⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⡛⡛⣋⢟⡛⡛⡛⠿⡋⡴⣏⢾⡳⡵⣇⢴⡾⡽⣿⢾⣿⣶⣬⡩⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⢉⠡⠀⢂⢈⣀⡱⠀⢞⡰⡡⠜⢀⠁⣰⢞⢞⡷⣳⢞⢞⡷⣹⢞⢾⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢶⣭⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣄⠖⠒⠁⣊⢾⡳⡽⢏⢮⡵⡿⢏⢾⡵⡓⣏⢦⡐⡙⢻⢿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣷⣤⣊⢍⡛⠿⣿⣿⣿⢏⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡡⢈⢈⠀⡡⠀⢜⡳⣱⢞⢞⡷⣸⢎⢜⡷⡳⢞⢞⡳⣱⢎⢎⠆⡑⢝⠻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣮⡓⠮⣉⣵⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡠⢀⢄⠀⡡⢊⠂⠰⡹⣏⢾⡽⡱⡋⠎⡰⡿⢏⢾⡽⡽⢏⢾⡳⡽⢆⢬⡀⠑⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠋⠁⡠⢈⢄⠰⡡⢞⢎⡁⠀⢘⢞⡳⣱⢞⢞⡁⢠⢞⢞⡷⣳⢞⢞⡷⣳⢞⢞⡷⣳⢞⢆⠑⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣯⡹⡢⢑⠮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢋⠁⠀⡠⢈⢄⠢⡁⣌⢾⡳⠑⠀⠀⠰⡹⣏⢾⡽⡱⣈⢼⡳⡽⢏⢾⡳⡽⢏⠾⡱⡿⢏⢾⡳⡝⢇⢎⢷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠿⢎⠲⣅⢌⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠠⠀⢄⠠⡀⠀⢈⠠⠁⢈⢌⠢⡡⠌⢘⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡳⡳⢞⢞⠀⡳⢞⢞⡳⣣⢞⢞⠳⡹⠜⢞⡳⣻⢞⢎⠣⠱⢄⢻⣌⢿⣧⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡔⣮⣝⡣⣱⣜⢦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⠤⡁⢀⢎⠠⡡⢈⢆⠀⡓⢀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠐⣏⢾⡻⡱⠀⢞⠙⣓⣋⢿⡻⡵⢸⢞⡣⠁⢭⣮⣑⣩⣴⣷⡕⡣⠹⡎⢿⣿⠮⣻⡿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⡄⣿⡎⢻⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⢈⢌⠠⠁⢌⢌⠢⡡⠀⢀⠠⠁⠀⢀⡡⡀⠀⠀⠱⡳⢞⢎⡃⢹⢿⠿⠿⢸⢞⢎⠰⡻⢞⢆⡆⠹⢟⢝⡭⣙⢟⢪⠣⡘⠈⣿⣆⡊⢻⣿⣾⣿⣽⣧⠱⡇⣿⣽⡈⣻⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡠⢈⢄⠂⠀⢀⢌⡠⡱⢈⢆⡁⠠⢀⠄⢠⣵⣬⠇⠀⠀⠀⠘⡱⡣⢇⠘⡱⡳⢃⠸⡳⡁⢘⢾⡱⡻⣍⢶⡱⡿⢏⢾⡳⡿⢎⢆⠰⡘⣿⡌⡣⡻⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⢂⣷⣻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡠⢈⢜⠀⠁⠀⢀⠠⡡⢌⢌⠢⡡⢌⢌⠠⠁⣾⠟⡗⠀⠀⢠⠠⠀⠘⢎⡣⡂⢘⢞⡣⡡⢜⢌⠀⢳⢞⢞⡷⡙⢞⢎⡷⣻⢞⢞⡷⣻⢄⠨⢹⣧⢜⢂⢹⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡟⣸⣿⣿⣽⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡰⢈⢔⠂⢀⣀⡄⠠⡰⢈⢄⠢⡑⢎⢜⡠⡱⢈⠀⡋⡰⠁⠀⢰⣿⢈⢄⠀⡀⢍⢎⡀⠻⣍⠆⡣⡱⢸⣦⡹⡻⣍⢮⡑⠫⢏⠎⠓⠫⢏⢾⡱⡀⠈⠿⠰⡑⢅⣿⣿⡿⢡⣿⡟⠐⢻⣿⣿⡿⣿⣾⣵⣪⣝⡻⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⠈⠌⣠⣵⣾⡿⠟⡀⢈⢌⠠⡁⢈⢌⡣⡱⢌⢌⠢⠀⢌⢜⠀⠀⣿⣿⡥⡳⢖⢌⠠⡁⢞⢌⠡⡳⢘⢎⠌⣿⠓⢈⡡⡡⢔⢆⡁⠻⢞⢞⡳⡳⢞⢞⠠⢻⣎⢬⠣⢸⡿⢣⡿⢋⣾⣇⢷⣝⢿⣿⡄⢭⣛⣛⣛⣛⣛⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⠀⢂⣴⣷⣦⣬⣄⡀⢀⢄⠠⡢⢌⠆⠡⡱⢈⢌⠢⡐⢀⠀⠠⡣⠀⢸⣿⣿⣇⢼⡻⡳⢏⢦⡀⠐⢀⠪⡀⠳⡄⢁⣾⡾⢛⢷⣥⡓⢙⢆⡐⠭⡙⠚⠣⡹⠆⢸⠰⡲⢍⠞⠱⣋⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡙⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡡⢊⢌⠢⡁⢌⢌⡡⡣⢜⢌⠀⠀⠈⢌⠀⠟⠋⢛⠛⠐⠞⢌⠳⣳⢞⢞⡤⡁⠈⠀⠷⡸⣻⣶⡿⢻⣧⣴⡲⠶⠬⠄⠀⠂⠖⣶⣦⠸⢌⠌⡁⡁⣾⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣮⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⢄⠣⡱⢈⠄⠠⡡⢌⢆⠢⡀⠀⠀⡀⡠⢀⡟⣿⣏⢿⡃⠱⡣⣌⠚⡽⡳⣏⢾⡱⡤⢌⢆⢫⣯⣾⡿⠋⠁⣀⠀⠠⣀⡀⢄⣀⣀⠀⢀⡳⡻⢌⠆⣿⣿⢣⣿⣿⠏⡄⢝⢿⣿⣿⣷⡈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠠⡣⢌⠌⠠⡡⠈⢌⠢⡱⢌⢌⠀⢀⣿⠘⠌⡷⠿⣻⡚⠿⠌⢞⡣⡳⠘⢞⡳⣳⢞⢞⡳⣂⠌⢛⣡⣴⡾⠇⣒⣛⣒⣚⣚⣨⣭⣷⠦⡻⢞⢜⡣⡃⣿⡏⡘⣿⡏⣼⣷⡱⢔⢙⢿⣿⣿⡌⣭⣐⣂⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡰⢈⢔⠂⠀⢈⠄⡀⠡⢊⢔⠢⡡⠀⢸⢏⣥⣄⡾⠟⠛⠛⠚⠓⠈⢝⢌⡂⣦⡙⢾⡻⡹⣏⢾⡡⡈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⢔⡣⡁⢐⠄⣿⡃⠄⡟⠘⣿⣿⣷⠠⢀⡈⠻⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡠⢌⢌⡥⡣⠀⠀⠠⡡⢈⠄⠡⡡⢎⢌⠣⢸⠞⠋⢁⣠⠤⢠⣔⡲⠂⡒⡔⣢⢔⢹⣿⢠⣜⠞⡷⡻⢞⢜⡢⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⡰⡣⢜⠄⡡⡃⣿⡠⡣⢡⣦⢹⣿⣿⣏⠀⣿⣷⣌⡻⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡛⠛⠛⠉⡠⢊⢔⠪⡡⠂⠀⠀⠀⠈⢄⠢⡠⠈⠄⠢⡐⢈⢀⠀⠾⠿⣿⣈⣥⣶⣾⣿⣿⣾⣆⠻⡈⣧⣾⣿⣿⣮⣜⠫⠹⣍⢎⡳⡨⡻⢿⣿⣿⣿⣥⣾⢃⢏⢖⡃⡀⢆⢆⣻⣀⠃⣚⡛⣼⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣷⡜⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣬⣀⠃⠜⠌⠣⠣⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⢌⠠⠀⠈⢌⠠⡳⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣬⣎⣓⣓⣈⣭⣿⣿⣿⢌⡵⢋⣾⣧⠳⡳⢿⡄⠢⣼⣧⣯⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠠⠀⠀⠀⡣⢘⠄⠀⠀⠈⠄⠪⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢄⣿⣿⣿⡎⢿⠻⡇⢰⣸⢏⣧⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣵⣶⣿⠁⠀⠀⠈⡡⡣⢄⢄⠀⠠⣄⡚⠢⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⡜⢞⣿⡜⣪⡾⣼⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⡄⣿⣿⣿⡇⠀⢄⠢⡀⠀⠔⠀⠢⢄⢣⡹⣷⣿⣶⣯⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡿⡿⡀⢻⣷⠛⣽⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡫⢙⣿⣻⣿⣿⡽⣽⣟⣿⡇⢼⣿⣷⣝⠻⣽⠀⠠⡳⣩⢈⠀⠀⠄⢨⡢⡨⢳⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⡛⠩⠉⠭⠭⠩⣍⢉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⡡⡣⣁⠀⠑⢂⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡻⡇⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⣾⣿⣇⢁⠀⠀⠀⠘⡢⠂⠐⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢅⣢⡭⣴⠴⠲⢒⣛⣙⣚⡻⢷⢶⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡡⢀⢾⡦⣶⣟⠷⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢟⡷⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡆⠂⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⣈⠃⢐⠆⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡐⢎⡥⡻⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢕⢠⡳⣻⢞⠅⠠⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡋⣉⢙⡛⡻⠿⠿⣿⣿⣆⡘⢿⣿⣿⠂⠀⠀⠘⢋⡁⠀⠀⠁⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠔⡡⣯⣟⢾⠋⣴⢘⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⡇⢀⢔⡶⡳⣕⢞⡦⡳⢔⢍⠙⠻⠶⣛⡥⠀⢚⢎⣆⠀⠀⢀⠠⡀⣔⢔⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣿⠿⠿⠿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣫⠆⣸⢞⠞⠣⡳⣼⣿⣆⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠈⡢⢛⢽⠿⠫⠟⠝⠺⡢⢟⢜⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⢔⢼⡯⡳⣓⢥⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⡏⢜⠜⡡⡂⢙⢤⣿⣿⣿⣌⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢟⡿⣻⣿⢟⡷⡻⣟⣞⣷⡇⠀⢀⠡⡀⢐⢀⡤⡠⣀⢒⠠⠙⠛⢞⡦⡀⠠⣰⡿⠁⢜⢞⡷⡻⠊⢜⠣⠃⠉⣈⡌⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡟⢘⠃⡫⢌⠄⡡⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣟⢿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡢⢐⢤⠿⡣⢟⢽⠯⡳⣟⢴⡀⡂⠙⢽⡦⡙⢁⢾⡯⡫⣫⡴⡰⠃⢁⣬⣜⠿⣧⠲⣾⣦⣝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡇⠃⢘⢔⡀⠀⢐⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⢌⠤⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠈⠔⠤⠢⠒⢒⡒⡂⠖⠖⠤⡑⠛⢜⡦⡀⠘⢜⡄⠓⠵⠾⡛⡃⠌⣾⣿⣿⣿⣷⠨⣓⣙⣛⠯⣼⢓⣤⣝⡻⠿⢿⣿⡿⢟⣩⣾⣿⣿⠿⠿⠏⠀⢀⠧⣳⢤⣷⡀⠡⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿ ⣤⡣⣞⣽⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢐⢔⢡⡫⣟⢝⡯⠣⠚⡙⡍⡑⠓⢌⡌⡂⢀⠀⠂⡀⢙⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡨⡻⡟⣠⣛⣻⠿⣧⣜⣛⣛⣛⢃⢁⡲⢶⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣧⢿⡇⢏⣾⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢃⠠⡡⠞⠛⠃⠡⠐⠈⠐⠲⢞⢖⡦⡀⠌⢞⡦⡢⢀⠈⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢶⣤⡢⡅⢐⠋⡹⣿⣿⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣶⡍⠃⠁⠀⠀⠀⡀⢌⡀⢛⣻⣛⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡩⣡⣔⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣴⣬⣩⣍⣛ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠙⠆⠡⠙⠼⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⡵⣁⢀⣀⣴⣾⣭⣛⠿⣿⣿⣮⡝⠋⠀⠀⠀⢀⢠⣒⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢀⡲⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣛⢟⢭⡩⣭⣍⢭⣩⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⢀⠠⠐⠐⠂⠄⠁⠀⠈⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⡸⢍⢔⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⠉⠁⠀⠀⣄⣮⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣇⡘⠜⣿⣿⣶⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⡙⢞⢝⡣⡻⢜⢏⡣⡻⢜⠧⡳⣛⢜⠯ ⠒⠀⠀⢀⠢⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠰⢦⡣⢟⢔⡠⡀⠀⢠⠞⡠⢚⡾⠠⡫⣝⢌⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠠⣪⣶⡶⣮⣏⣻⣿⣿⡟⢿⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣪⣛⠿⣿⣿⣿⡆⢽⡢⣌⠙⢬⡣⡣⢜⠬⡣⡣⢝⢬⡣⣋ ⠀⠀⠀⠠⢓⢜⠢⡡⢄⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡈⠐⡀⢀⡀⠠⡠⢀⠍⠳⢥⣙⣜⡔⢁⢀⢔⡠⡲⢝⢟⡦⡳⢅⠹⡏⠀⠀⡀⡵⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣛⣿⣭⣭⣿⣷⣶⢨⣿⣿⣿⣟⣿⡭⣻⡹⢻⣦⢩⢻⣷⢸⢟⢿⡳⣲⢌⠰⡣⡓⢜⠔⡣⣃⢜⠤ ⠀⠀⠀⠀⠂⡢⢑⠜⠠⡢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⠘⠀⡀⢂⢜⡢⡢⢅⠂⠁⡙⣁⠀⠈⡩⠀⢀⡢⣫⣝⢽⣫⡫⣟⢽⡫⡣⠀⠀⡸⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⠟⢋⣓⣛⣝⢟⣹⣛⢛⢛⡊⠧⠉⠀⡫⣿⣝⢽⡫⣿⣔⢌⡣⡓⢜⠤⡣⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡡⢂⢔⠠⡡⠀⠌⠀⡀⠀⠄⠀⡀⢈⠝⠦⡂⡙⢔⡧⡳⢆⢅⠀⠀⠑⠀⠀⠡⢞⢝⡦⡻⢞⢝⡧⡻⢝⢝⡧⡈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣭⣖⣺⣯⣽⣷⣿⣶⠶⠖⡚⢅⢔⡢⡒⢔⠍⡡⡂⢌⠉⠳⣻⢟⢷⡻⣻⢞⡄⡣⣓⢜⠤ ⠀⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠛⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⢈⡫⡫⠝⠝⠫⡫⢕⢝⢮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡡⠂⢜⢌⡣⠢⢜⠌⡢⠃⢜⠄⡣⡃⢔⢤⡉⠿⣟⣽⣫⣿⣔⠬⡣⡓ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⢝⢌⠀⠀⠀⠀⡀⠫⢜⢖⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢟⢝⡫⣻⢟⢿⡿⠛⢏⢄⡢⡃⢜⢌⡢⡃⢜⠔⡢⡑⢜⠌⡢⡑⢜⢌⡣⡣⠜⢐⣈⣩⣭⣤⣤⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣝⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠨⡃⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣣⡪⣕⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⢝⡣⠪⢕⢌⡫⡫⢕⠌⡢⠂⢔⠌⡢⠢⢔⠌⡢⠂⢔⠌⡢⠒⢔⠜⠢⣂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢘⢞⡪⡳⡜⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡣⢜⢄⠣⡃⢔⠔⡢⡃⢜⢌⡢⡃⢜⠔⡢⡃⢜⢌⡢⡃⢜⢌⠠⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠨⣫⣝⢝⣪⡮⢻⣿⣿⣿⣷⢹⣢⠂⠜⠔⠢⡃⢔⢌⡢⠢⢔⠌⡢⠒⢔⠌⡢⠢⠔⢜⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⣔⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢞⡣⣻⢝⢜⡦⢻⣿⣟⣿⣇⢝⢞⡢⡁⢔⢌⠢⡂⢔⢅⡢⡃⠔⠌⢀⣠⣤⣶⣾⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⢼⠇⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣝⢽⡫⣫⣝⢅⠙⣓⣻⣿⠸⣯⣝⢽⡢⡠⢔⠜⡢⠢⠐⢀⣤⡆⣼⣿⣿⣏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠂