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⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⣟⠃⠀⣠⣿⢿⣿⠟⠛⠀⠀⣀⢛⣛⢻⣷⣾⣿⠻⣾⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣷⣶⣿⣦⣿⣿⣠⣴⣿⣧⣤⣦⡼⢿⣿⣍⢻⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡕⣧⠀⡠⡦⡶⠈⢿⢆⣿⣙⢛⡿⣷⣶⣶⠏⠷⠾⠿⠟⣯⠙⠛⠀⠀⣶⡚⢳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣅⣾⣋⣶⡆⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠈⣹⣿⢿⣶⣿⢟⣻⡾⠿⢷⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣽⣿⢻⣿⢟⣻⣿⣿⠏⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡻⠀⣵⣶⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣟⡃⢷⣶⣭⣵⣿⣼⣷⣤⣹⡷⢦⣤⡀⢈⣟⣷⣾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣉⡍⣡⡶⠶⢠⣴⠆⣤⠶⣘⣋⢿⠾⠿⢿⣿⣟⣷⣶⣶⣿⡿⣿⠛⠛⠛⣽⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣰⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠴⠟⠙⣣⣭⣭⣯⣰⣶⡘⣿⣿⣿⣿⠓⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣆⣭⡉⠛⣿⣅⢸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣫⣶⣶⣶⠿⠿⢷⣞⢋⣉⠀⣤⣤⡶⣨⣭⣿⣾⣷⠶⠶⢿⣻⣿⡿⠿⣶⣶⣽⣧⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠀⠀⠀⢾⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡦⠛⠛⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣼⣯⣝⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⡷⢾⣿⠿⠋⣀⣥⣾⣿⣵⠾⣋⣻⡆⢏⣿⣷⣄⠈⠉⢀⣘⠟⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⢃⣴⢻⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣟⡑⢢⣴⣶⣟⣷⣦⣁⠀⣠⣾⣘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣍⡁⠁⠾⢋⣉⣡⣾⠟⣫⡿⣃⣾⣛⡋⠉⣻⣾⡁⣬⣿⣇⣴⢎⣽⣿⢫⣽⠿⣾⣷⡿⣿⡟⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⠿⠛⠁⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣧⣾⣿⣿⣷⣴⣿⣿⢟⣿⣬⣤⣼⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⡿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣽⠿⠿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠟⣈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⡿⠟⣿⡇⣹⡿⣻⣿⡏⠛⠙⣿⠏⡀⠈⠀⠀⢦⣉⣤⡼⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢀⣿⡷⢛⣴⡿⠉⡄⠀⠀⠁⡤⠁⣰⣆⣠⣾⣻⣅⣴⢦⠀⢠⡌⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⣤⣀⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⢂⣄⢸⣰⣾⣿⡏⢀⠀⣤⠶⠒⠀⣠⣤⠏⣽⣿⣌⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⣼⠃⠀⣾⣋⡀⠺⠃⣿⣷⡿⢱⣿⣦⡀⣸⣿⡛⣾⣫⣼⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⢋⡶⣾⢟⣩⣥⣀⡐⢛⡿⠇⣿⣿⠻⠻⠛⣏⢷⣾⠋⢡⣿⣻⣿⣿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣼⣾⢷⣷⠟⠁⢈⡿⢱⣾⣾⠀⢿⠛⡞⢠⡆⡉⢀⣷⢆⣾⣻⡿⢿⡄⣿⢻⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣼⠋⠀⣿⡤⣶⢻⣼⣧⣶⡿⣴⣾⣄⡿⣾⣠⣿⣼⣇⣿⣿⡻⢃⣾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⣠⣾⡟⣱⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⣧⣾⣿⣷⠾⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡄⣀⣀⣀⠀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣤⣈⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣾⠎⡴⣟⣵⣞⣥⠉⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡿⠏⠉⠉⢿⣮⠻⢷⣭⣛⡛⠿⠿⠉⢉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠋⠀⠀⠀⡉⠉⡉⠀⠀⠀⠀