⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⡤⢤⣄⢠⣤⡄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡔⢿⠩⢧⡙⠦⡙⡔⢣⠜⣢⠚⣌⠧⡛⡼⢲⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⡛⢦⠓⡍⠦⡙⠤⡘⠰⠡⢌⠡⢊⠤⠙⡄⢣⠱⡘⢥⠲⡜⣣⢗⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣫⠙⢆⣉⣆⣱⣌⣐⣤⣷⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣥⣘⣀⣃⣉⣄⠣⡘⠤⢋⠖⡳⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣋⠞⡠⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡈⢎⡑⢣⠞⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⡝⢦⠱⢌⡐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡌⠡⢎⡱⢚⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠛⡜⠤⢃⠂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⢅⡋⠶⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢦⡙⢌⠒⡡⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠐⡌⢱⡑⢻⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠳⡜⢢⠜⡠⢃⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⡘⠤⡙⣌⠳⣗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡕⢪⠅⡊⠔⡠⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣂⠱⣈⠳⡜⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⢪⠜⣡⠊⡔⠡⠐⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡡⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠠⠒⡄⢳⡘⡝⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣝⡜⢣⠚⠤⡑⢠⠁⠌⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡧⢎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠡⠑⡈⢆⠱⣊⠽⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⢃⠮⣅⠋⢆⠱⠠⠌⡐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠢⢤⠘⢻⣿⣿⡿⡏⠑⠀⠀⠀⠡⠘⡄⠓⣌⠳⣻⠀⠀ ⠀⠐⡮⢍⡲⢌⠓⡌⢂⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠞⢬⡆⠀⢻⣿⡆⢹⢡⠀⠀⠀⠠⠁⡌⠱⢠⠣⡝⣆⠀ ⠀⣸⡱⢋⠴⣉⠒⡌⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢻⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣯⣥⣤⣤⣄⡀⠉⠀⠈⠧⠌⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢡⠂⢧⡙⣭⠀ ⠀⣹⢡⢋⠖⡌⠒⡌⡐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡞⣧⣤⣤⣭⣟⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠁⠿⢹⣿⢇⠟⠉⠀⠀⠀⡴⠺⡖⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠜⡠⢓⠼⡄ ⢈⠷⣉⠎⡜⡐⢣⠐⠤⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣽⡿⠴⠉⢉⡇⡆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⢤⡇⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠊⡔⣩⢚⡅ ⢸⢣⡍⣚⠰⡉⠔⡨⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⠁⠂⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠁⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡊⠔⣂⠧⣿ ⢸⢣⡜⠤⠓⡌⢢⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⡤⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠔⡡⢊⠖⣫ ⢘⠦⡜⡡⠓⡌⠤⠡⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢀⠀⡀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠠⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⡐⢍⢎⣽ ⢸⡚⠴⣁⠣⡘⡀⠃⠌⠐⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣄⣒⣤⣶⣾⡷⠄⠀⣀⣯⣿⣷⠖⠿⣶⣤⣤⣤⡤⠴⣀⡀⠜⡝⠄⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⢂⡑⠪⡜⣼ ⢸⡙⢦⠑⢢⠁⡔⢡⠞⢀⣥⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠉⠹⣿⣿⠿⢟⠞⣟⣽⠏⡁⠀⡀⠈⠛⢇⡀⠀⢠⣹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠄⢂⠬⢱⡘⣿ ⢨⡝⢢⡉⠆⢸⠦⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠚⠛⠛⠛⢡⡷⢃⡤⠥⣬⠼⡔⢢⢍⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⡐⠌⢢⡙⡮ ⠀⣯⢅⠒⣨⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⡀⠀⠀⠀⢀⡞⡱⠋⠀⠀⣨⠞⠉⠀⠁⢎⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠱⣸⡃ ⠀⢿⢌⡸⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⣦⣄⣀⢷⣳⠁⣀⣸⣦⡗⣀⠀⠀⠀⠈⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠁ ⠀⠸⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡏⣇⠀⢸⣿⡿⠋⠐⠂⠀⢀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡊⠛⡇⣳⣤⡾⡫⠀⠀⠀⠀⠀⢥⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⢿⣿⣿⣼⠎⠉⠀⠀⠀⠀⡐⢡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣿⣿⣿⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠈⣦⣄⡀⠄⠐⠊⣠⣉⡏⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣖⣤⢂⠼⣰⡡⢥⡱⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣠⣿⣯⠻⡝⡎⠔⠐⠁⠁⢀⠜⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡃⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣯⠇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⠛⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠿⡆⠈⢠⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣤⣤⣤⠙⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠈⡋⠁⠀⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡷⠿⢿⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⡤⢅⣒⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠈⠻⡟⢏⠆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣧⠀⢈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⢾⣧⠠⢄⠀⠀⠀⡀⢲⣃⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣿⡏⠁⠈⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠟⠐⢎⣿⣷⣦⣤⣦⣶⣶⠿⠃⠛⠻⠶⡾⠿⠛⢋⣿⡇⠄⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⢡⣿⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⢻⣡⠀⠈⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡜⣀⢧⣺⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⣀⠀⣀⠔⡰⣩⠇⠈⢧⣷⣂⢼⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣤⢉⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⣯⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⢁⢢⠁⠠⠘⢈⢩⣟⡿⠁⠀⠈⣿⠟⠀⣳⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢆⡣⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣹⣿⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣂⡰⢂⡟⠠⣀⠔⣨⢾⠡⣷⠀⠀⠀⢳⠇⠀⢾⡇⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡁⢀ ⣿⡹⣆⡱⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡇⡰⢿⡂⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠉⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠸⠆⠈⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠄⠊⠄ ⡷⣝⠲⣄⠁⠂⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣩⣿⠇⠀⠀⡗⠠⣀⠤⡐⡂⠠⢀⡀⡀⡀⢴⠀⣰⡭⡅⠀⠀⠘⣇⠀⢾⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⡒⠰⠼⠦⢡ ⡙⡘⡘⡠⠉⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢒⢭⡏⠀⠀⢰⡿⠿⣿⡯⣿⣿⣷⣧⣾⣴⣿⣶⣿⣯⣷⣆⠀⠀⠀⠻⠰⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢠⢡⡦⣑⠥⣊⠔⡣ ⣹⡱⣬⢑⡂⡀⠂⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠴⣤⡦⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⡰⡐⠨⡐⠣⣉⠩⠍⠩⠟⡻⠻⠛⢻⠛⠫⢩⠀⠀⢀⣆⣬⣍⠌⠀⠀⠀⠠⢀⡐⠰⡰⢍⠓⣅⣚⠌⣎⠱ ⡷⣹⢎⡳⡘⠴⡠⠍⡠⢉⠠⢀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢳⣿⡄⠀⢀⠇⠉⠁⠒⠤⣈⠑⠢⡀⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢏⣅⢀⠌⠙⢿⣿⠃⠀⠀⢀⠃⡄⢢⠱⣍⡎⡱⢨⠔⡩⢄⢃ ⣏⠷⣿⡱⣍⠢⡑⢊⠔⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣾⡿⠿⢿⡀⠸⡔⠠⠆⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⠐⠒⠀⠀⠊⠀⡞⣋⣶⣶⢸⣲⣌⠀⠀⠀⡡⣁⠒⣆⡻⡜⣌⠣⣜⠰⡡⢋⠦ ⡽⣚⢤⠓⣄⠣⡐⡁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠓⣦⣽⣿⣎⡆⠐⣪⠕⢌⡵⠗⣢⠀⠈⠧⡈⠈⠠⠀⠀⡀⣀⣻⣻⢻⣄⣿⡿⡁⠀⠀⡀⠆⠠⠚⠤⢋⠜⣸⢫⣌⢳⡑⣎⠼ ⣏⠗⡮⡙⢄⡃⡐⠠⠈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠃⠀⠟⡆⠨⠴⣂⢌⠝⠳⣼⣌⡳⣤⡀⠀⠀⣠⡟⢣⠋⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠁⠄⠡⢍⡒⣱⠚⢆⠳⢜⢣⡹⣌⢞ ⣏⡟⠴⣉⠆⡐⠈⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠈⢹⢩⣣⠀⠀⠸⣷⣄⣂⣈⣲⡀⠁⠤⣿⡏⢢⠁⠑⠀⢉⠟⠃⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠂⠍⠒⡳⠠⠩⢊⠱⠊⢁⠒⡈⠬ ⣎⠼⢡⠒⠨⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⡓⠀⠀⠘⠛⢿⣤⡮⠁⣟⣶⣾⣿⡥⠀⢑⡐⢒⣻⠛⠙⡀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠁⠠⠡⡕⠠⢈⠐⢀⠂⢄⠢⡐⢆ ⣍⠶⣡⢚⢠⢀⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣠⣙⣿⣿⣿⣆⠼⣿⢸⡏⡂⣀⠣⣽⣿⣜⠀⡇⠀⠀⠐⠀⠀⡴⡀⠌⡐⢫⢈⠒⠡⢀⢂⣈⢊⣔⢣⠎ ⢎⡳⠌⠎⠜⡠⠃⡌⢁⠂⠌⡠⠁⠀⠂⠐⠀⡀⠠⢀⠀⠀⢛⡏⠄⠀⠀⡿⠚⠒⡬⢫⠉⠶⢰⠸⡿⠈⠀⠘⢏⣿⡾⣧⠃⠀⠄⢀⡈⢐⡠⡑⢬⡑⠫⣅⡊⣅⡦⢖⠻⣍⢮⣍⡾ ⠀⠄⠠⠀⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡠⢻⢢⣦⡽⠍⣑⣆⡸⠀⢣⡱⠀⢦⠻⢿⡿⠻⠇⠠⠑⠰⡈⢆⡰⣉⢦⣹⣿⣼⣏⡷⣌⣧⢻⣜⢧⡞⣵ ⣡⢊⠐⡂⡐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠏⣀⡴⢋⡡⠞⣙⠂⠉⡁⠊⠺⡇⠹⠛⢄⠌⠐⠀⠐⢠⠐⢢⢿⣽⠯⠯⠝⠎⣇⡳⣾⠻⢾⣻⣜⠳ ⣯⡦⣜⠵⣖⠊⢆⠡⢒⠦⡙⠀⢂⠄⡐⢀⢀⡄⢂⠀⣀⢄⡹⣟⢀⣤⣴⣄⡟⡫⢔⡣⣶⠾⢵⠀⠀⡏⢽⡗⣡⣿⠶⠔⢀⠀⠀⠀⠈⢠⠟⣾⣿⣮⣯⣴⣋⡇⡽⢛⣁⣜⡣⠴⣍ ⡗⡾⣦⢻⠴⣋⠎⡇⠯⣜⢣⡽⢦⡫⢍⢲⡈⢊⢉⠡⠌⢢⠑⢬⡞⣯⡟⣞⣇⢕⡽⢉⡡⠒⣎⠀⠀⢤⠽⣞⡿⡻⠅⡼⡸⢀⠄⢣⠛⣽⠿⣿⣿⣿⠟⣿⡏⡿⡡⢛⣾⣻⣻⡟⠿ ⣟⡵⣋⡧⠟⡤⢓⡬⡚⢎⡓⣩⢡⢲⡌⣠⢤⢅⠊⠄⡷⢠⠜⡖⡻⠜⠹⠘⡀⠉⣀⡾⠁⠐⣸⠀⢠⠁⢀⣿⡏⡙⡘⡜⡇⠀⠐⣤⠡⢻⣴⣿⣋⡮⢟⡛⣺⣗⣿⣿⣾⣿⣴⠥⣾ ⢮⡷⣉⠛⣧⢫⡵⣌⡑⠈⠀⡁⠚⠂⢽⠇⠈⣂⠛⠀⠚⢁⡘⠀⠄⠄⠀⠀⠇⠀⠋⠀⠀⠀⢸⢀⠸⣠⡼⣿⡏⣖⠅⠈⢆⢢⡀⡘⡷⠺⣯⣟⡵⣪⣭⣾⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣟⣻⣾ ⣐⠿⣧⢿⣨⢤⡓⡐⢸⣤⠂⠄⠀⢀⡀⠁⢀⠁⢀⠄⡁⠀⠁⠒⡀⠐⠠⡀⠘⢰⠀⡀⠀⠀⡘⠈⣔⢏⣖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠣⡹⣙⢿⡜⢹⣟⠲⢿⣻⣿⣷⣿⢿⣯⣿⣯⣿⣿⣿ ⣮⡽⣾⣽⣊⣗⢺⣙⠮⣄⣉⡸⡞⣲⠣⠠⢄⣠⣁⣦⢑⣫⠔⡡⠔⣌⠳⣘⠼⠨⢢⣅⠤⠀⢩⡗⠛⢶⢯⣻⠿⠃⠀⡄⠀⠀⠘⠿⣾⡵⣺⣿⣿⣿⡕⣎⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣟⣹⣛⡼⣓⢼⣧⡝⣞⠆⡓⢸⣔⠳⢎⡳⢭⣒⢏⠳⡭⠷⣝⠲⡍⢦⡹⢡⠗⡆⠀⠙⠋⠝⠎⡟⠛⣶⡶⡟⢃⣄⢢⠀⠁⠀⠄⠀⠈⠹⣶⣥⣛⣿⣶⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⡿⣟⡾⣛⣭⡛⡿⠵⢊⣡⡴⣵⣥⢞⠴⣜⠲⣿⣮⣟⣹⢳⡜⡗⣌⠣⢂⠅⡊⡔⠠⢠⠞⠒⠂⢯⣷⣷⣿⣯⠡⢕⡗⢦⠠⠠⣴⡀⠄⡀⡚⣿⢾⡿⢿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿ ⣿⢧⣽⣵⢺⣻⣵⣾⣶⣯⣜⣷⣧⣘⢮⣾⠞⣏⣽⢾⣿⡟⣬⡓⣄⣳⠊⠤⠑⢣⡶⣗⠒⢲⣶⣼⣿⣿⣿⣧⡃⢠⡈⢎⢙⠣⣍⠭⣖⣖⡩⢿⣿⣭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣿⠯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⠖⠩⠋⠁⢉⡁⠈⣽⠿⣿⣿⡿⡌⡡⠍⣘⢯⠱⢛⠫⣿⢬⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡵⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣿⡛⣿⢟⣼⠿⣿⣿⣻⠛⣿⢼⡿⢿⣿⡷⢈⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣓⡫⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣽⣿⢿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢽⡭⣯⣭⣿⣻⣿⣻⣽⣿⡿⣿⢷⢶⡟⡫⣛⢿⣛⢷⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢟⢘⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣽⡽⣿⣿⣿ ⣵⣿⣟⣽⢻⣿⣿⡿⠽⣁⣿⣷⣾⣻⣯⡝⡮⢿⡗⣹⣿⣟⡯⢼⣶⣼⠛⠿⣾⣧⠾⠿⢟⡟⢿⢿⢿⠟⢹⠿⣿⠛⡿⡿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣛⠟⣿⢿⡿⡟⣻⣟⠟⣿ ⣿⣷⣿⣯⣿⢿⠿⣿⠥⠋⠉⠉⠠⠉⠌⠈⠐⠋⢉⡶⡖⠛⣤⠯⠼⢰⢯⠒⠋⠓⠲⣘⡧⢓⢲⡶⠴⣼⣾⠵⢦⡞⢼⣢⢞⡴⠒⠦⠳⡿⢗⣆⢦⠹⡍⠽⠫⢍⠻⠣⠆⠚⠣⠬⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣤⣤⣤⠙⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠈⡋⠁⠀⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡷⠿⢿⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⡤⢅⣒⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠈⠻⡟⢏⠆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣧⠀⢈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⢾⣧⠠⢄⠀⠀⠀⡀⢲⣃⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣿⡏⠁⠈⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠟⠐⢎⣿⣷⣦⣤⣦⣶⣶⠿⠃⠛⠻⠶⡾⠿⠛⢋⣿⡇⠄⠀⢈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⢡⣿⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⢻⣡⠀⠈⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡜⣀⢧⣺⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⣀⠀⣀⠔⡰⣩⠇⠈⢧⣷⣂⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣤⢉⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⣯⠇⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⢁⢢⠁⠠⠘⢈⢩⣟⡿⠁⠀⠈⣿⠟⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢆⡣⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣹⣿⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣂⡰⢂⡟⠠⣀⠔⣨⢾⠡⣷⠀⠀⠀⢳⠇⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡁⢀ ⣿⡹⣆⡱⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡇⡰⢿⡂⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠉⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠸⠆⠈⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠄⠊⠄ ⡷⣝⠲⣄⠁⠂⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣩⣿⠇⠀⠀⡗⠠⣀⠤⡐⡂⠠⢀⡀⡀⡀⢴⠀⣰⡭⡅⠀⠀⠘⣇⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⡒⠰⠼⠦⢡ ⡙⡘⡘⡠⠉⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢒⢭⡏⠀⠀⢰⡿⠿⣿⡯⣿⣿⣷⣧⣾⣴⣿⣶⣿⣯⣷⣆⠀⠀⠀⠻⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢠⢡⡦⣑⠥⣊⠔⡣ ⣹⡱⣬⢑⡂⡀⠂⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠴⣤⡦⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⡰⡐⠨⡐⠣⣉⠩⠍⠩⠟⡻⠻⠛⢻⠛⠫⢩⠀⠀⢀⣆⣬⣍⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡐⠰⡰⢍⠓⣅⣚⠌⣎⠱ ⡷⣹⢎⡳⡘⠴⡠⠍⡠⢉⠠⢀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢳⣿⡄⠀⢀⠇⠉⠁⠒⠤⣈⠑⠢⡀⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢏⣅⢀⠌⠙⢿⡿⠃⠀⠀⢀⠃⡄⢢⠱⣍⡎⡱⢨⠔⡩⢄⢃ ⣏⠷⣿⡱⣍⠢⡑⢊⠔⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣾⡿⠿⢿⡀⠸⡔⠠⠆⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⠐⠒⠀⠀⠊⠀⡞⣋⣶⣶⢸⣲⡄⠀⠀⠀⡡⣁⠒⣆⡻⡜⣌⠣⣜⠰⡡⢋⠦ ⡽⣚⢤⠓⣄⠣⡐⡁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠓⣦⣽⣿⣎⡆⠐⣪⠕⢌⡵⠗⣢⠀⠈⠧⡈⠈⠠⠀⠀⡀⣀⣻⣻⢻⣄⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠆⠠⠚⠤⢋⠜⣸⢫⣌⢳⡑⣎⠼ ⣏⠗⡮⡙⢄⡃⡐⠠⠈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠃⠀⠟⡆⠨⠴⣂⢌⠝⠳⣼⣌⡳⣤⡀⠀⠀⣠⡟⢣⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠡⢍⡒⣱⠚⢆⠳⢜⢣⡹⣌⢞ ⣏⡟⠴⣉⠆⡐⠈⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠈⢹⢩⣣⠀⠀⠸⣷⣄⣂⣈⣲⡀⠁⠤⣿⡏⢢⠁⠑⠀⢉⠟⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠍⠒⡳⠠⠩⢊⠱⠊⢁⠒⡈⠬ ⣎⠼⢡⠒⠨⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⡓⠀⠀⠘⠛⢿⣤⡮⠁⣟⣶⣾⣿⡥⠀⢑⡐⢒⣻⠛⠙⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠠⠡⡕⠠⢈⠐⢀⠂⢄⠢⡐⢆ ⣍⠶⣡⢚⢠⢀⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣠⣙⣿⣿⣿⣆⠼⣿⢸⡏⡂⣀⠣⣽⣿⣜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡀⠌⡐⢫⢈⠒⠡⢀⢂⣈⢊⣔⢣⠎ ⢎⡳⠌⠎⠜⡠⠃⡌⢁⠂⠌⡠⠁⠀⠂⠐⠀⡀⠠⢀⠀⠀⢛⡏⠄⠀⠀⡿⠚⠒⡬⢫⠉⠶⢰⠸⡿⠈⠀⠘⢏⣿⡾⣧⠃⠀⠀⠀⡈⢐⡠⡑⢬⡑⠫⣅⡊⣅⡦⢖⠻⣍⢮⣍⡾ ⠀⠄⠠⠀⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡠⢻⢢⣦⡽⠍⣑⣆⡸⠀⢣⡱⠀⢦⠻⢿⡿⠻⠇⠠⠑⠰⡈⢆⡰⣉⢦⣹⣿⣼⣏⡷⣌⣧⢻⣜⢧⡞⣵ ⣡⢊⠐⡂⡐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠏⣀⡴⢋⡡⠞⣙⠂⠉⡁⠊⠺⡇⠹⠛⢄⠌⠐⠀⠀⢠⠐⢢⢿⣽⠯⠯⠝⠎⣇⡳⣾⠻⢾⣻⣜⠳ ⣯⡦⣜⠵⣖⠊⢆⠡⢒⠦⡙⠀⢂⠄⡐⢀⢀⡄⢂⠀⣀⢄⡹⣟⢀⣤⣴⣄⡟⡫⢔⡣⣶⠾⢵⠀⠀⡏⢽⡗⣡⣿⠶⠔⢀⠀⠀⠀⠈⢠⠟⣾⣿⣮⣯⣴⣋⡇⡽⢛⣁⣜⡣⠴⣍ ⡗⡾⣦⢻⠴⣋⠎⡇⠯⣜⢣⡽⢦⡫⢍⢲⡈⢊⢉⠡⠌⢢⠑⢬⡞⣯⡟⣞⣇⢕⡽⢉⡡⠒⣎⠀⠀⢤⠽⣞⡿⡻⠅⡼⡸⢀⠄⢣⠚⣽⠿⣿⣿⣿⠟⣿⡏⡿⡡⢛⣾⣻⣻⡟⠿ ⣟⡵⣋⡧⠟⡤⢓⡬⡚⢎⡓⣩⢡⢲⡌⣠⢤⢅⠊⠄⡷⢠⠜⡖⡻⠜⠹⠘⡀⠉⣀⡾⠁⠐⣸⠀⢠⠁⢀⣿⡏⡙⡘⡜⡇⠀⠐⣤⠁⢻⣴⣿⣋⡮⢟⡛⣺⣗⣿⣿⣾⣿⣴⠥⣾ ⢮⡷⣉⠛⣧⢫⡵⣌⡑⠈⠀⡁⠚⠂⢽⠇⠈⣂⠛⠀⠚⢁⡘⠀⠄⠄⠀⠀⠇⠀⠋⠀⠀⠀⢸⢀⠸⣠⡼⣿⡏⣖⠅⠈⢂⢢⡀⡘⡷⠺⣯⣟⡵⣪⣭⣾⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣟⣻⣾ ⣐⠿⣧⢿⣨⢤⡓⡐⢸⣤⠂⠄⠀⢀⡀⠁⢀⠁⢀⠄⡁⠀⠁⠒⡀⠐⠠⡀⠘⢰⠀⡀⠀⠀⡘⠈⣔⢏⣖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠣⡹⣙⢿⡜⢹⣟⠲⢿⣻⣿⣷⣿⢿⣯⣿⣯⣿⣿⣿ ⣮⡽⣾⣽⣊⣗⢺⣙⠮⣄⣉⡸⡞⣲⠣⠠⢄⣠⣁⣦⢑⣫⠔⡡⠔⣌⠳⣘⠼⠨⢢⣅⠤⠀⢩⡗⠛⢶⢯⣻⠿⠃⠀⡄⠀⠀⠘⠿⣾⡵⣺⣿⣿⣿⡕⣎⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣟⣹⣛⡼⣓⢼⣧⡝⣞⠆⡓⢸⣔⠳⢎⡳⢭⣒⢏⠳⡭⠷⣝⠲⡍⢦⡹⢡⠗⡆⠀⠙⠋⠝⠎⡟⠛⣶⡶⡟⢃⣄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⣥⣛⣿⣶⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⡿⣟⡾⣛⣭⡛⡿⠵⢊⣡⡴⣵⣥⢞⠴⣜⠲⣿⣮⣟⣹⢳⡜⡗⣌⠣⢂⠅⡊⡔⠠⢠⠞⠒⠂⢯⣷⣷⣿⣯⠡⢕⡗⢦⠀⠠⣴⡀⠄⡀⡚⣿⢾⡿⢿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿ ⣿⢧⣽⣵⢺⣻⣵⣾⣶⣯⣜⣷⣧⣘⢮⣾⠞⣏⣽⢾⣿⡟⣬⡓⣄⣳⠊⠤⠑⢣⡶⣗⠒⢲⣶⣼⣿⣿⣿⣧⡃⢠⡈⢎⠙⠣⣍⠭⣖⣖⡩⢿⣿⣭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣿⠯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⠖⠩⠋⠁⢉⡁⠈⣽⠿⣿⣿⡿⡌⡡⠍⣘⢯⠱⢛⠫⣿⢬⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡵⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣿⡛⣿⢟⣼⠿⣿⣿⣻⠛⣿⢼⡿⢿⣿⡷⢈⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣓⡫⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣽⣿⢿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢽⡭⣯⣭⣿⣻⣿⣻⣽⣿⡿⣿⢷⢶⡟⡫⣛⢿⣛⢷⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢟⢘⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣽⡽⣿⣿⣿ ⣵⣿⣟⣽⢻⣿⣿⡿⠽⣁⣿⣷⣾⣻⣯⡝⡮⢿⡗⣹⣿⣟⡯⢼⣶⣼⠛⠿⣾⣧⠾⠿⢟⡟⢿⢿⢿⠟⢹⠿⣿⠛⡿⡿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣛⠟⣿⢿⡿⡟⣻⣟⠟⣿ ⣿⣷⣿⣯⣿⢿⠿⣿⠥⠋⠉⠉⠠⠉⠌⠈⠐⠋⢉⡶⡖⠛⣤⠯⠼⢰⢯⠒⠋⠓⠲⣘⡧⢓⢲⡶⠴⣼⣾⠵⢦⡞⢼⣢⢞⡴⠒⠦⠳⡿⢗⣆⢦⠹⡍⠽⠫⢍⠻⠣⠆⠚⠣⠬⠟