⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢿⣻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠊⠛⠋⠉⠙⠛⠒⠲⠤⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣿⣾⣟⡿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣟⣟⡿⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣁⡐⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣻⣽⣿⣿⣎⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣷⡿⣷⣿⡿⣿⣖⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡐⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⢿⣳⢿⣽⣿⣼⣿⣿⡻⣽⣿⣿⢻⣷⣿⣮⢻⣿⣾⣟⡿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣏⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢾⣧⣿⡟⣾⣿⣧⣛⣿⡟⣿⣜⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣵⣾⡷⣽⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣎⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⡿⢀⣤⣶⣿⡿⣫⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣞⣿⣟⣻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣝⣾⣽⣿⣿⠇⠀⠀⣻⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢿⣿⣟⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣉⣛⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣿⢻⣿⣣⡿⠀⣠⣠⣧⣌⡀⠀⠉⠛⠿⠇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠿⢿⣿⠇⠈⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⡹⣾⣿⣽⣿⣿⣽⡇⠀⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣝⠫⢽⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⢁⣠⣌⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡄⠀⠈⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢧⡛⢦⣙⣮⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⡖⢯⡸⣶⣏⣗⣧⠒⡬⢁⡰⠐⠠⡁⠌⠀⢀⠂⡀⢀⠄⡀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡡⠢⢍⢢⠱ ⣮⣵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡟⣥⠳⣝⣿⣿⣾⠧⡜⠢⠄⡩⢄⡁⢊⠌⡐⢠⠐⣄⢂⠤⣈⢿⡄⠀⣠⣴⡟⠁⢆⠡⢃⢌⠢⢃ ⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⢧⣛⣮⣟⣿⣿⣷⠂⡑⢎⠰⣄⠂⡥⢒⡘⡐⢎⡰⣭⢲⡜⣺⢷⣾⡟⠉⠰⣈⠢⡑⢌⠢⢡⢃ ⣭⢚⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣯⣻⢽⡿⣿⣿⣿⡼⣡⠎⡱⢄⢏⡲⡱⢎⡽⣞⣳⣽⣻⢾⣽⡿⣿⣿⠀⡃⠔⣠⠱⣈⢒⠡⢎ ⣎⠳⣜⣱⢿⣦⡀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⣽⢿⣿⣿⡗⣧⢏⡵⣚⢦⣱⣙⣎⠶⣝⣮⢷⢯⡟⣾⣽⣻⣿⠠⠡⢍⠄⡣⢔⢪⡑⢎ ⢮⡝⣶⣻⡷⢒⡹⠋⡍⡰⠠⢌⢉⡙⢛⠲⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⢯⣿⢿⣿⣿⣜⢯⡞⣵⢺⡱⢮⣜⢳⡍⡞⣼⢣⢟⡵⣯⣿⡇⢌⡱⢈⡜⡡⢎⠦⣙⠬ ⡳⣼⢯⡟⠹⡒⢌⡁⠲⠄⢡⣦⣦⡐⠣⠘⡡⣴⠙⠿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⢧⣛⣬⢳⡝⣳⢎⡗⢮⡱⢎⡽⣺⣽⣳⣿⢁⠒⡤⢃⠖⡱⣊⠖⣩⠞ ⡳⣭⣓⠮⣕⣨⠀⠌⡁⠎⣿⣍⣿⣻⡇⠱⡐⠤⢋⠲⠤⡉⠝⢫⠟⡿⢿⡿⣿⡿⢿⠿⢻⠛⠯⠟⡛⢛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⢲⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⡶⡱⢎⡳⣜⡳⣞⡼⣣⣝⢮⡵⣳⢧⣛⣯⢄⠫⡔⡩⢎⡱⢜⡪⣕⠺ ⡳⢧⡹⢎⣧⢹⡻⢶⣦⣄⡙⢿⡛⠋⠄⠇⡔⢂⡉⢆⢂⣵⣾⣷⣌⡐⠣⡜⢡⢎⠡⠚⠤⣉⠂⡑⣠⣿⣶⢁⠲⠙⢢⠙⣢⢃⠟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣱⣋⠶⣍⢷⡹⢞⡵⣋⠾⣱⣫⣾⣽⣿⢠⠓⡬⣑⢎⡱⢣⠳⣌⢻ ⣳⢎⡷⣚⡭⢞⡱⢎⡽⢻⠷⣾⣥⣂⡐⠀⢁⠈⠃⠘⢘⣿⣛⣻⣟⣷⡂⠱⡈⢜⡀⠒⠤⠉⣤⣷⣿⣫⡟⠈⡔⠀⢎⣰⡩⢜⣲⡿⣹⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣏⡟⣶⡹⣎⡳⢞⣥⡛⣖⣻⠏⡭⢹⣿⢌⡲⢅⠯⣜⢣⠞⡦⡝⢮ ⣧⢻⡜⣧⣝⡫⣝⡳⣜⢣⡛⡴⣩⡟⠻⢿⠛⡶⢶⣥⣀⣘⣯⡙⠉⡁⠐⢃⠘⠠⢂⠉⠄⠓⣿⣯⣹⣟⡛⠄⠈⡴⠋⡉⠛⠶⣿⢻⣿⣿⡏⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣟⡲⡝⢮⣙⢣⢮⣝⠶⣿⠀⠁⣸⣿⢢⡝⣪⢳⢬⢣⣛⡴⢫⡗ ⢷⣫⢞⡵⣎⢷⡹⣜⡎⣧⢝⡲⠵⣷⡀⠈⠀⠁⠀⡀⠈⠉⠉⠛⠻⣶⣶⣶⣾⡶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣯⣴⣶⣾⣶⣶⣷⣦⣦⣼⣼⣿⣿⣿⡇⢓⢨⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣞⡱⡝⢢⢎⡷⣺⡜⣯⣿⠿⠾⣿⣏⢶⣙⠦⣏⢮⣓⢮⢳⣏⠾ ⡿⣜⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣞⣬⢳⣭⣛⠼⣷⡀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢶⢃⡘⡰⢛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣎⢏⡻⣟⣿⡿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣈⠎⢦⡙⡜⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣵⢫⢗⣫⠞⡵⣛⣵⠋⠀⠀⢸⣟⣎⢧⡻⣜⢧⣛⢮⡳⣎⢿ ⣿⣹⢮⣽⢳⡽⣎⢷⡹⣖⢯⠶⣭⢻⣽⣿⣶⣾⣓⠀⠀⠁⠀⠉⣿⠀⢉⣿⢟⣿⣯⢟⣼⢣⢛⠼⡮⢖⢷⣾⣿⡟⢥⣒⢻⡛⣟⠻⣍⢶⢡⣋⢦⡱⢎⢽⣿⣿⣿⣽⢾⣟⣿⣿⣿⣿⡞⣯⠞⡶⣹⠱⣉⠾⣧⣀⣴⣿⢏⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢷⡹⢯ ⣿⡳⣟⣮⢯⣷⢫⣯⢗⣯⢞⣻⣜⢯⣿⡄⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣥⣾⠿⣍⡮⣽⣿⣷⣬⣆⣴⣾⣭⣤⣤⣿⢟⣜⣣⢎⡧⣝⡜⡳⢎⣎⡳⡜⣦⠝⣮⢚⣿⣿⣿⣞⡻⢾⣽⣯⣿⣿⡽⣎⡟⡱⢣⠱⢎⡹⢡⣿⣟⡼⣫⣞⢧⣻⡵⣏⢿⣱⢯⣛⣯ ⣿⣽⣻⣞⡿⣼⣻⢞⣯⣞⢿⡼⣾⣻⣿⣿⣦⣄⣀⠈⢉⣹⣿⣏⢷⣹⢞⡽⣺⢽⣿⣀⣁⣀⣁⣀⣈⣵⣿⡳⢾⡜⣧⢻⣜⢮⡽⣹⢏⡾⣱⢻⣜⡻⣜⢯⡖⣯⡟⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠾⢾⣥⣧⣭⣦⣵⡼⠿⣿⣽⢳⣞⣯⣳⡽⣞⣯⢟⡾⣽⣞ ⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⡽⣾⡽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣻⣞⡽⣮⣛⣾⣹⢾⣹⣽⢳⡾⣽⣽⡺⣽⣞⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣰⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣯⣟⡷⣯ ⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣷⣻⣽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣽ ⣿⣯⢿⡿⣽⡿⣞⣿⣳⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⡿⣽⣻⣾⣻⣯⢿⣽⣾ ⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣽⡿⣟⣾ ⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣷⡿⣽⢿⣟⣿ ⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣾⣻⣽⢿⡽⣾ 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