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⠀⣽⣤⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣧⡐⡀⢸⠏⣀⣸⠇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣗⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣾⣽⣿⡲⣿⣿⣿⢃⠀⡢⠀⠘⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⢿⣷⣷⣾⣟⡽⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢿⣽⣿⡿⣯⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣷⡻⣵⣻⣿⣧⠑⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⢀⡶⢩⣌⡛⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣭⣿⣞⣻⣛⢿⣛⣿⣅⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣗⣯⣿⣿⣇⠐⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡛⢆⣟⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢷⣸⣖⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢈⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠆⠀⠀⣀⣤⠶⠦⣄⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣏⡿⢿⡿⣿⣻⣼⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠴⠄⢀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠀⠠⢾⣍⣀⣀⣬⠿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⠁⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⠘⢿⣄⠦⠶⣞⡶⢫⢡⡞ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣡⣾⠛⣏⠈⢉⣥⣠⠾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣢⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣤⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⢿⠋⠀⠀⣹⡷⠛⣩⣍⠛⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠹⣧⣹⣦⣦⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠁⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⢠⠜⡥⡼⡴⠂⠀ ⠀⠀⢀⣤⣄⡈⣿⣰⡄⢠⡏⢡⠄⢬⠀⠹⣦⠀⠀⢸⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢹⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⠀⠱⢆⣤⣤⣀⠀⣼⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣄⣀⠘⢷⣄⣩⣿⣧⣝⣼⣀⣈⣂⣴⡆⠀⣻⡆⠀⠘⣿⡞⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠀⣸⣿⣼⣸⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⠀⠐⣘⢺⣏⠙⢳⣏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣠ ⢿⣛⣷⣤⡈⠙⠛⣻⡟⢋⣉⣏⠙⢷⣀⣴⡋⠀⠀⠠⢻⣿⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠲⣶⣾⣭⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢋⣿⠟⠀⠀⡙⠀⢻⣄⠤⡙⢿⣿⣧⡀⠐⠀⣠⣾⣿ 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⡁⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⡜⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⡿⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠆⠡⠈⠐⠀⠀⢸⢀⡾⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣈⣼⣥⡧⠔⣒⢒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣿⣧⠖⢾⡖⢧⢤⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠌⢂⠐⡀⠀⢀⡇⡜⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡴⢻⢯⠀⢻⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣧⠇⠀⠘⣿⡌⢦⠀⠉⠲⣜⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠢⣌⡣⠀⠀⠀⠀ ⠰⠐⡀⢂⠀⠀⣼⣷⢹⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⣞⠏⠀⠈⣧⠈⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠿⣌⢷⡀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠰⡀⠈⢮⡈⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠂⠀⠀⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠙⠀⣀⣤⣼⣦⡿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡿⠏⢠⡤⢶⣒⡤⠤⢼⣮⡳⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣄⠀⠙⣦⢄⣙⠦⡀⠀ ⠈⠄⡁⠠⠀⠀⣿⡇⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣇⡴⣪⡷⠛⠉⠉⠻⢷⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠃⠀⢠⡟⠋⠋⠉⠙⠛⢿⣽⣿⢆⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⢦⡀⠈⠣⡀⠉⠉⠀ ⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡞⠁⢀⣴⣾⣿⣷⣦⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣤⠀⠈⢀⣴⣾⣿⣶⣤⠀⠛⣿⣻⡷⠀⠀⠀⣰⠷⣄⠀⠀⠙⠲⠤⣙⢦⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠼⢀⠞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠫⡳⣄⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣧⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠈⡙⠂⠈⠀⣠⠼⠋⠀⠀ ⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢻⣻⡆⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠚⠽⣦⣤⣀⠈⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠁⠈⠀⢽⡷⣖⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⣁⣠⣴⠶⠷⢿⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠈⢧⣯⠀⠀⠁⣹⡿⠿⢟⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠃⢻⣿⡻⢿⣿⣇⠀⠀⢠⣯⠂⢀⣾⠙⡆⢠⣠⡤⠞⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡇⢱⠦⣄⣈⣫⡆⠀⣀⡙⠛⠛⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡛⠛⠛⠉⠀⠀⡾⢃⡠⠊⠀⠀⣿⡰⠽⠋⠉⠉⠈⠉⠑⠢⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣄⠀⠻⡉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠾⠓⡿⠑⠀⣣⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠘⣦⢝⠀⢠⣄⠀⠀⠙⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⣆⢞⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡠⠎⣸⣿⠋⠉⠙⠒⣢⠤⣀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⣀⠤⣒⠮⠉⠁⠀⠀⠂⣮⠈⠳⡦⡀⠀ ⠀⡠⠖⠉⢀⡴⠋⡼⠋⠁⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢕⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢀⡤⡪⠗⠋⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⢢⣀ ⠉⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠖⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈ ⠀⠊⠀⠀⢠⡞⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡲⠽⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⢤⣤⡔⠚⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣢⢄⣘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠺⢭⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠚⠣⡀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢫⣿⠛⠛⠛⠿⢧⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣶⠶⠒⠛⡉⢹⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢹⡀⠌⠂⠄⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣵⠠⢈⠰⢀⢸⡧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡌⢧⡐⢈⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠐⢨⠀⢄⡿⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠻⣄⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⢌⡾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡁⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠋⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀