⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡿⢰⢃⣿⡟⣡⠟⠉⠻⠿⠒⣶⢀⣤⡉⠘⣷⡀⣰⠟⠀⠀⠈⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣥⣴⠾⣫⣥⣶⣶⣶⣾⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣨⠀⣸⣸⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠛⠃⠀⢯⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠋⢉⡟⢡⣾⣿⡿⠛⣉⣤⡴⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⡏⢠⣿⡿⢋⣴⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡶⠶⠠⠀⠀⣠⡇⠘⣿⠙⠳⡄⠀⣴⠶⢶⠀⠐⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣴⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠀⢹⡟⣿⣿⡛⠓⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠻⠿⣿⣌⠹⣿⠀⣾⡿⢡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣹⡆⠀⠀⠀⢿⢷⢲⢹⣷⠶⠷⠤⠼⠤⢼⠀⠀⠀⠀⣞⣩⡇⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣙⡻⢶⡦⢤⣀⣸⣧⣄⣠⠞⠀⣿⡟⠛⠳⠶⠤⠤⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣷⠸⣾⡿⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⢙⠲⠦⣄⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣎⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢴⡾⣛⡭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠦⣍⠻⢷⣿⡽⠀⠀⡿⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠒⢶⣤⣍⡙⠿⢦⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣤⡤⠄⢼⠀⠈⡿⠘⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣯⢧⣤⣤⣾⣿⣁⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣿⣷⣄⢰⡇⠀⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣷⣬⣯⢹⡗⢦⣿⣦⣤⣴⣖⠒⢒⣦⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣿⠀⠀⣇⣀⡘⣿⡆⠀⠀⠿⠿⣏⣻⠏⣹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢷⣶⣦⣿⣄⠙⠻⣯⢭⣷⣾⣿⣿⣿⠒⠶⣦⣘⣿⡂⠀⠀⠐ ⡈⢿⣦⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣀⡏⠉⠉⠙⣿⠉⠉⠙⠓⣻⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠻⠇⠀⢹⡾⣋⡭⠖⣹⣿⣤⡶⣾⣿⡿⠛⣿⠛⠛ ⠙⢦⡙⢿⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠋⢷⣿⣏⠙⣿⠻⣿⠛⠗⡾⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢳⣄⢠⣦⡀⠱⣄⡀⠀⠠⣝⣿⣧⣽⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢠⣾⣁⣤⣶⣿⡿⢋⣤⢤⣾⣿⠉⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣦⡙⢿⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢦⡙⠀⠙⠃⢰⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣰⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⡇⢰⣷⣦⠹⣦⠁⠳⡄⠘⠿⢤⡀⢻⣿⣿⡉⢻⢿⣿⡿⣿⠃⣤⠿⣿⣻⡟⣫⠽⣿⣿⠋⢱⣿⣠⣾⣿⣯⣉⣹⠟⠲⠶ ⠀⢠⡞⠈⠻⣦⡙⢿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣂⠀⣠⢞⡅⠀⢀⡖⡂⡄⢸⢃⢠⣿⠀⢸⡄⠀⡄⡄⡄⠘⣇⢿⡨⢷⣿⣧⣹⣧⠀⠹⣆⠀⢀⣿⣾⣿⡿⣿⣾⡟⢘⡿⠁⣼⠃⢠⡼⣿⠛⣵⣯⣵⡾⠟⠛⠛⠛⠒⠯⣭⡭⠴⠦⠤⠤ ⣠⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡙⢻⣦⡀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⠋⠀⢠⠟⠀⣸⡟⡟⡼⢸⢿⢠⣟⡏⠀⣧⠁⠁⠀⢻⣾⣷⡾⢿⠉⠉⢻⣷⠦⣿⣾⡿⢿⣟⡛⢳⠄⢻⡇⠈⠀⣼⡏⣠⣿⣿⠁⣸⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣌⠹⡄⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣦⡉⣿⢦⣞⣀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⢇⡼⢁⡟⠀⠀⡏⢰⡇⣣⣾⢾⠿⣿⢿⠀⣿⠣⠀⠀⢸⣿⣿⡻⣌⢷⣄⠈⣿⣧⣾⣿⡁⠀⢸⣏⣽⣿⣿⣧⣄⣰⣾⣿⡟⠂⢸⣧⣿⣉⣳⣷⣿⠛⠶⣌⠙⢿⣻⡏⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⢿⣵⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⠶⠤⠤⣍⣀⣠⣾⣿⣿⡾⠀⣾⠁⠀⣼⡇⢸⡿⠋⣿⠈⣇⢹⠈⣧⢸⡆⠀⠀⢸⣿⡟⢧⣼⣿⣿⣷⣿⣼⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡇⣶⡙⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠛⠋⠛⠿⣿⣏⣿⣧⠆⡼⢀⣨⡟⠛⠟⠁⠀⠀⠀ ⠅⠚⣡⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢿⡟⣰⣿⠃⢸⡿⢰⠀⣿⣷⣾⣧⢀⢹⣠⠼⣿⡶⠘⣮⣿⡀⠀⠸⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⡿⣽⢀⡈⡇⢁⢸⣷⢹⠾⠿⣿⣩⡟⠀⣠⣴⣿⣫⣿⣷⣿⡰⣣⣾⡟⣀⡴⠒⠒⠀⠀⠃ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣸⡇⠀⣼⣿⣻⣿⣦⣾⣿⣼⣶⣿⣿⣿⡜⣶⣞⣷⣾⣿⣿⣷⠈⠻⣿⢦⣄⣘⣏⠛⢹⣏⣿⣿⣧⠙⣿⣾⣿⣿⡄⣷⠀⣾⡟⢻⡾⠀⢴⣿⡿⣠⠞⣻⣿⣋⣻⣿⣋⣼⢿⡟⠋⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣤⣀⣬⣟⠛⠛⠓⠠⣶⣐⣯⣭⣙⣿⠿⣾⢻⠉⢹⣿⡿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⢈⣿⠟⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⡆⢸⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣷⠻⣟⡿⠾⠿⠛⣻⣫⣿⠀⠀⠀⣹⠆⠀⢀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣉⠛⠲⣄⠀⠉⢹⣿⡿⠀⠐⣿⡄⢻⡼⣧⡌⢿⣷⣿⣾⣿⡟⢻⡟⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣟⡼⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣧⣤⣉⡛⢋⡼⢿⠁⢳⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠀⣼⢿⣿⣶⣿⣧⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡖⣿⣿⢿⣜⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢧⣘⣷⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢁⣼⣿⠉⠁⣿⠘⣿⠀⢻⣧⠉⠉⠉⠀⠘⢦⡀⠓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢰⣿⣸⣿⡼⢿⣿⡇⢸⡏⣹⠶⠲⠤⣼⢴⣿⡟⣡⡏⠉⡇⠙⠿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⡿⠷⠄⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⢸⡇⠙⠀⠘⣧⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡿⠋⢿⣿⢿⣿⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠈⢷⣍⣙⡟⠀⠈⠛⢂⡀⠀⢸⣿⣻⡿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⠤⠤⣴⡇⠀⠀⢰⣿⣿⢋⡄⣾⠀⢠⡞⡇⢻⣷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠿⠃⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠛⢶⡀⠀⠉⣙⣶⣿⣿⣧⠻⣄⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⠁⣿⣟⣿⣳⣆⣾⠞⠁⣼⡿⢷⡘⣦⠀⠀⠀⣀⣠⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣴⣦⠀⠀⠀ ⣿⡽⣆⠀⠰⣿⢧⣿⣟⠻⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢧⣤⢾⣯⣯⡏⢯⣿⡆⠙⢦⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⡼⠁⣀⣠⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⣰⠋⠀⢸⠃⠘⣆⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠙⠓⠚⣡⣾⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠳⢶ ⠘⢿⣿⣿⣶⠶⡿⣿⣘⣡⣏⢜⢻⠗⠲⡾⠁⠀⠀⠀⣰⣏⣠⣼⣼⣿⣧⣬⣀⣤⣄⣀⠙⢷⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠓⣒⡿⠖⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⡾⣿⣦⣄⣿⣀⣤⣼⣦⣈⣉⣹⣆⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⣯⢿⡿⢻⡿⢟⣻⣧ ⠒⠾⣿⣿⣿⣆⢀⠈⣯⢻⣿⣯⡙⢦⢰⣣⠌⠀⠀⢰⠛⢉⣾⠏⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠓⠮⠻⣷⣯⡻⣍⠙⠛⠶⣦⣖⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢸⢰⣿⡴⢞⠛⠛⠛⣤⠶⢶⡮⢛⣿⣿⣿⢳⣠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣵⣿⣃⣾⣏⢸ ⠀⠀⢹⣜⣿⢿⡆⠀⢻⠛⠉⡟⣿⣦⡟⠃⠀⡄⠀⡜⢰⡟⠉⠓⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠈⢷⣽⣆⠀⠀⠀⠙⠯⣄⣀⠀⣀⣠⣤⣶⣞⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⣿⡗⠀⣀⣸⣿⣼⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⠙⠛⠋⡀⢽ ⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡇⠀⠘⣇⠸⣇⣹⣿⠀⠘⣧⠇⣼⣷⡏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⡄⠈⠙⠻⢿⡟⢿⣶⣼⣿⣿⠓⠒⠒⠂⠀⠛⢫⠟⠓⡟⣛⡟⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣭⣭⣬⣥⠼⢶⡿⢀⣼⡿⢧⣿⣿⣿⢻⣻⣧⡙⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠉⠄⠀⠈⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠸⠸⢿⣍⢹⣹⡿⠤⠤⠿⠆⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⢿⣄⠀⢀⣼⡇⠈⣿⡿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣄⣴⣿⠟⠁⢀⣀⣾⣷⣤⣬⢿⢑⣿⣃⣴⣿⣶⡿⢿⣳⣿⣿⡟⠁⣾⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣹⡆⢰⡏⢳⠆⠀⣾ ⠀⠀⠀⠐⡇⣼⣿⣧⠈⣠⠿⣾⣿⠀⠀⣀⣤⣦⣾⣟⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣻⣷⠋⣿⡇⣼⣷⠾⢿⣷⠂⠐⠒⠋⠉⠁⠀⠙⢮⡽⠸⠿⣿⠟⣺⠿⣧⣨⣿⣾⣽⠭⣽⣟⣯⡙⣷⣿⣿⣿⣇⣠⣿⢏⣹⣿⣿⡿⣿⣍⣿⣿⣦⣉⣩⣴⠘⠁ ⠀⠀⠀⢰⢠⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠉⠉⠓⢦⡈⠙⢦⡀⠀⠸⡆⣠⢿⢻⠏⠀⣿⡿⡿⠃⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⣉⣡⣴⣾⠟⣻⠿⢧⣦⣞⡀⠀⢷⣹⣿⣼⣾⣿⠟⢻⣿⣿⠛⠃⣾⣿⢦⣵⣿⣯⡉⢉⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣾⣷⣾⣾⠛⠋⠉⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⣦⡀⢻⢁⡾⣾⣆⠀⠈⠻⢧⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣩⣷⡶⠐⣿⠛⢛⣩⡿⠛⣧⢠⡿⣦⣀⠈⠙⠿⣾⡉⢿⣿⣿⠁⢈⡳⢦⣈⠁⠀⣰⣿⠹⡿⢿⣟⣿⡟⣻⠿⢦⠦ ⠀⠀⠘⢰⣿⣿⣿⣿⢳⡶⣤⡴⠾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⣷⣷⣿⣿⣾⡟⠀⣈⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣯⣙⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⣺⣥⣶⣯⠥⢿⠋⣹⣾⣳⣤⣄⠉⣉⣠⢤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠈⠓⢾⣟⣿⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣌⢆⣠⠟⠁⢤⣤⠤⢤⠄⠀⠘⢿⣏⠙⢿⣧⣾⡟⢁⣞⣿⡷⢦⡀⠀⠹⣷⡷⠦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⡯⠿⣿⣿⡅⠀⢸⣾⣿⣿⣏⠉⠉⣹⠟⠁⢸⣿⠟⠉⢻⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⡿⠉⣿⣏⣹⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣾⠃⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⢻⡿⡆⣾⢿⣍⠓⠀⣹⣤⣼⣿⣳⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣇⣤⣼⡿⣷⣿⣻⣆⣀⣠⠤⣤⡾⠻⣶⠀⢸⣿⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⣠⣿⣿⣿⣎⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣷⠹⡟⢦⠙⣿⣾⣿⣿⡿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠛⢻⣥⣬⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢩⠏⠀⠀⢈⣷⣶⡿⠛⢻⣼⣧⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⣾⣇⡽⢹⢀⡇⠈⢿⠙⠦⣄⣿⣥⣴⣿⣆⠀⣀⣠⠴⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢾⣧⣤⣼⣿⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠼⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣧⣿⠃⠀⢠⣷⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⠁⢸⣾⢷⣶⣼⣆⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢿⠻⡏⢻⠀⠀⠀⠉⠷⠻⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡼⣿⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣽⠋⡳ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢁⡇⠀⣼⣿⣋⡟⠀⢀⣾⡏⠀⢠⣿⠁⠀⣿⠿⠟⢱⡞⠙⠛⠋⠀⠉⠛⠛⢻⡿⠿⣿⣿⡿⣧⣤⣠⣤⣦⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢳⣽⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣜⣆⠀⠀⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⢻ ⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣼⡟⠁⢼⠃⠀⢸⣿⠥⠀⣾⠋⢙⡾⠃⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣿⣿⣷⣿⠿⢿⣿⣷⣞⣿⣿⠃⠀⣠⠛⢹⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠈⢻⠿⣿⣿⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⢿⣴⠏⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⣼⣇⣤⠞⠁⠀⠀⠘⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣽⣿⡿⠛⢻⢿⡟⠀⠀⢻⣄⣶⡷⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣏⢷⣄⡸⣶⣿⠏⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠎⠀⠀⠀⣠⣿⠛⢿⣿⣿⠿⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠔⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡚⠛⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⣻⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠒⡩⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⡤⠔⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⣴⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠳⢄⣿⣿⠟⠁⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣐⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣀⢸⡟⠀⠀⠘⢦⣱⣖⣶⣤⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢥⡰⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⣙⠶⠇⠀⠀⠀⠰⢋⣤⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠹⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠿⠖⡹⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢹⣇⠀ ⠀⠀⢀⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠸⡀⣧⢹⡄ ⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⢹⡜⡄ ⣿⣿⣷⣶⣤⡀⢀⠾⠛⣿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣄⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⠉⠻⠷⣤⡀⠈⣷⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡟⠁⢸⡇⣿⣾⣿⣿⡦⣀⠙⣿⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣝⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡇⣿⣿⣿⠏⠀⢨⣷⣭⡛⠃⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣿⠟⢱⣿⣿⣿⠁⡀⠀⣀⡾⣿⠋⠙⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠒⠉⠀⠀⠸⣦⣾⣿⣿⣇⣠⣷⣞⣿⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡆⠀⠰⡏⠏⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠰⣄⠀⣽⠻⢿⣿⠿⠳⠿⡓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⢀⠁⠀⠀⢿⣜⣿⡛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠲⣁⠀⢸⣿⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠄⠘⡜⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠳⡀⢿⠀⠀⢊⣀⡀⠤⠤⠤⠀⠒⠀⢀⣴⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⢆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⠸⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠀⡀⠀ ⡿⠛⠉⢿⣿⠟⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠐⣶⣶⢶⢶⠶⠲⠈⡟⡿⡿⡷⣾⠁⠀

⣧⣓⡌⠖⡭⢛⠟⡷⢷⣮⢒⣑⠪⡕⣎⠿⠿⢷⣯⣭⣙⢎⠳⡝⢮⠝⡭⢫⡝⣭⠻⣝⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡛⠿⣷⣮⣜⡌⣒⠣⡍⢎⡔⢫⢴⣷⣬⢗⠲⢬⡙⠻⠿⣷⣾⣵⣪⢱⢃⠞⢅⣻⡮⣽⣿⣾⣽⣧⣛⠼⣍⢏⡟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡡⢓⠴⡨⢍⡛⠷⢧⠜⡢⠜⣡⢊⡍⣛⠻⢿⣦⣍⣣⠝⡰⢌⣍⡻⣟⣲⢎⡍⠳⡜⣡⢫⡭⢿⢳⣾⣽⣬⣏⡜⣳⡾⢿⡵⣼⣰⢲⣜⣬⣍⢻⡹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡻⢷⣮⣕⣈⠆⣙⢂⢎⡱⠼⢷⣮⣔⣡⢋⠖⠬⣙⠛⠿⣷⡞⠊⠀⠀⠈⠉⠺⢷⣟⠷⣯⣜⣣⢣⠒⡭⢩⢛⡿⠷⣾⣦⣕⣢⡵⢮⠹⣍⢻⣳⠿⡷⣿⣋⡷⣊⢷⣫⢯⡽⣹⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⡑⠦⡌⡝⣛⠫⠰⡉⠆⡔⢃⡲⢄⡋⢟⠻⢾⣵⣢⢙⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣴⡿⠛⠿⠿⣶⣯⢶⡴⣷⣖⣬⠫⠴⡙⣌⠓⣬⣭⠷⣛⠹⣍⢻⠻⢿⢶⣭⣿⢳⡻⣳⠽⣚⣷⡾⢿⡹⢯⡝⢯⡻⣟ ⡿⣷⣦⣑⠲⣄⢣⠣⡙⢜⠻⢷⣵⣦⡉⢦⡙⡰⢌⠫⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠚⠻⠛⠽⣻⣷⣷⣮⣥⡛⡜⢦⢓⢮⡛⠿⣷⡯⡿⢶⣛⢯⡝⢧⡻⢇⡻⡼ ⡇⡶⢈⠿⢇⠸⣆⠁⢇⡈⠇⣆⢰⠹⢿⣷⣾⣰⠎⢱⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠏⠹⢿⣿⣾⣾⣆⡹⢇⣇⣹⣱⡏⣸⢶⠹⣶⣿⡾⣉⠷ ⣇⠣⡍⠒⡌⢒⡠⢹⢾⣼⣈⢆⡃⠞⡰⠌⣍⠛⢿⣦⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠠⢂⠌⠛⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠁⠈⠀⠈⠉⠉⣿⡛⢷⢿ ⡟⡛⠬⢱⡈⢧⢘⠡⢆⣉⡛⠿⢶⣯⣰⢉⠦⡙⢆⣎⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠂⠄⠱⠀⢎⡀⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡾⠟ ⡇⡍⠜⣡⡜⢴⣮⣟⢩⢆⡉⢞⡰⢌⡛⠿⢶⣿⣛⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡈⠄⠡⡉⠤⡘⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣾⢯ ⣗⢎⡹⠡⢎⠒⣌⣛⣿⣶⣼⣢⠑⡎⠴⣉⠦⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢠⠘⡠⢑⠢⣁⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣌⣶ ⣿⣷⣡⣷⡾⠿⡛⣭⣶⡨⡉⠝⡿⢾⣥⡾⠶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢠⠁⢆⠱⡌⡱⢂⠎⡐⠐⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣭⣇ ⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣿⣿⣿⠟⡬⡑⢆⡡⢍⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⢂⡘⠤⢉⠆⢣⠜⡡⢃⠜⠠⢁⠂⢌⠘⢕⠀⠀⠀⣴⡟⣆⠮⣍⠻ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⡑⢎⠴⣗⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢁⠌⢄⠰⡈⢆⠸⡁⢎⠰⠡⡈⠆⣁⠊⡔⡈⠆⡄⡀⢘⠋⡜⠳⢊⣴⡿ ⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢫⠻⣟⣟⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠌⡂⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡡⢐⠰⣀⠣⡐⠡⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠹⠿⣶ ⡧⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠓⡌⢻⠁⠻⢔⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠈⠲⡁⠔⡈⠔⡠⠑⡌⣑⢊⡱⢌⠢⡑⢌⢢⠡⡓⡬ ⣧⠷⣛⠫⡜⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣌⣐⡡⢃⠜⣠⠣⡐⢌⠢⡑⡌⢢⢑⣼⣴ ⡇⢏⡔⢣⠜⡤⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡂⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠴⡘⢢⣙⠻⡶ ⡿⣷⣌⡱⢊⠴⡑⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢡⠊⡔⢡⠊⣆⡙⠦⣌⢧⡙ ⡏⡱⠿⣿⣷⣸⠈⣆⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣱⠈⣆⣹⣰⢹⣾⡸⣶⢹ ⡧⡑⠥⡂⠝⡻⢷⣶⡶⢟⢫⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢛⡟⡭⣃⠯⣆⣷⢴⣿ ⡇⠥⢃⡜⢡⠚⡤⢛⠛⣿⣿⣳⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣱⣶⢬⣵⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣇⣶⡽⢟⡫⣍⠲⡜ ⣏⡲⢡⠜⢢⡙⡔⢣⠩⣰⣩⡿⢟⡛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⢬⠿⣾⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣍⣎⣱⣒⣌⠳⡸ ⡟⣿⣦⣝⠦⣞⣴⠿⢟⣋⣽⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣽⣫⣤⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣷⠫⡍⢭⢩⢋⡭⢓⡌⢣⠱ ⣇⠣⣍⠻⣿⣯⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⡓⠚⠃⠁⠀⠀⣠⣞⣥⡓⡜⢢⡓⢎⡔⣣⣼⡷⢻ ⣇⠳⢠⠓⡤⢋⠿⣿⣿⡛⣭⣵⡶⢞⣿⣿⣿⡿⠫⡍⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠀⢀⣠⢤⣾⣋⠻⣷⣿⣾⣷⣼⣷⠟⢯⠱⣌⠣ ⡧⣍⢣⡙⣄⢋⣶⣽⠟⡛⣍⠣⡜⢢⠍⡛⢭⡘⡱⣬⣿⣏⣼⣿⣿⣧⡄⢔⣤⢞⡰⢤⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣓⣦⣽⠿⢫⢍⢣⡙⢆⡳⣈⠓ ⡗⣤⣧⡶⢟⡛⢍⢢⡙⡐⢢⠱⡌⢥⢊⡱⣖⣳⡷⠟⡿⠿⡛⢍⢆⠿⣙⢏⡳⢎⡱⢎⠂⠉⠁⠣⢤⡀⣀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡍⣧⣙⠦⣉⠦⣑⠎⣔⠣⢭ ⡿⣿⣥⡘⢆⠩⠎⢤⠃⡝⣂⢣⣬⣷⠶⢿⣿⣡⢎⡱⡘⣡⠙⣼⠎⡞⡜⠮⣔⢣⠝⣢⠀⠀⠀⢠⢣⠝⣦⢋⡧⣛⠴⣣⢝⡀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⣯⢙⠿⢿⣷⣜⡪⢜⣰⠻⢇⡟⡰⣉⠞⣤⣫⣴ ⡇⣏⠻⢿⣮⣅⠫⢆⣭⣶⢿⡛⡍⢆⡓⠰⡌⠻⣿⣦⣕⠣⡍⢆⢏⡼⡙⡼⣘⠎⣞⡡⢞⡴⢊⠶⣩⢞⡲⣙⠶⣙⢮⠵⣋⢾⣙⢮⡳⣞⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢛⣿⢡⠞⣌⠣⣍⡻⢿⣷⣯⣕⢮⡔⣥⣿⡿⢟⡋⠖ ⡗⣌⣱⢮⣽⣿⠿⡛⡍⡒⢦⡑⡸⠰⣈⠓⣌⠗⡤⣙⣿⣷⣾⣌⠲⣡⢛⡴⣩⠞⡴⡹⢦⡹⣍⠾⡱⢮⠵⣩⢞⡭⢎⡯⣝⠾⣬⢳⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣝⣢⢃⣆⢣⠚⡤⡟⣤⠓⡌⢦⣙⣿⣷⠿⣏⠳⡘⠦⡙⡜ ⣧⡷⢾⡋⢇⢆⢣⡑⢌⡱⢪⠵⣐⢣⣌⣞⣳⡾⢟⠫⠵⡨⠝⢿⣷⣧⣍⠶⣡⠻⡔⣏⢧⣓⢮⡳⡝⣎⢷⣩⠞⡼⢫⣜⢮⡻⣜⢧⡻⣼⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣶⣬⡲⣉⠖⣡⢯⣼⣷⡿⢟⣩⠆⡓⣌⢣⡙⢲⣉⠞ ⡇⢷⡈⠿⡏⠶⢆⠸⣆⠿⣀⣷⣉⣿⡿⢉⠷⢱⡎⢁⠷⣁⠏⡸⠹⢷⡈⠿⣎⣷⣹⡸⢶⠹⣎⣱⢿⣈⣷⢎⣏⠹⢷⡎⢷⡹⣎⢷⠹⣆⢹⣉⠹⡰⢇⡎⡸⢹⣿⣿⣎⣿⣿⠏⣿⠸⢆⡹⣆⢷⡈⣆⠹⢶⡸⣈ ⡏⢦⠙⣌⠱⣉⢎⡱⣽⣷⡾⠟⢻⣷⣮⡑⢎⡡⢌⣻⠭⣉⢎⡱⢍⠭⡜⡶⣤⣬⣭⣽⣶⣿⣛⢯⣟⡻⣟⣮⡙⠛⠓⡚⠓⠛⠊⠉⠃⣴⢏⡔⢣⡑⢎⡰⢡⢃⠶⣭⠻⢿⣷⣮⣰⠩⢎⢓⢫⠒⡜⢤⠛⣄⢓⣬ ⣿⣆⠭⣄⣧⣵⡾⢟⠫⡔⢢⡙⠤⢊⡟⢿⣷⣜⡺⠽⣃⡜⣢⢑⢎⠲⡙⡴⢣⢿⣹⢿⣿⣶⣽⣺⣜⣳⣿⣾⠿⣦⣤⣀⣄⣤⣤⡶⣾⣿⣾⡌⡱⣘⢆⠳⣉⢦⠹⣦⢇⢣⢬⡙⡿⣿⣮⣜⣎⢱⣪⢦⣿⡾⢟⢫ ⣯⣿⡷⢟⡩⠱⣘⠢⡑⡎⢥⠊⣍⠣⡘⢦⣉⣻⣿⣧⣻⠜⡣⢌⢆⠣⡕⣮⢳⢣⡝⣮⢝⣻⣿⣷⣿⢻⡝⣾⣹⢞⡵⣫⢟⡼⢲⣍⠣⢎⣻⣿⣶⣝⡪⢅⢫⠒⡽⢠⣏⠞⣢⡝⠴⣡⣛⠿⣷⣿⡾⡛⡭⢜⡩⢆ ⣏⠱⠌⠦⢱⡑⣌⢣⠱⡉⢦⡙⣄⣣⣵⡿⡛⢭⢃⡛⢿⣿⣦⣍⠌⡟⣐⢓⣃⢺⣯⣾⡿⡻⡽⣓⢮⠳⣝⢮⣛⣎⢳⡱⢎⣜⡣⣞⣵⡿⢟⣭⢋⠟⣿⣯⣦⣋⠖⡱⢯⡘⣹⣌⣷⣻⣼⡿⢛⡵⡙⣌⠳⣌⢱⣚ ⡧⢍⠪⠜⡢⠜⡤⢃⡧⣧⣶⡿⢻⢫⠗⢬⠱⢊⣴⢍⠲⣘⠛⣿⣿⣔⢳⣧⣾⠟⡯⡱⣘⡱⢣⡜⢪⠕⣊⠶⠇⣎⢣⢜⣺⣶⡿⢿⡝⡣⢎⣱⢎⠼⡄⢫⠝⣿⣿⣵⡲⢙⣧⣶⠿⣫⠕⡌⢧⡘⡱⣋⠳⣌⢣⡜ ⣗⣬⣑⣎⣡⣓⣦⣷⣾⣿⣧⣫⣕⣎⣜⣦⣙⣦⣜⣌⣒⣥⣩⣄⣙⣻⣿⣯⣦⣹⣲⣣⣭⣙⣣⣜⣡⣞⣥⣟⣞⣤⣾⣿⣿⣵⣌⣛⣴⣡⣎⣻⣌⣲⣌⣣⣚⣴⣨⣛⣿⣿⣯⣣⣓⣤⣏⣼⣣⣾⣱⣥⣳⣬⣣⣜