⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⡇⢦⢹⣿⡿⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⠤⢻⣿⡿⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣧⢋⣿⣿⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣳⡿⣽⣾⣻⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣯⣜⣻⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⢾⣻⢷⣻⣽⣟⣾⡽⣯⢿⣞⣿⣽⡾⣟⣷⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢷⣮⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣞⡿⣽⣻⣟⣾⢯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣾⣽⣿⣾⣽⣻⣽⢷⣯⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣞⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣫⣭⣽⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣾⣽⢯⣟⣯⡷⣟⡿⣽⣯⣷⢿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣽⣯⣿⣞⣷⣻⣟⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣷⢯⡿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⡿⣾⡽⣿⡽⣷⣻⢾⣻⣯⢿⣾⣟⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⡿⠾⠛⠋⣉⣉⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣷⣻⢷⡿⣽⢯⣿⣳⢿⣯⡷⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⠿⢛⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢷⣟⡷⣯⣟⣯⣟⡿⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿⢿⣟⡿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣯⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣻⣯⣷⢿⣻⣾⡿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⡘⢿⣿⣟⢻⢿⣽⣾⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⡿⣽⣾⣻⣞⡿⣯⣟⣷⢿⣯⣟⣾⣟⡾⣟⣷⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣟⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣻⡾⣟⣿⣳⣿⢿⣻⣿⣿⣽ ⣿⣧⠈⠻⣧⠈⣼⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣽⢾⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣳⣯⢷⡿⣽⣷⣻⡾⣟⣾⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯⢿⣞⣷⢿⡾⣽⣿⣿⣟⡾⣿⡽⣾⣻⣞⡿⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣽⣻⣿⣻⣿⣯⣿ 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⣿⡷⠾⢿⣿⣿⢓⣧⣿⣿⡻⣼⣻⣼⣿⡳⣞⡽⣎⣷⣿⣿⢿⡻⣽⣿⢻⣦⣷⣬⣧⣷⣮⡷⠿⢛⡉⢧⠘⡳⢼⣢⡙⣌⢾⣵⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣩⢗⡺⣜⢣⢧⢻⡜⣫⢿⣿⣳⣿⣳⢿⣯⣟⣯⢿⣳⣿⣵⡿⣯⣟⡿⣾⣽ ⣿⠁⠀⣾⣿⢏⡞⣼⣿⡷⣏⡷⣳⣿⡿⣝⢮⣳⡽⣾⡿⣜⢧⡻⣽⣿⢠⡘⠹⢷⣼⡕⢢⡐⢅⠢⢌⢣⠍⡔⡢⢅⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢱⢣⡮⣕⢮⡿⣎⡳⣜⢧⡻⣿⣿⡾⣽⣟⣾⡽⣯⣿⣿⡿⣯⣟⡷⢯⠟⠣⠋ ⣿⠀⢰⣿⡿⡌⢾⣽⣿⣟⣧⣛⣷⣿⣿⡹⣎⢷⣹⣿⡳⡝⣎⠷⡭⢿⣷⣬⣁⠊⠜⢻⣶⣍⠪⣔⡡⢊⡕⣤⣱⣾⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣟⢾⣧⢣⢏⡵⣊⡖⢧⢳⣙⢮⠶⣹⢿⣿⣿⣽⡾⣯⣟⣷⣿⣿⣿⡗⠋⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⡗⡍⣾⣿⣿⡟⣶⡹⣾⣿⣷⡹⣎⡯⣿⠷⣍⡻⡜⢯⠵⣋⡞⣽⢻⡿⣾⣤⣦⣝⣻⣷⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⢋⠴⢹⣿⣿⢍⡺⣿⢎⡜⣲⢥⡛⡭⢞⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣇⠳⣼⢻⣿⡟⣶⡹⣽⣿⣷⡹⢎⣷⣿⠻⣌⡳⣍⢏⡞⣥⢛⡴⢣⡛⣴⢫⢻⡝⡿⣛⢿⡻⣟⢿⣫⢿⣿⢊⡌⣿⣿⢋⠦⣱⣿⣎⠼⡱⢎⣵⣽⣿⣿⢿⣻⣯⣟⡾⣷⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⣿⢸⣇⠣⢞⣻⣿⡟⣼⠳⣽⣿⣣⢯⡹⢾⣏⡳⢥⠳⡜⢪⡜⢆⠯⡜⣣⠝⣦⢋⠷⣚⡵⢫⡞⣵⢫⢾⣱⣿⡿⣂⠾⡟⢣⢎⡱⠱⣾⣏⡲⣙⣾⣿⢿⣯⣟⣯⣷⣟⣾⣟⡷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⣿⢸⣇⠃⡎⣽⣿⡽⣎⡻⣼⣿⣧⢣⠽⣿⡯⠜⡥⢳⡉⢧⠜⣪⠜⣲⠡⣏⠴⣋⢞⡱⣚⠧⣝⢮⣿⣾⣿⡿⢑⡂⢧⡘⢥⢊⡴⢻⣿⣿⣵⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣳⡿⣞⣷⣯⢿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠈⣷⠈⠴⢸⣿⣿⣱⠳⣭⣿⣧⢋⡞⣿⣏⡹⢔⡣⡙⢦⡙⢤⢋⠴⢣⠜⡜⣴⣋⣶⣽⣿⣿⣿⣿⠟⡔⢠⠣⢜⢢⡉⢎⡒⡬⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣟⣷⣻⣽⣟⣷⣯⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⢿⡈⢂⢹⣿⣿⣧⠻⡔⣿⣷⡩⣜⣿⡧⡑⢎⡱⣉⠦⡙⢦⡉⡎⢵⣸⣾⣟⢋⠉⣴⣿⣿⣿⡏⠱⡈⢆⢍⢢⢃⡜⣥⡘⣱⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣽⣾⢿⢿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⢸⡇⢂⠸⣿⡿⣷⣫⢝⣺⣿⡱⢮⣿⢡⠝⡢⢇⡱⢊⡕⢢⣱⣼⡿⠋⠐⠛⡀⣼⣿⣿⣿⠏⡰⢁⠎⡔⢪⠔⣣⠘⡤⣙⣿⣿⣿⢯⣟⣯⣟⣿⣾⣿⠻⡝⢮⣙⢮⣽⣿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠘⣷⠀⠂⣿⡟⣽⣿⡜⡲⣿⣷⣩⣿⢣⡚⢥⢣⡱⢩⣌⣷⠿⠉⠐⣀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣂⠱⢌⡒⢌⡡⢚⢄⣫⣴⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣿⣾⠿⣙⢦⠻⡭⢧⢏⡾⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡄⢻⡀⢁⢸⣟⠶⣹⣿⣵⠹⣿⣾⣿⢥⡙⠦⢣⣼⣷⠟⢡⠄⣈⣶⢟⣻⣿⣿⣿⣿⠋⡔⡁⢆⠊⣿⡎⣬⣵⣾⣿⣿⡿⣽⣻⣞⣯⣿⢿⣧⣛⣽⢮⡳⣝⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢹⣇⠐⡆⠀⠄⣿⢭⣷⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣆⠳⣭⡾⠋⡄⠬⢀⣾⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣒⣤⣵⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣟⣯⣷⣿⣿⣋⠞⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡄⠀⠈⣿⡄⠩⠐⠀⠘⣿⡟⣿⣜⠻⣿⣿⣿⣽⡿⠋⡠⢑⡄⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣻⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⠛⣄⠀⠸⣧⠀⠡⠈⠀⣿⠁⣿⢎⡽⣜⣻⣿⡏⢄⠣⠔⡃⢴⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠐⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡍⣼⡇⠀⢻⣇⠀⠀⢸⡏⠀⣿⢮⣵⣿⠋⠉⣖⡈⢆⠱⣈⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣽⢾⣻⡽⣷⣻⢿⡽⣯⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢷⣯⢿⣿⠃⣠⣴⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠈⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣼⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣫⡙⣼⡖⣰⣿⣿⣞⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣟⣯⣿⡽⣯⣟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣟⣯⣷⣟⡿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢠⠀⢢⣄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⣀⣴⣿⣿⣳⢿⣧⣔⠹⣹⣿⣿⣸⣿⣷⢯⣿⣻⢾⡿⣽⡾⣽⣾⣳⡿⣽⣻⡾⣽⡷⣯⢿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣽⢿⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠙⠿⢷⣿⡟⢻⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⢷⣟⣯⡿⣷⣿⣟⣾⣷⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣽⣟⣾⣽⣿⣼⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠳⣝⡺⢿⣿⣿⣞⣯⢿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣿⣿⣳⣯⣷⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣄⠀⣴⣶⡿⢿⠿⢿⢿⣿⣎⣷⢫⢷⡹⢯⡽⣻⢿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣽⢿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠻⣦⣿⣿⡝⢮⡙⣬⣾⢏⡟⢿⣿⣎⡟⣧⡻⣵⢻⣞⣿⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣯⣿⣾⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢷⣟⣯⣷⢯⣷⣿⠿⣫⣵⣿⣟⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⠀⠀⣸⡟⡿⣾⠷⡿⢻⡍⡞⡼⡱⣎⠿⣿⣷⣽⡳⢯⣻⣿⣿⣯⢿⣳⡿⣯⣷⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣻⣾⡿⢋⣴⣿⡿⣟⣿⣾⣿⢿⣻⠿⣽⣫⢿⡽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣿⠀⣀⣤⣿⣟⢲⣥⡛⡜⣧⣚⠵⣣⠳⣌⢧⣿⡟⣿⣿⣏⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⡟⡼⣹⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣷⣿⣿⢫⣼⣿⣿⣻⣽⣿⠿⣽⡞⣯⣽⣛⣷⣫⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣬⢳⣿⡿⣿⣿⣖⡻⣼⣿⡟⣽⣾⣿⣿⣿⡽⣞⣧⣟⣾⣻⣿⡿⡾⢷⢿⡻⣭⣛⢟⡻⣛⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢷⣻⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⣽⣿⣧⣿⣮⣷⣼⣽⣿⣗⣣⣽⣿⣿⣟⢣⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣼⡞⣷⣻⣿⡳⢏⣗⣫⢵⣲⢭⡞⣵⣫⣿⢫⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣠⡴⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣽⢾⡽⣿⣷⣟⣷⣿⣯⢽⡙⡶⡭⣞⡱⣏⢾⣱⣿⡟⣼⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣤⠾⣿⣿⣿⡿⣯⣷⢯⣿⣻⡽⣿⣿⣾⠿⣞⡼⣹⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣽⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣳⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡾⠋⢀⣈⣿⣿⣟⣷⢯⣿⣳⡿⣽⣿⡿⣏⢿⡰⣏⢷⣋⢾⡱⣏⢾⡱⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣳⣏⢶⡁⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣟⣾⢯⣿⣳⣿⣿⣿⣏⡷⣹⢞⡷⣹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣻⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⡿⣽⡷⣯⣿⣷⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⢯⡿⣜⢣⡀⢤⡰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣯⣞⣵⢫⣎⢷⡹⢾⣱⢏⣞⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⡽⣯⣷⢯⣷⢿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⢯⣗⢯⡳⣜⣣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⣼⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣽⡾⣯⣿⡽⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣧⣛⠾⣜⢧⣻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣻⢮⡳⣝⢦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣯⢿⣳⣿⣳⣟⣾⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣿⣆⠹⣿⣿⠇⡿⣹⣿⡀⢿⡶⢭⣻⢿⣿⣿⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡽⣳⡝⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣋⣽⣷⡿⣽⡾⣟⣷⣯⢿⡾⣟⡿⣾⣽⢾⣯⡷⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣧⣹⣿⢰⢯⡵⣻⣇⠘⣿⣧⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⢳⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣻⣽⢿⣽⡷⣯⣿⢾⣽⡷⣟⣯⣿⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣻⣿⡏⢸⣧⢻⣽⣿⡄⠘⣿⣿⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⢯⣾⠏⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣻⣾⡽⣷⣯⢿⣳⣿⣻⣽⡾⣽⢯⣿⢾⣻⢷⣻⣿⡇⢸⣷⣋⢾⣿⣿⡀⢹⣿⣧⠘⣿⣹⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣞⣯⠏⠀⠀⠀⣰⣿⡃⠀⠀⠀⣰⡿⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣳⣿⣻⣽⡾⣽⣾⣻⣽⢿⣽⣻⢯⣿⢯⣿⣧⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡆⢹⣟⣮⢳⡞⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐ ⣷⣻⡞⠀⠀⠀⣰⣿⡳⣥⠀⢀⣼⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣻⣽⢿⣾⣻⣟⣾⣽⣳⣿⣻⢾⣽⢯⣿⣞⡿⣯⣟⣿⣻⣿⣤⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣇⠈⣿⣿⠀⢿⣞⢧⡻⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⡤⢘ ⣿⣳⡍⠀⠀⣰⣿⣯⢿⣼⣣⣾⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣽⢾⣻⣽⢯⣿⣻⢾⣟⡾⣷⢯⣷⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣻⣽⡾⣷⣻⣿⡿⣟⣷⣯⣷⢯⣿⣿⡆⠸⣿⣇⠸⣿⣣⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⢻⣧ ⣿⣳⠆⠀⢰⣿⡿⣞⡿⣞⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣟⣯⡿⣽⣞⣿⣳⡿⣾⣽⣟⣷⣻⡾⣟⣷⢿⣿⡄⢹⣿⡀⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡆⠀⠀⠻ ⣿⣽⠀⢀⣿⣿⣻⡽⣟⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⡽⣟⣷⡿⣾⢯⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡄⠀⠀ ⣿⢾⡁⣼⣿⢯⣷⢿⣻⣽⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣽⣟⣿⣳⡿⣟⣿⣽⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢅⡀ ⣿⣯⢿⣻⡽⣟⣾⣟⣯⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣂ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢯⣟⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⢿⣱⢯⢶⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡇⠙⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣯⢳⣭⢷⣺⢏⣯⢟⣳⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣞⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡗⠀⠈⢻⣌⣿⣿⣿⣏⡿⣼⣳⣏⣞⣯⢞⣧⢯⣻⡼⣯⣝⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⣹⣿⠘⣧⣿⢹⡀⣿⣿⢾⣋⣷⢸⡇⣿⣻⢷⣻⢾⣿⢯⣽⡾⣽⣻⣿⣳⢿⣯⣷⡽⣾⣻⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠏⣾⢯⣞⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠛⣿⣿⠘⡄⣿⣽⢻⣧⢸⡏⣿⣻⣽⢾⣿⢯⣽⣻⣿⣯⣟⡷⣽⢾⣿⣯⡷⣽⢿⣽⣻⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣽⢳⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣛⣧⣿⠘⣇⣻⡵⢯⢰⣿⣹⣧⣿⣿⢿⣻⣽⡿⢯⣷⡽⣿⡷⣯⢾⣽⣾⡿⣟⡾⢿⣯⣷⣟⡾⣽⡿⣷⣽⣋⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣮⡝⣳⡽⣿ ⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣻⢭⡶⢿⡀⣿⣹⡿⠇⣿⣿⠹⣆⣿⣭⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣾⣟⣳⣿⣳⢿⣯⢷⣽⣾⡿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢦⣝⡳⢮⣻⣿ ⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣻⢧⣜⠾⣛⣧⣟⣧⣾⣿⣿⣿⡿⣯⡽⣿⣯⡾⣽⢿⣿⣾⣿⣯⣿⣼⣦⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣣⣜⡳⢯⣗⢯⣿ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣻⢿⣷⢯⣷⣯⡽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣞⢏⣱⢾⡹⢷⣎⢫⣵⣞⣯⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡰⢤⡀⢣⣜⡿⢯⣿ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣷⣿⣯⡷⣽⡿⣳⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣻⢳⣮⡝⢳⣮⡝⢮⣹⡷⢞⣹⡷⣏⣿⣿⣿⣳⣿⢯⣾⣟⣿⢹⠉⠋⠛⠟⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣠⠀⠀⠀⡁⢶⣏⣳⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣾⡱⢾⣏⡱⢾⣋⢷⣏⡰⢿⣏⡿⣿⣽⡿⣳⣿⢯⣷⣟⣿⣿⣈⢀⠋⡾⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣳⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣮⡝⢳⣮⡝⢳⣹⡼⣞⠿⣾⣿⣿⡽⣻⣿⢯⣷⣯⡿⣿⣿⣿⠾⣤⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣳⣿ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣿⣼⡟⣿⣱⢾⣏⡱⣞⡭⡶⡙⢽⣯⣿⣷⣟⣷⣿⡽⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠷⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡤⡴⣠ ⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣟⣿⣿⢫⣿⣫⣵⡞⢭⣲⢵⣫⣗⢏⡳⣿⣻⣷⡞⣼⣿⣿⣿⣯⡷⣟⣿⣿⢣⣟⣿⣿⣽⣣⣗⣿⣽⣼⣷⣮⣿⣧⣿⣽⣾⠷⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⣻⢷⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣛⡻⢟⣛⣭⡻⢿⢷⡾⡿⣿⣻⣾⣟⣧⣞⡽⣿⣿⣿⣾⣽⡟⣿⣼⡻⣖⣿⣿⡿⣿⢳⣬⡳⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣫⣷⣛⣽⣯⡞⣽⠿⣿⣽⣻⣿⣿⣼⢫⣿⣿⣷⣟⣽⣿⣿⣯⣿⣹⡼⡟⣿⣷⣽⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣏⣿⣿⡟⣿⢧⣌⠳⣣⠵⣚⣧⡜⡛⣥⢲⣟⣿⣤⣀⠀⣿⢡⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⡽⢿⣫⣽⠿⣻⢿⣿⣾⣿⣟⡿⣿⣴⢋⡿⣾⣻⣾⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣿⣷⣯⡿⣳⢿⣯⣿⣿⣻⢯⡳⣽⣷⣿⠿⣎⡱⡼⡞⡍⢻⡿⠷⣾⡿⡟⣸⠀⠀⠀⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣽⣾⡿⣟⣿⣵⣫⠿⣿⣷⢯⣷⣯⣟⢷⣻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣾⣿⣯⣟⡾⣻⢿⣳⣿⣿⣞⢻⣵⡻⣧⡟⣎⣿⢿⡟⢏⣾⣬⡙⢮⡝⣿⣿⣦⠻⠀⠀⣏⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣾⣟⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⢿⣽⡿⣟⣯⡽⣾⣟⣿⣿⢿⣻⡽⢯⡹⢷⢫⣷⣎⣿⢿⢿⠿⢿⡿⣶⣴⠀⣄⢻⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣷⣯⣳⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣳⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⢿⣯⣞⣿⣿⢿⡺⣝⠳⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡿⣟⣷⣟⣯⡿⣿⣿⣻⣷⣟⣿⣼⣿⣽⣾⣟⣽⢿⣯⢿⣷⣯⣟⣷⣾⣟⣿⣷⡿⣯⣟⢷⣯⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣷⣿⢻⡟⣿⢷⠿⠙⠟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣞⢿⣽⡿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣿⢿⣯⡷⣽⡾⣻⣽⡿⣳⣾⣽⡾⣽⡿⢾⣻⣿⢯⣷⣿⣸⣿⣿⣹⠹⣔⣧⢿⣳⣿⣿⣴⣀⣿⣆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣄⢢⠀⢠⠁⠋⠟⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡿⣟⣷⣯⣟⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣟⣯⡽⣿⣯⣟⣾⣟⢯⣷⣟⡷⣞⣿⣿⣰⡖⣼⡙⣫⠛⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣼⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣾⣿⣴⣠⠃⣿⢿⣯⢷⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣯⡽⢿⣻⣷⡽⣻⢾⣽⣾⣟⣯⣳⣾⣟⣿⣿⣈⠱⢆⡈⣖⠉⠋⣿⣵⢮⣿⠀⡏⢸⠀⠀⣇⢻⠀⡇⣼⡍⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⠐⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣻⣽⡾⣻⣽⢿⣯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣿⣿⢴⡃⠔⠣⢄⡏⣿⣻⣜⡽⢎⣿⠁⣿⠀⠈⠡⠀⣧⠸⠀⣄⠛⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣟⢯⣻⢿⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡄⢑⡠⠋⡿⣽⣿⣿⣿⠻⣜⣿⡟⣿⠘⠀⠐⠩⡄⣿⠈⠀⡄⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣿⠞⣋⣿⣿⣷⣯⣟⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣵⣤⣒⣡⣿⣿⣿⣿⣾⣁⣿⣾⢀⠬⡄⠋⡾⣭⠳⣆⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣷⢭⣿⠄⠀⡆⠐⣇⢹⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣾⣽⣮⣝⡳⢮⣽⣛⣧⢿⣿⣯⣞⣻⣽⡿⣿⣿⣾⣵⣬⡎⣿⠊⢆⡁⡔⠋⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣶⣈⠄⢡⠟⣷⣼⢣⠦⡙⢥⣿⣾⣿⠹⣵⣿⣹⠶⣟⢸⢁⡀⢻⡄⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣸⡾⢏⢧⡭⠻⢦⣙⠿⣾⣿⢯⣻⣽⢿⣿⣿⣴⣫⢄⢚⡡⢌⡒⢌⠱⣂⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣀⠐⠉⠿⣷⣌⢩⡱⢣⢥⡚⢣⣿⣩⣷⣿⡲⡜⣿⣽⡟⣿⠂⠀⣷⠘⣧⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⣿⣽⢮⣙⢮⡝⠻⣿⣾⣿⣟⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣙⡤⠘⣣⠔⢪⡔⠎⢁⡰⠏⣿⣿⣿⣼⡀⠛⠐⠋⡿⣼⣱⢢⡕⢊⡱⢇⡢⠝⢡⣿⢮⡱⣿⣺⢝⣫⣷⡿⣿⠸⢂⡇⢸⡇⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣻⢿⢿⣾⣽⣿⣯⣟⢷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣱⡘⣥⡜⢃⢢⢍⢆⡈⠱⡏⣿⣿⣿⣴⠉⢋⣟⣾⣸⢵⡎⡉⢦⡙⠦⣉⡱⢎⡑⡧⣿⣜⡩⣷⣿⡔⠻⣧⣿⣿⢹⢂⡈⢿⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣽⣻⣷⣟⡾⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡬⡒⢎⡉⢢⢜⠣⢠⡔⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣋⣴⡜⠜⢣⠴⢋⢤⡙⢦⡙⡣⢔⡹⣏⣿⡞⢋⣧⣿⣭⠳⣱⣿⣿⢸⠴⠈⣷⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢿⣯⣷⣞⡿⣳⣽⢾⣿⢯⣿⣿⣵⣿⣿⢻⡴⢊⢥⡘⢧⡂⢑⡿⣿⣾⣿⢮⣝⠧⣚⡱⢞⣋⠴⣏⠡⣲⠜⣪⠜⢧⡉⢳⡥⠜⡯⣿⠽⢣⣧⣿⣼⡻⣎⡽⣿⣽⡎⠃⣇⢸⣿⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⡷⣟⣾⣟⣷⣯⣟⣯⢿⣿⣾⣙⡲⣏⣾⠱⡱⢎⢣⡟⠾⣂⡿⣿⣱⢾⢫⣵⡞⢫⡵⣚⠷⢋⣦⠝⣣⡜⠯⢆⡜⢪⡜⠳⢥⡳⣏⢾⡹⢯⣣⣿⣽⠳⣼⡟⣿⣻⢞⠣⣇⢸⣿⠀⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣷⡾⣟⣯⣻⢿⣿⣿⣽⣵⢎⡱⠼⣎⣿⣱⠦⢋⣿⣿⡌⢊⣿⢿⣫⢿⣟⡻⢿⣛⡿⡝⢻⢫⣴⡛⢣⡴⢛⣥⡞⢏⣍⡳⣌⠻⣿⣷⢎⡹⣷⣿⣽⡹⣶⡟⣿⢻⣼⠳⣇⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⢞⡭⡛⢥⣲⡜⢎⣿⡺⢍⣿⣿⢹⠴⢋⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣷⣻⣝⣦⣤⣾⡿⢻⣽⡞⣋⠵⢯⡜⡻⣍⠷⣿⡯⣎⡹⣷⣿⣾⡹⣶⡟⣿⣿⣾⡍⡗⣿⢸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡗⣿⣿⣿⣷⣟⣯⡾⣽⣿⣿⢿⣹⠶⢮⣙⢳⢧⡖⣊⡵⢏⢣⣧⢾⣟⣿⣿⢋⡿⣿⣿⣾⣱⣤⡕⢊⡡⣔⠪⣍⣶⢻⠜⠊⣁⣬⣷⢿⡭⠷⣎⡝⡳⣿⣹⢷⣎⡹⣿⣿⣷⣛⣧⣟⣿⣽⢾⡌⡿⣿⢰⠀⣿ ⠋⠣⠟⢯⡷⣟⣯⡿⣿⣿⣯⡽⣾⣟⣽⡾⣿⣿⡻⢧⣜⡳⣎⡿⢮⣕⡮⢣⢱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⢅⡢⡔⠍⢣⢌⠢⢅⡐⢢⡕⣼⢷⠹⡘⢠⣿⣽⡻⢧⣜⡿⣾⡽⣳⢮⣝⡿⣿⣳⡷⣏⡷⣿⣼⡞⢏⣿⣾⠀⠁⣿ ⣽⣾⡿⣟⣯⡿⣵⣿⣳⢿⣯⣟⣯⢿⣳⣿⣳⣿⢿⣫⡜⢻⢧⢣⣜⡺⢗⣩⡴⡟⣿⣿⣿⣿⣵⢾⣌⡙⣢⢼⡳⠘⢧⡉⢛⠿⡷⣮⣷⣧⣬⣷⣦⢻⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣷⣎⡽⣞⡳⣿⣼⣻⣼⡻⣿⣿⣧⢓⣿⣿⢿⠾⡷⣿ 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