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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣁⣦⣶⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠄⣺⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⠐⡈⠐⠠⢁⠂⠌⢂⠡⠁⢃⠘⠠⠁⢂⠐⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣌⣀⣆⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠂⡁⠖⢁⠂⡁⠠⠀⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠠⢐⠡⢊⠔⢬⡳⣏⠀⠀⠀⢀⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠉⠹⣿⣌⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠂⠡⠄⠃⡁⠂⠌⡐⠂⢄⠃⡄⢈⠁⠂⡄⢂⣰⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠠⢉⠐⠂⠤⠁⢀⠂⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠌⠢⢅⠊⠴⣻⡜⠀⠀⠀⠆⡌⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠤⡁⠂⠄⡀⠙⠻⠟⣀⠀⡐⠠⢀⠡⢈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠀⠄⠩⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠎⠠⢁⠂⠌⡀⠄⠂⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡐⠠⢉⠒⡌⡜⢲⣣⢏⠀⠀⢈⠒⠈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣗⢆⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠀⢽⡒⡀⠂⢁⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠈⠄⡈⠁⡄⢂⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠁⠌⠐⠠⢈⠐⢠⠈⢀⠂⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⡁⢂⠘⡐⢌⢣⣗⡋⠀⠀⠀⠀⠁⠈ ⡰⢠⠄⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠟⣿⣷⣮⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢈⠰⠀⠤⠑⢂⠐⡠⠈⠰⢀⠡⢈⠀⡐⠸⠿⠁⠌⠡⢈⠂⡁⠆⠐⡀⢂⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠌⠐⠠⠂⠌⠄⣃⠤⣌⣿⣟⠀⠀⠀⢠⠁⠄⡠⢁⠎⡰⢣⡞⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢣⠚⡔⣫⢖⡲⣄⢆⡄⡀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠤⠙⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⡑⠨⠄⣁⠂⡐⠠⠁⠄⠂⠹⣷⣤⡀⠄⠠⢈⠀⠂⠄⠒⠀⠌⡐⠠⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⠈⠀⠌⡀⢃⠌⡘⠉⢿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠉⡐⠠⢃⠬⡑⢧⡻⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣣⣛⡼⣡⢎⡴⢊⡼⡘⡥⡙⢞⡛⢃⠌⡡⠂⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡐⠀⠈⢿⣿⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡁⠂⠄⠒⠠⠑⡈⠐⡈⠀⠌⠙⠻⢿⣶⢶⡶⣧⠆⠈⠄⢂⠐⠠⠐⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠐⡀⢂⠐⠠⣍⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠄⡁⢂⠴⡙⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣼⡳⢶⣝⡶⣙⢦⡙⣎⠮⣅⢣⢇⣻⠛⡁⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠡⠈⠄⠑⠂⡐⠡⢂⠡⠐⡈⢀⠂⢀⠠⠐⠀⡈⠐⡈⠄⢃⠐⠠⠁⡀⠉⢈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠃⢀⠠⠈⠔⢠⣈⣱⣿⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠠⡁⢂⠐⡈⠦⣑⡏⣾⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣝⣮⢶⣭⣚⢦⢣⣛⠴⢣⡜⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡄⠂⢿⣷⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡄⠈⠄⠠⠁⠂⠤⠱⠀⠆⡌⠄⠂⢄⠡⠠⢁⠐⡈⠤⠈⡄⠡⠐⡨⢖⠨⠀⢌⡐⠀⡉⠛⠿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⣽⣿⠇⠈⠀⡀⠄⡈⢤⣼⣿⠟⠀⡐⠈⡄⠀⠀⠀⠡⠀⠄⢂⠱⡘⣔⡻⢼⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣶⣯⣟⣷⣫⣞⣧⣞⣱⢣⢎⣇⡛⢤⢠⣀⡀⢀⠀⡀⡴⢋⠒⠠⢁⣺⣿⠅⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣄⡠⠁⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠌⡠⢂⠁⠆⡈⠔⠠⠁⠄⡑⠠⠁⠌⠠⢁⠂⢀⠡⠀⠌⣀⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣦⣽⣿⡟⠁⢀⠠⠁⢀⢒⣵⣿⡿⠉⣀⠂⡄⠡⠐⠀⠀⠀⠡⠌⠐⡀⢆⡱⢊⡷⣭⠂⠀⢈⡐⠀⠀⠀ ⡿⣾⠁⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣞⣧⣟⣴⢫⣎⡵⣊⠵⣉⢖⡱⢈⠆⠁⠂⠀⠻⠿⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣤⣁⣠⠐⠈⠠⠐⢀⠈⡐⠀⠌⡀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⡀⠄⢂⣠⣰⣬⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠠⢀⣤⣾⣿⠿⠉⡀⢐⠠⠡⢌⠱⢈⠀⠀⠀⡡⢂⠡⠐⠢⢜⡹⢞⡲⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀ ⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣾⣽⣻⡼⡷⣞⢷⡾⣶⣥⣂⢄⡠⢀⠈⠉⠙⠋⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣥⣴⣾⣯⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣽⣻⢿⣿⣿⣾⣶⣧⣴⣤⣆⣄⣌⣠⡐⣤⣠⣡⣤⣴⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⣠⣴⣾⡿⠟⠁⡀⢂⡐⠨⢄⠱⣈⠂⠤⠀⠀⠀⠱⡀⠄⡘⡐⣊⢼⣫⠵⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀ 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