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⣧⢻⡜⣧⣛⠶⣭⣛⢶⣹⢳⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⣧⣛⢮⡳⣭⣛⢶⣹⢹⡏⠀⠠⠈⢀⣠⡶⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠄⢙⡛⢾⣷⣭⡟⣽⣣⣿⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠲⢄⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣔⣿⣿⡱⣏⡳⣝⢮⡳⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣜⢧⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣭⢳⡝⣶⡹⣳ ⣧⣛⡼⣱⢎⡟⣲⠝⡮⡵⣓⠮⣇⡟⣜⠯⣖⡝⡮⣝⣣⡝⢮⣳⣽⣾⡿⠿⠻⠭⣗⣻⠶⣙⢮⣽⣿⠁⠎⡰⣴⡿⠋⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠙⠿⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠐⠂⠌⡙⢿⣟⣵⣣⠟⣜⣣⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣝⢮⢳⡹⢎⡳⡝⣮⡹⣜⡳⣜⣣⠟⣜⠧⣞⡹⢎⣧⠻⣴⢫⠵ ⣖⢣⡞⣱⢮⡹⢬⢏⡵⢳⣍⡳⣍⢞⣬⢳⡚⡼⣱⢎⡵⣺⣿⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣻⣭⢚⣿⡇⠌⣲⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⡀⣉⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⢹⣯⣧⣻⣿⠛⠛⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣾⣫⣧⣝⢫⣕⢫⢖⣹⢲⣙⠦⣝⠺⣍⡞⡥⢯⣙⢦⡛⢦⢏⡽ ⣎⠳⣜⡱⢎⡵⣋⠞⣜⢣⢎⡵⣚⡜⢦⢣⣝⣲⡵⣾⣺⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣧⢫⣿⠇⣸⣿⠃⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠀⣽⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⡀⠈⢀⠀⢹⣯⢟⣿⠋⢉⡒⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⢭⣗⢮⣓⢮⡱⢣⢎⡽⣌⠻⡴⡹⣜⢣⠞⣦⡙⢧⡚⡼ ⣎⠳⣌⢳⡩⢖⡩⢞⠬⡓⡎⣖⡱⢎⣧⣿⡿⠟⠋⢉⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠒⣿⣧⢣⡿⣧⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠘⠀⡀⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠠⠀⢻⣦⡿⠛⠒⠲⢭⣒⡢⣄⠀⠀⠹⢯⡑⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠓⢾⣵⣩⢓⢎⡖⡩⢇⡳⢱⢪⠥⣛⢤⠛⣦⡙⢖ ⢎⡱⢊⢦⠱⣊⢕⢪⡑⢣⠕⣦⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⣀⣌⣤⠼⠿⠮⢥⣛⣿⠃⠀⡀⠁⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠀⠂⠈⢀⠀⠂⢀⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠀⢿⠛⣦⣀⠀⠀⠈⢹⣦⣝⠢⣄⢨⡻⡷⠦⢤⣤⣤⣠⣄⣭⣤⡴⣟⡞⢤⢋⠖⡬⣑⢣⠱⣋⠦⡙⠴⣊⠵⢢⡙⢬ 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⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⢨⣿⣗⣾⢋⠜⠁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⣀⠊⠤⣁⠂⠄⠁⡀⠠⠀⠂⢀⠀⠠⠀⢁⠠⢁⡞⣼⣻⠁⠀⢀⠈⣼⡟⠀⠀⡀⣰⠋⠉⠁⠉⠒⢂⡍⡙⢷⣀⢿⡆⠀⠄⠁⠀⠄⠂⠁⢀⠀⠂⢀⠂⠁⠄⢂⠌⢢⠁⢎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠈⠪⣻⣽⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⣡⠊⠀⢀⠐⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠻⣌⠰⢠⢉⠢⡁⠔⡠⠐⡈⠀⠄⢂⠐⡠⢐⠸⢡⣯⠇⠄⠂⠀⣰⡿⠀⠀⡀⣰⠃⠀⡀⠄⠀⡀⢸⣸⠀⠁⢻⣸⠆⡰⢀⠌⢠⠐⠠⢈⠠⠐⡈⠄⡰⢈⠢⡁⠎⠤⣉⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡱⠁⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢿⢶⣁⠢⡑⢌⠒⡠⠑⠤⡉⠜⡠⢃⠔⡡⢊⡾⣿⡈⢒⡀⠁⠉⢀⠀⠄⠀⠏⠀⢀⠀⠠⠀⠀⣿⠃⠀⢀⢸⣿⠠⠑⡌⡘⢄⢊⠱⡈⢆⠱⢈⠆⢡⢂⠱⢠⣩⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠁⠀⠘⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠐⠀⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠳⠮⣄⢓⠰⡉⢆⠱⠌⠴⢈⠒⠤⣡⣿⡿⢿⣦⣈⠒⠡⢂⡀⠄⢂⠀⠂⡀⠄⠀⠂⠁⢁⠀⢂⠄⣯⡿⢀⠣⡐⠡⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⢊⣴⡼⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠁⡀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣼⣟⣷⠇⠀⢀⣠⣴⡿⣟⣟⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠃⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠊⢀⠃⠎⡔⠡⡄⢂⠆⡉⢛⣿⠶⣧⣶⣼⣄⡩⢰⣶⢀⠣⡘⢌⠢⢉⣆⣾⡿⢟⡓⢒⡡⢑⡈⠆⡱⠈⠂⠁⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⢀⠈⢀⠀⠄⠹⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣳⢯⣷⣄⠀⠀ ⡿⢾⣽⣠⣴⣿⣻⡽⣽⣛⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠀⠠⠁⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠂⠈⢀⠐⢀⢈⠒⡨⢁⠆⡡⢂⢱⠞⣿⠘⡴⢊⣍⢛⠿⣿⣿⣤⣵⣴⣦⣷⢿⡟⠫⡻⣦⣙⠲⣄⡃⠴⢡⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠐⢀⠀⡀⠄⠂⢀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⢮⣟⡷⡄ 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⠀⢤⣼⠯⠼⠛⠀⣾⣿⣯⠇⠀⠸⣿⣿⡇⡠⡶⠛⣩⠏⡌⡍⠉⠀⡀⠠⠀⢁⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠩⢿⣷⣊⢧⢳⡘⣎⡱⢊⠴⡁⢎⠡⠌⡐⡀⢂⠄⠡⠈⠄⡐⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠄⡐⢀⠂⠄⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠂⡄⢂⠡⢌⠰⣁⠣⡘⢤⠒⡌⢎⡲⡱⡜⣜⢣⣵⣾⣿⠇⠀⠠⠁⠀⡁⠀⠄⠠⠁⢀⣂⣴⡾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⡒⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣷⣾⣷⠾⠛⣡⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠈⢀⠀⠄⠈⠀⠄⠑⡂⣙⣿⣾⣦⣙⠦⣓⠭⡒⡍⢦⠱⣌⠰⡁⢆⡘⢄⢃⠒⡠⠡⠌⢂⠅⢂⡐⢂⡐⡀⠆⢂⠔⡠⢂⠔⡡⠘⡄⢊⠅⣢⠡⣊⠤⣃⢆⢣⡱⣊⠵⣊⢧⢳⡱⡹⣬⣷⢟⡱⢺⣷⡈⢀⠠⠁⢀⠐⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⣿⣿⣷⣯⡅⣀⣐⣤⣤⣤⣥⣄⣈⣀⣠⡐⣈⢠⣀⣣⣰⣾⠏⡬⢙⡻⣷⣯⣖⣹⠜⣢⢓⡌⡲⣉⠦⡘⢤⢊⡔⢡⠃⡜⢢⠘⡤⠘⡄⢆⠱⣈⢆⢊⡔⢡⢊⡔⢣⠜⣌⠚⡤⢓⡌⢶⡡⢎⢧⠲⣍⢞⡱⣎⣧⣿⢟⠻⣌⣎⡲⠧⠞⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⣿⣳⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣾⢵⣯⢽⣯⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠙⠃⠛⠙⠛⠿⢷⣮⣶⣱⡜⣢⠝⣢⠣⡜⣡⢋⡴⠣⣍⠲⡩⢜⡌⢣⡒⡬⣒⠬⣃⢮⡘⣥⢚⡬⡹⡜⣣⠞⡱⢎⡝⣎⣷⡼⠿⠿⠋⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣨⣟⣿⣳⡇⣾⣶⡟⢻⣤⣀⣼⢷⡻⣌⢿⣧⣽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠾⠷⣧⣷⣥⣚⣴⣋⠴⣋⠵⣣⠞⣥⠳⣱⢣⡝⡜⢦⣙⢦⣋⣶⣱⣽⣦⠿⠗⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⣿⠽⣿⢰⣿⢾⡿⢸⠸⣿⣟⣻⣷⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠛⢙⡿⢻⠟⢿⡿⢻⡿⣽⠛⠛⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠛⠛⣽⡿⢻⡿⢿⠟⢻⡿⢙⠛⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣷⣻⣟⣿⠸⢸⡿⢾⣿⢰⣿⠽⣿⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠗⠿⣦⣽⣱⣶⣋⢦⣙⢦⡜⡝⢣⣱⠳⣥⠞⣣⠵⣋⠴⣋⣴⣚⣥⣷⣧⠷⠾⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⣽⣧⢿⣌⡻⢷⣼⣀⣤⢻⡟⣶⣾⡇⣳⣿⣟⣨⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠙⠋⠿⠿⡼⣷⣎⡝⢎⡱⠞⣣⡜⡹⡬⢚⣥⡘⢮⣃⠬⣒⡬⡒⢣⡌⢜⡩⠲⣍⠣⡴⢋⣡⡜⠣⣢⠝⣢⡜⣱⣶⣮⢷⠿⠛⠙⠛⠃⠙⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⣯⢽⣯⢵⣾⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣳⣿⣸⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠞⠧⡲⣎⣌⠻⢟⣿⣧⣎⡱⢞⣍⠲⢧⢎⡡⢶⡌⢓⡤⠚⣌⠜⢣⡔⢊⢡⡔⢊⢆⣈⠱⢆⡄⠘⡤⠘⢢⡜⠃⢡⡔⢊⢤⡘⠦⣉⡲⡌⢓⣢⠜⣹⣖⣯⣷⡻⢙⡬⠏⣾⣰⣣⣀⢠⣈⡐⣠⣀⣈⣄⣥⣤⣤⣤⣐⣀⡅⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣶⣿⣿⣤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡶⣤⣠⠐⢀⠁⠠⢀⡈⣷⢺⡱⢟⣷⣬⡹⡱⢳⢧⣊⠵⣊⡱⢣⢆⣃⠤⣊⠡⣢⠅⢊⡄⠘⡡⠔⢂⡠⠔⢂⠆⡀⡐⢂⡐⢂⠅⢂⠌⠡⡠⠒⢃⢄⡘⢆⡁⠰⣌⠱⢦⡍⡒⠭⣓⠦⣙⣦⣾⣿⣙⡂⠑⠄⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠄⠀⠂⠄⡀⠁⠀⣡⠛⠾⣷⣾⣷⣤⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠀⠀⠀⡒⢽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠿⡾⣴⣂⢀⠁⠠⠄⠀⡁⠀⠁⠠⠀⠇⣿⣾⣵⢣⣜⡜⡱⡲⢎⡌⠒⢤⡘⠣⣁⠰⢌⠡⢂⡄⠂⠄⡈⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠄⠂⢀⡐⠄⠂⢀⠠⠄⠈⠠⡐⠄⠈⠡⠄⢂⡀⡐⠌⠡⢎⡁⠴⢊⡱⣎⡘⢳⢧⣊⣷⢿⠩⠀⠠⠀⠐⠠⢀⠂⠀⢁⠀⠠⡀⠀⠉⡍⡌⠏⣩⠛⡶⡠⡇⣿⣿⠸⠀⠇⣯⣿⣾⠀⠛⠼⠯⣼⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡤⣶⣀⠠⠀⠐⠂⡀⠁⠄⠀⠈⠠⡁⠀⠁⠠⠀⡋⡿⣾⣍⡱⢧⡌⣊⡔⠣⢄⡘⢃⢠⡌⠁⠠⠌⠂⡀⠁⢀⠠⢂⠀⢁⠠⢈⡁⠀⢂⡁⠀⢈⡁⠀⢁⠠⢀⠡⠀⢁⡀⠈⠄⠀⡁⠀⢂⠄⠁⠠⠐⢂⠡⢌⡡⠖⣉⢲⢫⣔⠻⣆⣿⠹⠀⢀⠂⠄⡀⠈⠄⠀⠀⠋⠞⡿⣉⣛⣴⣧⣶⢣⠓⠻⡀⣤⣶⣤⠀⠀⣀⣀⠀⠑⣄⠘⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡷⣿⢀⠂⠄⠀⠠⢀⠀⠠⠁⠠⠀⠇⢹⠂⠀⠁⠠⠀⠏⣿⠴⢫⣑⡱⠦⡑⢄⡡⠐⢢⡀⠐⠌⠀⠠⠐⠀⠐⢀⠂⠀⠠⠐⢀⠁⠀⠐⠂⡀⠐⠂⠁⠂⠀⡐⠁⠂⢀⠂⠀⠠⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠂⢀⠡⠂⣀⠰⢚⣌⠹⣣⠖⣫⡔⣿⠹⡀⠀⠄⠹⠀⠋⠞⣤⣠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣠⠀⣘⠃⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢣⡆⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠛⠗⠭⢭⠿⠛⠉⠀⠃⣼⠀⠈⠐⠠⠀⠏⣵⢪⡵⢊⡱⡐⢨⡐⡌⠀⠠⢀⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠁⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡀⠌⠠⢖⡉⢲⣎⠱⣲⡝⣿⠘⢀⠈⡄⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⢳⠺⠘⠀⠀⠏⡼⢀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⡀⣄⡿⢠⠀⠐⠄⠀⠏⣻⡴⡝⡣⢄⡘⠤⡐⠄⠀⡐⠀⢈⡀⠈⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⡀⠁⢀⡀⠐⢀⡈⠂⢀⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⡀⠡⢂⡱⢎⣡⡼⠞⣏⢻⠄⠀⠈⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀⡄⠀⣆⢻⡴⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⣳⣞⣽⣻⣯⣳⣽⣾⣼⣻⣽⣽⣟⣯⣵⣟⣯⣳⣽⣯⣶⣟⣯⣽⣟⣯⣯⣽⣯⣟⣾⣟⢢⠀⢀⠁⠠⠀⡟⢳⡬⢓⡨⡔⠂⢁⡀⠐⢀⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠐⠠⠀⠐⠂⠄⠀⠂⠀⢀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠈⢡⠰⢎⣡⠶⢏⢣⣿⠀⠠⠀⠐⡀⣷⣟⣻⣽⣿⣭⣾⣞⣽⣿⣞⣯⣽⣾⣞⣽⣟⣯⣷⣾⣟⣯⣳⣽⣿⣭⣾⡷⣟ 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⢯⡶⢟⣮⢟⣳⢯⣞⢯⣞⡷⣛⢶⡽⡾⡟⣧⡟⢧⣳⢞⣯⡞⣯⡞⣳⣟⢧⣳⢷⡯⢞⣳⢼⣾⡟⣭⡷⣏⡯⣞⠷⣧⣛⢳⣾⣏⡽⣯⢞⣯⣞⠷⣭⡽⣞⡽⣯⢷⣝⠯⠿⠿⣽⢿⠈⠂⢀⠀⠠⠂⢀⠀⠠⠁⠂⡀⠀⠐⣀⣦⡻⣝⣭⠿⣿⣋⣻⣶⡽⡾⡟⣧⡟⢧⣳⣞⢯⣞⢯⣞⡷⣛⢶⣹⢾⡽⣳⡽⣳⢯⡳⢽⣳⣹⢾⣯⣞⡵⣻⢳⣻⡵⣻⣞⡽⣟⢯⣖⢻⣼⣟⢳⣯⣞⡟⣭⠾⣳⣝⡾⢫⣷ ⣻⣼⢻⣽⢮⣻⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣳⣼⡿⢫⣽⣳⣟⣧⢞⣳⣻⢯⢶⣟⣫⣷⡝⢾⣯⣝⡻⢷⣞⢯⣞⣳⣞⡽⣞⡽⡽⢾⣫⢷⣯⣝⡾⣳⢿⠙⠀⢀⠄⠀⠈⢀⠂⠀⠁⠂⢀⠀⠃⡾⢿⠷⣾⣯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⢳⣽⢯⣞⣯⡞⣵⡾⢟⣭⣻⡵⣻⢶⣯⡳⣽⡯⣞⢯⣟⣧⡟⣭⡞⣽⠾⢷⣭⠾⣳⣼⢻⣷⣏⡽⢻⣷⢏⣻⣗⢯⣮⡟⣱⣿ ⢯⡷⣝⡻⣷⢏⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⠷⣯⣏⣽⠾⣳⣳⢿⣞⡷⣛⡷⣝⡾⡟⣳⡽⢾⣟⣫⢷⣹⢿⣭⡾⡵⣻⢷⣫⡾⣟⣭⣿⣵⢮⠙⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠞⣯⡯⣞⣳⣞⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⣟⣭⡿⢯⣞⡽⣯⡳⣽⢯⣽⡻⢷⣭⢾⡽⣹⢿⢯⣶⡼⣟⢻⣶⣟⣭⡷⣞⡽⢯⡶⡽⣹⢾⡽⣻⣝⢽⣻⣵⡿ ⢷⣭⡾⡽⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡻⣵⣺⣽⠾⣟⣧⡗⣹⡾⣟⢫⣷⡯⢞⣻⣞⡷⡯⢟⣳⣞⣵⡾⡽⢯⢷⢯⣵⡟⣯⢷⣸⡀⣄⢤⠤⠶⠥⡤⣀⢿⣻⣗⢳⣽⣮⣟⢧⣻⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⢯⣵⡾⣛⢷⣫⢶⡽⡾⢯⣳⣞⡽⣞⠷⣞⣯⣗⢯⡳⣼⢾⣟⣭⡷⣛⣳⣽⡾⣛⢯⣵⠿⣭⡷⡳⣵⡿ ⣳⣟⢯⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⡷⣞⢞⣯⡵⢻⣼⢻⣼⣻⢶⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣞⡿⣏⡽⢯⣿⡾⠁⠟⠙⠀⠀⡇⠷⠙⠀⣧⣽⣻⣯⡟⣧⣛⣽⠷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⣞⡽⣳⢷⣮⣛⣼⣻⢷⣮⣞⡽⣳⣟⣧⢞⣻⣳⡵⢾⣯⡟⢧⣻⡶⢻⣼⣻⣳⣼⡿ ⣯⠶⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⣳⡽⣯⢗⣯⢟⣳⢯⡽⣾⣟⢿⣿⣷⣏⠸⠯⣿⣿⣻⢬⡛⣿⡵⢟⣹⣾⠽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣫⢷⣯⣞⣹⣾⡟⣭⣞⡽⣻⣷⣏⢳⣽⣯⡗⣯⢟⣮⣛⣽⡾⣟ 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