⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣰⠖⠚⢛⢫⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡍⡛⡯⡍⠹⣾⣿⣿⣯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣾⣁⡈⣩⢛⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣉⡉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡁⡀⢀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠄⠉⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠥⢴⣛⣀⣁⣉⣉⡘⠠⡆⠆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡜⣄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⣤⣀⠀⠰⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⢸⢁⣤⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⢣⠤⢼⣿⠀⠢⡍⢘⠄⠀⠉⠻⣄⢻⡞⡩⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢎⠞⢋⣠⢼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⣤⡴⠒⢟⠪⣤⣼⣿⣤⣴⡡⡞⣀⣀⠀⠀⠈⡟⠀⠥⠆⠄⠀⢰⠉⡇⠀⠀⠀⡮⠇⠒⡅⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠖⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣗⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣟⠉⠉⠙⢷⣄⠟⡄⠐⠉⢦⠀⠘⠊⠀⠀⠀⢈⡀⠰⢚⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣲⣿⣟⣯⣶⡒⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡬⡉⠁⠀⠉⠑⢈⠟⡻⠙⠓⠿⢎⣮⡂⠀⠀⢠⣲⣶⡄⠀⠀⣼⣛⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⣽⣼⣿⣭⢸⢕⡽⡢⡀⠀⠈⢿⣿⡇⢀⣤⣤⣠⡀⡌⠀⡇⠀⠐⠂⠉⠑⣝⢶⣤⣌⣛⠋⠉⠉⠙⠋⠉⠉⢉⣛⡓⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣯⡿⡽⣶⣧⣻⡌⢞⡵⡀⠀⠘⣿⡷⢋⣥⡤⠬⠿⣌⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠋⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠔⠑⠂⠉⠽⠶⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢯⣝⣳⡻⢿⠁⡞⣡⠀⢀⣿⡟⣟⣼⢉⠀⠀⠀⠀⠩⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⣤⠞⠁⢠⡽⡿⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠀⡀⠙⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⣫⣵⣟⣀⣼⠹⣷⢳⡫⠳⢅⣠⡤⠤⠰⣞⣪⡵⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡏⡸⠉⠉⢀⡼⢻⡀⠀⠀⣷⣄⣀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⣽⣧⣌⣷⣶⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣤⠤⠞⠁⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜🟥⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥⬜⬜🟥⬜⬜🟥🟥⬜⬜⬜ 🟥⬜⬜⬜🟥⬜🟥⬜🟥🟥⬜⬜ 🟥⬜⬜🟥⬜🟥⬜⬜⬜🟥⬜⬜ ⬜🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜🟥 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⠾⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡴⠢⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣴⡏⠡⠿⣟⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣇⠰⠯⣅⣀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣞⣻⣴⣮⣭⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣅⡀⢀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣽⣿⢁⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡌⠉⠉⠉⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣸⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠙⠛⠛⠋⠁⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠠⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⠊⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣄⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣄⠻⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣽⡿⠷⠶⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡴⠢⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣴⡏⠡⠿⣟⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣇⠰⠯⣅⣀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⣻⣴⣮⣭⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣅⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣽⣿⢁⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡌⠉⠉⠉⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣸⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠙⠛⠛⠋⠁⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠠⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⠊⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣄⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣄⠻⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣽⡿⠷⠶⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣢⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⠻⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠿⠟⠛⠟⠛⠛⠻⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣶⣶⡦⣤⣀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣼⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣴⣾⡟⢻⣧⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣯⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠶⠶⡿⠃⠘⠿⠋⠀⠈⠻⣣⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣌⡻⣿⣦⣄⣠⣿⡿⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠉⠻⠛⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡿⠛⠿⠋⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣈⣉⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣾⡿⠟⢿⣷⣶⡾⠿⠟⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠻⣷⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣶⣦⣄⡈⠛⠛⣱⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣙⣿⣭⡳⣌⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣟⣿⣿⣿⣮⣖⡱⣍⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠯⣝⢣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣞⡱⣎⢶⣡⠏⣻⡿⠚⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣮⣥⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⠋⠀⠹⢷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣻⢏⢯⡙⠿⣿⣟⣋⠉⠁⠓⠒⠀⠸⠀⠈⠯⠙⢉⣹⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣧⠮⣝⣧⡀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠶⣶⢶⣶⣶⣶⠿⠟⠋⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣻⠿⣿⣴⣫⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⡟⡻⠿⡿⢶⡶⠶⢶⣶⣴⣦⣶⣼⣷⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⡩⣝⢻⠻⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣽⣳⢿⣿⣼⣣⣀⣠⣼⣿⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣧⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⡿⣿⢽⣻⣞⡽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡷⣽⣞⣯⣟⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣽⣯⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⡿⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⣫⣟⣷⣻⣿⡙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣫⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢿⡽⣷⣿⣾⡿⠿⠿⢿⣿⠛⠋⠋⠉⢉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣟⡿⣿⡅⠀⠀⢀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣞⣿⣻⣧⠀⠐⡀⣼⡿⠀⠀⠁⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣞⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢾⣽⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⡀⠠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣾⡽⣿⡟⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡷⣿⣿⠁⠀⠀⠌⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⠇⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣞⣿⣿⠇⠀⢈⠀⢸⣿⡿⣽⣿⡁⠀⠀⡀⠙⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣷⢯⣿⡿⠀⠀⢀⠠⣹⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣿⠇⠀⠀⠤⠄⣿⣿⣯⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢯⣟⡾⣷⣿⣿⡦⠀⠰⢀⣿⣿⡷⣯⣟⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣞⣿⣳⣯⢿⣿⠇⠀⠀⠺⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣿⡆⠀⠀⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠛⠻⢿⣷⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣟⣯⡿⣽⢿⣷⠀⠀⠌⣛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠷⠶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠨⠀⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣿⣶⣿⠿⣛⣯⣽⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣅⣀⡀⠀⣨⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠶⠞⠛⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣠⣴⠿⠁⠙⢿⣮⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⠀⠠⣄⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠾⠟⠛⠋⠁⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢦⣤⣈⡉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⣾⣶⣤⠶⠶⠾⠿⠿⣦⣄ ⠘⣿⣄⡉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟ ⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣍⣿⡄⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢽⣿⣭⣿⣇⣀⣠⣾⠫⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣷⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣻⡭⠿⠲⢦⣄⣀⠀⠀⣩⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣷⣶⡿⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⣿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠻⣿⡿⠉⠙⠓⠒⠆⠀⠀⠀⣿⣰⢻⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠹⡏⠉⠉⠉⠉⢩⣟⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⡷⠶⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡌⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡏⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢤⡤⢦⡀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⠏⢷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣀⣤⣴⠞⠛⣧⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠋⠀⠀⠀⢠⡶⠶⣷⡄⠀⠀⠀ ⣤⡼⠷⠿⠓⠒⠛⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠛⣷⣧⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⣴⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣳⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡒⠒⠒⠒⠒⠻⣤⡿⠓⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡿⠿⣯⣴⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⢻⡶⣦⣸⠯⣧⡈⢻⣛⣶⣶⡶⠖⠛⣉⣠⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡖⢸⣧⠬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⣮⣿⡽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⢽⣾⣿⣿⣤⣶⣟⡛⣧⠀⠳⣴⡾⠿⡷⠖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡅⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢴⣟⢠⡆⠶⢨⣿⠾⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⣺⣯⣯⠵⠿⠛⠛⠙⢳⣴⣶⣿⠱⠉⠁⡳⣛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣿⣿⡣⡶⢹⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢿⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣤⣷⣽⣿⡛⢻⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⢻⣦⣄⣀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢮⣛⠶⠼⢟⣶⣴⣤⣿⣄⠀⠀⣀⣠⣿⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⠶⣤⣀⣠⡾⠁⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠧⣤⡤⠶⠞⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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