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⠀⠀⢻⡦⡼⣿⠃⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠄⣤⣲⣦⡤⠪⠂⠀⠀⡠⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡘⣣⠖⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣴⡟⢿⣿⠫⠂⠀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠒⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠎⢀⠔⠁⢠ ⠀⠐⠈⣿⠊⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣸⣥⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⡟⡏⠆⠉⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢭⣿⣏⣿⣿⣧⡀⠣⠈⠐ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡏⠊⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣵⣿⣿⡣⢔⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⡾⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⣿⣿⣷⡀⠱⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣝⡚⢻⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⣝⠃⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠘⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠁⠚⠛⠻⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣯⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣦⣄⡀⠈⢻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⢿⣿⣄⠀⠉⠹⡿⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⡭⣿⡿⠁⣸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⢟⠻⣼⣿⣿⢃⣼⣿⡇⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⣛⢥⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣴⣯⣿⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⣿⣿⣿⣆⣀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡟⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠆⠂⠀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠐⠀⠠⢁⡈⢀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡈⠀⠐⠀⠊⠀⠀⡀⠐⠀⢀⠂⡘⠀⠘⣦⢠⣿⣧⣲⣄⣤⣐⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠙⡄⢀⡐⠄⠢⠀⠇⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠀⠁⠀⠀⠄⢂⠠⢁⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⢠⡂⠇⠀⡁⡇⢀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠆⡈⢠⡄⠐⠀⢀⠀⠂⠈⠀⣀⢂⣴⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣎⣾⣿⣿⣦⣤⣁⣰⣶⠶⠀⠀⠀⢠⢀⣀⡀⢄⠀⠉⠢⠬⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡉⠐⠀⠆⢡⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠁⡄⣾⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣚⢿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣽⢿⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⢀⠁⠬⠀⠀⡖⠀⠀⠁⡀⠂⠰⢠⣿⣷⣿⣻⣟⣿⡽⣿⣝⡻⣷⣹⣾⣯⣿⣿⣷⡿⣞⡿⣿⣳⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢡⠰⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠆⠀⠉⡀⠰⠀⠄⠈⢀⡠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢗⣻⢾⣟⣿⣿⢿⣽⣿⣿⢿⣷⣌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⠀⢀⠻⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⢀⠂⠈⠁⡌⠘⡀⠀⡃⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣷⣹⡿⣿⢾⣿⡥⢾⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⡻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⢠⠊⢡⠀⢈⠪⢵⡈⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠂⠀⡐⠀⢆⢀⠇⡘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⠧⣼⣿⣿⢫⣵⣿⠋⠀⢁⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠀⠈⡄⢀⠈⠀⠈⠃⠀⠁⠠⠌⠃⠀⠀ ⠀⢀⠆⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠘⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣀⣿⢿⢿⡼⠛⠙⠒⠒⠚⢹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⠆⡆⠇⡈⢠⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠐⠈⠶⡄⠐⠀⠂⠠⢀⢇⢻⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⢉⣧⣿⣿⣷⣥⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠰⠌⠰⢦⣄⡀⠆⢀⡆⠀⢭⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠭⠀⠶⠀⠐⠀⠁⡌⢬⠀⢁⣴⣿⣿⣿⡙⢛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⠇⣲⣿⣿⣿⣟⢟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢏⢄⡠⡤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠊⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⢀⠈⠑⠁⠀⠂⠈⠰⢜⠃⠴⠾⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢤⣀⣰⣤⣀⠤⠀⠒⠈⡁⠐⠚⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⢁⢰⢢⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠄⠀⠂⠈⠀⠄⢡⠻⡌⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢿⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠃⠐⠉⠘⠤⠥⢃⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⢀⠂⠁⠠⠁⠀⠖⡱⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣆⠁⣠⠺⢀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠀⢀⠐⠀⡀⡍⣨⠃⠀⠀⠀⢹⡿⠡⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣦⣤⣤⣤⠾⡛⢼⣿⣿⣿⣾⣵⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣀⠺⢈⠁⡛⣰⡟⠄⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠐⠀⢀⠂⠰⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⡶⡭⢖⡣⢧⡝⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⣢⠄⡄⠀⠀⠀⠀⢄⡰⠕⠁⠋⢄⣩⣥⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢠⢬⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢻⡍⢧⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠡⢄⢠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠆⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡀⠀⢋⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣬⣶⣬⣦⣴⣤⣇⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠀ ⠀⠠⠐⠀⠠⢈⣉⠃⠀⠀⢀⣠⠤⡴⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢣⡕⣒⡈⣖⠠⠀⢀⠄⠒⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⡘⠀ ⠀⠠⠀⠂⠡⠞⠎⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠑⠪⠇⠷⠃⢀⠄⠂⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡔⠀⠀ ⠀⠠⠐⢀⡙⣘⠂⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡉⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠑⢞⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠈⠀⡘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠡⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣀⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⢤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⡁⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣏⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀ ⠀⣠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⠟⠛⠛⠋⠑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣆⣀⣂⣴⣤⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣟⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠉⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⠟⠁⣠⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⣤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠕⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣽⣽⣾⣶⣷⣼⣳⡜⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⢡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢊⡊⢱⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠐⡘⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠚⡒⡌⠈⠁⠀⠀⡒⡎⠑⠂⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡀⣖⢃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡄⠀⡀⠙⠀⠀⠠⠐⡌⠁⠘⡄⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡁⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠡⡀⠠⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣵⣴⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠁⠀⠐⠃⠀⠀⠁
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