⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣷⣶⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢠⡲⠝⢫⡆⠀⢀⣤⠀⠀⠐⠛⢛⣵⠀⣀⡀⣤⡄⠀⡔⣗⣉⡹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⡟⡌⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡁⠁⢀⡠⡲⠕⠁⠐⠻⣯⠛⠃⡠⡔⣝⣥⠀⢩⡵⠶⠜⠃⢨⢵⣊⡱⡣⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⠱⡁⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠡⠀⠀⠳⠆⠙⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠹⢿⣶⣌⣿⣇⡑⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⢅⠢⡑⡄⢣⡘⢩⠛⡿⠟⡌⢒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡋⢅⠢⡑⠌⢆⠣⣑⠸⡐⡌⢆⡱⣈⠱⡈⢆⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠰⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣩⣰⣌⣆⣱⡈⠆⡅⢋⠆⡓⢬⠱⡱⡘⠦⡱⢌⠳⢌⠢⢌⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡌⢡⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣾⣧⣬⡑⡌⠳⡐⣍⠲⡑⢎⡱⢊⡒⠤⢚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡡⢃⡜⢠⢉⡻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⠛⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣥⡑⠦⡑⠌⠦⢡⠣⠜⡰⢡⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡡⢎⠢⣁⠆⡩⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢤⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣉⠎⡔⠣⢌⡑⢢⢁⠎⡜⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣌⠣⡔⢨⢁⠣⠌⡍⢻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢀⣀⣠⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣾⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡧⠬⠵⠌⠘⠀⠊⠐⠈⠒⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣜⠢⢡⢊⡱⢈⠒⡌⢩⠻⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⠿⢟⡛⢫⠍⠭⡑⢂⡒⠔⠢⢌⢚⣤⠩⠎⠑⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣙⣻⣿⣿⡷⢰⣁⠣⠜⣠⢃⡜⢨⠛⡻⠿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡱⢢⠍⡒⢌⠡⣊⠔⡡⣃⠼⠜⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠬⢅⡚⠤⢃⢽⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⠒⡌⡔⢊⡱⠔⠊⠁⠀⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡱⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⣀⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠛⠛⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿🗒🗒

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣭⣭⣭⣭⣍⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣛⠻⣶⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣿⠻⣿⣿⣧⡘⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⡟⣿⣿⣿⣭⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣟⣛⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡹⣷⠸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠃⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣛⡻⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠡⢰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠸⠛⣻⣿⣿⡿⢶⣶⣬⣭⣭⣭⣴⣶⢾⣿⣿⣟⡛⠿⠀⡀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠶⢛⡛⡛⡛⠿⢶⣍⢿⣿⣿⣿⢋⣵⠾⢟⢛⢛⣛⠷⢄⢠⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠀⣤⣤⡌⡈⠐⢽⣧⣿⣿⣥⡯⠑⣀⣀⠠⠀⠀⠀⢱⢀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠈⠛⠉⠀⠀⠀⢰⠟⢰⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠊⢦⡐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡀⠀⠀⢀⠠⢀⡴⠃⣠⣿⣿⠀ ⡿⠟⠿⣿⣿⡟⣩⡍⢿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⣶⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣰⣶⡿⢂⣴⣿⣿⣿⠀ ⡇⢺⣆⢻⣿⡇⢻⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠮⢿⣿⣿⣿⣁⣩⣏⢁⢹⣿⣿⣿⠣⢂⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⡌⢻⡈⣿⡏⣼⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣷⡘⢷⠘⡇⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠜⣷⣶⣒⣒⣲⡾⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣧⠸⣷⢀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡀ ⣿⢋⡅⣐⣛⣛⣩⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡉⠀⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠀ ⣿⣄⢡⣌⡉⠁⢉⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣾⣿⢢⠁⢿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀ ⣿⣿⣦⡙⣋⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⣛⣁⡾⢿⠸⡟⣸⢺⣄⡙⠺⠿⠿⢿⣿⣟⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣧⡈⠣⣭⣍⠰⣿⣿⢋⢀⣿⣿⣷⣾⣭⣴⣿⣷⣶⣿⣧⣭⣡⣾⣿⣿⣖⠌⢿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢯⡘⡄⣿⣿⠈⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢉⣽⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡘⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣷⠘⣿⠠⣿⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⡖⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣧⢁⣾⣯⠁⢠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠴⣾⣿⣶⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣇⢿⡏⠀⣾⡀⡻⢿⣿⣿⣋⣈⣻⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠹⣿⣿⡆⠠⢰⣿⡇⣙⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⠘⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⡙⠿⢣⢡⣿⣿⡇⢬⡿⢾⣿⣿⢸⣟⣻⢿⣭⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠚⢂⣾⣿⣿⡇⠺⠛⠻⠿⠿⠧⠿⠿⠛⠷⢀⡈⢿⠿⠇⣸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀