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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣁⣦⣶⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⣺⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⠐⡈⠐⠠⢁⠂⠌⢂⠡⠁⢃⠘⠠⠁⢂⠐⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣌⣀⣆⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠂⡁⠖⢁⠂⡁⠠⠀⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠠⢐⠡⢊⠔⢬⡳⣏⠀⠀⠀⢀⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠉⠹⣿⣌⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠂⠡⠄⠃⡁⠂⠌⡐⠂⢄⠃⡄⢈⠁⠂⡄⢂⣰⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠠⢉⠐⠂⠤⠁⢀⠂⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠌⠢⢅⠊⠴⣻⡜⠀⠀⠀⠆⡌⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠤⡁⠂⠄⡀⠙⠻⠟⣀⠀⡐⠠⢀⠡⢈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠀⠄⠩⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠎⠠⢁⠂⠌⡀⠄⠂⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡐⠠⢉⠒⡌⡜⢲⣣⢏⠀⠀⢈⠒⠈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣗⢆⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠀⢽⡒⡀⠂⢁⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠈⠄⡈⠁⡄⢂⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠁⠌⠐⠠⢈⠐⢠⠈⢀⠂⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⡁⢂⠘⡐⢌⢣⣗⡋⠀⠀⠀⠀⠁⠈ ⡰⢠⠄⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠟⣿⣷⣮⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢈⠰⠀⠤⠑⢂⠐⡠⠈⠰⢀⠡⢈⠀⡐⠸⠿⠁⠌⠡⢈⠂⡁⠆⠐⡀⢂⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠌⠐⠠⠂⠌⠄⣃⠤⣌⣿⣟⠀⠀⠀⢠⠁⠄⡠⢁⠎⡰⢣⡞⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢣⠚⡔⣫⢖⡲⣄⢆⡄⡀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠤⠙⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⡑⠨⠄⣁⠂⡐⠠⠁⠄⠂⠹⣷⣤⡀⠄⠠⢈⠀⠂⠄⠒⠀⠌⡐⠠⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⠈⠀⠌⡀⢃⠌⡘⠉⢿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠉⡐⠠⢃⠬⡑⢧⡻⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣣⣛⡼⣡⢎⡴⢊⡼⡘⡥⡙⢞⡛⢃⠌⡡⠂⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡐⠀⠈⢿⣿⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡁⠂⠄⠒⠠⠑⡈⠐⡈⠀⠌⠙⠻⢿⣶⢶⡶⣧⠆⠈⠄⢂⠐⠠⠐⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠐⡀⢂⠐⠠⣍⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠄⡁⢂⠴⡙⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣼⡳⢶⣝⡶⣙⢦⡙⣎⠮⣅⢣⢇⣻⠛⡁⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠡⠈⠄⠑⠂⡐⠡⢂⠡⠐⡈⢀⠂⢀⠠⠐⠀⡈⠐⡈⠄⢃⠐⠠⠁⡀⠉⢈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠃⢀⠠⠈⠔⢠⣈⣱⣿⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠠⡁⢂⠐⡈⠦⣑⡏⣾⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣝⣮⢶⣭⣚⢦⢣⣛⠴⢣⡜⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡄⠂⢿⣷⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡄⠈⠄⠠⠁⠂⠤⠱⠀⠆⡌⠄⠂⢄⠡⠠⢁⠐⡈⠤⠈⡄⠡⠐⡨⢖⠨⠀⢌⡐⠀⡉⠛⠿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⣽⣿⠇⠈⠀⡀⠄⡈⢤⣼⣿⠟⠀⡐⠈⡄⠀⠀⠀⠡⠀⠄⢂⠱⡘⣔⡻⢼⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣶⣯⣟⣷⣫⣞⣧⣞⣱⢣⢎⣇⡛⢤⢠⣀⡀⢀⠀⡀⡴⢋⠒⠠⢁⣺⣿⠅⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣄⡠⠁⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠌⡠⢂⠁⠆⡈⠔⠠⠁⠄⡑⠠⠁⠌⠠⢁⠂⢀⠡⠀⠌⣀⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣦⣽⣿⡟⠁⢀⠠⠁⢀⢒⣵⣿⡿⠉⣀⠂⡄⠡⠐⠀⠀⠀⠡⠌⠐⡀⢆⡱⢊⡷⣭⠂⠀⢈⡐⠀⠀⠀ ⡿⣾⠁⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣞⣧⣟⣴⢫⣎⡵⣊⠵⣉⢖⡱⢈⠆⠁⠂⠀⠻⠿⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣤⣁⣠⠐⠈⠠⠐⢀⠈⡐⠀⠌⡀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⡀⠄⢂⣠⣰⣬⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠠⢀⣤⣾⣿⠿⠉⡀⢐⠠⠡⢌⠱⢈⠀⠀⠀⡡⢂⠡⠐⠢⢜⡹⢞⡲⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀ ⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣾⣽⣻⡼⡷⣞⢷⡾⣶⣥⣂⢄⡠⢀⠈⠉⠙⠋⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣥⣴⣾⣯⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣽⣻⢿⣿⣿⣾⣶⣧⣴⣤⣆⣄⣌⣠⡐⣤⣠⣡⣤⣴⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⣠⣴⣾⡿⠟⠁⡀⢂⡐⠨⢄⠱⣈⠂⠤⠀⠀⠀⠱⡀⠄⡘⡐⣊⢼⣫⠵⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀ ⣿⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣞⢿⣫⠷⣞⣴⣡⠆⣄⠠⢀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠿⣿⣿⣯⢷⣭⣟⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠋⠀⢀⠠⡐⢡⠠⢁⠆⡐⠠⢉⡐⠀⠀⢀⠃⠄⡀⠐⢠⢃⢾⣱⡋⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀ ⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣶⢯⡾⣜⡻⣜⢮⣕⣢⠔⣀⢀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠻⢿⣿⣾⡛⢉⠙⣻⣿⡷⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠠⠑⣀⠂⢌⠠⢀⠃⠔⡀⠀⠀⠀⡈⠐⠀⠈⠆⡜⣬⢳⡍⠀⠀⠈⣌⠁⠀⠀ ⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡄⠀⡀⠀⠉⠉⡙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣧⢯⣻⠵⣎⠷⣎⣶⣤⣂⣄⠀⡈⠙⠛⠏⠀⠀⠂⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠋⡁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠠⠐⡀⠂⠌⡀⠒⠀⠌⡐⠢⠀⠀⠐⠠⢁⠀⢈⠰⡘⡼⣳⠂⠀⠀⠐⠦⡀⠀⠀ ⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⣀⣀⠄⡈⢀⢀⣀⣀⡠⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⢿⡽⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣦⣐⣠⡀⠄⠀⡀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠁⢈⠐⠠⢀⠣⠐⠤⠁⠌⠠⢠⠁⠀⠀⠠⢁⠀⠀⠂⡄⢣⢳⢧⠃⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠻⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣬⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣠⢛⠻⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠂⢀⠂⡁⢂⠍⠠⡁⠄⠃⠀⠀⢐⡈⠐⠀⠐⡈⡥⢯⡻⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡟⣼⣫⣾⣿⣿⠿⣝⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣧⢦⣐⡀⡉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⠂⠁⢄⠈⢀⠐⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠾⡵⠃⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⢳⣯⣿⣿⠿⣛⢶⡻⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⢿⡽⣞⡿⣧⣗⢦⣂⣄⢈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣽⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠌⡐⠠⠘⠠⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀ ⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⡀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠐⢈⠠⠙⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡷⣯⢿⣝⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣯⣟⡾⣏⡿⣼⡰⣄⢄⡈⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠐⠀⢂⠁⢀⠠⢀⠅⠀⠀⠰⣻⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠈⢿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠉⢀⠂⢁⠢⠐⣠⣱⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣷⣻⢮⡷⣽⣞⣦⣧⣔⡠⢉⠉⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⠄⡈⠀⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠉⠓⢻⢻⢿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣁⠉⣉⣙⣋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⡐⠠⠘⢂⠈⢡⣾⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣞⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣳⣯⢾⣽⣛⡾⣴⣣⢖⣠⠄⡌⣉⠛⠿⣿⠂⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠄⡈⠒⠠⠁⢂⠘⠄⠀⠀⠐⠨⢄⠃⡌⠦⠹⣝⡯⢀⠀⠘⢻⢷⡶⣄⣀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣷⣿⣧⣤⣤⣾⣿⡿⠁⡀⠄⠂⠁⠄⣼⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣷⢿⣻⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣻⣷⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣻⢯⣟⣟⣶⡡⢎⡴⣈⠷⣶⣶⣬⣄⣤⣷⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠠⠁⠌⣁⠂⠄⣈⠂⠀⠀⢀⠂⠀⠂⠘⠴⡙⣮⢇⠡⠀⠘⡄⢎⡰⢉⡛ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠠⠐⡀⠐⡈⢰⣾⡿⢛⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣧⣿⢋⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣯⡶⣯⢶⣣⢎⡝⡛⠿⢻⠥⡤⣤⣤⣤⣄⠀⡀⠌⠀⠠⢀⠂⠔⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠉⢆⡹⢎⣏⠐⠀⠰⢉⠎⡱⢂⠜ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣧⡀⠄⡀⢂⠈⠄⠂⠄⣡⣶⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⡉⣿⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣝⣯⢧⡻⣴⣋⢟⡻⢻⠿⣶⢶⣌⣄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠉⢦⡙⣯⢎⠐⠀⠠⠀⠘⠀⠂⠌ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⣿⣿⣷⣄⠠⠀⢂⢐⣾⣿⠟⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣝⣧⣟⡴⣣⢎⡝⣛⢮⢶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠌⢂⠹⣜⡣⠀⢀⠡⠀⢌⠠⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⡏⠐⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⣛⡾⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⡿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣻⢾⣝⣮⣗⡮⣵⣛⡟⣾⡴⣆⣌⣢⡝⣮⡑⠀⠀⢂⠁⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⠋⣹⣿⡅⠀⣠⣿⣿⠹⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⠁⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣟⡾⣧⢿⣹⡞⣧⣟⠷⣧⣆⣁⠂⡄⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣧⠀⠸⠟⣷⣴⣿⠏⠁⢸⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣯⣟⡿⣯⢿⣽⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣞⣯⡿⣽⣻⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⣷⣿⣳⢾⣻⣵⣫⢟⡿⢶⣣⣤⢀⡀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⣳⣯⢷⣟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢻⡿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣞⣯⢷⣹⡞⣴ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣿⣿⠗⠀⡐⠆⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣟⣷⣻⠾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣀⣰⣿⡿⠃⠐⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡩⣙⢟⠻⠻⢿⡿⣿⣯⣷⣟⣷ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢌⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⡟⢿⣶⣤⠀⠠⣌⡍⠙⠋⠛⠛⡙⠩⠄⡀⠄⣠⣲⣾⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢆⢭⣚⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠽⢿
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