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⢤⣀⣶⣜⣰⣿⣥⣼⣿⣝⣿⣿⣿⡽⢿⣽⠿⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⣟⡾⣫⡷⣫⠵⣚⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⡻⢿⠋⠁⢸⣿⣿⢿⡋⡟⡿⣰⢋⡞⣳⢟⡽⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣧⣼⣶⣴⣸⣿⣿⣾⣿⣷⡗⡟⣿⣾⣧⣏⡾⣥⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣿ ⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣿⣇⣷⣇⣿⣿⢿⣺⣽⣻⣟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣼⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿ ⡏⢿⠿⢿⣿⢟⣛⣛⡻⣿⣿⡿⡿⢾⣿⣿⢏⣠⣶⣦⢤⣾⣟⠽⠋⠀⠈⣿⣿⣿ ⣷⣦⣾⣶⣽⢻⣝⡛⣋⣿⢿⡌⠒⠽⢿⠽⢿⣾⣟⣫⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣧⢹⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⡨⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡅⡇⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿ ⠿⠟⠿⢻⣿⡿⡗⢿⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⡛⠛⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢠⠀⠐⢴⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢢⠄⠈⠏⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣠⡨⣆⠀⠈⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡙⡿⣿⣿⣦⣘⠃⠀⣶⠆⠆⠀⠀⠀ ⠀⠜⣿⣯⠘⡆⠀⢴⡿⣯⡿⣭⣧⣤⢳⣿⡼⣾⣼⣿⣷⢁⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⢻⣿⡇⠀⢀⣿⢹⣻⣷⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡅⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠙⠄⣞⡟⣾⣿⠏⠉⢏⠿⠅⠘⠛⢘⣛⠸⣿⡿⠈⠧⠶⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠀⢘⡻⣷⣧⡇⠀⠫⠭⠽⠁⠀⠴⡖⢒⡦⣿⡇⢀⡏⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡿⠀⣜⢫⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⡿⣱⡏⣾⣾⣷⣵⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣼⡿⣼⣿⣳⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠂⠁⠀⣠⣿⣿⡟⡀⡄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣽⣿⢣⣿⡿⣿⣿⠀⠑⠤⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⡿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠢⡀⠀ ⣟⣾⣯⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠩⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⡀⠀⣠⢠⡄⠇⢐⣴⣿⢊⣀⣠⣿⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⡿⢲⣿⣾⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⣻⣿⣯⣩⣾⣿⢟⣩⣽⡶⠿⣻⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣩⣿⢟⣩⣶⡿⣋⣥⠶⢟⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠁⣰⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣼⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⠟⢁⣼⣏⣵⣾⠿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡀⠁⣯⠿⠛⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡁⣿⠁⣿⢧⣽⠏⣴⡟⣁⣾⠿⣡⡾⢛⣽⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿ ⡇⡇⢰⣿⢀⣀⣷⢀⣆⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡷⣿⣼⡟⢼⣿⢿⣿⢷⣿⡏⣼⡟⣰⡿⣁⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡹⣿ ⣿⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡅⣿⢾⣧⢸⡿⢾⣿⣽⣿⣽⡿⣴⡿⣵⣿⣵⣟⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣿⣿ ⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣻⣯⣿⡘⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣦⣿⣿ ⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣮⣻⣾⣷⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠓⠛⣛⣛⣮⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣯⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠐⣼⣿⡿⣟⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⡜⠉⣈⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣭⣿⣿⣿⡿⡜⠻⢬⣛⣻⣿⣿⣏⣻⡔⢿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣟⣧⣸⣿⣿⣦⣿⡟⢿⣆⣙⠙⢛⣁⣻⣿⣿⣧⠈⠒⠾⢼⣿⣯⣍⣿⣿⣿⣮⣝⣛⣋⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣖⣾⣿⠿⠋⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⢷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣴⣶⠶⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⠃⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣷⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿ ⠛⠛⠋⠙⡝⠉⣿⣿⢿⡟⡇⠸⢿⣿⣿⣿⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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