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⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣿⢸⠀⣯⣿⣿⠈⠀⠀⣄⣤⣤⣶⣿⣿⢷⣯⡿⣿⣿⣤⣋⣿⣿⣿⣌⣷⣿⣿⣿⣠⣟⣶⢻⡙⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣸⠀⡟⣿⣿⣿⠻⠛⠙⠉⠉⠉⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣸⠀⠀⣄⣷⢿⣿⣿⢸⡟⢸⠀⡀⣤⢷⠛⣍⣦⣿⣿⣿⠈⠀⠧⠛⠈⠀⠀⡇⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢢⠀⣿⣿⣙⣍⣤⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣧⣉⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡇⣼⣦⣿⢩⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⡛⣬⣷⢻⠈⠀⣧⣿⢾⠻⡟⣿⣯⣟⣿⣿⣯⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠁⠟⣻⣿⣼⣦⣶⣿⢿⠿⠻⡛⣟⣿⢰⠐⡆⣿⣽⡿⣯⣿⣿⠻⡉⢈⠀⣿⣝⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⣹⣮⠻⠙⣿⢿⡋⣄⣷⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠉⠈⣃⣿⣿⣿⢸⠈⡄⣿⣻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⠑⣄⣷⣿⡿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣟⣿⣿⣼⠀⠀⣿⣀⣄⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⠾⡈⣆⣿⣟⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣏⣿⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠋⠾⣠⢀⠀⣇⣿⣿⠿⣿⣾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣿⢻⣼⡝⢧⠘⣄⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣳⣿⣸⠀⠀⡿⢉⠞⣴⢀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣤⣐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡽⡜⢪⡵⠘⡄⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠀⠀⠃⣾⣤⠀⠀⠀⠋⡞⣴⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣾⠁⡌⢡⠊⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⡇⢣⣬⡏⠈⡆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⢹⣿⣾⠀⠀⡿⢠⠀⠋⠞⡴⣠⠀⠁⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣶⠟⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⠶⠶⠷⠷⣾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢳⣌⠖⢣⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⡿⡷⣿⢠⠀⠅⣹⠟⣴⣀⠀⠀⠁⠘⡇⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣵⡚⣍⡕⢢⠱⠀ ⠀⠀⠀⠇⢱⣿⣼⠀⠀⡟⣸⢀⠀⠀⠋⠶⣠⠀⡏⣿⣿⣿⠀⠁⠋⠛⠶⠶⠶⠷⠻⠛⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠋⠚⠖⠿⠶⠶⠦⠶⠶⠶⠛⠙⡇⣿⣿⠖⡊⡔⡘⢲⠈ ⠀⠀⠀⡀⡇⣿⢠⠀⠇⣾⠀⠋⠞⣤⢀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢹⡞⣠⡟⢨⠁⡿⣿⠻⣟⡈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⢀⠀⡟⢠⠀⠁⠟⡿⣿⠻⠀⣍⡏⣿⡷⢭⢆⡡⡔⢎⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀⡟⢾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣽⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠇⣿⠿⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡷⣛⠤⡒⡌⢋⣀ ⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡷⣿⣿⣯⣿⢸⡄⣨⣀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⡇⣸⣂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡼⠃⢆⠄⠐ ⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠁⠛⡶⣠⠀⡿⣿⣼⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣷⠺⠄⠠⡆⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢘⡱⢂⠀ ⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀⠰⠀⠂⡴⣦⢀⠀⠀⠃⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣤⢷⠻⠉⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡙⠂⠀ ⠀⠀⣿⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠋⡴⣏⣿⣹⡜⡇⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣠⣀⣈⣀⣿⡿⢈⠱⡀⣮⢷⠛⡌⢷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣬⣈⠡⢂⢀⠀ ⠆⡇⣿⢠⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠋⠖⡠⠀⠁⣿⣿⢲⡝⠂⣯⢿⠈⠀⡆⣿⣜⣮⣷⣙⠀⠀⣇⣿⢘⠠⠒⠁⠠⣄⢷⡝⣿⣯⢿⠘⣀⣀⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣀⠃⣿⢯⣎⠑⠄⠁⠂⡀⠀ ⠃⣿⣾⠀⠀⠇⢀⠀⠐⡠⢀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠆⡎⠹⣇⣿⣿⠻⠈⣧⢿⠉⠠⣕⢷⠙⡄⣿⢸⡁⠄⠈⠡⢀⡈⣦⣿⠴⣦⣿⠿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢳⢳⣼⠈⠠⠂⠀⢁⠀ ⡇⣿⢠⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠠⠀⢰⠨⣷⡽⣹⣷⡹⣿⠸⡄⠀⠠⣆⢿⣿⢸⠂⠠⠈⡐⠄⠂⠀⣔⢢⠐⡄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣫⡵⢸⠀⠐⢀⠄⠈⠀ ⣿⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠘⢁⠂⠀⡄⣿⣯⠴⣶⣿⣿⠴⣤⢣⢀⡀⣿⢸⠂⠄⠀⡐⠁⢂⠄⠀⠢⠓⠉⡉⣿⢻⠉⠉⠉⠋⠟⣿⢾⣽⡾⠌⡀⠈⡐⠀⠐⠀ ⣿⢸⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣤⢿⠈⠈⠠⠂⣅⣾⢸⢀⡄⣿⠘⢀⠈⠐⠠⡄⢃⠀⡐⠀⠄⠂⠀⠠⢈⠂⠀⠄⣀⣄⣿⣼⣀⣀⣏⣾⣛⠷⣛⢤⠀⠡⠄⠀⡐⠀⠇ ⣿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⠶⣿⢿⠀⠆⢂⠀⣆⣟⠸⠂⣄⢸⠠⠄⠀⡄⠀⠠⠃⠟⡶⠿⠈⡐⠄⠀⢀⠈⢠⡁⠀⡇⣿⠀⠏⣿⣜⠿⣫⡴⠀⢠⠐⠠⡐⠀⠃⣿ ⣧⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠤⣀⣿⣿⣛⣿⠸⣇⣟⠿⠿⠿⠿⠿⣛⣧⠘⠀⢀⠠⢀⡿⣿⢿⠿⣿⢘⠀⣇⢻⠛⠿⣿⣿⣿⣼⠘⠠⠀⣿⣿⣻⢻⣤⠿⣛⠿⢟⡻⠿⠛⠀⠇⣿⣜ ⡄⣿⠘⠀⣷⠈⠀⠄⡀⠀⠀⠇⣿⣾⣿⡘⣷⠻⣿⣴⣤⣀⣄⣤⣶⣿⣿⢹⠲⠎⠀⡁⣟⣼⣄⣦⣿⠿⣿⣿⣼⣠⣀⡿⣽⢈⠄⠠⠑⡟⣿⡿⡿⣿⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣤⢷⡷⣞⢀ ⠉⣧⢿⠈⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢧⢾⣶⣹⣯⣿⠿⠛⠉⠛⠰⠤⣁⣬⣦⣿⢻⠟⣼⢠⠁⠟⣿⣿⣶⣻⣟⣯⠻⠈⡀⣄⢷⠻⣟⡿⣾⣴⣦⢛⠀⣀⠤⠲⠉⠛⠟⠿⡷⣳⣁⠀ ⡆⡈⣧⢻⠀⣇⠈⠁⠀⠀⠃⣿⣽⣿⢰⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠁⡿⣿⠿⡿⣿⣸⠀⠄⣿⣿⣾⢀⠉⡈⣦⢿⡹⣿⢻⠛⠚⣁⣿⣿⢿⠿⠿⣿⢻⠈⠀⠀⣆⢿⡿⣹⣻⠉⠠⠀ ⠀⠄⠈⣧⢻⠈⢧⠈⠀⠀⡟⣿⣯⣸⠁⠗⣽⢟⣿⣿⣀⢀⠀⠆⣠⡀⣼⣄⣭⣿⣿⠻⠈⣆⣿⠙⠋⣉⢙⠉⡛⣿⣿⣠⠁⠟⣿⣿⣿⣩⣉⣀⣘⣀⣦⢻⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⢹⠀ ⠀⠀⡀⠱⣆⢿⡙⢦⠀⠃⣿⣾⣿⠀⠀⣿⡿⣾⣠⠀⠀⠉⠛⡿⠿⡿⣴⣴⣤⣌⣀⡔⣦⠻⣯⡙⣂⣀⣂⣀⢃⡿⢫⠿⣴⣢⠀⣐⣠⣆⣥⣤⣶⢶⡷⢿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⡄⣷⣿ ⠀⠀⠀⡀⢧⡈⣷⢻⢋⡏⣿⣷⣸⠀⠇⣿⣿⢈⠋⠟⡶⣯⣞⢶⡛⣌⣶⠿⠙⠈⢀⠠⠐⣄⣶⣿⠌⠈⢉⠍⣾⣶⣠⢂⡁⠀⢈⠡⢀⠠⠐⠂⡐⠉⠂⢀⡠⣀⣥⣿⠿⠛⠉⡄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣌⣷⣿⣾⡟⢈⠀⠁⣿⣿⣾⣩⢞⡤⢀⠀⠀⠀⣀⢦⠓⣙⣤⣶⠷⠛⠛⠉⡈⣄⣄⣤⣤⢠⠠⡄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⡀⠀⢀⠉⠉⠋⠛⠾⡶⣤⣤⣒⣓⣮⣶⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⢲⣖⣶⣶⢳⠾⣶⣶⢶⡶⣶⠒⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡒⣄⢶⠶⣒⣒⣴⣶⣦⣶⢶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⡶⣶⣤⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀