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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢃⠠⢃⠸⠠⢇⡘⡃⢜⡠⢃⠼⡀⢇⡠⠜⢣⡀⡟⢠⠛⣼⡿⠃⢿⣧⠸⣤⢛⡼⣃⢧⡜⣣⠻⣤⠟⣼⢣⡟⡼⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⡀⠿⣀⠻⡀⢇⠠⢃⠜⡠⢘⠠⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠡⠐⡌⠢⠜⡠⢃⠍⢢⠐⡱⢈⠴⡁⠦⡉⢆⠒⣭⣾⣷⣌⢣⣿⠟⠁⠀⠘⣿⡷⣌⢳⣚⢥⣻⢜⡳⣝⡲⢻⡜⣧⢫⡗⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢑⠒⡤⢃⠜⡠⠓⢌⠢⢑⡈⠤⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⠐⡉⢄⢃⠣⠌⠱⡈⠔⡡⢊⠤⡙⠤⡉⢆⡉⢆⡱⣬⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡣⢞⢦⣝⢮⡱⣎⡵⣋⠾⣜⠧⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠒⢄⠣⡘⠤⣉⠢⠑⢂⠰⢀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⡐⢌⠢⢡⠘⡄⢊⠔⣉⠢⡑⢌⠰⡁⢆⠱⣈⢑⠢⣘⢰⣼⣿⡿⢋⡔⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⡄⠀⣿⣿⣱⢋⢾⣿⠶⣹⣿⣷⣯⣿⣬⠻⡼⣿⣼⣳⣎⢷⣫⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠠⢆⡑⠂⡔⠠⡉⡐⠠⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠐⡠⢁⠜⡀⢎⡀⢣⠈⢆⡘⢄⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠲⢄⠃⢆⢭⣾⣿⡟⣡⢣⣾⠟⠙⣿⢷⣤⡘⣿⠃⢸⣿⣿⣷⣩⠖⣿⣯⢳⣿⣯⣝⡻⣿⣿⣵⢫⣟⣿⣿⣷⣯⣾⣹⡳⣽⣚⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠁⢢⢀⠃⠤⢁⠐⡈⠄⡁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡅⠂⠌⡐⢡⠌⡂⠌⠤⢈⠆⣉⠢⢌⢂⠱⢈⠢⡑⢌⠢⡑⢌⡸⢬⣿⣿⢏⢰⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠛⢃⣿⣿⠋⣿⣧⢛⡼⣿⣗⢮⣻⣷⣿⣴⡛⣿⣷⡾⣜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⡶⣏⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠄⢃⠂⢂⠐⡀⢂⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡼⠋⠠⢁⣲⣬⠁⢂⠜⣀⠃⠆⡌⠤⡁⠆⡌⢢⠁⠆⣷⣆⠱⣨⣾⢿⣿⣿⣧⣮⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣆⣀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⡣⢞⡼⣿⣞⡲⡽⣿⣿⣿⣖⡻⣿⣷⡹⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠠⠁⠌⡀⠂⡐⠀⢂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⣰⠏⠡⢀⢃⣼⡿⠁⠌⣄⠊⠤⣉⠂⡜⢠⠑⡌⡰⢁⠎⡘⢹⣿⣾⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⡩⢞⣿⣷⣣⢽⡹⣿⣿⢿⣷⣫⣿⣷⢫⡷⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠄⠐⠀⡀⠌⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢈⣶⠋⠠⢁⢢⣾⡟⠠⢉⠰⠠⣉⠒⡀⠎⡐⢢⢁⠲⢡⠈⢆⣩⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠟⣿⡝⣎⢿⣿⣷⢫⡼⣹⣿⣯⢟⣿⣯⣿⣿⣼⢣⣟⢶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢈⠀⠁⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠃⢌⢀⡿⠀⡌⠰⢠⣿⠏⠠⢁⠎⡰⠁⠆⡡⠘⠤⡑⠢⢌⠢⣁⣾⣾⠟⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⡿⢻⣿⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⡿⠀⣸⣿⢂⣿⣿⡜⢮⣿⣿⣷⣙⢧⡻⣿⣿⣜⣻⣿⣿⣷⢯⡞⣯⣳⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢣ ⣿⣿⠏⡐⠈⠄⣾⢁⠂⠌⣰⣿⠋⠤⡑⢌⠢⢡⠘⠤⣁⠃⠦⢡⠑⢢⣵⡿⢋⠅⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣿⠇⣼⣿⣯⢿⡽⣯⡿⣽⣻⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣧⣿⣿⣞⢣⢿⣿⣿⣎⡷⣹⣽⣿⣮⢗⡞⣿⣿⣟⣾⢳⣭⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠄⠀⠄⠀ ⣿⠃⠔⡌⠡⣸⠇⡀⠃⣴⡿⠁⡌⡐⢌⠂⡅⢢⠉⡔⢠⠃⠜⣠⣽⡿⢋⢰⣩⣶⠟⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣤⣿⣿⣞⣿⣻⣽⣻⢷⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣌⣿⣿⢻⣏⢷⣺⣿⣿⣿⣜⡳⢮⡽⣿⡾⣹⢧⣟⣿⣾⣏⡶⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠈⡔⠠⢡⣟⠠⢈⣽⡟⢡⠘⡠⠑⡌⠒⢌⢂⠱⠌⡰⢈⣶⡿⣋⣴⣷⠿⡋⠕⡨⣽⡇⠈⣿⣿⣿⢿⣶⣦⡈⠈⠻⢿⣾⣷⣿⢾⣽⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡍⣹⣿⠹⣿⡞⣼⣿⣿⣿⣞⡽⣣⢟⣿⣟⣧⠿⣜⣻⡽⣾⣹⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⡤⠑⣺⠇⠰⣸⡿⠐⡂⠬⣁⠣⢌⠱⡈⢆⠡⢊⣴⣿⣟⣵⡿⠟⡡⢢⡑⢎⠰⣽⣿⠚⢻⣿⣿⣯⣟⣿⠇⢰⣷⣦⣤⣭⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣆⣿⡏⡸⣿⣼⣿⠀⣿⣟⡼⣿⡯⢿⣿⡺⣵⢫⣾⣿⡾⣝⣯⢷⣫⢷⣯⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⠒⠄⣡⣿⢈⣱⡿⢁⠆⡑⠒⡄⠣⢌⠢⡑⠌⣦⣿⣿⣫⣾⠟⢡⢊⠴⢡⠚⣌⡑⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⣿⡄⢸⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⠏⡌⣼⣿⣶⣥⣹⣿⣿⠀⢹⣷⣹⣿⣝⣻⣿⡷⣭⣛⣿⣿⣟⣮⢟⡾⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢎⠰⢰⡏⢠⣿⠁⢆⡘⢄⠓⡌⡑⠢⠡⣼⣾⣿⣿⣽⠛⡅⢊⡔⡊⢌⠣⡜⢠⠒⣬⣾⣿⣤⠼⣿⣿⣟⣿⣷⣾⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⠏⢎⣼⡿⣿⡍⣉⠛⣿⣇⠀⢸⣿⣞⣿⢧⣏⣿⣟⡶⣫⢿⣿⡿⣜⣯⢟⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠨⡐⠌⣼⡁⣿⠃⡘⠤⡘⢢⠑⠤⣁⣣⣿⠟⣡⣿⡟⣡⢃⡌⢣⠔⡩⢌⡓⣌⠱⠿⢷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣿⠿⢁⣠⡾⢋⠔⢻⣧⠄⣋⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢏⣞⣿⣿⡳⣽⣿⡿⣽⣹⡞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠐⢌⠒⣼⡱⢏⠰⢡⠚⡰⢁⠎⣱⣼⡿⢁⠎⡿⢋⡔⢄⠎⠬⣑⢊⠵⣈⠖⣌⢣⡙⠦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣩⣶⣾⣯⣥⠉⡜⠸⣿⡔⣸⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣿⣿⣟⣾⣿⡽⣞⣵⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢘⣤⠓⢾⣹⢂⠱⣂⢣⠘⡄⣾⡿⢋⠰⡡⢊⠔⡡⢜⡨⢎⡱⢌⢎⠲⣡⠚⣌⢣⡜⢣⡙⢆⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⡟⡛⢛⣹⡧⡙⠻⢿⣶⣥⣿⣷⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⢯⣗⡾⣿⣿⣿⣿⡳⣽⡞⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣼⠏⡐⢾⣏⠘⡤⢋⢌⢢⣵⡿⡁⢎⢆⢣⠚⡰⠣⡜⡡⢎⡱⡘⡜⣢⠍⠶⣙⠬⡓⢎⡳⡸⢩⠿⣷⡙⠻⣿⣿⣆⣿⠻⣷⣵⡈⢽⣧⠃⠆⡌⡹⠻⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢮⣝⣷⣿⣿⡿⣭⢷⣫⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢏⠰⡁⣿⡎⠱⡀⢇⣬⡾⢏⡰⡑⢎⡌⢦⡙⡔⢣⠜⡱⢊⡴⡙⣔⢣⡚⡵⢪⡱⣙⢬⡓⣭⢓⢮⡹⢿⣦⣄⠙⠻⠿⣷⣬⣛⣿⣼⡷⣈⠒⠤⣡⣷⡿⠋⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣛⣞⢮⣟⡿⣳⡻⣝⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢌⠢⡑⢾⣃⠱⡘⣴⢟⡱⢊⠴⣉⠖⡘⢦⡑⢎⡣⢚⠥⡓⢦⠹⡤⢣⢣⡓⢧⡱⡍⢶⡙⡴⣋⠶⣙⢮⡙⣟⢷⣦⣄⡀⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣮⠿⣏⢷⡞⣯⠾⣵⢯⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⡒⡩⢾⡁⢎⣽⢃⠎⡴⣉⠖⣡⠞⣩⢆⡙⢦⠱⣋⠼⣉⠶⣙⠲⣍⠶⣙⢦⠳⣙⠦⣝⠲⣍⠾⣩⠶⣹⠜⣮⡹⣝⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣤⡾⢿⣿⣿⡽⣫⢯⣟⡽⣏⣟⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠱⣡⢻⣬⠿⡡⢎⡜⡰⢥⠚⣥⠚⣥⠚⡜⡬⡓⣥⠫⣜⡱⣩⠳⣌⠳⣍⢎⡳⣍⠾⣸⡹⣜⠳⣭⠞⡵⣛⢦⡝⢮⡝⡖⣧⢏⣟⡻⣟⢿⣿⡿⠋⠁⢠⣿⣿⣧⣻⣵⡻⢮⣽⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢥⠓⡔⣻⡞⣡⠳⡜⠴⡙⣆⠻⢤⡛⣔⢫⡜⣱⠹⣔⢫⢲⡱⢣⡛⣬⢓⡎⣞⡱⢮⡹⢥⡳⢎⡟⢦⡻⢵⣋⣾⣾⢿⡿⠿⢿⣾⣮⣷⣹⢾⡿⠁⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢪⡙⣜⠳⣌⢥⠳⣜⠣⡝⡴⣋⠶⣙⡜⢦⡙⢦⡛⣬⢣⢧⡙⣧⡙⣖⢫⡼⣜⣱⢫⡵⢫⡜⣯⡜⣧⢻⣥⣿⠋⣄⣼⣷⠀⢀⣼⡿⠛⢿⣿⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⡕⣎⠳⣌⢎⡳⣌⢳⡙⡖⣭⢚⡵⣊⢧⣋⢧⡝⢦⣋⢶⣙⢦⡛⣜⣣⠗⣮⡱⢧⡹⣇⣟⣲⡹⣖⣯⡿⠁⠀⣉⣀⣿⣵⣿⡟⠀⠀⠈⠉⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡽⣞⡷⣻⣭⣟⣻⡽⣞⣳⢿⣹⢾⣹⢿⣹⣞⣻⢮⡽⣏⣿⣾⠟⠁⠀⠈⣷⣾⡿⣟⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣟⡷⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣷⣯⣽⢳⣷⡞⣷⢻⣽⣽⣾⣭⣿⢹⡞⣧⣿⣭⣿⢹⣿⣿⢫⣤⠀⢠⣾⣿⣯⣿⣽⡞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣯⣟⣶⣻⡽⣞⡷⣽⢶⣻⣞⣯⠿⣽⣞⣽⣾⣿⡿⣋⢞⣬⣷⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢶⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣭⣟⣧⣟⣾⣻⢷⣻⣿⣿⢫⡜⣵⡿⢻⡍⡝⣿⣷⣯⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⡢⡝⢦⡙⣇⢞⡱⠙⠻⣿⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⢯⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣾⣡⣝⡾⠋⠀⠐⣶⣹⣿⣿⢾⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣟⣾⣽⣾⣽⣾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⢿⣹⢯⣟⡽⣯⣟⡷⣻⣞⣯⣟⢷⣻⠾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣷⣄⡀⠀⣠⠞⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣞⣷⣿⣳⡿⣟⣿⢿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢿⣝⣯⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⢻⣞⡾⣯⢟⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣧⠹⡜⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣳⣿⣳⡿⣟⣯⣿⡿⣽⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣧⠀⠀⢹⣇⠐⡆⠀⠄⣿⢭⣷⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣆⠳⣭⡾⠋⡄⠬⢀⣾⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣒⣤⣵⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣟⣯⣷⣿⣿⣋⠞⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡄⠀⠈⣿⡄⠩⠐⠀⠘⣿⡟⣿⣜⠻⣿⣿⣿⣽⡿⠋⡠⢑⡄⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⣻⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⠛⣄⠀⠸⣧⠀⠡⠈⠀⣿⠁⣿⢎⡽⣜⣻⣿⡏⢄⠣⠔⡃⢴⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠐⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡍⣼⡇⠀⢻⣇⠀⠀⢸⡏⠀⣿⢮⣵⣿⠋⠉⣖⡈⢆⠱⣈⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣽⢾⣻⡽⣷⣻⢿⡽⣯⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢷⣯⢿⣿⠃⣠⣴⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠈⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣼⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣫⡙⣼⡖⣰⣿⣿⣞⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣟⣯⣿⡽⣯⣟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣟⣯⣷⣟⡿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠁⢠⠀⢢⣄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⣀⣴⣿⣿⣳⢿⣧⣔⠹⣹⣿⣿⣸⣿⣷⢯⣿⣻⢾⡿⣽⡾⣽⣾⣳⡿⣽⣻⡾⣽⡷⣯⢿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣽⢿⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠙⠿⢷⣿⡟⢻⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⢷⣟⣯⡿⣷⣿⣟⣾⣷⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣽⣟⣾⣽⣿⣼⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠳⣝⡺⢿⣿⣿⣞⣯⢿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣿⣿⣳⣯⣷⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣄⠀⣴⣶⡿⢿⠿⢿⢿⣿⣎⣷⢫⢷⡹⢯⡽⣻⢿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣽⢿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠻⣦⣿⣿⡝⢮⡙⣬⣾⢏⡟⢿⣿⣎⡟⣧⡻⣵⢻⣞⣿⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣯⣿⣾⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢷⣟⣯⣷⢯⣷⣿⠿⣫⣵⣿⣟⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⠀⠀⣸⡟⡿⣾⠷⡿⢻⡍⡞⡼⡱⣎⠿⣿⣷⣽⡳⢯⣻⣿⣿⣯⢿⣳⡿⣯⣷⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣻⣾⡿⢋⣴⣿⡿⣟⣿⣾⣿⢿⣻⠿⣽⣫⢿⡽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣿⠀⣀⣤⣿⣟⢲⣥⡛⡜⣧⣚⠵⣣⠳⣌⢧⣿⡟⣿⣿⣏⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⡟⡼⣹⣿⣯⣿⣿⣽⣟⣷⣿⣿⢫⣼⣿⣿⣻⣽⣿⠿⣽⡞⣯⣽⣛⣷⣫⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣾⣽⣮⣝⡳⢮⣽⣛⣧⢿⣿⣯⣞⣻⣽⡿⣿⣿⣾⣵⣬⡎⣿⠊⢆⡁⡔⠋⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣶⣈⠄⢡⠟⣷⣼⢣⠦⡙⢥⣿⣾⣿⠹⣵⣿⣹⠶⣟⢸⢁⡀⢻⡄⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣸⡾⢏⢧⡭⠻⢦⣙⠿⣾⣿⢯⣻⣽⢿⣿⣿⣴⣫⢄⢚⡡⢌⡒⢌⠱⣂⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣀⠐⠉⠿⣷⣌⢩⡱⢣⢥⡚⢣⣿⣩⣷⣿⡲⡜⣿⣽⡟⣿⠂⠀⣷⠘⣧⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⣿⣽⢮⣙⢮⡝⠻⣿⣾⣿⣟⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣙⡤⠘⣣⠔⢪⡔⠎⢁⡰⠏⣿⣿⣿⣼⡀⠛⠐⠋⡿⣼⣱⢢⡕⢊⡱⢇⡢⠝⢡⣿⢮⡱⣿⣺⢝⣫⣷⡿⣿⠸⢂⡇⢸⡇⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣻⢿⢿⣾⣽⣿⣯⣟⢷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣱⡘⣥⡜⢃⢢⢍⢆⡈⠱⡏⣿⣿⣿⣴⠉⢋⣟⣾⣸⢵⡎⡉⢦⡙⠦⣉⡱⢎⡑⡧⣿⣜⡩⣷⣿⡔⠻⣧⣿⣿⢹⢂⡈⢿⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣽⣻⣷⣟⡾⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡬⡒⢎⡉⢢⢜⠣⢠⡔⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣋⣴⡜⠜⢣⠴⢋⢤⡙⢦⡙⡣⢔⡹⣏⣿⡞⢋⣧⣿⣭⠳⣱⣿⣿⢸⠴⠈⣷⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢿⣯⣷⣞⡿⣳⣽⢾⣿⢯⣿⣿⣵⣿⣿⢻⡴⢊⢥⡘⢧⡂⢑⡿⣿⣾⣿⢮⣝⠧⣚⡱⢞⣋⠴⣏⠡⣲⠜⣪⠜⢧⡉⢳⡥⠜⡯⣿⠽⢣⣧⣿⣼⡻⣎⡽⣿⣽⡎⠃⣇⢸⣿⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⡷⣟⣾⣟⣷⣯⣟⣯⢿⣿⣾⣙⡲⣏⣾⠱⡱⢎⢣⡟⠾⣂⡿⣿⣱⢾⢫⣵⡞⢫⡵⣚⠷⢋⣦⠝⣣⡜⠯⢆⡜⢪⡜⠳⢥⡳⣏⢾⡹⢯⣣⣿⣽⠳⣼⡟⣿⣻⢞⠣⣇⢸⣿⠀⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣷⡾⣟⣯⣻⢿⣿⣿⣽⣵⢎⡱⠼⣎⣿⣱⠦⢋⣿⣿⡌⢊⣿⢿⣫⢿⣟⡻⢿⣛⡿⡝⢻⢫⣴⡛⢣⡴⢛⣥⡞⢏⣍⡳⣌⠻⣿⣷⢎⡹⣷⣿⣽⡹⣶⡟⣿⢻⣼⠳⣇⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⢞⡭⡛⢥⣲⡜⢎⣿⡺⢍⣿⣿⢹⠴⢋⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣷⣻⣝⣦⣤⣾⡿⢻⣽⡞⣋⠵⢯⡜⡻⣍⠷⣿⡯⣎⡹⣷⣿⣾⡹⣶⡟⣿⣿⣾⡍⡗⣿⢸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡗⣿⣿⣿⣷⣟⣯⡾⣽⣿⣿⢿⣹⠶⢮⣙⢳⢧⡖⣊⡵⢏⢣⣧⢾⣟⣿⣿⢋⡿⣿⣿⣾⣱⣤⡕⢊⡡⣔⠪⣍⣶⢻⠜⠊⣁⣬⣷⢿⡭⠷⣎⡝⡳⣿⣹⢷⣎⡹⣿⣿⣷⣛⣧⣟⣿⣽⢾⡌⡿⣿⢰⠀⣿ ⠋⠣⠟⢯⡷⣟⣯⡿⣿⣿⣯⡽⣾⣟⣽⡾⣿⣿⡻⢧⣜⡳⣎⡿⢮⣕⡮⢣⢱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⢅⡢⡔⠍⢣⢌⠢⢅⡐⢢⡕⣼⢷⠹⡘⢠⣿⣽⡻⢧⣜⡿⣾⡽⣳⢮⣝⡿⣿⣳⡷⣏⡷⣿⣼⡞⢏⣿⣾⠀⠁⣿ ⣽⣾⡿⣟⣯⡿⣵⣿⣳⢿⣯⣟⣯⢿⣳⣿⣳⣿⢿⣫⡜⢻⢧⢣⣜⡺⢗⣩⡴⡟⣿⣿⣿⣿⣵⢾⣌⡙⣢⢼⡳⠘⢧⡉⢛⠿⡷⣮⣷⣧⣬⣷⣦⢻⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣷⣎⡽⣞⡳⣿⣼⣻⣼⡻⣿⣿⣧⢓⣿⣿⢿⠾⡷⣿ 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