⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⣤⣠⠀⡠⣠⢰⠒⣴⢢⡖⢐⢈⠂⡑⠤⠂⠖⠌⠢⡁⠎⡐⣀⠢⢀⠄⡠⠀⢄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢄⠠⠀⡄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡖⠊⠏⣧⡆⢰⠿⢹⠉⠟⠾⠆⠠⠀⢌⠘⡰⠉⠌⡌⠡⠐⠡⢐⠀⡂⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠁⠌⠠⢁⠁⡂⠤⠁⠄⠡⠈⠄⠡⠁⠌⡐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠊⠁⠀⠀⠒⣂⣀⣐⠚⠒⡒⠀⡀⢀⠄⢂⠡⢀⡑⠠⢂⠡⢉⡐⠡⢈⠄⠡⣈⠐⠠⠁⡌⠐⠠⠈⠄⡁⢂⢀⣴⡶⣄⠈⠄⠡⢈⠂⡁⠂⠄⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠦⡢⢘⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠢⠈⠄⠡⠐⢂⠈⠄⡂⠡⢀⡁⠂⠔⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⡀⠡⠈⠀⣡⡐⠀⠸⠞⣉⢭⢠⠈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠤⡐⢌⠞⡱⢩⠪⡔⡔⡢⠨⡕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⢀⠀⠌⡐⠡⢈⠄⠡⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡄⡉⠤⣁⠒⣈⡑⣨⡐⠡⠣⠬⠐⣠⢰⡏⢺⣇⡿⠀⢀⡚⠋⠿⢆⠀⠁⠄⠡⢈⠐⠠⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣀⠌⡒⡑⢨⣒⡕⠦⡢⢚⠼⡱⡱⢪⡑⣕⡓⢮⠽⣌⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⡀⠀⡄⢀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⢤⡤⣒⢵⡾⢛⣭⣦⣤⣒⡀⠙⠦⠈⢀⣐⠻⣞⡻⢆⠀⢀⠀⡈⢀⠀⡈⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⢄⠄⡰⢁⠪⠒⢔⡠⡃⢌⠶⡱⢍⢪⢜⠱⡡⣛⢔⡣⡕⢪⢆⠵⡃⢏⠲⣑⠑⢄⠑⢶⣒⣖⣲⣒⠶⣒⡖⣖⢲⠂⣴⡜⡆⣜⢰⡶⢂⠊⣰⡾⠫⢪⡾⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠢⣴⡻⣞⣧⠌⡱⢢⡤⡤⢤⠤⡄⣤⣀⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠄⡐⣉⠊⠐⠅⡢⢀⢎⠄⡑⢊⢢⢕⢡⡣⢞⢌⡣⣕⢪⢓⠵⣡⠎⡖⠩⡓⢌⢲⡡⣃⠏⡆⢏⡆⠢⡀⠲⣌⠶⣩⢞⡱⣚⢬⠳⣌⠈⢀⣈⣊⠸⠡⣰⣇⣛⣨⣐⡬⢐⠊⢙⢷⣿⣿⣿⠛⣡⣞⣳⣄⠻⠞⡡⠂⣞⣷⣻⣝⢧⣛⡜⣲⢒⠦⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠲⡐⠊⠊⢑⠈⡂⢁⠌⡐⣁⠊⡐⠄⠠⢂⢌⠨⡑⣉⢪⠔⠥⠪⠜⠴⠢⠕⠎⠮⠁⣌⡔⠅⠎⠵⢢⠱⠌⠶⢉⡎⠴⠱⠐⠀⠈⠲⠱⠊⠵⠘⠦⠓⢠⢪⣯⣭⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⠈⠻⣿⣿⠨⣷⣩⡗⡋⢀⣭⣾⡔⠌⢷⣻⣞⣧⢳⢎⡵⣋⢞⡴ ⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠤⡠⣴⠂⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⡀⠀⣈⣀⣤⣄⠀⢀⠄⠀⢀⢄⡠⣄⢤⡰⢄⠦⡐⢆⠲⣐⢢⢆⡉⣈⠖⡒⢔⠢⣒⢰⡞⣆⡴⠚⡠⢃⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠄⢠⢠⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣭⣴⣦⣅⠻⠷⣌⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢂⢉⣈⣁⣉⣈⣀⢉⡈⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣠⣄⠢⢗⣽⡯⣓⢜⠶⡃⠀⠰⣘⠥⡫⢜⠎⡵⡋⠊⣠⡆⣿⣿⣿⡏⣀⡠⠀⠀⠀⡞⣘⠖⡜⢦⢃⡺⢌⠝⣊⠥⠴⢖⣢⣄⣒⡈⢍⠊⡖⡡⠜⣇⠉⣠⠚⣥⢋⠶⣙⢮⣙⡎⢣⠄⡛⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠊⢹⡞⣶⢣⠞⡦⣝⢲ ⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣞⠹⣭⣻⢞⠀⠀⠸⢌⡳⡙⢦⢛⡔⡱⢑⣥⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠴⡩⠀⢘⠀⢡⢡⠀⡄⢥⠁⢔⣵⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣮⣆⢍⠽⣨⣥⣲⣽⠶⣋⢅⣒⣆⡨⠅⢰⡰⡁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣏⠛⠂⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡾⣞⠧⠛⠮⢕⡎⢧ ⣶⢾⡿⣝⠢⠌⡑⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣿⡺⠀⠀⠃⡈⢀⢠⠁⡁⢰⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⣓⠁⢀⢎⢐⠸⠘⠆⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⠟⡃⢰⣿⣿⣷⣕⠜⣯⢟⡵⠋⣽⣿⣿⣿⣿⡷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⣼⣿⡿⣻⣿⣿⢿⣿⣆⢠⣭⣈⣉⠃⢤⣯⢿⡽⢸⢸⠰⢸⡘⢧ ⡳⣛⢾⡹⡵⣈⠔⢣⡝⢢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠁⠀⡆⢔⠃⠈⣸⠀⢄⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢠⡢⠡⠀⡸⢌⡌⢤⠒⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣆⣄⢰⠂⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢐⣑⣚⣛⡛⠿⢿⡿⡫⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢉⣯⠍⣡⣶⣾⣿⠏⡔⢿⠿⠿⠂⠙⠛⠆⢻⣿⣿⣷⡨⠙⡣⢐⡈⠈⠡⢖⡹⢎ ⢍⠧⣳⢙⠶⣩⠌⡆⢞⡱⢎⠦⣙⠦⡙⢿⣿⣿⠏⠀⣄⠊⣧⢸⠀⠁⠋⠃⠖⢸⡌⢿⣿⣿⣿⠃⢀⡿⣷⡆⣠⠁⠓⠈⢄⣪⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣾⣿⡆⢄⡻⠿⠟⠫⣡⣄⣓⡞⣲⡞⢡⢞⣴⡦⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⡿⣫⢞⣵⣿⠋⣴⣿⣿⣿⡿⠠⠗⡀⡐⢾⣿⢦⡄⢹⢀⠻⣿⣿⣿⣔⡘⣿⢰⢹⠰⢸⠸⣭ ⢨⣛⠴⣋⠷⣡⠧⢩⠈⡞⡥⣛⠬⠞⢱⠦⢛⠏⠌⣼⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⣷⡈⢿⣿⡏⠠⠘⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⣛⣻⡧⠼⠿⠿⣿⢿⣛⣛⣈⡛⠉⠰⠟⠟⣱⠃⠱⢫⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣷⣾⡿⡫⠞⣵⣿⣿⠇⣬⣿⣿⣿⣿⢁⣦⣸⣧⠐⠀⠙⡿⢇⡌⡬⣰⡙⢿⣿⣿⡖⡘⡶⢦⢠⠉⡳⣜ ⢸⣬⢷⡍⡾⢁⡿⠈⢀⠙⣴⠉⡰⠀⡀⡎⡆⡀⡸⢷⠀⠂⠀⡀⢶⣼⣾⣷⣾⣿⠾⣿⡌⢻⢰⡇⣡⠘⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡵⠎⢉⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣭⡍⠐⣼⡏⠂⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢯⣾⢈⣾⣿⣿⡏⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣿⢿⣷⢹⡆⢰⡏⠀⢰⣿⣿⡎⠙⣿⣿⢁⢹⡎⣶⢱⢷⡼ ⠸⣌⠶⡹⣜⢣⢞⡁⡆⠆⠁⠇⢢⡄⠅⠋⢠⢁⡿⣽⣺⠰⢸⣽⣛⡿⠟⠭⠤⠤⠴⡤⠤⢄⣾⠣⢽⣂⠀⡸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠯⢐⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡖⣤⣍⣓⠪⢝⡻⢿⠀⡿⡣⢋⢢⣾⣿⣿⡿⡅⣤⣶⣶⣶⣶⣬⣕⠒⢢⣾⣿⣷⣶⠋⢡⣴⣿⣿⡿⠁⣔⠲⠍⡡⢈⡞⡤⠏⠶⣹ ⡝⢦⢫⡕⠎⠒⢭⠒⠠⢠⠘⠔⡑⣠⢚⢀⡏⠼⣟⠫⠝⢒⣉⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠒⠾⢭⡛⡫⠖⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡑⠢⢘⠶⣵⣗⣺⠿⡩⣰⣇⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⡆⡄⣮⣭⡍⣅⠹⢭⣛⠯⡝⡎⣁⠕⡨⣀⠷ ⢎⡇⠃⠀⡘⠘⠀⠃⡠⢎⡳⢎⡵⡣⠏⡼⠀⣩⢵⣾⣭⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁⠪⡛⢷⣈⣾⣿⣿⣦⣙⣋⢠⣿⣿⠿⣿⡄⠸⣿⢟⠥⣪⣾⢟⠃⣰⡇⡆⣐⠬⢝⡚⢱⣘⣩⠲⣩⢞ ⢅⠊⡖⡝⡸⡀⠠⢘⡱⢫⡼⠏⡨⣚⣹⣷⣱⣷⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠑⢍⡻⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣏⣀⣿⡇⠀⣢⣵⣿⠋⣠⣶⢿⣿⠓⢸⣍⠾⡱⢆⡶⣱⢎⡳⢭⢞ ⡸⣺⡵⢁⣃⡠⡕⢮⡝⢋⠔⣡⣾⢧⣿⡾⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠉⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡉⢀⠒⠭⠥⢞⣛⠿⣿⣿⣿⣧⠇⣿⣿⣿⣦⣹⣃⣾⣿⡔⢯⢮⣝⣷⣻⣞⣧⠯⣝⠳⣎ ⢦⡑⣨⠳⡌⠁⣛⠃⠀⣡⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢹⣷⣦⣌⣉⣓⠪⢽⡋⢠⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⡻⢾⣿⡎⡉⠙⡛⠿⠬⢛⣬⣛⡼ ⢦⡙⢔⠋⠀⡼⡅⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠪⢝⠻⣿⠋⠸⣧⢥⡤⣼⠡⢠⢠⠇⠇⢰⠸⣆⢧⣛ ⡒⢈⠌⢀⡞⡑⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠨⡆⢙⢆⠈⢳⢚⡅⠀⠀⠑⠠⣄⢿⠸⢬⡳⢭ ⠘⠌⠂⡜⡌⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣦⡴⡠⠈⢮⡝⣯⠄⠀⢶⠬⣤⣀⢢⣍⠷ ⡍⠘⡰⣩⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣷⣦⡢⠈⢃⣠⡀⢯⣝⡦⣭⢳⢎⡟ ⡍⣤⢣⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡜⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠁⢠⡟⠸⣳⡝⣮⣛⡼ ⡜⣱⢊⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡹⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠌⣧⠂⠁⣟⣶⡹⣞ ⡼⣡⢏⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⢠⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢸⠀⠀⣸⢾⣱⢯ ⡵⢣⡞⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣸⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢸⠀⢀⣿⢯⣟⡽ ⡳⢳⡜⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡌⢄⡿⣿⣻⣯⢿ ⢥⢲⠘⡵⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣫⣿⢿⣿⢹⢹⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠄⡎⣇⣼⣿⣿⣻⣽⢞ ⢹⡞⢓⢰⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣭⣾⣿⡇⣮⣿⡘⢸⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣌⡛⠟⣋⠀⣿⣿⡏⢀⢣⣿⣿⣾⡿⣯⣟⢾ ⣎⣃⣘⡌⢆⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⠀⣿⣿⡇⠈⣉⣥⣤⢴⣶⣯⣭⣟⠛⣛⣫⣽⣿⣿⡀⠻⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⣡⢙⡐⢢⠂⣿⣿⣳⠘⣦⠙⣿⣿⢿⣿⣽⣺ ⣋⣻⣙⠟⠻⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣛⣿⣿⣷⡶⡿⠿⣿⡏⠀⡝⣩⣤⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢡⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠅⠈⡐⠆⠂⠀⡑⠂⣿⣿⠁⢢⡷⢀⣿⣿⢿⣳⣟⡾ ⣶⢶⡶⣆⠀⡀⢳⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣹⣭⣽⣶⣶⣿⣇⣭⢸⣥⣿⣿⣷⢸⢸⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣦⡀⠹⢿⣿⣿⢟⣽⣿⣶⣽⢿⣿⡟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡷⠋⠠⡘⠀⢁⠤⡑⣘⢠⣿⡏⠨⠜⣡⣾⣿⣻⣯⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣇⣥⣼⣷⡈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠏⣼⣯⣿⣿⣞⡞⡞⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⡈⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣝⣻⣭⣶⡿⠋⡀⠄⠃⢠⢐⠡⢆⡑⡂⣼⣻⡇⢠⣤⣤⣠⣄⣄⣉⣈⣁⣁ ⣇⡻⣿⣿⣞⣿⣻⣽⡷⢸⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⣿⢽⡿⣫⣾⣧⢡⢹⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⢫⣿⣿⠟⠋⠀⢁⠠⡐⢌⠒⡬⢑⠢⣑⢠⣿⡟⢁⣞⣿⣞⡷⣾⢞⡳⣞⡴⣣ ⡿⣿⢾⣟⡾⠯⠿⠏⠛⢀⠀⡀⠨⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠋⣐⣛⡉⠀⢠⠐⠢⣅⢒⡉⢆⣃⠲⣉⠒⠄⣼⣿⠃⣼⢫⠹⡘⡛⠭⢿⣙⢮⠶⣽ ⠛⣉⢋⠥⠠⣤⡔⠈⠚⠀⣁⠈⠁⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣹⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠙⢁⡡⣠⣿⣿⣿⠁⠀⢣⡘⢅⠲⣈⠆⢣⢄⠣⠢⢍⢰⣿⡏⣸⠏⠀⡰⡡⡇⡸⢰⡭⣏⠿⣼ ⡡⠎⡌⠶⠃⠀⠀⡀⢀⡣⠁⠐⠄⣴⡶⠾⠀⠓⠢⠬⠽⠷⠶⠿⠿⣟⣿⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣴⢾⣭⣭⣽⣛⣣⠼⠭⣙⡛⠉⢵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣉⡀⠩⣸⠟⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠤⡘⢌⡒⢡⢊⡅⢪⡘⠥⠂⣼⠏⢠⡏⡌⠰⠑⢒⠠⡍⠴⢻⡼⣻⢷ ⣀⡤⠄⠒⠦⢉⢧⢃⠌⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠭⠤⠤⠤⠤⠮⣤⣌⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡸⢿⡎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣖⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣥⣤⣈⣉⡓⠒⠲⠶⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⢿⣷⣽⣿⠀⡄⠣⠜⢢⡘⣡⠒⡌⠥⣘⠢⠡⠟⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠁⠃⠐⠨⢭⣭⣍ ⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣶⣢⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡹⠍⣡⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣭⣥⢀⠸⣵⣦⣦⣌⣉⣛⡛⠛⢛⡛⠛⡛⣋⣉⣤⡾⠿⣾⣿⡿⣾⣿⣶⡾⣿⣭⣟⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣞⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢡⠑⠬⣁⠖⡄⢣⡘⢡⠆⣩⠒⢠⣿⣶⠲⣤⢤⠤⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣏⡺⢿⣃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⠍⠘⣿⣛⣵⣿⣿⠿⠈⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠫⣑⣟⣛⣛⣻⣶⣽⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣧⢁⣿⡿⢋⠄⠀⡀⠜⡀⢣⠰⢌⡘⠤⡑⢣⠘⡄⢠⣿⣿⢮⣟⡄⠆⡲⢠⡓⡎⡜⡱⢒⡔⢢ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡁⠹⢿⡫⢝⣠⣵⠈⡸⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣶⣿⣿⣿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣬⣷⡹⣿⣿⣾⣷⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣆⡅⠀⠁⢀⠒⡀⠀⠃⢡⢊⠔⣁⡓⢌⢡⠚⢀⣿⢟⣮⢷⣏⢿⡄⠑⣉⣤⣬⣉⠙⠩⡞⣽ ⣿⠶⠒⠋⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢉⢝⣷⡀⠳⠾⠛⠋⣑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣻⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣝⡘⢿⣿⣟⣽⣿⣿⡿⢩⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠠⠀⠄⠦⠶⠀⠄⠂⡀⢎⡐⢊⡙⣀⠂⢠⣾⣟⢻⣞⣟⠾⢃⣴⣿⢟⡯⠉⠉⠙⠲⠈⡗ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣬⣼⣿⣿⣆⢻⣿⡇⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠂⠐⡈⠄⡐⠠⠀⠃⠐⠢⠜⠰⠰⠀⢠⣿⡟⣬⣟⡾⠉⣴⣿⢟⠵⠋⣠⢖⣫⠵⠀⡀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣬⢉⣙⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠘⠀⠌⡙⠃⡀⠁⠀⣼⡟⣸⣿⣷⣶⡆⢿⣛⣰⡟⡞⢁⣼⡿⣱⠋⣠⠞⣭⠞⢂⣤⠞⢁⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢅⢣⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⢺⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠍⠀⢀⠐⠀⠅⠀⡴⢱⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣎⢷⡛⢠⣾⡟⡵⠃⣴⢫⠛⢁⣴⡿⠃⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠋⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⠀⠄⠂⠄⠀⡄⣾⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣏⣟⠁⣼⣿⣹⠁⣴⢫⠋⣠⣾⡿⠃⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⢿⠸⢿⠿⠿⣷⣀⠙⠟⠉⡁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠐⣠⠈⠤⠉⠀⢸⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⡁⣼⣿⢣⠏⡰⠃⢁⣼⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣥⣶⣬⣛⣛⣛⣛⣛⢛⠉⢀⠀⠐⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠂⣀⡠⢐⣀⣒⣂⠹⠡⠸⡅⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠆⣓⣿⣏⡞⠀⠃⣴⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠟⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣲⣶⣶⣤⣤⣈⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠵⠿⠷⠾⢶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⡛⠁⡀⠤⢒⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⠿⡛⣹⣏⡼⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⠏⡜⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⣉⣉⣉⡉⢉⠤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣍⡉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⣁⣀⣡⣅⡰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠇⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡏⡰⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣴⣶⡷⢊⠜⠃⣀⣤⣵⣶⣦⣭⣜⣙⣋⣒⣂⣀⣀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⢻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⡟⢠⢡⣿⣿ ⠉⠋⠉⠀⠈⢉⣉⣉⣉⣉⣛⡉⢛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠋⣁⣚⣛⠻⠿⠋⣠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⢁⠃⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣶⣷⣧⣴⣶⣶⡄⢨⣬⣥⣤⣬⣥⣶⣤⣤⣤⣀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡇⡘⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⣉⢉⣉⡉⣉⢉⡉⠉⡉⠋⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠟⣣⣼⣶⣿⣿⣮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣉⡉⠁⠀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⢠⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠒⠚⠃⢐⠮⠹⠬⠥⠹⠌⠣⠝⠢⢖⡰⡂⠀⣖⣠⠶⣤⢤⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⡉⣉⢉⡉⣉⢉⡙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⢩⡛⢛⣉⣭⣮⡉⠿⡿⢫⣽⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⡇⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡇⡘⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⣾⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡿⢠⣦⣤⣬⣤⣕⣘⣂⣉⣋⡉⠣⠙⠒⢂⠒⠐⠀⠐⢿⣿⣷⡙⢿⠿⢃⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣍⣛⡛⢀⣼⣿⣷⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠛⠿⠿⢿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣷⣬⠙⠻⢠⣿⣿⣿⡀⠲⣭⣭⣭⣵⡾⢸⡟⢀⣾⣿⣿⣯⡘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠠⠂⠉⠉⠉⠁⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢋⣵⣿⢟⣱⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠰⣊⣭⣭⣅⡂⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠊⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠭⢉⣛⣛⣛⢋⣴⣿⣿⣿⣮⠫⠴⢟⣫⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢺⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠛⠿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣫⡆⣸⣦⣶⣶⣶⣾⣴⣷⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠑⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣄⠑⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠩⠁⠴⣿⣷⡈⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿

⣟⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣽⢯⡟⡿⣽⣫⣿⣝⣯⠿⣽⣻⣯⢿⣯⠿⣝⣯⣿⡽⢯⣻⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⣽⣻ ⣟⡾⣽⣛⣮⢟⣯⡗⣯⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⠽⣾⣹⢟⡵⣿⡛⢬⣻⣿⣿⠯⠸⣏⣷⣿⢿⣟⣾⡽⢯⣳⢟⣯⢗⣯⡽⣳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⣞⣯⢷⣫⣽⢳⣏⣷⣻⡽⣞⣭⡟⣾⣹⠶⣯ ⡿⣼⣳⣻⣼⢻⡶⣻⢧⡟⣯⢾⡵⣳⣻⢞⣧⣟⣳⡽⣞⣮⢷⣻⣼⣛⣮⢷⣳⡽⣞⣧⣟⣳⡽⣞⣮⢷⣻⣼⣛⣮⢷⣳⡽⣞⣧⣟⣳⡽⣞⣮⢷⣻⣼⣛⣮⠷⣽⣛⣧⡟⣯⣻⣽⣧⠀⠙⠷⡇⠀⠀⠙⠟⠁⡾⣿⢯⡽⣏⡿⣞⡽⣞⣧⣟⣳⡽⢶⣻⣼⢻⣼⢻⡵⣯⢞⣞⡷⣻⣼⣛⣮⢷⣳⡽⣞⣧⣟⣳⡽⣞⣮⢷⣻⣼⣛⣮⢷⣳⡽⣞⣧⣟⣳⡽⣞⣮⢷⣻⣼⣛⣮⢷⣳⡽⣞⣧⣟⣳⢯⣟⣳ ⡿⣵⡳⡷⣭⠿⣵⢯⣛⡾⣽⣳⣛⡷⣭⣟⢾⣼⡳⢯⣗⣯⣞⠷⣞⡽⣞⣳⢯⡾⡽⢶⣫⢷⣛⡾⣵⢯⠷⣞⡽⣞⣳⢯⡾⡽⢶⣫⢷⣛⡾⣵⢯⠷⣞⡽⣞⣻⢧⣟⣮⣽⢳⣗⣻⢿⣀⡤⠥⠶⠤⢤⣄⡀⣸⢷⣯⡟⣵⢯⢷⢯⡽⡾⣵⣞⣳⢟⡯⡷⣞⣻⢞⡯⣷⢫⣟⡾⣹⡗⣧⣟⠾⣽⣺⣵⡻⢶⣫⢷⣛⡾⣵⢯⠷⣞⡽⣞⣳⢯⡾⡽⢶⣫⢷⣛⡾⣵⢯⠷⣞⡽⣞⣳⢯⡾⡽⢶⣫⡽⡾⣭⢷ ⡿⣵⣻⢽⣝⣻⡽⢾⣹⡽⡶⢯⡽⣞⡷⣭⣟⣶⢻⣟⡼⣶⢯⢿⣹⡽⢾⣭⢷⡻⣽⢯⣽⡳⣯⡽⣞⢯⡿⣭⣟⢾⣭⢷⡻⣽⢯⣽⡳⣯⡽⣞⢯⡿⣭⣟⢾⣭⢷⣞⣳⣞⡯⣯⠞⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠙⢮⣵⣿⣭⣟⡾⣫⢷⣻⡵⡾⣭⢿⣹⢷⣫⣟⢾⡽⣳⡟⡾⣝⡷⣛⡷⣞⢿⣳⣳⠾⣽⣏⣯⠷⣯⡽⣞⢯⡿⣭⣟⢾⣭⢷⡻⣽⢯⣽⡳⣯⡽⣞⢯⡿⣭⣟⢾⣭⢷⡻⣽⢏⣷⡻⣝⡷⢯ ⣿⣱⡟⣮⢯⣗⣻⢏⣷⢻⡽⣏⣷⢻⣼⣳⠾⣭⢷⠾⣽⡞⣭⡟⣧⣟⢯⣞⡯⣽⡳⣯⢶⣻⡵⣻⣭⢟⡾⣵⡞⣯⣞⢯⣽⢳⣯⢶⣻⡵⣻⣭⢟⡾⣵⡞⣯⣞⣯⣾⠷⢿⡾⠃⠀⢀⠂⠁⠀⠂⢀⠈⠀⠄⢀⠀⠙⢿⣳⡾⣝⣯⢷⣫⢾⡽⡽⣞⡽⣞⣳⣞⢯⣞⢷⡻⣝⣯⢾⡝⣷⣫⣟⢶⢯⣻⣳⢞⣧⣟⣳⣽⢫⡿⣼⣳⡞⣯⣞⢯⣽⢳⣯⢶⣻⡵⣻⣭⢟⡾⣵⡞⣯⣞⢯⣽⢳⣻⢮⣽⢻⣼⣻ ⣷⢫⡾⣝⣳⠾⣭⡟⣞⣯⢳⣟⣼⢻⣖⢯⣟⡽⣞⣻⡵⣻⢳⣻⡵⣞⣯⢾⣹⣳⢽⡳⢯⣳⡽⣳⡽⢾⣹⢶⣛⡷⣞⢯⣞⢯⣞⣳⢧⡟⣧⡟⡾⡽⣶⣻⣋⣿⠿⣭⣝⡻⣦⣀⠐⠀⡀⠂⠁⠠⠀⢀⠂⠠⠀⢀⠂⠈⢿⣽⠿⠿⠯⣝⢷⣯⡽⣞⡽⣭⠷⣞⣯⢞⣯⡽⣏⣾⢳⣛⣧⠷⣞⡯⣏⡷⣭⡟⣾⢼⣳⢞⡯⢷⣳⢧⣟⣳⡞⣯⡞⣯⢞⣳⢧⡟⣧⡟⡾⡽⢶⣛⡷⣞⢯⣞⢯⣳⢟⣮⢟⡶⢯ ⣯⢏⡷⢯⣝⣻⡵⣻⣝⢮⣟⡼⣞⢯⡞⣯⢞⡵⣯⣳⠽⣝⣯⢳⡽⣞⣼⡳⣏⡾⣭⢟⣯⣳⠽⣧⡻⢯⡽⣞⣽⢺⣭⢟⣮⣿⣼⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⢯⣙⢞⡼⣳⡽⣹⢻⣷⣦⡀⠐⢈⣀⣐⣀⣤⡴⠤⢶⢶⡻⣭⢖⣯⢻⡽⢮⣷⣷⣟⣾⣿⢷⣿⣛⣞⠯⣶⣏⡷⣭⡟⣽⢎⣿⡹⣞⣭⢷⡻⣼⢏⡾⣝⡾⣹⡟⣼⡳⣏⡾⣝⡧⢿⣭⡻⣝⡾⣹⢧⡟⣽⡽⣫⠷⣽⣚⣯⢞⣯⢳⣻⢎⣯⣻⢽ ⣟⢾⣹⣏⢾⣣⢿⣱⡞⣯⢞⡵⣯⡳⢯⡽⣞⡽⢶⣫⢟⡽⣎⣯⢗⣯⢶⡻⣝⢾⣹⢾⣱⣏⠿⣖⠿⣭⢷⣫⠾⣽⣞⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣙⠦⣏⠾⣜⢧⡟⣷⣏⡶⣹⢟⡿⣿⣿⣛⡟⣶⡹⣏⡟⣮⢳⡝⡾⣜⢧⡻⣝⢯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣮⡝⣾⣵⢫⡷⣻⡼⣝⣧⢻⡞⣽⣣⢿⣹⡞⣽⣣⢟⣧⢿⣱⢟⣮⡽⣳⡞⣽⣣⢿⣹⡞⣽⣣⢿⣱⡟⣧⢟⡼⣏⣞⢯⣳⣛⣮⢗⣯ ⣟⢮⡗⣞⢯⡞⣧⣻⢼⣫⠾⣝⡶⣻⢭⡗⣯⢞⣯⢳⣏⢷⣫⢞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⢧⡻⢶⡭⣟⡞⣯⢽⣺⣵⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢷⣻⡼⣹⢎⡿⣜⢧⡻⣵⢫⡿⣷⣏⡾⣵⢫⡟⣽⣳⢿⢮⣝⡞⣧⣟⣵⡿⢯⡳⣝⣮⢏⡿⣧⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠈⠻⣿⢷⣏⢷⡳⣽⢺⡼⣏⢾⢧⣛⡮⢷⣹⢧⣛⡾⣎⢷⣫⢾⣱⢏⣷⡹⢧⣛⣮⢷⡹⢧⣛⣮⢷⣹⢞⣭⢷⣫⢾⡹⢶⣫⢞⡽⣺ ⣟⢮⡽⣚⡧⢿⡜⣧⡻⣜⢯⡳⣝⢧⣛⢾⣱⢯⣞⡳⢾⡹⣎⠿⣜⣧⢻⡵⣻⡜⣯⡝⣧⢟⡼⣝⢮⣷⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣽⣺⣯⣽⣻⣧⢟⣼⡹⣮⠷⣭⢷⣛⢶⣫⢟⡿⣳⡟⣷⠿⣯⢿⡾⣟⡿⣹⢧⣿⣷⣻⣟⣮⣻⡼⣹⢿⣆⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢹⡏⣿⢎⡷⣭⢗⣻⢼⣫⢞⣧⣿⣿⣞⣳⠯⣞⡽⣎⢷⣫⢞⡽⣲⢻⡭⣗⢮⣗⡻⣭⢗⣮⡳⡽⣎⢷⣫⢞⡧⣟⡽⣎⠿⣜⢷ ⣯⢞⡵⣻⡜⣧⣛⠶⣽⡹⢮⣝⢮⡻⣜⢧⣛⠾⣼⡹⢧⡻⣜⢯⡳⣎⢷⡹⢧⣛⢶⡹⣎⠿⣼⡹⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠄⠂⢈⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠷⢿⣽⣎⣯⡗⣯⣻⢼⡳⣽⡺⣽⣹⣮⣷⣽⡾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣤⣄⡂⢈⠐⡈⣿⣽⡺⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⣾⡟⠋⠉⠉⠙⠲⣽⣻⣎⢷⣫⢞⡵⣏⢾⡹⣞⡼⣳⡝⣞⢶⣹⢳⡝⣮⢳⣏⢾⣱⢻⡜⣯⡝⡾ ⣧⢻⡜⣧⣛⠶⣭⣛⢶⣹⢳⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⣧⣛⢮⡳⣭⣛⢶⣹⢹⡏⠀⠠⠈⢀⣠⡶⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠄⢙⡛⢾⣷⣭⡟⣽⣣⣿⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠲⢄⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣔⣿⣿⡱⣏⡳⣝⢮⡳⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣜⢧⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣭⢳⡝⣶⡹⣳ ⣧⣛⡼⣱⢎⡟⣲⠝⡮⡵⣓⠮⣇⡟⣜⠯⣖⡝⡮⣝⣣⡝⢮⣳⣽⣾⡿⠿⠻⠭⣗⣻⠶⣙⢮⣽⣿⠁⠎⡰⣴⡿⠋⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠙⠿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠐⠂⠌⡙⢿⣟⣵⣣⠟⣜⣣⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣝⢮⢳⡹⢎⡳⡝⣮⡹⣜⡳⣜⣣⠟⣜⠧⣞⡹⢎⣧⠻⣴⢫⠵ ⣖⢣⡞⣱⢮⡹⢬⢏⡵⢳⣍⡳⣍⢞⣬⢳⡚⡼⣱⢎⡵⣺⣿⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣻⣭⢚⣿⡇⠌⣲⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⡀⣉⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⢹⣯⣧⣻⣿⠛⠛⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣾⣫⣧⣝⢫⣕⢫⢖⣹⢲⣙⠦⣝⠺⣍⡞⡥⢯⣙⢦⡛⢦⢏⡽ ⣎⠳⣜⡱⢎⡵⣋⠞⣜⢣⢎⡵⣚⡜⢦⢣⣝⣲⡵⣾⣺⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣧⢫⣿⠇⣸⣿⠃⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠀⣽⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⡀⠈⢀⠀⢹⣯⢟⣿⠋⢉⡒⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⢭⣗⢮⣓⢮⡱⢣⢎⡽⣌⠻⡴⡹⣜⢣⠞⣦⡙⢧⡚⡼ ⣎⠳⣌⢳⡩⢖⡩⢞⠬⡓⡎⣖⡱⢎⣧⣿⡿⠟⠋⢉⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠒⣿⣧⢣⡿⣧⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠘⠀⡀⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠠⠀⢻⣦⡿⠛⠒⠲⢭⣒⡢⣄⠀⠀⠹⢯⡑⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠓⢾⣵⣩⢓⢎⡖⡩⢇⡳⢱⢪⠥⣛⢤⠛⣦⡙⢖ ⢎⡱⢊⢦⠱⣊⢕⢪⡑⢣⠕⣦⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⣀⣌⣤⠼⠿⠮⢥⣛⣿⠃⠀⡀⠁⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠀⠂⠈⢀⠀⠂⢀⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠀⢿⠛⣦⣀⠀⠀⠈⢹⣦⣝⠢⣄⢨⡻⡷⠦⢤⣤⣤⣠⣄⣭⣤⡴⣟⡞⢤⢋⠖⡬⣑⢣⠱⣋⠦⡙⠴⣊⠵⢢⡙⢬ ⢎⠴⣉⢆⠳⢌⡊⠦⡙⢆⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⣌⣠⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣺⣿⡟⠀⠠⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠐⠀⢀⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠄⢸⡇⠠⡙⢷⣄⠀⠀⢷⣚⣷⣤⣙⣗⡿⢏⡙⣒⢒⢒⡒⢒⠲⣩⠱⡘⠦⣉⠞⡰⢡⠎⡱⢌⠲⣉⠖⡡⢎⡱⠘⡆ ⢎⠰⢌⠢⡑⢊⠔⡡⢑⠊⠽⡻⢦⣐⣂⠊⠉⢉⣀⣠⣠⣴⣾⢿⢿⡕⢂⣴⣶⡿⠟⠛⠉⠉⣿⣿⠐⠈⢀⠀⠁⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠄⣴⡤⠂⠀⢀⠐⠀⠈⢀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⠂⠠⠘⣿⠀⠉⢢⡙⢷⣄⠘⣧⡏⠿⡿⠽⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣈⡑⢢⠁⠖⡡⠚⡄⠚⡄⠣⢌⠱⣈⠱⡐⢊⡑⠢⢌⠓⡌ ⢌⠒⠌⣂⠱⢈⠆⠱⡈⠜⡠⢉⠓⠮⢝⠻⢟⠛⡩⢍⠚⡍⠰⢸⡿⣥⠿⡽⠂⠀⠀⠀⣴⡞⢁⡟⡈⠐⠀⡀⠈⢀⠀⠈⠀⡀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⡠⠈⠀⠐⠀⠀⠄⢰⣿⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⡀⠐⠀⢀⠀⠐⠀⡀⠄⡁⢃⣿⠀⢀⠀⠘⢂⠙⢷⣿⢿⠐⡄⠣⢘⠠⢃⡘⠄⠣⡐⠌⡂⢍⠢⢁⠣⠌⡑⢨⠑⣈⠒⠄⡃⠜⡠⠌⠱⡈⠒⡄ ⢌⡘⠰⣀⠂⠡⡈⠔⡀⠣⠠⢁⢊⠐⢂⠁⢂⠒⠠⢈⡐⠠⠑⠂⡝⣿⡻⠁⠀⢀⣠⡿⢋⠄⠸⣇⢘⡀⠁⠀⠄⠀⡀⠂⠁⠀⢀⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⡀⠈⠀⢄⡾⠋⠀⠐⢀⠌⠀⡀⣈⠛⠀⢀⠠⠀⢂⡀⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠁⠀⢀⠂⠀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠄⡐⠨⠄⡿⠀⠀⠠⠀⡀⠱⣄⠻⣟⢦⡀⠃⠤⢁⠂⡐⠨⠁⠔⢂⠁⠆⠄⢃⠰⠈⠤⢁⠢⠄⠌⠒⡈⠔⠠⠌⠡⠐⠡⠐ ⢂⠌⡐⠤⢈⠐⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠌⠠⠈⠄⠂⡁⠂⠄⠡⠈⠄⣿⣿⠅⠀⣠⣾⠏⡔⠁⠀⠀⠹⢀⠂⠌⠀⠄⠂⠀⠠⠐⠈⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⣴⣹⣿⡷⠞⠛⠛⠻⠲⠶⣋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⣸⡇⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠐⠈⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠁⠐⠈⢀⠂⡌⠱⣸⠇⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠈⠢⡘⢿⣷⡈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⢂⠐⡈⠐⡈⠄⢂⠁⢂⠂⡐⠈⠄⠡⠐⡈⠐⡈⠐⡁⠊⠄ ⢂⠘⡀⠆⡀⠈⠀⠈⢀⠠⠁⡈⠐⡈⢀⠁⡐⠠⠀⡁⠌⠀⠡⢀⣿⣟⠀⣾⠟⡡⠊⠀⢀⠈⠀⠄⡁⢊⠌⡐⠠⠐⠈⠀⡀⠄⠂⠁⠀⡀⠄⠁⠀⠈⠀⢀⣞⣿⡽⠃⠀⠀⠈⣾⠆⠉⠒⠬⡓⠒⠓⠒⠼⢷⣇⡇⠀⢂⣰⠀⠠⠀⠁⡀⠐⠈⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠂⠀⠄⢁⠰⢈⠆⡉⢆⡏⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠈⢀⠀⠙⢌⢷⣿⡄⠐⠀⠈⢀⠈⢀⠂⡀⢁⠠⠈⡀⢈⠀⡐⠀⡁⢈⠀⢁⠀⠁⡀⢁⠀⠡⠀ ⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⢨⣿⣗⣾⢋⠜⠁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⣀⠊⠤⣁⠂⠄⠁⡀⠠⠀⠂⢀⠀⠠⠀⢁⠠⢁⡞⣼⣻⠁⠀⢀⠈⣼⡟⠀⠀⡀⣰⠋⠉⠁⠉⠒⢂⡍⡙⢷⣀⢿⡆⠀⠄⠁⠀⠄⠂⠁⢀⠀⠂⢀⠂⠁⠄⢂⠌⢢⠁⢎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠈⠪⣻⣽⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⣡⠊⠀⢀⠐⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠻⣌⠰⢠⢉⠢⡁⠔⡠⠐⡈⠀⠄⢂⠐⡠⢐⠸⢡⣯⠇⠄⠂⠀⣰⡿⠀⠀⡀⣰⠃⠀⡀⠄⠀⡀⢸⣸⠀⠁⢻⣸⠆⡰⢀⠌⢠⠐⠠⢈⠠⠐⡈⠄⡰⢈⠢⡁⠎⠤⣉⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡱⠁⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢿⢶⣁⠢⡑⢌⠒⡠⠑⠤⡉⠜⡠⢃⠔⡡⢊⡾⣿⡈⢒⡀⠁⠉⢀⠀⠄⠀⠏⠀⢀⠀⠠⠀⠀⣿⠃⠀⢀⢸⣿⠠⠑⡌⡘⢄⢊⠱⡈⢆⠱⢈⠆⢡⢂⠱⢠⣩⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠁⠀⠘⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠐⠀⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠳⠮⣄⢓⠰⡉⢆⠱⠌⠴⢈⠒⠤⣡⣿⡿⢿⣦⣈⠒⠡⢂⡀⠄⢂⠀⠂⡀⠄⠀⠂⠁⢁⠀⢂⠄⣯⡿⢀⠣⡐⠡⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⢊⣴⡼⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠁⡀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣼⣟⣷⠇⠀⢀⣠⣴⡿⣟⣟⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠃⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠊⢀⠃⠎⡔⠡⡄⢂⠆⡉⢛⣿⠶⣧⣶⣼⣄⡩⢰⣶⢀⠣⡘⢌⠢⢉⣆⣾⡿⢟⡓⢒⡡⢑⡈⠆⡱⠈⠂⠁⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⢀⠈⢀⠀⠄⠹⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣳⢯⣷⣄⠀⠀ ⡿⢾⣽⣠⣴⣿⣻⡽⣽⣛⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠀⠠⠁⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠂⠈⢀⠐⢀⢈⠒⡨⢁⠆⡡⢂⢱⠞⣿⠘⡴⢊⣍⢛⠿⣿⣿⣤⣵⣴⣦⣷⢿⡟⠫⡻⣦⣙⠲⣄⡃⠴⢡⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠐⢀⠀⡀⠄⠂⢀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⢮⣟⡷⡄ ⣟⣯⣟⢿⣳⡽⣞⣽⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠂⠀⠁⣀⢢⠤⠦⠷⠶⠤⢤⣄⣐⠀⠀⡀⠀⠂⠁⠀⡀⠁⢀⠂⠀⠄⢢⠈⢆⠡⢂⠜⣀⡷⣿⡟⣿⠐⠈⠁⠈⠈⠺⠿⠡⠊⠙⠜⡸⣜⢺⣿⠅⠈⠑⢝⡳⣤⣉⠳⢦⣉⠂⡈⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠠⢐⣨⡴⠟⠛⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⡀⠂⠁⢀⠂⠘⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡻⣾⢽⣻ ⣟⡾⣞⣯⢷⣻⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠐⠀⠁⢀⠐⠀⠠⢘⡈⠆⠱⢈⠢⣁⣾⣯⡿⡫⢸⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠹⣳⢦⣌⡓⠲⣌⣀⠐⢀⠁⢀⠈⢀⠐⠀⡠⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠈⠻⢶⣌⠄⡰⢈⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣹⡿⣭⢿⡽ ⣯⢿⣝⡾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⢿⡇⠀⠠⠈⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠈⢄⠢⣁⠃⢆⠰⢉⠢⣁⣦⡿⠟⠍⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡱⠚⣍⠛⣶⣬⣙⠦⢈⠤⠰⡀⢆⠘⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠙⢷⡐⢌⡐⢻⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⢿⣟⡿⣽⣛⡾⣽⣫⣟⣿⣻⡽⢯⣾ ⣯⣟⡾⣽⣡⣤⣴⣶⢾⡿⣟⣿⢻⣻⢟⣯⣟⡾⣽⣻⣾⠁⠀⠄⠐⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⡐⢄⣩⣴⡮⠶⠿⠿⠿⠶⣤⣴⣢⡄⠀⢻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣥⣜⡀⢮⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⢀⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠻⣄⠢⠙⣿⣀⠀⣴⣿⣻⡽⣞⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣳⡽⣞⡾⣵⣻⢟⡾ ⣷⢯⣻⡽⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⡞⣯⢯⣟⡾⣞⣽⡳⠗⣿⠀⠀⠂⠀⠌⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠁⠀⡀⣨⡿⠞⠛⠉⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⣦⣿⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⠟⠋⢁⡀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠙⣆⠡⢻⡇⠀⠀⠉⠉⣉⣭⣿⣟⡷⢯⣻⡞⣷⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣽ ⣿⢯⢷⣻⢟⡾⣽⣳⢯⣽⡳⣿⣹⣟⡾⠽⠋⠁⠀⢾⡟⠀⠠⠁⢀⠂⠠⠀⢀⠀⠁⢀⠠⠐⠀⡀⠄⠐⠀⢀⣀⡶⠟⠉⠀⢀⠠⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⣢⡌⠿⣷⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠏⢁⡴⢚⠝⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠌⠀⠸⡀⣿⡇⣠⣴⡾⣿⣻⡽⣞⡾⣽⢯⣷⢻⣳⢯⡽⣾⣭⢷⣻⣳ ⡿⣯⣻⣭⠿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢟⣾⣻⣶⢦⣤⣀⣻⣯⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠠⠈⠀⢀⠠⠀⢀⠀⠄⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⡅⢧⠘⠯⣟⡶⢬⣴⣤⣦⣴⣼⠶⣞⡋⠀⠀⢺⣀⣘⣦⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠻⣶⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠌⠀⡀⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠀⠂⠡⣴⡿⣾⢿⡽⣽⣳⢯⢷⡯⣟⣾⢻⡼⣯⣟⡽⣯⢷⣞⣯⢷⢯ ⣿⣳⢟⣾⢻⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣵⢯⣟⣳⢯⣏⣿⡌⠄⠈⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠄⠈⠀⢀⠠⠀⢀⣰⠟⠁⠀⡐⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠓⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⠐⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠐⠀⠁⡀⠄⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠈⠀⢄⣽⢟⣾⣟⣯⣽⣳⢯⣟⣯⢾⡽⣞⣯⠿⣵⢾⣽⣳⣟⣮⣟⡾⢯ ⣿⣭⣟⡾⢯⣻⡽⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣝⣯⢾⣝⣯⠿⣽⣮⢿⣮⡀⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠁⠀⡀⠄⣼⠏⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⢻⣧⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠂⠀⠌⠀⢈⠀⠄⣡⣾⣽⣿⣳⢯⣞⣧⣟⣯⣞⡾⢯⣽⣻⣼⣻⡽⢯⣶⣻⢮⡷⡾⣽⣻ ⣿⣞⡾⣽⢯⣷⢻⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣛⣮⢯⣟⡷⢯⣷⡽⣷⡄⠁⠠⠈⢀⠠⠁⠀⠌⠀⠀⣼⠏⡀⢂⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⢳⡀⠂⠀⠁⢨⡟⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠄⠂⡐⠠⢻⡆⠀⠁⡀⠀⢁⠠⠁⢀⠈⠀⣀⡾⣻⣾⣻⢶⢯⣟⡾⣵⣞⣧⢿⣹⣟⡾⣵⣳⢯⣽⣻⢞⣳⢯⣟⣽⣳⢯ ⣷⢯⣽⣻⠾⣭⣟⣞⡷⣻⢾⣝⡷⣻⢮⣟⡾⣛⡾⣽⣻⣞⡽⣯⢻⣆⠠⠐⠀⠀⠄⠈⢀⠠⢱⣟⢢⠑⣂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠀⠠⠐⠠⣁⢫⣿⠀⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠂⠀⣱⣟⣷⣟⡷⢯⣻⢯⡾⣽⣳⢾⣭⣟⣧⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣭⢿⡽⣛⡾⣧⣟⣯ ⣿⣛⣮⢷⣻⢷⣛⡾⣽⣏⡿⣞⡽⣯⢟⡾⣽⣏⣿⢳⡷⣫⢿⡽⣿⣻⣧⠀⢈⠀⠄⠈⠀⠀⣿⢣⢎⡱⢄⠊⠄⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣼⠃⠀⠈⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⡀⠀⠂⠠⠀⡁⠄⠣⢄⡫⣿⠀⠐⠀⡈⢀⠀⠠⢀⡿⣻⡿⣽⠾⣽⢯⣻⣳⢟⣳⢯⣟⢾⣞⡵⣞⣧⣟⣯⢾⣽⣫⣟⡾⣽⣻⡵⣞⡷ ⡿⣽⣞⣯⢟⡾⣽⣫⢷⡾⣽⣫⡽⣞⣯⣟⣳⢾⣭⠿⣝⣯⣟⣾⢳⡿⣝⣧⡀⠠⠀⢈⠀⠂⣿⡣⢞⡰⢣⡘⠤⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠐⠀⠈⠀⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠠⢁⠠⢌⠱⣊⠵⣿⠀⠐⠀⡀⠄⠀⢢⡟⣿⢿⡽⣳⢿⡽⣫⢷⢯⣿⣹⡟⣾⢯⡾⣽⣛⡾⣞⡽⣞⣧⣟⡾⣽⣳⢯⡽⣯⣽ ⣟⡷⣾⣭⣿⣽⣳⣯⣟⣾⣷⣯⣟⣽⣞⣾⣽⣯⣞⣿⣽⣞⣾⣭⣿⣽⣻⣟⣷⡀⠐⠀⠠⠀⣿⢣⢏⠶⣡⢎⠰⢡⠈⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠁⢀⠐⡀⢁⠂⡔⡨⢓⡬⢳⡟⠀⠠⠁⢀⠀⢢⣟⣾⣟⣯⣽⣯⣯⣟⣽⣯⣟⣶⣯⣽⣳⣯⣟⣵⣯⣟⣽⣽⣻⣼⣾⣽⣳⣯⣻⣽⣞⣳ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⡴⢻⣆⠀⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠄⢻⣏⠞⡼⣡⢎⡱⢂⠡⡀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠄⡀⢀⠂⡈⢀⠐⡀⢀⠁⡀⠈⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠈⡀⢈⠀⡐⠀⠄⡐⠤⡘⢄⡣⡝⡴⣻⠏⠀⠄⠐⠀⢠⡿⣄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠘⠺⢳⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡄⠈⢀⠘⣿⡝⣲⠱⣎⢲⡉⢖⠠⠌⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠁⡀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠄⢀⠠⠀⡌⡐⢨⡐⡱⢊⡵⢪⣵⠏⠀⠠⠐⠈⠀⣼⠃⠀⠉⠛⠿⢭⠭⠗⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠃⣘⠀⣠⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⠀⠹⠄⠀⡀⠹⣿⡔⣫⠖⣣⠹⣌⢚⠰⣀⠂⠡⢀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⢀⠂⠁⡐⠀⠂⠁⠂⠐⡀⠂⠐⠀⠁⢀⠐⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠐⠠⠀⠌⠐⡀⢢⠐⡡⢄⡑⠦⡱⣑⢫⠴⣿⠏⠀⠠⠁⠀⠂⢹⠇⠀⠠⠁⠠⠀⢀⠠⠀⠄⠂⢀⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠘⣄⠑⠀⣀⣀⠀⠀⣤⣶⣤⡀⠻⠓⢣⣶⣧⣴⣛⣉⡿⠞⠋⠀⠀⠄⠈⡀⠄⠂⢀⠀⠹⣿⣆⠻⣔⢫⢲⣉⠖⡡⢌⠡⢂⠐⠠⠁⠄⢂⠀⡁⠀⠄⠈⡀⢁⠀⠡⢀⠠⢁⠀⡁⢈⠀⡁⢂⠀⡁⢈⠠⢁⠀⢂⠠⢀⠁⡀⠂⠌⠠⠁⡌⢠⢃⡘⢄⠣⡔⣊⡌⢧⡱⣍⣾⡿⡋⠀⠠⠁⠀⡁⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⣀⣶⡤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣼⠯⠼⠛⠀⣾⣿⣯⠇⠀⠸⣿⣿⡇⡠⡶⠛⣩⠏⡌⡍⠉⠀⡀⠠⠀⢁⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠩⢿⣷⣊⢧⢳⡘⣎⡱⢊⠴⡁⢎⠡⠌⡐⡀⢂⠄⠡⠈⠄⡐⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠄⡐⢀⠂⠄⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠂⡄⢂⠡⢌⠰⣁⠣⡘⢤⠒⡌⢎⡲⡱⡜⣜⢣⣵⣾⣿⠇⠀⠠⠁⠀⡁⠀⠄⠠⠁⢀⣂⣴⡾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⡒⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣷⣾⣷⠾⠛⣡⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠈⢀⠀⠄⠈⠀⠄⠑⡂⣙⣿⣾⣦⣙⠦⣓⠭⡒⡍⢦⠱⣌⠰⡁⢆⡘⢄⢃⠒⡠⠡⠌⢂⠅⢂⡐⢂⡐⡀⠆⢂⠔⡠⢂⠔⡡⠘⡄⢊⠅⣢⠡⣊⠤⣃⢆⢣⡱⣊⠵⣊⢧⢳⡱⡹⣬⣷⢟⡱⢺⣷⡈⢀⠠⠁⢀⠐⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⣿⣿⣷⣯⡅⣀⣐⣤⣤⣤⣥⣄⣈⣀⣠⡐⣈⢠⣀⣣⣰⣾⠏⡬⢙⡻⣷⣯⣖⣹⠜⣢⢓⡌⡲⣉⠦⡘⢤⢊⡔⢡⠃⡜⢢⠘⡤⠘⡄⢆⠱⣈⢆⢊⡔⢡⢊⡔⢣⠜⣌⠚⡤⢓⡌⢶⡡⢎⢧⠲⣍⢞⡱⣎⣧⣿⢟⠻⣌⣎⡲⠧⠞⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⣿⣳⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣾⢵⣯⢽⣯⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠙⠃⠛⠙⠛⠿⢷⣮⣶⣱⡜⣢⠝⣢⠣⡜⣡⢋⡴⠣⣍⠲⡩⢜⡌⢣⡒⡬⣒⠬⣃⢮⡘⣥⢚⡬⡹⡜⣣⠞⡱⢎⡝⣎⣷⡼⠿⠿⠋⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⣟⣿⣳⡇⣾⣶⡟⢻⣤⣀⣼⢷⡻⣌⢿⣧⣽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠾⠷⣧⣷⣥⣚⣴⣋⠴⣋⠵⣣⠞⣥⠳⣱⢣⡝⡜⢦⣙⢦⣋⣶⣱⣽⣦⠿⠗⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⣿⠽⣿⢰⣿⢾⡿⢸⠸⣿⣟⣻⣷⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠛⢙⡿⢻⠟⢿⡿⢻⡿⣽⠛⠛⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠁⡈⣷⣿⠴⠁⠩⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢡⡿⣿⣿⣿⣾⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡌⠑⣄⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⠿⠑⠒⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢿⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢀⠀⣷⣴⣾⣶⣶⣶⣦⣸⡆⣫⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠿⠿⠛⠛⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣩⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢺⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣫⢟⠴⠫⣮⣿⣿⣿⣴⢋⣛⣛⣛⢉⠭⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠊⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡟⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠈⡂⣅⣭⣭⣊⠰⠇⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣱⢟⣿⣵⢋⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠶⠁⠉⠉⠉⠂⠠⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣿⣿⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⣯⣿⣿⣾⢀⡟⢸⡾⣵⣭⣭⣭⠲⡀⣿⣿⣿⢠⠻⠙⣬⣷⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⢿⠿⠿⠛⠘⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣿⣼⢀⡛⣛⣍⠌⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣆⢃⠿⢿⡙⣷⣿⢿⠐⠀⠐⠒⢂⠒⠙⠣⡉⣋⣉⣂⣘⣕⣤⣬⣤⣦⢠⡿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣾⡆⣶⣶⣶⣶⢰⠀⣿⣷⣿⢿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡘⡇⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢹⡇⣴⠁⡟⣿⣿⣿⢿⡌⣶⣶⣽⢫⡿⠿⡉⣮⣭⣉⢛⡛⢩⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⡙⢉⣉⡉⢉⣉⡉⢈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⢤⣤⠶⣠⣖⠀⡂⡰⢖⠢⠝⠣⠌⠹⠥⠬⠹⠮⢐⠃⠚⠒⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⢠⡿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣼⠀⠁⡉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⣿⣿⣶⣼⣣⠟⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠋⡉⠉⡉⢉⣉⡉⣉⢉⣉⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⡘⡇⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⠀⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣥⣬⣤⣥⣬⢨⡄⣶⣶⣴⣧⣷⣶⣴⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⠃⢁⣿⣿⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠴⣠⠋⠿⠻⣛⣚⣁⠋⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠛⠛⡛⠛⢛⡉⣛⣉⣉⣉⣉⢉⠈⠀⠉⠋⠉ ⣿⣿⢡⢠⡟⣿⣿⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢻⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣤⣠⣤⣠⣀⣀⣀⣂⣒⣋⣙⣜⣭⣦⣶⣵⣤⣀⠃⠜⢊⡷⣶⣴⣩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣩⢛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⡰⡏⣿⣿⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣿⣿⠇⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡰⣅⣡⣀⣁⠉⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⡉⣍⣀⣀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠤⢉⡉⣉⣉⣉⣉⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡜⠏⣿⣿⣿⢀⡏⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡼⣏⣹⡛⠿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣨⢒⠤⡀⠁⡛⢿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢶⠾⠷⠿⠵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡙⣈⣤⣤⣶⣶⣲⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣡⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠟⣿⣿⣿⢰⠃⣿⣿⣿⣴⠃⠀⡞⣏⣿⣓⠆⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⡅⠸⠡⠹⣂⣒⣀⢐⡠⣀⠂⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠐⠀⢀⠉⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣬⣶⣥⣉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣿⣿⣿⣰⠁⡿⣿⣼⢁⠃⡰⠏⢣⣿⣼⡁⢤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⠀⠉⠤⠈⣠⠐⠀⡋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡁⠉⠟⠙⣀⣷⠿⠿⢿⠸⢿⢻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣰⠃⡿⣾⣠⠋⢫⣴⠁⣹⣿⣼⠁⣟⣏⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣾⡄⠀⠄⠂⠄⠀⢠⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣧⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣴⠃⡿⣴⢁⠛⢫⣴⠃⡵⡟⣾⢠⡛⢷⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⢱⡴⠀⠅⠀⠐⢀⠀⠍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣷⣿⢺⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⢣⢅⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⢁⠞⣤⢂⠞⣭⠞⣠⠋⣱⡿⣼⢁⡞⡟⣰⣛⢿⡆⣶⣷⣿⣸⡟⣼⠀⠁⡀⠃⡙⠌⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡂⣙⢉⣬⢰⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⡀⠀⠵⣫⢖⣠⠋⠵⢟⣿⣴⠉⡾⣟⣬⡟⣿⢠⠀⠰⠰⠜⠢⠐⠃⠀⠠⡐⠄⡈⠐⠂⠋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡇⣿⢻⣆⣿⣿⣼⣬⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠹⣆⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀ ⡗⠈⠲⠙⠉⠉⡯⢟⣿⣴⢃⠾⣟⣞⢻⣟⣾⢠⠂⣀⡙⢊⡐⢎⡀⠂⠄⠀⠶⠦⠄⠀⠠⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⢩⡿⣿⣿⣽⣟⣿⢿⡘⣝⣿⢿⣎⣿⣿⢿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣑⠋⠛⠾⠳⡀⣷⢝⢉⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠉⠋⠒⠶⣿ ⣽⡞⠩⠙⣉⣬⣤⣉⠑⡄⢿⣏⢷⣮⢟⣿⢀⠚⢡⢌⡓⣁⠔⢊⢡⠃⠀⡀⠒⢀⠁⠀⡅⣆⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣷⣾⣿⣿⡹⣷⣬⣿⣿⣧⣿⣿⢿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣶⣽⣟⡿⣿⣿⣿⡸⠈⣵⣠⢝⡫⢿⠹⡁⣿⣿⣿⣶⣴⣥⣉⢉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢢⡔⢒⡱⡜⡎⡓⢠⡲⠆⡄⣟⢮⣿⣿⢠⡄⠘⢣⡑⠤⡘⢌⠰⢣⡀⠜⡀⠀⠄⢋⡿⣿⢁⣧⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣭⣿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣽⣶⣻⣛⣛⣟⣑⠫⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣻⡀⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠈⠿⣿⣿⣵⣛⣿⠘⠍⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣃⢿⡺⣏⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⢤⣤⠲⣶⣿⢠⠒⣩⠆⢡⡘⢣⡄⠖⣁⠬⠑⢡⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣞⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣛⣟⣭⣿⡾⣶⣿⣾⡿⣿⣾⠿⡾⣤⣉⣋⡛⠛⡛⢛⠛⡛⣛⣉⣌⣦⣦⣵⠸⢀⣥⣭⣬⣤⣶⣷⣿⣿⣶⣡⠍⡹⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣶⣢⣶⠶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣍⣭⢭⠨⠐⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠟⠡⠢⣘⠥⡌⠒⣡⡘⢢⠜⠣⡄⠀⣿⣽⣷⢿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢾⠶⠲⠒⡓⣉⣈⣤⣥⣮⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣭⣦⣖⣿⣿⣿⣿⣴⣀⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡎⢿⡸⣦⣿⣿⣿⢿⠿⡙⣌⣤⠮⠤⠤⠤⠤⠭⠿⡿⣿⣿⣿⠹⡏⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠌⢃⢧⢉⠦⠒⠄⡤⣀ ⢷⣻⡼⢻⠴⡍⠠⢒⠑⠰⡌⡏⢠⠏⣼⠂⠥⡘⢪⡅⢊⢡⡒⢌⡘⠤⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣰⠟⣸⠩⡀⣉⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⢵⠉⡛⣙⠭⠼⣣⣛⣽⣭⣭⢾⣴⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣬⠿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣀⣿⣟⠿⠿⠶⠷⠽⠬⠢⠓⠀⠾⡶⣴⠄⠐⠁⡣⢀⡀⠀⠀⠃⠶⡌⠎⡡ ⣼⠿⣏⡭⢰⡸⡇⡡⡰⠀⠏⣸⡏⣿⢰⢍⠢⠣⢄⢣⠆⣈⠲⢅⡘⢣⠀⠁⣿⣿⣿⣠⡡⢁⠙⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠈⠁⠈⣁⠀⠚⠈⡔⣤⠠⠥⢋⣉⠛ ⣽⠶⢮⣙⢿⠭⡛⡘⠹⢫⣼⠃⣿⣼⠄⠒⣉⠲⣃⢆⡉⢒⣅⠢⠐⢠⠀⡉⣛⣐⠋⠁⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠨⡀⠀⢀⠛⠏⠿⠯⡾⣟⢾⣿⡿ ⣣⡴⣞⡳⢞⣾⡷⣞⣿⣞⢁⡟⣿⢠⣑⠢⢑⡬⠒⢌⡐⠠⢁⠀⠋⠟⣿⣿⢫⡵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⢹⢡⣧⣾⣫⡿⢽⣿⡄⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⢸⡷⣽⣻⣿⣞⣿⣿⡻⣇ ⣁⣁⣈⣉⣄⣄⣠⣤⣤⢠⡇⣻⣼⡂⡑⢆⠡⢐⢠⠃⠄⡀⠋⡿⣶⣭⣻⣝⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡈⣦⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⡞⡞⣞⣿⣿⣯⣼⠏⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡈⣷⣼⣥⣇⣿⣿⣿⣿ ⣽⡾⣟⣯⣻⣿⣾⣡⠜⠨⡏⣿⢠⣘⡑⠤⢁⠀⡘⠠⠋⡷⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⢿⣽⣶⣿⣽⢟⣿⣿⢿⠹⡀⣦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢛⡿⣿⣿⢸⢸⣷⣿⣿⣥⢸⣭⣇⣿⣶⣶⣽⣭⣹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢳⡀⠀⣆⡶⢶⣶ ⡾⣟⣳⢿⣿⣿⢀⡷⢢⠁⣿⣿⠂⡑⠀⠂⠆⡐⠈⠅⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣯⣿⣿⣿⢿⠀⢡⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣩⡝⠀⡏⣿⠿⡿⡶⣷⣿⣿⣛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣷⠻⠟⣙⣻⣋ ⣺⣽⣿⢿⣿⣿⠙⣦⠘⣳⣿⣿⠂⢢⡐⢙⣡⠰⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⠻⡀⣿⣿⣽⣫⣛⠛⣟⣭⣯⣶⢴⣤⣥⣉⠈⡇⣿⣿⠀⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⢆⡌⣘⣃⣎ ⢾⣟⣯⡿⣾⣿⣿⢣⢀⡏⣿⣿⠀⣋⠟⡛⣌⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⢸⡘⣿⣮⡇⣿⣾⣭⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⢰⢓⡞⢹ ⢞⣽⣻⣿⣿⣼⣇⡎⠄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣿⢿⡌⣿⣿⣿⢹⢹⣿⢿⣿⣫⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡵⠘⢲⢥ ⢿⣯⣻⣿⡿⢄⡌⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡃⡜⢳⡳ ⡽⣟⢯⣿⢀⠀⢸⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣿⣸⣾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡞⢣⡵ ⢯⣱⢾⣸⠀⠀⢸⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣿⢠⢟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢏⣡⡼ ⣞⡹⣶⣟⠁⠂⣧⠌⡀⣶⣿⣿⣿⣿⡹⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢊⣱⡜ ⡼⣛⣮⡝⣳⠸⡟⢠⠁⠁⡄⣷⣿⣿⣿⣻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡜⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠅⢣⣤⡍ ⡟⢎⢳⣭⡦⣝⢯⡀⣠⢃⠈⡢⣦⣷⣿⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢸⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⡰⠘⡍ ⠷⣍⢢⣀⣤⠬⢶⠀⠄⣯⡝⢮⠈⡠⡴⣦⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡌⡜⠂⠌⠘ ⢭⡳⢬⠸⢿⣄⠠⠑⠀⠀⡅⢚⢳⠈⢆⢙⡆⠨⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡑⡞⢀⠌⢈⡒ ⣛⢧⣆⠸⢰⠇⠇⢠⢠⠡⣼⡤⢥⣧⠸⠋⣿⠻⢝⠪⣍⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣿⣿⣿⢿⠝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡃⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢣⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡅⡼⠀⠋⢔⡙⢦ ⡼⣛⣬⢛⠬⠿⡛⠙⡉⡎⣿⢾⡻⣿⢺⣷⣿⣿⣿⣿⢠⡋⢽⠪⣓⣉⣌⣦⣷⢹⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⡻⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣡⠀⠃⣛⠁⡌⠳⣨⡑⢦ ⣎⠳⣝⠯⣧⣞⣻⣷⣝⢮⢯⡔⣿⣾⣃⣹⣦⣿⣿⣿⠇⣧⣿⣿⣿⠿⣛⢞⠥⠭⠒⢀⡉⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⠉⠟⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⡾⣿⢧⣾⣡⠔⢋⡝⢮⡕⡠⣃⢁⡵⣺⡸ ⢞⢭⡳⢎⣱⡶⢆⡱⠾⣍⢸⠓⣿⢿⣶⣠⠋⣿⣵⣢⠀⡇⣿⣀⣏⣿⣸⠏⣿⣿⣿⣿⡻⢍⠑⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣷⣱⣷⣹⣚⡨⠏⡼⢫⡱⢘⠠⡀⡸⡝⡖⠊⢅ ⢞⣩⠲⣩⣘⢱⡚⢝⠬⣐⡆⡇⣰⠃⢟⣾⣪⠥⢟⣿⠸⡄⣿⠿⣿⣿⢠⣋⣙⣦⣿⣿⣾⣈⢷⡛⠪⡁⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣾⢵⣩⠀⡼⠏⡣⡵⢎⡳⢎⡠⠃⠀⠘⡘⠀⠃⡇⢎ ⠷⣀⡨⠕⣁⡎⡝⠯⣛⢭⠹⣅⡍⣭⣮⡄⡆⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣇⣰⡩⠿⣺⣗⣵⠶⢘⠢⡑⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠖⡫⡛⢭⠾⠒⡙⣉⣤⣦⣶⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣥⣉⢒⠝⠫⣟⠼⡏⢀⢚⣠⡑⠔⠘⢠⠠⠒⢭⠒⠎⡕⢫⢦⡝ ⣹⠶⠏⡤⡞⢈⡡⠍⠲⣔⠁⡿⣿⣿⣴⢡⠋⣶⣷⣿⣾⢢⠒⣕⣬⣶⣶⣶⣶⣤⡅⡿⣿⣿⣾⢢⢋⡣⡿⠀⢿⡻⢝⠪⣓⣍⣤⡖⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢐⠯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡸⠀⣂⢽⠣⣾⢄⠤⡤⠴⠤⠤⠭⠟⡿⣛⣽⢸⠰⣺⣽⡿⢁⢠⠋⠅⡄⢢⠇⠁⠆⡆⡁⢞⢣⣜⡹⠶⣌⠸ ⡼⢷⢱⣶⡎⢹⢁⣿⣿⠙⡎⣿⣿⢰⠀⡏⢰⡆⢹⣷⢿⣿⣿⠘⣿⣿⢿⣿⣿⠀⡏⣿⣿⣾⢈⣾⢯⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠂⡏⣼⠐⡍⣭⣬⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣥⢉⠎⡵⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇⠘⣡⡇⢰⢻⡌⣿⠾⣿⣾⣷⣾⣼⢶⡀⠀⠂⠀⢷⡸⡀⡆⡎⡀⠀⡰⠉⣴⠙⢀⠈⡿⢁⡾⡍⢷⣬⢸ ⣜⡳⠉⢠⢦⡶⡘⡖⣿⣿⢿⡙⣰⡬⡌⢇⡿⠙⠀⠐⣧⣸⣦⢁⣿⣿⣿⣿⣬⠇⣿⣿⣵⠞⡫⡿⣾⣷⣼⠇⣿⣿⣿⣿⢫⠱⠃⣱⠟⠟⠰⠉⡛⣈⣛⣛⢿⣿⠿⠿⠼⡧⣻⣛⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⣿⣿⠘⠠⡏⣿⢿⡈⣷⡈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⣼⠌⠏⢛⠦⢱⠞⠬⣛⡥⡞⠈⢩⠧⣡⠷⣋⠴⣛⢨ ⣭⠸⢸⠰⢹⢰⣿⡘⣔⣿⣿⣿⠻⢀⢹⡄⢦⣿⢾⡐⡀⠗⠠⡿⣿⣿⣿⣴⠋⣿⣵⢞⣫⡿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠙⡦⣴⢞⢡⡞⣲⡞⣓⣄⣡⠫⠟⠿⡻⢄⡆⣿⣾⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣪⢄⠈⠓⠁⣠⡆⣷⡿⢀⠃⣿⣿⣿⢿⡌⢸⠖⠃⠋⠁⠀⢸⣧⠊⣄⠀⠏⣿⣿⢿⡙⠦⣙⠦⢎⡱⢞⡆⠌⣩⠶⢙⣳⠧⢍ ⢎⡹⢖⠡⠈⡈⢐⡣⠙⡨⣷⣿⣿⢻⠆⠛⠙⠂⠿⠿⢿⡔⠏⣿⣾⣶⣡⠍⣯⢉⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡫⡿⢿⠿⡛⣛⣚⣑⢐⠇⣿⣿⣿⣿⣼⠂⢰⣄⣆⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠒⢤⡌⢌⡸⠀⠡⡢⢠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢄⠀⣸⠈⠃⢔⡆⠀⠁⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⢢⡝⢣⠔⣈⡵⡹⢾⣛⡳ ⢧⡘⢸⠰⢸⢸⡽⢿⣯⢤⠃⣉⣈⣭⢠⣆⣿⢿⣿⣿⣻⡿⣿⣼⢋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡷⣿⣿⣿⣿⣽⠋⡵⢟⣯⠜⣕⣷⣿⣿⢰⡃⠟⠻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠇⠆⠘⠸⢐⢎⢀⠁⣓⠨⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢧⢰⡁⠁⢠⢀⡈⠃⠀⠀⡺⣿⡉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡑⠌⠢⣝⡿⢾⣶ ⢧⡎⢕⠮⠛⠧⣞⡾⢀⠏⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠂⠛⣏⣿⣿⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡁⡰⢰⠅⡨⣆⣒⢅⣋⠶⣽⣲⣥⣨⠽⢍⣆⣮⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣵⢔⠁⢥⡄⠀⢡⢡⠀⢘⠀⡩⠴⠋⠿⣿⣿⣿⣾⣥⢑⡱⡔⢛⢦⡙⡳⢌⠸⠀⠀⢞⣻⣭⠹⣞⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⢀⡀⠀⠀⠀ ⢲⣝⡦⠞⢣⣶⡞⢹⠊⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⡙⣮⣶⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡛⠄⢣⡎⣙⢮⣙⠶⢋⣥⠚⣠⠉⣇⠜⡡⡖⠊⢍⡈⣒⣄⣢⢖⠴⠥⣊⠝⢌⡺⢃⢦⡜⠖⣘⡞⠀⠀⠀⡠⣀⡏⣿⣿⣿⡆⣠⠊⡋⡵⠎⢜⡫⠥⣘⠰⠀⡃⠶⢜⣓⡯⣽⢗⠢⣄⣠⣠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⡈⢉⣀⣈⣉⣁⣈⢉⢂⣎⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⣌⠷⠻⣅⣦⣴⣭⣩⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢠⢠⠄⠤⠤⠤⠤⡤⠤⢃⡠⠚⡴⣆⡞⢰⣒⠢⢔⡒⠖⣈⡉⢆⢢⣐⠲⢆⡐⠦⢄⡰⢤⣄⡠⢄⢀⠀⠄⢀⠀⣄⣤⣀⣈⠀⡀⠁⠀⠈⠁⠁⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠂⣴⡠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠟ ⡴⢞⣋⡵⢎⢳⣧⣞⣻⢷⠌⡔⣾⣭⢀⡋⡗⣩⣷⠨⣿⣿⠻⠈⣔⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣭⣯⢪⢠⠓⠦⠘⠵⠊⠱⠲⠈⠀⠐⠱⠴⡎⢉⠶⠌⠱⢢⠵⠎⠅⡔⣌⠁⠮⠎⠕⠢⠴⠜⠪⠥⠔⢪⣉⡑⠨⢌⢂⠠⠄⡐⠊⣁⡐⠌⢁⡂⠈⢑⠊⠊⡐⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⠦⢒⣲⡜⣛⢧⣝⣻⣷⣞⠂⡡⠞⠻⣄⣳⣞⣡⠛⣿⣿⣿⢷⢙⠊⢐⡬⣐⣨⣛⣇⣰⠡⠸⣊⣈⢀⠈⣌⠳⢬⣚⡱⢞⣩⠶⣌⠲⡀⠢⡆⢏⡆⠏⣃⡡⢲⢌⡓⠩⡖⠎⣡⠵⢓⢪⣕⡣⢌⢞⡣⢡⢕⢢⢊⡑⠄⢎⢀⡢⠅⠐⠊⣉⡐⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣄⣀⣤⡄⠤⢤⡤⡤⢢⡱⠌⣧⣞⡻⣴⠢⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⡾⢪⠫⡾⣰⠊⢂⡶⢰⣜⡆⡜⣴⠂⢲⣖⡖⣒⠶⣒⣲⣖⣒⢶⠑⢄⠑⣑⠲⢏⡃⠵⢆⢪⡕⡣⢔⣛⡡⠱⢜⢪⢍⡱⠶⢌⡃⡠⢔⠒⠪⢁⡰⠄⢄⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡈⠀⢀⡈⠀⢀⠀⢆⡻⣞⠻⣐⢀⠈⠦⠙⡀⣒⣤⣦⣭⢛⡾⢵⣒⡤⢤⠀⠀⠄⠀⠠⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠂⣌⠽⢮⡓⣕⡑⢪⡱⡱⠼⢚⡢⠦⡕⣒⢨⡑⡒⠌⣀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠁⠀⢆⠿⠋⡚⢀⠀⡿⣇⢺⡏⢰⣠⠐⠬⠣⠡⡐⣨⡑⣈⠒⣁⠤⡉⡄⠂⢁⠠⡐⠌⠂⠡⠄⢈⠡⡐⠌⠀⢀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡕⠨⡢⡔⡔⠪⢩⡱⠞⢌⡐⠤⢄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⠈⢠⢭⣉⠞⠸⠀⡐⣡⠀⠈⠡⡀⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⠔⠂⡁⢀⠡⡂⠄⠈⢂⠐⠡⠄⠈⠢⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢘⡢⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠡⠄⠂⡁⠂⢈⠡⠄⠈⣄⡶⣴⢀⢂⡁⠄⠈⠠⠐⡌⠁⠠⠐⣈⠡⠄⢈⠡⡐⢉⠡⢂⠠⡑⢀⠡⢂⠄⢀⡀⠀⡒⠒⠚⣐⣀⣂⠒⠀⠀⠁⠊⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠌⠁⠡⠄⠈⠡⠄⠁⠤⡂⠁⢁⠠⠌⠁⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡂⠀⢐⠡⠐⠡⡌⠌⠉⡰⠘⢌⠀⠠⠆⠾⠟⠉⢹⠿⢰⡆⣧⠏⠊⡖⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⡄⠀⠠⢄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⢄⠀⡠⠄⢀⠢⣀⡐⠎⡁⠢⠌⠖⠂⠤⡑⠂⢈⢐⡖⢢⣴⠒⢰⣠⡠⠀⣠⣤⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠛⠛⣽⡿⢻⡿⢿⠟⢻⡿⢙⠛⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣷⣻⣟⣿⠸⢸⡿⢾⣿⢰⣿⠽⣿⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠗⠿⣦⣽⣱⣶⣋⢦⣙⢦⡜⡝⢣⣱⠳⣥⠞⣣⠵⣋⠴⣋⣴⣚⣥⣷⣧⠷⠾⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⣽⣧⢿⣌⡻⢷⣼⣀⣤⢻⡟⣶⣾⡇⣳⣿⣟⣨⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠙⠋⠿⠿⡼⣷⣎⡝⢎⡱⠞⣣⡜⡹⡬⢚⣥⡘⢮⣃⠬⣒⡬⡒⢣⡌⢜⡩⠲⣍⠣⡴⢋⣡⡜⠣⣢⠝⣢⡜⣱⣶⣮⢷⠿⠛⠙⠛⠃⠙⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⣯⢽⣯⢵⣾⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣳⣿⣸⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠞⠧⡲⣎⣌⠻⢟⣿⣧⣎⡱⢞⣍⠲⢧⢎⡡⢶⡌⢓⡤⠚⣌⠜⢣⡔⢊⢡⡔⢊⢆⣈⠱⢆⡄⠘⡤⠘⢢⡜⠃⢡⡔⢊⢤⡘⠦⣉⡲⡌⢓⣢⠜⣹⣖⣯⣷⡻⢙⡬⠏⣾⣰⣣⣀⢠⣈⡐⣠⣀⣈⣄⣥⣤⣤⣤⣐⣀⡅⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣿⣿⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡶⣤⣠⠐⢀⠁⠠⢀⡈⣷⢺⡱⢟⣷⣬⡹⡱⢳⢧⣊⠵⣊⡱⢣⢆⣃⠤⣊⠡⣢⠅⢊⡄⠘⡡⠔⢂⡠⠔⢂⠆⡀⡐⢂⡐⢂⠅⢂⠌⠡⡠⠒⢃⢄⡘⢆⡁⠰⣌⠱⢦⡍⡒⠭⣓⠦⣙⣦⣾⣿⣙⡂⠑⠄⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠄⠀⠂⠄⡀⠁⠀⣡⠛⠾⣷⣾⣷⣤⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠀⠀⠀⡒⢽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠿⡾⣴⣂⢀⠁⠠⠄⠀⡁⠀⠁⠠⠀⠇⣿⣾⣵⢣⣜⡜⡱⡲⢎⡌⠒⢤⡘⠣⣁⠰⢌⠡⢂⡄⠂⠄⡈⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠄⠂⢀⡐⠄⠂⢀⠠⠄⠈⠠⡐⠄⠈⠡⠄⢂⡀⡐⠌⠡⢎⡁⠴⢊⡱⣎⡘⢳⢧⣊⣷⢿⠩⠀⠠⠀⠐⠠⢀⠂⠀⢁⠀⠠⡀⠀⠉⡍⡌⠏⣩⠛⡶⡠⡇⣿⣿⠸⠀⠇⣯⣿⣾⠀⠛⠼⠯⣼⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡤⣶⣀⠠⠀⠐⠂⡀⠁⠄⠀⠈⠠⡁⠀⠁⠠⠀⡋⡿⣾⣍⡱⢧⡌⣊⡔⠣⢄⡘⢃⢠⡌⠁⠠⠌⠂⡀⠁⢀⠠⢂⠀⢁⠠⢈⡁⠀⢂⡁⠀⢈⡁⠀⢁⠠⢀⠡⠀⢁⡀⠈⠄⠀⡁⠀⢂⠄⠁⠠⠐⢂⠡⢌⡡⠖⣉⢲⢫⣔⠻⣆⣿⠹⠀⢀⠂⠄⡀⠈⠄⠀⠀⠋⠞⡿⣉⣛⣴⣧⣶⢣⠓⠻⡀⣤⣶⣤⠀⠀⣀⣀⠀⠑⣄⠘⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡷⣿⢀⠂⠄⠀⠠⢀⠀⠠⠁⠠⠀⠇⢹⠂⠀⠁⠠⠀⠏⣿⠴⢫⣑⡱⠦⡑⢄⡡⠐⢢⡀⠐⠌⠀⠠⠐⠀⠐⢀⠂⠀⠠⠐⢀⠁⠀⠐⠂⡀⠐⠂⠁⠂⠀⡐⠁⠂⢀⠂⠀⠠⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠂⢀⠡⠂⣀⠰⢚⣌⠹⣣⠖⣫⡔⣿⠹⡀⠀⠄⠹⠀⠋⠞⣤⣠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣠⠀⣘⠃⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢣⡆⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠛⠗⠭⢭⠿⠛⠉⠀⠃⣼⠀⠈⠐⠠⠀⠏⣵⢪⡵⢊⡱⡐⢨⡐⡌⠀⠠⢀⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠁⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡀⠌⠠⢖⡉⢲⣎⠱⣲⡝⣿⠘⢀⠈⡄⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⢳⠺⠘⠀⠀⠏⡼⢀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⡀⣄⡿⢠⠀⠐⠄⠀⠏⣻⡴⡝⡣⢄⡘⠤⡐⠄⠀⡐⠀⢈⡀⠈⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⡀⠁⢀⡀⠐⢀⡈⠂⢀⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⡀⠡⢂⡱⢎⣡⡼⠞⣏⢻⠄⠀⠈⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀⡄⠀⣆⢻⡴⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⣳⣞⣽⣻⣯⣳⣽⣾⣼⣻⣽⣽⣟⣯⣵⣟⣯⣳⣽⣯⣶⣟⣯⣽⣟⣯⣯⣽⣯⣟⣾⣟⢢⠀⢀⠁⠠⠀⡟⢳⡬⢓⡨⡔⠂⢁⡀⠐⢀⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠐⠠⠀⠐⠂⠄⠀⠂⠀⢀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠈⢡⠰⢎⣡⠶⢏⢣⣿⠀⠠⠀⠐⡀⣷⣟⣻⣽⣿⣭⣾⣞⣽⣿⣞⣯⣽⣾⣞⣽⣟⣯⣷⣾⣟⣯⣳⣽⣿⣭⣾⡷⣟ ⣽⣯⡽⢯⣳⣽⡾⣟⣧⣞⡽⣞⡾⣛⣽⡾⢯⣾⡟⣹⣿⢯⢷⣫⡽⢿⣳⡽⢿⣿⡟⢢⠀⠄⡀⠀⠐⠀⣿⠵⣊⠱⢌⠠⢁⠠⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠏⠀⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠤⡘⢣⡰⢞⡣⣿⠂⠀⢈⠀⠠⡀⣧⣝⡿⢳⣾⣟⣯⣝⠿⣭⢾⣳⣟⣯⣞⡽⣫⣽⡾⢷⣫⣽⡾⢟⣯⣞⣽⡿ ⡷⣞⡵⣻⣽⡾⣟⣫⣽⢾⣯⣟⣧⣞⡵⣞⢾⣟⢯⣳⢟⣳⣻⢯⣽⠾⣽⡿⣻⡿⢀⠠⠀⢀⡈⠀⠐⠀⣿⡫⢄⠣⠄⡁⠀⠠⠂⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠈⠀⠃⣼⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡐⠄⠊⢄⡱⢎⢣⣿⠀⠀⠈⠄⠀⢈⠀⣧⣻⣿⡽⢿⣫⡷⢳⣿⣏⣽⡾⢟⣯⡽⣞⡿⣏⣽⡾⣛⢷⣻⢷⣮⣛⣿ ⣯⣟⣧⡾⣛⡽⢿⣭⡾⣟⢯⣳⣾⣟⣧⣟⣭⢾⣳⣽⡾⢯⣻⢯⡷⣟⣷⣟⣱⠀⠂⠄⡀⠀⠈⠄⠀⠀⣿⢫⣁⠠⠐⠠⠀⠠⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣂⠑⢢⣟⢱⠠⢀⠈⠄⠀⠀⠐⠠⣆⢻⣯⡽⣞⣻⣽⡾⣛⡾⣟⢮⣻⡷⣝⢾⣻⡷⣞⣟⣭⠾⣻⣽⢯⣷ ⢯⣳⣽⣟⢯⣳⢞⣻⣽⢯⣳⣵⡾⣟⣹⢿⣧⣞⣵⡾⣟⢯⢶⣻⣾⣻⡾⣀⠀⠈⢀⠁⠠⢁⠀⡀⠁⠀⡆⢻⠠⡐⠂⠄⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡟⢨⠁⠀⠂⡀⢳⠈⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠡⢂⡀⠏⣼⠀⠀⠌⠀⠁⠠⢀⠈⠠⠁⡄⣷⡽⣷⢯⡷⣟⢯⣮⣛⣾⣛⣽⡾⣟⢯⣳⣽⢻⣷⢯⣽⡾⣞⣿ ⣻⣽⡾⡷⢮⣻⣶⢯⡽⣻⣼⣻⣽⢯⡾⣞⣯⣟⣧⣞⢯⣳⣿⣽⣾⣡⠄⠀⢈⠀⠌⠀⠂⠀⠀⢀⠈⠂⠀⣧⢻⠀⠀⠐⠁⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠏⣼⠄⡀⠀⠁⠂⠀⠁⠄⠀⠈⠠⠁⡀⣮⢿⣮⣽⠿⣯⣝⢾⣯⣝⡾⣟⢯⣳⣽⡾⡽⣻⢯⡾⣟⣭⣿ ⢯⡾⣟⣮⣟⣳⣽⢾⣵⠿⣯⣞⡽⢾⣯⣟⢯⣳⣽⣯⣟⣾⢟⣽⢄⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠄⠀⠄⡀⠁⠀⠐⠀⡀⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠐⠀⠀⠉⠋⠚⠀⠀⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡐⠀⠁⠟⣰⢀⠀⠠⢀⠀⠈⠄⠀⠈⠂⠀⠄⠀⠈⠄⡌⣿⣏⢯⣳⣟⢯⣵⡾⣟⢯⣳⣽⡾⣟⢯⣳⢻⣾⢟⣳⣿ ⢯⢷⣯⣞⢷⣯⡽⣟⣯⡼⢻⣾⣟⡯⢷⢯⣳⣽⡽⢿⣾⡿⣴⠡⠂⠀⠁⠄⠀⠂⡀⠁⡀⠀⠌⠀⠂⠀⡀⠀⠀⣶⠻⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣦⣘⣀⢺⠀⠀⡋⣞⠶⣼⣴⣦⣤⣴⢬⡶⣟⠯⠘⢧⡅⠯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠋⡶⢀⠄⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠈⠠⠀⠐⠄⠀⠠⠀⠐⢀⣯⣻⣀⣤⢦⣶⣻⣾⢟⣳⣽⡾⣟⢯⣳⣽⠿⣭⣻⣯⡿ ⣳⣻⢷⣭⣾⡽⢯⣳⢻⣷⢯⣽⡾⣞⡽⣻⣿⡾⣴⣠⡇⣿⡀⠸⠀⠌⠀⠂⠀⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠀⠀⣄⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠝⢚⡴⢁⠏⡿⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡀⣷⠿⡌⣢⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠠⢀⠀⠉⠟⡶⣀⢀⠀⠐⠄⡀⠀⠐⠠⢀⠁⠀⢀⠀⠠⠂⢀⠁⠠⠀⡟⢾⠀⠁⠋⠽⡾⣟⣹⣿⡳⣽⢯⣳⣽⡾⢟⣻⢷⢯⣿ ⣽⡿⢯⣳⣽⡽⣻⣷⡞⣻⢯⡷⣟⣿⣭⣉⠉⠉⠀⠀⡇⢻⠡⣆⠙⠀⠄⠀⠈⢀⠂⠀⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⣄⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⡀⢁⠋⠟⣼⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⣿⣦⢳⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⠞⡿⣨⡀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠌⠀⠂⠀⠀⣿⠗⡳⣽⣞⡾⣟⢯⣯⡞⣽⡾⣟⣭⡾⣟⢯⡽⣻⢯⣷ ⡾⢟⣻⣵⡾⣞⡽⣳⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣞⡽⣻⣿⣴⠀⣀⣿⠙⠢⣄⠻⠀⠠⠁⠄⠀⠈⠠⢀⠀⠠⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠏⢮⡀⣜⣥⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠿⡿⣶⣴⣠⢀⡿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⠀⡄⣢⣴⣤⠶⠿⠿⠿⠶⡮⣴⣩⢄⡐⡌⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠐⠄⠀⠁⣾⣻⣽⡾⣟⣯⢟⣻⢻⣿⣟⡿⢾⣶⣴⣤⣡⣽⡾⣟⣯ ⣾⢯⡽⣻⣿⣟⣫⣽⡾⣛⣽⡿⣟⢿⣶⣴⣀⢀⠀⠀⠀⣦⢻⡐⢌⡐⢷⠙⠀⠀⠐⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣤⠘⢆⡀⠰⠤⢈⠦⣙⣬⣶⠛⣍⠚⡱⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠐⠀⠀⠍⠟⡿⣦⣁⠢⢉⠰⢆⠃⣁⠢⢄⠈⣤⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠈⠠⠀⡇⢿⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣯⡾⣝⢿⣯ ⡽⢿⣭⡿⣹⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠹⢈⡰⠄⣌⢶⠻⠈⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣶⢀⡠⠀⠐⢀⠈⢀⠁⢀⠐⣀⣌⠲⡓⣌⢦⣳⠹⠒⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⣿⢸⡫⡿⣯⣾⣁⠢⢈⠱⠆⡈⢘⠠⠀⠐⢀⠁⠀⠐⡀⣤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣽⣻⢷⣯⣞⡾⣟ ⣻⢽⣾⡻⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⠘⠂⢀⠁⠂⡀⣄⢦⠶⠛⠛⠉⠉⠛⠟⡴⣨⢐⠠⢀⠀⢀⠀⠐⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠀⡈⠂⣉⢦⠳⣉⣤⡳⢝⠑⠈⠅⣿⢺⣜⡸⠜⠙⠊⠡⠿⠺⠈⠈⠁⠈⠐⣿⡟⣿⡷⣀⠜⢂⠡⢆⠈⢢⠄⠀⠂⢀⠁⡀⠀⠁⠂⠀⡀⠀⠀⣐⣄⢤⠤⠶⠷⠦⠤⢢⣀⠁⠀⠂⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣳⣽⣞⡽⣳⢿⣟⣯⣟ ⡄⡷⣟⢮⣻⣽⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠀⠄⠀⠀⠠⠀⢀⠂⠄⡀⠀⢀⠐⠠⠀⠀⠂⠀⠠⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠐⢡⠴⡃⣄⠲⣙⣦⡻⠫⡟⢿⣷⣦⣴⣵⣤⣿⣿⠿⢛⣍⢊⡴⠘⣿⠞⢱⢂⡡⠆⢁⡨⠒⢈⢀⠐⢀⠈⠂⠀⠁⡀⠀⠁⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠄⡀⠁⠀⠀⠠⠁⠂⠀⠁⠠⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣛⣽⡽⣻⣿⣴⣠⣽⢾⡿ ⠀⠀⣄⣷⢯⣳⣞⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⠹⠄⠀⢀⠈⢀⠄⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠁⠂⠈⡱⠆⡈⢑⡡⢒⡓⢟⡿⣾⣆⢉⠢⢌⡘⠣⢀⣶⢰⡩⣄⣼⣶⣧⠶⣿⢛⡉⠆⢂⡄⠡⡔⠎⠃⢀⠊⠁⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠁⠠⠀⠃⣽⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣮⣟⣟⡿⣴⣠⢀⠀⠇⣷⣟⣼ ⠀⠀⠀⠀⣄⣳⣿⣞⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠈⡀⠁⠀⠄⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠾⡼⣴⢊⢄⡘⠢⢌⡑⠢⢌⠡⡐⠣⢀⡿⣯⠄⢂⠀⢁⠁⠂⠀⠄⡀⠂⠀⢂⠄⡀⢂⠡⠒⣈⣦⢿⡿⣿⣡⠤⠒⢈⠴⠌⠱⢆⡉⠰⢓⣄⠮⠳⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠂⡀⠀⠐⠀⠀⠐⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣟⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⡿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣷⠘⠀⠁⠠⡀⠁⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣩⢠⠱⢂⢡⠆⢈⠱⢆⡈⠱⢊⢄⡘⡌⠑⠠⣿⢸⢀⠀⠃⣿⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠏⠀⠄⠀⢀⠉⠁⡀⢒⡈⣿⡾⢊⡡⠔⢃⡠⠜⡉⠤⠑⡠⠒⢌⡑⠢⣁⢶⢿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠁⡱⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠈⠀⠁⠄⠀⠂⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣉⠤⠎⡁⠢⢈⡰⠄⡈⠐⠠⢈⠠⠐⢠⠌⢀⡰⠆⣸⢻⠁⠀⣸⢸⡀⠀⠄⡀⠀⠃⣰⡀⠀⠀⡿⣰⠀⠂⠄⠇⣯⢡⠸⢐⡠⠐⢂⠄⠀⡈⠐⡠⠔⡁⠢⢉⢠⠰⣌⠻⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠐⢀⠀⠊⣡⡾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⢀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⣽⣻⠪⠈⠀⠠⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢎⠁⢢⠌⢂⠄⠁⠂⢀⠂⠀⢀⠁⠂⠄⠀⠁⠄⠀⡆⢿⣀⢷⡙⡍⢂⠒⠉⠁⠉⠋⣰⡀⠀⠀⡟⣼⠈⢀⠀⠁⣻⣼⡞⢁⠠⢁⠀⠠⠀⢀⠂⠀⠠⡀⠁⠄⠂⣁⠤⠊⣀⠐⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠁⠜⢋⣾⣗⣿⢨⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠁⠀⠠⠀⢀⠀⠀ ⠀⠡⠀⢁⡀⠁⠀⢁⠀⢈⡁⠀⡐⠀⢈⡀⠈⠠⢁⡀⠂⢀⠈⢀⠈⠀⠐⡄⣿⢷⢌⠙⠀⢀⠈⡀⠀⠀⠠⠀⠀⡏⢆⡉⠆⢈⠰⢁⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠂⡀⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠠⠀⣰⢂⠀⡇⣇⢷⠼⠒⠓⠒⡓⠬⠒⠉⠆⣾⠈⠀⠀⠃⡽⣿⣞⢀⠀⠈⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠈⠐⠠⡐⠌⢊⡁⠄⠀⠈⢀⠀⠊⡡⠟⣾⠀⣟⣿⢀⠡⠀⠌⡁⠀⠠⡐⠁⢀⡈⠐⡈⠁⠠⢀⠈⠀⠈⡀⠆⡀⠘⢂ ⠄⠊⡁⠐⡈⠐⡈⠐⠡⠄⠈⡐⠂⢂⠁⢂⠄⡈⠐⡈⠐⢂⠈⠡⠄⠂⡀⠐⡈⣷⢿⡘⠢⠈⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠇⣸⠱⡌⠂⢀⠈⠐⠁⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠈⠐⠀⠁⠄⠀⠂⠀⠠⠀⠐⠀⡇⣸⠀⣄⠳⠈⠀⠁⣋⠶⠲⠻⠛⠛⠞⡷⣿⣹⣴⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠂⠄⠀⠌⠂⢀⠹⠀⠀⠁⡔⠏⣾⣠⠀⠅⣿⣿⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠂⠄⠈⠠⠌⠂⠄⠂⡁⠄⠂⢀⠐⢈⠤⡐⠌⢂ ⠐⠡⠐⠡⠌⠠⠔⡈⠒⠌⠄⠢⢁⠤⠈⠰⢃⠄⠆⠁⢂⠔⠁⠨⡐⠂⢁⠤⠃⡀⢦⣟⠻⣄⠱⡀⠀⠠⠀⠀⡿⠄⠨⡐⠄⠀⠂⠀⠀⠈⡀⠀⠂⢀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡀⠁⠀⡀⢂⠀⠠⢀⠀⠛⣈⡀⠀⠌⢀⠐⠀⠋⡾⢄⠀⠈⡀⠀⡀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠐⢀⠀⠁⠂⡀⠀⠄⠀⠁⡀⢘⣇⠸⠄⢋⡿⣠⢀⠀⠁⡻⣿⡝⠂⠑⠠⡐⢈⠠⠒⢂⠁⢂⠐⢊⢁⠠⠣⡀⠔⡈⠡⠂⣀⠰⡘⢌ ⡄⠒⡈⠱⠌⡠⠜⡃⠄⠒⣈⠑⢨⡑⠌⠣⢁⠢⢍⡂⠌⡐⠣⠄⡘⢃⠠⢘⠣⡄⠐⢿⣿⢷⠙⢂⠘⠀⢀⠀⣿⢃⡁⠄⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠐⡀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠁⡀⠀⠂⠄⠀⠀⣿⢰⠄⠀⠀⠐⠀⠈⡠⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠁⠀⡀⠀⠈⠀⢀⠈⡀⠀⠐⡈⡟⢁⡞⣴⠀⠀⠀⠂⡽⠿⣥⡿⢸⠰⡍⠚⢍⡩⠛⢟⠻⢝⠮⠓⢉⡠⠜⡈⠱⠆⢈⠱⣂⠌⠒⢌ ⡌⠓⢌⠢⡑⢊⡐⠱⣈⠱⢌⠣⡄⠚⡄⠚⡡⠖⠁⢢⡑⣈⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠽⡿⠿⡏⣧⠘⣄⢷⡙⢢⠉⠀⣿⠘⠠⠂⡀⠁⠀⠠⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠠⢀⠈⠀⠐⢀⠀⠂⡤⣴⠄⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠈⠐⣿⣿⠉⠉⠛⠟⡿⣶⣴⢂⡕⢿⢿⣾⣴⣠⣠⣀⢉⠉⠊⣂⣐⢦⡻⠽⠊⢑⡡⠔⢊⡑⠢⢌⠰⢎ ⡆⠘⡱⢎⡡⠖⣉⠲⢌⡱⠎⢡⡰⠞⣉⠦⡘⠱⣩⠲⢒⡒⢒⢒⣒⡙⢏⡿⣗⣙⣤⣷⣚⢷⠀⠀⣄⢷⡙⠠⡇⢸⠄⠀⠂⠀⠀⠐⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠂⠀⠠⢀⠀⠐⠠⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠠⠀⡟⣿⣺⣀⣀⢀⠀⠀⠉⠛⠶⣠⣌⠀⠁⠊⠔⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⢆⡙⠦⡊⢌⠳⢆⣉⠴⢎ ⢬⡙⢢⠵⣊⠴⡙⠦⣋⠱⢣⣑⡬⠖⢋⢤⡞⣟⡴⣤⣭⣄⣠⣤⣤⢤⠦⡷⡻⢨⣄⠢⣝⣦⢹⠈⠀⠀⣀⣦⠛⢿⠀⡀⠀⠈⠠⠀⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠄⠀⢀⠂⠀⢀⠈⠂⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠁⡀⠀⠃⣿⣛⢥⠮⠿⠼⣤⣌⣀⠂⠀⢁⠊⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣦⠕⢣⡑⢪⢕⣊⠱⢦⢊⡱⢎ ⢖⡙⣦⠛⢤⣛⠥⢪⢱⡳⢇⡩⡖⢎⢓⣩⣵⢾⠓⠉⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⡑⢯⠹⠀⠀⣄⡢⣒⢭⠲⠒⠛⡿⣦⢻⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠂⡀⠀⠘⠄⠀⠀⠐⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⣿⣧⡿⢣⣧⣿⠒⠉⠊⠒⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⠋⠟⡿⣿⣧⢎⡱⣖⡎⡓⠬⢞⡩⢖⡩⢳⣌⠳⣎ ⡼⡚⢧⡙⣦⠞⢣⣜⡹⡴⠻⣌⡽⢎⢣⡱⢮⣓⢮⣗⢭⠳⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠳⠉⠀⠀⠀⡒⢉⠋⣿⢟⣯⢹⠀⢀⠈⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⣽⠀⡀⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡀⠀⠀⠃⣿⣸⠇⣿⢫⣧⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣺⣾⡵⣲⣝⢣⢦⡜⣚⡵⢎⢣⣜⠞⣋⡵⢎⡱⣜⠳⣎ ⡽⢏⢦⡛⢦⣙⢯⡥⡞⣍⠺⣝⠦⣙⢲⣹⢖⢫⣕⢫⣝⣧⣫⣾⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠲⠓⠛⠛⣿⣻⣧⣯⢹⠐⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⣉⡀⠀⠄⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⣲⠌⡇⣿⢚⣭⣻⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡽⣿⣺⡵⢎⣱⡼⡚⢳⣬⢞⣍⡳⣍⢳⡵⢏⢬⡹⢮⣱⡞⢣⣖ ⠵⢫⣴⠻⣧⢎⡹⣞⠧⣜⠟⣣⣜⡳⣜⡹⣮⡝⡳⢎⡹⢳⢮⣝⣿⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⣿⣣⣜⠟⣣⣵⣟⢿⡙⠌⠂⠐⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣷⠿⠙⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠋⡿⣴⡰⠎⠁⣿⣽⢮⣙⠶⣻⣗⠭⠻⠿⡿⣾⣽⣳⢮⡝⣣⣝⡮⡝⣖⠯⣜⡟⣇⠮⣓⡵⡮⠝⣲⡟⢎⣱⡼⣛⣧ ⣳⡹⣶⡝⢳⣭⠷⣎⢳⣮⡝⢳⣭⢳⣮⡝⢧⣜⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⣷⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣽⡳⢮⣝⡳⣏⡱⣿⣿⣔⣮⠷⠛⠉⠀⠀⢄⠲⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⡷⣿⣣⣽⡟⣭⣷⢾⡛⢙⠄⠢⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⡶⣠⢀⠈⠠⠀⡏⢹⣹⢶⣛⣭⡳⢮⣛⣧⣛⢧⣜⡻⢧⣜⡻⢧⡹⢶⣛⣭⠷⣎⡹⢷⣎⢳⣹⢶⣛⣭⠶⣛⣧⡜⢻⣧ ⡾⡝⣯⡜⢻⣱⢾⣏⢳⣮⡝⢳⣹⢶⣞⡝⣳⡼⣞⡹⢾⣏⡵⢞⣫⢷⣎⣻⣽⠲⠙⠉⠉⠋⡟⣾⣽⡞⢫⣵⡞⢫⣵⡺⣽⣿⡈⠐⢈⡂⣄⣤⢷⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⡾⣽⣷⣮⣹⣽⡺⣽⡳⢼⣻⣯⡗⣯⣎⣽⢿⠷⠻⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠟⠾⣴⣠⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠏⣻⣾⡹⣼⠿⣎⡹⢶⣛⢧⡹⢷⣎⡳⢯⣜⡻⢧⡹⣼⠾⣛⢧⣜⡻⢮⣝⢮⡹⣽⠶⣛⣧⡜⣻⡵⢞⣯ ⢷⣜⠿⣎⡽⣟⡧⢞⣫⢷⣎⡽⡳⣮⢗⣭⡻⣗⢮⣗⡭⢻⣲⡽⢞⣫⢷⣎⡽⣞⠯⣳⣞⣿⣿⣧⢞⣫⢼⣻⢗⣭⡷⢎⣿⡏⢹⠀⠀⠐⠀⠠⠀⣆⢿⣹⡼⣻⣮⣟⣻⣷⣿⢧⣹⡿⣟⡾⢿⣯⠿⣷⡟⣳⡿⢟⣫⢶⣛⢷⣭⠷⣮⡹⣼⢟⣧⣻⣽⣯⣺⣽⡿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣷⢮⣝⡼⢟⣧⡝⣯⡜⣻⡵⢻⣧⣜⠿⣎⡹⢾⡳⣞⢯⣱⢾⣛⢧⣝⡳⢯⣜⡻⣧⡜⢿⡧⣚⡽⢮⣟ ⣺⡽⢞⣫⢶⡹⢾⣫⢷⣭⢞⣹⢷⣮⣛⢧⡹⢷⣮⣛⢧⡹⣷⢏⣱⢾⣫⢷⣎⡾⣛⢧⣹⢷⡮⣛⢧⢾⣏⡼⢺⣽⡳⢷⣏⢷⣿⠻⠈⠀⡀⠀⠄⠀⡀⣧⡿⢏⣮⣝⡳⢯⡿⣵⣟⣧⡞⣝⢮⢿⣳⣽⡟⢫⣵⡾⣏⣷⡿⢫⣵⡻⢧⣜⡿⢎⣹⡼⣻⢷⣟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣵⣺⢽⣯⡞⣟⡭⢶⡻⢧⣞⡽⣫⡷⣎⡽⢞⣫⢷⣏⢳⣯⢞⣯⡗⢭⣻⡶⣝⠾⣫⢼⣻⣧⡞⢯⣞⡗⢮⣟ ⣯⢗⣮⣛⣳⢯⣞⣏⡼⢟⣧⡟⣱⢿⣣⣽⡞⣹⢿⣣⣽⡞⣳⡽⣮⢟⣱⢿⣧⢟⣣⣽⡞⣹⢿⣣⣽⡞⢻⣧⣝⡼⣻⡷⢫⣵⣾⡝⣮⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⢯⣝⡻⢧⣜⡾⡝⢳⣮⡟⣏⡹⣶⡟⣛⣿⣿⡿⢟⣹⡶⣏⣷⡟⢧⣜⠾⣏⠦⣙⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣿⣞⣽⠾⣫⢷⣭⠿⣖⠿⣏⣱⢾⣹⢾⣝⡻⢶⣯⢗⣯⣎⡽⢟⣫⢶⡽⣞⡽⢯⡳⣯⡵⢞⣯⡞⣱⢿⣣⢾⣏⣹⢾⣟ ⢽⣻⣯⢎⣻⢳⣯⢞⣯⣚⣽⠷⣫⡽⣽⡟⢧⣹⡾⣝⡻⣭⢿⡧⣝⡾⣏⡳⣼⡟⣹⡾⣝⡾⢏⣼⡻⢷⣭⣞⡹⣿⢎⣽⡟⣭⡷⣏⣶⠯⣞⣛⣿⢷⣿⣾⣟⣷⣷⢮⡽⢻⣯⢖⣭⡻⢶⢶⠤⡴⣤⣀⣐⣀⢈⠐⡀⣦⣷⢻⣹⡽⣳⡼⢞⣙⢯⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣼⣿⣮⢟⣭⢺⣽⣞⡽⢯⡻⣧⠽⣳⣯⢟⣭⡾⣏⡳⣼⣞⡽⢳⣯⣝⠽⣳⣯⡵⢞⣯⡞⢯⣞⡼⣟⢮⣝⣻⡵⣻⣝⢯⡷⢏⣯ ⢯⡶⢟⣮⢟⣳⢯⣞⢯⣞⡷⣛⢶⡽⡾⡟⣧⡟⢧⣳⢞⣯⡞⣯⡞⣳⣟⢧⣳⢷⡯⢞⣳⢼⣾⡟⣭⡷⣏⡯⣞⠷⣧⣛⢳⣾⣏⡽⣯⢞⣯⣞⠷⣭⡽⣞⡽⣯⢷⣝⠯⠿⠿⣽⢿⠈⠂⢀⠀⠠⠂⢀⠀⠠⠁⠂⡀⠀⠐⣀⣦⡻⣝⣭⠿⣿⣋⣻⣶⡽⡾⡟⣧⡟⢧⣳⣞⢯⣞⢯⣞⡷⣛⢶⣹⢾⡽⣳⡽⣳⢯⡳⢽⣳⣹⢾⣯⣞⡵⣻⢳⣻⡵⣻⣞⡽⣟⢯⣖⢻⣼⣟⢳⣯⣞⡟⣭⠾⣳⣝⡾⢫⣷ ⣻⣼⢻⣽⢮⣻⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣳⣼⡿⢫⣽⣳⣟⣧⢞⣳⣻⢯⢶⣟⣫⣷⡝⢾⣯⣝⡻⢷⣞⢯⣞⣳⣞⡽⣞⡽⡽⢾⣫⢷⣯⣝⡾⣳⢿⠙⠀⢀⠄⠀⠈⢀⠂⠀⠁⠂⢀⠀⠃⡾⢿⠷⣾⣯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⡳⣽⡯⣞⢯⣟⣧⡟⣭⡞⣽⠾⢷⣭⠾⣳⣼⢻⣷⣏⡽⢻⣷⢏⣻⣗⢯⣮⡟⣱⣿ ⢯⡷⣝⡻⣷⢏⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⠷⣯⣏⣽⠾⣳⣳⢿⣞⡷⣛⡷⣝⡾⡟⣳⡽⢾⣟⣫⢷⣹⢿⣭⡾⡵⣻⢷⣫⡾⣟⣭⣿⣵⢮⠙⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠞⣯⡯⣞⣳⣞⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⡽⣹⢿⢯⣶⡼⣟⢻⣶⣟⣭⡷⣞⡽⢯⡶⡽⣹⢾⡽⣻⣝⢽⣻⣵⡿ ⢷⣭⡾⡽⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡻⣵⣺⣽⠾⣟⣧⡗⣹⡾⣟⢫⣷⡯⢞⣻⣞⡷⡯⢟⣳⣞⣵⡾⡽⢯⢷⢯⣵⡟⣯⢷⣸⡀⣄⢤⠤⠶⠥⡤⣀⢿⣻⣗⢳⣽⣮⣟⢧⣻⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⣞⣯⣗⢯⡳⣼⢾⣟⣭⡷⣛⣳⣽⡾⣛⢯⣵⠿⣭⡷⡳⣵⡿ ⣳⣟⢯⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⡷⣞⢞⣯⡵⢻⣼⢻⣼⣻⢶⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣞⡿⣏⡽⢯⣿⡾⠁⠟⠙⠀⠀⡇⠷⠙⠀⣧⣽⣻⣯⡟⣧⣛⣽⠷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⢞⣻⣳⡵⢾⣯⡟⢧⣻⡶⢻⣼⣻⣳⣼⡿ ⣯⠶⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⣳⡽⣯⢗⣯⢟⣳⢯⡽⣾⣟⢿⣿⣷⣏⠸⠯⣿⣿⣻⢬⡛⣿⡵⢟⣹⣾⠽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣯⡗⣯⢟⣮⣛⣽⡾⣟ ⣻⣽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣻⢯⡽⣿⣯⣝⠿⣯⢿⣯⣻⣽⠿⣯⣝⣿⣫⣽⡿⡟⢯⣽⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⣹⢿⣯⣝⠿⣫⣽⡿⣏⡽⣻⢯⡽⣟⢯⡽⡿⣟