⠘⣶⠀⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⢀⣴⢿⡜⢧⡉⣓⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡞⣷⣿⣿⣾⠀⢸⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣹⠀⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣧⢻⠀⢰⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡊⠀⠐⣋⣴⡿⠋⡏⠃⠀⠈⢡⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣄⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠸⠸⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠀⠀⢀⠠⣾⣿⠯⢀⣄⡇⢂⠀⢘⣊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣏⢿⣾⡀ ⣆⠀⠀⠀⠀⢀⢳⢀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⣠⠞⢹⠻⠀⡾⠉⠁⠸⣴⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣷ ⣿⣧⣀⠀⠀⣸⡎⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⢠⢃⣯⠁⠁⠀⠀⠀⢣⢃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠏⡾⢀⠎⠸⣿⣿⠸⣼⠀⠀⠘⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣹⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⡘⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠐⠁⠀⢀⣇⣿⢸⡀⠟⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠈⢿⣿⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠃⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢻⠀⠇⢸⢆⠀⢠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⢷⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⢠⡟⡇⢸⠀⢰⠘⣾⡄⠀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⠁⠀⣾⠁⠁⠘⠃⢨⡇⢱⣹⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢀⢃⠱⡀⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠁⠹⡄⠱⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡜⣄⠀⢘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠂⠻⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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