⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢻⣿⣦⠀⠈⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣦⠀⠈⠙⠒⢀⡀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⣀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⢲⣮⡿⠿⠿⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣸⠟⠁⣸⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣷⣦⡀⠀⠹⣿⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠁⠀⢀⠿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡄ ⠀⠀⠠⣿⠇⢀⣾⣿⠀⠀⣰⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠒⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⠰⣿⣶⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣀⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡟⢹⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠨⠃⢺⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣎⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣄⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⠛⢿⣏⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⢻⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢀⠞⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣽⣯⣽⣽⣭⣭⣽⣯⡭⣭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢭⣭⣽⣭⡅⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⢯⢷⡄⠂⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⣦⣁⣄⠀⠠⠉⠀⠀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣳⣛⣓⣨⣱⣟⣶⢣⡎⣻⠛⠛⠚⠛⠛⠳⢤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠀ ⠀⠀⠙⠟⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠋⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⢹⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣏⣠⣶⣿⣿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠞⠉⠳⣄⣠⡤⠉⠉⠉⢷⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣽⣿⣿⢻⣏⠿⣿⣛⣭⣻⣦⣀⣀⠀⠁⠈⠉⠿⠶⠾⠷⢾⣅⠀⢠⠟⠉⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⡴⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡼⣷⣞⡻⣝⢿⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠈⢷⡍⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣧⣿⣽⣞⢯⡷⣯⣟⡾⣽⢻⡿⣿⡶⣤⣀⠈⢀⠜⢂⠈⣷⣄⡀⢀⣴⠟⠁⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠳⠃⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⢷⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠟⢠⣄⣱⣾⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣹⢿⣾⡽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠆⠀⠸⠌⠉⠻⢧⣄⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣄⠀⠀⢀⣹⣷⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣤⠾⢻⡏⠀⠀⢄⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⣿⣯⢿⣷⣫⠿⣿⣿⣆⡈⠰⠀⠀⢂⠀⠀⠙⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣤⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣧⡐⡀⢸⠏⣀⣸⠇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣗⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣾⣽⣿⡲⣿⣿⣿⢃⠀⡢⠀⠘⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⢿⣷⣷⣾⣟⡽⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢿⣽⣿⡿⣯⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣷⡻⣵⣻⣿⣧⠑⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⢀⡶⢩⣌⡛⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣭⣿⣞⣻⣛⢿⣛⣿⣅⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣗⣯⣿⣿⣇⠐⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡛⢆⣟⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢷⣸⣖⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢈⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠆⠀⠀⣀⣤⠶⠦⣄⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣏⡿⢿⡿⣿⣻⣼⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠴⠄⢀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠀⠠⢾⣍⣀⣀⣬⠿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⠁⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⠘⢿⣄⠦⠶⣞⡶⢫⢡⡞ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣡⣾⠛⣏⠈⢉⣥⣠⠾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣢⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣤⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⢿⠋⠀⠀⣹⡷⠛⣩⣍⠛⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠹⣧⣹⣦⣦⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠁⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⢠⠜⡥⡼⡴⠂⠀ ⠀⠀⢀⣤⣄⡈⣿⣰⡄⢠⡏⢡⠄⢬⠀⠹⣦⠀⠀⢸⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢹⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠀⠱⢆⣤⣤⣀⠀⣼⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣄⣀⠘⢷⣄⣩⣿⣧⣝⣼⣀⣈⣂⣴⡆⠀⣻⡆⠀⠘⣿⡞⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠀⣸⣿⣼⣸⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⠀⠐⣘⢺⣏⠙⢳⣏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣠ ⢿⣛⣷⣤⡈⠙⠛⣻⡟⢋⣉⣏⠙⢷⣀⣴⡋⠀⠀⠠⢻⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠲⣶⣾⣭⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢋⣿⠟⠀⠀⡙⠀⢻⣄⠤⡙⢿⣿⣧⡀⠐⠀⣠⣾⣿ ⡦⣝⡆⣯⣿⡇⣼⠃⢀⣿⣎⠼⠁⣸⣿⣉⠛⣧⡄⠀⠀⠹⣷⣄⠲⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠲⠐⠆⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣓⡠⠐⣴⣿⠏⠀⢀⠐⠁⠀⢀⣙⠶⣽⣾⣿⣛⢿⣶⣾⣿⣿⣽ ⣼⡴⣻⠟⠋⠀⣿⠀⢺⡏⠙⠛⠛⠛⢷⣄⣉⣈⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠻⠻⡁⠆⠅⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣾⣾⣼⡇⡀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠫⠊⠀⠎⠀⣀⣴⡾⣟⢿⡻⣟⢿⣿⣾⣜⣿⣿⣳⣿⣎ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣶⠈⢻⣤⣀⣠⣴⢶⡿⣿⣯⣭⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣷⡀⠐⣧⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢦⢀⣠⣧⣾⢿⣛⢯⣳⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⢶⣶⡄⠙⠷⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣭⣯⡝⣿⣌⡙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡘⠛⠁⠀⡀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠐⠀⠀⢠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢦⣶⣿⣏⢧⢧⣿⢾⣛⠯⡽⢭⢏⡖⡳⢎⡿⣷⣫⠽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢁⣤⣴⡶⢶⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⢿⣿⠇⠀⠠⣶⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠛⠳⠶⠾⠿⠛⠢⠄⣀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⣾⣿⡟⣼⣺⡟⢧⣳⡾⣟⢿⣿⣾⣾⣵⣫⢼⣿⢻⣟⢶⣹ ⠀⢀⣴⠟⠋⢁⣰⠿⠿⡞⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⣀⣀⣤⣾⠿⠛⢿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣼⣿⣿⢻⣼⣿⣏⣾⣯⣽⣿⣾⣿⢳⣾⣿⢧⠻⣧⣿⡟⣮⢳ ⣷⣻⣧⣤⣐⣀⣈⣛⣳⣼⣿⣿⢿⡷⣎⣽⣿⠿⣟⣫⣿⣼⡿⣿⣿⣿⠷⣤⡀⢀⣤⣶⣶⡄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠃⣾⣿⠀⠠⠀⢀⣠⡀⠀⣿⣿⣿⣇⣾⢏⡟⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢯⣏⣷⣿⢯⡹⢼⣿ ⠈⠉⢛⣛⠻⠿⠍⣽⠟⢥⡛⢄⣾⠻⠿⠿⣾⣿⠞⠋⠉⠙⠷⣶⣤⣤⣤⡾⠏⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣧⡻⢿⣾⡴⣣⡟⣾⣽⣾⣽⣎⣷⡾⣟⢳⢪⡵⣫⢿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠑⣼⡃⢀⣤⣴⣿⣁⣰⣶⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠻⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢻⣿⠀⢀⡘⠛⠋⠁⢀⠛⣿⣿⣿⣶⣸⠿⣷⢿⣿⣽⣯⣿⢿⣏⠿⣜⣏⡳⢭⣳⡿ ⢀⣴⡶⢷⠶⡆⠉⠉⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣭⣴⣶⣾⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣻⣶⣤⠾⠟⠉⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡆⢀⢢⣶⣶⣦⣌⡛⢿⡿⢿⣿⣝⣮⣳⢯⣝⢮⣓⢮⣿⣶⡾⣿⣿⣿⣶ ⢾⡏⣱⡛⣰⡃⢀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣈⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡛⣻⣿⣿⠂⢂⣿⡇⢹⣇⠀⠀⣴⣟⣉⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣾⣿⣀⠈⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠈⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿ ⠘⢿⣇⣀⠉⣉⣻⣿⠟⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣟⡻⣭⡝⣶⢣⡝⣤⣣⢟⡦⡝⣿⣿⠧⠈⠄⣿⡇⠈⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⡾⠋⠁⣾⡟⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠿⠃⠒⠀⣴⠿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠛⠶ 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⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣟⡞⣧⣛⢦⡝⢤⢃⢽⣿⣿⣻⣯⢷⣯⣳⢎⣟⣮⣛⣿⣿⡎⢲⣿⣿⢱⠥⣁⣾⣿⡟⡥⢫⠜⢢⣿⡃⠀⠂⠀⢠⡿⣿⣿⣿⡱⣯⢷⣯⢟⡾⣞⢯⣟⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡉⠙⠻⢛ ⠀⠀⠀⠄⢈⠀⠀⠀⣿⡿⣜⡳⣭⢶⡉⠶⣩⢚⣿⣿⣿⣯⢿⡶⣏⢿⣚⡶⡽⣞⣿⣯⢥⣿⡏⢆⣶⣿⢟⡱⣌⢣⡓⢬⡓⠉⢿⣴⢁⣤⣿⣧⣿⣿⢇⡿⣽⣻⡞⣽⡳⣭⢞⣽⣺⣿⡇⠀⠀⢀⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⢭⣛⣮⠧⡙⢆⣣⢹⣿⣿⣿⣾⢿⣳⢯⣻⡝⣾⣱⢏⣾⣿⣾⣿⣭⣿⡟⣵⠮⣕⢎⠧⡜⣥⠡⡄⠠⣿⣿⠋⠀⠾⣿⣿⣫⢿⣝⣳⣟⣳⠿⣼⢫⣞⣳⣿⡇⠀⠀⢘⡮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢿⣝⣮⠳⣝⠪⣔⣩⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣳⢿⣱⢯⣟⡼⣻⣿⣿⡿⡳⡽⢎⡳⣏⢮⡓⢭⡒⡱⢌⠡⢬⠁⠀⡈⢫⣿⣿⡜⣿⡾⣽⢾⣽⡿⣭⢷⡾⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⠆⢂⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣞⣻⢾⡼⣛⡴⣋⡴⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣷⢻⡾⡽⣾⠽⣾⣽⣿⡿⣰⢣⡝⣣⠟⣼⢣⡜⢢⡝⡅⠊⡜⠃⠀⢠⠀⣽⣿⣿⠜⣽⣻⣭⣟⣾⣽⢳⡯⣞⣵⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣽ ⡃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣏⡷⣏⡗⢦⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣽⣻⣳⢿⣹⣿⡿⣵⢣⣏⠼⣱⣛⢮⡳⣌⢣⡹⢄⡹⣘⠀⠀⢂⢀⣿⢿⣿⢺⣽⣳⢯⣟⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⢿ ⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣾⣿⣯⢿⡵⣞⢣⡝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣯⣟⣯⢿⣿⣿⢧⡳⢎⡟⣴⢫⢞⡽⡠⣏⠐⢦⡑⢆⠂⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣷⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡻⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠖⠉⠐ ⠔⡀⠂⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡽⣎⠗⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣯⢷⣯⣛⠼⣭⢗⡾⡱⣍⢂⠙⠆⡼⢌⠂⠔⠀⣿⡏⠸⣿⣿⣻⣞⣿⢯⣟⣾⣿⣻⢼⢷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤ ⢂⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⣟⣿⣿⣿⣎⠻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡭⣻⣜⡳⣞⡱⡘⡌⣙⢊⠖⡡⢈⠀⢠⣿⡇⠐⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣾⣟⣳⣏⡟⣾⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠒⣅ ⠀⠠⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣞⣿⢾⡽⣿⣯⢏⡹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⢷⣳⡵⣺⡝⣮⠵⣩⠒⡸⢬⠓⠀⣀⣴⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣛⢦⢿⡮⣝⢮⡹⣿⠀⠀⠀⡀⠜⠐⢄⠀⠁⠀⢺ ⠈⠄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣞⣯⣿⣻⣽⢻⢎⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣽⣣⣟⣦⢳⣡⢦⣵⢦⢧⣞⠹⠂⣼⣿⠀⠐⣿⣿⡿⣽⢷⣯⣽⢫⣞⠷⣎⡷⣹⣿⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⣽⣿⣟⣿⣻⣞⣷⣫⢟⡞⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣭⣟⢾⣋⡞⠤⣈⣵⡿⢿⣷⢰⣿⡿⣿⣟⡿⣞⡧⣟⣾⢻⡌⣿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡁⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⡜⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⡿⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠆⠡⠈⠐⠀⠀⢸⢀⡾⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣈⣼⣥⡧⠔⣒⢒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣧⠖⢾⡖⢧⢤⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠌⢂⠐⡀⠀⢀⡇⡜⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡴⢻⢯⠀⢻⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣧⠇⠀⠘⣿⡌⢦⠀⠉⠲⣜⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠢⣌⡣⠀⠀⠀⠀ ⠰⠐⡀⢂⠀⠀⣼⣷⢹⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⣞⠏⠀⠈⣧⠈⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠿⣌⢷⡀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠰⡀⠈⢮⡈⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠂⠀⠀⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠙⠀⣀⣤⣼⣦⡿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡿⠏⢠⡤⢶⣒⡤⠤⢼⣮⡳⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣄⠀⠙⣦⢄⣙⠦⡀⠀ ⠈⠄⡁⠠⠀⠀⣿⡇⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣇⡴⣪⡷⠛⠉⠉⠻⢷⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠃⠀⢠⡟⠋⠋⠉⠙⠛⢿⣽⣿⢆⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⢦⡀⠈⠣⡀⠉⠉⠀ ⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡞⠁⢀⣴⣾⣿⣷⣦⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣤⠀⠈⢀⣴⣾⣿⣶⣤⠀⠛⣿⣻⡷⠀⠀⠀⣰⠷⣄⠀⠀⠙⠲⠤⣙⢦⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠼⢀⠞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠫⡳⣄⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣧⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠈⡙⠂⠈⠀⣠⠼⠋⠀⠀ ⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢻⣻⡆⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠚⠽⣦⣤⣀⠈⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠁⠈⠀⢽⡷⣖⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⣁⣠⣴⠶⠷⢿⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠈⢧⣯⠀⠀⠁⣹⡿⠿⢟⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠃⢻⣿⡻⢿⣿⣇⠀⠀⢠⣯⠂⢀⣾⠙⡆⢠⣠⡤⠞⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡇⢱⠦⣄⣈⣫⡆⠀⣀⡙⠛⠛⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡛⠛⠛⠉⠀⠀⡾⢃⡠⠊⠀⠀⣿⡰⠽⠋⠉⠉⠈⠉⠑⠢⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣄⠀⠻⡉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠾⠓⡿⠑⠀⣣⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠘⣦⢝⠀⢠⣄⠀⠀⠙⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⣆⢞⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡠⠎⣸⣿⠋⠉⠙⠒⣢⠤⣀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣀⠤⣒⠮⠉⠁⠀⠀⠂⣮⠈⠳⡦⡀⠀ ⠀⡠⠖⠉⢀⡴⠋⡼⠋⠁⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢕⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢀⡤⡪⠗⠋⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⢢⣀ ⠉⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠖⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈ ⠀⠊⠀⠀⢠⡞⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡲⠽⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⢤⣤⡔⠚⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣢⢄⣘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠺⢭⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠚⠣⡀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢫⣿⠛⠛⠛⠿⢧⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣶⠶⠒⠛⡉⢹⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢹⡀⠌⠂⠄⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣵⠠⢈⠰⢀⢸⡧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡌⢧⡐⢈⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠐⢨⠀⢄⡿⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠻⣄⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⢌⡾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡁⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠋⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
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