⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢥⠂⠌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⣀⠢⠐⠠⠐⢠⠐⠠⡙⠿⠿⠋⢄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣙⢆⠄⡉⢉⠉⡠⠄⡑⢀⣤⣭⣦⣭⣤⣬⣁⣰⣈⢤⣳⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠠⠒⠔⢰⠂⡰⢠⠛⠴⠂ ⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣓⡱⢎⡴⣄⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣾⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣥⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠛⠿⢿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⡿⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣁⠊⣽⡻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⣈⠐⡠⠌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠘⡟⣋⣡⣦⣴⣉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⡛⠋⢄⣶⣶⣷⣬⣛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣈⠐⠆⡘⠤⠘⡌⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠢⢐⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠐⣠⣈⡐⢄⠢⢁⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠋⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠎⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⠐⢂⠱⡌⢈⠆⡙⠛⠿⢋⡜⣲⢹⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠁ ⠀⠀⠀⢰⠟⣴⣿⣿⣿⣏⣽⠉⡽⠋⠍⡙⠛⠛⠿⠿⠛⡉⠄⡐⢂⣾⣿⣿⣿⣿⡐⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⡿⠟⣋⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣾⡿⠁⠄⡠⠀⡄⠠⡀⠔⡀⢦⣹⣷⡎⠠⢁⠞⡀⠢⠄⢃⣰⢎⡼⣱⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣾⡿⢏⣾⣿⣿⠣⢐⠠⠁⠎⢠⠁⢚⣡⣋⣱⠠⠘⣀⠆⠙⠿⣿⠿⣋⢄⣳⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣋⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡟⡐⣈⣴⣤⣥⡐⢡⠐⠌⡐⣾⣿⣿⣇⢀⠃⡐⡈⠔⠈⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⡟⣾⣿⣿⠟⡀⢃⠌⡘⠄⡡⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢄⡈⠒⣠⣦⣷⣿⣿⡿⢛⣋⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢰⣯⣿⢃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢐⠠⠙⢛⡋⠥⣨⣴⣶⣤⡈⠆⡙⢻⢏⡱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣮⢽⡏⢱⠂⢤⢡⣈⠔⠈⡄⢉⠻⠿⣿⠿⢋⠐⡠⣴⣿⠿⠛⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠢⡑⠢⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⠯⣌⠳⡜⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣻⠆⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣀⠂⡡⢀⠌⡐⠂⣽⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⠠⠐⠀⡈⢀⠁⠈⣿⣷⡈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢌⡐⢡⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢱⡙⢮⡝⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⡄⠼⢀⠣⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠐⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠘⠀⢸⣿⣧⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠿⠛⡀⠢⠄⠠⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡣⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⠘⡆⠠⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠄⠐⠈⢀⠀⠄⠂⠐⠈⢀⠠⠐⠀⢈⠀⠡⠀⢻⣿⡆⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠹⣿⣦⠁⠄⣀⠂⡡⢰⣷⣾⣅⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣥⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠌⡑⡈⠅⠂⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠈⢀⠠⠐⠀⠁⡐⠀⠠⠐⠈⠀⡐⠠⠐⠈⣿⣿⡈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣄⣦⠱⣘⢿⣿⣯⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢷⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣔⣋⠻⠿⡿⢿⣛⠥⣆⢅⣲⣶⣾⣄⢃⠘⢻⣿⡆⠰⢈⡆⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠠⠐⠈⠀⡀⠂⠁⡀⠠⠀⠌⠀⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠄⢀⠂⢀⠸⣿⣷⠘⣿⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⣮⣝⢣⢝⡘⠿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢟⡏⣲⣽⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣬⣍⢳⡙⢦⡍⢞⡌⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣌⣞⣿⣿⠑⠉⢻⣆⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠁⢀⠠⠀⠁⢀⠐⠀⡀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠀⡁⠀⠂⠀⠄⠀⢹⣿⣇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣭⣚⣱⣊⠴⣒⣲⣙⣾⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣟⣢⠝⡬⢲⣉⣟⣛⣟⣣⣟⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣞⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠄⠀⠂⠁⡀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠈⡀⠐⠀⢻⣿⣄⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠘⣿⡸⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠂⠀⠁⡀⠄⠁⢀⣐⣄⠀⢈⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠘⣿⣿⡈⣿⣧⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠸⣧⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⡐⠀⠀⡀⠁⠀⢀⣴⣿⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠂⢀⠠⠁⠀⠸⣿⣧⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣤⣤⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⣀⣠⣿⡏⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠈⣸⣿⠀⠀⢀⠀⠿⠗⠀⠁⠀⡀⠀⢁⠀⢹⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣩⣤⣄⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠘⣿⡘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢻⣷⣄⠁⠀⠂⠀⠀⠛⠛⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠐⠀⡀⠈⢿⣿⡄⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠐⢻⣿⡄⠀⠀⠸⣷⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠠⠈⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠀⠁⠀⠐⠀⠁⡀⠂⠀⡀⠘⣿⣷⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠉⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣷⢻⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⢹⣧⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠁⢀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣧⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣾⣿⢿⡟⠋⠀⠀⠰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠠⠀⢆⡁ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡟⣧⣷⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⣠⣴⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⢻⣿⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠰⣤⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣌⠤⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣥⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡤⠐⡘⠇⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠉⠙⠻⢿⣶⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠈⢿⣿⡄⢿⣷⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠿⠷⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡄⢡⠚⡀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡘⣿⡇⣴⣿⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠆⡙⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣿⣧⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢋⣱⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣦⣄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠘⡈⠅⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⡐⠠⠉⠄⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⢁⠚⡄⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡌⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢃⠡⡘⣀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢆⠸⡀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠘⣿⣆⠀⠙⣿⡟⢋⠡⠈⣼⣿⣿⠖⡀⠒⡈⠙⠛⢻⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡅⢰⠙⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠄⡂⠅⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠹⣿⡀⠈⣿⣇⠂⠆⢡⠈⢋⠑⣢⣤⣕⣈⢂⠱⢸⣓⠲⡬⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⢋⠡⠄⠃⠌⣤⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠌⠌⢃⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⢿⣷⠀⢻⣿⡄⣩⣄⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣇⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣶⡧ ⠀⠆⡘⢀⣶⡌⠡⢘⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⠌⡘⠆⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡈⣿⣇⠈⢿⣿⡽⢟⠠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⠄⢻⣿⠇⡁⢂⠛⠛⡁⢂⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⢿⣷⠈⠤⢡⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⡄⠀⠙⠻⣿⣧⣝⣢⢭⡛⣿⡻⣥⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡘⡐⠂⠄⠒⠠⠃⢌⠡⡐⠁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣾⣿⣇⡂⠅⡂⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣿⣶⣿⣿⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠠⢁⢊⣴⣷⣾⣤⣶⡀⠃⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣼⣀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡀⠀ ⡿⠐⡈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡙⠟⠛⡁⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀ ⠴⣁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣮⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢈⠱⢠⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⢣⡍⡎⡵⣩⠫⢭⡱⢎⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⢌⠈⡇⠘⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣩⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣮⣵⣶⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢡⠘⣃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣫⣭⣷⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠎⢱⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣩⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠚⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡌⠂⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⣥⣶⣾⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡔⠨⡐⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣷⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⡿⠛⠩⣐⡠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣟⠛⣡⠚⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠑⡠⢩⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣭⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠃⠤⢁⣶⣿⡟⠠⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣷⣯⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣅⠂⠔⣠⣠⣌⣥⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠠⢉⠐⣌⣛⠉⠌⡡⢈⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠡⢀⢃⣴⣾⣿⣷⡎⠐⡡⢊⡜⠀⠆⡉⢟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠜⣠⣿⠏⣀⠃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⢢⠑⠤⣹⠐⣌⠰⢈⠔⡠⠄⡄⢐⡐⠢⠐ ⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⡿⠛⢻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣿⠏⡐⠠⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠐⡐⠠⢊⣶⣿⣿⣷⡆⠌⠐⡠⡑⢈⣢⣤⣁⡡ ⣶⡿⠟⠋⡍⢩⠐⡻⣁⢎⡐⠂⡕⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡧⣿⣿⠂⡘⠰⠛⠿⠿⠟⢋⢁⠢⠘⠠⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠠⣁⠐⣼⣿⣿⣿⣷ ⠋⢄⣈⠆⡐⡁⢢⣷⣾⣔⠠⠃⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠈⠧⣿⣧⠃⡘⢤⣧⠐⠤⡈⠆⢄⠂⣩⣖⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠁⢄⢂⠸⢿⣿⣿⣿ ⠌⠤⡘⢌⠡⠄⣿⣿⣿⣿⡆⡁⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⢧⠀⠠⣿⣗⡂⢁⣾⣿⠌⡐⢡⠊⢄⠘⣿⣿⠎⡈⢤⠙⣿⣿⠿⠃⠌⠢⠬⡐⠤⡈⢉⠄ ⠈⠔⣈⠎⠔⡀⢿⣿⣿⣿⠃⡠⢁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣳⣼⣿⣿⡇⢈⠂⡉⢄⡈⢭⠈⢂⠌⡤⠆⢤⡉⢦⡙⢄⠣⢁⠜⠠⢑⠈⠄ ⣈⣐⣠⣈⠰⢀⠊⠝⠛⡃⠼⣁⢆⠡⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⢿⣟⠨⣀⠱⠐⣮⣼⣧⣎⠀⠎⡡⠋⡄⣲⢄⣤⣬⣶⣷⣮⣄⡃⢈⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠆⢡⠘⡒⡉⠆⠌⢌⠠⠌⡉⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣍⡛⡆⠄⢻⣾⣿⣿⣿⠇⡌⠘⣁⠲⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⡰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡐⢁⠎⢱⣦⣮⣔⡠⠃⠤⢡⠀⡌⠙⡙⢋⠙⢋⡙⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠿⣿⣭⠹⣜⣠⠙⠻⢟⡋⡅⢈⠡⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠌⠼⣿⣿⡟⠡⠘⡐⠄⠊⣀⣑⣐⠂⢌⠢⠐⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠷⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣟⣹⣹⡶⣶⣬⣆⣲⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡘⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠔⢢⣹⣋⡤⢁⢂⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠻⢿⣾⣿⣿⣭⡞⡥⣮⣝⣻⢟⣛⣛⣻⣛⣻⣍⣣⣭⣾⠟