⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠘⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⣽⣿⠣⠀⠀⣰⣿⣷⣦⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠇⠀⠀⠿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣷⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠰⣿⣷⣾⣿⢣⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣍⠍⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠈⣉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠏⠻⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣷⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣯⡉⠉⠁⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠩⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣽⡽⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠙⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣀⣠⣴⣾⡿⠟⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡿⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣷⣶⣶⣾⡿⠟⠻⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣧⣓⡌⠖⡭⢛⠟⡷⢷⣮⢒⣑⠪⡕⣎⠿⠿⢷⣯⣭⣙⢎⠳⡝⢮⠝⡭⢫⡝⣭⠻⣝⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡛⠿⣷⣮⣜⡌⣒⠣⡍⢎⡔⢫⢴⣷⣬⢗⠲⢬⡙⠻⠿⣷⣾⣵⣪⢱⢃⠞⢅⣻⡮⣽⣿⣾⣽⣧⣛⠼⣍⢏⡟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡡⢓⠴⡨⢍⡛⠷⢧⠜⡢⠜⣡⢊⡍⣛⠻⢿⣦⣍⣣⠝⡰⢌⣍⡻⣟⣲⢎⡍⠳⡜⣡⢫⡭⢿⢳⣾⣽⣬⣏⡜⣳⡾⢿⡵⣼⣰⢲⣜⣬⣍⢻⡹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡻⢷⣮⣕⣈⠆⣙⢂⢎⡱⠼⢷⣮⣔⣡⢋⠖⠬⣙⠛⠿⣷⡞⠊⠀⠀⠈⠉⠺⢷⣟⠷⣯⣜⣣⢣⠒⡭⢩⢛⡿⠷⣾⣦⣕⣢⡵⢮⠹⣍⢻⣳⠿⡷⣿⣋⡷⣊⢷⣫⢯⡽⣹⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⡑⠦⡌⡝⣛⠫⠰⡉⠆⡔⢃⡲⢄⡋⢟⠻⢾⣵⣢⢙⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣴⡿⠛⠿⠿⣶⣯⢶⡴⣷⣖⣬⠫⠴⡙⣌⠓⣬⣭⠷⣛⠹⣍⢻⠻⢿⢶⣭⣿⢳⡻⣳⠽⣚⣷⡾⢿⡹⢯⡝⢯⡻⣟ ⡿⣷⣦⣑⠲⣄⢣⠣⡙⢜⠻⢷⣵⣦⡉⢦⡙⡰⢌⠫⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠚⠻⠛⠽⣻⣷⣷⣮⣥⡛⡜⢦⢓⢮⡛⠿⣷⡯⡿⢶⣛⢯⡝⢧⡻⢇⡻⡼ ⡇⡶⢈⠿⢇⠸⣆⠁⢇⡈⠇⣆⢰⠹⢿⣷⣾⣰⠎⢱⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠏⠹⢿⣿⣾⣾⣆⡹⢇⣇⣹⣱⡏⣸⢶⠹⣶⣿⡾⣉⠷ ⣇⠣⡍⠒⡌⢒⡠⢹⢾⣼⣈⢆⡃⠞⡰⠌⣍⠛⢿⣦⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠠⢂⠌⠛⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠁⠈⠀⠈⠉⠉⣿⡛⢷⢿ ⡟⡛⠬⢱⡈⢧⢘⠡⢆⣉⡛⠿⢶⣯⣰⢉⠦⡙⢆⣎⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠂⠄⠱⠀⢎⡀⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡾⠟ ⡇⡍⠜⣡⡜⢴⣮⣟⢩⢆⡉⢞⡰⢌⡛⠿⢶⣿⣛⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡈⠄⠡⡉⠤⡘⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣾⢯ ⣗⢎⡹⠡⢎⠒⣌⣛⣿⣶⣼⣢⠑⡎⠴⣉⠦⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢠⠘⡠⢑⠢⣁⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣌⣶ ⣿⣷⣡⣷⡾⠿⡛⣭⣶⡨⡉⠝⡿⢾⣥⡾⠶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢠⠁⢆⠱⡌⡱⢂⠎⡐⠐⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣭⣇ ⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣿⣿⣿⠟⡬⡑⢆⡡⢍⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⢂⡘⠤⢉⠆⢣⠜⡡⢃⠜⠠⢁⠂⢌⠘⢕⠀⠀⠀⣴⡟⣆⠮⣍⠻ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⡑⢎⠴⣗⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢁⠌⢄⠰⡈⢆⠸⡁⢎⠰⠡⡈⠆⣁⠊⡔⡈⠆⡄⡀⢘⠋⡜⠳⢊⣴⡿ ⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢫⠻⣟⣟⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠌⡂⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡡⢐⠰⣀⠣⡐⠡⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠹⠿⣶ ⡧⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠓⡌⢻⠁⠻⢔⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠈⠲⡁⠔⡈⠔⡠⠑⡌⣑⢊⡱⢌⠢⡑⢌⢢⠡⡓⡬ ⣧⠷⣛⠫⡜⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣌⣐⡡⢃⠜⣠⠣⡐⢌⠢⡑⡌⢢⢑⣼⣴ ⡇⢏⡔⢣⠜⡤⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡂⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠴⡘⢢⣙⠻⡶ ⡿⣷⣌⡱⢊⠴⡑⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢡⠊⡔⢡⠊⣆⡙⠦⣌⢧⡙ ⡏⡱⠿⣿⣷⣸⠈⣆⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣱⠈⣆⣹⣰⢹⣾⡸⣶⢹ ⡧⡑⠥⡂⠝⡻⢷⣶⡶⢟⢫⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢛⡟⡭⣃⠯⣆⣷⢴⣿ ⡇⠥⢃⡜⢡⠚⡤⢛⠛⣿⣿⣳⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣱⣶⢬⣵⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣇⣶⡽⢟⡫⣍⠲⡜ ⣏⡲⢡⠜⢢⡙⡔⢣⠩⣰⣩⡿⢟⡛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⢬⠿⣾⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣍⣎⣱⣒⣌⠳⡸ ⡟⣿⣦⣝⠦⣞⣴⠿⢟⣋⣽⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣽⣫⣤⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣷⠫⡍⢭⢩⢋⡭⢓⡌⢣⠱ ⣇⠣⣍⠻⣿⣯⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⡓⠚⠃⠁⠀⠀⣠⣞⣥⡓⡜⢢⡓⢎⡔⣣⣼⡷⢻ ⣇⠳⢠⠓⡤⢋⠿⣿⣿⡛⣭⣵⡶⢞⣿⣿⣿⡿⠫⡍⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠀⢀⣠⢤⣾⣋⠻⣷⣿⣾⣷⣼⣷⠟⢯⠱⣌⠣ ⡧⣍⢣⡙⣄⢋⣶⣽⠟⡛⣍⠣⡜⢢⠍⡛⢭⡘⡱⣬⣿⣏⣼⣿⣿⣧⡄⢔⣤⢞⡰⢤⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣓⣦⣽⠿⢫⢍⢣⡙⢆⡳⣈⠓ ⡗⣤⣧⡶⢟⡛⢍⢢⡙⡐⢢⠱⡌⢥⢊⡱⣖⣳⡷⠟⡿⠿⡛⢍⢆⠿⣙⢏⡳⢎⡱⢎⠂⠉⠁⠣⢤⡀⣀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡍⣧⣙⠦⣉⠦⣑⠎⣔⠣⢭ ⡿⣿⣥⡘⢆⠩⠎⢤⠃⡝⣂⢣⣬⣷⠶⢿⣿⣡⢎⡱⡘⣡⠙⣼⠎⡞⡜⠮⣔⢣⠝⣢⠀⠀⠀⢠⢣⠝⣦⢋⡧⣛⠴⣣⢝⡀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⣯⢙⠿⢿⣷⣜⡪⢜⣰⠻⢇⡟⡰⣉⠞⣤⣫⣴ ⡇⣏⠻⢿⣮⣅⠫⢆⣭⣶⢿⡛⡍⢆⡓⠰⡌⠻⣿⣦⣕⠣⡍⢆⢏⡼⡙⡼⣘⠎⣞⡡⢞⡴⢊⠶⣩⢞⡲⣙⠶⣙⢮⠵⣋⢾⣙⢮⡳⣞⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢛⣿⢡⠞⣌⠣⣍⡻⢿⣷⣯⣕⢮⡔⣥⣿⡿⢟⡋⠖ ⡗⣌⣱⢮⣽⣿⠿⡛⡍⡒⢦⡑⡸⠰⣈⠓⣌⠗⡤⣙⣿⣷⣾⣌⠲⣡⢛⡴⣩⠞⡴⡹⢦⡹⣍⠾⡱⢮⠵⣩⢞⡭⢎⡯⣝⠾⣬⢳⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣝⣢⢃⣆⢣⠚⡤⡟⣤⠓⡌⢦⣙⣿⣷⠿⣏⠳⡘⠦⡙⡜ ⣧⡷⢾⡋⢇⢆⢣⡑⢌⡱⢪⠵⣐⢣⣌⣞⣳⡾⢟⠫⠵⡨⠝⢿⣷⣧⣍⠶⣡⠻⡔⣏⢧⣓⢮⡳⡝⣎⢷⣩⠞⡼⢫⣜⢮⡻⣜⢧⡻⣼⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣶⣬⡲⣉⠖⣡⢯⣼⣷⡿⢟⣩⠆⡓⣌⢣⡙⢲⣉⠞ ⡇⢷⡈⠿⡏⠶⢆⠸⣆⠿⣀⣷⣉⣿⡿⢉⠷⢱⡎⢁⠷⣁⠏⡸⠹⢷⡈⠿⣎⣷⣹⡸⢶⠹⣎⣱⢿⣈⣷⢎⣏⠹⢷⡎⢷⡹⣎⢷⠹⣆⢹⣉⠹⡰⢇⡎⡸⢹⣿⣿⣎⣿⣿⠏⣿⠸⢆⡹⣆⢷⡈⣆⠹⢶⡸⣈ ⡏⢦⠙⣌⠱⣉⢎⡱⣽⣷⡾⠟⢻⣷⣮⡑⢎⡡⢌⣻⠭⣉⢎⡱⢍⠭⡜⡶⣤⣬⣭⣽⣶⣿⣛⢯⣟⡻⣟⣮⡙⠛⠓⡚⠓⠛⠊⠉⠃⣴⢏⡔⢣⡑⢎⡰⢡⢃⠶⣭⠻⢿⣷⣮⣰⠩⢎⢓⢫⠒⡜⢤⠛⣄⢓⣬ ⣿⣆⠭⣄⣧⣵⡾⢟⠫⡔⢢⡙⠤⢊⡟⢿⣷⣜⡺⠽⣃⡜⣢⢑⢎⠲⡙⡴⢣⢿⣹⢿⣿⣶⣽⣺⣜⣳⣿⣾⠿⣦⣤⣀⣄⣤⣤⡶⣾⣿⣾⡌⡱⣘⢆⠳⣉⢦⠹⣦⢇⢣⢬⡙⡿⣿⣮⣜⣎⢱⣪⢦⣿⡾⢟⢫ ⣯⣿⡷⢟⡩⠱⣘⠢⡑⡎⢥⠊⣍⠣⡘⢦⣉⣻⣿⣧⣻⠜⡣⢌⢆⠣⡕⣮⢳⢣⡝⣮⢝⣻⣿⣷⣿⢻⡝⣾⣹⢞⡵⣫⢟⡼⢲⣍⠣⢎⣻⣿⣶⣝⡪⢅⢫⠒⡽⢠⣏⠞⣢⡝⠴⣡⣛⠿⣷⣿⡾⡛⡭⢜⡩⢆ ⣏⠱⠌⠦⢱⡑⣌⢣⠱⡉⢦⡙⣄⣣⣵⡿⡛⢭⢃⡛⢿⣿⣦⣍⠌⡟⣐⢓⣃⢺⣯⣾⡿⡻⡽⣓⢮⠳⣝⢮⣛⣎⢳⡱⢎⣜⡣⣞⣵⡿⢟⣭⢋⠟⣿⣯⣦⣋⠖⡱⢯⡘⣹⣌⣷⣻⣼⡿⢛⡵⡙⣌⠳⣌⢱⣚ ⡧⢍⠪⠜⡢⠜⡤⢃⡧⣧⣶⡿⢻⢫⠗⢬⠱⢊⣴⢍⠲⣘⠛⣿⣿⣔⢳⣧⣾⠟⡯⡱⣘⡱⢣⡜⢪⠕⣊⠶⠇⣎⢣⢜⣺⣶⡿⢿⡝⡣⢎⣱⢎⠼⡄⢫⠝⣿⣿⣵⡲⢙⣧⣶⠿⣫⠕⡌⢧⡘⡱⣋⠳⣌⢣⡜ ⣗⣬⣑⣎⣡⣓⣦⣷⣾⣿⣧⣫⣕⣎⣜⣦⣙⣦⣜⣌⣒⣥⣩⣄⣙⣻⣿⣯⣦⣹⣲⣣⣭⣙⣣⣜⣡⣞⣥⣟⣞⣤⣾⣿⣿⣵⣌⣛⣴⣡⣎⣻⣌⣲⣌⣣⣚⣴⣨⣛⣿⣿⣯⣣⣓⣤⣏⣼⣣⣾⣱⣥⣳⣬⣣⣜