⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣟⢿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⢿⣽⣻⠿⠿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣹⢯⣻⢽⣫⢿⣹⣏⣿⡹⣏⢿⡭⣏⠿⣭⡻⣭⢻⣭⠻⣭⢏⠯⡽⣍⢯⡹⣍⢯⠹⣍⠳ ⣿⣽⢿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣳⣟⡷⢯⣟⡾⡽⣯⢟⡿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠭⠥⣉⡙⢦⣠⠞⣡⠞⠀⠀⠠⠾⠿⢭⣯⣳⢏⡷⣫⡽⢾⡵⣞⡶⢯⡽⢮⠷⣭⢟⡶⣹⢜⡣⢎⠷⡸⡌⢧⠓⡬⢦⠱⡌⢆⠳⡌⢇ ⣿⢾⣻⣞⡷⣯⣟⡶⣯⣟⢾⣳⢯⣞⡿⣞⡽⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⣀⣤⣠⠟⣩⠅⢀⡤⠀⠀⠀⠉⠓⠳⡟⠒⢦⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣼⢿⣛⢷⡹⣽⢣⡿⣼⡹⢧⣻⢭⡟⣼⣋⠶⡱⢊⡕⣊⠖⡡⠜⡂⢍⠰⠂⠥⠘⠄⡃⠌⢂ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⣭⢷⢯⠷⣏⣿⡹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢞⡗⢩⠞⢁⠞⠁⡴⠋⢀⡴⠋⠀⣠⡤⠞⣁⣤⠖⠃⠀⡄⠀⠈⠙⠾⢧⣛⣮⣝⢾⡹⣞⡱⣏⠿⣜⢧⣛⠶⣍⠞⣡⠣⠔⢢⠘⠤⠑⡈⠄⢃⠘⠠⢉⠐⠠⠘⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⡞⣯⣻⢻⡽⣖⡟⣯⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠏⣰⠋⢠⠏⢠⠏⢠⡟⠁⣤⡟⠁⢴⣾⠛⣽⡉⠀⣾⢰⡄⠹⡝⣆⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⢧⡻⣜⡳⢭⡻⣜⣣⢏⢾⡱⢚⡄⢃⠚⡀⠎⡐⠡⢈⠐⢂⠉⡐⠠⠈⠄⡁⠄ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⢻⣳⡽⣫⣞⣳⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣴⠃⢠⡏⢄⣿⣻⣿⢳⡾⣿⣤⡽⢫⠟⣰⡇⢀⢼⡏⢰⡇⣃⢷⢸⡜⣶⡟⡟⢯⣛⣬⢳⡹⣬⢓⢯⡱⣭⠲⣏⠶⣙⠦⣘⠡⢃⠌⡐⢁⠂⠡⠈⠄⠂⠄⡁⢈⠐⠠⢀ ⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢏⡷⣝⡧⣏⣿⢧⣠⣄⣠⡄⣠⠤⣰⢿⠇⢂⡏⠰⢸⡇⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣯⡞⣽⠃⣬⢾⠠⣹⢡⡏⣾⢐⣯⠹⣾⡙⣎⠶⣘⢧⠳⣬⢋⢮⡕⣎⠳⣍⠞⣥⠚⡄⠣⠌⡐⠤⠈⡄⠡⠁⡌⠐⡠⠐⠂⠌⡐⠠ ⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡜⣯⢞⡵⣻⡜⣮⢳⣝⣾⣷⠏⠡⣼⢋⣾⢇⣾⣧⠘⣸⣷⠏⠙⢿⠋⣹⣭⣿⣿⡟⠉⣻⣡⠞⠷⣿⡿⣿⡿⢰⣿⣾⢻⡗⣮⣿⠔⣫⢜⢪⠳⣌⠏⢶⡸⢌⡻⣌⠻⣄⢫⠰⡁⢎⠐⠤⠡⠄⡑⠂⠄⠃⡄⣁⠣⠐⡌⡁ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣹⢎⣏⠾⡱⡞⡥⣷⣾⠟⠡⣈⡟⠛⢋⢹⣾⠷⣿⡀⣿⠻⠀⢀⠈⠣⣜⢿⣿⢟⠹⠚⠋⠁⢠⣿⣯⣰⢿⣧⡏⣸⣿⢸⡗⡲⢌⡚⡔⢎⢣⢳⡘⢮⡑⢮⢱⠚⡴⠹⣄⠣⢒⠡⢂⠜⢠⢃⠒⡈⠜⣈⠒⡀⠆⢢⠑⡰⢀ ⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⡱⢞⡬⣛⠵⣙⠶⣡⢏⣛⠻⣽⠇⣼⡀⢾⡻⣿⡹⣿⣽⡀⠀⡀⠠⢀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⢻⡏⣷⡟⣼⣿⢣⡙⢦⠱⡘⢎⡱⢆⡙⢦⡙⢦⢩⠚⡥⢛⠤⡋⠤⠓⡌⢌⢂⠦⡑⢌⡒⢄⢣⠘⡌⢢⡑⢢⠡ ⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣙⢎⠶⣩⠞⣥⢛⡴⣩⢌⡳⢻⣽⣻⡇⣸⡷⢮⡳⠾⠉⠁⠀⢀⠠⠀⠐⢀⠂⠠⠀⠄⠀⠰⠏⠀⠀⢼⢾⣷⡉⠞⡤⢊⠦⡙⢤⢣⡙⣌⠲⡩⢜⢢⡙⢆⡣⢝⣢⠙⢦⡙⡰⢃⡜⢢⡉⢆⡱⢊⠜⡌⢆⠣⡜⡡⢜⡡⠎ ⣿⣿⡱⣿⢿⣻⣿⣿⡧⣛⠬⢎⡣⡕⡺⡔⢫⠴⣡⢎⡱⢛⢿⣿⡴⢻⣿⡄⢋⠛⣿⣆⠈⠀⡀⠀⠂⠈⠳⠶⠤⢤⢬⡄⠀⢀⢀⣿⢊⠥⣘⠱⣌⠣⢎⠱⣊⠴⢡⢊⠵⡑⣊⠦⣉⠦⡑⢎⠴⣉⠦⡱⢡⠣⡜⢢⠍⢦⢡⢋⡜⡸⢨⡑⠦⡑⢎⠴⣉ ⣿⢿⡁⣿⢿⡿⣿⣿⡇⠷⡎⢇⡱⡎⡱⢎⠷⡸⢰⠎⣱⠉⣆⢱⡈⢹⣿⣿⣷⡸⣿⡏⣷⡀⠀⠰⠀⢀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢀⣰⠿⣀⠏⣰⠁⡇⢆⠷⡈⠷⢰⠎⡆⢉⡆⢱⠆⢱⡈⠶⠉⡎⠶⣁⠎⡁⢇⠷⡈⣁⠾⣀⠇⡎⣰⠁⢇⠸⡰⢉⡈⢶⡀ ⣿⢯⠇⣿⢯⣟⣿⣿⣏⠳⡸⢡⠓⡼⡑⢎⠖⡙⢦⡙⢤⢋⡔⠣⡜⣡⠛⡏⢻⢷⣿⢻⣴⢛⡳⣄⣈⠀⢀⠂⠐⠀⣠⡴⡛⠥⢓⢌⡒⢡⠚⡘⣌⠲⣉⠜⡡⢊⠔⣡⣜⡄⢫⠰⡈⣿⢳⡌⡓⢤⢩⠘⣌⠲⣁⠦⡑⠬⡘⢔⠢⢩⡘⠰⡑⡌⢸⡐⠌ ⣿⢯⡃⣿⣻⢾⣽⣿⣇⢣⠱⣉⠞⣰⢉⠎⡜⡱⢢⠍⢆⠣⡜⠱⡘⣄⠳⣬⣧⣮⣿⣾⣾⣶⣥⣏⡭⣳⢦⣤⡶⠟⡑⢆⡙⠬⣡⠒⡌⠥⢊⡱⢠⠓⡌⢢⠑⡌⢢⢹⡆⢹⣂⠱⡐⡿⢨⡗⡉⢆⠢⠍⣄⠣⣐⠢⡑⢊⠱⣈⠬⠡⢌⠱⡐⢌⠡⣘⠐ ⣿⣯⠇⣿⣽⣻⣾⣿⡇⣎⠱⣌⠚⡤⢋⡜⡰⢡⢃⠞⣨⠱⢌⢣⢑⠢⡅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣮⣴⠉⠆⠬⡑⢄⠣⠜⢢⠑⠤⢃⠜⡰⢁⠎⠰⡁⠌⡷⢸⡇⢂⣱⠇⢸⡇⡱⢈⠢⡑⢄⠣⢄⠃⡜⢠⠃⡔⢨⠑⡈⠆⠱⡈⠒⡄⢃ ⣿⣯⡇⣿⣿⣽⣿⣿⡗⠬⣑⠢⣍⠲⢡⢊⠥⢃⢎⠒⠴⡑⢊⠤⣋⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡱⢈⠱⡈⢆⡑⢊⠤⡉⢆⠡⢊⠔⡁⢊⠡⡐⠡⢿⠀⣷⠂⡾⠀⣾⠁⡒⢈⡐⠐⡨⠐⠌⡰⢈⡐⢌⠠⢃⡘⠠⠉⠤⢁⠃⢌⠠ ⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢒⡡⠚⢤⡉⢆⡃⢎⢡⢪⣼⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠁⠎⡐⡐⠂⠌⢂⠢⠡⢈⠂⡅⠊⠤⢁⠒⠠⠁⣿⠀⢹⣶⠇⢰⣧⡴⠴⣤⠀⠡⠐⡁⠒⡀⢂⠐⠠⠒⠠⠠⢁⠡⠒⠠⠌⣀⠂ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠰⡉⢆⡘⠤⡘⢄⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⣐⡠⢉⠐⡈⠄⡑⠠⠁⠤⢉⠐⠠⠈⠄⡁⣟⠀⠈⠛⠴⠼⣤⣧⣀⡿⢦⠁⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⢃⠜⡠⠘⡄⠑⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠁⠂⢀⡇⠘⢦⣤⡶⠋⠉⣰⣯⠇⡿⠀⢁⠈⠄⠂⠁⠌⢀⠐⡀⢈⠐⠠⠐⠀⠌⢀⠂ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⠡⢈⠄⠃⠄⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠠⠈⠄⠂⠈⠄⠁⠠⠈⢀⠠⣇⠢⠚⡉⢀⣴⣿⠿⣿⠞⠃⠀⠠⠀⠂⢀⠁⡀⠂⡀⠐⠀⡀⠂⠐⠈⢀⠀⠀ ⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⠠⠁⠌⡐⠈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠀⠄⡁⠈⠐⠈⠀⠄⠂⠸⡇⠄⠡⣰⢿⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠐⠀⢀⠈⢀⠀⠐⠀⢀⠠⠁⢀⠀⠌⠀⡀⠠⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⠁⠌⠐⡀⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠠⠀⠐⠈⠀⠀⢀⣴⣤⣯⠐⠡⣐⡾⢃⠐⣼⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⠈⠄⢁⠀⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠁⢀⠀⠀⠄⠀⢀⣾⣿⡟⠋⡄⢃⠌⣐⡴⠚⠁⡀⠀⠀⠁⠀⠁⡀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⢀⠀ ⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⠀⠂⣠⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣾⣿⣿⣦⡑⢌⡰⣨⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀