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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡞⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⢿⣿⣿⣼⣯⣿⣻⣯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣷⣿⣿⣦⣿⡈⢽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣽⡿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣼⢣⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢸⣷⣿⣿⡿⠛⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⠁⢸⣿⣾⣍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠟⢻⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣶⣿⡿⣼⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣰⣾⣿⣭⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠙⠁⠀⠙⢧⠀⠀⣸⣧⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣦⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣧⣿⣗⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⡖⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢏⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢷⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠰⡄⢘⡲⣿⣟⣿⣯⡛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣽⠿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣭⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠠⣄⡀⢸⡆⣻⣜⣷⣿⣾⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣝⠿⣿⣽⣿⣿⡟⣷⣀⣀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣟⣿⡓⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⢋⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢅⡾⣁⢈⣿⣿⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡯⣿⠋⢾⣿⣽⣿⣿⣢⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣱⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⠀⣿⡟⠁⢿⣾⣣⣿⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣼⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣿⣷⣦⣬⡿⡟⣸⡏⠙⢿⣿⣿⡟⢋⣽⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⣟⠃⠀⣠⣿⢿⣿⠟⠛⠀⠀⣀⢛⣛⢻⣷⣾⣿⠻⣾⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣷⣶⣿⣦⣿⣿⣠⣴⣿⣧⣤⣦⡼⢿⣿⣍⢻⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡕⣧⠀⡠⡦⡶⠈⢿⢆⣿⣙⢛⡿⣷⣶⣶⠏⠷⠾⠿⠟⣯⠙⠛⠀⠀⣶⡚⢳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣅⣾⣋⣶⡆⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠈⣹⣿⢿⣶⣿⢟⣻⡾⠿⢷⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣽⣿⢻⣿⢟⣻⣿⣿⠏⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡻⠀⣵⣶⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣟⡃⢷⣶⣭⣵⣿⣼⣷⣤⣹⡷⢦⣤⡀⢈⣟⣷⣾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣉⡍⣡⡶⠶⢠⣴⠆⣤⠶⣘⣋⢿⠾⠿⢿⣿⣟⣷⣶⣶⣿⡿⣿⠛⠛⠛⣽⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣰⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠴⠟⠙⣣⣭⣭⣯⣰⣶⡘⣿⣿⣿⣿⠓⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣆⣭⡉⠛⣿⣅⢸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣫⣶⣶⣶⠿⠿⢷⣞⢋⣉⠀⣤⣤⡶⣨⣭⣿⣾⣷⠶⠶⢿⣻⣿⡿⠿⣶⣶⣽⣧⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠀⠀⠀⢾⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡦⠛⠛⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣼⣯⣝⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⡷⢾⣿⠿⠋⣀⣥⣾⣿⣵⠾⣋⣻⡆⢏⣿⣷⣄⠈⠉⢀⣘⠟⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⢃⣴⢻⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣟⡑⢢⣴⣶⣟⣷⣦⣁⠀⣠⣾⣘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣍⡁⠁⠾⢋⣉⣡⣾⠟⣫⡿⣃⣾⣛⡋⠉⣻⣾⡁⣬⣿⣇⣴⢎⣽⣿⢫⣽⠿⣾⣷⡿⣿⡟⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⠿⠛⠁⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣧⣾⣿⣿⣷⣴⣿⣿⢟⣿⣬⣤⣼⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⡿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣽⠿⠿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠟⣈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⡿⠟⣿⡇⣹⡿⣻⣿⡏⠛⠙⣿⠏⡀⠈⠀⠀⢦⣉⣤⡼⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢀⣿⡷⢛⣴⡿⠉⡄⠀⠀⠁⡤⠁⣰⣆⣠⣾⣻⣅⣴⢦⠀⢠⡌⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⣤⣀⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⢂⣄⢸⣰⣾⣿⡏⢀⠀⣤⠶⠒⠀⣠⣤⠏⣽⣿⣌⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⣼⠃⠀⣾⣋⡀⠺⠃⣿⣷⡿⢱⣿⣦⡀⣸⣿⡛⣾⣫⣼⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⢋⡶⣾⢟⣩⣥⣀⡐⢛⡿⠇⣿⣿⠻⠻⠛⣏⢷⣾⠋⢡⣿⣻⣿⣿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣼⣾⢷⣷⠟⠁⢈⡿⢱⣾⣾⠀⢿⠛⡞⢠⡆⡉⢀⣷⢆⣾⣻⡿⢿⡄⣿⢻⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣼⠋⠀⣿⡤⣶⢻⣼⣧⣶⡿⣴⣾⣄⡿⣾⣠⣿⣼⣇⣿⣿⡻⢃⣾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⣠⣾⡟⣱⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢹⣧⣾⣿⣷⠾⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣟⣥⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠴⣿⣦⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣽⣿⣏⠀⢸⢏⣸⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢓⣩⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⡿⢛⢁⣤⣾⢯⣿⣿⣿⢛⣿⠛⠛⡙⢳⡄⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⢋⣿⣿⠃⣼⡿⠛⢡⡞⠃⣼⠲⠁⠀⣿⣀⠀⢸⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⡿⣿⣍⠊⣹⢯⡹⠟⢁⣴⢏⣵⣾⣿⣶⣷⡿⠏⣿⢀⣿⠋⣁⢠⡾⢋⣻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⡅⠀⣧⢠⡄⠀⣸⠃⠀⣈⢄⡶⣠⢷⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣸⣿⣷⡟⠈⢀⣤⣿⣁⣠⣾⣿⣿⣿⡋⢀⡀⣿⣾⢻⣾⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣤⣶⣿⣋⣄⣠⣷⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣴⣧⣦⣿⣴⡿⣯⣷⣾⣿⣶⣾⣇⣾⣣⣿⣞⣰⢴⡇⢠⣶⢁⡇⣰⡜⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣯⡿⣶⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠈⢻⣾⣿⣿⢟⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣼⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠀⠀⠀⢠⣶⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣶⢉⣼⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠶⠰⣾⡿⠋⠀⣾⠋⣸⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣥⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⠁⠀⠀⢸⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡄⣀⣀⣀⠀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣤⣈⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣾⠎⡴⣟⣵⣞⣥⠉⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡿⠏⠉⠉⢿⣮⠻⢷⣭⣛⡛⠿⠿⠉⢉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠋⠀⠀⠀⡉⠉⡉⠀⠀⠀⠀