⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢤⣤⢤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣻⣷⣷⣵⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣶⣔⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣮⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠙⢯⣙⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠬⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣞⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⡶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣴⣾⢿⡟⣯⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⢿⣿⣿⣷⣿⣼⣏⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡺⡜⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢰⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⣾⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣿⣟⠿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢷⣹⣽⣿⡻⣜⢯⣟⡻⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣬⠳⣾⣿⣷⡭⢞⣬⢓⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠳⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣤⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⢿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠹⣧⣀⣤⣤⣴⣖⣾⣿⣥⡀⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣆⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠉⠙⠻⢞⣻⣿⢿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣩⠉⠉⠀⣀⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣟⡄⠀⠀⢸⡿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣋⡉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⠾⠀⢀⣾⢁⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣌⡉⠙⠛⠚⠉⣁⣤⡄⢀⣠⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣟⢫⣧⣽⡇⠀⠠⣿⣴⡿⠃⢸⠁⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣷⣚⣋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢃⡤⢠⡴⠋⠉⠀⠉⠛⡿⣟⢿⣿⠀⠀⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⡃⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠑⠤⣩⢿⣯⢉⣉⣭⣭⢟⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣕⢫⠿⣶⣌⡧⠿⣄⢀⣀⣢⠗⠤⣷⡼⠷⢿⡰⠈⣟⠀⢠⠟⠀⠀⠈⢀⣿⣛⡯⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢣⠙⣤⣵⢾⣿⣟⣭⣽⣾⣿⣿⣿⢣⢛⡭⡛⡟⣬⠓⣎⡿⣿⠀⡠⣼⣯⣡⡍⣿⡉⢻⣆⢀⣼⡗⡉⣿⡴⠋⣀⣠⠴⠞⣋⣭⠥⠞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠉⢉⣿⣿⣽⣧⣫⢾⡴⡽⣼⣰⢫⣼⡿⣿⢻⠿⠿⣷⣯⡿⢿⣞⣽⠛⠛⢿⡏⡅⣿⣚⣯⣭⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢿⣿⠋⠘⢿⣯⣿⡿⠻⣿⣯⢿⣽⣿⡿⢿⣷⣿⣵⣛⣷⢯⣷⣧⣿⣄⣠⣾⡇⣀⣰⣿⣧⣕⣿⣾⣗⣠⢸⡏⠁⠐⣿⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢈⢻⡆⢀⣠⣿⡁⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⠻⠧⢬⣳⣬⣿⣷⣻⣶⠟⠋⢹⡏⢉⣽⣯⣽⢾⣇⣀⣼⠿⠖⠛⠉⠁⠀⢸⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⡌⢂⢻⣿⣯⣿⢿⣶⣠⣶⣿⣿⣟⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠩⡑⠻⣮⣵⣿⡷⠿⢾⣉⣥⡾⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⡇⢢⠙⠿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠰⡈⢆⠡⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⣧⣽⢷⣿⣇⠀⢈⡿⠁⠀⢀⣸⣧⣤⣶⠛⠋⠉⠁⣿⡙⢤⠉⢆⠩⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠤⡑⢌⠢⢍⡜⣿⡁⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣯⣿⠑⠒⠛⠉⠉⠀⣿⠠⠊⡙⣓⣯⣥⡶⠞⠋⠉⠀⠀⣿⡄⢀⣀⢠⣿⡏⣦⡙⣄⠣⡑⠤⡙⠻⢧⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⠢⡑⢌⠒⢬⡗⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣽⣻⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣟⡫⡔⢢⢿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠖⠛⠉⠉⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠞⠋⠁⢸⣷⣍⢷⣞⡤⣓⠜⡤⣁⠃⢆⡉⡛⢯⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⢄⠣⡘⠤⡉⠼⣏⡷⣿⢻⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣽⣤⣿⢿⣿⡝⣛⠿⠣⢹⡇⠞⠛⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡿⠾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡙⢿⣾⣹⣮⣙⡳⣬⡙⢤⢂⡑⠢⢌⡙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠰⡈⢆⡑⢢⠁⠯⣜⣻⣿⢼⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣥⣎⣿⠇⠣⢌⠡⠈⡅⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠄⣀⣢⣴⠾⡟⢋⠤⡘⢄⠊⢟⣶⣟⣷⣖⡻⡜⡜⣌⡳⣌⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢢⠑⢢⠘⠤⡉⢖⡹⣻⣿⠌⠿⣬⣅⣛⠍⡻⢹⣧⢂⠍⣙⠻⠿⣶⣤⠈⣟⢠⡶⠖⠛⠉⠀⢸⣧⠠⡀⢤⢂⣌⣦⣿⠷⡿⢿⣯⣚⡷⣜⡂⢆⠱⡈⠜⡠⢌⡙⡷⣾⣻⣞⣱⣎⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢆⡉⢆⡉⢆⠡⣋⠴⣏⣿⢸⠐⡌⠹⣛⠻⢷⢶⣿⣬⣘⡄⠣⠜⣠⠂⡅⣿⡆⢢⠑⢢⠑⣊⣜⣿⡴⢿⣛⢻⡹⢜⢢⠛⡌⢣⠻⢿⣮⡝⣞⡌⢦⡑⡘⡐⢢⠐⡡⣊⣽⣷⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠔⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣼⡱⣿⢊⠖⡨⠑⠤⡉⢎⠒⠮⣜⣯⣿⡿⠷⡶⣥⣦⣭⣆⣥⣾⠶⡟⣿⣿⣧⡛⡖⢬⠃⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠹⣎⢻⣷⣮⢹⡦⣑⠦⢑⣂⣵⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⣴⣋⣿⣍⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠜⡰⠌⣿⣹⣿⣳⠱⢣⢎⡵⡩⢖⡥⢛⣼⡒⢿⣿⣽⡜⢧⡩⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡹⢶⡈⢿⣷⣿⣼⣾⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡹⢼⣣⣿⢰⢃⠆⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢊⠼⣧⣿⡇⣏⠆⢢⠐⡡⢃⢌⠡⢂⢿⡈⠿⣿⡜⣧⢓⢮⡑⢎⡰⢁⠎⣰⣡⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢧⣬⣔⣁⣊⠴⡃⣧⣿⡣⠞⡌⠔⡊⠔⡠⢃⠴⣁⠚⣷⣹⣿⡜⡜⡄⢃⠦⡁⢎⡐⠣⢌⢳⡹⣯⣻⣼⢯⣲⣭⣶⣶⣺⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡉⠉⠛⠻⢷⣭⣜⣢⡑⠎⡔⣡⠒⡄⠓⠾⡿⣿⡙⢦⠱⡈⢆⣑⣢⣬⣵⡮⠾⠛⠉⠁⠀⢸⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠓⡿⢾⣟⣲⠿⠻⢟⣾⡷⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣽⣌⣈⣀⡄⢀⠈⠀⡀⠀⣀⡀⠀⢀⠖⠉⠉⠙⢦⣼⠴⠶⢿⣤⠍⣜⣅⡐⢾⠈⠁⠑⡄⠀⠒⠀⠀⡈⠀⠀⠱⠊⠁⠀⢠⠂⠼⠆⠀⡀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠈⢡⡉⠀⠄⠂⡗⠢⣜⡁⢹⠔⠚⠷⣄⠠⠆⠀⠇⠀⠀⢈⣿⣿⣾⣯⣟⢹⣧⠈⠉⡈⢣⡀⠆⠉⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠟⠼⣡⠞⠁⠀⠠⠀⠀⢂⠜⠁⢈⣦⣌⣤⣁⡀ ⠀⠌⣸⢿⣳⢦⣾⠙⠢⠈⣂⣡⡤⠀⢀⡈⢻⠒⣄⠊⠀⠾⠻⢿⠋⣻⠁⠈⡟⠻⣿⣤⡘⣀⠩⣁⠦⢄⡀⠀⢸⠃⢠⠀⠈⠉⠁⠄⠀⠙⠆⢀⠀⢀⡤⣤⠋⢤⠈⢾⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⡀⢿⡑⡻⣷⡾⠿⣆⠸⣏⠁⠀⠀⣯⡹⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢂⠀⠀⠃⠀⠀⡠⠀⢀⠐⠀⠐⢦⡤⢤⡼⠇⠀⡘⠀⡃⠀⣀⣸⣁⣈⣆⣌⠴⡃⠈⠤⢠ ⠀⣰⢿⢾⣵⣷⢷⢀⡹⣧⠙⣷⠊⢻⣿⣀⠀⣀⡟⢶⡦⢰⣾⠏⠀⠀⠀⠲⣄⢀⣀⣤⣦⡄⣠⠄⠀⣘⠁⢀⡆⠀⣄⠂⢨⣳⠏⠜⠣⡀⠰⢠⡇⢁⡾⠋⠁⢠⢏⡂⡰⣁⢠⠀⠀ ⣆⣼⡻⣶⣹⣿⢯⡟⠉⠹⣷⠟⣳⣿⣿⡽⠻⠞⠁⠼⣴⣿⣻⢶⣤⣤⣤⣴⠿⠿⠉⠀⠀⠄⠀⣢⣴⠇⠐⠉⠀⣀⡘⣷⠫⠁⠃⣤⡤⠜⣡⡎⢘⠄⠀⠀⢀⡾⠞⠥⣱⢻⢀⣷⠄ ⠀⠈⢳⡽⣿⣻⣿⡀⠀⠀⢹⣶⠟⠉⠙⣿⣆⣈⣦⣾⠻⠷⠛⠻⠛⠛⠋⠀⠀⠾⠶⠶⠶⠿⠟⠋⢁⣠⣴⣶⠿⣿⣿⣧⣅⣴⣾⠏⢀⣴⣿⣤⠀⠀⣠⠖⠁⣀⡀⢀⡼⢯⠘⢁⣠ ⠛⣁⡸⣿⣿⠍⠀⢁⠠⠄⣼⠏⣤⡆⢀⣿⣿⠛⢿⠓⠁⠀⠤⠔⠦⠴⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⠫⣝⣤⡻⢶⡳⢾⣽⣿⠟⠛⠋⠉⠻⣌⡀⠀⠋⠀⠘⠥⠛⣿⡥⣼⣇⠤⣌ ⠏⡉⢱⣿⠏⠀⠀⡎⠹⠾⣉⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣇⢈⣿⣿⣷⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⠹⣆⢿⣁⡾⣹⢇⡿⣷⡿⠁⢀⡰⠎⠉⠁⡈⠹⣆⠀⠀⢶⣀⣰⣿⢹⣿⠈⣷⣀ ⢰⠃⣼⣿⣧⣴⠟⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠁⣸⣿⣛⠴⣫⠵⣎⣧⢽⢣⣛⣼⣿⣀⣀⡁⠀⣀⣀⣠⣵⣾⡹⠒⢓⡦⠛⣯⣽⡿⠿⢿⣟⡯ ⣞⡙⣛⠿⣿⣯⣔⣤⣾⢿⣀⡠⣌⣿⣿⠒⢊⡹⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣼⡿⢻⣿⢬⠱⣾⣻⣜⣮⢇⣫⢽⣹⣛⣿⡿⣿⢿⡿⣶⣿⣀⠈⠀⠛⣨⡧⠟⢁⣀⠶⢃⡽⣷ ⣋⣙⢻⣿⡿⠿⣌⢻⣧⣿⡟⢛⣻⣿⣾⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣣⣿⣎⡿⢷⣫⠻⣜⢮⡽⣾⣯⣙⡾⣽⡞⢯⣻⣿⣯⢀⣤⣀⠤⠃⠳⣜⣤⣛⠀⣎⠷⣹ ⣷⣺⣯⣿⣶⣷⡿⢹⣿⣟⠛⢿⣿⣿⠟⢛⡋⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣹⢞⣷⣿⣧⣏⣷⢻⡜⣯⢽⣿⣿⡏⠉⠻⡆⠀⠀⠏⠀⢻⣟⡼⣯⣿ ⣿⣿⣾⢏⡿⣿⣠⣿⠁⣿⣷⣜⣻⣾⠴⠛⠓⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⡽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣮⡽⣞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣉⣖⠠⡀⢠⡾⣯⡿⢃⣼ ⣤⢨⡗⣼⡳⣿⣽⣿⣧⣽⢫⣿⢿⣏⢲⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⠟⢻⠛⠉⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢰⡆⣄⣠ ⣤⠼⡤⣿⣱⣿⣿⣏⢿⣤⠾⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢏⣀⣈⡐⣶⣣⡄⠀⢰⣄⡸⠏⢁⡤⠒⢠ ⣡⣼⠻⣷⣿⠟⠀⣸⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⢁⣀⠈⠙⢷⣵⡤⠾⠃⣠⠞⡥⣤⡞⣬ ⣿⡴⠟⢻⠟⠀⠀⠋⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣠⣄⣸⣿⡿⠛⠁⠀⢹⣧⡀⠈⠛⠢⣼⣿⣹⣧⢾⣵⣻⣾⣷⠿⢛ ⢿⣤⣼⣿⣶⣞⢻⢧⡟⠋⢀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠛⢋⣛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣾⣶⠷⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣽⢾⣧⠂ ⡞⣸⣿⣿⣿⣹⡽⣶⠒⣶⡿⠋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠾⠻⣦⠀⢻⡀⠀⡸⠛⠓⣦⣴⠱⡀ ⣾⡽⣿⣿⡟⠻⢿⣿⢀⣿⠁⢠⣿⢽⣾⣿⡏⠉⠁⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠉⣻⡿⠃⢀⠀⠈⢳⣞⣷⣀⢀⣀⣤⣿⠿⣿⣷ ⣦⢯⣹⣿⣿⣄⡀⠙⣿⡏⣠⣿⣥⣴⣿⠿⣧⡀⠀⠀⢩⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢰⣛⣿⣿⣁⡀⢹⣆⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣿⣯⡄⣿⣿ ⣷⣚⡽⣻⡏⢉⣻⣿⣿⣿⣟⡁⣀⣼⣷⡀⣈⢷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣿⣧⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣆⡀⠀⠘⢿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⣧⠉⠙⣳⠛⠁⣀⣼⡟⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣉⣳⣈⣻⣿⣿⣥⡶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠈⠀⢹⣇⣀⠀⣠⣤⣄⢀⣼⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠻⢦⡄⠈⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣴⣾⣷⣾⡟⠁⣼⡇⢸⣿⣷⣄⣿⡿⣷⣾⣽⣿⣧⣿⣷⣉⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠽⢤⢻⣿⣧⣀⡀⠀⣿⡉⠛⢻⡄⢹⣿⣃⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⢶⡄⠀⢿⣆⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿ ⡿⢉⡿⠀⣾⣿⢿⣿⡇⣸⣷⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⢿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠸⠿⢿⡿⠿⣶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⡏⣷⠈⢿⣿⣿ ⣆⣼⣧⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣰⠿⣻⠏⣹⣿⠻⣿⠋⣴⠚⠛⠻⣿⡞⠁⠀⠹⣿⡹⣿⣿⠿⠿⣧⡀⡀⢱⣄⠲⣾⣷⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡿⣿⠀⠈⠙⠛ ⡉⠀⡙⣦⣀⣾⡟⡿⢻⡜⣿⠷⠿⢿⣿⡇⠀⠙⠚⣃⡙⠧⢿⣏⣿⠀⢀⠀⢹⣷⠀⢐⣼⣏⣩⣧⠀⠤⢾⣿⣷⣇⢀⣿⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠐⣱⣿⣿⣷⣾⡇⢈⣷⡿⠀⠀⡄⠘⠷⣦⣄⣼⡿⠁⣠⠼⣿⠿⠷⠌⣧⠰⣿⡶⠞⢡⣄⡁⣷⣰⣶⣤⠿⠀⣻⡟⠉⣿⡇⠘⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣀⠀ ⡗⢻⡿⢙⡿⡽⣁⣷⣾⣯⣁⣀⣀⣁⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠠⠐⣀⠉⢶⡽⣷⡆⢈⠻⣿⣟⠋⠁⢺⣧⣴⣿⣷⣾⣿⣀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⣠⠜ ⣯⡙⡴⡘⡿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⢉⣿⠋⢁⠠⣹⣟⣥⡌⠉⢙⡿⣿⡷⢀⠂⣰⣿⣿⡶⣴⣿⣿⣵⣶⣾⡟⠁⢻⣿⣿⢏⡛⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡖⣯⣝⢺ ⡷⣙⢳⠳⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⡶⢦⠬⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡇⠀⣠⣿⣟⣬⣓⣾⣿⣿⣿⡀⡁⢅⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⢿ ⣧⣍⢎⡇⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⢿⣦⣄⣃⡀⡄⢹⣿⣿⣙⣼⣽⡿⠟⠁⢹⣿⣿⣟⠁⠸⣇⢠⣿⡾⢿⣿⠿⡟⢻⠟⣿⡿⣿⣿⣼⡢⢍⡎⣕⢢⣒⢴⡂⣄⠰⣾⣄⠀ ⣧⣙⡷⣜⣢⢡⣤⢒⡠⣀⡤⢄⢀⡀⣀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣭⣥⣤⣄⣢⣾⣿⣇⣯⡴⣖⣻⣯⣴⣘⢦⣿⡜⣌⣧⣹⣽⣧⣳⣽⣿⣿⣷⣾⣭⣶⣛⡶⣝⣦⣛⡿⣎⡴
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⠀⡁⠠⠀⢂⠈⠄⢈⠀⠄⡀⠄⠈⢀⠀⡇⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⢾⣽⣯⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣻⣽⣾⢿⣷⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡤⠉⠉⠈⠍⠊⠑⠬⠑⠉⠊⢁⠉⠚⠁⡉⠌ ⠀⠐⠠⠁⠠⠀⢂⠀⠂⡀⠄⠐⠈⢀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣟⣯⣿⣾⣿⢯⣿⣻⣽⣿⢯⣷⡿⣿⣳⣿⢷⣯⣿⣾⣟⡿⡾⣽⣻⡷⣿⢷⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠐⠀⡀⠂⠐⠀⡀ ⠀⠡⠀⠡⠀⡁⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⡽⣿⣳⣿⣟⣾⣽⡾⣿⣳⡿⣽⢾⣯⣿⣽⡿⣽⢯⣿⣳⣟⣾⡽⣻⣽⢯⣷⣿⣻⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣻⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠁⠠⠐⠈⠀⡐⠈⢀⠀⠄⠁⡐⠀ ⠀⠐⡀⠁⠄⠐⠀⠄⠁⡐⠀⢁⠠⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣿⣟⣿⣟⡾⣽⣻⣽⣻⣽⣿⣳⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣷⢯⣷⣛⢧⣿⣿⣻⣾⢿⣷⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣧⠀⠈⢀⡀⣄⣠⣁⣀⡄⣂⢀⡐⠀⠄⡀ ⢀⠂⢀⠂⠐⠈⢀⠂⠐⠀⡈⠀⡀⠄⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣳⣟⣾⣯⡿⣽⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⡿⣟⣿⢾⣽⡿⣟⣿⣿⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡇⠛⠑⠫⠘⠡⠉⠆⠉⠉⠓⠙⠛⠚⠵ ⠀⢀⠂⠠⠈⢀⠂⠀⠌⢀⠠⠐⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠻⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣻⣿⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠌⠀⡐⠀⠄⠂⠀ ⠀⠠⠐⠀⡐⠀⠠⠈⢀⠀⠠⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠄⠐⠀⡁ 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⠀⠐⠠⠀⠂⠈⢀⠐⠈⠀⠂⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⣌⣻⢆⣨⣿⣿⣿⠿⠉⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠐⠈⠀ ⠀⠐⠀⡁⠠⠁⠀⡀⠂⠁⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⡛⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠈⠄⡐⢂ ⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠁⡀⠠⠈⠄⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣭⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⠏⠘⢧⣘⣀⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠧⠀⠀⠂⠐⣀⣈⡤⠶⠼⠖⠛⠓ ⠀⠠⠁⠂⠀⠌⠀⠄⠀⡀⠈⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⣿⢃⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⠿⡿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⠌⠖⠮⠙⠂⠁⠈⠀⢀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠀⢈⠀⠀⠄⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠛⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠹⣧⣄⠀⣠⣶⠟⣵⣾⢿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠁ ⠀⠀⠂⠄⠂⡀⠌⠀⠀⠀⡀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣞⣻⣷⣤⡴⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣷⡀⠀⠙⢛⣿⣷⠛⢋⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⡀⠀ ⠀⠠⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠂⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣄⠜⠉⠿⣿⣿⣷⣶⡿⠿⠿⠿⠟⠉⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠻⠿⠉⠁⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⢬⣔⢦⣄⣄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠄⢠⠀⠄⠠⢀⠀⡀⡀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠃⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠈⢄⠡⢈⠐⠡⢈⠐⡈⠄⠡⢀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠠⢀⠀⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠠⠈⠄⠡⠂⠌⠠⢈⠐⠠⢁⠐⡈⠐⠄⢂⠐⠂⠔⡀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠄⠡⡈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠒⠶⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠈⠄⠡⡈⠐⠂⠌⡐⡀⢂⠡⢈⠂⠂⠌⡈⠐⠠⢁⠒⠠⢉⠐⠠⢁⠊⠌⡐⢀⠒⡀⢂⠐⡀⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠟⢋⡉⢍⣉⣉⣭⣽⣿⣷⣶⣤⣍⣻⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠄⠠⠁⠌⡐⠠⠐⡀⠂⠄⠡⢁⠂⠌⡐⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠔⠠⢈⠐⡀⠆⠂⠌⡀⠂⠄⡡⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⢁⣤⣮⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣵⣮⣤⣅⡈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡑⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠌⠐⡐⠠⢁⠘⠠⢁⠂⠡⠐⡈⠰⢀⠐⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⣄⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠊⠄⠡⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠈⡄⠡⢀⡁⢂⠢⠄⣉⠐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢈⠐⡈⠄⡑⠠⢂⠐⠠⡀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣦⡌⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠢⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠈⠀⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢀⢁⠂⠌⠡⠐⡈⠄⠡⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠻⣿⢷⡈⠠⢀⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠈⢄⠈⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠈⠄⠁⠂⠀ ⠀⠀⢂⠡⠈⢄⠁⠆⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠌⠐⠂⠄⡈⠄⠁⠀⠀⠈⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⡚⣿⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠆⠠⠁⠌⡀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⡠⢀⠁⠆⡈⠐⠡⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠐⠈⠀⠁⢂⠐⢁⠂⡐⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⡐⠠⠉⡐⠄⡐⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠈⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡾⣯⠶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠃⠀⣰⣶⣶⣦⣌⣽⣿⠛⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣾⣿⠞⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⠋⠀⢰⣿⠿⠛⠛⡛⠛⠁⢀⣼⡇⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣆⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⡐⠈⠄⡈⠄⢁⠂⢁⠂⡐⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠛⠁⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣏⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢸⡞⠴⠀⠀⠀⣿⡯⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣇⠀⢂⠐⡈⠄⠠⢀⠀⡀⠠⠀⡐⠀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠄⠐⡈⢀⠂ ⠀⠌⡐⢀⠂⡐⠈⠄⡐⠈⠄⠂⠄⢂⠐⠠⠁⠂⣐⣼⣿⠋⢁⠠⢁⣾⡟⢡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡄⠂⠠⠀⠄⢁⠂⡐⠠⠁⠄⠠⢈⠠⢀⠂⠄⠂⡈⠐⠠⠐⠠⠀ ⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠁⠂⠠⠁⠂⠈⠀⠂⠈⡀⢁⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡀⢀⠠⣤⡀⠠⠀⠌⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠁⡐⠈⢀⠂⠠⠀⠌⢀⠁⠂⠄⠂⠄⡈⠐⡀⢁⠂⠡⢀⠁ ⠀⢀⠀⠠⠀⠄⡀⠂⠄⡁⠂⡀⠀⠄⠂⢄⣼⡟⠡⠀⠂⠌⣀⣾⣿⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⣹⡿⣶⡀⠈⠀⠀⠀⢀⢰⣦⣤⣠⡿⠛⠀⡁⠌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠈⡀⠐⡈⠠⠐⠠⠁⠂⠄⡈⠐⡈⠐⠠⢀⠁⡐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢀⠡⠈⣰⣾⠋⠀⢄⣢⣥⠾⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⣻⣧⣀⠀⠄⡈⠄⠈⠙⠉⢁⠠⠠⠁⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡄⠠⠁⢀⠡⢀⠂⢈⠐⠠⢀⠡⠀⡁⠂⠄⢂⠠⠁⡀⠂⠄⠁ ⠀⡉⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠡⢈⠐⠠⠀⣲⡿⠁⠄⠃⠌⡁⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣈⡠⠁⠊⢀⠂⠡⣸⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡥⠐⠈⠠⠐⡀⠄⢂⠈⡐⠀⠂⢁⠐⠈⡐⠀⢂⠡⢀⠡⠈⠄ ⠀⡐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡈⠄⣱⡟⠀⡐⠈⠄⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠎⠿⣿⣀⣹⣿⣿⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢼⡇⠠⠁⢂⠁⠄⠈⠄⡐⠀⠂⠡⠀⠂⢁⠠⠁⢂⠐⢀⠂⡁⠂ ⠀⠄⡁⠂⡁⢂⠐⠀⠡⠐⠀⣼⡏⣠⣤⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣍⠻⢍⠊⠔⡁⠄⠙⢋⣿⢉⣹⡟⠷⠇⠀⠻⣿⣏⢀⣾⡿⠀⠁⠄⡈⢀⠁⠂⠄⠈⠄⢁⠂⠉⡀⠠⠁⢂⠈⠄⠂⠄⡁ ⠀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⣐⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⠛⠛⠌⣉⠠⢀⢃⠰⢈⠐⣀⣢⣼⢟⡯⠐⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⢻⠇⠀⡁⠐⡀⠂⡈⠐⡀⠡⢈⠀⠠⢁⠠⢁⠈⠄⡈⠄⢁⠂⠄ ⠀⡁⣈⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠀⣿⡇⣿⠻⢷⣴⡠⢘⠠⠂⠌⠄⠂⢿⠟⠁⣺⣇⠉⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠁⠄⠁⠠⢁⠀⡁⠐⠠⠀⠌⡐⠠⢀⠂⠌⠠⠐⠈⠄⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⡄⢱⣿⢀⣿⠀⠀⠻⠟⢀⠂⡉⠌⡈⠂⠀⠀⢠⡟⢠⠉⢼⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⠀⠌⠐⡀⠂⠄⠁⢂⠁⠂⠄⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠁⠂ ⣿⡟⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⠠⡐⢠⣿⠂⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠁⠀⢀⣼⠑⣂⠩⠸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠁⡐⢀⠐⡀⢈⠐⡀⠌⢀⠐⠠⠀⠌⠠⠐⠠⠈⠄⡁⠂ ⠁⢠⣼⣿⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⣰⣿⣿⠈⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣀⡴⠟⠉⡐⠤⠘⢠⣿⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠠⢀⠠⠐⡀⠄⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠡⠈⡐⠀⠄ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢹⣿⡏⢃⠀⠉⠻⠻⢦⣄⡀⣫⣴⠟⠉⠀⠀⢂⠐⠠⢁⠂⣻⣷⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠂⠐⡀⠂⠁⠄⡈⠐⠠⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⡈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡇⡂⠄⢂⠀⠀⠠⢈⠙⠋⠀⠀⠀⠠⢁⠠⢘⡐⠌⡒⠩⢿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢁⠂⠐⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠂⠌⡐⠈⡐⠠⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⢁⡐⠌⡐⠠⡀⠄⠂⠌⠀⠠⢁⠂⡌⡐⢢⠘⠤⣁⠣⡘⢌⡽⣿⣎⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠈⡐⠀⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⢀⠡⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⡔⡒⢄⠃⠰⢈⠂⠌⠰⡀⠆⡱⢠⢑⢢⡉⢖⢨⠱⣼⣟⣾⠿⣿⣇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠐⠠⢀⠁⢂⠐⡀⠂⠌⠐⡀⠂⠄⠠⢁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠢⣝⢢⢍⡒⢤⢈⡌⡑⢌⠒⡱⢊⡜⢢⡙⡬⢲⣿⣿⡿⠃⡜⢻⡿⣯⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠁⠠⠈⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠀⠡⢈⠐⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢏⡲⣍⢖⡣⡜⡜⡬⡙⢥⡋⡜⣥⢚⡴⢣⡩⡉⠔⡡⢂⢽⡷⢹⣷⠌⠄⠀⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠡⠐⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠀⠌⡀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢿⣷⣾⣜⣴⠙⡜⢥⡛⢦⡹⡜⢦⣍⡖⣣⠱⣡⠊⠴⡁⣺⡇⠘⢻⣿⡄⠡⠀⢄⠀⠀⠘⣿⡄⠈⠄⡁⠄⠈⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢫⡿⣿⣾⡹⢿⣾⣤⡙⢆⢳⠹⡚⢬⡙⣙⠳⢄⣉⣲⣴⣿⣯⡀⠘⢻⣯⡄⠡⠈⠃⠀⠀⠘⢿⣆⠐⠠⢀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡽⣿⣷⢣⢮⣙⡟⣿⣦⣵⢘⣢⣱⣬⡶⠿⢛⡋⢍⡀⣿⣷⣦⡀⠹⣿⣄⠑⠠⠀⠈⠂⠈⠻⣿⣄⠠⢀⠂⡐⠠⢀⠂⠄⡁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡵⢻⣿⢻⠷⡿⢾⠶⡿⢟⡛⢭⣉⠖⡸⢌⣆⣼⣦⡾⠟⣯⠙⢿⣤⠻⣿⡤⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠂⠄⡁⠂⡐⠠⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣾⣥⣿⣷⣫⣑⣋⣞⣱⣊⣝⣦⣼⢾⠷⣟⠫⡙⠴⣀⠣⡘⢿⣄⠙⣿⣯⣿⡆⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠂⠐⢀⠐⠠⠐⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣁⢄⣦⣽⠿⣯⡿⡟⡽⣩⠟⣭⠫⡝⢭⠂⡔⡈⣖⢈⠳⣈⠓⡤⢃⠘⡄⢻⣶⠈⡙⢿⣿⣆⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠡⢀⠈⡐⠠⠐⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢉⣉⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⣰⣴⠞⢛⠩⣰⡿⣋⠶⣙⢖⡣⢏⠰⣃⠜⢢⠑⠤⡑⡸⡇⢢⢱⢈⢆⢣⠐⠈⡄⠹⣿⡠⢣⠹⣿⣔⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⢂⠐⠀⠡⢈⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⣄⣦⠾⠛⠉⢀⠰⢈⣶⠟⡥⡙⠬⡑⢎⡱⢊⡵⢢⠘⡂⢍⠢⡑⢄⠻⣆⠊⣦⠘⣂⢃⠐⠠⢁⠹⢷⣁⠞⡨⢿⡆⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠐⡈⠐⠠⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⡉⠉⠁⠄⠠⢀⠀⢂⣐⣴⠟⠉⠀⠀⡀⠐⣠⣺⠛⢥⢚⡐⢣⠂⡍⢢⡑⡼⢰⠁⠎⠜⡠⠡⠜⡠⢃⢿⢠⠙⡆⣌⠢⡑⠄⢂⠂⠍⣷⡨⠱⣌⠻⣧⠠⢁⡀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⡐⠈⠄⠂ ⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣥⣤⣢⣤⣤⣤⣀⣤⣉⣩⣍⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⠁⠄⡐⠈⠄⠠⠁⠌⠐⠠⣀⣼⠾⠋⠁⠀⢀⡐⡈⢄⢃⠋⡅⢚⠤⢊⠔⡡⢊⠔⡃⣼⠧⡍⡘⢌⠢⢁⠣⡘⢄⢃⠚⣇⠚⡔⡠⢃⠔⡈⠄⡈⠐⢌⣳⡱⠘⡇⢻⣧⠠⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠌⠐⠀ ⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠛⡛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⠶⠾⠶⠶⠷⡬⢦⣥⣬⣤⡷⢋⠁⣀⠠⢐⡈⢂⠔⠨⢄⢊⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⣼⢃⠞⡠⠑⡌⢠⠃⠤⠑⡌⢂⠍⣹⡜⢠⠱⢌⡘⢄⠃⠌⡐⠠⡘⢧⡙⡘⢤⡹⣷⣁⠄⠡⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠄⡁ ⠈⡔⢠⠂⢼⣿⣧⢂⡍⠆⡥⢊⡔⡩⢌⡱⢄⠃⠌⡄⢁⠢⢁⠌⠄⠡⢂⠔⠒⡐⢂⠔⡐⢂⠄⡐⠠⢒⠠⢊⠄⡒⡀⢆⠡⢊⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣑⣾⠃⡌⠆⡅⠣⢄⠣⢘⠠⢃⠜⡠⢊⠜⠣⢌⠒⡌⠔⣈⠒⢠⠀⡁⠘⡌⣷⠉⢦⠱⡘⣿⡘⠠⠡⠀⠀⠀⢿⣇⠰⢀ ⠑⡌⢢⠑⡈⢿⡹⣧⣌⠳⡌⢣⢌⡱⠌⡔⢊⠜⡰⢈⠆⡅⢢⠘⡌⢢⢁⠎⡱⢈⢅⠢⠑⡌⢂⠥⠑⢢⠰⢁⠆⣱⠈⢆⡉⠦⢑⡈⢆⠱⡈⢄⠣⠘⡄⢣⣾⠃⡜⢠⠍⡔⢡⠂⡌⠄⠣⢌⠰⢐⠡⢊⡑⡊⠔⡨⢱⡀⢣⠀⠂⠄⢂⠐⡹⣇⢢⡑⢣⢹⣿⣅⢂⠡⠀⠀⠀⢻⡆⠄ ⡘⢄⠣⡘⠄⢺⣿⠹⣷⡱⢌⠣⡌⡔⢡⠊⡔⢊⡐⠡⢌⠰⡁⠜⡠⠃⢌⠠⠡⠌⡄⣊⢔⣠⣣⡬⡕⣂⠣⡌⠒⠤⢉⠂⡔⠡⢂⠔⡈⠆⡘⢄⠣⡑⢌⡾⠃⡔⣈⠲⡘⠰⡀⢃⠌⠨⢁⠢⠑⡈⢆⠡⢂⡙⠤⠑⢢⠘⡠⢈⠐⠠⠀⠌⠠⢹⣦⠈⡕⢊⣷⠻⣷⣆⠡⠀⠀⠀⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣖⣲⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⣿⣿⣽⣳⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣵⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣏⢞⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⠋⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣟⡟⠁⠀⢻⣧⢿⣿⣟⢹⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⢠⢶⣶⣶⣬⡓⠿⣿⣿⡅⣖⣷⢶⣦⣼⣿⠉⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠈⣷⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣅⣲⣾⣟⣿⡀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⣯⣭⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠚⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣏⣿⣿⣗⣶⣤⣤⣤⣤⠤⡤⠖⠚⠉⣏⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣏⣿⣻⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⣿⣷⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣰⣛⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢗⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠓⠛⣆⣀⡤⠟⠉⠻⡍⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡿⠾⣿⡿⢿⡿⠟⣲⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡢⣤⣔⣾⣽⣿⣷⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣖⠟⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣮⢿⡻⡷⢿⣾⣓⣛⣿⣟⡿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣾⣟⣿⡭⢤⣼⣿⣿⣻⡿⣿⣯⣙⣿⣿⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣯⡿⣾⡿⣭⣯⣯⣿⡟⠉⠀⡇⠙⢿⡿⣯⣏⣿⣟⣷⣿⣷⣿⣦⣙⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢯⡾⡟⠀⣮⣷⣿⣿⡇⠄⣸⡇⠀⠀⡇⣿⡷⣻⣿⣷⣿⢻⡇⠉⠻⣟⣿⣎⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣿⡿⡾⠁⠀⡯⡿⣿⣿⡇⠀⡇⡇⠀⢀⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣸⡟⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣳⣜⣳⡻⡇⠀⠳⡗⡟⢓⣷⣇⡼⠃⣧⠤⣾⣮⠟⣣⣿⡷⠶⢿⣿⡇⠀⣀⡀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⣟⠦⣄⣀ ⣒⣢⣤⣤⣤⠤⣔⣒⣋⣼⣿⣿⣾⣻⣫⡇⠀⠀⢳⡙⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣭⣟⣛⣿⣭⡿⣻⣷⠗⠋⠁⠀⠀⣷⣿⣟⢯⣿⣿⢷⣶⡶ ⣿⣹⡿⢿⣏⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⠁⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣹⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣛⣟⡾⠿⣟⣿⣿⡿⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣽⣟⣛⠻⢿⡿⡿⠿⢷⣾⣗⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿
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⋆˚࿔ Mari 𝜗𝜚˚⋆𓇼 ೀ ‧₊˚ ┊
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